黃立華， 王宜冉， 程修福， 文夢(mèng)鑫， 康興照， 呂仁浩， 張海鵬*， 何吉祥， 楊矞琦

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室克拉瑪依分室， 克拉瑪依 834000；2.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院， 克拉瑪依 834000)

重油-水流動(dòng)廣泛存在于石油工業(yè)中，了解重油-水兩相流對(duì)石油開(kāi)采中壓力傳感器、管道、泵等設(shè)備的設(shè)計(jì)和選型至關(guān)重要。目前在水平管中高黏(100～2 000 cP, 1 cP=10-3Pa·s)油水兩相流的流動(dòng)特性已經(jīng)被廣泛研究，但對(duì)高密度高黏重油垂直管道油水兩相流的研究很少[1-3]。Abubaker等[4]研究表明影響油水兩相流動(dòng)型態(tài)以及持水率的因素較多，主要包括：①流體性質(zhì)，如密度、黏度、界面張力等；②管道特性，如幾何形狀、尺寸和方向；③操作條件，如溫度、壓力、流向、流速和流速比。Bai等[5]研究了密度比、界面張力、黏度比等參數(shù)對(duì)水包油分散流(dispersed flow oil in water, DF o/w)和油包水分散流(dispersed flow water in oil, DF w/o)中油水流動(dòng)相變的影響。Vuong等[6]在垂直管道中采用高黏油(220～1 070 cP)實(shí)驗(yàn)觀察到了新的水包油分散流(DF o/w)和油膜中心環(huán)狀流(annular flow, AF)，他們發(fā)現(xiàn)由于管壁的潤(rùn)濕效應(yīng)和油的高黏效應(yīng)產(chǎn)生的油膜很容易粘附在管壁上，油的黏度對(duì)流型和持水率的影響并不顯著。隨著油水黏度比、密度比和入口含水率的降低，油水滑移效應(yīng)趨于減弱。在混合流速較低時(shí)，滑移效應(yīng)顯著。目前油水兩相流研究多采用白油、煤油和輕質(zhì)原油等低黏油作為介質(zhì)[7-9]，導(dǎo)致大部分現(xiàn)有油水兩相流流型的分類(lèi)和壓降分布可能不適用于高黏重油-水系統(tǒng)。

油水兩相流壓降與其流動(dòng)型態(tài)密切相關(guān)，Vuong等[6]研究表明壓力梯度與流速、流型和油黏度密切相關(guān)，且隨著入口含水率和油黏度的增加而增加。Xu等[10]研究了注氣量對(duì)輕質(zhì)油水垂直流中的相轉(zhuǎn)化和壓力梯度的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，注氣量不會(huì)顯著改變發(fā)生相轉(zhuǎn)化的臨界持水率，但注氣后重力壓力梯度的變化對(duì)壓降的影響較大。楊矞琦等[11]對(duì)垂直管內(nèi)油水兩相流的流型、持水率和壓力梯度等特性開(kāi)展了相關(guān)研究，基于愛(ài)因斯坦稀釋?xiě)腋∫吼ざ裙?，綜合考慮壓力增黏、稠油剪切變稀以及油水分散狀態(tài)，建立了高溫高壓條件下稠油水兩相垂直管流壓降計(jì)算模型，但該模型并未考慮流動(dòng)型態(tài)的影響，尤其對(duì)于在油水環(huán)狀流情況下適用性尚不明晰?？傮w來(lái)說(shuō)，目前密度大于水的重油-水兩相垂直管流流動(dòng)型態(tài)研究均為定性分析，缺乏對(duì)不同流動(dòng)型態(tài)下持水率和壓降等關(guān)鍵參數(shù)的定量研究，尤其是雙連續(xù)相的重油-水中心環(huán)狀流壓降模型尚未見(jiàn)報(bào)道，對(duì)進(jìn)一步深入明晰和預(yù)測(cè)重油-水流動(dòng)特性造成一定局限性。

針對(duì)上述缺陷，對(duì)重油-水在20 mm內(nèi)徑不銹鋼垂直管內(nèi)的流動(dòng)特性，包括流型、持水率和壓力梯度進(jìn)行研究，基于漂移流模型和動(dòng)量守恒方程推導(dǎo)得到五種流態(tài)下重油-水兩相流的持水率預(yù)測(cè)模型，并基于Bannwart模型建立重油-水中心環(huán)狀流壓降預(yù)測(cè)模型，以期克服現(xiàn)有輕油-水兩相模型對(duì)重油-水兩相流動(dòng)持水率和壓降預(yù)測(cè)誤差大的難題，為重油舉升技術(shù)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

1 材料及儀器

1.1 材料

油相為透明環(huán)烷油(30 ℃時(shí)運(yùn)動(dòng)黏度為581 mPa·s，密度為1.889 g/cm3)，一種主要由環(huán)烷烴組成的石油組分，包括環(huán)戊烷、環(huán)己烷及其同系物，以及4.894%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的氯，濟(jì)南丹龍化工有限公司；水相為自來(lái)水；亞甲基藍(lán)，北京博恩試劑有限公司。

1.2 儀器

實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的透明可視垂直管流裝置[11]。

①為循環(huán)泵；②為換向閥；③為注入泵A；④為注入泵B；⑤為容器甲；⑥為容器乙；⑦為注入點(diǎn)；⑧ 為T(mén)hermo Fisher恒溫循環(huán)油溶；⑨為差壓傳感器；⑩ 為高速相機(jī)；為可視釜；為油氣水分離罐；為背壓閥；為數(shù)據(jù)采集單元；為加熱線；為數(shù)據(jù)采集線圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 A schematic diagram of the experimental setup

2 主要實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)在自制的裝置上進(jìn)行，以透明環(huán)烷油為油相，自來(lái)水為水相。實(shí)驗(yàn)裝置由環(huán)形管網(wǎng)系統(tǒng)、流體輸送系統(tǒng)、透明可視化觀測(cè)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成，裝置如圖1所示。不銹鋼倒U形管內(nèi)徑為0.02 m，總長(zhǎng)度為5 m，垂直向上、向下管道高度均為2 m。可視釜位于向上的測(cè)試段，觀測(cè)系統(tǒng)包括一個(gè)CCD (charge-coupled device)攝像機(jī)和一個(gè)數(shù)據(jù)采集單元?？梢暻粌?nèi)徑為0.02 m，與流管直徑一致。使用M7528-MP型相機(jī)捕獲流動(dòng)型態(tài)，最大顯示速率為30幀/s。利用往復(fù)式循環(huán)泵完成封閉管道內(nèi)油水混合物的循環(huán)流動(dòng)，并控制油的入口流量，流量調(diào)節(jié)范圍為0.001～0.200 m/s，精度為±0.3%。注入泵B控制水的入口流量，精確度為±0.3%。差壓傳感器(Validyne, USA)測(cè)量P1和P2兩個(gè)取壓點(diǎn)之間的壓降ΔP，其間距為2 m，精確度為0.025%。

2.2 實(shí)驗(yàn)條件及步驟

注入泵A將油注入往復(fù)式循環(huán)泵，循環(huán)泵將油以定量方式注入垂直管道。水經(jīng)注入泵B從注入口引入油中，注入口直徑為0.006 m。當(dāng)循環(huán)泵中的活塞從一側(cè)移動(dòng)到另一側(cè)時(shí)(10～20 min)，一組實(shí)驗(yàn)過(guò)程結(jié)束。入口含水率Iw計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：Qw和Qo分別是水和環(huán)烷基油的流速。表1列出油和水的流速以及實(shí)驗(yàn)條件。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Experimental conditions

在不同的入口含水率下，當(dāng)流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，持續(xù)觀察并記錄流動(dòng)型態(tài)和壓降10 min。當(dāng)一組測(cè)量完成時(shí)，背壓閥打開(kāi)，流體以恒定的混合流速導(dǎo)入油水分離罐，通過(guò)測(cè)量油水體積，得到持水率。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 重油-水流動(dòng)型態(tài)

在常溫、常壓下油和水以0.003～0.120 m/s的速度進(jìn)行混合，實(shí)驗(yàn)確定了垂直管道內(nèi)重油-水兩相流的5種流型，分別為油包水分散流(dispersed flow water in oil, DF w/o)、油包水泡狀流(bubble flow water in oil, BF w/o)、油包水彈狀流(slug flow water in oil, S w/o)、油包水?dāng)_動(dòng)流(churn flow water in oil, CF w/o)、中心環(huán)狀流(AF)。實(shí)驗(yàn)流型圖像如圖2所示，流型是通過(guò)定性和定量?jī)煞N方式確定的，定量方式確定流型的平均液滴粒徑和管道內(nèi)徑的比值δ如表2所示。

圖2 在室溫和大氣壓下觀察到的高黏度重油-水兩相流型Fig.2 High-viscosity heavy oil-water two-phase flow patterns observed under room temperature and atmospheric pressure

表2 δ確定流型的參考范圍Table 2 The reference range of δ for determining flow patterns

如圖2所示，環(huán)烷油為淡黃色，被亞甲基藍(lán)染色的水為深藍(lán)色。當(dāng)入口含水率較低時(shí)，小粒徑的水滴分散在油中，隨混合流速的增加，流型呈現(xiàn)油包水分散流(DF w/o)，如圖2(a)所示。隨入口含水率的增加，水滴開(kāi)始聚集，出現(xiàn)了圖2(b)所示的油包水泡狀流，水滴尺寸小于管道內(nèi)徑。由于湍流能量低，當(dāng)混合流速為0.003 m/s入口含水率為15%～40%到混合流速為0.120 m/s時(shí)入口含水率為20%～33%，易出現(xiàn)油包水泡狀流(BF w/o)。隨著入口含水率的進(jìn)一步增加，流型變?yōu)橛桶畯棤盍?SF w/o)，其中大尺寸的氣泡在管道中心被拉長(zhǎng)為橢圓形或球形水段塞,如圖2(c)。當(dāng)混合流速為0.003 m/s時(shí)入口含水率為40%～65%至混合流速為0.120 m/s時(shí)入口含水率為33%～43%，泡狀流轉(zhuǎn)化為油包水彈狀流(SF w/o)。在較高的入口含水率和較高的流速條件下，由氣泡組成的細(xì)長(zhǎng)尾流出現(xiàn)在水段塞的末端，并形成被水環(huán)包裹的中心油流，帶有小油滴或氣泡夾帶的大水段塞不穩(wěn)定地上升，這種流動(dòng)被定義為擾動(dòng)流(CF w/o)，如圖2(d)所示?；旌狭魉贋?.003 m/s時(shí)入口含水率為68%～73%到混合流速為0.120 m/s時(shí)入口含水率為43%～85%，擾動(dòng)流極易出現(xiàn)。當(dāng)入口含水率增加到73%及以上時(shí)，出現(xiàn)中心環(huán)狀流(AF)，如圖2(e)所示。

表3 不同入口持水率Iw和混合流速Um下水相平均水滴粒徑Table 3 Average droplets size of water phase at different input water fractions Iw and mixture velocity Um

(2)

(3)

式中：θ為接觸角，在本實(shí)驗(yàn)中θ=20°；μw和μo分別為水和油的黏度；Um是混合流速；Yw為持水率；ρw和ρo分別為水和油的密度；δw和δo分別為水滴和油滴的Sauter平均粒徑；s是單位體積的固體表面積；B是一個(gè)可調(diào)常數(shù)，一般對(duì)高黏度油取B=0.5。常數(shù)kd取值范圍為1.5～5[13]，油水混合流速最大值Um=0.12 m/s，通過(guò)式(1)計(jì)算發(fā)生相轉(zhuǎn)換時(shí)的持水率，結(jié)果如表4所示。從表4中可以看出，相轉(zhuǎn)化發(fā)生所需的持水率總是高于實(shí)驗(yàn)入口持水率，所以在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)內(nèi)不會(huì)發(fā)生相轉(zhuǎn)換。

表4 不同入口持水率下計(jì)算的臨界持水率Table 4 The calculated critical water holdups at different input water fractions

3.2 持水率測(cè)量

在混合流速為0.012～0.12 m/s時(shí)，測(cè)量不同流動(dòng)型態(tài)下的持水率Yw，并將其與入口含水率Iw對(duì)比后，如圖3所示。

從圖3中可以看出，在低混合流速下，如0.012 m/s和0.048 m/s，即時(shí)持水率比入口含水率低，尤其在高入口含水率時(shí)油包水段塞流、擾動(dòng)流和環(huán)狀流這幾種流型發(fā)生的情況下，這種現(xiàn)象更加明顯。當(dāng)混合流速大于0.084 m/s時(shí)，即時(shí)持水率接近對(duì)應(yīng)的入口含水率。這主要是因?yàn)樵诘突旌狭魉傧?，油水之間由于密度的差異，相滑移更容易發(fā)生，密度大的油相上升速度低于密度更小的水相，油相傾向于滯留在管道中，使即時(shí)的界面持水率低于入口含水率；當(dāng)混合流速增加，水相和油相之間的速度差異減小，與入口流速接近，這時(shí)，持水率與入口含水率相近。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到持水率Yw與入口含水率Iw在不同流動(dòng)型態(tài)下的對(duì)比Fig.3 Experimental relationships between water holdup Ywand input water fraction Iw under different flow patterns

4 持水率預(yù)測(cè)模型

持水率的精確預(yù)測(cè)對(duì)油水兩相流動(dòng)的流型和壓降預(yù)測(cè)起至關(guān)重要的作用，Zuber等[14]提出漂移流模型研究滑移效應(yīng)，用于預(yù)測(cè)油水兩相流中的持水率。漂移流模型的表達(dá)式為

(4)

Ue=U∞(1-Yw)N

(5)

式中：Usw為水相表觀速度；Cw和N分別為相分布參數(shù)和粒徑指數(shù)；U∞為油連續(xù)介質(zhì)中水滴的極限上升速度?；贖armathy方程[15]，結(jié)合流體黏度的校正多項(xiàng)式，計(jì)算在油連續(xù)介質(zhì)中水滴的極限上升速度，計(jì)算公式為

(6)

式(6)中：g為重力加速度;σ為油水界面張力；M為

表征流體黏度的無(wú)量綱特性參數(shù),M=[1.81(ρo-ρw)ρw/(μ2g)]。由此可計(jì)算得到重油水兩相流動(dòng)中U∞的值為0.115 2 m/s?；谇叭擞嘘P(guān)持水率的研究結(jié)果，一些經(jīng)驗(yàn)方程和數(shù)值模型已經(jīng)被推導(dǎo)，并用來(lái)預(yù)測(cè)輕油水兩相流動(dòng)的持水率，如式(7)～式(11)所示。

Nicolas等[16]模型為

(7)

Hasan等[17]模型為

Co=1.2，N=2

(8)

Flores等[18]模型為

(9)

Bai等[5]模型為

(10)

Bannwart[19]模型為

(11)

在漂移流模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)預(yù)測(cè)重油水兩相油包水泡狀流、油包水彈狀流、擾動(dòng)流的持水率預(yù)測(cè)模型，同時(shí)，基于動(dòng)量守恒方程建立環(huán)狀流下持水率預(yù)測(cè)模型。

考慮到研究對(duì)象是重油水流動(dòng)，將式(4)與式(5)合并，并除以(1-Yw)N，可獲得Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性方程，其中，Cw和U∞分別為斜率和截距。由圖4可以看出，對(duì)Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性方程進(jìn)行線性擬合后，可得到N的值為3.5，Cw和U∞的值分別等于1.525和0.081 6 m/s。擬合后單個(gè)水滴在油連續(xù)相中的極限上升速度低于計(jì)算值0.115 2 m/s，這可能是由于油相黏度較高，從而影響了水相上升速度。本文中僅定性分析了連續(xù)相黏度對(duì)分散相液滴極限上升速度的影響，相關(guān)量化理論模型還需進(jìn)一步深入研究。采用同樣的方法，對(duì)于油包水彈狀流和擾動(dòng)流，同樣可以得到當(dāng)N的值分別為3.1和1.3時(shí)，Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N之間顯示出較好的線性關(guān)系，且通過(guò)線性擬合的方法，獲得油包水彈狀流型下，Cw和U∞分別為1.612和0.096 2 m/s；油包水?dāng)_動(dòng)流下，Cw和U∞分別為1.203和0.104 7 m/s。從擬合結(jié)果可以看出，分散的液滴極限上升速度隨粒徑尺寸的增加而增加。

圖4 在不同流動(dòng)型態(tài)下Usw/[Yw(1-Yw)N]和Um/(1-Yw)N的線性關(guān)系Fig.4 Scatter plot regarding Usw/[Yw(1-Yw)N] and Um/(1-Yw)N under typical flow patterns

從圖4中得到的擬合結(jié)果與Nicolas等[16]和Han[20]的研究結(jié)果類(lèi)似，粒徑指數(shù)N的值隨分散相液滴粒徑增大而減小?？紤]到N的值由不同的流動(dòng)型態(tài)決定，如分散流、泡狀流、彈狀流和擾動(dòng)流，可以發(fā)現(xiàn)擬合得到的N值也隨流動(dòng)型態(tài)從分散流轉(zhuǎn)變至擾動(dòng)流而逐漸降低。并且，從流型圖照片中可以看出，在泡狀流和彈狀流型下，都存在大的水滴或水段塞分布在管道中心，并伴隨一些小水滴分布在管壁附近。管道截面的油滴粒徑分布呈現(xiàn)明顯的拋物線形狀，水滴尺寸越大，粒徑分布越不均勻，相分布因數(shù)Cw值也越大。對(duì)于擾動(dòng)流，由于該流型下，大的水段塞夾雜一些大的油滴或油泡混合式上升，因此擾動(dòng)流下水相分布更均勻，Cw值也較小?；谄屏髂Ｐ秃蛿M合得到的各參數(shù)值，可以得到適用于本項(xiàng)研究中幾種典型的重油水兩相流動(dòng)型態(tài)漂移流模型，即

DF w/o & BF w/o

(12)

SF w/o

(13)

CF w/o

(14)

對(duì)于穩(wěn)定的油為外環(huán)的中心環(huán)狀流，油和水之間的關(guān)系可以通過(guò)各相的一維動(dòng)量守恒方程描述。對(duì)中心環(huán)狀流，動(dòng)量守恒方程為

(15)

式(15)中：dEgo和dEfo分別為由于重力和管壁摩擦阻力造成的單位體積能量損失；dEfw為油水界面處由于油水界面摩擦阻力獲得的油相單位體積能量；Uo和Uso分別為油相的入口速度和表觀速度；dmo為單位體積油相的質(zhì)量。dEgo、dEfo和dEfw計(jì)算公式為

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：Do和Dw分別為油相和水相的水動(dòng)力學(xué)直徑；Usw為水相表觀速度；l為測(cè)試管段長(zhǎng)度。λow和λo為基于各相流動(dòng)狀態(tài)的摩擦阻力因子，計(jì)算公式為

λo=αi(Reo)-ni

(20)

λow=ξαi(Rew)-ni

(21)

式中：參數(shù)αi和ni在層流下分別為16和1，紊流下為0.079和0.25；ξ為表征油水界面處由于不穩(wěn)定動(dòng)態(tài)波影響的校正因子，該值通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得；油相雷諾數(shù)Reo和水相雷諾數(shù)Rew通過(guò)各相水力學(xué)直徑計(jì)算得到，公式為

(22)

(23)

合并式(15)～式(23)可得

(24)

在式(24)中，除持水率Yw外，校正因子ξ是唯一未知參數(shù)，其值可通過(guò)實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測(cè)量的持水率擬合得到，擬合結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)ξ的值隨水相表觀速度Usw增加而降低，并且Usw和ξ之間的關(guān)系符合指數(shù)定律，可用指數(shù)方程描述，即

圖5 計(jì)算的ξ和Usw之間的關(guān)系Fig.5 The relationship between calculated ξ and Usw

ξ(Usw)=a+exp(bUsw)

(25)

式(25)中：參數(shù)a和b的擬合值分別為4 628.05和-29.72。將式(25)代入式(24)，可最終獲得環(huán)狀流型下持水率預(yù)測(cè)模型。

通過(guò)上文所述漂移流模型和動(dòng)量守恒方程，將模型預(yù)測(cè)的持水率數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比后如圖6所示。

圖6 不同模型預(yù)測(cè)持水率與實(shí)驗(yàn)持水率的對(duì)比Fig.6 The comparison of predicted and experimental water holdup using different models

從圖6中可以看出，通過(guò)文獻(xiàn)[16]模型預(yù)測(cè)的在分散流、泡狀流和彈狀流下的持水率誤差率均在20%以?xún)?nèi)，說(shuō)明最初應(yīng)用于低黏輕油水兩相流動(dòng)的文獻(xiàn)[16]模型對(duì)于重油水流動(dòng)同樣具有一定的精度。而對(duì)于圖6(b)中所示文獻(xiàn)[17]模型預(yù)測(cè)結(jié)果，偏差率高于文獻(xiàn)[16]模型。這是由于文獻(xiàn)[17]模型中，將水包油泡狀流和彈狀流下Co和N的值均設(shè)置為1.2和2，但實(shí)際上分散相分布受流動(dòng)型態(tài)影響較大，該Co和N的值并不適用于重油水兩相流動(dòng)型態(tài)。從圖6(c)中可以看出，文獻(xiàn)[18]模型對(duì)擾動(dòng)流下持水率預(yù)測(cè)精度較高，說(shuō)明該模型中的油相分布系數(shù)Co和指數(shù)N的值能夠很好地描述擾動(dòng)流下分散相的分布狀態(tài)，但對(duì)分散流、泡狀流和彈狀流型的持水率預(yù)測(cè)，精度較差。在圖6(d)中，文獻(xiàn)[5]模型和文獻(xiàn)[19]模型對(duì)重油水中心環(huán)狀流的持水率預(yù)測(cè)精度均較低，相比而言，文獻(xiàn)[5]模型比文獻(xiàn)[19]模型精度更高，但仍有部分值的誤差率大于20%，這可能是因?yàn)槲墨I(xiàn)[5]模型和文獻(xiàn)[19]模型均是用來(lái)預(yù)測(cè)水為外環(huán)、油為中心的輕油水中心環(huán)狀流持水率，與本文中油為外環(huán)、水為中心的重油水中心環(huán)狀流存在較大差異。采用本文中建立的漂移流修正模型和動(dòng)量守恒方程，在整個(gè)持水率范圍內(nèi)，對(duì)分散流、泡狀流、彈狀流和環(huán)狀流流型下的持水率進(jìn)行預(yù)測(cè)后，均顯示了比前人模型更好的預(yù)測(cè)精度[圖6(e)]，相對(duì)誤差率幾乎都在20%以?xún)?nèi)。說(shuō)明本文建立的基于流型的漂移流修正模型和動(dòng)量守恒方程在研究重油-水兩相持水率預(yù)測(cè)方面具有一定優(yōu)越性。通過(guò)模型預(yù)測(cè)持水率對(duì)油水兩相流動(dòng)型態(tài)判別及其壓降的預(yù)測(cè)具有重要意義。

5 中心環(huán)狀流壓降模型

5.1 理論模型

已有的研究表明，Hagedorn-Brown模型適用于多相流中一相為連續(xù)相，另一相為分散相的壓降計(jì)算，而對(duì)于雙連續(xù)相即中心環(huán)狀流(AF)，Hagedorn-Brown模型并不適用。Bannwart等[19]提出了現(xiàn)象學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)通過(guò)垂直管道的油水環(huán)狀流期間的壓降，該模型考慮了環(huán)形流體和波狀界面中湍流的影響，同時(shí)還考慮了浮力對(duì)垂直系統(tǒng)的影響。Bannwart的中心環(huán)狀流模型表示為

C(ρ2-ρ1)gY(1-Y)

(26)

式(26)中：dP/dz為單位距離壓降；ρm為混合密度；D為管道直徑；湍流時(shí)N=0.25，層流時(shí)N=16；ρ2和ρ1分別為外環(huán)流體密度和中心流體密度；Y為中心流體積分?jǐn)?shù)。常數(shù)b和C是實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整的參數(shù)，在Bannwart的工作中分別設(shè)置為0.257和0.159。

因此，對(duì)于中心環(huán)狀流，在Bannwart模型的基礎(chǔ)上，將油相和水相作為獨(dú)立研究對(duì)象，分別考慮油相和水相所受作用力，以及外環(huán)和中心流體的相互作用力，依據(jù)作用力平衡和能量守恒原理，建立了預(yù)測(cè)油水中心環(huán)狀流流動(dòng)壓降的現(xiàn)象學(xué)模型。

對(duì)于中心的水相所受壓降損失ΔPfw為

ΔPfw=ΔPgw+ΔPfwo-ΔPbw

(27)

式(27)中：ΔPgw為水相重力損失；ΔPfwo為油水界面摩擦阻力損失；-ΔPbw為水相受油相浮力損失。

對(duì)于外環(huán)的油相所受壓降損失ΔPfo為

ΔPfo=ΔPgo-ΔPfwo+ΔPpo

(28)

式(28)中：ΔPgo為油相重力損失；-ΔPfwo為油水界面摩擦阻力損失；ΔPpo為油相受管壁摩擦阻力損失。

中心環(huán)狀流時(shí)，油水混合物流動(dòng)壓降損失為水相與油相壓降損失之和，因此將式(27)與式(28)相加，得到總的壓降損失為

ΔP=ΔPgw+ΔPgo+ΔPpo-ΔPbw=

[ρwφw+ρo(1-φo)]g+

(29)

式(29)中：φw和φo分別為持水率和持油率。油相的流動(dòng)環(huán)境可近似為單相環(huán)形管流動(dòng)，在環(huán)形管流動(dòng)中，單相油流的摩擦阻力因子可以描述為

(30)

式(30)中：C和n3為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Reo為油相雷諾數(shù)；μoeff為油相有效表觀黏度，可根據(jù)均相流中有效黏度壓力修正模型求得，即

eε(P-P0)

(31)

因此建立的油-水中心環(huán)狀流的壓降模型為

ΔP=[ρwφw+ρo(1-φw)]g+

(32)

(33)

式中：K為流體的特性黏度；v為流體流速；B2為浮力校正因子。

5.2 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證不同油水兩相流動(dòng)型態(tài)下壓降模型擬合度，常溫常壓條件下，分別將透明環(huán)烷油作為重油油相，白油作為輕油油相，自來(lái)水作為水相，控制持水率為0～90%，依次出現(xiàn)不同油水兩相流動(dòng)型態(tài)，測(cè)量不同含水率及流動(dòng)型態(tài)下混合流體在垂直管道中的流動(dòng)壓降，并與文獻(xiàn)[21]中的輕油水兩相流動(dòng)壓降以及本文建立的分散流模型、中心環(huán)狀流模型進(jìn)行擬合分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 重油水兩相與輕油水兩相的流動(dòng)摩阻壓降對(duì)比Fig.7 Comparison of the current heavy oil water frictional pressure gradients with light oil water two-phase flow

從圖7、圖8中可以看出，雖然重油水兩相的流速遠(yuǎn)低于輕油水兩相，但其摩阻壓降和總壓降卻遠(yuǎn)高于輕油水兩相，這是因?yàn)橹赜偷酿ざ冗h(yuǎn)高于輕油。在重油水兩相流動(dòng)中，摩阻壓降隨持水率的增加而增加，沒(méi)有觀察到摩阻壓降峰值說(shuō)明相轉(zhuǎn)換并未發(fā)生。但輕油水兩相流動(dòng)中，分別在持水率為20%和45%時(shí)出現(xiàn)摩阻壓降的最大值，即相轉(zhuǎn)換點(diǎn)。在相轉(zhuǎn)換點(diǎn)之后，它們的摩阻壓降急劇降低。摩阻壓降趨勢(shì)顯示出與相應(yīng)混合流速下觀察到的流動(dòng)型態(tài)密切相關(guān)。

相同條件下，重油水兩相流動(dòng)型態(tài)與輕油水兩相流動(dòng)型態(tài)不同，在重油水流動(dòng)中，高黏的重油總是與管壁接觸的連續(xù)相，而低黏的輕油水兩相流動(dòng)在持水率達(dá)到一定值后由油包水流動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樗土鲃?dòng)，因此流動(dòng)摩阻降低。對(duì)于輕油水兩相流，由于水的密度比油大，隨持水率增加，摩阻壓力梯度與重力壓力梯度均增大，因此總壓力梯度增加，盡管發(fā)生相轉(zhuǎn)換后，摩阻壓降大幅降低，但總壓降梯度依然顯示出重力主導(dǎo)行為。而對(duì)于重油水兩相流，重力壓力梯度隨持水率的增加而降低，與摩阻壓降梯度趨勢(shì)相反，因此在摩阻損失較小的情況下，總壓力梯度隨持水率增加略微降低。而在高混合流速和持水率下，由于摩阻壓力梯度比重力壓力梯度更重要，總壓力梯度與摩阻壓力梯度趨勢(shì)相似。

通過(guò)將建立的模型與實(shí)驗(yàn)壓降數(shù)據(jù)擬合后得到指數(shù)系數(shù)n2=0.6，從圖7、圖8中可以看出，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，分散模型對(duì)于油水分散流、泡狀流、彈狀流、蠕狀流和擾動(dòng)流顯示了較好的擬合度；而當(dāng)C=21.25，B=0.055，n3=0.15時(shí)，環(huán)狀流模型顯示了與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較好的擬合度。因此，當(dāng)設(shè)置相應(yīng)參數(shù)值后，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算的壓降數(shù)據(jù)，如圖9所示，可以看出，理論計(jì)算的壓降值均在30%誤差范圍內(nèi)，且大部分在20%誤差范圍內(nèi)，顯示了較高的精確度，說(shuō)明這兩種模型均可用于預(yù)測(cè)油-水流動(dòng)壓降。

圖8 重油水兩相與輕油水兩相的流動(dòng)總壓降對(duì)比Fig.8 Comparison of the current heavy oil water toal pressure gradients with light oil water two-phase flow

圖9 建立的分散模型和中心環(huán)狀流模型預(yù)測(cè)壓力梯度與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.9 Comparison between experimental and predicted values of the frictional pressure gradients, obtained by using the dipension model and core-annular model

6 結(jié)論

在垂直管內(nèi)對(duì)高黏度重油-水兩相流的流動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。從獲得的結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

油的性質(zhì)，特別是高密度和黏度，在決定油水流動(dòng)的流動(dòng)特性方面起著至關(guān)重要的作用。與現(xiàn)有模型相比，本文中提出的基于流型的修正漂移流模型和動(dòng)量方程對(duì)稠油兩相流持水率的預(yù)測(cè)具有更高的精度，誤差率小于20%。摩擦壓力梯度隨著持水率或混合流速的增加而增加，而重力壓力梯度隨著持水率的增加而顯著減小，這導(dǎo)致總壓力梯度在低持水率時(shí)傾向于以重力為主，而在高混合流速或高持水率時(shí)以摩擦阻力為主?；贐annwart模型建立的中心環(huán)狀流預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)AF中的壓降，偏差均在30%以?xún)?nèi)，大部分在20%以?xún)?nèi)，為進(jìn)一步精確預(yù)測(cè)重油開(kāi)采過(guò)程中油水兩相舉升壓降和持水率提供了新方法。