羅朝旭，劉洋，羅欽，秦建衡

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南省株洲市 412007;2.電力電子裝備與電力電子化電力網(wǎng)絡(luò)湖南省重點實驗室(中南大學(xué))，長沙市410083)

0 引 言

隨著能源的消耗和環(huán)境治理兩方面的壓力不斷增加，人類對能源系統(tǒng)的需求也在不斷更新[1]。打破舊能源結(jié)構(gòu)尋求多元化的能源供應(yīng)問題已經(jīng)迫在眉睫[2]。微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的主要組成部分有分布式電源、儲能裝置、變流器、控制設(shè)備以及電力負(fù)荷[3]。微電網(wǎng)憑借自身優(yōu)異的控制策略以及有效的能量管理模式，使其可以在孤島和并網(wǎng)兩種模式下穩(wěn)定運(yùn)行，并且降低間歇性分布式電源對電網(wǎng)的影響，很大程度上提高了清潔能源的利用效率[4]。

微電網(wǎng)下垂控制策略一直是分布式電源并聯(lián)運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)之一[5]。傳統(tǒng)下垂控制中各逆變器的頻率統(tǒng)一，下垂控制是可以實現(xiàn)有功均衡的，但在無功功率均分上未綜合考慮逆變器輸出阻抗、線路阻抗的影響[6]，其等效輸出阻抗特性對逆變器集群穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的影響[7-8]。

隨著微電網(wǎng)技術(shù)的成熟，國內(nèi)外學(xué)者相繼針對下垂控制在微電網(wǎng)中存在的一些問題提出了大量的改進(jìn)措施。文獻(xiàn)[9]引入一階高通濾波器，使得下垂控制過程中引起的電壓、頻率跌落得到了很好的穩(wěn)定和恢復(fù)。文獻(xiàn)[10-11]采用角度下垂控制確保在高阻性的饋線網(wǎng)絡(luò)中均分負(fù)荷，由于直接調(diào)節(jié)逆變器的輸出電壓角，所以避免了穩(wěn)態(tài)下的頻率下降。文獻(xiàn)[12]采用負(fù)載電壓反饋和引入積分跟隨項的方法，該方法需要精確的饋線阻抗參數(shù)，不適用于復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[13]在無功功率下垂控制算法中加入積分項，并在參考電壓值中添加反饋環(huán)節(jié)，使逆變器的無功功率輸出得到均分，同時系統(tǒng)動態(tài)性能也得到提升。文獻(xiàn)[14]提出一種f-P/Q下垂控制方法，可以在阻感性負(fù)載和阻容性負(fù)載下穩(wěn)定運(yùn)行，擴(kuò)大了適用范圍，并且無功功率輸出達(dá)到了很好的均分效果。文獻(xiàn)[15]提出一種基于虛擬阻抗技術(shù)的主從協(xié)調(diào)控制策略并將其應(yīng)用在串并聯(lián)型的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，解決了系統(tǒng)中功率震蕩的問題，但是虛擬阻抗的加入需要進(jìn)行二次調(diào)壓優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]提出了一種根據(jù)輸出阻抗設(shè)置有功、無功輸出參考值的改進(jìn)下垂故障控制策略，可以有效解決微電網(wǎng)故障時電壓、頻率波動對輸出功率的影響。

復(fù)雜的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、本地負(fù)載的加入以及阻抗參數(shù)不匹配問題都會導(dǎo)致功率分配不均，當(dāng)僅依靠本地信息不足以均分負(fù)荷的時候，有學(xué)者提出加入通信單元的方法來輔助控制[17-19]。文獻(xiàn)[17-18]采用不同的通信方法，對虛擬阻抗不匹配進(jìn)行補(bǔ)償，文獻(xiàn)[17]基于多智能體一致性理論的通信方法降低系統(tǒng)對全局通信的依賴，增加了系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)[19]下垂環(huán)中加入功率積分跟隨項，通過跟蹤通信單元傳遞的功率給定值來補(bǔ)償電壓差，該方法對于本地負(fù)荷以及公共負(fù)載的突變具有很好的適應(yīng)性。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的改進(jìn)下垂控制方法仍有所欠缺，一部分受限于參數(shù)的獲取難度以及實施條件，另一部分受限于系統(tǒng)復(fù)雜性而無法簡單有效地實施。

針對以上問題，本文從微電網(wǎng)輸電線路阻抗特征和功率傳輸特性方面出發(fā)，提出一種基于虛擬電抗的自適應(yīng)系數(shù)下垂控制方法。該方法的創(chuàng)新點在于：1)引入含有低通濾波器的虛擬電抗，在使得P、Q功率解耦的同時具有抗高頻干擾的特性；2)提出基于低帶寬通信的感性下垂控制，通過下垂系數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)可解決逆變器等效輸出阻抗不一致帶來的無功分配不均衡問題。相較于國內(nèi)外學(xué)者提出的各類改進(jìn)下垂控制措施，本文的控制方法可適用于任意線路阻抗條件。另外，低帶寬通信的加入使得系統(tǒng)具有動態(tài)響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)性能好的優(yōu)點。

1 下垂控制策略

1.1 傳統(tǒng)下垂控制

孤島模式下任意2臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行的簡化等效模型如圖1所示。Ui、Uj、φi、φj分別為逆變器i、j的下垂控制輸出參考電壓幅值和相角；Up∠0為公共點的參考電壓；Zi、Zj分別為逆變器i、j的等效輸出阻抗(逆變器輸出阻抗與饋線阻抗之和),Zi=Ri+jXi，Zj=Rj+jXj，Ri、Rj分別為逆變器i、j的電阻，Xi、Xj分別為逆變器i、j的電抗；θi、θj分別為逆變器i、j的阻抗角。

圖1 兩臺逆變器并聯(lián)簡化等效模型Fig.1 Simplified equivalent model of two inverters in parallel

以逆變器i為例，由圖1可得逆變器的有功功率Pi與無功功率Qi的潮流計算公式[20]：

(1)

(2)

當(dāng)?shù)刃л敵鲎杩篂楦行詴r，阻抗角θi=90°，Zi=jXi。由于φi非常小，近似取sinφi=φi，cosφi=1。化簡式(1)—(2)可得：

(3)

(4)

式(3)—(4)表明，有功功率Pi與功角φi有關(guān)，無功功率Qi與Ui-Up有關(guān)。并由文獻(xiàn)[21]可知穩(wěn)態(tài)情況下功率與等效輸出阻抗的關(guān)系。

傳統(tǒng)下垂控制方程為：

(5)

(6)

1.2 傳統(tǒng)下垂控制的局限性

頻率在整個逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中可視為全局變量，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時各個部位具有相同的頻率。所以在感性傳輸線路中有功功率是精確均分的，并與下垂系數(shù)成反比，與逆變器的額定有功功率成正比。任意2臺逆變器i、j有功功率的輸出有如下關(guān)系:

(7)

由于受阻抗不匹配的影響，各逆變器的輸出電壓不相同。取并聯(lián)系統(tǒng)中任意2臺逆變器i、j，令：

(8)

將式(8)代入式(6)可得穩(wěn)態(tài)時2臺逆變器之間的電壓差如下：

ΔU=Ui-Uj=kUiQi-kUjQj

(9)

將式(4)、(6)聯(lián)立，消去Ui可得式(10):

(10)

將式(10)代入式(9)中得：

(11)

令ΔU=0，并結(jié)合式(8)可有：

(12)

式(12)為無功功率均分的充分條件，但在實際條件下由于受線路阻抗不匹配的影響，很難滿足等效輸出阻抗與額定無功容量成反比的條件。以并聯(lián)系統(tǒng)中2臺容量相同的逆變器為例，存在線路阻抗不匹配情況時，無功功率分配偏差示意圖如圖2所示。

從圖2可看出，阻抗大的逆變器輸出無功功率較小，可以通過調(diào)整線路阻抗來調(diào)節(jié)逆變器的功率輸出曲線，進(jìn)而達(dá)到減小功率均分誤差的目的；但是由于逆變器的地理位置不同，這將導(dǎo)致饋線阻抗具有隨機(jī)性人為難以控制的特點。另外也可以通過增大下垂系數(shù)減小功率均分誤差，但下垂系數(shù)過大會導(dǎo)致電壓對無功功率的調(diào)節(jié)能力減弱，所以下垂系數(shù)大小要適中。

圖2 2臺容量相同的逆變器無功均分狀況Fig.2 Equal distribution of reactive power between two inverters with the same capacity

2 改進(jìn)下垂控制

2.1 引入虛擬電抗使功率解耦

當(dāng)逆變器的等效輸出阻抗為感性時，下垂算法中的變量ω、U與P、Q之間不存在耦合，但實際的低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中等效輸出阻抗為阻性，逆變器輸出功率之間將會存在耦合現(xiàn)象[22]，這使得傳統(tǒng)下垂控制無法適用。為解決此問題，采用引入虛擬電抗的方法進(jìn)行功率解耦。為簡易說明虛擬電抗對等效輸出阻抗的調(diào)節(jié)機(jī)制，以圖3單臺逆變器引入虛擬電抗后的等效電路圖為例進(jìn)行分析。

圖3 引入虛擬電抗后等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram after introducing virtual reactance

圖3中：U∠φ為參考電壓；U∠β為實際輸出電壓;R為等效輸出阻抗電阻值；X為等效輸出阻抗電抗值；XV為引入的虛擬電抗值；ΔUV為虛擬電抗引入后產(chǎn)生的壓降。由圖3可知，引入虛擬電抗后，等效輸出阻抗Z=R+jX+jXV，通過改變虛擬電抗的值可以將等效輸出阻抗調(diào)節(jié)成感性，解決低壓電網(wǎng)中功率耦合的問題，使傳統(tǒng)感性下垂控制適用于低壓微電網(wǎng)，同時提高線路阻抗的一致性。

本文中虛擬電抗的引入過程如圖4所示，負(fù)載電流ioabc作為虛擬電抗引入時的反饋電流。ΔUV與參考電壓Uref合成新的雙環(huán)參考電壓，以此達(dá)到在電路中引入電抗的效果。

圖4 虛擬電抗引入過程原理圖Fig.4 Schematic diagram of the introduction process of the virtual reactance

圖5 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Block diagram of voltage and current double closed-loop control

定義：

(13)

式中：GLf、GCf分別為濾波電感、濾波電容拉氏變換；Gu為電壓環(huán)PI控制器的傳遞函數(shù)；Gi(s)為電流環(huán)P控制器與逆變器增益的傳遞函數(shù)；L為濾波電感；C為濾波電容；r為濾波電阻；s為拉普拉斯算子。

由戴維南定理和梅森增益公式求得未加虛擬阻抗時的閉環(huán)輸出電壓Uo：

(14)

式中：B(s)為電壓增益；Zo(s)為逆變器輸出阻抗；Io為逆變器輸出電流。

(15)

Δ=1+Gu(s)GLf(s)Gi(s)GCf(s)+GLf(s)GCf(s)+GLf(s)Gi(s)

(16)

引入虛擬電抗后輸出電壓Uo可改寫為：

Uo=B(s)Uref-[B(s)Xv(s)+Zo(s)]Io

(17)

由式(17)可得引入虛擬電抗以后逆變器輸出阻抗為：

(18)

式中：ωc為低通濾波器的截止頻率，可以有效避免高頻噪聲的干擾[23]。

為更直觀地體現(xiàn)出虛擬電抗引入后逆變器輸出阻抗的相頻特性，作如圖6所示伯德圖。Zo為傳統(tǒng)情況下未引入虛擬電抗的輸出阻抗，在較寬的頻帶下呈高阻態(tài)，相角幾乎為0°。該Bode圖中虛擬電抗一共設(shè)定5組對比值，ZoA—ZoE取值分別為0.1、0.5、1.0、5.0、10.0 mH，隨著虛擬電抗值逐漸增大，逆變器輸出阻抗在較寬的頻帶下相角呈90°。ZoC曲線下虛擬電抗的引入值為1.5 mH，此時已達(dá)到仿真時的解耦條件，同時也驗證了引入虛擬電抗可以將逆變器的輸出阻抗調(diào)節(jié)為感性，對低壓微電網(wǎng)中功率耦合問題具有很好的解耦作用。

圖6 虛擬電抗引入前后逆變器輸出阻抗Bode圖Fig.6 Bode diagram of inverter output impedance before and after virtual reactance introduction

2.2 動態(tài)下垂系數(shù)設(shè)計

虛擬電抗的加入使得低壓微電網(wǎng)中的有功功率與無功功率得以解耦，滿足傳統(tǒng)下垂控制的條件。虛擬電抗的引入減小了逆變器之間的等效輸出阻抗差值ΔZ，緩解了因為饋線長度不同，對無功功率均分不利的影響。由于線路阻抗差ΔZ仍然存在，無功功率不能精確均分問題仍未解決。本文在利用虛擬電抗解耦的基礎(chǔ)上，提出一種基于低帶寬通信的自適應(yīng)系數(shù)控制方法，通過動態(tài)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)使無功功率達(dá)到精確均分。

改進(jìn)后的無功功率下垂控制算法為：

(19)

(20)

圖7為改進(jìn)后的動態(tài)系數(shù)下垂控制框圖。相較于傳統(tǒng)下垂控制中固定的下垂系數(shù)，改進(jìn)后下垂控制算法中的下垂系數(shù)具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。當(dāng)逆變器輸出的無功功率與給定值之間存在差值，PI控制器將會對基準(zhǔn)下垂系數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變逆變器的無功功率輸出。在無功功率調(diào)節(jié)的過程中，有功功率輸出一直處于均分狀態(tài)。

圖7 動態(tài)下垂系數(shù)控制框圖Fig.7 Frame of dynamic droop coefficient control

2.3 動態(tài)下垂控制結(jié)構(gòu)與調(diào)節(jié)過程

圖8 含有網(wǎng)絡(luò)通信單元的微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.8 Block diagram of microgrid structure with network communication unit

圖9 動態(tài)系數(shù)調(diào)節(jié)無功功率過程Fig.9 Process of dynamic coefficient adjusting reactive power

Qi-ref與本地控制器之間的數(shù)據(jù)傳輸需要通信線進(jìn)行鏈接，通信方面采用低帶寬的通信方式。這將使得整個系統(tǒng)對通信頻率要求不高。本文中Qi-ref的值每0.1 s更新一次，即通信頻率為10 Hz?？紤]到工作時通信中斷的問題，在通信單元恢復(fù)之前下垂系數(shù)會停留在最后一次的調(diào)節(jié)值上；如在通信中斷期間沒有負(fù)載突變情況，逆變器輸出的無功功率仍然可以精確均分。

3 仿真驗證與分析

為了驗證上述方法的正確性與有效性，利用Matlab/Simulink搭建了2臺逆變器的仿真模型并進(jìn)行4組仿真分析。逆變器饋線長度分別為700 m和500 m。阻感比為7.3 Ω/mH。其他仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.1 工況1仿真

工況1控制方法采用傳統(tǒng)的感性下垂控制算法，負(fù)荷1接入，仿真波形如圖10所示。由于2臺逆變器的等效輸出阻抗不同，從圖10(b)可看出2臺逆變器的無功輸出存在1.3 kV·A的功率差，從圖10(a)可看出有功功率輸出也未完全均分。由于線路阻抗呈阻性導(dǎo)致有功功率與無功功率之間存在功率耦合，即有功的輸出受頻率和電壓兩者共同影響，所以傳統(tǒng)下垂控制要在低壓微電網(wǎng)中應(yīng)用，首先要解決的問題是功率解耦。

3.2 工況2仿真

取2臺容量相同的逆變器，設(shè)定下垂系數(shù)為1∶1，饋線阻抗不相同，輸電線路為阻感性。工況2的控制方法采用在傳統(tǒng)的感性下垂公式中引入虛擬電抗解耦的方法。

圖10 工況1下的功率輸出情況Fig.10 Power output under working condition 1

仿真結(jié)果如圖11所示，在0 s時負(fù)荷1切入，有功功率和無功功率分別設(shè)置為10 kW、5kV·A，在0.75 s時投入負(fù)荷2，有功功率與無功功率分別增加到12 kW、6 kV·A。從圖11(a)中可知有功輸出在穩(wěn)態(tài)時是精確均分的，2臺逆變器輸出的有功功率之比P1∶P2=1∶1。從圖11(b)中可知逆變器1無功功率相對誤差為-10%，逆變器2的無功功率相對誤差為10.8%。0.75 s后由于負(fù)荷增大無功功率不均分的現(xiàn)象進(jìn)一步惡化，功率差ΔQ=Q2-Q1由520 V·A增加至930 V·A。

由工況1與工況2對比可知，虛擬電抗的加入使低壓線路中功率耦合的現(xiàn)象得以解決，同時緩解了阻抗不匹配的問題，但阻抗不匹配的問題仍然存在，無功功率仍不能完全均分。要想使無功功率完全均分，只能進(jìn)一步加大虛擬電抗的值，以此來抵消線路阻抗不一致帶來的影響，但虛擬電抗的增大會造成公共點的電壓下降，影響電能質(zhì)量，另外遇到負(fù)荷突變的情況時，虛擬電抗的匹配度會下降，這時仍會出現(xiàn)功率不能完全均分的情況。

3.3 工況3仿真

2臺逆變器容量相同，在工況2基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的下垂控制方法(工況3)，基準(zhǔn)下垂系數(shù)如表1所示。初始負(fù)載接入負(fù)荷1。在0～0.5 s采用工況2，0.5 s時改進(jìn)下垂控制策略切入，1.0 s時負(fù)荷2切入系統(tǒng)。逆變器的功率輸出情況如圖12所示。由于頻率是全局變量，由圖12(a)可知，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時有功功率精確均分，P1∶P2=1∶1。

圖11 工況2下的功率輸出情況Fig.11 Power output under working condition 2

從圖12(b)中可看出，0.5 s時開始調(diào)節(jié)2臺逆變器輸出的無功功率，逆變器1輸出無功功率開始增加，逆變器2輸出無功功率開始減少，0.6 s時無功負(fù)荷調(diào)節(jié)完畢，2臺逆變器分配的無功功率比值Q1∶Q2=1∶1。在1.0 s時切入負(fù)荷2，無功功率的控制效果仍然很好，2臺逆變器精確均分所有負(fù)荷。另外負(fù)荷的增加也沒有引起2臺逆變器有功與無功輸出功率再次產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，虛擬電抗的解耦效果良好。通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)完全消除了線路阻抗不匹配和負(fù)荷突增致使虛擬電抗匹配度下降造成的影響。

3.4 工況4仿真

在實際系統(tǒng)中各個逆變器的供電容量不相同，工況4中2臺逆變器按照容量比為3∶2情況分擔(dān)負(fù)荷。初始負(fù)載接入負(fù)荷1，0～0.5 s采用工況2的控制方法，0.5 s時改進(jìn)控制方法切入，1.0 s時負(fù)荷2切入。

圖13(a)為2臺逆變器的有功功率均分情況，在0.12 s時功率達(dá)到穩(wěn)定，在后續(xù)的時間段中逆變器的有功功率保持3∶2的比例分擔(dān)負(fù)荷。從圖13(b)中可以看出，在0～0.5 s無功功率未按照容量比進(jìn)行均分。0.5 s改進(jìn)控制方法開始切入，2臺逆變器無功功率在短時間內(nèi)達(dá)到Q1∶Q2=3∶2。在1.0 s時負(fù)荷2切入，無功功率仍然能夠在短時間內(nèi)過渡到合理的分配狀態(tài)。

圖12 工況3下的功率輸出情況Fig.12 Power output under working condition 3

圖13 工況4下的功率輸出情況Fig.13 Power output under working condition 4

4 結(jié) 論

傳統(tǒng)的下垂控制方法在低壓傳輸線路中無法按照下垂系數(shù)分配系統(tǒng)負(fù)荷，其原因是低壓線路阻抗呈阻性，功率之間存在耦合狀態(tài)，再加上輸電線路長度的隨機(jī)性導(dǎo)致等效輸出阻抗值不匹配等原因，使得傳統(tǒng)的下垂控制方法不適用于低壓線路。為了解決上述問題，本文采用了一種基于虛擬電抗的自適應(yīng)下垂系數(shù)的改進(jìn)控制策略，主要得到以下結(jié)論。

1)虛擬電抗的引入使得等效輸出阻抗調(diào)節(jié)為感性，使傳統(tǒng)下垂控制可以適用于任意阻抗條件下。同時，自適應(yīng)下垂系數(shù)方法的引入可以使系統(tǒng)快速地達(dá)到功率均分，消除阻抗不匹配因素帶來的影響。通過中央控制器與本地控制單元進(jìn)行低帶寬通信，使其具有更好的網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)能力，并且系統(tǒng)對通信頻率要求不高。即使在存在通信故障的情況下，其控制效果也優(yōu)于傳統(tǒng)的感性下垂控制。

2)該方法避免了線路參數(shù)的測量，可應(yīng)用于多臺容量相同或不同的分布式電源系統(tǒng)中，并且可以靈活應(yīng)對負(fù)載突變情況，在短時間內(nèi)達(dá)到功率輸出要求。