黃趙星，孫 紅，葛修潤(rùn)

上海交通大學(xué)土木工程系，上海市公共建筑和基礎(chǔ)設(shè)施數(shù)字化運(yùn)維重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240

天然軟黏土的宏觀變形特性主要受微觀結(jié)構(gòu)影響，孔隙結(jié)構(gòu)的變化是主要因素. 孔隙的結(jié)構(gòu)是孔隙微觀形態(tài)的綜合反映，主要指孔隙的大小、形狀和分布等. 固結(jié)是隨著孔隙水排出，土體中有效應(yīng)力增加引起土骨架壓縮的過(guò)程. 了解孔隙結(jié)構(gòu)的變化對(duì)揭示軟黏土的宏觀特性有重要意義[1]. 目前有許多學(xué)者對(duì)軟黏土在不同固結(jié)壓力下的孔隙演化規(guī)律進(jìn)行了研究. 熊承仁等[2]利用圖像處理技術(shù)提取掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope, SEM)圖片中的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，以了解孔隙結(jié)構(gòu)特征. 張先偉等[3]基于SEM和壓汞實(shí)驗(yàn)，探討了黏土壓縮過(guò)程中微觀孔隙的變化規(guī)律. 唐益群等[4]研究了凍融對(duì)土壤孔隙結(jié)構(gòu)的影響，基于孔隙體積假設(shè)的分形計(jì)算方法能較好地反映不同種類孔隙的分布特征. 陳波等[5]研究結(jié)構(gòu)性對(duì)軟黏土變形特性的影響，隨著固結(jié)壓力的增大，大孔隙和中孔隙逐漸向小孔隙轉(zhuǎn)化. 陶高梁等[6]認(rèn)為小孔隙具有固有分形特征，壓縮是使大孔隙向固有特征變化的原因. 為進(jìn)一步分析黏土的結(jié)構(gòu)及干密度在固結(jié)過(guò)程中對(duì)孔隙調(diào)整的影響，本研究對(duì)上海軟黏土進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)和電鏡掃描，利用IPP(image-pro plus)軟件計(jì)算三維孔隙比，提出圖像二值化閾值的確定方法，并探究了上海軟黏土固結(jié)時(shí)孔隙的變化規(guī)律和分形特征，為建立宏微觀性質(zhì)間的聯(lián)系提供參考.

1 土樣及試驗(yàn)方法

1.1 土樣的基本物理性質(zhì)

在中國(guó)上海浦東新區(qū)周浦鎮(zhèn)用鉆孔薄壁取土器進(jìn)行取樣，埋深9～11 m，為上海第④層淤泥質(zhì)黏土，含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為45.49%，孔隙比為1.28，干密度為1.2 g/cm3，塑限為23.47%，容重為17.30 kN/m3. 由壓實(shí)實(shí)驗(yàn)獲得最優(yōu)含水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為23.00%，對(duì)應(yīng)干密度為1.5 g/cm3.

1.2 試驗(yàn)方法

為反映干密度對(duì)軟黏土固結(jié)特性的影響，試驗(yàn)土樣為原狀土及干密度分別為1.2、1.3、1.4和1.5 g/cm3的重塑試樣，各試樣的編號(hào)分別為Y、G1.2、G1.3、G1.4和G1.5. 重塑土采用最優(yōu)含水率，分層壓實(shí)法制樣. 將稱好的土樣分3層放入擊實(shí)儀中擊實(shí)，每層土樣約取700 g，每層25擊，擊實(shí)時(shí)盡量保證土樣表面均勻擊實(shí)，相交的接觸面進(jìn)行刨毛處理.

對(duì)原狀土和重塑土進(jìn)行單向固結(jié)試驗(yàn)，分級(jí)加荷，依次施加50、100、200、400和800 kPa的固結(jié)壓力，獲得各固結(jié)壓力后的試樣. 采取小塊試樣，采用冷凍干燥法進(jìn)行制備，并利用高分辨率場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡(field emission scanning electron microscope, FESEM； 美國(guó)TESCAN公司生產(chǎn)，型號(hào)為MIRA3)對(duì)土樣進(jìn)行掃描.

2 軟土FESEM圖片的微觀特征

固結(jié)前不同干密度下的FESEM圖如圖1. 上海軟黏土的顆粒以片狀為主，局部分布少許書卷狀顆粒. 顆粒間通過(guò)膠結(jié)鍵連接，主要以點(diǎn)-點(diǎn)和邊-面接觸為主，顆粒呈現(xiàn)簇狀分布. 孔隙主要為團(tuán)粒間孔隙和團(tuán)粒內(nèi)孔隙. 團(tuán)粒間孔隙以孤立的狀態(tài)存在，連通性較好，孔徑較大，呈橢圓形分布.

圖1 固結(jié)前不同干密度下軟土的FESEM圖片F(xiàn)ig.1 FESEM photos of soft soil under different dry densities before consolidation

與原狀土相比，重塑土的顆粒與孔隙趨于平面分布，簇狀分布的顆粒減少，孔隙以團(tuán)粒間孔隙與顆粒間孔隙為主. 干密度為1.2 g/cm3的重塑土微觀結(jié)構(gòu)與原狀土較為相似，但整體結(jié)構(gòu)為多個(gè)片狀顆粒層層疊置而成. 隨著干密度的增加，顆粒間的接觸逐漸以面-面接觸為主，孔隙形態(tài)由橢圓形過(guò)渡到圓形，團(tuán)粒間的孔隙減少，相對(duì)均勻的顆粒間孔隙增多，孔隙大小趨于均一化，顆粒接觸的致密程度增加. 當(dāng)干密度達(dá)到1.5 g/cm3時(shí)，片狀顆粒相互緊密疊加，大孔隙減少，結(jié)構(gòu)最為密實(shí).

圖2為不同干密度下固結(jié)壓力為400 kPa時(shí)的FESEM圖. 由圖2可見(jiàn)，400 kPa下原狀土的天然結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生破壞，出現(xiàn)多個(gè)小的團(tuán)聚體，簇狀分布的顆粒明顯減少，孔隙以團(tuán)粒內(nèi)孔隙和顆粒間孔隙為主，孔隙大小趨于均一化. 400 kPa下重塑土的顆粒逐漸破碎，成為多個(gè)小顆粒.孔隙以顆粒間孔隙為主，土顆粒間接觸較密實(shí). 隨著干密度的增大，大顆粒間的層層疊置程度加深，主要為面-面接觸， 出現(xiàn)較多片狀小顆粒，附著在大顆粒上，大顆粒間的孔隙相應(yīng)減少，小顆粒間的孔隙逐漸增多.

圖2 400 kPa下軟土的FESEM圖片F(xiàn)ig.2 FESEM photos of soft soil under 400 kPa

總體而言，干密度和固結(jié)壓力對(duì)軟黏土的孔隙結(jié)構(gòu)影響均較大，但影響方式不同.固結(jié)前干密度主要影響孔隙的大小和形狀；隨著固結(jié)壓力的增大，顆粒間的接觸形式和分布發(fā)生改變，從而使孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生變化；到了固結(jié)后期，固結(jié)壓力越大，孔隙間的差異越小，孔隙趨于均一化.

3 固結(jié)過(guò)程中孔隙比的變化規(guī)律

目前，對(duì)FESEM圖的定量分析有多種方法[7-8]，但在進(jìn)行二值化處理時(shí)對(duì)閾值的選擇方式并不統(tǒng)一. 張季如等[9]采用目視分割法確定閾值；徐日慶等[10]參考宏觀孔隙比確定三維孔隙比的閾值. 閾值的選擇對(duì)微觀參數(shù)影響較大，因此，為準(zhǔn)確計(jì)算三維孔隙比，本研究基于徐日慶等[10]的三維孔隙比計(jì)算公式，提出確定閾值的新方法.

3.1 三維孔隙比的計(jì)算

徐日慶等[10]提出了以微積分思想利用IPP軟件建立以二值灰度為平面、閾值為豎向坐標(biāo)的三維模型計(jì)算三維孔隙比. 設(shè)某閾值Yi-1下的像素面積為Si-1， 閾值Yi下的像素面積為Si. 當(dāng)閾值Yi-1與Yi無(wú)限接近，可得到孔隙體積為

(1)

通過(guò)換算可得到任意閾值下的三維孔隙比為

(2)

其中，Ym為任意閾值；SA為選取區(qū)域的像素面積.

3.2 閾值確定

根據(jù)式(2)利用IPP軟件對(duì)所有土樣的SEM圖片進(jìn)行圖像處理，設(shè)定閾值步距為2，得到固結(jié)前不同干密度下三維孔隙比及孔隙像素隨閾值的變化曲線(圖3和圖4).由圖3可見(jiàn)，三維孔隙比隨閾值的增加而增大，當(dāng)閾值小于100時(shí)，曲線斜率較??；當(dāng)閾值大于100時(shí)，三維孔隙比隨閾值呈線性增長(zhǎng). 由圖4可見(jiàn)，孔隙像素隨閾值的變化分為3個(gè)階段. 閾值可表示顆粒表面至成像表面的距離，初期孔隙像素增長(zhǎng)緩慢，此階段閾值定點(diǎn)在成像表面. 隨著閾值的增加，閾值對(duì)應(yīng)的顆粒表面離成像表面越遠(yuǎn)，曲線斜率開(kāi)始增大. 后期，孔隙像素增長(zhǎng)緩慢，最終趨于平緩. 本研究采用以下方法確定閾值：圖4曲線后段變化明顯減弱，趨近于直線，取變化率等于2×10-3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的閾值為三維孔隙比的閾值. 以G1.3曲線為例，對(duì)應(yīng)閾值為188，對(duì)應(yīng)的三維孔隙比為0.975，宏觀孔隙比為0.990，誤差為0.187%.

圖3 三維孔隙比隨閾值變化曲線Fig.3 Three-dimensional pore ratio curve as function of threshold

圖4 孔隙像素隨閾值變化曲線Fig.4 Pore pixel curve as function of threshold

為研究上述方法的可行性，對(duì)原狀土和重塑土共30個(gè)土樣的FESEM圖片進(jìn)行分析，將微觀孔隙比與宏觀孔隙比繪制在e-p坐標(biāo)圖(圖5). 由圖5可知，兩者較為接近，誤差較小.

圖5 不同干密度下土樣固結(jié)時(shí)宏、微觀孔隙比的變化Fig.5 Variation of macro- and micro-scopic void ratio for soil samples consolidated under different dry densities

3.3 固結(jié)過(guò)程中宏、微觀孔隙比的變化

用卡薩格蘭德法求得原狀土先期固結(jié)壓力為120 kPa[10]. 不同固結(jié)壓力下孔隙比下降速率不同. 壓力從0增至100 kPa時(shí)，孔隙比減小0.147；當(dāng)壓力大于120 kPa時(shí)，孔隙比降速放緩；壓力從100 kPa增至200 kPa時(shí)，孔隙比減小0.087；后期孔隙比下降較慢，壓力從400 kPa增至800 kPa時(shí)，孔隙比減小0.096. 重塑土的孔隙比變化與原狀土也有差別，尤其干密度較大時(shí)，孔隙比下降量較小，干密度為1.4 g/cm3和1.5 g/cm3的重塑土，壓力從0增至100 kPa時(shí)，孔隙比分別減小0.052和0.029；壓力從400 kPa增至800 kPa時(shí)，孔隙比分別減小0.081和0.058. 可見(jiàn)原狀土和重塑土的孔隙比變化受結(jié)構(gòu)性和干密度的影響. 但孔隙比的變化只反映固結(jié)時(shí)孔隙與顆粒變化的綜合特征，無(wú)法揭示微觀演化機(jī)理，需對(duì)孔隙的尺度特征及分形特征作進(jìn)一步研究.

4 軟黏土孔隙特征和分形維數(shù)

4.1 孔隙尺度劃分

本研究利用IPP軟件分析孔隙尺度，采用目視分割法[9]確定閾值. 由于直徑d<0.1 μm的孔隙受固結(jié)的影響不大[4]，故本研究主要分析d>0.1 μm的孔隙，得到軟黏土的孔隙分布曲線(圖6).

圖6 不同干密度下軟土的孔徑分布Fig.6 Pore size distribution of soft soil under different dry densities

孔隙由大到小可分為宏觀孔隙、團(tuán)粒間孔隙、團(tuán)粒內(nèi)孔隙、顆粒間孔隙和顆粒內(nèi)孔隙[11]. 本研究將上海軟黏土中的孔隙作出如下劃分：宏觀孔隙(d>10 μm)，主要為團(tuán)粒間的孔隙；大孔隙(2 μm

原狀土和重塑土的孔徑分布曲線基本一致，為典型的雙峰孔徑結(jié)構(gòu). 中孔隙峰值在1.0～1.1 μm內(nèi)，小孔隙峰值在0.4～0.6 μm內(nèi). 固結(jié)前原狀土與重塑土的大孔隙占比存在差異(原狀土大孔隙占比為7.9%，重塑土的大孔隙占比為3.2%～6.4%)；當(dāng)固結(jié)壓力大于先期固結(jié)壓力后，大孔隙占比的差異減小，中孔隙和小孔隙占比的差異變大. 在中孔隙方面，原狀土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為26.6%，重塑土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為17.5%～22.1%，重塑土的干密度越大，中孔隙的占比越低；在小孔隙方面，原狀土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70.1%，重塑土質(zhì)量分?jǐn)?shù)為76.7%～79.6%，且重塑土小孔隙的占比隨干密度的增大而增加. 可見(jiàn)干密度和結(jié)構(gòu)性對(duì)軟黏土固結(jié)時(shí)不同孔徑的孔隙含量都有影響，且影響程度不同.

4.2 固結(jié)過(guò)程中軟黏土的孔隙特征變化

圖7為軟黏土在不同固結(jié)壓力下的孔徑變化情況. 如圖7(a)，固結(jié)前原狀土大孔隙占比為10.6%，中孔隙占比為31.4%，100 kPa下大孔隙占比為8.8%，中孔隙占比為34.5%. 可見(jiàn)先期固結(jié)壓力之前原狀土孔隙的變化主要為大孔隙和中孔隙的調(diào)整，即團(tuán)粒間的大孔隙不斷壓縮成團(tuán)粒內(nèi)的中孔隙. 先期固結(jié)壓力之后，顆粒間的小孔隙開(kāi)始調(diào)整，固結(jié)壓力為200 kPa時(shí)，大孔隙占比為6.5%，中孔隙占比為34.6%，小孔隙占比為62.2%，此時(shí)發(fā)生的變化主要為大孔隙和中孔隙向小孔隙轉(zhuǎn)化. 當(dāng)固結(jié)為200 kPa時(shí)，在孔徑為0.7～0.8 μm內(nèi)出現(xiàn)明顯波動(dòng). 這是因?yàn)閳F(tuán)粒內(nèi)孔隙由于顆粒間的膠結(jié)作用在重塑作用下也不發(fā)生破損，即不易被壓縮成顆粒間的孔隙，800 kPa時(shí)該處波動(dòng)消失，能被壓縮的部分團(tuán)粒內(nèi)孔隙已破損成顆粒間孔隙. 如圖7(b)，重塑土團(tuán)粒間大孔隙占比不大，在固結(jié)過(guò)程中變化不大，主要為中孔隙和小孔隙的變化. 固結(jié)壓力較小時(shí)(0～100 kPa)，主要為中孔隙向小孔隙調(diào)整過(guò)程. 干密度為1.5 g/cm3的重塑土中，孔隙和小孔隙的占比較大，在固結(jié)前期各組分孔隙仍在調(diào)整，后期以顆粒間的小孔隙調(diào)整為主. 與原狀土相同，不同干密度下的重塑土在固結(jié)壓力為200 kPa時(shí)均出現(xiàn)波動(dòng)點(diǎn).

圖7 不同固結(jié)壓力下軟土的孔徑分布曲線Fig.7 Pore size distribution curve of soft soil under different consolidation pressures

4.3 軟黏土的孔隙分形特征

分形理論是分析土樣微觀結(jié)構(gòu)的有效手段，分形特征反映了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，較大的分形維數(shù)表示更復(fù)雜的結(jié)構(gòu).

孔隙度分維數(shù)通常用小于某孔徑r的孔隙累積數(shù)N(≤r)的分布特征來(lái)反映孔隙結(jié)構(gòu)的變化. 以r為橫坐標(biāo)，大于該孔徑的孔隙數(shù)N(r)為縱坐標(biāo)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中取直線部分斜率的負(fù)值為孔隙度分維值D，

(3)

D越大，反映孔隙均一化程度越差，孔隙間尺寸相差越大[12].

圖8為不同干密度下的孔隙度分維數(shù). 由圖8可知，大體上孔隙度分維數(shù)呈現(xiàn)先下降再急速上升，然后下降的趨勢(shì). 原狀土在200 kPa時(shí)孔隙度分維數(shù)出現(xiàn)了明顯拐點(diǎn)，可見(jiàn)結(jié)構(gòu)性在軟黏土固結(jié)過(guò)程中對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)變化的影響較大. 在固結(jié)壓力小于先期固結(jié)壓力時(shí)，土體天然結(jié)構(gòu)逐漸變化，團(tuán)粒間的大孔隙逐漸被壓縮成團(tuán)粒內(nèi)的中孔隙和顆粒間的小孔隙，孔隙均一化程度較好，孔隙度分維數(shù)下降；在固結(jié)壓力大于先期固結(jié)壓力時(shí)，土體天然結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞，團(tuán)粒間的中孔隙發(fā)展成顆粒間的小孔隙，孔隙間尺寸相差變大，孔隙分布復(fù)雜，孔隙度分維數(shù)變大. 固結(jié)壓力增大到800 kPa時(shí)，孔隙度分維數(shù)緩慢降低，孔隙分布復(fù)雜程度降低，孔隙進(jìn)入新的平衡階段. 原狀土由于孔隙結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，孔隙度分維數(shù)比干密度為1.2 g/cm3的重塑土大. 因此，在分析固結(jié)條件下土的結(jié)構(gòu)性時(shí)，需考慮原狀土固結(jié)的全過(guò)程.

圖8 不同干密度下的孔隙度分維數(shù)Fig.8 Porosity fractal dimension at different dry densities

同原狀土相比，重塑土孔隙度分維數(shù)變化的拐點(diǎn)在100 kPa，主要是因?yàn)橹厮芡敛痪哂性瓲钔恋奶烊唤Y(jié)構(gòu)，在制樣時(shí)形成較弱的初始結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷輕微的壓實(shí)后，孔隙度分維數(shù)開(kāi)始增大. 對(duì)比不同干密度下的孔隙度分維數(shù)可知，干密度越小，孔隙度分維數(shù)越大，孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜. 當(dāng)干密度達(dá)到1.5 g/cm3時(shí)，由于擊實(shí)作用，土體初始結(jié)構(gòu)密實(shí)，孔隙分布較均一，因此孔隙度分維數(shù)變化較小.

5 固結(jié)變形的宏、微觀機(jī)制

微觀試驗(yàn)的意義在于將土的宏觀性質(zhì)與微觀結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，探討其內(nèi)在規(guī)律，更深一步了解固結(jié)特性. 本研究發(fā)現(xiàn)，原狀土與重塑土在固結(jié)過(guò)程大致可分為3個(gè)階段：① 壓密階段(原狀土0～200 kPa，重塑土0～100 kPa)：當(dāng)固結(jié)壓力較小時(shí)，孔隙由團(tuán)粒間的大孔隙發(fā)展成團(tuán)粒內(nèi)的中孔隙，此時(shí)孔隙度分維數(shù)迅速下降，孔隙趨于均一化，孔隙度分維數(shù)達(dá)到最低值，宏觀表現(xiàn)為原狀土與重塑土的孔隙比下降較快； ② 結(jié)構(gòu)重組階段(原狀土200～400 kPa，重塑土100～400 kPa)：團(tuán)粒間的中孔隙逐漸發(fā)展為顆粒間的小孔隙，顆粒間孔隙逐漸增多，孔隙度分維數(shù)開(kāi)始增長(zhǎng)，小的土顆粒增多，宏觀表現(xiàn)為孔隙比下降速率放緩. 200 kPa時(shí)孔徑分布曲線上出現(xiàn)波動(dòng)點(diǎn)，表示部分可壓縮的團(tuán)粒內(nèi)小孔隙向顆粒間孔隙發(fā)展；③ 新的平衡階段(400～800 kPa)：該階段大孔隙和中孔隙變化較小，隨著固結(jié)壓力繼續(xù)增大，孔隙的發(fā)展主要為顆粒間小孔隙的調(diào)整，孔隙間孔徑的差異變小，孔隙度分維數(shù)逐漸降低，結(jié)構(gòu)趨于密實(shí)，宏觀表現(xiàn)為孔隙比輕微下降.

原狀土與重塑土的固結(jié)特性差異較大，這是由于重塑土不具備天然結(jié)構(gòu)，固結(jié)特性不僅受固結(jié)壓力的影響，還與制樣時(shí)的初始干密度有關(guān). 重塑土固結(jié)時(shí)，孔隙結(jié)構(gòu)變化的主要為中孔隙和小孔隙. 且重塑土的干密度越大，孔徑越小，初始結(jié)構(gòu)越致密，孔隙分布越趨于均一化，孔隙度分維數(shù)越小，固結(jié)時(shí)變形量越小.

6 結(jié) 論

對(duì)原狀土及不同干密度下的重塑土進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)和電鏡掃描，基于分形理論，從微觀角度揭示了不同干密度下軟黏土在固結(jié)過(guò)程中孔隙的變化規(guī)律，可知：

1)計(jì)算三維孔隙比時(shí)可通過(guò)孔隙像素與閾值的曲線確定閾值，此方法有較高準(zhǔn)確性，平均誤差為4.27%.

2)原狀土與較小干密度的重塑土固結(jié)前期主要為大孔隙向中孔隙轉(zhuǎn)化，固結(jié)后期為中孔隙向小孔隙發(fā)展；較大干密度的重塑土在固結(jié)過(guò)程中的表現(xiàn)主要為中孔隙逐漸向小孔隙轉(zhuǎn)化. 部分團(tuán)粒內(nèi)孔隙具有較強(qiáng)的膠結(jié)作用，不易被壓縮，當(dāng)固結(jié)壓力略大于先期固結(jié)壓力時(shí)，孔徑分布曲線上會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)點(diǎn)，這是因?yàn)椴糠謮嚎s的團(tuán)粒內(nèi)孔隙向顆粒間孔隙發(fā)展，說(shuō)明結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整.

3)根據(jù)孔隙的變化規(guī)律，軟黏土的固結(jié)可分為3個(gè)階段：① 壓密階段：孔隙度分維數(shù)快速下降，孔隙比下降較快；② 結(jié)構(gòu)重組階段：顆粒間孔隙逐漸增多，小的土顆粒增多，孔隙度分維數(shù)開(kāi)始增長(zhǎng)，孔隙比下降速率放緩；③ 新的平衡階段：孔隙間孔徑的差異變小，孔隙度分維數(shù)逐漸降低，結(jié)構(gòu)趨于密實(shí)，孔隙比輕微下降.

4)結(jié)構(gòu)性影響軟黏土的固結(jié)全過(guò)程. 原狀土天然結(jié)構(gòu)導(dǎo)致孔隙度分維數(shù)達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)的固結(jié)壓力大于重塑土，孔隙度分維數(shù)在整個(gè)固結(jié)過(guò)程中都比干密度相近的重塑土小，而且200 kPa后原狀土的分維數(shù)比干密度大的重塑土小. 重塑土由于干密度增大，導(dǎo)致初始結(jié)構(gòu)致密，孔隙度分維數(shù)變小，固結(jié)變形量變小.