丁偉楠，張 靜

（廣東海洋大學 機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088）

我國作為全球最大的蔬菜消費國和生產(chǎn)國，據(jù)統(tǒng)計，全國蔬菜種植面積超0.2×108hm2，年產(chǎn)量超7×108t，蔬菜在我國農(nóng)作物中排名第二，僅次于糧食，蔬菜產(chǎn)品在質(zhì)量、種類等方面不斷提高。傳統(tǒng)的蔬菜種植采用人工撒播為主，這種方式需耗費大量的人工、種子，而且播種質(zhì)量低，成活率不高，因而性價比極低[1]。

相比人工播種，氣力式小徑蔬菜播種機能夠提高播種效率，且播種質(zhì)量高，不傷種，能極大地減輕農(nóng)戶勞動強度和降低成本[2-4]。因此，研究一種可靠的氣力式小徑蔬菜播種機具有非常重要的意義。

機架作為播種機排種器組的承重機構(gòu)，應(yīng)具有足夠的強度以保證排種器組在工作過程中的穩(wěn)定性。本研究通過2種材質(zhì)的選擇對機架進行靜力學分析，并對其拓撲優(yōu)化和模態(tài)分析，以驗證設(shè)計能夠作業(yè)要求，為機架后續(xù)研究提供理論依據(jù)。

1 三維模型的建立

機架主要采用L形鋼梁和鋼管相互焊接及螺栓連接而成。機架長1 600 mm，寬828 mm，高880 mm。用SolidWorks對其建模，模型見圖1。

圖1 機架三維模型Fig.1 The rack 3D model

2 分析前的準備

2.1 設(shè)置材料屬性

機架的載荷主要來自自身重力和排種器組，用ANSYS Workbench對機架進行分析,首先定義材料屬性，考慮到工作環(huán)境及成本問題,本研究選用常見材料Q235A和不銹鋼（2Cr13Ni4Mn9）材質(zhì)，分別對其進行靜力學分析。仿真過程中，簡化機架模型，忽略機架焊縫及螺栓連接的影響。模型轉(zhuǎn)為X_T格式導(dǎo)入Workbench中[5]，設(shè)置材料屬性，其參數(shù)見表1。

表1 機架材料特性Tab.1 The rack materialcharacteristics

2.2 網(wǎng)格劃分

在Workbench靜力學分析中，網(wǎng)格劃分的疏密程度直接影響到求解應(yīng)力的精度，因此，高質(zhì)量的網(wǎng)格劃分是保證有限元分析的重要前提[6]，在綜合考慮求解精度和計算機配置后，本研采用四面體劃分法下的10 mm網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分為252 410個節(jié)點，142 698網(wǎng)格單元。網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 機架網(wǎng)格劃分Fig.2 The rack grid division

2.3 施加載荷及約束

機架載荷主要來自排種器組、種子和自身重力。通過creo2.0定義質(zhì)量屬性，測得排種器組質(zhì)量為73.79 kg，取種子質(zhì)量為10 kg，所受總重力經(jīng)計算為821.14 N，測得排種器板面積0.39 m2。為簡化分析，不考慮焊縫及螺栓連接的影響，將載荷以均布載荷的方式施加在排種器板上，計算得均布載荷為2 105 N/m2。通過SolidWorks測量，Q235A材質(zhì)機架質(zhì)量為108.42 kg，不銹鋼材質(zhì)機架質(zhì)量為117.39 kg機架通過懸掛裝置連接板與懸掛裝置連接在一起的，因此，對懸掛裝置連接板兩側(cè)施加固定約束。

2.4 模型靜力學求解與分析

經(jīng)過計算求解后，其最大位移見圖3，結(jié)果表明，Q235A材質(zhì)機架和不銹鋼材質(zhì)機架的最大位移分別為10.637 mm、12.074 mm。最大位移都在排種器板的前端，此處是排種器的安裝部位，發(fā)生最大變形符合實際情況。機架的等效應(yīng)力見圖4。

圖3 最大位移Fig.3 The maximum displacement

圖4 機架等效應(yīng)力圖Fig.4 The equivalent stress diagram of the frame

結(jié)果表明，Q235A材質(zhì)機架的最大應(yīng)力為147.21 MPa，不銹鋼材質(zhì)機架的最大應(yīng)力為154.08 MPa，兩者的最大應(yīng)力都發(fā)生在鋼管與懸掛裝置連接板的連接處。由材料屬性可知Q235A和不銹鋼（2Cr13Ni4Mn9）的屈服強度分別為235 MPa和440 MPa，取安全系數(shù)為n=1.2[7]，由公式（1）可求得各自的許用應(yīng)力分別為195 MPa和366.7 MPa。

顯然2種材質(zhì)的最大等效應(yīng)力都小于各自的許用應(yīng)力，故2種材質(zhì)的機架都滿足設(shè)計要求。但不銹鋼材質(zhì)機架的最大位移要大于Q235A，而且不銹鋼的價格要高于Q235A，所以，無論從從性能還是經(jīng)濟方面考慮，Q235A機架都要優(yōu)于不銹鋼機架，故選擇Q235A作為機架材料。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 拓撲優(yōu)化模型的建立

在保證模型滿足設(shè)計要求的條件下，尋求結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計對減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量提高材料使用率有重要意義，結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般包含拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化[8-9]。為確保機架在播種機工作時能正常工作，本研究不進行形狀優(yōu)化。通過靜力學分析，對機架前端鋼管尺寸優(yōu)化，增大其孔徑。使用Workbench中的Topology Optimization模塊對機架進行拓撲優(yōu)化，選擇優(yōu)化區(qū)域為整個機架，優(yōu)化結(jié)果見圖5。以優(yōu)化后結(jié)果為依據(jù)，用SolidWorks對機架進行重新建模，重建后見圖6。

圖5 機架拓撲優(yōu)化結(jié)果Fig.5 The optimization results of rack topoloyg

圖6 模型重建后結(jié)果Fig.6 The results after model reconstruction

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

為了與優(yōu)化前模型進行對比，對優(yōu)化后模型施加相同的載荷和約束。對機架進行靜力學分析，其最大應(yīng)力見圖7，最大位移云圖見圖8。結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后參數(shù)對比見表2。

表2 優(yōu)化前后參數(shù)對比Tab.2 The comparison of parameters before and after optimization

圖7 優(yōu)化后機架最大等效應(yīng)力圖Fig.7 The maximum equivalent stress diagram of the frame after optimization

圖8 優(yōu)化后機架最大等效位移圖Fig.8 The maximum equivalent displacement of the frame after optimization

通過表2分析對比，得出結(jié)構(gòu)優(yōu)化后機架最大變形由輕微減小，最大應(yīng)力減小7.8%，強度顯然合格。相比起優(yōu)化前的108.42 kg，機架質(zhì)量減小10.6%，提高了材料利用率，優(yōu)化效果顯著。

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析能夠表現(xiàn)機架的振動特性，可以求解出機架的固有頻率和振型，從而可以驗證機架固有頻率和激振頻率是否相同，確定是否會發(fā)生共振[10]。固有頻率是機架本身的屬性，只與機架自身的剛度、質(zhì)量、尺寸等屬性有關(guān)，與所受外界載荷無關(guān)，因此在分析時可不考慮外界載荷。為確保機架固有頻率不會和激振頻率重復(fù)，本研究取前十階頻率進行分析，仿真后，得到分析結(jié)果見表3。

表3 模態(tài)分析結(jié)果Tab.3 The modal analysis results

機架所受激振頻率主要來自播種機底盤發(fā)動機，本研究選擇一種四缸四沖程發(fā)動機，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。發(fā)動機激振頻率計算公式為

式中：M——發(fā)動機缸數(shù)，n——額定轉(zhuǎn)速，T——沖程數(shù)。

將相關(guān)參數(shù)代入公式（2）可得發(fā)動機激振頻率為100 Hz，與模態(tài)分析結(jié)果比較，顯然沒有與機架的固有頻率重復(fù)，且不在機架固有頻率相鄰區(qū)域內(nèi)，所以機架與播種機底盤發(fā)動機不會發(fā)生共振。

5 結(jié)語

通過對小粒球形蔬菜播種機機架部分的靜力學分析，得出了無論從性能還是經(jīng)濟上考慮，使用Q235A材質(zhì)的機架性能要優(yōu)于使用不銹鋼材質(zhì)的機架。并對機架進行了結(jié)構(gòu)化分析，有效減小最大應(yīng)力和質(zhì)量。最后通過對結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的機架進行模態(tài)分析，得出其前六階固有頻率，將其固有頻率和播種機發(fā)動機激振頻率比較，確定了機架不會跟播種機底盤發(fā)動機產(chǎn)生共振。