趙志宏，李樂豪，楊紹普，李 晴

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點試驗室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050043)

滾動軸承是機械設(shè)備中最常使用的零部件之一，對于機械設(shè)備的可靠性至關(guān)重要，滾動軸承的損壞輕則停機檢修，重則危害乘客的生命安全，因此對其展開健康監(jiān)測具有重要意義。在滾動軸承監(jiān)測過程中，對軸承進行剩余壽命預(yù)測是實現(xiàn)預(yù)測性維護的重要途徑[1]。

隨著滾動軸承壽命研究的不斷發(fā)展，壽命預(yù)測方法逐漸走向成熟，現(xiàn)有的預(yù)測方法有3種：基于失效機理的壽命預(yù)測、基于統(tǒng)計學(xué)的壽命預(yù)測和基于模型的壽命預(yù)測?；谀Ｐ偷膲勖A(yù)測中機器學(xué)習(xí)方法可以很好地針對不同退化趨勢進行擬合，具有原理簡單、專家經(jīng)驗依賴少、適用性較廣等優(yōu)點[2]；文獻(xiàn)[3]利用支持向量機建立軸承壽命預(yù)測模型，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了滾動軸承的剩余壽命；文獻(xiàn)[4]以方根均值為特征指標(biāo)評估軸承的退化狀態(tài)，并結(jié)合多變量支持向量機在小樣本下實現(xiàn)了軸承剩余壽命預(yù)測；文獻(xiàn)[5]使用多層感知機進行軸承剩余壽命預(yù)測，并與自回歸移動平均方法進行對比，驗證了多層感知機具有更好的預(yù)測效果。

2006年，文獻(xiàn)[6]提出了深度學(xué)習(xí)理論，深度學(xué)習(xí)以其強大的函數(shù)擬合、特征提取能力推動了很多領(lǐng)域的發(fā)展，由于深度學(xué)習(xí)模型相較于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)模型具有更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和更強的非線性能力，越來越多的專家學(xué)者使用深度學(xué)習(xí)模型展開軸承剩余壽命的研究；文獻(xiàn)[7]提出一種基于深度可分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(depthwise separable convolutional，DSC)的軸承壽命預(yù)測方法，得到了優(yōu)于其他深度學(xué)習(xí)方法的預(yù)測結(jié)果；文獻(xiàn)[8]提出一種基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承壽命預(yù)測方法，并使用加權(quán)平均方法對預(yù)測值進行降噪，提高了預(yù)測精度，獲取了較為準(zhǔn)確的軸承剩余壽命；文獻(xiàn)[9]提出一種基于多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測方法，提取軸承的多尺度退化特征信息，獲取了較高的預(yù)測精度。

本文使用深度可分離卷積提取軸承振動信號中的空間特征信息，利用門控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)進一步提取振動信號中蘊含的時間特征信息，并通過全連接層進一步進行特征提取和輸出健康指標(biāo)(heath indicator，HI)，利用Savitzky-Golay濾波器對獲取的健康指標(biāo)進行降噪，然后將健康指標(biāo)擬合為自變量為時間、因變量為已使用壽命的一次函數(shù)，較為準(zhǔn)確地預(yù)測了軸承的剩余壽命。

1 理論介紹

1.1 深度可分離卷積

深度可分離卷積的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由深度卷積和逐點卷積組成。傳統(tǒng)卷積每個通道中卷積核的數(shù)量與輸入的通道數(shù)一致，而深度卷積的一個通道只有一個卷積核，因而深度卷積可以大幅減小參數(shù)量和計算量；逐點卷積為一種卷積核大小為1×1的傳統(tǒng)卷積，通過逐點卷積可以融合每個通道對應(yīng)位置提取到的特征，避免關(guān)鍵特征只存在于一個通道中，并且可以通過合理設(shè)置通道數(shù)實現(xiàn)特征的升維和降維。

圖1 深度可分離卷積結(jié)構(gòu)

1.2 自注意力機制

自注意力機制(Self-attention)是Transformer神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分[10]，常用于自然語言處理。自注意力機制計算時，每一個特征都會和其他特征進行加權(quán)計算，可以注意到不同特征之間的關(guān)系，并根據(jù)特征與特征之間的相關(guān)程度決定所提取的特征。自注意力機制的計算流程如圖2所示。

圖2 自注意力機制的計算流程

自注意力機制所提取的特征Z可通過softmax將Q、K之間的相關(guān)程度轉(zhuǎn)化為權(quán)重并乘以V獲?。?/p>

(1)

Q=X?WQ

(2)

K=X?WK

(3)

V=X?WV

(4)

式中：dk——Q的維度；

X——輸入數(shù)據(jù)；

Q、K、V——分別為X與WQ、WK、WV相乘后經(jīng)過線性變換所提取到的特征；

Q?KT——Q、K之間的相關(guān)程度。

1.3 門控循環(huán)單元

GRU是一種長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)的變體，為門控循環(huán)單元，可以解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失、梯度爆炸問題，是一種可以較好地捕獲時間序列中較遠(yuǎn)時間距離依賴關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。相較于LSTM，GRU單元3個門(遺忘門、輸入門和更新門)減少到了2個門：重置門和更新門，重置門決定了如何將新的輸入數(shù)據(jù)與前面GRU的狀態(tài)信息相結(jié)合，更新門決定了前面的狀態(tài)信息保存到當(dāng)前時間GRU的量。GRU的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 GRU結(jié)構(gòu)

當(dāng)前GRU的狀態(tài)信息，即GRU輸出ht的計算方式為：

(5)

rt=σ(Wr?[ht-1,xt])

(6)

zt=σ(Wz?[ht-1,xt])

(7)

h't=tanh(Wh?[rt·ht-1,xt])

(8)

rt、zt——分別為重置門和更新門的輸出；

Wr、Wz和Wh——權(quán)值矩陣；

xt——當(dāng)前GRU的輸入數(shù)據(jù)。

2 基于DSC-Attention-GRU的剩余壽命預(yù)測模型

為解決軸承壽命預(yù)測問題，本文提出一種基于深度可分離卷積和門控循環(huán)單元、結(jié)合自注意力機制的DSC-Attention-GRU模型。DSC-Attention-GRU模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖4中，MaxPool為最大池化層(MaxPooling Layer)，Dense為全連接層，DSConv為深度可分離卷積。

圖4 DSC-Attention-GRU模型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

首先使用LayerNorm對輸入數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化[12]，LayerNorm的計算方式為：

(9)

式中：x——輸入數(shù)據(jù)；

E(x)——求均值函數(shù)；

Var(x)——求標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)；

γ、β——分別為權(quán)值和偏置，是通過訓(xùn)練確定的參數(shù)；

ε——極小的正數(shù)。

使用深度可分離卷積提取每個時間樣本的空間特征，深度可分離卷積網(wǎng)絡(luò)具有相同的參數(shù)，在深度可分離卷積層間使用PReLU激活函數(shù)增強模型的非線性能力，使用最大池化層縮減特征尺寸；使用Self-Attention關(guān)注對于軸承壽命預(yù)測有用的信息；使用殘差連接將深度可分離卷積所提取的特征和自注意力層提取的特征融合；使用GRU提取特征間存在的時序信息，獲取蘊含軸承剩余壽命信息的特征；最后使用全連接層進一步提取特征，輸出剩余壽命。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的重要參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

3 基于DSC-Attention-GRU的剩余壽命預(yù)測方法

基于DSC-Attention-GRU的剩余壽命預(yù)測流程如圖5所示?？梢苑譃橛?xùn)練階段和測試階段。

3.1 訓(xùn)練階段步驟

(1) 第一步，構(gòu)建DSC-Attention-GRU模型。

(2) 第二步，選擇DSC-Attention-GRU模型中的卷積核數(shù)量、通道數(shù)、學(xué)習(xí)率等超參數(shù)。

(3) 第三步，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的每15段連續(xù)時間對應(yīng)的水平和垂直方向的2個振動信號作為一個樣本，并以軸承已使用壽命為樣本制作標(biāo)簽，該標(biāo)簽為軸承實際的健康指標(biāo)，具體計算方式為：

(10)

式中：HIj——第j個樣本對應(yīng)的健康指標(biāo)；

m——樣本個數(shù)。

使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代訓(xùn)練DSC-Attention-GRU模型，使用Adam優(yōu)化器進行參數(shù)優(yōu)化調(diào)整權(quán)重。

(4) 第四步，評估模型。如果損失收斂到設(shè)定的閾值，保存模型，進入測試階段；否則返回第三步繼續(xù)訓(xùn)練。

圖5 剩余壽命預(yù)測流程

3.2 測試階段步驟

(1) 第一步，將測試數(shù)據(jù)輸入DSC-Attention-GRU模型得到健康指標(biāo)；

(2) 第二步，使用Savitzky-Golay濾波器[13]對健康指標(biāo)進行降噪；

(3) 第三步，對降噪后的健康指標(biāo)進行一次函數(shù)擬合，擬合成時間為自變量，健康指標(biāo)為因變量的一次函數(shù)。在一次函數(shù)下計算健康指標(biāo)為1時對應(yīng)的時間，該時間與當(dāng)前時間的差值即為預(yù)測的剩余壽命。

4 壽命預(yù)測試驗

4.1 試驗數(shù)據(jù)

為驗證本文所提方法在軸承剩余壽命預(yù)測中的有效性，使用PHM2012滾動軸承全壽命數(shù)據(jù)集[14]進行試驗。采集數(shù)據(jù)的試驗臺主要由采集模塊、調(diào)壓器、壓力傳感器、加速度計、交流電機、測試軸承等組成(圖6)。

圖6 數(shù)據(jù)采集試驗臺

測試軸承的型號為6804DU，試驗時對軸承施加徑向負(fù)載以加速軸承損壞，每隔10 s采集0.1 s的水平和垂直方向的振動加速度信號，采樣頻率為25.6 kHz，加速度超過20g時停機。分別在3種工況下對17個軸承進行了試驗，工況1的轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，負(fù)載為4 000 N；工況2的轉(zhuǎn)速為1 650 r/min，負(fù)載為4 200 N；工況3的轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，負(fù)載為5 000 N。軸承與其數(shù)據(jù)組成如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)

4.2 試驗結(jié)果

為了充分訓(xùn)練模型以得到較好的預(yù)測結(jié)果，使用軸承1_3和軸承2_6作為測試集，其余軸承作為訓(xùn)練集。模型訓(xùn)練過程的損失曲線如圖7所示。從圖7可以看出，損失下降的速度較快，同時收斂的過程也較為穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)大幅度的波動，最終損失函數(shù)收斂至0.002 81，表明對訓(xùn)練集的擬合情況較好。

圖7 損失曲線

在測試集軸承1_3和軸承2_6上獲取的健康指標(biāo)如圖8所示，可以看到獲取的健康指標(biāo)曲線圍繞實際的健康指標(biāo)曲線上下波動，經(jīng)過Savitzky-Golay濾波平滑后，整體曲線較為光滑，可以反映軸承從健康至完全失效的退化過程。降噪前后的單調(diào)性和趨勢性的對比如表3所示，可以看到單調(diào)性顯著增加；趨勢性也略有增加，在軸承1_3上增加了0.006，在軸承2_6上增加了0.037。通過圖8和表3可以看出，Savitzky-Golay濾波器降噪效果較好，可以有效改善健康指標(biāo)的單調(diào)性和趨勢性，更好地擬合軸承的退化過程。

表3 降噪前后軸承健康指標(biāo)單調(diào)性與趨勢性對比

使用t-SNE降維可視化方法[15]對軸承2_6的全壽命數(shù)據(jù)經(jīng)過GRU提取的特征進行可視化，可視化結(jié)果如圖9所示。圖9中由淺到深的點代表從初始時刻到完全損壞時刻的樣本，可以看到不同階段的樣本排列有序，反映出DSC-Attention-GRU模型可以有效提取軸承的退化特征。

圖9 t-SNE降維可視化結(jié)果

在實時獲取健康指標(biāo)后，將降噪后的健康指標(biāo)擬合為一次函數(shù)，然后計算該一次函數(shù)增長至1所用的時間，使用誤差百分比對預(yù)測效果進行評價，誤差百分比Er的計算方式為：

(11)

式中：ActRUL——預(yù)測剩余壽命；

RUL——真實剩余壽命。

軸承1_3和軸承2_6在多個壽命階段的剩余壽命預(yù)測結(jié)果如表4所示。從表4中可以看到，軸承1_3隨著已使用壽命的增加，壽命預(yù)測效果逐漸改善，在已使用9 500 s和14 250 s時取得了較好的壽命預(yù)測效果，與真實剩余壽命的誤差較??；軸承2_6在多個壽命階段均都取得了較好的預(yù)測效果。

表4 剩余壽命預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)束語

本文提出了一種使用自注意力機制的深度可分離卷積和門控循環(huán)單元的剩余壽命預(yù)測模型，使用Savitzky-Golay濾波器平滑健康指標(biāo)，并結(jié)合一次函數(shù)擬合獲取剩余壽命值，實現(xiàn)了軸承的剩余壽命預(yù)測。壽命預(yù)測試驗結(jié)果表明：DSC-Attention-GRU模型可以較好地從振動信號中提取軸承的退化特征，可以有效擬合從振動信號到健康指標(biāo)的映射關(guān)系。Savitzky-Golay濾波器對健康指標(biāo)的平滑降噪效果較好，可以顯著提升健康指標(biāo)的單調(diào)性，通過一次線性擬合可以較好地預(yù)測剩余壽命。