楊立軍，劉陸昊，富慶飛

北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 102206

液體射流這一物理過程在眾多工業(yè)領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用。例如在燃油鍋爐、內(nèi)燃機、燃氣輪機、吸氣式發(fā)動機和火箭發(fā)動機等動力裝置中，液體燃料在進行燃燒前都要通過噴嘴以液體射流噴射的方式進行霧化。因此，研究液體射流霧化的物理過程，對優(yōu)化相關(guān)設(shè)備的設(shè)計是至關(guān)重要的。近年來，以凝膠推進劑為代表的非牛頓流體作為燃料在沖壓發(fā)動機和火箭發(fā)動機上具有越來越廣泛的應(yīng)用前景。從流體的物理屬性上來看，凝膠推進劑同時具有固體推進劑儲存時間長以及液體推進劑推力易調(diào)節(jié)等優(yōu)點，是一種極具前景的新型推進劑。然而，凝膠推進劑由于其自身的高黏度和非線性的流變特性，在實際使用中的霧化效果并不理想。因此，需要通過對非牛頓流體射流的霧化過程進行詳細研究，以確定在整個過程中液體射流所經(jīng)歷的物理現(xiàn)象，同時就相關(guān)現(xiàn)象進行討論與分析。

非牛頓流體射流在離開噴嘴后，首先會進行初次霧化(Primary Atomization)過程。在初次霧化過程中，液體射流表面會因噴嘴出口的毛刺和氣液剪切作用而產(chǎn)生小擾動。隨著液體射流在空間上的不斷發(fā)展，小振幅的擾動會逐漸增長放大，當(dāng)擾動的振幅與液體射流的半徑大小在同一數(shù)量級時，液體射流將無法保持自身的形狀而發(fā)生破裂，并形成大量的液絲和液滴。對于牛頓流體，其在初次霧化過程結(jié)束時會產(chǎn)生大量的液絲和液滴。隨著液體黏度的不斷升高，所產(chǎn)生液絲的比重會不斷提高。對于非牛頓流體，因自身具有的彈性效應(yīng)，在初次霧化的過程中通常會經(jīng)歷較大形變的拉伸流動，進而在初次霧化過程中產(chǎn)生拉絲等物理現(xiàn)象；具有相同剪切黏度性質(zhì)的非牛頓流體，因其不同的流變性質(zhì)，也會呈現(xiàn)不同的霧滴平均尺寸和尺寸分布。與此同時，與牛頓流體射流的初次霧化過程相比，非牛頓流體射流的破碎時間也會顯著地增長。現(xiàn)有研究表明，在氣液交界面小擾動發(fā)展的初始階段，可以利用攝動法并結(jié)合穩(wěn)定性分析的手段對擾動波的發(fā)展過程進行理論預(yù)測，得到擾動波增長率的理論表達式，并研究不同物理參數(shù)對擾動波發(fā)展的影響。隨著擾動振幅的不斷增大，當(dāng)液體射流接近于破裂點時，線性穩(wěn)定性分析手段將不再適用。此時，需要通過非線性穩(wěn)定性分析與實驗觀測相結(jié)合的手段對液體射流的破碎過程進行描述，以得到液體射流破碎長度等描述射流初次霧化特性的關(guān)鍵參數(shù)。

當(dāng)流體射流發(fā)生破碎后，會形成多種尺寸的液滴。液滴在高速氣流的作用下會進一步地發(fā)生變形與破碎，最終形成數(shù)量眾多的小液滴，這一過程被稱為液滴的二次霧化(Secondary Atomization)。有關(guān)二次霧化的研究內(nèi)容也是流體力學(xué)中的重要組成部分。對于牛頓流體，液滴在氣流中受到氣動力、表面張力以及黏性力的共同作用會使得液滴發(fā)生破碎，形成大量尺寸更小的液滴，噴霧場內(nèi)液滴的平均粒徑較小。對于非牛頓流體，液滴在氣流中的二次霧化過程會受到自身的流變性質(zhì)的影響。液滴在破碎過程中，相較于牛頓流體液滴將產(chǎn)生網(wǎng)狀等不同結(jié)構(gòu)，進一步導(dǎo)致其破碎模態(tài)發(fā)生改變；同時，液滴二次霧化的變形破碎特性，如總破碎時間等，同樣會因非牛頓性質(zhì)的考慮而發(fā)生變化。由于相關(guān)理論的缺乏，在現(xiàn)階段的研究中通?？赏ㄟ^實驗觀測的方法對液滴二次霧化中有關(guān)的特性參數(shù)進行測量。對二次霧化過程中所涉及的物理過程的歸納分析，類比到非牛頓流體射流初次霧化的進程中，以預(yù)測非牛頓流體射流初次霧化結(jié)束后，噴霧場內(nèi)液滴的平均粒徑，所建立的預(yù)測模型被稱為液體射流的霧化模型(Atomization Model)。利用霧化模型對噴霧場內(nèi)的平均粒徑進行預(yù)測，可以減少噴嘴實驗的次數(shù)與時間，以更低的成本得到液滴平均粒徑隨不同物理參數(shù)的變化規(guī)律。

總之，非牛頓流體射流的初次霧化過程以及在初次霧化結(jié)束后所產(chǎn)生液絲和液滴的二次霧化過程共同組成了非牛頓流體射流離開噴嘴出口后的整個霧化過程，初次霧化與二次霧化過程的示意圖如圖1所示[1]。本文將對現(xiàn)階段非牛頓流體射流的初次霧化過程中有關(guān)擾動波發(fā)展的理論分析及實驗結(jié)論、非牛頓流體液滴二次霧化的實驗結(jié)果及霧化模型在預(yù)測噴霧場平均粒徑上的應(yīng)用進行總結(jié)，并對未來可能的研究方向與研究內(nèi)容進行展望。

圖1 液體射流初次及二次霧化過程[1]

1 非牛頓流體射流初次霧化特性研究

當(dāng)液體射流從噴嘴出口噴出后，在流體內(nèi)部或外界擾動的作用下，射流表面會形成初始小擾動。實驗表明，射流表面所產(chǎn)生的擾動波及其后續(xù)的發(fā)展是造成液體射流失穩(wěn)的主要原因。因此，根據(jù)這一基本原理，可以利用攝動理論分析液體射流失穩(wěn)破裂的過程，從而進一步確定液體射流的破裂長度、擾動波長、擾動增長率等物理特性參數(shù)。因此，液體射流的穩(wěn)定性這一理論問題不僅是流體力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)典問題，同時對現(xiàn)代噴霧燃燒技術(shù)的發(fā)展起到了極為重要的作用。這一理論的正確性可以通過進一步的霧化實驗進行驗證。接下來，本部分將對非牛頓流體射流的破碎及霧化的物理過程進行總結(jié)，得到不同種類和射流形式的非牛頓液體射流初次霧化理論和實驗結(jié)果。對相關(guān)結(jié)果進行分析，以證明穩(wěn)定性理論的有效性。

首先對在不同條件下非牛頓液體射流穩(wěn)定性問題中有關(guān)的結(jié)論和研究進展進行綜述。接下來，對不同種類非牛頓流體射流的有關(guān)實驗進行總結(jié)，同時對未來可能的研究方向進行展望。

1.1 非牛頓流體射流初次霧化理論

通過對非牛頓流體射流初次霧化的物理過程進行理論研究，可得到射流表面擾動波的發(fā)展規(guī)律，得到表面擾動波增長率、表面擾動波形等特性參數(shù)，進一步可以預(yù)測射流破碎長度等霧化參數(shù)隨流動參數(shù)的變化規(guī)律。對于非牛頓流體射流的理論研究，現(xiàn)有的研究主要是利用攝動法，對描述流體運動的運動方程和動量方程等進行線性或弱非線性展開，同時結(jié)合相關(guān)運動學(xué)和動力學(xué)邊界條件，最終得到描述表面擾動波增長率與波數(shù)關(guān)系的色散方程(Dispersion Equation)。隨后，對所得到的色散方程進行無量綱化，使所得的結(jié)論具有普適性。在進行參數(shù)分析時，改變流動系統(tǒng)中的各個無量綱參數(shù)，以得到不同流動參數(shù)對表面不穩(wěn)定波增長率的影響。

接下來，將對黏彈性流體以及冪律流體這2種常見的非牛頓流體射流的相關(guān)射流穩(wěn)定性理論研究成果進行綜述，并分析得到控制液體射流破碎的主要因素。

1.1.1 冪律流體射流線性穩(wěn)定性理論

冪律流體(Power-Law Fluid)是一種在受到剪切作用后，切應(yīng)力與切應(yīng)變之間滿足冪指數(shù)關(guān)系的流體。如果對冪律流體進行進一步地劃分，可以將其分為剪切變稠和剪切變稀2種流體。在常見的凝膠推進劑或燃料中，所使用的流體大多數(shù)屬于剪切變稀類型的冪律流體。

根據(jù)現(xiàn)有研究可以發(fā)現(xiàn)，平面液膜和圓柱射流是從噴嘴出口噴出后液體射流的主要組織形式。因此，不同學(xué)者對冪律平面液膜和圓柱射流的穩(wěn)定性問題進行了理論研究，并得到了一些重要結(jié)論。Yang等[2-3]利用小擾動假設(shè)，分析得到了正弦模式(非軸對稱模式)與曲張模式(軸對稱模式)下冪律圓柱射流的失穩(wěn)過程，并推導(dǎo)得到有關(guān)的色散方程。隨后，分析了表面張力、冪律指數(shù)等擾動參數(shù)以及氣體邊界層、速度型效應(yīng)對液體射流不穩(wěn)定參數(shù)(最大增長率、主導(dǎo)波數(shù)等)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，液體射流的最大增長率和主導(dǎo)波數(shù)會隨著表面張力的增大而減?。煌瑫r，會隨著氣液速度比、密度比的增大而增大。對于冪律流體，其非牛頓特性主要表現(xiàn)在流體的冪律指數(shù)和稠度系數(shù)上。Yang等[2-3]利用小擾動假設(shè)，分析得到了冪律圓柱、平面射流在發(fā)展過程中，冪律指數(shù)和稠度系數(shù)對射流穩(wěn)定性的影響。可以發(fā)現(xiàn)，冪律流體的稠度系數(shù)K對射流的失穩(wěn)具有雙重作用。當(dāng)K大于臨界值時，增大稠度系數(shù)K會促進液膜的失穩(wěn)；當(dāng)K小于臨界值時，增大稠度系數(shù)K會抑制液膜的失穩(wěn)。與此同時，主導(dǎo)波數(shù)也會隨著稠度系數(shù)的增大而發(fā)生變化。稠度系數(shù)K對擾動增長率的影響如圖2所示[3]。同時，還研究了冪律指數(shù)對液體射流失穩(wěn)的影響，所得的結(jié)果如圖3所示[3]。

圖2 稠度系數(shù)對冪律射流穩(wěn)定性雙重影響[3]

圖3 冪律指數(shù)對冪律射流穩(wěn)定性的影響[3]

可以發(fā)現(xiàn)，稠度系數(shù)對射流失穩(wěn)的貢獻是單調(diào)的。隨著稠度系數(shù)的增大，射流的最大增長率在不斷下降。然而，不同于稠度系數(shù)，主導(dǎo)波數(shù)幾乎不隨稠度系數(shù)的增大而發(fā)生變化。進一步說明，改變流體的冪律指數(shù)，并不會改變射流破碎后所形成的液滴尺寸。

Liu等[4]利用加權(quán)殘差法從理論上研究了在黏性氣體環(huán)境中冪律平面液膜在軸對稱模式下的線性不穩(wěn)定性。加權(quán)殘差法的使用提高了冪律液膜在中性穩(wěn)定區(qū)域附近對有關(guān)失穩(wěn)特性預(yù)測的準(zhǔn)確性，所得到的結(jié)果如圖4所示[4]。這一點是傳統(tǒng)的動量積分法無法實現(xiàn)的。此外，將理論計算所得到液膜表面波的波長與實驗的測量結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)兩者之間符合較好，進一步證明了現(xiàn)有理論的準(zhǔn)確性。

圖4 冪律指數(shù)對液體射流穩(wěn)定性的影響[4]

根據(jù)現(xiàn)有關(guān)于冪律流體失穩(wěn)的理論研究可以發(fā)現(xiàn)，無論是冪律平面射流還是圓柱射流的噴射形式，不同的來流參數(shù)均會對射流的失穩(wěn)產(chǎn)生重要的影響。在未來的研究中，可以進一步考慮傳熱傳質(zhì)效應(yīng)或含有表面活性劑冪律射流的失穩(wěn)過程，并對相關(guān)問題進行線性穩(wěn)定性分析，以得到更加符合實際物理過程的結(jié)論。

1.1.2 黏彈性流體射流線性穩(wěn)定性理論

黏彈性流體(Viscoelastic Fluid)是一種同時具有固體彈性特性和液體黏性特性的一種流體。在描述這種流體時，需要同時結(jié)合彈性固體所滿足的胡克定律與黏性流體所滿足的牛頓內(nèi)摩擦定律，本構(gòu)方程即為描述非牛頓流體黏性與彈性特征的關(guān)系式。下面，對近年來本課題組有關(guān)黏彈性射流的失穩(wěn)及破碎過程的理論分析進行綜述。

Yang等[5]研究了在橫向直流電場中黏彈性平面液膜和圓柱射流[6]的線性穩(wěn)定性，在推導(dǎo)計算中得到了正弦模式與曲張模式2種不同的擾動發(fā)展模式。理論分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在橫向直流電場的作用下，黏彈性流體液膜要比牛頓流體液膜更加不穩(wěn)定。在軸對稱擾動模式下，帶電黏彈性圓柱射流的擾動增長率要大于牛頓射流；在非軸對稱擾動模式下，帶電黏彈性圓柱射流的擾動增長率幾乎與牛頓射流相等。增大韋伯?dāng)?shù)、雷諾數(shù)和電歐拉數(shù)會促進2種破碎模態(tài)下黏彈性射流的失穩(wěn)過程，圖5為彈性數(shù)El對黏彈性平面液膜失穩(wěn)的影響。

圖5 彈性數(shù)對黏彈性平面液膜失穩(wěn)的影響[5]

然而，增大黏彈性流體的無量綱橫向距離會抑制平面液膜的失穩(wěn)。同時發(fā)現(xiàn)，彈性數(shù)的增大對液膜的失穩(wěn)幾乎不產(chǎn)生作用。因此，電場的總體效應(yīng)是會促進黏彈性平面液膜的失穩(wěn)。當(dāng)射流兩側(cè)的速度不相等時，Yang等[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)液膜上下兩側(cè)的氣體速度差增大時，黏彈性平面液膜的不穩(wěn)定性會增強。然而，平面液膜擾動的主導(dǎo)波數(shù)和不穩(wěn)定區(qū)域幾乎不隨兩側(cè)氣體的速度差而發(fā)生變化。此外，Tong等[8]發(fā)現(xiàn)，彈性數(shù)對平面液膜的失穩(wěn)作用較為有限。然而，變形延遲時間會顯著地增強氣體對平面液膜的作用，并使得流體彈性對平面液膜的失穩(wěn)表現(xiàn)出更加重要的作用。進一步發(fā)現(xiàn)，燃燒室中的氣體旋流效應(yīng)對射流的穩(wěn)定性具有重要的影響。Yang等[9]和Tong等[10]對考慮旋流氣體三維黏彈性流體射流的線性不穩(wěn)定性進行了理論分析。結(jié)果表明，旋流氣體效應(yīng)、流體的變形延遲時間和流體的零剪切黏度對黏彈性射流的失穩(wěn)起到了抑制作用，流體的彈性對射流的失穩(wěn)起到了促進作用。進一步地研究表明，當(dāng)旋流氣體的強度較大時，非軸對稱模式占優(yōu)并主導(dǎo)射流的失穩(wěn)過程。

此外，對于黏彈性流體，其流變參數(shù)主要表現(xiàn)在流體的應(yīng)力松弛時間和變形延遲時間上。Yang等[5-6]研究了黏彈性圓柱和平面射流中黏彈性參數(shù)對射流穩(wěn)定性的影響。理論分析的結(jié)果如圖6所示[6]。結(jié)果表明，隨著時間比λ(變形延遲時間與應(yīng)力松弛時間之比)的增大，液體射流的最大增長率及主導(dǎo)波數(shù)均會下降。可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力松弛時間表征了射流內(nèi)部所蘊含的彈性，彈性的增大會導(dǎo)致時間比的減小，最終促進射流的失穩(wěn)過程。變形延遲時間表征了射流內(nèi)部的黏性耗散效應(yīng)，黏性耗散的增大會導(dǎo)致時間比的增大，最終抑制了射流的失穩(wěn)過程。

圖6 時間比對黏彈性液膜穩(wěn)定性的影響[5]

在黏彈性流體實際的破碎過程中，未松弛的拉應(yīng)力是其在離開噴嘴出口后所表現(xiàn)出的一種特有的物理屬性，會對黏彈性流體的失穩(wěn)和破碎產(chǎn)生重要的影響。Yang等[11]研究了在同軸氣流條件下黏彈性圓環(huán)射流中未松弛拉應(yīng)力對表面不穩(wěn)定擾動波演化過程的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，考慮黏彈性流體內(nèi)部的未松弛拉應(yīng)力Te時，射流的擾動增長率會減小，理論分析結(jié)果如圖7所示。其中，縱軸代表擾動波增長率Br，橫軸代表擾動波波長。

圖7 未松弛拉應(yīng)力對液體圓環(huán)擾動最大增長率的影響[11]

此外可以發(fā)現(xiàn)，彈性數(shù)與奧內(nèi)佐格數(shù)在考慮未松弛拉應(yīng)力的前后會對射流的失穩(wěn)會產(chǎn)生不同的影響。然而，無論是否考慮未松弛拉應(yīng)力的影響，時間常數(shù)比、氣液密度比以及氣液速度比對射流的失穩(wěn)所起到的效果是相似的。Tong等[12]研究了在電場作用下，存在未松弛軸向拉應(yīng)力黏彈性液膜的穩(wěn)定性問題。利用Oldroyd八參數(shù)模型描述了黏彈性流體的流變特性，發(fā)現(xiàn)未松弛軸向拉應(yīng)力的存在會抑制液膜的失穩(wěn)，降低電歐拉數(shù)也能夠?qū)σ耗さ氖Х€(wěn)起到抑制作用。

Xie等[13]進一步地研究了在無黏氣體環(huán)境中隨空間位置衰減的未松弛拉應(yīng)力對黏彈性液體射流空間不穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，沿空間衰減的未松弛拉應(yīng)力對射流失穩(wěn)的影響十分復(fù)雜，所表現(xiàn)出的性質(zhì)主要取決于黏彈性射流的應(yīng)力松弛時間。當(dāng)應(yīng)力松弛時間較短時，破碎長度會隨未松弛拉應(yīng)力的增大而略微增長；當(dāng)應(yīng)力松弛時間大于一臨界值時，會使得流體射流具有更大的破碎長度。未松弛拉應(yīng)力對流體射流失穩(wěn)所表現(xiàn)出的雙重效應(yīng)主要是未松弛拉應(yīng)力自身對射流所起到抑制失穩(wěn)作用與其沿空間不斷衰減所起到促進失穩(wěn)作用兩者相互競爭的結(jié)果。

在實際發(fā)動機工作過程中，傳熱傳質(zhì)效應(yīng)對貼壁液膜的穩(wěn)定性具有重要的影響。Tong等[14]考慮了二維黏彈性平面液膜在存在溫度梯度氣流中的熱毛細穩(wěn)定性問題。研究表明，當(dāng)氣液溫度差足夠大時，黏彈性液膜要比牛頓流體液膜更加穩(wěn)定。說明了傳熱效應(yīng)對液膜失穩(wěn)的抑制作用，不同馬蘭戈尼數(shù)Ma和普朗特數(shù)Pr下擾動最大增長率的變化趨勢如圖8所示[14]。其中，縱軸代表擾動波增長率，橫軸代表擾動波波長。

圖8 傳熱效應(yīng)對液膜擾動增長率的影響[14]

具體而言，傳熱效應(yīng)會延緩液膜在大韋伯?dāng)?shù)條件下的失穩(wěn)及破碎過程，變形延遲時間對液膜的失穩(wěn)起到促進作用，還研究了熱毛細不穩(wěn)定和氣動力不穩(wěn)定兩者之間的相對大小關(guān)系。Fu等[15]研究了傳熱傳質(zhì)效應(yīng)對受限黏彈性圓環(huán)液膜在有黏氣體環(huán)境中Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定性的影響，傳熱傳質(zhì)效應(yīng)由一無量綱的氣液界面上熱傳導(dǎo)與相變熱之間比值來表征。結(jié)果表明，最大增長率與不穩(wěn)定區(qū)域都會隨著傳熱傳質(zhì)效應(yīng)的增強而不斷增大。

當(dāng)液體射流離開噴嘴出口進入燃燒室后，燃燒室內(nèi)振蕩的速度及壓力氣體會對射流的失穩(wěn)產(chǎn)生影響。近年來，Jia等[16]研究了在來流氣體振蕩條件下，黏彈性平面液膜的線性穩(wěn)定性問題。在數(shù)學(xué)上應(yīng)用了Floquet理論對有關(guān)方程進行了處理與簡化。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)來流氣體振蕩時，會產(chǎn)生多個不穩(wěn)定區(qū)域。這些區(qū)域被分為了K-H不穩(wěn)定區(qū)域和參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域，如圖9所示[16]。

圖9 氣流來流速度振蕩條件下所產(chǎn)生的K-H不穩(wěn)定區(qū)域與參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域[16]

在K-H不穩(wěn)定區(qū)域，擾動波會以行波的形式進行增長。在參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域，擾動波會以駐波的形式進行增長。當(dāng)來流氣體的振幅增加后，會導(dǎo)致這2種不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)擾動增長率的放大。同時發(fā)現(xiàn)，黏彈性液膜在不同區(qū)域內(nèi)都表現(xiàn)出比牛頓液膜更強的穩(wěn)定性。然而，零剪切黏度、應(yīng)力松弛時間和變形延遲時間的變化對參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域會產(chǎn)生更加顯著的影響。此外，相比于K-H不穩(wěn)定區(qū)域，參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)擾動的最大增長率對黏性耗散的敏感性更高，最終導(dǎo)致了不同穩(wěn)定區(qū)域之間主導(dǎo)失穩(wěn)因素的不斷變化。

1.1.3 非牛頓流體射流弱非線性穩(wěn)定性理論

通過以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，線性穩(wěn)定性分析在射流發(fā)展的初始階段能夠較好地描述其失穩(wěn)特性。然而，線性穩(wěn)定性由于只適用于小擾動的情況，在描述射流臨近破碎的物理特征時，需要利用弱非線性穩(wěn)定性分析的方法進行求解。

在線性穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，Wang等[17]進一步研究了在無黏氣體中，存在初始正弦模式擾動的二維黏彈性平面液膜的弱非線性穩(wěn)定性問題。研究結(jié)果表明，正弦模式擾動的二階諧波為曲張模式，曲張模式的產(chǎn)生是造成液膜最終破碎的主要原因。在主導(dǎo)波數(shù)下，增大液體的彈性或降低液體的變形延遲時間都會提高擾動增長率和二階諧波振幅并導(dǎo)致更短的破碎時間。此外，利用能量分析的方法研究了液膜發(fā)生失穩(wěn)的主要機理，結(jié)果表明氣動力的作用是導(dǎo)致其發(fā)生失穩(wěn)的主要原因。

Xie等[18-19]利用弱非線性分析的方法研究了在無黏度且不可壓的氣體環(huán)境中，未松弛拉應(yīng)力對黏彈性平面液膜穩(wěn)定性的影響，圖10為流體彈性數(shù)對液膜破碎時間的影響[18]。

圖10 彈性數(shù)對液膜破碎時間的影響[18]

研究結(jié)果表明，未松弛拉應(yīng)力的存在不僅顯著地抑制了液膜的失穩(wěn)，而且還會使得液體彈性數(shù)從抑制液膜失穩(wěn)轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M液膜失穩(wěn)。這一現(xiàn)象解釋了實驗中黏彈性效應(yīng)對射流失穩(wěn)的多重影響。此外，還研究了存在初始曲張擾動黏彈性平面液膜的弱非線性穩(wěn)定性。理論推導(dǎo)的結(jié)果表明，液膜破碎時曲張模式擾動的二階諧波仍為曲張模式，與一階曲張模式的疊加效應(yīng)導(dǎo)致了液膜的破裂，產(chǎn)生了由2個大尺寸液滴所連接的液絲結(jié)構(gòu)。當(dāng)液膜破碎后，其形狀主要取決于一階增長率、二階增長率和二階諧波擾動振幅3個參數(shù)。

通過對現(xiàn)階段有關(guān)非牛頓流體射流失穩(wěn)破碎過程的理論分析?？梢园l(fā)現(xiàn)，描述流體冪律/黏彈特性的參數(shù)如稠度系數(shù)、變形延遲時間、未松弛拉應(yīng)力等參數(shù)的大小和外部物理場如靜/交變電場、環(huán)境的傳熱傳質(zhì)效應(yīng)等均會直接影響?zhàn)椥粤黧w射流的失穩(wěn)與破碎進程。將相關(guān)問題由線性穩(wěn)定性分析推廣至弱非線性穩(wěn)定性分析，可以進一步發(fā)現(xiàn)表面波擾動的二階諧波是導(dǎo)致液膜或射流發(fā)生破碎斷裂并最終液絲的主要原因。

1.2 非牛頓流體射流初次霧化實驗

相較于傳統(tǒng)的牛頓流體，非牛頓流體因其具有的高黏度和非線性的流變特性，導(dǎo)致其霧化過程相較于牛頓流體來說更為困難。液體射流在離開噴嘴出口附近，液體射流表面波的發(fā)展過程、射流破碎長度和破碎時間等與牛頓流體射流會有較大地不同。因此，需要通過實驗研究得到非牛頓流體射流初次霧化過程中的相關(guān)特性參數(shù)。在火箭發(fā)動機工作過程中，不同噴嘴的結(jié)構(gòu)與設(shè)計對射流初次霧化的性能起到了重要的作用。具體而言，不同的噴注方式會影響液體射流初次霧化過程中射流的產(chǎn)生和失穩(wěn)過程。對于非牛頓流體射流，在實際應(yīng)用中通常使用離心式噴嘴、撞擊式噴嘴和氣助霧化式噴嘴對非牛頓射流進行霧化。首先對上述幾種不同噴嘴的特性和主要設(shè)計參數(shù)進行簡要地介紹。

對于離心式噴嘴，根據(jù)現(xiàn)有的實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，利用其很難將非牛頓流體射流進行高質(zhì)量的霧化。具體而言，在某一確定的壓降下利用離心式噴嘴進行霧化，可以使得水射流形成完全發(fā)展的噴霧錐。然而，對于非牛頓流體射流，由于其自身性質(zhì)，只能夠形成螺旋不穩(wěn)定形的圓柱形射流。此外，利用離心式噴嘴較難使得液體射流完全破碎成為一系列尺寸不同的小液滴，而形成一系列破碎長度較大的液絲。在設(shè)計中，切向孔通道長度、個數(shù)，旋流室直徑等參數(shù)都會影響離心式噴嘴的霧化質(zhì)量。

對于撞擊式噴嘴，其主要是利用高速液體射流的動能來使其發(fā)生破碎，實驗結(jié)果說明撞擊式噴嘴對非牛頓流體射流的霧化效果較好。此外，相較于其他種類的噴嘴撞擊式的結(jié)構(gòu)較為簡單，同時也不需要額外的裝置來誘導(dǎo)射流的破碎。因此，撞擊式噴嘴在非牛頓流體射流的霧化中得到了廣泛地應(yīng)用。在設(shè)計中，噴嘴出口個數(shù)、射流撞擊角度等決定了撞擊式噴嘴的霧化質(zhì)量。

對于氣助式噴嘴，其主要是利用具有高動量的氣體與液體射流混合進行霧化。實驗同時表明，氣助式噴嘴對非牛頓流體射流可以達到較好地霧化效果。氣助式噴嘴在非牛頓流體射流的霧化中同樣應(yīng)用較為廣泛。在設(shè)計中，氣液面積比是影響氣助式噴嘴霧化質(zhì)量的重要參數(shù)。

還有研究者利用超聲霧化噴嘴以及氣泡霧化噴嘴對非牛頓流體射流的霧化進行了研究。利用這2種噴嘴可以在相對較低的壓降下產(chǎn)生數(shù)量較多的小液滴。此外，還可以利用外加振蕩型的噴嘴，人為地引入能量輸入來促進非牛頓流體射流發(fā)生破碎與霧化。

因此，接下來將對相關(guān)非牛頓流體射流通過不同種類噴嘴發(fā)生初次霧化時的實驗研究進展進行總結(jié)。

1.2.1 離心噴嘴初次霧化實驗

液體射流通過離心噴嘴后，會根據(jù)液體性質(zhì)和工況的不同而產(chǎn)生不同的破裂模態(tài)。利用黏彈性流體通過離心噴嘴發(fā)生初次霧化后，所產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)如圖11所示[20]。

圖11 非牛頓流體射流在通過離心噴嘴后所產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)[20]

根據(jù)Thompson和Rothstein[20]研究得到的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，隨著液體供應(yīng)壓力的不斷提高，射流會經(jīng)歷扭曲射流，螺旋射流以及完全發(fā)展等不同的破碎模態(tài)。在液體射流的表面，可以清楚地觀察到表面波的產(chǎn)生及發(fā)展過程，由于非牛頓流體自身的性質(zhì)，會在射流表面形成手指狀的凸起；隨著表面波振幅的變大，液體射流會發(fā)生破碎，并形成大量的液絲結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述所得到的實驗結(jié)果，可以進一步地對不同來流條件下所對應(yīng)的破碎模式進行歸納總結(jié)，得到利用離心噴嘴對非牛頓流體射流進行初次霧化過程的破碎模態(tài)相圖，如圖12所示[20]。

根據(jù)圖12可以發(fā)現(xiàn)，在不同的韋伯?dāng)?shù)以及彈性數(shù)下，射流的初次霧化過程表現(xiàn)出不同的破碎模態(tài)。具體而言，隨著來流韋伯?dāng)?shù)的不斷增大，射流以此表現(xiàn)出瑞利破碎、射流分叉、穩(wěn)定封閉錐、部分錐以及破裂錐模式。

圖12 非牛頓流體射流通過離心噴嘴后的破碎相圖[20]

此外，Yang等[21]利用水和以凝膠模擬液為代表的冪律流體通過旋流室內(nèi)安裝簧片結(jié)構(gòu)的離心噴嘴進行霧化實驗。同時，對所得到的實驗結(jié)果進行了比較，利用高速相機拍攝記錄了液膜破碎的詳細過程，并通過改變噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)來研究噴嘴幾何參數(shù)和簧片對射流初次霧化特性的影響。實驗結(jié)果表明，在初次霧化的過程中，凝膠模擬液的噴霧結(jié)構(gòu)與水的射流結(jié)構(gòu)具有很大的不同。具體而言，凝膠模擬液的射流發(fā)展結(jié)構(gòu)會隨著壓降的變化產(chǎn)生不同，主要可分為以下幾種形式，分別為：柱狀射流、扭曲旋流液膜、液網(wǎng)結(jié)構(gòu)和完全發(fā)展的空心錐結(jié)構(gòu)。此外，進一步分析了旋流室內(nèi)簧片對射流形態(tài)的影響。實驗結(jié)果表明，簧片的加入會增加噴嘴的流量系數(shù)并減小噴霧錐角，這將使得液體射流在一定距離內(nèi)的伸展效應(yīng)下降。在一定壓降下，液體射流的破碎長度也會隨著簧片結(jié)構(gòu)的安裝而增大。

同時發(fā)現(xiàn)，離心噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對射流霧化質(zhì)量具有很大影響。Yang等[22]研究了幾何特性參數(shù)對離心噴嘴所產(chǎn)生冪律流體射流初次霧化特性的影響。研究結(jié)果表明，初次霧化時凝膠推進劑通過離心噴嘴所產(chǎn)生完全發(fā)展模式的液膜可以進一步地分為4個區(qū)域，分別為：完整的錐形液膜區(qū)域、液膜和液絲共存區(qū)域、液網(wǎng)區(qū)域和液絲液滴共存區(qū)域，相關(guān)的實驗結(jié)果如圖13所示[22]。此外，隨著幾何特性參數(shù)的不斷增大，錐形液膜在初次霧化過程中的破碎長度和噴霧錐角會增大，而流量系數(shù)會逐漸減小。

圖13 由離心噴嘴所產(chǎn)生的完全發(fā)展模式的凝膠液膜[22]

除幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)外，離心噴嘴中不同的流體進口通道形狀也會對液體射流的初次霧化特性產(chǎn)生影響。Fu和Cui[23]研究了存在非切向進口通道離心噴嘴的冪律射流初次霧化特性?？梢园l(fā)現(xiàn)，2種噴霧場最顯著的區(qū)別為：非切向進口通道噴嘴射流錐的形狀會發(fā)生脈動。這一脈動的產(chǎn)生原因主要是由于旋流腔內(nèi)所剩余可壓縮空氣體積的變化而導(dǎo)致的。同時，通過非切向進口通道進入旋流腔流體的漩渦半徑會同時降低，這將導(dǎo)致所產(chǎn)生噴霧錐角的減小。

近年來，F(xiàn)u等[24]研究了以凝膠推進劑為代表的冪律流體通過敞口式離心噴嘴時的初次霧化特性。敞口式離心噴嘴可以與其他類型的噴嘴組合成為同軸噴嘴。在實驗中利用了3種不同流變性質(zhì)的凝膠模擬液以及3種不同幾何特性參數(shù)(不同切向進口通道數(shù)量、位置、長度等)進行了噴霧實驗，并利用電導(dǎo)法測量了噴霧場中液膜的厚度。實驗圖像如圖14所示[24]。

圖14 不同壓降和幾何特性參數(shù)下凝膠推進劑的霧化圖像[24]

通過實驗測量得到了在初次霧化過程中的液膜厚度、流量系數(shù)、噴霧錐角和破碎長度隨幾何特性參數(shù)以及流變特性的變化規(guī)律，擬合得到了有關(guān)的經(jīng)驗公式。為未來敞口式離心噴嘴的設(shè)計提供了實驗數(shù)據(jù)的支持。

1.2.2 撞擊式噴嘴初次霧化實驗研究

通過以上實驗可以發(fā)現(xiàn)，由于凝膠推進劑自身的流變性質(zhì)，利用離心噴嘴有時難以取得好的霧化效果。因此，對于非牛頓流體射流，也經(jīng)常采用撞擊式噴嘴對其進行霧化。不同來流條件下撞擊式噴嘴的破碎模態(tài)如圖15所示[25]。

通過圖15以及相關(guān)的研究[26-27]可以發(fā)現(xiàn)，根據(jù)非牛頓流體種類以及撞擊速度的不同，液膜的表面會產(chǎn)生多種形式的表面波，表面波的不斷發(fā)展將導(dǎo)致液膜失穩(wěn)并發(fā)生破碎。表面波的不斷發(fā)展，同時會在液膜的邊緣形成魚骨結(jié)構(gòu)等不同的收縮形態(tài)，最終導(dǎo)致大量的液絲和液滴從液體射流的表面脫落。

圖15 非牛頓流體射流在通過撞擊噴嘴后所產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)

根據(jù)實驗結(jié)果，對不同來流條件下不同種類冪律凝膠射流的破碎模式進行總結(jié)歸納，得到利用撞擊式噴嘴對非牛頓流體射流進行初次霧化過程的破碎模態(tài)相圖，如圖16所示[28]。對于冪律凝膠，其廣義雷諾數(shù)可以定義為

圖16 非牛頓流體射流通過撞擊式噴嘴后的破碎相圖[28]

(1)

式中：n為流變系數(shù)；κ為與稠度系數(shù)有關(guān)的表達式；ρl、ul分別為液體的密度和速度。

可以發(fā)現(xiàn)，撞擊式噴嘴所產(chǎn)生液膜的破碎模式與等效雷諾數(shù)以及韋伯?dāng)?shù)有關(guān)。具體而言，隨著冪律凝膠種類的不同，隨著等效雷諾數(shù)以及韋伯?dāng)?shù)的提高，會依次產(chǎn)生液絲液滴破碎、液絲斷裂和完全發(fā)展破碎模式。不同冪律凝膠之間破碎模式轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)的大小同樣是不相同的。

Yang等[29]采用撞擊式噴嘴對冪律凝膠推進劑進行實驗研究。為理解平面射流表面波的發(fā)展過程以及其失穩(wěn)機理，首先研究了撞擊式噴嘴所產(chǎn)生平面射流的穩(wěn)定性問題，再通過求解色散方程得到擾動波數(shù)和增長率之間的色散關(guān)系。隨后，通過高速相機對液膜破碎的圖像進行拍攝，進一步處理所得到的圖像，得到實際液膜破碎長度等初次霧化參數(shù)隨流動參數(shù)的變化規(guī)律。在實驗中，同時觀察到表面波的產(chǎn)生及發(fā)展過程，理論與實驗的對比結(jié)果表明：線性穩(wěn)定性理論可以較好地預(yù)測冪律流體在撞擊式噴嘴中破碎長度和其所產(chǎn)生表面擾動波波長的大小。

與離心式噴嘴相似，撞擊式噴嘴出口的形狀會對液膜的初次霧化過程產(chǎn)生影響。Fu等[30]通過一系列的實驗研究了撞擊式噴嘴出口幾何形狀對以凝膠推進劑為代表的冪律流體初次霧化特性的影響，實驗結(jié)果如圖17所示[30]。實驗表明，在一定壓降下，由矩形或橢圓形噴嘴出口撞擊后所形成的液膜要比圓形噴嘴出口所形成的液膜表面波的發(fā)展過程更加迅速。

圖17 長寬比對矩形出口撞擊式噴嘴霧化性能的影響[30]

此外，Zhao等[31-32]研究了兩束低速冪律射流發(fā)生碰撞后，產(chǎn)生平面射流中表面波的發(fā)展過程。通過理論計算的方法得到了平面射流長度及厚度隨液體速度的變化規(guī)律，并利用實驗對理論預(yù)測進行了驗證，可以發(fā)現(xiàn)理論計算結(jié)果與實驗符合較好。進一步研究了稠度系數(shù)以及冪律指數(shù)對平面液膜形狀的影響。結(jié)果表明，稠度系數(shù)以及冪律指數(shù)對平面射流的鋪展產(chǎn)生了雙重效應(yīng)。

通過對現(xiàn)有關(guān)于凝膠推進劑在不同種類噴嘴條件下發(fā)生初次霧化的實驗研究?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同的流動及流變參數(shù)會影響非牛頓流體射流的初次霧化過程。同時，上述參數(shù)對噴霧錐角和破碎長度等初次霧化特性參數(shù)產(chǎn)生了顯著的影響。在未來的研究中，可以考慮在多物理場(如電場、高溫、背壓環(huán)境等)條件下研究不同種類非牛頓流體的初次霧化特性。

1.2.3 氣助式噴嘴初次霧化實驗研究

與牛頓流體相比，非牛頓流體因其自身高黏度與非線性的流變特性，導(dǎo)致其利用普通噴嘴進行霧化時的效果并不理想。近年來，有研究者使用氣助式噴嘴對非牛頓流體射流進行霧化。由于氣助式噴嘴結(jié)構(gòu)簡單、易于加工等特點，在實際使用過程中也經(jīng)常使用氣助式噴嘴對凝膠推進劑進行霧化。其主要利用高速氣流與液體射流之間的氣液剪切作用，將高速氣體的動量傳遞給液體射流，最終使得液體射流發(fā)生破裂。

在不同來流條件下，Ciezki等[33]利用氣助式噴嘴對冪律型流體射流進行霧化，所得到的破碎模態(tài)如圖18所示[33]。

圖18 非牛頓流體射流在通過氣液同軸噴嘴后所產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)[33]

根據(jù)所得到的實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在氣助式噴嘴中，氣液動量比是判別射流破碎模態(tài)的依據(jù)之一。不同量級的氣液剪切作用會在液體射流表面產(chǎn)生不同形式的表面波，表面波振幅的不斷放大最終導(dǎo)致了液體射流的失穩(wěn)。隨著氣液動量比的不斷提高，空氣動力的增強將促進液體射流的破碎進程。在初次霧化過程結(jié)束后，會在噴霧場內(nèi)形成大量的液絲結(jié)構(gòu)(進一步提高氣液動量比會使得液絲進一步破碎形成液滴)。

進一步地，Zhao等[34]將利用氣助式噴嘴對非牛頓流體射流進行初次霧化過程中產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)相圖總結(jié)歸納如圖19所示。其中，非牛頓流體的奧內(nèi)佐格數(shù)和韋伯?dāng)?shù)分別定義為

(2)

(3)

式中：τ0為屈服應(yīng)力；D0為射流直徑；K為稠度系數(shù)；n為冪律指數(shù)；φ為經(jīng)驗常數(shù)，取φ=3.2×10-4。

根據(jù)圖19可以發(fā)現(xiàn)，在不同韋伯?dāng)?shù)以及奧內(nèi)佐格數(shù)下，射流的初次霧化過程表現(xiàn)出不同的破碎模態(tài)。具體而言，當(dāng)射流的奧內(nèi)佐格數(shù)較大且韋伯?dāng)?shù)較小時，射流表現(xiàn)出瑞利破碎模式；提高來流韋伯?dāng)?shù)，射流表現(xiàn)出纖維破碎模式；進一步提高來流韋伯?dāng)?shù)并降低奧內(nèi)佐格數(shù)，射流的破碎模式將轉(zhuǎn)換為霧化模式。

圖19 非牛頓流體射流通過氣助式噴嘴后的破碎相圖[34]

此外，Geckler和Sojka[35]利用氣泡霧化噴嘴對黏彈性流體射流進行了實驗研究，實驗所得到的初次霧化過程圖像如圖20所示。

圖20 利用氣泡霧化噴嘴進行實驗時所得的霧化圖像[35]

實驗結(jié)果表明，由于在液體射流內(nèi)部引入了大量的氣泡，氣泡的變形及破碎會促進液體射流的失穩(wěn)。實驗表明，利用氣泡霧化噴嘴可顯著地減小液體射流的破碎長度。此外發(fā)現(xiàn)，所使用的非牛頓流體中，聚合物的濃度以及高分子物質(zhì)的分子量都會對液體射流的破碎長度產(chǎn)生影響。

Mansour和Chigier[36]利用氣助式直流噴嘴對黏彈性流體射流進行初次霧化過程進行了實驗研究。結(jié)果表明，黏彈性流體射流的初次霧化過程與氣液動量比、氣體韋伯?dāng)?shù)及雷諾數(shù)有關(guān)。提高氣液動量比可以顯著地加快非牛頓流體射流的初次霧化進程。此外，Hermosin-Reyes等[37]利用氣液內(nèi)混式噴嘴對黏彈性流體射流的初次霧化過程進行了實驗研究。結(jié)果表明，由于黏彈性流體自身的拉伸特性，液體射流在離開噴嘴出口附近會產(chǎn)生明顯的拉絲現(xiàn)象。這一效應(yīng)會隨著聚合物濃度的增加而更加顯著。實驗結(jié)果同樣證明了射流的破碎長度會隨著氣液動量比的增大而減小。

通過研究發(fā)現(xiàn)，有關(guān)使用氣助式噴嘴對非牛頓流體射流初次霧化的實驗研究仍較為有限。因此，在未來的研究中，可以對不同種類非牛頓流體射流通過氣助式噴嘴進行實驗研究，以獲得更加具有普適性的結(jié)果。

1.3 流變參數(shù)對射流初次霧化的影響

相較于牛頓流體射流，非牛頓流體射流因其自身非線性的流變特性，射流的破碎長度等會受到非牛頓流體流變參數(shù)的影響。接下來，將對不同流變參數(shù)對非牛頓流體射流初次霧化特性的影響進行總結(jié)分析。

在剪切流動中，現(xiàn)存多種不同的描述切應(yīng)力與速度梯度之間關(guān)系的本構(gòu)方程。根據(jù)本構(gòu)方程的不同，可以將非牛頓流體進一步地分為塑性流體、假塑性流體、屈服-假塑性流體等。

對于塑性流體，在描述其流變特性的本構(gòu)方程中，屈服應(yīng)力τ0表征了流體從只發(fā)生變形向發(fā)生流動過程轉(zhuǎn)換時，剪切力的相對大小。Csizmadia等[38]在實驗中研究了在塑性流體中，屈服應(yīng)力的大小對液體射流破碎長度的影響。所得的實驗結(jié)果如圖21所示。

圖21 不同屈服應(yīng)力下塑性流體射流長度的變化規(guī)律[38]

實驗結(jié)果表明，塑性流體在初次霧化過程時的破碎長度與其自身的屈服應(yīng)力有關(guān)。屈服應(yīng)力的提高會導(dǎo)致右圖射流的破碎長度增加。

對于假塑性流體，其本構(gòu)方程中稠度系數(shù)K以及流變系數(shù)n表征了流體在流動時剪切黏度的相對大小。在假塑性流體中，切應(yīng)力與速度梯度滿足冪指數(shù)關(guān)系，因此，假塑性流體也被稱為冪律流體。當(dāng)流變系數(shù)n=1時，假塑性流體將退化為牛頓流體。對于假塑性流體射流的初次霧化過程，F(xiàn)u等[24]對不同稠度系數(shù)及流變系數(shù)的假塑性流體通過離心式噴嘴所產(chǎn)生液膜的初次霧化過程進行了實驗研究，結(jié)果如圖22所示。

圖22 不同流變參屬下假塑性流體的初次霧化過程[24]

可以發(fā)現(xiàn)，在實驗中稠度系數(shù)和流變系數(shù)會隨著流體種類的不同而同時發(fā)生變化。具體而言，液體射流的破碎長度會隨著稠度系數(shù)的增大而增加；同時，可以更加清楚地觀察到射流初次霧化過程結(jié)束后所產(chǎn)生的液絲結(jié)構(gòu)。

對于屈服-假塑性流體，該種流體同時具有塑性流體以及假塑性流體的特點。具體而言，其具有一定的屈服應(yīng)力τ0，當(dāng)剪切應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時，流體將保持固體的形態(tài)而不發(fā)生流動；當(dāng)剪切應(yīng)力大于其屈服應(yīng)力時，流體將會發(fā)生流動，且切應(yīng)力與速度梯度之間滿足冪律關(guān)系。相關(guān)物理量也可用稠度系數(shù)以及流變系數(shù)來進行表征。

Zhao等[34]研究了多種具有不同屈服應(yīng)力、稠度系數(shù)以及流變系數(shù)的屈服-假塑性流體射流在通過氣液同軸噴嘴后的初次霧化過程，相關(guān)實驗結(jié)果如圖23所示。

根據(jù)圖23所得到的實驗結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，在氣液速度幾乎相同的前提下，具有不同流變參數(shù)的屈服-假塑性流體在初次霧化過程中會表現(xiàn)出不同的射流破碎形態(tài)?？梢杂^察到射流表面不穩(wěn)定波的發(fā)展過程，同時可觀察到射流表面的褶皺和凸起結(jié)構(gòu)；在射流即將發(fā)生破碎時，會觀察到拉絲等物理現(xiàn)象。

圖23 不同種類水煤漿流體通過氣液同軸噴嘴發(fā)生初次霧化的實驗圖像[34]

此外，Jejurkar等[39]研究了金屬顆粒的加入對屈服-假塑性液體射流初次霧化特性的影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著金屬顆粒的加入，液體射流在初次霧化過程中會產(chǎn)生新的破碎模態(tài)。此外，金屬顆粒的加入同時會改變流體的表面張力、黏度和密度等物性參數(shù)，最終將導(dǎo)致射流破碎長度的增大。

對于黏彈性流體，由于該種非牛頓流體在流動的過程中同時具有黏性與彈性。因此需同時考慮其剪切流變以及拉伸流變特性。對于其剪切流變特性，在航天推進領(lǐng)域內(nèi)常使用Oldroyd-B本構(gòu)關(guān)系式描述其切應(yīng)力與速度梯度之間的關(guān)系。具體而言，通常使用應(yīng)力松弛時間λ1、變形延遲時間λ2和兩者之間的時間比λ來描述其流變特性參數(shù)。Negri和Ciezki[40]通過實驗研究了時間比對黏彈性流體初次霧化時射流破碎長度的影響，相關(guān)的實驗結(jié)果如圖24所示。

圖24 時間比對黏彈性液膜破碎長度的影響[40]

可以發(fā)現(xiàn)，在射流速度等其他流動參數(shù)相等的前提下，隨著時間比的增大，黏彈性流體射流的破碎長度會顯著地增大。所得到的實驗結(jié)論同時證明了理論分析的正確性。

此外，通過實驗研究進一步發(fā)現(xiàn)，時間比這一流變參數(shù)的取值會受到流體自身物理性質(zhì)的影響。具體而言，時間比會隨著流體內(nèi)部所含高分子聚合物分子量及濃度的增高而增大。因此，根據(jù)Negri和Ciezki[40]的實驗也可以發(fā)現(xiàn)，射流的破碎長度也會隨著聚合物分子量及濃度的提高而增大。

對于黏彈性流體的拉伸流變特性，常利用拉伸黏度這一參數(shù)進行描述。拉伸黏度定義為流體在垂直于流動方向上橫截面所承受拉應(yīng)力于拉伸應(yīng)變速率的比值。Dinic和Sharma[41]研究發(fā)現(xiàn)，拉伸黏度會隨著黏彈性流體內(nèi)部高分子聚合物濃度及分子量的提高而增大。Mun等[42]研究了液體射流破碎長度隨黏彈性流體拉伸黏度的變化規(guī)律。實驗結(jié)果表明，黏彈性流體的破碎長度會隨著流體拉伸黏度的提高而顯著增大。

此外，對于黏彈性流體，在拉伸流動的過程中，會使用彈性儲存模量G′來表征其發(fā)生形變時，由于彈性形變而儲存的能量。彈性儲存模量越大，說明流體的彈性效應(yīng)越大。McCabe和Coil[43]研究了在不同彈性儲能模量下，黏彈性流體在通過撞擊式噴嘴進行初次霧化時所產(chǎn)生的不同破碎模態(tài)，所得結(jié)果如圖25所示。

圖25 不同彈性儲存模量的黏彈性流體在通過撞擊式噴嘴霧化時所產(chǎn)生的不同破碎模態(tài)[43]

可以發(fā)現(xiàn)，隨著彈性儲存模量的增大，流體的彈性效應(yīng)將增強。這說明了在相同的雷諾數(shù)下，液體射流會更加難以霧化。當(dāng)流體的彈性儲存模量較小時，射流在霧化過程中會產(chǎn)生完全發(fā)展這一破碎模式。然而，當(dāng)彈性儲存模量增大后，這一破碎模式將會消失。這說明了剪切流變參數(shù)相同的黏彈性流體，可能會因為拉伸流變參數(shù)的變化，而導(dǎo)致不同的破碎特性。

總之，對于非牛頓流體射流初次霧化過程中表面波的發(fā)展過程進行理論分析以及實驗觀測可以發(fā)現(xiàn)，利用穩(wěn)定性分析的手段可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測表面波的增長率以及射流的破碎長度等初次霧化參數(shù)；通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到表面波增長率隨不同流變、流動參數(shù)的變化規(guī)律；進一步地，利用實驗測量的手段可以對理論分析得到的結(jié)論進行驗證，以證明穩(wěn)定性理論的正確性。

2 非牛頓流體液滴二次霧化特性

當(dāng)射流表面的擾動波振幅與射流厚度在同一數(shù)量級時，射流會發(fā)生失穩(wěn)和破碎，并在完成初次霧化進程后，形成大量尺寸不同的液滴。液滴在高速氣流的作用下會進一步地發(fā)生拉伸、變形和破碎等物理現(xiàn)象。液滴的二次霧化過程是液體射流在整個霧化過程中重要的組成部分。在本文的這一部分，對于非牛頓流體液滴，現(xiàn)階段相關(guān)的理論研究開展較少，研究者多采用與研究牛頓流體液滴二次霧化類似的實驗觀測法對非牛頓液滴二次霧化拉伸、變形及破碎細節(jié)進行研究。在非牛頓流體液滴的二次霧化研究方面，Theofanous等[44]對某些種類液滴的二次霧化過程進行了總結(jié)歸納。接下來，將對非牛頓流體液滴的破碎模態(tài)、不同種類非牛頓流體液滴二次霧化的變形及破碎特性進行綜述。

2.1 液滴的破碎模態(tài)

液滴的二次霧化過程是由于液體的表面張力、空氣動力和黏性力之間的相互作用而發(fā)生的。因此，在不同的來流條件下，液滴會展現(xiàn)出不同的破碎模態(tài)。有研究者[45]對其進行了較為詳細的研究。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同的來流速度會導(dǎo)致液滴產(chǎn)生不同的破碎模態(tài)。在亞聲速氣體來流的條件下，按照最普遍的劃分方式，液滴的破碎模態(tài)分別為：振蕩破碎模態(tài)、袋式破碎模態(tài)、袋蕊破碎模態(tài)、多模態(tài)破碎模態(tài)、剪切破碎模態(tài)和災(zāi)難破碎模態(tài)。有關(guān)非牛頓流體液滴在橫向氣流下不同破碎模態(tài)的簡圖如圖26所示[46]。

接下來，對上述幾種不同破碎模態(tài)的主要特征進行簡要闡述。對于振蕩破碎模態(tài)，事實上并不是在所有實驗中都能夠觀測到該模態(tài)的發(fā)生。當(dāng)液滴在氣流中的振蕩頻率接近于自身的固有頻率時，液滴可能發(fā)生破裂并產(chǎn)生幾個較小的液滴。此時，小液滴的尺寸和初始液滴的大小在同一個數(shù)量級上。

隨著氣流速度的提高，液滴的破碎模態(tài)將轉(zhuǎn)變?yōu)榇狡扑槟B(tài)。在袋式破碎模態(tài)中，液滴會因氣動力的作用而變?yōu)闄E球形，同時在液滴中心較薄的區(qū)域會形成一個液袋。此時，液滴的結(jié)構(gòu)主要包括因氣動力而產(chǎn)生的厚度較薄的液袋(Bag)以及厚度較厚的液環(huán)(Rim)。在氣流的作用下，液袋首先發(fā)生破裂，隨后液環(huán)會發(fā)生進一步的破碎。袋式破碎模態(tài)的有關(guān)實驗現(xiàn)象及變形破碎規(guī)律在Zhao等[47]和Kulkarni和Sojka[48]的研究中進行了詳細地分析與討論。

袋蕊破碎模態(tài)會在氣流速度進一步提高時發(fā)生。其主要變形破碎特征與袋式破碎模態(tài)是相似的。然而，在液袋生長的過程中，多模態(tài)破碎會在其中央產(chǎn)生一個類似于“花蕊”的結(jié)構(gòu)，“花蕊”結(jié)構(gòu)的生長方向與液袋的發(fā)展方向相反。在氣流的作用下，液袋首先發(fā)生破裂，隨后液環(huán)和“花蕊”結(jié)構(gòu)在氣動力的作用下，發(fā)生進一步的破碎，產(chǎn)生不同尺寸的小液滴群。Zhao等[49]和Dai和Faeth[50]通過實驗觀測，對多模態(tài)破碎的實驗圖像以及所產(chǎn)生花蕊結(jié)構(gòu)的變形破碎規(guī)律進行了分析。當(dāng)氣體來流的速度進一步提高時，袋蕊破碎模態(tài)就會轉(zhuǎn)換成為多模態(tài)破碎模態(tài)。與袋蕊破碎模態(tài)相比，多模態(tài)破碎模態(tài)會產(chǎn)生多個袋裝結(jié)構(gòu)，袋結(jié)構(gòu)的個數(shù)與位置和氣體來流的速度有關(guān)[46]。

進一步提高來流氣體的速度，液滴的破碎模態(tài)會轉(zhuǎn)變成為剪切破碎模態(tài)。在剪切破碎模態(tài)中，更小的液滴會因氣動剪切作用而不斷地從液滴邊緣上脫落。脫落后的小液滴會在高速氣流中發(fā)生進一步地破碎，最終產(chǎn)生大量小尺度的液滴。

當(dāng)來流氣體速度很高時，液滴的破碎模態(tài)會轉(zhuǎn)變成為災(zāi)難破碎模態(tài)。在該模態(tài)下，液滴變形最顯著的特征是在其迎風(fēng)表面產(chǎn)生了瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor)不穩(wěn)定波，這些擾動波會隨時間而不斷發(fā)展，最終導(dǎo)致液滴發(fā)生破碎，并在流場下游產(chǎn)生了大量的小液滴。因此，災(zāi)難破碎模態(tài)也被稱為擾動波剝落模態(tài)。有關(guān)剪切破碎模態(tài)和災(zāi)難破碎模態(tài)的實驗結(jié)果將在下面的小節(jié)內(nèi)進行分析。

2.2 不同種類非牛頓流體液滴的二次霧化現(xiàn)象

2.2.1 伯格流體液滴的二次霧化現(xiàn)象

伯格流體(Boger Fluid)是一種黏性大小不隨剪切作用變化且具有彈性的非牛頓流體。這種流體在流動時表現(xiàn)出黏性液體的性質(zhì)，然而在拉伸時卻表現(xiàn)出彈性固體的性質(zhì)?？梢酝ㄟ^向高黏度牛頓流體中加入一定量的高分子聚合物來制備伯格流體。Wilcox等[51]通過實驗觀測的方法，最早研究了伯格流體液滴的二次霧化特性。他們利用激波管法測試了不同濃度聚合物溶液產(chǎn)生的液滴在超聲速氣流下所發(fā)生的二次霧化過程，實驗結(jié)果如圖27所示[51]。

圖27 伯格流體液滴的二次霧化過程[51]

研究結(jié)果表明：即使加入高分子聚合物的含量很低，液滴的二次霧化過程也會被延緩。同時證實，伯格流體液滴二次霧化的過程和牛頓流體液滴是相似的，但是在液滴表面會有更多的液絲而非小液滴剝落下來。在二次霧化過程結(jié)束后，所產(chǎn)生液絲的尺寸大約為牛頓液滴破碎后小液滴大小的1.5倍量級。Matta和Tytus[52]利用高速風(fēng)洞研究了伯格流體液滴發(fā)生二次破碎后質(zhì)量平均直徑(MMD)的大小。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，伯格流體液滴二次霧化過程結(jié)束后，所產(chǎn)生的小液滴直徑比牛頓液滴大一個數(shù)量級。這說明伯格流體液滴在相同的流動條件下比牛頓流體液滴更加難以破碎和霧化。

Arcoumanis等[53-54]利用高速攝影技術(shù)對不同直徑的液滴在高速氣流場中的二次霧化過程進行了拍攝。對于伯格流體液滴，實驗只觀測到液滴的剪切破碎模態(tài)，有關(guān)結(jié)果如圖28所示[53]。

圖28 伯格流體液滴在高速氣流中的破碎[53]

可以發(fā)現(xiàn)，高速氣流所導(dǎo)致的空氣動力在液滴表面產(chǎn)生不穩(wěn)定波后，進一步發(fā)展會發(fā)生破碎并產(chǎn)生液絲。隨著聚合物濃度的增加，液滴的破碎時間也會相應(yīng)地增大。Shraiber[55]所進行的實驗也獲得了相似的結(jié)果。Lee和Reitz等56]和Liu和Reitz[57]在研究碳氫燃料液滴的二次霧化過程時也發(fā)現(xiàn)液滴的二次霧化過程要比牛頓流體液滴更加復(fù)雜和緩慢。

Dinh等[58]對脈沖爆震發(fā)動機中所使用的液體碳氫燃料液滴在高馬赫數(shù)與低韋伯?dāng)?shù)下的二次霧化過程進行了實驗研究，高速攝影的結(jié)果如圖29所示。實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴中聚合物的濃度較高時，液滴在高速氣流中發(fā)生二次霧化后同樣不會破碎為小液滴，而是形成了一系列尺寸不同的液絲結(jié)構(gòu)。

圖29 低韋伯?dāng)?shù)條件下，聚合物濃度對液滴二次霧化特性的影響[58]

2.2.2 冪律流體液滴的二次霧化現(xiàn)象

美國普渡大學(xué)Sojka課題組對冪律流體液滴的二次霧化過程進行了大量的研究。Snyder等[59-62]對黃原膠溶液液滴的二次霧化過程進行了實驗研究與理論分析，黃原膠溶液液滴的袋式破碎模態(tài)如圖30所示[61]。

圖30 黃原膠溶液液滴的袋式破碎模態(tài)[61]

實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)破碎模態(tài)下，黃原膠溶液液滴的破碎形態(tài)與牛頓流體液滴大致相同，只是在袋式破碎模態(tài)中液袋的結(jié)構(gòu)與尺寸存在著一些差異。袋式破碎模態(tài)完成后，所得到的液絲尺寸不滿足經(jīng)典的高斯分布。此外，還就黃原膠溶液液滴二次霧化的時間特性和破碎后液絲的尺寸分布進行了實驗研究。利用PIV等技術(shù)對液滴二次破碎后產(chǎn)生的液絲的速度分布等進行了詳盡地測量，并將測量結(jié)果與水滴破碎后的結(jié)果進行對比。結(jié)果表明，黃原膠溶液液滴破碎后會產(chǎn)生更大的液絲，同時大尺寸液絲所占的比例相對較高，不同液絲之間速度分布的方差也相對較大?？梢园l(fā)現(xiàn)，應(yīng)用于傳統(tǒng)牛頓流體液滴中表征液滴變形及破碎特性的無量綱參數(shù)(如韋伯?dāng)?shù)We、奧內(nèi)佐格數(shù)Oh等)無法對黃原膠溶液液滴的變形及破碎特性參數(shù)進行預(yù)測和表征。此外，通過實驗研究了冪律流體液滴二次霧化時袋式破碎和多模態(tài)破碎下液滴的變形特性。與先前其他研究者得到的理論數(shù)據(jù)進行對比，產(chǎn)生了很大的誤差。

Lopez等在文獻[63-64]中研究了甘油添加羧甲基纖維素溶液液滴的二次霧化特性。與Snyder等[61]的研究結(jié)果相似，他們發(fā)現(xiàn)液滴二次霧化所產(chǎn)生的破碎模態(tài)與牛頓液滴相比差異不大，但同樣在液滴破碎后會產(chǎn)生較多的液絲而非小液滴。Rocha[65]在他的學(xué)位論文中研究了同種溶液液滴在袋式和多模態(tài)破碎模態(tài)下液滴變形和破碎參數(shù)隨來流氣體速度的變化規(guī)律。實驗拍攝的結(jié)果如圖31所示。

圖31 非彈性非牛頓流體液滴袋式破碎圖像[65]

國內(nèi)也有研究者對此問題展開了一系列實驗研究。南京理工大學(xué)的鄧寒玉等[66-68]為研究冪律凝膠液滴二次霧化的特性。通過實驗可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冪律凝膠液滴的流動指數(shù)大于一臨界值時，臨界韋伯?dāng)?shù)Wec會隨冪律指數(shù)的增加而顯著增大。實驗結(jié)果表明：當(dāng)韋伯?dāng)?shù)小于一臨界值時，煤油液滴的表面剝離速度會大于煤油凝膠；當(dāng)韋伯?dāng)?shù)大于該臨界值時，兩者的剝離速度相差不大。

孔上峰等[69-71]以煤油凝膠和煤油為工質(zhì)，利用高速攝影技術(shù)研究液滴的二次霧化過程，得到了不同液滴破碎模態(tài)下的臨界韋伯?dāng)?shù)。同時研究了奧內(nèi)佐格數(shù)Oh對總破碎時間的影響，實驗結(jié)果如圖32所示[70]。

實驗結(jié)果表明，煤油凝膠液滴的二次霧化過程總體上與牛頓流體液滴相似。然而，在多模態(tài)破碎模態(tài)下，煤油凝膠液滴在發(fā)生變形時，液滴表面會產(chǎn)生褶皺。與煤油液滴二次霧化的過程相比，煤油凝膠液滴在變形的過程中，所形成袋結(jié)構(gòu)的橫向長度比煤油液滴要小。此外，袋結(jié)構(gòu)邊緣的液環(huán)結(jié)構(gòu)與煤油液滴相比較不規(guī)則。

2.2.3 賓漢流體液滴的二次霧化現(xiàn)象

賓漢流體(Bingham Fluid)是一種具有屈服應(yīng)力，同時切應(yīng)力與切應(yīng)變之間滿足線性關(guān)系的流體。水煤漿(CWS)作為一種典型的賓漢流體，廣泛地應(yīng)用在管道內(nèi)煤粉的輸運過程中。下面對以水煤漿為代表的賓漢流體的二次霧化過程所進行的實驗研究進行總結(jié)。

Zhao等[72-73]研究了水煤漿液滴的二次破碎過程，作為一種典型的賓漢流體，其變形與破碎特性和牛頓流體液滴存在著較大的差別，實驗結(jié)果如圖33所示[72]。

圖33 水煤漿的袋式破碎模態(tài)[72]

實驗結(jié)果表明，水煤漿液滴的二次霧化過程只存在3種破碎模態(tài)，分別為：振蕩破碎模態(tài)、多模態(tài)破碎模態(tài)和剪切破碎模態(tài)。對實驗數(shù)據(jù)進行進一步地分析發(fā)現(xiàn)，在牛頓流體液滴二次霧化中所使用的表征液滴變形破碎特性的無量綱特征數(shù)已無法滿足區(qū)分水煤漿不同破碎模態(tài)的需求。因此，引入了表征流體屈服應(yīng)力的無量綱參數(shù)X和He數(shù)，重新對水煤漿液滴二次霧化過程的破碎相圖進行了劃分。結(jié)果發(fā)現(xiàn)所提出的劃分依據(jù)與實驗數(shù)據(jù)符合較好。

此外，以水煤漿液滴二次霧化過程為實驗對象。研究了在袋式破碎模態(tài)下，液滴表面不穩(wěn)定波的波長和液滴子袋個數(shù)之間的關(guān)系，創(chuàng)造性地提出利用R-T不穩(wěn)定波的波數(shù)對水煤漿液滴二次霧化的破碎模態(tài)進行劃分。再利用半理論的分析方法，對水煤漿液滴二次霧化破碎模態(tài)的相圖進行了預(yù)測，并通過實驗證實了該理論的有效性。

2.2.4 Herschel-Bulkley流體液滴的二次霧化現(xiàn)象

赫歇爾-布勒克利流體(Herschel-Bulkley Fluid)是一種具有屈服應(yīng)力且切應(yīng)力與切應(yīng)變之間滿足冪指數(shù)關(guān)系的流體。作為一種水溶液增稠劑，卡波姆(Carpol)溶液常常被用于工業(yè)領(lǐng)域中。有關(guān)卡波姆溶液的噴霧特性已經(jīng)有學(xué)者進行了研究[74]。然而，對于單個卡波姆凝膠液滴的二次霧化過程至今仍較少地被研究過。下面對以卡波姆凝膠液滴為代表的Herschel-Bulkley流體液滴的二次霧化過程中所做的實驗研究進行總結(jié)。

宋少波[75]以卡波姆溶液為工質(zhì)，通過實驗觀測的方法，研究了卡波姆凝膠液滴的二次霧化特性，實驗結(jié)果如圖34所示。

圖34 卡波姆凝膠液滴剪切破碎模態(tài)的實驗圖像[75]

通過實驗的觀測可以發(fā)現(xiàn)，卡波姆凝膠液滴的二次霧化過程與水滴有很大的區(qū)別。在剪切破碎模態(tài)下，卡波姆凝膠液滴破碎后基本上不產(chǎn)生小液滴，而是產(chǎn)生大量細長形的液絲。這一效應(yīng)隨著卡波姆溶液濃度的升高而增強。

此外，增加來流氣體的速度，對于卡波姆凝膠液滴的二次霧化過程，通過實驗觀察到了一種被稱為“雙袋-多袋”的破碎模態(tài)。有關(guān)的實驗現(xiàn)象如圖35所示[75]。

圖35 卡波姆凝膠液滴雙袋-多袋破碎模態(tài)的實驗圖像[75]

可以發(fā)現(xiàn)，所產(chǎn)生的“雙袋-多袋”破碎模態(tài)，主要由2部分組成。在卡波姆溶液濃度較低時，該模態(tài)由袋蕊破碎模態(tài)發(fā)展而來；在卡波姆溶液的濃度較高時，會觀察到類似于剪切破碎的多袋破碎。

2.3 非牛頓流體液滴變形及破碎特性

與牛頓流體液滴相似，不同種類的非牛頓流體液滴在高速氣流中也會發(fā)生變形并最終破碎。利用實驗觀測的方法，對非牛頓流體二次霧化過程中所涉及的變形及破碎特性進行了研究。

1)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%時

(4)

2)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%時

(5)

3)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%時

(6)

可以發(fā)現(xiàn)，煤油凝膠液滴的最大變形率隨韋伯?dāng)?shù)的增大表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。具體而言，當(dāng)氣體來流韋伯?dāng)?shù)較小時，液滴在流場中所受到的剪切力不大，可以近似為高黏度的牛頓流體，因此，最大變形率隨韋伯?dāng)?shù)的增加而增大。當(dāng)來流韋伯?dāng)?shù)較大時，液滴在開始變形階段受到的剪切力很大，其自身黏度會迅速降低，表現(xiàn)出類似于低黏度牛頓流體二次霧化的特性。隨著氣流和液滴相對速度的降低，液滴所受到的剪切速率不斷減小，導(dǎo)致其黏度增加，變形速度減緩，最終會導(dǎo)致最大變形率的減小。

此外，還研究了煤油凝膠液滴的總破碎時間Ttot隨奧內(nèi)佐格數(shù)Oh的變化規(guī)律，所得到的經(jīng)驗公式為

1)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%時

Ttot=5.43Oh+0.8

(7)

2)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%時

Ttot=40.45Oh-0.228

(8)

3)二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%時

Ttot=-9.94Oh+3.66

(9)

實驗結(jié)果表明，與煤油液滴的二次霧化的時間特性相比，煤油凝膠液滴的總破碎時間并不是隨奧內(nèi)佐格數(shù)的增加而單調(diào)變化的。通過計算發(fā)現(xiàn)，所有煤油凝膠液滴的總破碎時間大致均在1.5～3之間，該值與煤油液滴破碎時相似。

曹欽柳等[76]研究了煤油凝膠液滴的時空破碎特性，研究了總破碎時間與初始變形時間Tini的比值隨奧內(nèi)佐格數(shù)的變化規(guī)律，并得到以下的擬合曲線：

1)0.024

(10)

2)0.015

(11)

3)0.23

(12)

可以發(fā)現(xiàn)，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下煤油凝膠液滴總破碎時間與初始變形時間的比值均隨著奧內(nèi)佐格數(shù)的增大而減小。同時，該規(guī)律也說明了當(dāng)煤油凝膠液滴發(fā)生破碎時，其流變特性會在變形的過程中更趨于煤油液滴。

Zhao等[72]對以水煤漿液滴為代表的賓漢流體二次霧化過程中的變形及破碎特性進行了研究。通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著水煤漿濃度的提高，液滴的總破碎時間會略微增大，但該規(guī)律并不是十分明顯。隨后，通過實驗數(shù)據(jù)，擬合得到了總破碎時間隨奧內(nèi)佐格數(shù)的變化規(guī)律，即

Ttot=3.1(1+1.2Oh0.88)

(13)

可以發(fā)現(xiàn)，與高黏度牛頓流體液滴的總破碎時間相比，水煤漿液滴的破碎時間會相對較小。這是因為，只有水煤漿液滴中煤粉顆粒的大小約等于液絲尺寸時，才會表現(xiàn)出較強的非牛頓特性。

有關(guān)赫歇爾-布勒克利流體液滴二次霧化過程中的變形及破碎特性，現(xiàn)有對其的研究十分有限。宋少波[75]研究了卡波姆凝膠液滴初始變形時間隨韋伯?dāng)?shù)We的變化規(guī)律?？梢园l(fā)現(xiàn)，在袋式破碎模態(tài)的臨界韋伯?dāng)?shù)Wec附近，初始變形時間Tini會隨著韋伯?dāng)?shù)的增大而略微上升。當(dāng)卡波姆溶液的非牛頓特性較弱時，隨著來流氣體韋伯?dāng)?shù)的增大，初始變形時間會略微下降。然而，當(dāng)卡波姆溶液的非牛頓特性較強時，尤其在高韋伯?dāng)?shù)條件下時，初始變形時間會隨之上升。

3 噴嘴霧化模型在射流霧化中的應(yīng)用

通過對不同種類非牛頓流體射流霧化過程的實驗研究，可以觀察到不同種類擾動波在射流及液滴表面的發(fā)展過程。根據(jù)初次霧化和二次霧化間的相似性，以上所得到的實驗結(jié)論可以通過類比得到不同種類噴嘴所產(chǎn)生的液體射流在初次霧化時破碎的物理過程，結(jié)合氣液界面擾動波的增長率，利用全波長積分的方法，將有關(guān)表達式代入索太爾平均直徑(SMD)的定義式中進行積分，最終得到預(yù)測噴霧場中液滴平均粒徑的理論表達式。這一通過理論推導(dǎo)得到預(yù)測噴霧場中平均粒徑的物理模型被稱為噴嘴的霧化模型。利用霧化模型可以對某一型噴嘴工作時所產(chǎn)生噴霧場的平均粒徑進行計算。接下來，對現(xiàn)有關(guān)于不同種類噴嘴的霧化模型的研究進行綜述。

3.1 低速下液體射流破碎模型理論研究

Dombrowski和Johns[77]對出口橫縱比較小的扇形噴嘴進行了一系列實驗及理論分析。通過與實驗結(jié)果的對比，首次提出了了平面液膜的霧化模型，如圖36所示。

圖36 文獻[77]提出的破裂模型

該霧化模型假設(shè)，當(dāng)液膜上表面波振幅增長到一個臨界值時，液膜波峰和波谷間的半波長液膜便會脫落下來，并在表面張力的作用下聚集成為圓柱狀液絲，最終破裂并形成大量的液滴。這一模型日后被許多研究者所采納，并基于該霧化模型計算得到平面液膜、圓環(huán)液膜等破裂過程中的特征參數(shù)(如破裂長度、液滴尺寸等)的大小。此外，Senecal等[78]的研究中也采用了相似的霧化模型。所不同的是，他們在利用質(zhì)量守恒關(guān)系計算液絲直徑時，由液膜破裂為液絲的過程被長波和短波區(qū)域區(qū)分開來。

Dombrowski和Johns[77]所提出的霧化模型之所以得到了廣泛地應(yīng)用，主要原因是該霧化模型的直觀與簡潔，同時在多數(shù)情況下都可以得到一個與實驗吻合較好的結(jié)果。但是，在液體射流進入高速氣流條件下，通過大量的實驗圖片可以明顯地看到實驗中液膜的破裂過程和Dombrowski和Johns[77]所提出的霧化模型存在著明顯差異。這是由于為獲得較高質(zhì)量的霧化效果，液體射流往往暴露在較高速度的氣體來流中。因此，通過理論方法計算高速氣體擾動作用下的霧化場平均粒徑更加具有實際的應(yīng)用價值。

3.2 高速下液體射流破碎模型理論研究

Varga等[79]對氣液面積比較大時圓柱射流在外部的高速氣流作用下的破碎過程進行了一系列實驗研究和理論計算。結(jié)合圖37的實驗觀察，提出了一種基于液膜“雙階段不穩(wěn)定破裂機理”的霧化模型。

圖37 Varga等[79]觀察到的圓柱射流下的雙重不穩(wěn)定破碎模式

在擾動初期，液體首先會在Kelvin-Helmholtz(K-H)不穩(wěn)定波的擾動下，形成振動幅度較大并凸出液面的“液舌”結(jié)構(gòu)，在液舌形成之后，其表面與來流氣體的加速方向互相垂直，導(dǎo)致表面形成Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定波[79]。同時，假設(shè)液體射流破碎后，液滴的平均粒徑與R-T不穩(wěn)定波中最不穩(wěn)定波的波長成正比,對液舌在氣體環(huán)境中的加速度進行分析與計算，最終得到了R-T擾動波的表達式。在該霧化模型的K-H不穩(wěn)定擾動中，采取了Raynal[80]論文中所提出的邊界層假設(shè)，并給出了擾動波波長和氣體邊界層厚度之間的關(guān)系式。最終結(jié)合有關(guān)表達式所得到的正比關(guān)系得到計算液滴粒徑的表達式，并與實驗中所觀測的結(jié)果進行對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實驗數(shù)據(jù)與理論計算的曲線非常接近，從而佐證了該霧化模型的有效性。相似地，Aliseda等[81]將該模型的適用范圍進一步地拓展到非牛頓流體射流中，同樣定量地給出SMD的計算公式，進一步拓展了此霧化模型的適用范圍。

Rayana等[82]在Varga等[79]所研究的基礎(chǔ)上，進一步地驗證了該模型在平面液膜霧化過程中的有效性。在平面液膜發(fā)生破碎的過程中，存在縱向及橫向的兩種類型的擾動波。此時R-T不穩(wěn)定波處于平面液膜上，在拉伸作用下形成了縱向液絲。利用與Varga等[79]相似的理論霧化模型計算得到了SMD的表達式，同時證實在較大范圍內(nèi)變化的雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)下該理論模型的適用性。

對于液體射流破碎后噴霧場平均粒徑的計算，研究思路均為求解最大不穩(wěn)定波長，并給出SMD與波長之間的關(guān)系，再利用質(zhì)量守恒關(guān)系式推算出SMD的理論表達式。然而，在理論計算中，除利用最大不穩(wěn)定波長進行計算外，還可采用“全波長積分”的方式推算液滴的平均粒徑，下面對該方法進行簡要地介紹。Mayer[83]對圓柱射流進入高速氣流中破碎后液滴的直徑進行了理論推導(dǎo)。推導(dǎo)中采用了“全波長”的假設(shè)，即：假設(shè)存在一波長譜，這一波長譜下的所有振幅在激勵時間內(nèi)均能夠快速增長到與擾動波波長的同一數(shù)量級。此時，這些伸出液面的波峰在高速氣體的剪切力下從表面上剝落下來并最終形成液滴，且液滴直徑正比于破裂前的波長。另一方面，通過質(zhì)量守恒和全波長范圍內(nèi)的積分得到平均波長，進而計算得到噴霧場內(nèi)液滴的平均粒徑。Adelberg[84]基于Mayer[83]的破裂模型和“全波長”假設(shè)，計算了圓柱射流在高速氣體下所產(chǎn)生液滴的平均粒徑，得到了較好的計算結(jié)果。

國內(nèi)有研究者對不同種類噴嘴的霧化模型進行了研究。北京航空航天大學(xué)的劉陸昊等[85]對氣液同軸離心噴嘴的破碎過程進行了物理建模，將沿氣體環(huán)縫流動的高速氣流分解為平行于液膜和垂直于液膜兩個方向的分量，氣液離心噴嘴所形成液膜霧化過程的示意圖如圖38所示[85]。

圖38 氣液同軸離心噴嘴產(chǎn)生液膜的破碎過程[85]

可以發(fā)現(xiàn)，切向氣流引起的切向剪切效應(yīng)在液膜表面產(chǎn)生了K-H不穩(wěn)定波，所對應(yīng)的波長為λ。同時，K-H波也在液膜表面上卷起并產(chǎn)生了液舌的結(jié)構(gòu)。液舌的厚度也和K-H不穩(wěn)定波的波長成正比。切向氣流分量會在液舌的迎風(fēng)面一側(cè)產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定波，液舌上R-T不穩(wěn)定波的波長等于λRT1。同時，垂直于液膜氣體速度分量在兩個液舌之間的液膜上誘導(dǎo)產(chǎn)生了R-T不穩(wěn)定性波。這部分R-T不穩(wěn)定波的波長等于λRT2。在經(jīng)歷兩階段的破碎過程后，將產(chǎn)生大量液絲并將會從液膜上脫落下來，在表面張力的作用下收縮形成小液滴，這些小液滴所對應(yīng)的特征直徑為D，其大小與等效R-T波的波長是一個數(shù)量級的，即D∝λRT。最終，將所得到的擾動波表達式代入計算SMD的表達式中，利用數(shù)值積分的方法得到了計算氣液同軸離心噴嘴噴霧場中SMD的半理論表達式，與實驗結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)符合較好。

Qin等[86]建立了氣助式平面液膜噴嘴的霧化模型。在研究中將平面液膜的破碎及霧化過程等效為類似于Verga等[79]所提出的雙階段破碎模型。利用全波長積分的方法，得到了預(yù)測噴霧場內(nèi)液滴SMD的顯式表達式，即

(14)

利用式(14),即可計算液膜破碎后，噴霧場中SMD隨不同物理參數(shù)的變化規(guī)律。

近年來，F(xiàn)u等[87]利用橫向射流破碎后，所產(chǎn)生液絲與液滴之間的定量關(guān)系式，并結(jié)合SMD的定義式，得到預(yù)測橫向射流破碎后下游噴霧場內(nèi)SMD的理論表達式。將計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，對比結(jié)果如圖39所示?？梢园l(fā)現(xiàn)該霧化模型與實驗符合較好。Liu等[88]結(jié)合橫向射流在破碎時的質(zhì)量脫落率，得到亞聲速橫向氣流中液體射流破碎后所產(chǎn)生液滴的空間分布，該霧化模型所預(yù)測的平均粒徑大小也與實驗數(shù)據(jù)較為接近。

圖39 橫向射流破碎后SMD理論計算與實驗對比結(jié)果[87]

可以發(fā)現(xiàn)，液體射流在氣體中的破裂和霧化是一個十分復(fù)雜的難題。因此，工程上大多都通過大量實驗數(shù)據(jù)擬合出的經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式來預(yù)測霧化液滴尺寸。然而，如果能夠嘗試在不同工況下對液膜的破裂進行細分并給出相應(yīng)簡化的理論霧化模型，從而給出具有物理意義的噴霧場液滴平均粒徑的理論表達式，將有助于我們對霧化過程有更加深入地理解和認(rèn)識，進一步揭示相關(guān)物理現(xiàn)象背后所蘊含的機理。因此，對液體射流霧化理論模型的研究具有十分重要的科學(xué)及工程意義。

4 結(jié) 論

本文對有關(guān)非牛頓流體射流霧化特性的研究進展進行了綜述。分別對非牛頓流體射流在初次霧化過程中表面不穩(wěn)定波產(chǎn)生發(fā)展過程的理論與實驗研究進展、非牛頓流體液滴二次霧化過程中有關(guān)變形破碎特性參數(shù)的變化規(guī)律和液體射流霧化過程在噴霧場平均粒徑預(yù)測中的應(yīng)用等方面進行了總結(jié)，同時對未來的研究方向進行了展望。

通過對非牛頓流體射流初次霧化有關(guān)研究內(nèi)容的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)對于非牛頓流體射流，因其非線性的流變特性，在預(yù)測表面波擾動增長和失穩(wěn)過程的理論分析中必須考慮到流變參數(shù)對增長率的影響。理論分析結(jié)果表明，利用攝動法可以較好地預(yù)測擾動波的發(fā)展過程。當(dāng)擾動波振幅進一步增大直至臨近射流破裂點時，需要利用非線性穩(wěn)定性分析與實驗相結(jié)合的方法對液膜的破碎過程進行更深入地分析。在有關(guān)非牛頓流體射流的實驗中，可以發(fā)現(xiàn)不同的噴注形式以及不同的噴嘴結(jié)構(gòu)均會對液體射流初次霧化過程中的破碎特性產(chǎn)生影響，流變參數(shù)(如冪律指數(shù)、變形延遲時間等)的變化會對液體射流的破碎形態(tài)、破碎長度、噴霧錐角等參數(shù)產(chǎn)生重要的影響。

通過對非牛頓流體液滴二次霧化實驗研究內(nèi)容的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)對于非牛頓流體液滴，有關(guān)其二次霧化特性的實驗研究仍然較少，現(xiàn)有實驗研究也大多集中于少數(shù)幾種流體。因此，可以對更多具有不同流變特性非牛頓流體液滴的二次霧化過程進行研究。同時可以研究不同添加劑(例如表面活性劑，納米金屬顆粒，微納氣泡等)對非牛頓流體液滴二次霧化特性的影響，并對相關(guān)實驗現(xiàn)象做出理論上的解釋。同時，可以對不同種類非牛頓流體液滴破碎模態(tài)隨無量綱特征數(shù)的轉(zhuǎn)捩關(guān)系進行定量地計算與討論。

此外，可以通過對液滴二次霧化過程的實驗觀測，研究不同種類液滴在發(fā)生二次霧化后，所產(chǎn)生小液絲或液滴尺寸分布隨流場參數(shù)的變化規(guī)律，建立非牛頓流體射流破碎的霧化模型。以上所展望的方向都是可以在未來進行深入研究和討論的。