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基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)橫浪中船舶橫搖運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)

2022-01-12 04:14易文海高志亮
關(guān)鍵詞:波高海況步數(shù)

易文海 高志亮

(武漢理工大學(xué)船海和能源動(dòng)力工程學(xué)院1) 武漢 430063) (高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2) 武漢 430063)

0 引 言

船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)[1]是指對(duì)船舶未來(lái)幾秒到十幾秒的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào),其有效實(shí)現(xiàn)有助于保障船舶在海上航行及作業(yè)安全.船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)理論多種多樣,已發(fā)展出自回歸法[2]、卡爾曼濾波法[3]、周期圖法[4]、支持向量機(jī)法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等方法.

近年來(lái),隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的蓬勃發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào).劉婉婷[7]分別采用卡爾曼濾波法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶升沉運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)報(bào),結(jié)果表明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預(yù)報(bào)精度.張澤國(guó)等[8]提出了一種自適應(yīng)變異的粒子群優(yōu)化算法與反向傳播(back-propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的組合模型,運(yùn)用該模型對(duì)科研教學(xué)船“育鯤”輪的橫搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)報(bào),驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性.Li等[9]通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)報(bào),并與自回歸滑動(dòng)平均方法進(jìn)行了比較分析,結(jié)果表明:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預(yù)報(bào)精度.王國(guó)棟[10]用自回歸模型、傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)船橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)做了預(yù)測(cè)分析,結(jié)果表明LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更好的預(yù)報(bào)精度.Zhang等[11]通過(guò)組合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的橫搖數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,證明了方法的有效性.彭秀艷等[12]在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法上整合了粒子群算法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法,結(jié)果表明該混合模型有效提高了預(yù)報(bào)精度.

目前,在運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)方面,大多學(xué)者均基于船舶自身?yè)u蕩運(yùn)動(dòng)歷時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,而通過(guò)波高歷時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)歷時(shí)預(yù)報(bào)的研究報(bào)道甚少.實(shí)際上,船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)與波浪運(yùn)動(dòng)密切相關(guān),為了驗(yàn)證利用波高歷時(shí)數(shù)據(jù)預(yù)報(bào)船舶運(yùn)動(dòng)歷時(shí)的可行性,文中基于Tensorflow平臺(tái)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)基于隨機(jī)橫浪波高數(shù)據(jù)的船舶橫搖運(yùn)動(dòng)極短期預(yù)報(bào)方法進(jìn)行研究.

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它首次由Hochreiter等[13]提出,它的出現(xiàn)有效解決了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度爆炸問(wèn)題,同時(shí)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù),具有長(zhǎng)時(shí)記憶能力.波浪與船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)存在著響應(yīng)關(guān)系,故可采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立波浪和船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列的映射關(guān)系,從而進(jìn)行船舶運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的預(yù)報(bào).

LSTM單元結(jié)構(gòu)由遺忘門(mén)、輸入門(mén)、輸出門(mén)和單元狀態(tài)組成,具體數(shù)學(xué)模型見(jiàn)文獻(xiàn)[14],單元結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.在當(dāng)前t時(shí)刻,LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)有三個(gè):當(dāng)前時(shí)刻輸入值xt(如波高)、上一時(shí)刻輸出值ht-1(如船舶運(yùn)動(dòng))、上一時(shí)刻單元狀態(tài)ct-1.輸出參數(shù)有兩個(gè):當(dāng)前時(shí)刻輸出值ht和當(dāng)前時(shí)刻單元狀態(tài)ct.LSTM通過(guò)激活函數(shù)σ實(shí)現(xiàn)對(duì)三個(gè)門(mén)的控制,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史信息的保留與遺忘.

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)船舶運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型流程主要有數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)預(yù)處理、LSTM模型參數(shù)設(shè)置、LSTM模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估.

1.2.1船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)

通過(guò)基于勢(shì)流理論的船舶水動(dòng)力計(jì)算軟件AQWA對(duì)DTMB5415艦船進(jìn)行時(shí)域仿真,獲得LSTM模型所需數(shù)據(jù),船型參數(shù)見(jiàn)表1.首先將AQWA計(jì)算得到的橫搖頻率響應(yīng)函數(shù)與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[15]進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,證明了AQWA計(jì)算結(jié)果的可靠性,見(jiàn)圖2.接著通過(guò)AQWA時(shí)域計(jì)算模塊得到零航速下DTMB5415在三、四、五級(jí)隨機(jī)橫浪下的入射波高歷時(shí)數(shù)據(jù)以及船舶橫搖運(yùn)動(dòng)歷時(shí)數(shù)據(jù),用于LSTM模型訓(xùn)練預(yù)報(bào),海況參數(shù)見(jiàn)表2,數(shù)據(jù)的采樣間隔為0.4 s,每組數(shù)據(jù)4 500個(gè),總共時(shí)長(zhǎng)1 800 s.

表1 DTMB5415船型參數(shù)

θ-橫搖角幅值;K-波數(shù);A-波幅;ω-波浪圓頻率;L-船舶水線(xiàn)長(zhǎng);g-重力加速度

表2 海況參數(shù)

1.2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,歸一化數(shù)學(xué)表達(dá)如下.

(1)

式中:x*為歸一化數(shù)據(jù);x為原始數(shù)據(jù);xmin和xmax分別為原始數(shù)據(jù)中最小值和最大值數(shù)據(jù).

1.2.3LSTM模型參數(shù)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)主要有輸入步數(shù)、神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱藏層數(shù)、優(yōu)化器類(lèi)型及學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練迭代輪數(shù)、訓(xùn)練批次大小等.其中有些參數(shù)設(shè)置不僅影響著模型訓(xùn)練效率,同時(shí)影響預(yù)報(bào)精度,所以需通過(guò)選取合適的模型參數(shù),在保證預(yù)報(bào)精度的同時(shí)有效提高訓(xùn)練效率.

文中主要對(duì)輸入步數(shù)對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行分析.輸入步數(shù)代表著輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間序列長(zhǎng)度,它直接影響著預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性.理論上輸入步數(shù)越多,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越能抓取時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征;但輸入步數(shù)過(guò)多,LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會(huì)提取無(wú)用信息導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象,影響預(yù)報(bào)精度,同時(shí)輸入步數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量加大,增加訓(xùn)練時(shí)間,所以要選取合適的輸入步數(shù)來(lái)保證預(yù)報(bào)精度和計(jì)算效率.

1.2.4LSTM模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)

分別建立基于波高歷時(shí)數(shù)據(jù)和基于船舶自身橫搖歷時(shí)數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)的LSTM模型,用于預(yù)報(bào)船舶橫搖運(yùn)動(dòng)歷時(shí).假設(shè)波高時(shí)間序列數(shù)據(jù)為(h1,h2,…,ht),船舶橫搖角度數(shù)據(jù)為(θ1,θ2,…,θt);在進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)時(shí),對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行滑窗,組成輸入向量組X,窗口長(zhǎng)度為j(j小于t),窗口長(zhǎng)度即為輸入步數(shù).輸出向量組Y為每個(gè)窗口對(duì)應(yīng)的船舶橫搖角度數(shù)據(jù)θj+n,其中:n為預(yù)測(cè)間隔步數(shù),用來(lái)控制提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng),提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為n乘以數(shù)據(jù)采樣間隔.當(dāng)n=0時(shí),預(yù)測(cè)模型為用當(dāng)前時(shí)刻及前一段時(shí)間的輸入數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的船舶橫搖角度;當(dāng)n>0時(shí),預(yù)測(cè)模型為用當(dāng)前時(shí)刻及前一段時(shí)間的波數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)第n個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的船舶橫搖角度.

1.2.5預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估

預(yù)測(cè)結(jié)果采用最大絕對(duì)誤差(maximum absolute error,MAE)和均方根誤差(root mean square error,RMSE)方式來(lái)評(píng)判,其中最大絕對(duì)誤差給出了預(yù)測(cè)過(guò)程中誤差的最大值,均方根誤差則體現(xiàn)了整體預(yù)測(cè)誤差情況.MAE和RMSE數(shù)學(xué)表達(dá)如下.

MAE=max(|predictioni-labeli|)

(2)

(3)

式中:prediction為預(yù)測(cè)值;label為理論值.

2 LSTM模型驗(yàn)證結(jié)果及分析

LSTM模型主要參數(shù)設(shè)置如下:神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為16,隱藏層層數(shù)為2,優(yōu)化器選擇為Adam(adaptive moment estimation),學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 6,訓(xùn)練迭代輪數(shù)為30 000,訓(xùn)練批次大小為32.訓(xùn)練樣本數(shù)為4 000個(gè),時(shí)長(zhǎng)為1 600 s.考慮到三、四、五級(jí)海況周期不同,測(cè)試樣本數(shù)分別為100、150和200個(gè),測(cè)試時(shí)長(zhǎng)則分別為40、60、80 s.

2.1 輸入步數(shù)影響分析

基于波高輸入數(shù)據(jù)的LSTM模型,采用三、四、五級(jí)海況波高和船舶橫搖角度數(shù)據(jù),分析輸入步數(shù)對(duì)模型預(yù)報(bào)精度的影響.預(yù)測(cè)間隔步數(shù)n為0,分別用50、100、200、300、400、500、600、700的輸入步數(shù)代入模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,結(jié)果列于表3.

由表3可知,隨著輸入步數(shù)增加,均方根誤差和最大絕對(duì)誤差呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì).對(duì)于三級(jí)海況,當(dāng)輸入步數(shù)取600時(shí)有最好的預(yù)報(bào)精度,其預(yù)測(cè)值基本與真實(shí)值相吻合,圖3a)為三級(jí)海況輸入步數(shù)為50、200、400、600的結(jié)果比較.對(duì)于四級(jí)和五級(jí)海況,當(dāng)輸入步數(shù)取500時(shí)有最好的預(yù)報(bào)精度,圖3b)~c)分別給出了四級(jí)和五級(jí)海況輸入步數(shù)為50、100、300、500的結(jié)果比較.上述比較結(jié)果表明,隨著輸入步數(shù)增加,LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更有效捕捉數(shù)據(jù)規(guī)律特征;但輸入步數(shù)過(guò)大,會(huì)導(dǎo)致LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取無(wú)用信息進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度有所下降.此外,相比于四級(jí)和五級(jí)海況,三級(jí)海況下船舶橫搖角度較小,分析認(rèn)為需要更長(zhǎng)的輸入步數(shù)來(lái)挖掘波高與船舶橫搖數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系.

表3 不同輸入步數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果

圖3 不同輸入步數(shù)結(jié)果比較

2.2 兩種模型預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)比分析

選取三、四、五級(jí)海況波高和船舶橫搖角度作為研究數(shù)據(jù),對(duì)基于波高輸入數(shù)據(jù)的LSTM模型和基于橫搖輸入數(shù)據(jù)的LSTM模型在不同提前時(shí)長(zhǎng)下的船舶橫搖預(yù)報(bào)精度進(jìn)行比較分析.兩種模型采用相同的參數(shù)設(shè)置,三級(jí)海況輸入步數(shù)為600,四級(jí)和五級(jí)海況輸入步數(shù)為500.提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)取2、4、6和8 s四種情況,所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)間隔步數(shù)(n)分別為5、10、15、20.

表4~5分別匯總了兩種模型得到的不同海況下船舶橫搖預(yù)報(bào)精度,圖4~7為船舶橫搖理論值和預(yù)測(cè)值的歷時(shí)對(duì)比.由表4~5可知:隨著提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)的增加,兩種模型的預(yù)報(bào)精度都逐漸下降,這是因?yàn)殡S著提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)增大,時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性減弱,使得預(yù)報(bào)精度降低.在三級(jí)海況下,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型和基于橫搖輸入數(shù)據(jù)模型的均方根誤差接近;對(duì)于最大絕對(duì)誤差而言,當(dāng)提前時(shí)長(zhǎng)為6和8 s時(shí),基于波高輸入數(shù)據(jù)模型預(yù)報(bào)精度分別提升了11%和49%.在四級(jí)海況下,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型均方根誤差和最大絕對(duì)誤差均相比于基于橫搖輸入數(shù)據(jù)模型有所改善;當(dāng)提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為6 s時(shí),均方根誤差和最大絕對(duì)誤差分別下降了6%和7%;當(dāng)提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為8 s時(shí),均方根誤差和最大絕對(duì)誤差分別下降了19%和26%.在五級(jí)海況下,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型的預(yù)報(bào)精度有更大的提升;當(dāng)提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為6 s時(shí),均方根誤差和最大絕對(duì)誤差分別下降了58%和46%;當(dāng)提前時(shí)長(zhǎng)為8 s時(shí),均方根誤差降和最大絕對(duì)誤差分別下降了44%和46%.

表4 不同提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)預(yù)報(bào)結(jié)果(基于波高輸入數(shù)據(jù))

表5 不同提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)預(yù)報(bào)結(jié)果(基于橫搖輸入數(shù)據(jù))

圖4 三級(jí)海況不同提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)結(jié)果

圖5 四級(jí)海況不同提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)結(jié)果

圖6 五級(jí)海況不同提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)結(jié)果

圖7 五級(jí)海況下兩種模型結(jié)果對(duì)比圖

總體而言,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型預(yù)報(bào)精度整體比基于橫搖輸入數(shù)據(jù)模型要好.分析認(rèn)為基于橫搖輸入數(shù)據(jù)模型是通過(guò)挖掘自身數(shù)據(jù)規(guī)律特征進(jìn)行預(yù)報(bào),當(dāng)樣本量不夠龐大時(shí)峰值點(diǎn)特征難以訓(xùn)練得到,進(jìn)行峰值預(yù)報(bào)時(shí)結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確.波浪是船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)因素,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型是通過(guò)挖掘波高與船舶運(yùn)動(dòng)之間的響應(yīng)關(guān)系,分別以波高和船舶橫搖作為輸入和輸出,理論上能更有效地預(yù)報(bào)船舶橫搖運(yùn)動(dòng),故橫搖角峰值點(diǎn)預(yù)報(bào)更加準(zhǔn)確.此外,隨著海況提高,波浪增大,波高與船舶運(yùn)動(dòng)之間有更強(qiáng)的響應(yīng)關(guān)系,故在高海況下利用波高與船舶橫搖角進(jìn)行映射訓(xùn)練,能取得更好的預(yù)報(bào)結(jié)果.

3 結(jié) 論

1) 模型預(yù)報(bào)精度總體上隨輸入步數(shù)增加而提高,但當(dāng)輸入步數(shù)增加到一定值時(shí),分析認(rèn)為由于過(guò)擬合問(wèn)題會(huì)使模型預(yù)報(bào)精度有所下降.

2) 對(duì)于不同提前時(shí)長(zhǎng)預(yù)報(bào),兩種模型都呈現(xiàn)出隨提前時(shí)長(zhǎng)增加而預(yù)報(bào)精度下降的趨勢(shì),但隨著海況的提高,在相同提前時(shí)長(zhǎng)條件下,基于波高輸入數(shù)據(jù)的LSTM模型能得到精度更高的結(jié)果.當(dāng)提前預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)為6和8 s時(shí),與基于橫搖輸入數(shù)據(jù)的模型相比,基于波高輸入數(shù)據(jù)模型在四級(jí)海況下預(yù)報(bào)精度可提高約5%和20%,而在五級(jí)海況下精度均可提高約50%.

由于本文通過(guò)線(xiàn)性勢(shì)流理論得到的研究數(shù)據(jù)與真實(shí)情況下的波浪和船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的特征還存在一定差別,后續(xù)將采用更為真實(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)本文方法有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

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