李元元

（江西省吉安市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)院，江西 吉安343000）

隨著我國水利工程的高速發(fā)展，水電站的建設(shè)也日益增加，在水電站廠房尤其是大型水電站廠房修建過程中，深基坑開挖是必不可少的[1]。大多數(shù)水電站都處于地下水較為豐富的地段，水電站的深基坑開挖常發(fā)生地下水滲漏，導(dǎo)致基坑發(fā)生滲漏破壞，因此在基坑開挖過程中，需要采取一些降水措施。另外，軟地基基坑開挖會(huì)導(dǎo)致基坑底部凸起，基坑的邊墻體會(huì)向基坑中部發(fā)生側(cè)向變形，導(dǎo)致土體產(chǎn)生地層損失；基坑降水可以增加基坑周邊土體的有效應(yīng)力，并在土體中產(chǎn)生滲流動(dòng)水壓力，這兩種力將導(dǎo)致土體發(fā)生固結(jié)并被壓實(shí)，使得地基發(fā)生沉降[2]。

地基沉降會(huì)對周圍建筑物和環(huán)境造成嚴(yán)重危害，因此，有必要在施工前進(jìn)行計(jì)算分析，從而避免出現(xiàn)工程事故。下面以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，計(jì)算深基坑開挖和降水引起的地基沉降量，研究深基坑降水和開挖過程對地基沉降的影響。

1 深基坑降水時(shí)土體的有效應(yīng)力

1.1 降水前后土體自重應(yīng)力

土體被地下水浸泡，土體及其內(nèi)部孔隙水共同承受應(yīng)力；當(dāng)土體內(nèi)地下水下降，其內(nèi)部的孔隙水會(huì)逐漸減小直到被疏干，使得原本由孔隙水承受的那部分應(yīng)力，轉(zhuǎn)變?yōu)橛赏馏w承擔(dān)，使得土體受到的應(yīng)力增大，即有效應(yīng)力增加。

現(xiàn)假設(shè)基坑降水前的土體地下水位高度為h，h以下的土體為飽和狀態(tài)，則在深度L=2h處的單元面積為dL·db（dL、db分別表示圖1中深度L處單元的長和寬），其應(yīng)力為p，孔隙水壓力為pw，則土體顆粒的應(yīng)力σ=p-pw降水前的應(yīng)力p=hγ+（L-h）γf，其中，γ為土體天然容重（kN/m3），γf為土體的飽和容重（kN/m3）；孔隙水壓力pw=（L-h）γw，其中，γw為孔隙水的容重（kN/m3）。代入應(yīng)力公式得到有效應(yīng)力為：

圖1 單元面積土體固結(jié)壓實(shí)示意圖

根據(jù)前面分析可知，在L深度以上，由于地下水下降，土體內(nèi)部無孔隙水，使得土體將額外承擔(dān)孔隙水承擔(dān)的應(yīng)力，此時(shí)土體的有效應(yīng)力σ1與降水前土體的總應(yīng)力p相等，則有效應(yīng)力增量Δp1為：

1.2 滲流時(shí)的有效應(yīng)力

由滲流理論可知，單位體積土體介質(zhì)沿法向受到的單位滲透力D為：

式中：i為水力坡降。

假設(shè)基坑降水產(chǎn)生的滲流為一維法向滲流，即忽略水平方向的動(dòng)水壓力對地基的沉降影響。則滲流動(dòng)水壓力引起的有效應(yīng)力增量ΔP2為：

式中：V為滲流通過土體的體積；A為滲流通過土體的截面積；f（b）為降水漏斗曲線。

2 深基坑開挖和降水引起的地基沉降計(jì)算

2.1 滲流作用下土體沉降

由前面分析可知，基坑降水會(huì)增加基坑周邊土體的有效應(yīng)力和在土體中產(chǎn)生滲流動(dòng)水壓力，使得土體被固結(jié)并被壓實(shí)，進(jìn)而導(dǎo)致地基發(fā)生沉降。其壓密性可由壓密系數(shù)αv=Δe/Δp2表示，其中，Δe孔隙比變化值。

深度L處的一個(gè)單元面積為dL·db的面，在有效應(yīng)力增量Δp作用下產(chǎn)生的壓縮量ds計(jì)算式為：

式中：e0為初始孔隙比。

將式（2）和式（4）分別代入式（5），即可得到Δp1和Δp2引起的壓縮量分別為：

將式（6）和式（7）進(jìn)行簡化處理，得到：式中：C1、C2分別是式6和式7右式的縮寫；L為地下水位距離地表的距離。

2.2 土體疏水地基沉降計(jì)算

飽和土體可看成固液兩相隨機(jī)介質(zhì)，其特點(diǎn)是土體顆粒的移動(dòng)具有隨機(jī)性。在ds的影響下，ds水平方向以上的土體將向下移動(dòng)，傳遞到地基表面就形成微小單元沉降低地Wew，其表達(dá)式為：

式中：rL為L水平上的地層影響范圍；rL=L/tanβ，β為地層影響范圍角，其值主要通過量測資料獲取。B為圖2中微分單元距離OL軸的水平距離。

由圖2可知，基坑開挖前地下水位為L=h，開挖后，地下水位會(huì)逐漸下降并形成漏斗浸潤曲線L=f(b)。介于原水位L=h和水位下降曲線L=f(b)之間的降水部分，所有土體單元均能產(chǎn)生微小的體積壓縮量db·ds1，在式（8）兩端同時(shí)乘以db可得：

圖2 基坑降水引起地基沉降計(jì)算示意圖

降水范圍內(nèi)所有土體單元，在降水壓縮形成的沉降量向地基表面上傳，然后將沉降量進(jìn)行疊加，最后在基坑旁形成的沉降量Ww1為：

式中：Ω為沉降漏斗區(qū)體積范圍；R為沉降漏斗區(qū)半徑；x為計(jì)算單元外點(diǎn)的水平距離；b為計(jì)算單元內(nèi)點(diǎn)的水平距離。

同前面一樣，在水位下降曲線L=f（b）和降水水位hw之間時(shí)，所有土體單元也均會(huì)在滲透壓力下發(fā)生微小壓縮量db·ds2，將所有壓縮量進(jìn)行疊加，在地基表面形成的沉降量為Ww2為：

式中：H為地面到井底的井深。

將式（11）和式（12）進(jìn)行疊加即可計(jì)算出基坑降水引起的地基沉降量Ww，即：

2.3 基坑降水漏斗浸潤曲線

基坑降水會(huì)伴隨著在其周圍土體內(nèi)形成漏斗浸潤曲線，地下水會(huì)向著基坑周邊排水井中流動(dòng)，并隨著時(shí)間的推移滲流量會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，且滿足線性達(dá)西定律。若基坑周邊的降水井為穩(wěn)定的潛水井（見圖3），由文獻(xiàn)[3]可得基坑一側(cè)的涌水量q，即：

圖3 穩(wěn)定潛水井漏斗浸潤曲線

式中：K為滲透系數(shù)；A為涌水?dāng)嗝婷娣e；dh為地下水水位下降量；dR為疏水影響半徑變化量。

將式（14）進(jìn)行分離變量，并對hw-(H-h)在區(qū)間rw-R進(jìn)行積分得到：

式中：hw為降水井內(nèi)水位；h為地下水初始水位；R為疏水影響半徑；rw為抽水井半徑。

再對式（14）中hw-h1在區(qū)間rw-r進(jìn)行積分得到：

式中：h1為漏斗浸潤曲線上計(jì)算點(diǎn)到隔水底板的垂直距離；r為漏斗浸潤曲線上計(jì)算點(diǎn)到抽水井的軸線的水平距離。

由于q1和q2相等，則根據(jù)式（14）和式（5）可得到漏斗浸潤曲線表達(dá)式，即：

將式（17）在坐標(biāo)上進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得到如圖2所示的bOL坐標(biāo)系下的漏斗浸潤曲線表達(dá)式，即：

將式（18）分別代入式（11）和式（12），即可計(jì)算出基坑降水引起的地基沉降量。

2.4 深基坑開挖引起地基沉降計(jì)算

基坑開挖一段時(shí)間后，會(huì)出現(xiàn)坍塌，當(dāng)?shù)鼗l(fā)生的沉降達(dá)到最大值時(shí)，基坑達(dá)到穩(wěn)定。實(shí)際工程施工中，在基坑開挖過程中已采取了支護(hù)措施，地基沉降表現(xiàn)為基坑周圍土體向基坑中部發(fā)生變形導(dǎo)致基坑開挖斷面收縮。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，將整個(gè)開挖范圍分解成很多個(gè)開挖單元db·dL，基坑開挖引起的一側(cè)地基沉降分布We表達(dá)式為：

式中，Ω和ω可通過現(xiàn)場測試獲取，在無現(xiàn)場數(shù)據(jù)也可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值，對于積分區(qū)間（Ω-ω）可簡化成矩形或其它形狀。

2.5 總沉降計(jì)算

通過前面分析可知，基坑開挖和降水均會(huì)導(dǎo)致地基發(fā)生沉降，在實(shí)際計(jì)算過程中可認(rèn)為兩者導(dǎo)致地基發(fā)生沉降是獨(dú)立的，因此，可將兩者導(dǎo)致的地基沉降進(jìn)行疊加，即：

3 實(shí)例分析

江西某水電站廠房的深基坑開挖，開挖深度為15 m，地基土層主要是紅黏土，隔水底板深27 m，地下水主要是上層滯水，埋深1 m，采取坑內(nèi)積水并排水。土層參數(shù)為：壓密系數(shù)為0.4，初始孔隙比為0.75，開挖影響角正切值為0.7，地下水影響半徑為140 m，水力坡降i=0.08。通過式（13）、（19）和式（20）計(jì)算得到由基坑降水引起的地基沉降Ww和基坑開挖引起的地基沉降We和兩者引起的地基總沉降W，如圖4所示。

圖4 地基沉降計(jì)算值與測量值對比

根據(jù)圖4計(jì)算結(jié)果可知：（1）基坑開挖在距基坑邊15 m左右時(shí)，地基開始發(fā)生沉降，且距離基坑邊越近，地基發(fā)生的沉降越大，基坑降水引起的地基沉降相比于開挖過程更大，在距離基坑邊15 m以外的地基沉降主要是基坑降水引起的。（2）基坑降水同基坑開挖引起的地基沉降在基坑周邊是相差不大的，而距基坑邊較遠(yuǎn)時(shí)（大于15 m），基坑降水引起的地基沉降要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于基坑開挖，因此，在實(shí)際計(jì)算中不能忽略基坑降水引起的地基沉降。（3）本文計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果基本相等，但實(shí)測地基最大沉降值的位置，比計(jì)算得到的地基沉降最大值，距離基坑邊要遠(yuǎn)，在距基坑邊稍遠(yuǎn)時(shí)兩者計(jì)算值較為接近，其原因是基坑附近的地基沉降時(shí)，受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)和土體界面的摩阻力的約束作用，使得基坑附近周圍的地基沉降較小，本文計(jì)算忽略了摩阻力的影響，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的差異。

4 結(jié)論

以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，研究深基坑降水和開挖過程對地基沉降的影響。并根據(jù)某工程實(shí)測數(shù)據(jù)，與計(jì)算的深基坑開挖和降水作用下引起的地基沉降量進(jìn)行比較。結(jié)果表明，深基坑在開挖和降水過程中均會(huì)導(dǎo)致地基發(fā)生較大的沉降，且基坑降水引起的地基沉降比開挖過程更大，在計(jì)算與施工中不能忽略該因素的影響。特別在基坑施工過程中，應(yīng)盡量避免大范圍疏干降水，從而避免對基坑周圍建筑物造成危害。