申力鑫，邢菲，秦臘，蘇昊

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361000

離心式噴嘴是一種機(jī)械壓力式霧化噴嘴，廣泛應(yīng)用于燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、工業(yè)爐、農(nóng)業(yè)噴霧、噴漆等領(lǐng)域。根據(jù)其結(jié)構(gòu)的差別，可以分為切向孔離心式噴嘴[1]、錐形渦流器離心式噴嘴[2]和溢出回流式離心式噴嘴[3]等。其中，由于切向孔離心式噴嘴結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能保證在復(fù)雜惡劣情況下的可靠性和穩(wěn)定性，在航空領(lǐng)域的發(fā)動(dòng)機(jī)[4-5]中得到了廣泛應(yīng)用。液體通過(guò)切向孔進(jìn)入旋流室，由于劇烈的離心運(yùn)動(dòng)在噴嘴出口處生成一個(gè)旋轉(zhuǎn)的錐形液膜，錐形液膜在湍流、氣動(dòng)力、表面張力等因素的作用下經(jīng)過(guò)一次破碎和二次霧化最終形成小液滴群。

離心式噴嘴在噴嘴出口處形成的液膜為旋轉(zhuǎn)錐形液膜，液膜破碎產(chǎn)生大小形狀各不相同的、離散的液塊、液絲和大液滴的過(guò)程稱為一次破碎，其過(guò)程涉及氣動(dòng)穩(wěn)定性、空化、湍流等多種因素，極為復(fù)雜。二次霧化指在一次破碎的基礎(chǔ)上，在氣動(dòng)力和表面張力的共同作用下，液絲、液塊和大液滴破碎形成小液滴群的過(guò)程，因此在某種程度上一次破碎決定了噴嘴二次霧化的霧化特性，基于此，對(duì)旋轉(zhuǎn)錐形液膜一次破碎的研究就顯得極為重要。而在噴嘴出口處添加同軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)縫空氣則可以與液相相互作用，增強(qiáng)霧化和摻混，從而改善高霧化和燃燒性能。在此過(guò)程中有一個(gè)重要的參數(shù)——?dú)庖罕?Gas Liquid Ratio, GLR)，不同的GLR對(duì)錐形液膜的破碎與霧化有著重要的影響，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了大量的研究[6-8]。

在錐形液膜的理論研究方面，岳明和楊茂林[9]在考慮噴霧錐角和液膜向下游發(fā)展逐漸變薄的條件下推導(dǎo)了色散方程，F(xiàn)u等[10]推導(dǎo)的色散方程形式與岳明和楊茂林[9]的相同，且其研究表明正弦模式擾動(dòng)波增長(zhǎng)率大于曲張模式，實(shí)際噴霧中正弦模式所占權(quán)重越大，液膜破碎時(shí)間越短。Hosseinalipour等[11]在考慮噴霧錐角的條件下推導(dǎo)了同軸氣體作用下錐形液膜的色散方程，其研究表明液體旋轉(zhuǎn)、氣液密度比會(huì)促進(jìn)液膜的不穩(wěn)定，增大噴霧錐角和液膜厚度能夠顯著提高表面波增長(zhǎng)率。

在錐形液膜的數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究方面，Reddy和Banerjee[12]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)錐形液膜的一次破碎進(jìn)行了研究，結(jié)果表明液膜厚度的增加會(huì)導(dǎo)致液膜破碎長(zhǎng)度的增加。王凱等[13]采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法對(duì)離心式噴嘴錐形液膜破碎過(guò)程進(jìn)行了研究，結(jié)果表明切向孔直徑對(duì)液膜錐角和液滴平均粒徑的影響較顯著。劉娟[7]采用試驗(yàn)方法觀測(cè)了旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎過(guò)程，通過(guò)對(duì)圖像的處理得到了液膜破碎長(zhǎng)度和液膜破碎時(shí)表面波長(zhǎng)，總結(jié)了適用于離心式噴嘴使用的破碎長(zhǎng)度公式，公式中的破碎長(zhǎng)度系數(shù)與噴嘴幾何特性參數(shù)關(guān)系較大?？抵覞齕14]采用試驗(yàn)和理論相結(jié)合的方法研究了環(huán)縫氣體對(duì)氣液同軸離心式噴嘴液膜表面波發(fā)展的影響，發(fā)現(xiàn)其主要與氣液相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，氣液相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度會(huì)影響液膜的主導(dǎo)表面波模式、表面波增長(zhǎng)率、液膜破碎時(shí)間和破碎長(zhǎng)度，同時(shí)，反壓會(huì)促進(jìn)表面波發(fā)展，而噴嘴等直段會(huì)抑制表面波發(fā)展。

當(dāng)前的研究大多針對(duì)單路離心式噴嘴產(chǎn)生的單層旋轉(zhuǎn)錐形液膜，而在實(shí)際的航空發(fā)動(dòng)機(jī)中，雙路離心式噴嘴因其流量調(diào)節(jié)范圍大，適用于多種工況和飛行條件，應(yīng)用范圍要比單路離心式噴嘴更為廣泛。而目前對(duì)雙路離心式噴嘴產(chǎn)生的雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜[15-16]的研究比較少。本文以雙路離心式噴嘴為研究對(duì)象，通過(guò)改變噴嘴進(jìn)出口壓降和同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度設(shè)置9個(gè)工況，采用流體體積(Volume of Fluid, VOF)方法和八叉樹(shù)自適應(yīng)網(wǎng)格加密(Adaptive Mesh Refinement, AMR)技術(shù)對(duì)雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎進(jìn)行數(shù)值模擬，研究不同壓降、雙層液膜相互作用和同軸旋轉(zhuǎn)氣流速度對(duì)液膜一次破碎的影響。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 數(shù)值方法

雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎采用開(kāi)源計(jì)算程序包Gerris進(jìn)行數(shù)值模擬，其詳細(xì)數(shù)值方法見(jiàn)文獻(xiàn)[17-18]，求解的是三維、不可壓縮、帶有表面張力的Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

式中：u=(x,y,z)為流體速度；ρ=ρ(x,t)為流體密度；p為壓力；μ=μ(x,t)為動(dòng)力黏度；D為變形張量，定義為Dij=(?iuj+?jui)/2；δs為狄拉克分布函數(shù)，表示表面張力集中在氣液兩相的交界面上；σ為表面張力系數(shù)；κ和n分別為氣液交界面的曲率和法向量。

對(duì)于氣液兩相流動(dòng)，使用VOF方法將流體體積分?jǐn)?shù)T引入每個(gè)計(jì)算單元，當(dāng)計(jì)算單元中充滿液體時(shí)T=1，充滿氣體時(shí)T=0，當(dāng)計(jì)算單元為氣液相界面時(shí)0

ρ(T)=ρlT+ρg(1-T)

(3)

μ(T)=μlT+μg(1-T)

(4)

式中：ρl和μl分別為液體的密度和黏度；ρg和μg分別為氣體的密度和黏度。對(duì)體積分?jǐn)?shù)T、密度和壓力使用時(shí)間交錯(cuò)離散方法可以得出二階精度時(shí)間離散方程，然后使用經(jīng)典的時(shí)間分裂投影法(Time-Splitting Projection Method)[19]進(jìn)一步簡(jiǎn)化。計(jì)算域的空間離散使用八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，達(dá)到了空間二階精度。表面張力的估算采用壓力校正方法，使壓力梯度與表面張力達(dá)到精確的平衡，湍流的處理采用單調(diào)集成大渦模擬方法(Monotone Integrated Large Eddy Simulation, MILES)，又稱隱式大渦模擬(Implicit Large Eddy Simulation, ILES)[20]。

采用分段線性界面重構(gòu)(Piecewise Linear Interface Construction, PLIC)方法進(jìn)行界面重構(gòu)，采用基于八叉樹(shù)的AMR技術(shù)和并行技術(shù)來(lái)加快計(jì)算速度，根據(jù)流體體積分?jǐn)?shù)值和梯度對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。仿真域由50個(gè)L×L×L的基本結(jié)構(gòu)BOX組成，其中L=4 mm。Chen等[21]的網(wǎng)格加密和驗(yàn)證研究表明，9級(jí)網(wǎng)格足以滿足氣液界面的加密要求，5級(jí)網(wǎng)格足以滿足氣相的加密要求。本文采用相同的設(shè)置，且9級(jí)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的最小網(wǎng)格尺寸為7.8 μm，足以滿足對(duì)于霧化問(wèn)題的高精度模擬和小液滴的捕捉。圖1為霧化數(shù)值模擬過(guò)程中的自適應(yīng)網(wǎng)格加密。

圖1 霧化數(shù)值模擬過(guò)程中的自適應(yīng)網(wǎng)格加密

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算用的噴嘴模型如圖2所示，紅色箭頭表示主油路和副油路的流動(dòng)路徑。高壓液體分別從主、副流道進(jìn)入噴嘴，經(jīng)過(guò)切向孔逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后進(jìn)入旋流室，在離心力的作用下形成中心氣核，以錐形液膜的形式從噴嘴出口噴出。噴嘴的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：總長(zhǎng)度16.5 mm，主、副流道直徑分別為8.0、4.0 mm，主、副流道切向孔數(shù)目均為4，主、副油路噴口直徑分別為2.0、0.8 mm。

圖2 噴嘴幾何模型

設(shè)置算例1～5共5個(gè)不同的主副油路壓降，使用商業(yè)計(jì)算軟件Fluent計(jì)算噴嘴的內(nèi)部流動(dòng)，使用壓力入口邊界和壓力出口邊界，壁面均為無(wú)滑移壁面邊界，空氣為第1相，水為第2相。使用VOF方法計(jì)算噴嘴內(nèi)部?jī)上嗔鲃?dòng)，壓力離散方法為PRESTO，壓力速度耦合方法采用COUPLE，動(dòng)量方程等均采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型選用帶旋流修正的Realizablek-ε模型。計(jì)算得到噴嘴出口截面處液膜厚度、液膜軸向速度、切向速度和徑向速度等信息，然后將其作為初始條件導(dǎo)入開(kāi)源計(jì)算程序Gerris中進(jìn)行外噴霧場(chǎng)的數(shù)值模擬。在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳遞的基礎(chǔ)上，將Fluent采用貼體網(wǎng)格計(jì)算內(nèi)流場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)與Gerris采用AMR技術(shù)、PLIC方法計(jì)算外噴霧場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，解決單獨(dú)使用 Gerris計(jì)算噴嘴全流場(chǎng)時(shí)，用笛卡爾網(wǎng)格逼近軸對(duì)稱固壁時(shí)存在的網(wǎng)格非體貼效應(yīng)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)離心式噴嘴從內(nèi)而外的一體化準(zhǔn)確計(jì)算[13]。同時(shí)在算例2的基礎(chǔ)上，加入同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與外流場(chǎng)的霧化，旋轉(zhuǎn)方向與錐形液膜旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)空氣的夾角定義與噴霧角定義相同，數(shù)值為85.5°。設(shè)置算例6～9共4個(gè)不同空氣軸向速度的算例進(jìn)行數(shù)值模擬。9個(gè)算例的初始計(jì)算模型如圖3所示，箭頭所示的分別為內(nèi)外液膜及空氣旋轉(zhuǎn)方向，主要模擬工況和參數(shù)如表1所示。

表1 各算例主要模擬工況與參數(shù)

圖3 各算例初始計(jì)算模型

1.3 算例驗(yàn)證

對(duì)算例1～5分別進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)，對(duì)算例6～9只進(jìn)行數(shù)值模擬。試驗(yàn)中，采用圖2所示噴嘴，在算例1～5對(duì)應(yīng)的壓降下進(jìn)行霧化試驗(yàn)，使用高速攝像機(jī)拍攝噴嘴霧化過(guò)程，使用相位多普勒干涉儀(Phase Diameter Interferometer，PDI)測(cè)量噴霧場(chǎng)液滴尺寸。圖4比較了試驗(yàn)和數(shù)值模擬的噴霧場(chǎng)宏觀形態(tài)，圖4(a)、圖4(b)分別為算例2噴霧場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果和高速攝像機(jī)拍攝結(jié)果，兩者比較來(lái)看，都有相同的噴霧特征，包括液膜破碎長(zhǎng)度(I)、液膜表面波動(dòng)(II)、液膜穿孔(III)、液絲(IV)、液滴(V)。圖4(c)為算例9的噴霧場(chǎng)數(shù)值模擬結(jié)果，圖4(d)則是文獻(xiàn)[15]中氣液比較大時(shí)氣液同軸雙離心噴嘴霧化圖，對(duì)比來(lái)看，兩者有相似的工作條件和宏觀輪廓。

[5][50] Hodler. R., Raschky. P, “Regional Favoritism”, Quarterly Journal of Economics, Vol. 129, No. 2 (2014), pp. 95-103.

圖4 噴霧場(chǎng)宏觀形態(tài)的對(duì)比驗(yàn)證

在進(jìn)行霧化試驗(yàn)時(shí)，由于分辨率、飛濺液滴、背景干擾等因素的影響，導(dǎo)致用高速攝像機(jī)拍攝得到的噴霧場(chǎng)圖像液膜邊界不夠清晰，難以獲得較為準(zhǔn)確的噴霧錐角，為此采用MATLAB對(duì)圖像統(tǒng)一進(jìn)行如圖5(a)～圖5(d)所示的方法處理。針對(duì)算例1～5的試驗(yàn)結(jié)果，隨機(jī)取10張高速攝像拍攝得到的圖像進(jìn)行處理得到噴霧錐角，然后求噴霧錐角平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。而針對(duì)算例1～5數(shù)值計(jì)算結(jié)果，直接采用線擬合的方法得到噴霧錐角。

圖5 試驗(yàn)圖片噴霧錐角獲取方法

對(duì)于索特爾平均直徑(Sauter Mean Diameter，SMD)的驗(yàn)證，針對(duì)算例1～5，在試驗(yàn)數(shù)據(jù)方面，取距噴嘴出口軸向距離10 mm截面處的5個(gè)位置，采用PDI進(jìn)行測(cè)量，對(duì)得到的5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。在數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)方面，對(duì)噴霧場(chǎng)軸向位置9.5～10.5 mm處所有液滴的體積數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并計(jì)算各個(gè)液滴的直徑，去除直徑大于200 μm的液滴(PDI測(cè)量范圍為1～200 μm)，然后根據(jù)SMD的等效原理：假設(shè)一群液滴，其總表面積和體積與真實(shí)液霧的總表面積和體積相同，液滴數(shù)目可以不同，這群液滴的直徑為SMD，得到算例1～5中噴霧場(chǎng)軸向位置9.5～10.5 mm處液滴的SMD。圖6所示為算例2中使用PDI測(cè)量(圖6(a))和對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理(圖6(b))這2種不同方法得到的粒徑分布直方圖，對(duì)比來(lái)看，兩者在直徑42 μm以上的部分有相似的分布，而對(duì)于較小粒徑的液滴，由于受到Gerris數(shù)值方法中對(duì)于液滴捕捉及統(tǒng)計(jì)處理方法的影響，以及測(cè)量隨機(jī)性和2種方法中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源不同的影響，其分布有較大的區(qū)別。但是由于在SMD的計(jì)算中，小液滴對(duì)于最終結(jié)果的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大液滴，所以認(rèn)為數(shù)值模擬得到的液滴粒徑分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖6 算例2試驗(yàn)與數(shù)值模擬粒徑分布直方圖對(duì)比

圖7(a)、圖7(b)分別為算例1～5中噴霧錐角和SMD的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明，在不同壓降條件下，噴霧錐角和液滴SMD的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其中噴霧錐角的最大相對(duì)誤差為4.9%，SMD的最大相對(duì)誤差為7.4%。因此認(rèn)為Gerris數(shù)值方法可以對(duì)以上算例的霧化過(guò)程進(jìn)行較為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬，這為后續(xù)基于數(shù)值模擬結(jié)果的討論提供了支持。

圖7 噴霧錐角和SMD的對(duì)比驗(yàn)證

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 噴霧場(chǎng)宏觀形態(tài)

在算例1～5中，不同的進(jìn)口壓力下，噴霧場(chǎng)會(huì)經(jīng)歷基本相同的擴(kuò)張過(guò)程，由于壓降不同導(dǎo)致的液膜初始速度不同，噴霧場(chǎng)的擴(kuò)張速度也不同，但其整體噴霧場(chǎng)形態(tài)相似。算例6～9是在算例2的基礎(chǔ)上加入了同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化，而同軸空氣與液膜之間的相互作用導(dǎo)致噴霧場(chǎng)的形態(tài)發(fā)生了改變。取算例2和算例9作為典型算例來(lái)研究噴霧場(chǎng)隨時(shí)間的變化過(guò)程，如圖8所示，淺藍(lán)色背景區(qū)域顯示了噴霧場(chǎng)的俯視圖和側(cè)視圖，深藍(lán)色背景區(qū)域表示的是液膜的變化情況。從圖像對(duì)比來(lái)看，在同一時(shí)刻，算例9噴霧場(chǎng)尺寸明顯大于算例2，且算例9霧化效果明顯較好。

圖8 典型算例噴霧場(chǎng)隨時(shí)間的變化

從側(cè)視圖來(lái)看，在算例2中，噴霧場(chǎng)在整個(gè)擴(kuò)張過(guò)程中形態(tài)類似于扁平的漏斗狀，而在算例9中，噴霧場(chǎng)初始形狀為扁平漏斗狀，之后從邊緣處開(kāi)始逐漸向內(nèi)收縮，形成類似于碗狀的輪廓。且相同時(shí)刻，算例9的噴霧場(chǎng)大小，特別是噴霧場(chǎng)的軸向長(zhǎng)度明顯大于算例2，說(shuō)明同軸空氣參與霧化能明顯地加快噴霧場(chǎng)的擴(kuò)張速度。從俯視圖對(duì)比來(lái)看，除了噴霧場(chǎng)大小的區(qū)別外，算例9中液膜外緣散落的液滴明顯多于算例2，在0.4 ms時(shí)，算例2基本上還是完整的液膜，而算例9中已經(jīng)能觀察到較多二次霧化產(chǎn)生的小液滴，說(shuō)明同軸空氣參與霧化能明顯地加快噴霧場(chǎng)的霧化過(guò)程。從液膜變化情況來(lái)看，在0.2 ms時(shí)，兩者內(nèi)外層液膜均處于分開(kāi)狀態(tài)；而在0.4 ms之后，兩者的內(nèi)外層液膜均處于合并狀態(tài)，說(shuō)明2個(gè)算例均會(huì)經(jīng)歷雙層液膜合并的過(guò)程。

在算例1～5中，由于液膜初始速度不同，因此不對(duì)同一時(shí)刻的噴霧場(chǎng)尺寸進(jìn)行比較。而在算例2和算例6～9中，液膜初始速度相同，同軸旋轉(zhuǎn)空氣的軸向速度逐漸變大，對(duì)噴霧場(chǎng)尺寸造成了一定的影響，在0.8 ms時(shí)，各算例噴霧場(chǎng)的軸向長(zhǎng)度和徑向長(zhǎng)度如圖9所示。隨著同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度的增大，在0.8 ms時(shí)的噴霧場(chǎng)軸向長(zhǎng)度逐漸增大，但是這種增大趨勢(shì)是逐漸變緩的，算例7的軸向長(zhǎng)度比算例6增大了11.4%，而算例9的軸向長(zhǎng)度相比于算例8僅增大了3.7%。在徑向長(zhǎng)度方面，由于同軸旋轉(zhuǎn)空氣與液膜相互作用使得噴霧場(chǎng)形狀改變，霧錐向內(nèi)收縮，算例6徑向長(zhǎng)度反而小于算例2，但是隨著空氣軸向速度增大，霧錐受到的空氣作用逐漸增強(qiáng)，霧錐前緣在空氣作用下的二次霧化過(guò)程加快，其形成的液滴群向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其中包括徑向方向，導(dǎo)致噴霧場(chǎng)徑向長(zhǎng)度也逐漸增大。

圖9 各算例0.8 ms時(shí)的噴霧場(chǎng)大小

在算例1～5中，副油路壓降保持不變，主油路壓降逐漸增大，因此，主油路液膜初始速度逐漸變大。表2列出了5個(gè)算例的噴霧場(chǎng)達(dá)到基本相同時(shí)噴霧場(chǎng)的尺寸和計(jì)算的實(shí)際物理時(shí)間。從數(shù)據(jù)可以看出，各個(gè)算例之間噴霧場(chǎng)的軸向長(zhǎng)度和徑向長(zhǎng)度均相差很小，可以近似地認(rèn)為噴霧場(chǎng)的大小相同，但相應(yīng)的實(shí)際物理時(shí)間相差很大，為了便于比較，將這些時(shí)刻定義為控制時(shí)刻。隨著壓降的增加，控制時(shí)刻逐漸變小，說(shuō)明噴霧場(chǎng)擴(kuò)張速度隨壓降的增大逐漸變快。

表2 算例1～5噴霧場(chǎng)尺寸與對(duì)應(yīng)的實(shí)際計(jì)算時(shí)間

圖10(a)所示為算例1～5控制時(shí)刻的噴霧錐角，圖10(b)所示的是算例2、算例6～9在0.8 ms時(shí)的噴霧錐角。從圖10(a)來(lái)看，算例1和算例4、5噴霧錐角差別不大，算例2、3的噴霧錐角相比于其他3個(gè)算例則較小，噴霧錐角的變化與壓降并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律，考慮到在一定的壓降范圍內(nèi)，試驗(yàn)壓降增大，噴霧錐角基本不變，綜合仿真與試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為噴霧錐角的大小與壓降的變化無(wú)關(guān)；而從圖10(b)來(lái)看，同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化會(huì)明顯地減小噴霧錐角，這點(diǎn)從圖8中2個(gè)算例噴霧場(chǎng)的形態(tài)對(duì)比也可以得到驗(yàn)證，且同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度越大，噴霧錐角越小。

圖10 各算例噴霧錐角

2.2 液膜破碎模式

圖11(d)～圖11(f)為算例2、7、9中液膜表面的破碎特征，觀察發(fā)現(xiàn)3個(gè)算例液膜表面均存在明顯的表面波動(dòng)，均以狹縫形液膜穿孔為主，且存在部分不規(guī)則圓孔狀液膜穿孔。因此3個(gè)算例的液膜破碎模式相同，均以波浪式破碎為主導(dǎo)，說(shuō)明加入一定軸向速度范圍內(nèi)的同軸旋轉(zhuǎn)空氣，不會(huì)改變液膜的破碎模式。

對(duì)于同軸空氣參與霧化的旋轉(zhuǎn)錐形液膜，隨著氣液質(zhì)量流率的增大，氣液相互作用逐漸增強(qiáng)，基于氣液相互作用程度的區(qū)別，液膜的破碎模式按照引起液膜破碎原因的不同可以分為3種：主導(dǎo)表面波發(fā)展導(dǎo)致的液膜破碎、R-T(Rayleigh-Taylor)與K-H(Kelvin-Helmholtz)不穩(wěn)定性引起的液膜破碎和氣動(dòng)破碎。圖11(g)～圖11(k)為算例2和算例6～9共5個(gè)算例的完整液膜形態(tài)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)隨著同軸空氣軸向速度增大，完整液膜的形態(tài)逐漸變得更規(guī)則，即周向上液膜破碎出現(xiàn)的位置更規(guī)律。觀察完整液膜外部區(qū)域的液絲分布，發(fā)現(xiàn)隨著同軸空氣軸向速度增大其逐漸呈現(xiàn)明顯的螺旋型分布，錐形液膜逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的特征更為明顯和規(guī)則。此時(shí)，錐形液膜被主導(dǎo)表面波占據(jù)，呈現(xiàn)出穩(wěn)定的波動(dòng)狀態(tài)[14]，因此認(rèn)為液膜的破碎是由主導(dǎo)表面波的發(fā)展導(dǎo)致的。

圖11 各算例局部液膜破碎細(xì)節(jié)及液膜表面特征

2.3 雙層液膜合并與表面波動(dòng)

圖12為各算例雙層液膜的擴(kuò)張過(guò)程，隨著時(shí)間的推移，液膜逐漸擴(kuò)張，內(nèi)、外2層液膜在擴(kuò)張過(guò)程中逐漸合并成單層液膜，合并后的液膜繼續(xù)擴(kuò)張直到完成液膜的一次破碎。在算例1中，雙層液膜在0.1 ms之前就已經(jīng)合并在一起，在放大圖中可以觀察到由于液膜合并產(chǎn)生的明顯的表面波動(dòng)；而其他算例在0.1 ms時(shí)雙層液膜未接觸，液膜表面光滑。在算例3、5、7、9中，雙層液膜開(kāi)始接觸的時(shí)間在0.3～0.4 ms，對(duì)比圖12中紅框的放大圖發(fā)現(xiàn)，算例7、9中雙層液膜處于即將要接觸的狀態(tài)，在算例3中雙層液膜之間還有一段距離，而在算例5中，雙層液膜之間的距離則比較遠(yuǎn)。同時(shí)，由于算例5壓降最大，算例3次之，這2個(gè)算例中液膜擴(kuò)張速度也更快，但是其液膜相互接觸的時(shí)間反而落后于其他算例。綜合所有工況條件及結(jié)果分析認(rèn)為：壓降的增大會(huì)推遲雙層液膜接觸與合并的時(shí)間，而同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化對(duì)雙層液膜的合并時(shí)間沒(méi)有影響。

圖13(a)～圖13(f)為算例2中雙層液膜合并過(guò)程及雙層液膜接觸位置細(xì)節(jié)特征，在0.3 ms時(shí)，雙層液膜有合并的趨勢(shì)，但還沒(méi)有接觸，此時(shí)，外層液膜表面比較光滑，沒(méi)有明顯的波動(dòng)(見(jiàn)圖13(a)中I及圖13(d))。在0.4 ms時(shí)，雙層液膜處于合并過(guò)程，內(nèi)層液膜向外擴(kuò)張接觸到外層液膜，雙層液膜合并成較厚的單層液膜，在外層液膜和內(nèi)層液膜接觸的表面產(chǎn)生劇烈的波動(dòng)，而液膜外側(cè)則沒(méi)有觀察到明顯的波動(dòng)(見(jiàn)圖13(b)中II及圖13(e))。在0.5 ms時(shí)，雙層液膜已經(jīng)完全合并，表面波在合并后的液膜表面?zhèn)鞑ゲ⒃龃?，最終導(dǎo)致液膜破碎(見(jiàn)圖13(c)中III及圖13(f))，同時(shí)，在整個(gè)合并過(guò)程中，液膜的噴霧錐角由合并前的107.7°增加到合并后的113.5°。

Li和Tankin[24]、Ibrahim[25]的研究表明小韋伯?dāng)?shù)We下液膜由曲張模式表面波主導(dǎo)，大We下由正弦模式表面波主導(dǎo)。觀察圖12中算例1(外層液膜We為1 360)放大圖發(fā)現(xiàn)，液膜表面波正弦模式和曲張模式并存，且能觀察到明顯曲張模式時(shí)的液膜形態(tài)。由圖13(c)可知，t=0.5 ms時(shí)算例2(外層液膜We為3 197)III處液膜表面波動(dòng)則為正弦模式占主導(dǎo)，但是仍能觀察到曲張模式對(duì)液膜表面產(chǎn)生的影響(圖13(f)中IV處)。隨著壓降增大，液膜初始速度增大，We增大，圖13(g)～圖13(i)算例3、4、5結(jié)果顯示，液膜表面波主要為正弦模式表面波，基本觀察不到曲張模式表面波。在算例2基礎(chǔ)上加入同軸旋轉(zhuǎn)空氣之后，在算例6～9中，隨著旋轉(zhuǎn)空氣速度的增大，從圖11(g)～圖11(k)中觀察到液膜逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的特征逐漸變得更為明顯，且液膜表面呈現(xiàn)出規(guī)則的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋狀波動(dòng)。參考文獻(xiàn)[26-27]關(guān)于環(huán)形液膜在旋轉(zhuǎn)氣流中主導(dǎo)表面波模式變化的研究結(jié)果，認(rèn)為在同軸旋轉(zhuǎn)空氣的影響下，錐形液膜表面波動(dòng)在算例2的軸正弦模式為主導(dǎo)中加入了螺旋模式，且隨著空氣旋轉(zhuǎn)速度的增大，螺旋模式占據(jù)的比重逐漸增大。

圖12 各算例雙層液膜擴(kuò)張過(guò)程

圖13 各算例中液膜合并前后表面波動(dòng)特征

2.4 液膜破碎長(zhǎng)度

液膜破碎長(zhǎng)度是使用MATLAB對(duì)噴霧場(chǎng)俯視圖的像素值進(jìn)行處理獲得的。首先，檢索圖像內(nèi)各像素的RGB(Red Green Blue)，以初始液膜環(huán)的圓心作為中心，依次向外搜索距離中心位置厚度為3個(gè)像素的環(huán)形圖。之后，統(tǒng)計(jì)每個(gè)環(huán)形圖中每個(gè)像素的Red值，當(dāng)一個(gè)像素的Red值超過(guò)127時(shí)，認(rèn)為該像素被液體占據(jù)，否則就認(rèn)為是被空氣所占據(jù)，最后計(jì)算每個(gè)環(huán)形圖中液體所占比例。由于液體體積分?jǐn)?shù)隨著距噴嘴出口的距離而變化，文獻(xiàn)[7]研究發(fā)現(xiàn)，液體所占比例為80%時(shí)的位置是液體含量急劇減小的初始位置，該位置處液膜剛開(kāi)始斷裂，因此取液體體積分?jǐn)?shù)為80%處距噴嘴出口的距離為液膜破碎長(zhǎng)度?；谖墨I(xiàn)[7]和以上所述MATLAB處理方法，取液體占比為80%時(shí)環(huán)形圖的位置與中心位置的距離作為破碎半徑，依據(jù)圖14所示方法，獲得液膜破碎長(zhǎng)度。

圖14 液膜破碎長(zhǎng)度獲取方法

使用以上方法獲取算例1～5控制時(shí)刻的破碎長(zhǎng)度和算例2、算例6～9在0.8 ms時(shí)的破碎長(zhǎng)度，得到的數(shù)據(jù)繪制的點(diǎn)線圖如圖15所示。算例4中破碎長(zhǎng)度的突然變大是因?yàn)樗憷?中壓降較大，雙層液膜的合并推遲，在控制時(shí)刻(算例4的控制時(shí)刻為0.49 ms)時(shí)雙層液膜剛開(kāi)始合并，由于雙層液膜合并引起的表面波動(dòng)還沒(méi)有增長(zhǎng)到足夠大，因此破碎長(zhǎng)度較大，而算例5中液膜初始速度更大，擴(kuò)張速度更快，在控制時(shí)刻，雙層液膜合并引起的波動(dòng)已經(jīng)增長(zhǎng)了足夠久，導(dǎo)致其破碎長(zhǎng)度較小。排除算例4的影響后，由圖15得到以下結(jié)論：隨著壓降或液膜初始速度、We增大，液膜破碎長(zhǎng)度逐漸減??；同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化會(huì)減小液膜的破碎長(zhǎng)度，隨著同軸空氣軸向速度的增加，液膜破碎長(zhǎng)度減小，但是減小幅度較小。

圖15 各算例液膜破碎長(zhǎng)度

3 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬的方法對(duì)不同壓降條件下的雙路離心式噴嘴外流場(chǎng)霧化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，引入同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化來(lái)模擬其對(duì)液膜一次破碎的影響。重點(diǎn)研究了不同工況下的噴霧場(chǎng)宏觀形態(tài)、液膜破碎特征、雙層液膜的合并及破碎長(zhǎng)度。同時(shí)還研究了雙層液膜合并對(duì)噴霧錐角的影響以及不同工況下液膜的破碎模式和表面波動(dòng)模式。研究的主要結(jié)論歸納如下：

1)同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化之后，噴霧場(chǎng)的形狀從扁平的漏斗狀變?yōu)橥霠?，壓降越大，噴霧場(chǎng)擴(kuò)張速度越快，同軸旋轉(zhuǎn)空氣速度越大，同時(shí)刻噴霧場(chǎng)整體尺寸越大，且噴霧場(chǎng)末端收縮幅度也越大，導(dǎo)致噴霧錐角越小。

2)從液膜的破碎特征來(lái)看，壓降的增大會(huì)使液膜的破碎模式由波浪式破碎為主導(dǎo)逐漸變?yōu)橛纱┛啄て扑闉橹鲗?dǎo)，且加入同軸空氣不會(huì)改變液膜的破碎模式；從液膜的破碎原因來(lái)看，各算例液膜破碎均由主導(dǎo)表面波的發(fā)展導(dǎo)致，而在主導(dǎo)表面波的發(fā)展中，壓降的增大會(huì)使液膜的表面波動(dòng)由曲張模式與正弦模式共存逐漸變?yōu)橛烧夷Ｊ綖橹鲗?dǎo)，同軸空氣參與霧化則會(huì)在液膜主導(dǎo)表面波模式中引入螺旋模式。

3)壓降的增大會(huì)推遲雙層液膜接觸與合并的時(shí)間，而同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化對(duì)雙層液膜的合并時(shí)間沒(méi)有影響，雙層液膜的合并會(huì)在液膜表面產(chǎn)生劇烈的表面波動(dòng)，同時(shí)會(huì)略微增大液膜的噴霧錐角。

4)在噴霧場(chǎng)擴(kuò)張到一定程度后，液膜的破碎長(zhǎng)度會(huì)隨著壓降的增大而減小，同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化也會(huì)減小液膜破碎長(zhǎng)度，但是減小幅度略小。