陳慶蕊

（泉州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，361000，福建泉州）

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展進(jìn)步，原材料的節(jié)約、尺寸的優(yōu)化、外形的美化都會(huì)使產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力大大提高，而結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化就可以在滿足產(chǎn)品原有的性能及剛度情況下減輕產(chǎn)品的重量，從而達(dá)到節(jié)約產(chǎn)品的原材料，進(jìn)而達(dá)到降低產(chǎn)品的成本，給企業(yè)帶來(lái)直接的經(jīng)濟(jì)效益。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

對(duì)產(chǎn)品拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，主要是采用密度法對(duì)產(chǎn)品連續(xù)體進(jìn)行研究，完成對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足產(chǎn)品原剛強(qiáng)度的同時(shí)達(dá)到減輕其重量的目的。對(duì)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要有以下幾個(gè)步驟。

1.1 利用密度法分析材料

采用密度法的材料插值計(jì)算方法，并對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)，建立新的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合Tosca 軟件進(jìn)行工程部件的拓?fù)鋬?yōu)化。

1.2 對(duì)連續(xù)體進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

在體積約束下，基于SIMP 理論，選擇合適的設(shè)計(jì)變量和目標(biāo)函數(shù)（最小柔度），構(gòu)造適應(yīng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型即最小柔度優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式；并選取密度優(yōu)化法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，推導(dǎo)出其密度迭代格式。

通過(guò)模型提取和模型重建的方法實(shí)現(xiàn)CAD 模型轉(zhuǎn)換。通過(guò)提取優(yōu)化模型有限個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)導(dǎo)入U(xiǎn)G 軟件中進(jìn)行建模，通過(guò)模型的二維截面拉伸、旋轉(zhuǎn)等方式建立三維模型。

1.3 三維結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

針對(duì)輕量化、最大剛度類結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，通過(guò)連續(xù)體結(jié)構(gòu)密度法探討及產(chǎn)品結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷狀況分析，根據(jù)有限元網(wǎng)格劃分的原則，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行正確網(wǎng)格劃分；根據(jù)其實(shí)際工作情況定義有限元分析時(shí)的載荷和邊界條件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)剛度強(qiáng)度分析，并對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析討論，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方案。

根據(jù)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)建立新的三維實(shí)體模型，與優(yōu)化前的結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)強(qiáng)度和重量的對(duì)比分析，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的成效。

2 方案制定與實(shí)施

2.1 問(wèn)題分析

帳篷架桿三角小頂是整個(gè)帳篷的核心連接件，每個(gè)帳篷需要2 個(gè)，材料是尼龍+15%纖維，該帳篷每年約有10 萬(wàn)套的訂單。通過(guò)對(duì)該帳篷的核心零件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，并在拓?fù)浞治鼋Y(jié)果模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行零件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，每年可產(chǎn)生較大的直接經(jīng)濟(jì)收益。

2.2 三角小頂?shù)耐負(fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

首先對(duì)三角小頂?shù)脑寄Ｐ瓦M(jìn)行CAE 結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算出原始模型的體積及其質(zhì)量；然后對(duì)零件進(jìn)行材料的參數(shù)設(shè)定，通過(guò)劃分網(wǎng)格法，激活計(jì)算方案，創(chuàng)建出初步的分析報(bào)告，這時(shí)插入拓?fù)鋬?yōu)化解算方案，設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)、優(yōu)化目標(biāo)、約束等，從而確定求解拓?fù)鋬?yōu)化的方案，利用軟件對(duì)三角小頂按既定的方案進(jìn)行優(yōu)化，形成優(yōu)化數(shù)據(jù)文檔。圖1 是三角小頂?shù)脑Ｐ团c優(yōu)化后模型對(duì)比。

圖1 原有零件模型（左）與優(yōu)化后的模型（右）對(duì)比

2.3 三角小頂?shù)膹?qiáng)度校核

根據(jù)三角小頂?shù)臄?shù)據(jù)文檔進(jìn)行脆性、塑性應(yīng)力分析并強(qiáng)度校核，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出最大應(yīng)力σmax＝32.17 MPa＜許用應(yīng)力[σ]=63.33 MPa。說(shuō)明優(yōu)化設(shè)計(jì)模型在滿載荷的約束條件下滿足強(qiáng)度要求。

3 經(jīng)濟(jì)效益對(duì)比

尼龍+15%纖維的原料成本約為27 元/kg，零件的體積從原始設(shè)計(jì)模型的32 775.824 7 mm3下降到優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的24 407.567 6 mm3,減少了約8 368 mm3，零件的質(zhì)量從原始設(shè)計(jì)模型的0.053 kg 下降到優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的0.045 kg，質(zhì)量減少了0.008 kg，全年節(jié)省原材料費(fèi)用約4.32 萬(wàn)元。

在完成對(duì)三角小頂優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對(duì)帳篷的另一核心零件——轉(zhuǎn)彎連接件（如圖2 所示）也完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖2 轉(zhuǎn)彎連接件

每套帳篷需要轉(zhuǎn)彎連接件4 件，是三角小頂?shù)?倍，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)取得的成效及產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益如表1所示。

表1 三角小頂和轉(zhuǎn)彎連接件結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后成本對(duì)比

由表1 可以看出，通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，單一款產(chǎn)品，每年就可以產(chǎn)生高達(dá)15.12 萬(wàn)元的直接經(jīng)濟(jì)收益，除此之外還可以因?yàn)榻档土水a(chǎn)品的成本而提高了產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，幫助公司贏得更多訂單的間接經(jīng)濟(jì)收益。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究產(chǎn)品，能夠?yàn)槠髽I(yè)獲得更多的經(jīng)濟(jì)效益，既可以給同類產(chǎn)品的設(shè)計(jì)以借鑒作用，又樹(shù)立產(chǎn)品創(chuàng)新理念，具有理論、社會(huì)意義。