王嘉琦 楊東輝 常玉柱 郭亞亞

（河北省地震局承德中心站，河北承德 067000）

地脈動(dòng)是在風(fēng)、海浪等自然現(xiàn)象與固體地球表面耦合引發(fā)的自然源和交通、爆破等人工源共同作用下產(chǎn)生的一種穩(wěn)定的非重復(fù)性隨機(jī)波動(dòng)[1]，其振動(dòng)幅值一般為幾微米到幾十微米[2]。地脈動(dòng)信號(hào)主要集中在3 個(gè)頻率范圍內(nèi)，分別是0.03—0.1 Hz 稱為第1 類地脈動(dòng)，0.1—0.15 Hz 稱為長(zhǎng)周期第2 類地脈動(dòng)，0.17—0.25 Hz 稱為短周期第2 類地脈動(dòng)[3]。寬頻帶地震計(jì)、甚寬頻帶地震計(jì)以及超寬頻帶地震計(jì)均能較為清晰地記錄地脈動(dòng)信號(hào)[4]。部分學(xué)者研究了地震前地脈動(dòng)頻域上異常變化的特性。荊濤等[5]對(duì)燈塔M5.1 地震前超寬頻帶地震計(jì)數(shù)字記錄地脈動(dòng)變化進(jìn)行頻域分析，確定了1.4—1.6 Hz 和2—3 Hz 頻段在燈塔M5.1 地震前1 周沈陽(yáng)地震臺(tái)有地脈動(dòng)異常變化；朱杰[6]利用魯?shù)镸S6.5 地震的寬頻帶數(shù)字資料研究震前地脈動(dòng)的異常變化特征，發(fā)現(xiàn)地震前周邊臺(tái)站地脈動(dòng)異常變化具有一致性；梁沙沙等[7]對(duì)阿拉善左旗M5.8 地震連續(xù)數(shù)字地震資料進(jìn)行包絡(luò)分析，發(fā)現(xiàn)地震前周邊臺(tái)站在0—0.25 Hz 出現(xiàn)頻譜向低頻偏移的現(xiàn)象；王梅德等[8]對(duì)河南及鄰區(qū)寬頻帶地震資料地震前地脈動(dòng)時(shí)域、頻域、幅值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)地震前2.4—3.6 天地脈動(dòng)出現(xiàn)低頻異常。通過(guò)前人的研究發(fā)現(xiàn)，地震從孕育到發(fā)生過(guò)程中需要一定的時(shí)間積累以及能量積累，會(huì)反映在地脈動(dòng)異常變化中，能被地震計(jì)捕捉記錄到，從而通過(guò)頻率分析能發(fā)現(xiàn)中強(qiáng)地震發(fā)生前地脈動(dòng)信號(hào)在低頻段會(huì)出現(xiàn)一定的異常現(xiàn)象。

本文利用河北數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)承德、淶源、灤縣、京唐港和遷西的數(shù)據(jù)資料，對(duì)2020 年7 月12 日河北唐山M5.1 地震前后72 小時(shí)的地脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，研究其在震前低頻段的優(yōu)勢(shì)頻率及其幅值和功率譜密度是否存在一致性異常，從而得出唐山M5.1地震前地脈動(dòng)異常變化特征。

1 資料選取及數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了全面系統(tǒng)地對(duì)地震前地脈動(dòng)變化進(jìn)行研究分析，特以河北唐山M5.1 地震（2020 年7 月12 日）前后72 小時(shí)（2020 年7 月11—13 日）原始數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，選取承德、京唐港、淶源、灤縣和遷西這5 個(gè)距離唐山地震震中較近的臺(tái)站的寬頻帶數(shù)字資料進(jìn)行研究。圖1 為各臺(tái)相對(duì)震中位置。表1 為各臺(tái)基本信息。分別選取2020 年7 月11 日0 時(shí)—7 月13 日24 時(shí)5 個(gè)臺(tái)站的寬頻帶數(shù)字記錄的垂直向數(shù)據(jù)，以小時(shí)為時(shí)間間隔，去均值，扣除儀器響應(yīng)。由于地脈動(dòng)頻率較低，實(shí)際觀測(cè)資料中含有大量的高頻干擾，所以需要對(duì)資料進(jìn)行濾波降噪處理，本文采用小波分解濾除各臺(tái)記錄資料中的高頻成分，保留并加強(qiáng)其低頻部分。采用Daubechies小波函數(shù)族中的DB4 小波，分解重構(gòu)層數(shù)為8 層，小波分解之后，對(duì)每一細(xì)節(jié)分別進(jìn)行功率譜計(jì)算分析[9]。以信號(hào)強(qiáng)度大小確定數(shù)據(jù)頻率范圍。以2020年7 月11 日1 時(shí)灤縣臺(tái)地脈動(dòng)資料為例，通過(guò)小波分解，對(duì)分出的8 階地脈動(dòng)信號(hào)分別計(jì)算功率譜（圖2）。通過(guò)功率譜值大小（最大值為1.93×107dB/Hz)，確定地脈動(dòng)信號(hào)強(qiáng)度最大的頻率范圍為0.01—0.15 Hz，將所選數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），使其由時(shí)間域轉(zhuǎn)為頻率域，并對(duì)其進(jìn)行功率譜計(jì)算分析（圖3）。高頻部分基本濾除，而信號(hào)的低頻部分得以加強(qiáng)，細(xì)節(jié)處更明顯，為后續(xù)分析提供了較可靠、清晰的數(shù)據(jù)資料。

圖1 2020 年唐山M5.1 地震震中及臺(tái)站位置分布圖Fig.1 The distribution map of the epicenter and stations of the Tangshan M5.1 earthquake 2020

圖2 灤縣臺(tái)小波分解各細(xì)節(jié)功率譜Fig.2 Power spectrum of each detail of wavelet decomposition at Luanxian station

圖3 灤縣臺(tái)實(shí)測(cè)與通過(guò)小波分解方法濾波后時(shí)間域信號(hào)、頻率域信號(hào)和功率譜密度對(duì)比Fig.3 Comparison of time domain signals，frequency domain signals and power spectral densities of measured and after filtering by the wavelet decomposition method data of the Luanxian station

表1 各臺(tái)站基本信息表Table 1 Basic information of each station

2 唐山M5.1 地震前地脈動(dòng)分析

利用上述方法，對(duì)5 個(gè)臺(tái)站每小時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），使其由時(shí)間域轉(zhuǎn)為頻率域，分別計(jì)算出優(yōu)勢(shì)頻率及其對(duì)應(yīng)振幅值，最終繪制地震前后振幅變化曲線（圖4）和優(yōu)勢(shì)頻率變化曲線（圖5），對(duì)預(yù)處理數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜密度計(jì)算（PSD），將優(yōu)勢(shì)頻率所對(duì)應(yīng)的功率譜密度值繪制成變化曲線（圖6）。

2.1 震前地脈動(dòng)振幅異常分析

首先對(duì)承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)、灤縣臺(tái)和遷西臺(tái)5 個(gè)測(cè)震臺(tái)7 月11—13 日的垂直向地震數(shù)據(jù)進(jìn)行上述預(yù)處理，將預(yù)處理數(shù)據(jù)按小時(shí)分段進(jìn)行傅里葉變換，在每小時(shí)計(jì)算結(jié)果中選取0.01—0.1 Hz 頻率范圍內(nèi)幅值最高值作為該段數(shù)據(jù)的代表幅值，繪出地震前后地脈動(dòng)振幅變化曲線（圖4）。為了更好地顯示異常情況，防止地震信號(hào)被干擾，也剔除了震發(fā)時(shí)刻所在小時(shí)的數(shù)據(jù)，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行二次擬合。由圖4 可見(jiàn)，承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)和遷西臺(tái)4 臺(tái)震前26 小時(shí)振幅呈趨勢(shì)上升，隨后逐漸下降，且幅值均由100 count 上升至峰值400 count 左右；灤縣臺(tái)表現(xiàn)為地震前幅值劇烈震蕩，在震前14 小時(shí)趨于平穩(wěn)，整體水平維持在500 count 左右，推測(cè)灤縣臺(tái)與其他臺(tái)站趨勢(shì)不同的原因?yàn)闉纯h臺(tái)距離震中最近。

圖4 各臺(tái)站地震前后地脈動(dòng)振幅曲線Fig.4 The amplitude of the microtremor before and after the earthquake at each station

2.2 震前地脈動(dòng)頻率異常分析

對(duì)上述5 個(gè)測(cè)震臺(tái)7 月11—13 日的垂直向地震數(shù)據(jù)進(jìn)行上述預(yù)處理，將預(yù)處理數(shù)據(jù)按小時(shí)分段進(jìn)行傅里葉變換，在每小時(shí)計(jì)算結(jié)果中選取0.01—0.1 Hz頻率范圍內(nèi)幅值最高值所對(duì)應(yīng)的頻率作為該段數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)頻率，繪出地震前后地脈動(dòng)頻域優(yōu)勢(shì)頻率隨時(shí)間的變化曲線（圖5）。為了更好地顯示異常情況，防止地震信號(hào)被干擾，也剔除了震發(fā)時(shí)刻所在小時(shí)的數(shù)據(jù)。由圖5 可見(jiàn)，淶源臺(tái)在震前優(yōu)勢(shì)頻率在0.05—0.1 Hz 間波動(dòng)，在震后趨于平穩(wěn)；灤縣臺(tái)在震前30小時(shí)優(yōu)勢(shì)頻率由0.02 Hz 突然下降到0.014 Hz 左右，在震前14 小時(shí)恢復(fù)平靜，維持在0.02 Hz；承德臺(tái)、京唐港臺(tái)和遷西臺(tái)震前優(yōu)勢(shì)頻率無(wú)明顯異常變化；推測(cè)原因除灤縣臺(tái)外，其他臺(tái)站距唐山—古冶斷裂較遠(yuǎn)。

圖5 各臺(tái)站地震前后地脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻率隨時(shí)間變化曲線Fig.5 The variation of dominant frequency of the microtremor with time before and after earthquake at each station

2.3 震前地脈動(dòng)功率譜密度異常分析

對(duì)上述5 個(gè)測(cè)震臺(tái)7 月11—13 日的垂直向地震數(shù)據(jù)進(jìn)行上述預(yù)處理，將預(yù)處理數(shù)據(jù)按小時(shí)分段進(jìn)行功率譜密度（PSD）計(jì)算，在每小時(shí)計(jì)算結(jié)果中將0.01—0.1 Hz 頻率范圍內(nèi)的優(yōu)勢(shì)頻率所對(duì)應(yīng)的功率譜密度值，繪出地震前后地脈動(dòng)的功率譜密度值變化曲線（圖6）。為了更好地顯示異常情況，防止地震信號(hào)被干擾，也剔除了震發(fā)時(shí)刻所在小時(shí)的數(shù)據(jù)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行二次擬合。由圖6 可見(jiàn)，承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)和遷西臺(tái)4 個(gè)臺(tái)震前PSD 呈趨勢(shì)上升，在震后逐漸下降，且PSD 值均由2×107dB/Hz 上升至1×108dB/Hz 左右；灤縣臺(tái)表現(xiàn)為地震前幅值劇烈震蕩，在震發(fā)前14 小時(shí)趨于平穩(wěn)，與振幅曲線呈相同趨勢(shì)。

圖6 各臺(tái)站地震前后地脈動(dòng)優(yōu)勢(shì)頻率功率譜密度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The variation of power spectral density of dominant frequency of the microtremor with time before and after earthquake at each station

3 結(jié)論與討論

本文利用河北區(qū)域內(nèi)5 個(gè)測(cè)震臺(tái)數(shù)據(jù)資料對(duì)河北唐山M5.1 地震進(jìn)行回溯性研究分析，研究結(jié)果表明，在0.01—0.15 Hz 頻率范圍內(nèi)，5 個(gè)測(cè)震臺(tái)均在地震前出現(xiàn)明顯異?，F(xiàn)象。

（1）唐山地震前，承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)、灤縣臺(tái)和遷西臺(tái)5 臺(tái)均出現(xiàn)低頻地脈動(dòng)前兆異常，且4 個(gè)臺(tái)站低頻異常具有一致性。

（2）承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)和遷西臺(tái)4 個(gè)臺(tái)表現(xiàn)為震前振幅趨勢(shì)上升（幅值從100 count 上升至400 count 左右），震后逐步下降的特征；灤縣臺(tái)震前幅值波動(dòng)，在震前14 小時(shí)趨于平穩(wěn)，整體水平也維持在500 count 左右。

（3）淶源臺(tái)在震前優(yōu)勢(shì)頻率在0.05—0.1 Hz 間波動(dòng)，在震后趨于平穩(wěn)；灤縣臺(tái)在震前30 小時(shí)優(yōu)勢(shì)頻率由0.02 Hz 下降到0.014 Hz，在震前14 小時(shí)恢復(fù)平靜；承德臺(tái)、京唐港臺(tái)和遷西臺(tái)并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)頻率變化的規(guī)律性特征。

（4）承德臺(tái)、京唐港臺(tái)、淶源臺(tái)和遷西臺(tái)4 個(gè)臺(tái)震前PSD 變化具有一致性，呈趨勢(shì)上升，且PSD 值均由2×107dB/Hz 上升至1×108dB/Hz 左右，在震后逐漸下降；灤縣臺(tái)震前PSD 值波動(dòng)，在震前14 小時(shí)趨于平穩(wěn)，與振幅曲線呈相同趨勢(shì)。

綜上所述，基本可以判定這些幅值、頻率和功率譜密度變化為河北唐山M5.1 地震的地脈動(dòng)前兆異常。后續(xù)將增加其他臺(tái)站數(shù)據(jù)進(jìn)行同方法分析并對(duì)其他典型震例進(jìn)行延續(xù)分析。