盧莉萍，張曉倩，李翰山

(1 西安工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710021;2 西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，西安 710021)

0 引言

地面裝甲車輛攜帶能力和戰(zhàn)斗有生力量是當(dāng)前地面戰(zhàn)場的重要指標(biāo)。由于戰(zhàn)場態(tài)勢的敵我態(tài)勢存在不確定性，雙方地面載體運載與作戰(zhàn)能力的評估很難衡量，尤其是空間和地面關(guān)聯(lián)載體的對抗毀傷，主要體現(xiàn)在空中來襲彈丸近炸形成的破片戰(zhàn)斗部對地面目標(biāo)有效毀傷。武器火炮由于射程遠、火炮振動等，使其發(fā)射的彈丸對地面目標(biāo)攻擊形成的態(tài)勢有很大的變化，很難固定在某一發(fā)彈丸近炸形成的毀傷因素上，需要關(guān)聯(lián)地面運動目標(biāo)的態(tài)勢綜合評定[1-2]。對彈丸造成地面目標(biāo)毀傷效能評估方法的研究，國內(nèi)外學(xué)者研究了一些毀傷評估建模方法，如陳俠等[3]研究了不確定信息環(huán)境下目標(biāo)毀傷效果的評估方法，采用模糊與貝葉斯理論，建立目標(biāo)毀傷等級評估模型，按照目標(biāo)運動特性，給出了隨機概率多屬性毀傷排序方法；徐志方等[4]研究了含能破片戰(zhàn)斗部對導(dǎo)彈目標(biāo)的等效毀傷效應(yīng)，從含能戰(zhàn)斗部材料特性、導(dǎo)彈功能結(jié)構(gòu)、導(dǎo)彈毀傷機理等方面，建立導(dǎo)彈目標(biāo)毀傷級別的會上準(zhǔn)則；曲婉嘉等[5]建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)云模型的目標(biāo)毀傷評估方法；司凱等[6]研究破片式戰(zhàn)斗部對飛機類目標(biāo)毀傷評估方法，建立破片對目標(biāo)毀傷的評估模型，分析了部件毀傷與目標(biāo)毀傷關(guān)系，給出了目標(biāo)毀傷的概率計算函數(shù)；王亮寬等[7]研究了金屬風(fēng)暴武器的作戰(zhàn)毀傷效能；王向民等[8]針對戰(zhàn)斗中系統(tǒng)毀傷問題，給出了目標(biāo)毀傷評估方法和毀傷系統(tǒng)重建方法。這些方法給武器系統(tǒng)對目標(biāo)的毀傷評估提供了科學(xué)分析手段和計算方法，而對于空中來襲彈丸引信接近目標(biāo)形成的爆炸威力場下對地面裝甲車輛的毀傷，由于彈丸引信飛行姿態(tài)、引信的控制、目標(biāo)的易損部位等均存在一定的隨機性，很難直接用已有的毀傷評估方法計算[9-11]。文中基于此研究背景，分析彈丸近炸后破片的散布特性，依據(jù)裝甲車部件毀傷準(zhǔn)則與易損性，建立破片群與地面裝甲車輛隨機交會條件下的有效毀傷面積，推導(dǎo)出空間破片群散布機理下對地面裝甲車輛的毀傷計算模型；并計算分析不同彈丸炸點高度、不同入射角以及裝甲車不同易損區(qū)權(quán)重差異等條件下破片對裝甲車的毀傷效果，驗證文中建立的破片對地面裝甲車毀傷評估計算方法的科學(xué)性和可行性，為智能武器精準(zhǔn)打擊地面運動目標(biāo)提供研究思路，具有一定的研究價值。

1 攻擊破片散布特性和裝甲車毀傷準(zhǔn)則

1.1 破片散布特性

彈丸爆炸形成的破片群屬于一種隨機分布。常規(guī)條件下，彈丸飛行接近地面裝甲后起爆裝置執(zhí)行爆炸指令形成的破片散布，如圖1所示，彈丸起爆位置不同，形成的扇形破片散布姿態(tài)也不同。假設(shè)破片沿地面裝甲車周向?qū)ΨQ均勻分布，即具有一定規(guī)則的圓形分布，此時，破片的發(fā)散角度為θ，彈丸爆炸位置在一定高度h，與裝甲車的水平距離為d，則彈丸爆炸位置與裝甲車臨界交匯點的正交軸破片散布圓半徑為r，在裝甲車表面上破片散布形成軸向分布前沿角和后沿角分別為φ1和φ2。

圖1 彈丸炸點與地面裝甲車輛交匯示意圖

從圖1可知，破片在裝甲車表面形成的分布面積為s，把裝甲車上表面積記為s0，4個側(cè)面的面積記為s1,s2,s3,s4，則裝甲車暴露在外表面的總面積為st=s0+s1+s2+s3+s4。從破片與地面裝甲車輛的交匯來說，能形成毀傷的基本條件是：當(dāng)s與st有交集，可通過判斷破片與裝甲車交集的面積大小，以及裝甲車部件的毀傷權(quán)重，確定破片對裝甲車的毀傷結(jié)果。

1.2 裝甲車部件毀傷準(zhǔn)則

根據(jù)裝甲車部件毀傷模式不同，將其要害部件分為3類：易燃類(如燃料箱)、易爆類(如攜帶的各種彈藥箱)、其他類(如發(fā)動機、駕駛員、火控系統(tǒng)等)。每類部件毀傷準(zhǔn)則的形式不同。文中采用防護部件和要害部件對裝甲車制定毀傷準(zhǔn)則，以面元法分別對某典型裝甲車防護部件和要害部件的幾何信息進行描述。裝甲車防護部件信息如表1所示，要害部件信息如表2所示。表1中，D為裝甲厚度；表2中，以裝甲車幾何中心為原點，(x0,y0,z0)為各部件幾何中心位置；x,y,z為各部件的長、寬和高。

破片撞擊對燃料箱的引燃概率與彈丸爆炸所示高度有關(guān)，隨著彈丸爆炸高度的增加，周圍環(huán)境的溫度和壓力降低，引燃概率降低[12]。在彈丸爆炸高度h上破片撞擊引燃燃料箱的概率近似為：

Pr=P0·f(h)

(1)

式中：P0為在地面破片撞擊對裝甲車燃料箱的引燃概率;h為彈丸爆炸高度;f(h)為彈丸爆炸高度對裝甲車引燃概率的影響函數(shù)。引燃概率P0為：

(2)

式中:ωi=mi·vi/si，mi為第i個破片質(zhì)量;si為破片迎風(fēng)面積;vi為破片撞擊裝甲車油箱時的速度。

破片在飛散中的速度受到空氣阻礙作用持續(xù)減弱，當(dāng)減至臨界條件值時其動能無法對目標(biāo)進行毀傷，為判斷破片速度是否構(gòu)成對目標(biāo)的毀傷條件，根據(jù)近炸狀態(tài)下破片的物理結(jié)構(gòu)和高速飛行特性，結(jié)合破片的運動微分方程，在一定速度范圍內(nèi)由于阻力的作用，破片經(jīng)過某一飛行距離從一端到另一端發(fā)生速度衰減，破片撞擊裝甲車油箱時的衰減速度vi可表示為：

(3)

式中：cx為空氣阻力系數(shù);ρ0為空氣密度;L為破片飛行距離;r為破片直徑(每個破片視為一個球體)。

破片對裝甲車易爆部件引爆的概率可表示為：

(4)

除裝甲車自身易燃、易爆部件之外，還有一些功能或系統(tǒng)部件，如發(fā)動機、儀器儀表等部件，這些部件非常復(fù)雜，當(dāng)破片以某一方向打擊裝甲車的此類部件時，因為這些部件內(nèi)部含有很多致命零件(如電子線路、電子元器件)，只有破片撞擊到內(nèi)部的致命零件或致命區(qū)域，此類部件才能毀傷，否則此類部件毀傷程度不大，近似認(rèn)為是沒有造成毀傷，所以此類部件致命零件位置的不同，使得破片形成的毀傷具有隨機不確定性，但裝甲車艙內(nèi)的致命器件不一定是致密布置，占據(jù)艙內(nèi)所有空間，所以破片群對此類部件的毀傷概率可表示：

(5)

式中：N為入射裝甲車方向形成有效命中的破片數(shù)目。如果破片是多層分布，單層破片數(shù)為n1，軸向?qū)訑?shù)為n2，則總破片為Nt=n1·n2，對于總破片構(gòu)造對地面裝甲車的威脅破片而言，有N≤Nt；Sr為破片入射裝甲車部件易損面積；Sp為破片入射方向裝甲車部件呈現(xiàn)面積。

2 破片對地面裝甲車毀傷評估方法

2.1 裝甲車部件的毀傷計算

從破片散布特性和裝甲車毀傷準(zhǔn)則角度，彈丸近炸的破片對裝甲車輛的有效毀傷，除了考慮破片與裝甲車的5個暴露平面s0,s1,s2,s3,s4所形成的有交匯侵徹損傷面積外，還需要結(jié)合裝甲車自身的易燃類、易爆類、其他類的毀傷特點來衡量。從式(4)可知，只有有效的破片侵徹到裝甲車，即擊穿裝甲車表面，才可能引起毀傷，并且毀傷的效果與破片侵徹裝甲車的有效面積和裝甲車部件的毀傷權(quán)重有關(guān)。

設(shè)裝甲車目標(biāo)部件在第j次單個破片的隨機打擊下而毀傷的概率為Ph,j，裝甲車部件被n個破片擊中并產(chǎn)生毀傷，則存在n個獨立的隨機有效破片命中毀傷的概率Pu為：

(6)

式中：(Sr)i,j為裝甲車輛部件在第j次破片打擊下的易損面積；Sp為部件的呈現(xiàn)面積。假設(shè)(Sr)i,j對所有的打擊都是常數(shù)，式(5)可轉(zhuǎn)化為：

(7)

2.2 裝甲車目標(biāo)毀傷計算

假設(shè)彈丸近炸形成的破片為發(fā)散錐形體，每個破片為球形體，其半徑為ri，則當(dāng)破片以φi角度撞擊裝甲車目標(biāo)時，φi∈(φ1,φ2)，對裝甲車目標(biāo)面元所造成的毀傷面積為：

(8)

彈丸近炸形成的整個破片場對于裝甲車目標(biāo)表面造成的毀傷面積為有效破片對裝甲車目標(biāo)表面造成的毀傷面積之和[13]，假設(shè)有n枚破片落于裝甲車目標(biāo)面元上，則彈丸近炸形成的有效破片落在裝甲車目標(biāo)的總面積為：

(9)

設(shè)一次試驗射擊彈丸為k發(fā)，其對裝甲車目標(biāo)毀傷概率為Pv,k，A表示裝甲車目標(biāo)毀傷的事件，B表示一發(fā)彈丸有效近炸命中裝甲車目標(biāo)事件，則有：

(10)

(11)

將破片擊中裝甲目標(biāo)的毀傷面積與其分布在裝甲車自身的易燃類、易爆類、其他類部件關(guān)聯(lián)，設(shè)S1、S2和S3分別表示破片擊中裝甲車的3種易損部件的毀傷面積，且S1+S2+S3=Sp；裝甲車易燃類部件的毀傷面積S1與彈丸爆炸高度、命中該部件的破片質(zhì)量有關(guān)，裝甲車易爆類部件的毀傷面積S2與破片引爆參數(shù)有關(guān)，裝甲車其他類部件的毀傷面積S3與入射裝甲車方向破片的分布有關(guān)；ξ1、ξ2和ξ3分別表示裝甲車的3種易損部件的毀傷權(quán)重，且ξ1+ξ2+ξ3=1，則單發(fā)彈丸近炸形成破片落在裝甲車目標(biāo)的有效面積為：

(12)

設(shè)彈丸近炸破片散布是均勻分布，單發(fā)彈丸破片命中目標(biāo)的概率為：

(13)

(14)

3 計算與分析

根據(jù)上述理論方法和模型，以某型裝甲車為例，其尺寸為5.6 m×2.35 m×1.86 m，采用彈丸引信的預(yù)制破片對裝甲車的毀傷進行計算分析。引信戰(zhàn)斗部填裝球形鎢合金預(yù)制破片，假設(shè)破片為球形，直徑為8 mm，預(yù)制破片數(shù)量為200枚，彈丸攻擊裝甲車的入射角度范圍為-15°～20°，形成的破片散布角度為12°。分別計算彈丸炸點高度為6 m和8 m兩種情況。當(dāng)炸點高度為6 m，以不同入射角攻擊裝甲車，圖2為計算的裝甲車目標(biāo)毀傷概率結(jié)果；當(dāng)炸點高度為8 m，以不同入射角攻擊裝甲車，圖3為計算的裝甲車目標(biāo)毀傷概率結(jié)果。

圖2 炸點高度為6 m，不同的入射角與裝甲車目標(biāo)毀傷變化曲線

圖3 炸點高度為8 m，不同的入射角與裝甲車目標(biāo)毀傷變化曲線

從圖2計算結(jié)果來看，入射角增大，裝甲車毀傷的概率減小，體現(xiàn)了彈丸近炸形成的破片密集度不集中，對裝甲車的穿透作用減弱，在裝甲車部件毀傷規(guī)律一致的條件下，裝甲車的毀傷概率有一定的減小。對比圖3，發(fā)現(xiàn)彈丸炸點高度增大，在相同彈丸入射角，破片散布面積相對增大，也反映出破片的散布密集度不集中，導(dǎo)致了裝甲車毀傷概率減小。綜合圖2和圖3，在破片密集度相同的狀態(tài)下，彈丸炸點高度越高，破片穿擊裝甲車的速度減弱，也會導(dǎo)致裝甲車目標(biāo)毀傷概率降低。同時還發(fā)現(xiàn)，在彈丸入射角度的變化過程中，入射角為0，裝甲車目標(biāo)毀傷概率最大。

根據(jù)裝甲車的易燃類、易爆類、其他類的毀傷特點，將裝甲車分為3個均等部分，如圖4所示。

圖4 裝甲車易損權(quán)重劃分示意圖

在圖4中，C1、C2和C3分別表示裝甲車的3種部位易損部件，它們的易損權(quán)重分別為0.3、0.5和0.2，按照裝甲車的部件毀傷規(guī)則，在彈丸炸高為6 m及彈丸入射角為45°的條件，計算了破片散布均勻條件下對裝甲車的毀傷概率，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裝甲車的易損權(quán)重越大的部件區(qū)域，破片對裝甲車的毀傷概率越大，也充分說明了破片戰(zhàn)斗部對裝甲車的毀傷與裝甲車自身的毀傷易損特性有關(guān)。

按照裝甲車易損權(quán)重分區(qū)，在相同的近炸高度和相同的彈丸入射角，計算不同破片數(shù)量分布在裝甲車的3個區(qū)域的毀傷概率分布。如圖5所示，發(fā)現(xiàn)在裝甲車的每一個易損區(qū)，對應(yīng)區(qū)域的破片數(shù)量增多，破片對裝甲車的毀傷效果越好；尤其是在裝甲車的毀傷權(quán)重最大的區(qū)域，破片作用在裝甲車的破片數(shù)量越多，破片對裝甲車的毀傷效果越明顯。這也充分的體現(xiàn)了，在一定的裝甲車表面呈現(xiàn)的總面積不變的基礎(chǔ)上，破片數(shù)量增多，意味著在該區(qū)域的破片疊加面積增大，符合式(6)和式(13)結(jié)果，驗證了提出的破片對裝甲車的毀傷評估理論模型是合理的。

圖5 破片數(shù)量與目標(biāo)毀傷的變化關(guān)系

4 結(jié)論

從彈丸近炸空間形成破片散布的特點和機理，分析彈丸近炸破片散布的姿態(tài)特性、裝甲車部件毀傷準(zhǔn)則和破片對裝甲車的毀傷特點，建立了裝甲車易損部件的毀傷概率模型和裝甲車在不同破片散布狀態(tài)下的條件概率毀傷計算模型。通過計算不同彈丸炸點高度、不同入射角以及裝甲車不同易損區(qū)權(quán)重差異等條件下破片對裝甲車的毀傷效果，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在彈丸與裝甲車的交匯過程中，近炸高度越小，彈丸入射角越小，裝甲車被毀傷的概率越大，并從破片數(shù)量作用在每個易損區(qū)分布狀態(tài)，分析了裝甲車在有效破片數(shù)作用下的毀傷情況，得出了有效破片數(shù)量越多，毀傷效果越好。文中所建立的裝甲車毀傷概率模型，可以為兵器靶場其他目標(biāo)的毀傷評估計算提供一種科學(xué)的計算方法，也為衡量與考核近炸引信對地目標(biāo)作戰(zhàn)效能評估計算提供新思路。