張 靜，王筱莉，3，4，趙來軍，劉 璐，王美華

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620；2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093；3.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030；4.上海交通大學(xué) 中美物流研究院，上海 200030)

隨著新媒體平臺(tái)的不斷涌現(xiàn)，輿情傳播方式發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，從口口相傳轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)性裂變式的網(wǎng)絡(luò)傳播。網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播對(duì)社會(huì)安全、秩序穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)等產(chǎn)生重要影響，越來越多的人開始注重網(wǎng)絡(luò)輿情傳播問題。各領(lǐng)域?qū)＜覐纳鐣?huì)學(xué)、心理學(xué)、傳播學(xué)、管理學(xué)等多學(xué)科研究范式對(duì)輿情傳播進(jìn)行了研究[1]。許多輿情平臺(tái)也開始建立，如新浪微博推出針對(duì)企業(yè)和政府的新浪輿情通服務(wù)、人民網(wǎng)推出輿情頻道等。網(wǎng)絡(luò)輿情傳播問題已成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。

由于社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的過程與傳染性疾病在人群中的擴(kuò)散過程相似，為了解決信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播和控制問題，眾多學(xué)者將傳染病模型應(yīng)用到在線社交網(wǎng)絡(luò)中[2]。1927年Kermack等[3]提出經(jīng)典的SIR模型，將模型中的人劃分為3類：S(易感染者)、I(傳播者)、R(免疫者)。1964年Daley等[4]借鑒傳染病模型思想提出DK模型，進(jìn)一步，Maki等[5]提出對(duì)DK模型修正后的MK模型。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，Zanette[6]首次將謠言模型應(yīng)用在小世界網(wǎng)絡(luò)中對(duì)傳播過程進(jìn)行分析。之后，不少學(xué)者開始在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中考慮人類社會(huì)屬性對(duì)傳播過程的影響，Nekovee等[7]將遺忘機(jī)制加入謠言傳播模型，Jiao等[8]在謠言傳播中考慮遺忘和記憶機(jī)制，并得出遺忘機(jī)制和記憶機(jī)制在一定條件下會(huì)終止謠言的傳播，Wang等[9]、王筱莉等[10]和趙來軍等[11]分別考慮信任機(jī)制、懷疑機(jī)制、傳播率和移出率對(duì)謠言傳播過程的影響，使模型更加符合實(shí)際情況。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息傳播中不斷出現(xiàn)新的主體，已有不少學(xué)者對(duì)主體干預(yù)下的輿情傳播進(jìn)行研究。在媒體干預(yù)方面，陳波等[12]首次將傳統(tǒng)的傳染病模型推廣到泛在媒體環(huán)境中的開放系統(tǒng)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)輿論場(chǎng)和外部輿論場(chǎng)建立SEIR輿情傳播控制模型；朱恒民等[13]在考慮媒體數(shù)量、報(bào)道力度和可信度的基礎(chǔ)上建立輿情話題傳播模型；張立凡等[14]將媒體對(duì)網(wǎng)民的影響抽象為強(qiáng)化度和分歧度構(gòu)建SIaIbR模型；狄嵐等[15]將意見群體劃分為支持者、中立者和反對(duì)者，構(gòu)建SI3R模型分析媒體干預(yù)的作用。在政府干預(yù)方面，王治瑩等[16]界定政府干預(yù)作用，針對(duì)政府的應(yīng)急決策設(shè)定參數(shù)對(duì)輿情傳播模型進(jìn)行分析；張亞明等[17]將政府干預(yù)和媒體干預(yù)結(jié)合建立SHIaIbR模型；王佳敏等[18]提出政府對(duì)輿情事件的干預(yù)是在負(fù)面情感比例達(dá)到某一特定值時(shí)才會(huì)進(jìn)行。在意見領(lǐng)袖方面，意見領(lǐng)袖的概念于20世紀(jì)40年代由Lazarsfeld等[19](拉扎斯菲爾德)基于“兩級(jí)傳播”理論提出；王佳敏等[18]提出融合網(wǎng)民個(gè)體情感、意見領(lǐng)袖和政府調(diào)節(jié)等因素的突發(fā)事件應(yīng)急響應(yīng)模型；馬寧等[20]將輿論傳播分為2個(gè)階段，分析輿論領(lǐng)袖在輿情爆發(fā)階段和平息階段發(fā)揮的2個(gè)不同作用的干預(yù)。

以上研究雖然已經(jīng)充分考慮了輿情在不同主體干預(yù)下的傳播過程，但研究這些主體共同干預(yù)對(duì)輿情傳播的影響尚少。張亞明等[17]的多主體干預(yù)研究?jī)H考慮了媒體和政府的共同干預(yù)；王佳敏等[18]考慮了意見領(lǐng)袖和政府對(duì)網(wǎng)民情感的影響，并未考慮媒體的干預(yù)。網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程是極其復(fù)雜的，為了使傳播模型更加切合實(shí)際，考慮媒體、政府和意見領(lǐng)袖的共同干預(yù)對(duì)輿情傳播的影響是十分有必要的。因此，本文綜合考慮媒體、政府、意見領(lǐng)袖共同干預(yù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響，將媒體對(duì)網(wǎng)民的干預(yù)影響抽象為強(qiáng)化度、分歧度和滲透率3類，將政府對(duì)網(wǎng)民的干預(yù)影響抽象為震懾度和免疫度兩類，將意見領(lǐng)袖對(duì)網(wǎng)民的干預(yù)影響劃分為政府干預(yù)前和政府干預(yù)后2種不同的干預(yù)效果，同時(shí)將輿情傳播者劃分為支持者、中立者和反對(duì)者，以此構(gòu)建多主體干預(yù)下的三分意見群體網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型。

1 多主體干預(yù)下三分意見群體輿情傳播模型構(gòu)建

1.1 模型描述

本文中網(wǎng)絡(luò)媒體是指除去官方背景的，在微博、博客和論壇等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上發(fā)布信息的新聞媒體和自媒體。政府是指在各網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行官方認(rèn)證并對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情進(jìn)行管控的社交賬號(hào)。意見領(lǐng)袖是指輿情事件中在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行發(fā)聲引導(dǎo)，影響力(轉(zhuǎn)發(fā)、點(diǎn)贊、評(píng)論、粉絲數(shù))在前10名，不包含官方背景的相關(guān)領(lǐng)域名人、專家等。

當(dāng)輿情開始傳播時(shí)，首先是媒體在平臺(tái)上散發(fā)消息傳遞給網(wǎng)民，引導(dǎo)其轉(zhuǎn)化為猶豫者并進(jìn)入輿情事件參與討論，媒體增加網(wǎng)民對(duì)輿情傳播的作用稱為強(qiáng)化度，用ε表示。媒體在平臺(tái)上發(fā)表不同觀點(diǎn)引導(dǎo)網(wǎng)民進(jìn)行傳播，導(dǎo)致網(wǎng)民從一個(gè)觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)觀點(diǎn)的作用稱為分歧度，用η表示。網(wǎng)民在平臺(tái)上接觸并傳播輿情事件時(shí)受不同媒體觀點(diǎn)的導(dǎo)向作用，媒體影響傳播者觀點(diǎn)之間相互轉(zhuǎn)化的作用稱為媒體滲透率，用γ表示。

輿情初始傳播時(shí)人數(shù)較少，政府不會(huì)進(jìn)行干預(yù)，當(dāng)輿情支持者傳播人數(shù)達(dá)到閾值時(shí)政府才會(huì)介入輿情事件進(jìn)行干預(yù)，其干預(yù)表現(xiàn)為震懾作用和免疫作用。政府采取相關(guān)措施對(duì)輿情傳播做出懲罰達(dá)到減少輿情傳播的作用稱為政府震懾度，σ1、σ3、σ4、σ5分別表示政府對(duì)未知者轉(zhuǎn)化為猶豫者、猶豫者轉(zhuǎn)化為支持者、中立者和反對(duì)者的震懾作用。政府對(duì)群體進(jìn)行知識(shí)科普、事件描述等措施提高群體對(duì)輿情事件的認(rèn)知，進(jìn)而達(dá)到對(duì)輿情事件免疫的作用稱為政府免疫度，σ2、σ6、σ7、σ8、σ9分別表示政府對(duì)未知者、猶豫者、支持者、中立者、反對(duì)者轉(zhuǎn)化為免疫者的免疫作用。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播特點(diǎn)，將群體劃分為S(未知者)、H(猶豫者)、Ia(支持者)、Ib(中立者)、Ic(反對(duì)者)、R(免疫者)6類，構(gòu)建多主體干預(yù)下的三分意見群體網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型(簡(jiǎn)稱SHIaIbIcR模型)，具體如圖1所示。其中，S(未知者)是指尚未接觸到輿情的群體；H(猶豫者)是指未知者接觸輿情事件后對(duì)輿情進(jìn)行思考，并不直接發(fā)表觀點(diǎn)進(jìn)行傳播的群體；Ia(支持者)、Ic(反對(duì)者)分別是指對(duì)輿情事件持支持、反對(duì)意見并進(jìn)行傳播的人群；Ib(中立者)是指由于輿情多發(fā)且反轉(zhuǎn)較多造成一部分人對(duì)輿情的態(tài)度是中立的，并不直接進(jìn)行支持或反駁的傳播人群，目前此類人群在網(wǎng)絡(luò)中是逐漸增多的；R(免疫者)是指已經(jīng)傳播過輿情或?qū)浨槭ヅd趣不再進(jìn)行傳播的人群。

圖1 SHIaIbIcR輿情傳播模型示意圖

圖2 媒體干預(yù)下輿情傳播模型示意圖

圖3 媒體、意見領(lǐng)袖干預(yù)下輿情傳播模型示意圖

圖4 媒體、政府、意見領(lǐng)袖干預(yù)下輿情傳播模型示意圖

1.2 動(dòng)力學(xué)方程

輿情傳播過程中6類群體在t時(shí)刻所占比例分別為S(t)、H(t)、Ia(t)、Ib(t)、Ic(t)、R(t)，網(wǎng)絡(luò)社交平臺(tái)作為一個(gè)開放性的平臺(tái)，其用戶數(shù)量隨著時(shí)間不斷變化，用常數(shù)A表示社交平臺(tái)變化率，N表示社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中總?cè)藬?shù)，則A+S(t)+H(t)+Ia(t)+Ib(t)+Ic(t)+R(t)=N。根據(jù)圖1不同群體相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，可知?jiǎng)恿W(xué)方程為：

(1)

α3H-α4H

(2)

(γca-γac)IaIc

(3)

(γcb-γbc)IbIc

(4)

(γbc-γcb)IbIc

(5)

(6)

其中，S=S(t)、H=H(t)、Ia=Ia(t)、Ib=Ib(t)、Ic=Ic(t)、R=R(t)均為連續(xù)可微函數(shù)。

2 SHIaIbIcR輿情傳播模型分析

2.1 平衡點(diǎn)求解

使用Matlab的solve符號(hào)演算可知式(1)～(6)微分方程不存在精確解，即無法得到該方程的精確平衡點(diǎn)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]，式(1)～(5)中不包含R(t)，通過簡(jiǎn)化方程組(1)～(5)得到方程組的4個(gè)平衡點(diǎn)：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中E0為無病平衡點(diǎn)，E1、E2、E3為地方病平衡點(diǎn)，通過計(jì)算可得E0點(diǎn)處的Jacobi矩陣如下：

(11)

(12)

2.2 基本再生數(shù)求解

在傳染病動(dòng)力學(xué)模型中基本再生數(shù)Ro是一個(gè)非常重要的參數(shù)，其代表在無干預(yù)情景下引入一個(gè)傳染者在傳染周期內(nèi)可以傳染的人數(shù)[21]。Ro的大小可以衡量輿情是否可以在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上傳播開，當(dāng)Ro<1時(shí)網(wǎng)絡(luò)輿情不會(huì)進(jìn)行大規(guī)模傳播；當(dāng)Ro>1時(shí)網(wǎng)絡(luò)輿情呈現(xiàn)大規(guī)模擴(kuò)散趨勢(shì)[22-23]。因此，本文基于傳染病動(dòng)力學(xué)理論利用下一代矩陣法求取式(1)～(6)的基本再生數(shù)。

令X=(H，Ia，Ib，S，R)T，根據(jù)文獻(xiàn)[24]可構(gòu)造出F(x)和V(x)，其中F(x)表示新增的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播者，V(x)表示其他群體的密度變化，式(1)～(6)可表示為：dx=F(x)-V(x)，若將猶豫者轉(zhuǎn)化為傳播者而不看作新的感染，則

(13)

(14)

當(dāng)系統(tǒng)中輿情不存在時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中僅有未知者，此時(shí)存在無疾病平衡點(diǎn)，E0=(0，0，0，S0，0)T則

(15)

(16)

不妨，令α1+α2+α3+α4=1，由A=FV-1可得

(17)

(18)

從R0表達(dá)式可知，基本再生數(shù)與網(wǎng)民移入率、未知者轉(zhuǎn)化為猶豫者、免疫者及傳播者轉(zhuǎn)化為免疫者的比率有密切關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)民移入率和未知者轉(zhuǎn)化為猶豫者比例增大會(huì)導(dǎo)致基本再生數(shù)增大，當(dāng)基本再生數(shù)由小于1變?yōu)榇笥?時(shí)輿情傳播規(guī)模逐漸變大，而增大未知者和傳播者的免疫率會(huì)減少基本再生數(shù)。因此，對(duì)于輿情規(guī)模的管控可以集中在增加政府對(duì)未知者和傳播者的免疫上(如增大λ2、β1、β2、β3)。

3 SHIaIbIcR輿情傳播仿真模擬

輿情產(chǎn)生時(shí)，在媒體和意見領(lǐng)袖的導(dǎo)向作用下，網(wǎng)民對(duì)輿情的看法逐漸演變?yōu)?種不同的觀點(diǎn)，不同觀點(diǎn)之間相互影響并對(duì)輿情傳播規(guī)則產(chǎn)生作用。政府干預(yù)系數(shù)正向或負(fù)向影響著輿情傳播規(guī)律。政府干預(yù)后，意見領(lǐng)袖導(dǎo)向作用逐漸與政府干預(yù)方向一致，使網(wǎng)絡(luò)輿情傳播更快速地趨于穩(wěn)定狀態(tài)。為更好地說明網(wǎng)絡(luò)媒體、意見領(lǐng)袖與政府多主體干預(yù)下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播規(guī)律，本節(jié)對(duì)不同主體干預(yù)情景進(jìn)行了仿真模擬，分析不同主體干預(yù)時(shí)輿情傳播變化。其中，初始值設(shè)置和仿真參數(shù)取值參考了張亞明等的文獻(xiàn)[14,16]，通過控制變量等方法，對(duì)不同主體干預(yù)下的具體參數(shù)變化進(jìn)行仿真模擬，并與無主體干預(yù)及主體干預(yù)基準(zhǔn)進(jìn)行比較分析，深入分析不同主體的干預(yù)系數(shù)對(duì)輿情傳播的影響。

3.1 不同主體干預(yù)情景仿真模擬

本節(jié)使用Matlab R2020a軟件進(jìn)行仿真模擬，采用Runge-Kutta方法求解式(1)～(6)微分方程，對(duì)媒體、政府、意見領(lǐng)袖等主體不同干預(yù)的情景進(jìn)行仿真模擬以驗(yàn)證理論分析。初始值設(shè)置為A=0.000 001，S(t)=0.5，H(t)=0.4，Ia(t)=0.04，Ib(t)=0.03，Ic(t)=0.03，R(t)=0。

圖5 無主體干預(yù)下各群體密度變化曲線

圖6 媒體干預(yù)下各群體密度變化曲線

圖7 媒體、政府干預(yù)下各群體密度變化曲線

圖8 媒體、意見領(lǐng)袖干預(yù)下各群體密度變化曲線

圖9 媒體、政府、意見領(lǐng)袖干預(yù)下各群體密度變化曲線

圖5～9展示了5種情景下各群體的密度變化，其中圖6為僅媒體干預(yù)下各群體密度變化。圖7、8分別為媒體、政府與媒體、意見領(lǐng)袖共同干預(yù)下各群體密度變化。圖9為媒體、政府、意見領(lǐng)袖干預(yù)下各群體密度變化。通過對(duì)比圖5～9不同主體干預(yù)情況人群密度變化可知，圖9所示的媒體、意見領(lǐng)袖和政府共同干預(yù)的輿情傳播過程更加符合現(xiàn)實(shí)情況，輿情出現(xiàn)后首先是媒體和意見領(lǐng)袖對(duì)輿情進(jìn)行散播和引導(dǎo)，輿情傳播達(dá)到一定規(guī)模時(shí)政府進(jìn)行干預(yù)，意見領(lǐng)袖受政府干預(yù)的影響改變自己的觀點(diǎn)，進(jìn)而在意見領(lǐng)袖和政府的作用下，輿情得到控制和弱化直至消失。

3.2 不同主體干預(yù)參數(shù)分析

3.2.1媒體干預(yù)下情景設(shè)置

1)強(qiáng)化度和分歧度對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

為了探究媒體強(qiáng)化度和分歧度對(duì)各群體密度變化的影響，設(shè)置對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行模擬分析。圖10(a)展示了2種強(qiáng)化度下各群體密度變化，其中實(shí)線表示強(qiáng)化度為0.02，虛線表示強(qiáng)化度為0.04，其他參數(shù)保持在無主體干預(yù)下的數(shù)值。圖10(b)展示了2種分歧度下各群體密度變化，實(shí)線表示分歧度為0.4，虛線表示分歧度為0.6，其他參數(shù)保持在無主體干預(yù)下的數(shù)值。由圖10可知，媒體強(qiáng)化度和分歧度均促進(jìn)了傳播者人數(shù)增長(zhǎng)，且分歧度的影響大于強(qiáng)化度，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[17]一致。可知政府借助媒體進(jìn)行輿情疏導(dǎo)時(shí)，需注意網(wǎng)民對(duì)媒體不同觀點(diǎn)的接受度，若政府借助媒體宣傳與主流觀點(diǎn)相差較大的“官方觀點(diǎn)”時(shí)，很有可能會(huì)增大網(wǎng)民之間的分歧討論，使輿情在短時(shí)間內(nèi)波及更大的范圍。

圖10 媒體強(qiáng)化度、分歧度對(duì)輿情傳播的影響

2)滲透率對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響

圖11(a)展示了中立者、反對(duì)者向支持者滲透時(shí)各群體密度變化，設(shè)置γba=0.6，γcb=0.3，γab=γbc=γac=γba=0.1，可知支持者人數(shù)明顯增加。圖11(b)展示了支持者、反對(duì)者向中立者滲透時(shí)各群體密度變化，設(shè)置γab=γcb=0.6，γba=γbc=γac=γca=0.1，可知中立者人數(shù)明顯增加。圖11(c)展示了支持者、中立者向反對(duì)者滲透時(shí)各群體密度變化，設(shè)置γac=0.3，γbc=0.6，γab=γcb=γca=γba=0.1，可知反對(duì)者的人數(shù)明顯增加。由圖11可知，滲透率促進(jìn)了傳播者觀點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)化，增加了網(wǎng)民對(duì)輿情的話題討論，輿情持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)且不易消失，因此在控制網(wǎng)絡(luò)輿情時(shí)，應(yīng)減少傳播觀點(diǎn)之間的相互轉(zhuǎn)化，疏導(dǎo)媒體在弱化話題討論方向上保持一致。

圖11 媒體滲透率對(duì)輿情傳播的影響

3.2.2政府干預(yù)下情景設(shè)置

1)政府不同干預(yù)對(duì)輿情傳播的影響

設(shè)置無主體干預(yù)和政府干預(yù)基準(zhǔn)兩個(gè)對(duì)照組，在政府干預(yù)基準(zhǔn)上增加政府對(duì)不同群體的干預(yù)值，增加值為0.05，考察σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6、σ7、σ8、σ9的大小對(duì)各群體密度的變化影響。無干預(yù)對(duì)照組參數(shù)設(shè)置為：λ1=0.8，λ2=0.2，α1=0.4，α2=0.3，α3=0.2，α4=0.1，β1=0.1，β2=0.2，β3=0.2，政府干預(yù)基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)置為：λ1=0.7，λ2=0.3，α1=0.3，α2=0.2，α3=0.1，α4=0.4，β1=0.2，β2=0.3，β3=0.3。實(shí)驗(yàn)組參數(shù)設(shè)置為：λ1=0.65，λ2=0.35，α1=0.25，α2=0.15，α3=0.05，α4=0.45，β1=0.25，β2=0.35，β3=0.35。

圖12(a)～(f)展示了政府不同干預(yù)下6種群體的密度變化。

圖12 政府干預(yù)對(duì)輿情傳播的影響

由圖12(a)可知，與無干預(yù)情況相比，政府進(jìn)行干預(yù)后僅有改變?chǔ)?的干預(yù)使未知者的人數(shù)有所減少，其他情景的干預(yù)效果均低于無干預(yù)情景下，且改變?chǔ)?的干預(yù)效果最差，說明政府若想減少未知者人數(shù)應(yīng)重點(diǎn)采取措施干預(yù)未知者直接轉(zhuǎn)化為免疫者。從圖12(b)～(f)可知，政府不同干預(yù)下猶豫者、支持者、中立者和反對(duì)者人數(shù)相比未干預(yù)情況下都有所減少，免疫者人數(shù)有所增加。圖12(b)中改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，而改變?chǔ)?、α2、α3效果最差。圖12(c)中改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?、α3效果最差，改變?chǔ)?下降速度最快，因此政府在采取干預(yù)措施時(shí)，也可以重點(diǎn)考慮干預(yù)支持者轉(zhuǎn)化為免疫者。圖12(d)中改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?、α3效果最差，改變?chǔ)?下降速度最快。圖12(e)中改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?、α2效果最差，改變?chǔ)?下降速度最快。圖12(f)中改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?效果最差。網(wǎng)絡(luò)輿情的治理體現(xiàn)在管控每類人群的數(shù)量，政府在控制輿情時(shí)首先要控制網(wǎng)絡(luò)輿情的波及范圍與所影響的人群數(shù)量[17]，即降低未知者、猶豫者和傳播者人數(shù)數(shù)量，增加免疫者人群數(shù)量。對(duì)于不同人群的增加和減少，政府可以通過不同干預(yù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，如增加免疫者數(shù)量的最優(yōu)措施是干預(yù)未知者轉(zhuǎn)化為免疫者，減少猶豫者和傳播者數(shù)量。

2)政府進(jìn)行震懾干預(yù)和免疫干預(yù)的區(qū)別

政府只進(jìn)行震懾作用下設(shè)置λ1=0.7，α1=0.3，α2=0.2，α3=0.1，政府只進(jìn)行免疫作用情景下設(shè)置λ2=0.3，α4=0.4，β1=0.3，β2=0.3，β3=0.3，其他參數(shù)保持在無主體干預(yù)下的數(shù)值，將2種不同干預(yù)與無干預(yù)情景對(duì)比見圖13(a)～(c)。由圖13可知，對(duì)比無干預(yù)情況下，政府免疫作用起到了明顯的干預(yù)效果，3種傳播觀點(diǎn)人數(shù)都得到了下降，但政府震懾作用對(duì)支持者和中立者的人數(shù)下降并未取得較好效果，說明政府對(duì)輿情事件進(jìn)行管理時(shí)，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)將干預(yù)放在免疫作用上，以增加輿情信息的透明度，提高網(wǎng)民對(duì)輿情的認(rèn)知，減少盲目跟風(fēng)的傳播行為。

圖13 政府干預(yù)對(duì)傳播者的影響

3.2.3意見領(lǐng)袖干預(yù)下情景設(shè)置

圖14(a)～(f)展示了意見領(lǐng)袖不同干預(yù)下6種群體密度變化。在政府干預(yù)的影響下，意見領(lǐng)袖的干預(yù)使免疫者人數(shù)相比于未干預(yù)情況下有所增加，猶豫者、支持者、中立者、反對(duì)者有所減少。由圖14(a)可知，對(duì)于未知者改變?chǔ)?效果最差；由圖14(b)可知，對(duì)于猶豫者改變?chǔ)?效果最差；由圖14(c)可知，對(duì)于支持者改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，而改變?chǔ)?、α3效果最差；由圖14(d)可知，對(duì)于中立者改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?、α3效果最差；由圖14(e)可知，對(duì)于反對(duì)者改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?、α2效果最差；由圖14(f)可知，對(duì)于免疫者改變?chǔ)?干預(yù)效果最好，改變?chǔ)?效果最差。綜上所述，可知在政府干預(yù)的影響下，意見領(lǐng)袖對(duì)傳播者的干預(yù)可以有效減少傳播者人數(shù)，減少輿情波及范圍，同時(shí)可以通過增加免疫者人數(shù)降低輿情傳播規(guī)模，并重點(diǎn)干預(yù)使猶豫者轉(zhuǎn)化為免疫者。

圖14 意見領(lǐng)袖干預(yù)下不同群體密度變化曲線

3.2.4政府干預(yù)時(shí)間情景設(shè)置

t1、t2、t3、t4分別表示輿情支持者傳播人數(shù)達(dá)到15%、20%、25%、30%的時(shí)間點(diǎn)，圖15展示了政府在t1、t2、t3、t4時(shí)間點(diǎn)干預(yù)時(shí)各群體密度變化。由圖15可知，政府干預(yù)的時(shí)間越早對(duì)降低輿情傳播規(guī)模越有利。說明政府若可以較早覺察出輿情的爆發(fā)并進(jìn)行干預(yù)，可以對(duì)輿情管控起到更好的效果，政府應(yīng)當(dāng)在考慮成本和收益之間做到輿情監(jiān)測(cè)的最優(yōu)化。

圖15 政府不同干預(yù)時(shí)間下各群體密度變化曲線

4 案例分析

為了驗(yàn)證本文提出的SHIaIbIcR模型的有效性和意見領(lǐng)袖對(duì)輿情傳播影響的理論分析，本文對(duì)新《中華人民共和國(guó)民典法》涉及的“侄子侄女可繼承叔伯遺產(chǎn)”微博話題進(jìn)行實(shí)證分析，利用“新浪輿情通”平臺(tái)獲取該輿情事件的數(shù)據(jù)。

該事件于2020年12月15日0點(diǎn)開始傳播，共持續(xù)432 h，微博閱讀量達(dá)3.2億。而政府在輿情消亡期才進(jìn)行干預(yù)(2020年12月21日)，輿情傳播時(shí)受媒體和意見領(lǐng)袖干預(yù)較大，利用Matlab軟件該事件進(jìn)行模擬，得到該案例傳播時(shí)傳播人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)如圖16所示。由圖16可知，本文提出的SHIaIbIcR傳播模型與實(shí)際傳播模型趨勢(shì)相符。圖17展示了該事件中不同參與用戶比例，網(wǎng)民比例最多，媒體次之，領(lǐng)袖和政府比例較少。圖18展示了該輿情事件中網(wǎng)民意見比例，中性占絕大多數(shù)，與本文構(gòu)建的加入意見領(lǐng)袖干預(yù)的三分意見群體模型相符合。且據(jù)“新浪輿情通”平臺(tái)數(shù)據(jù)可知媒體粉絲平均值為1 877 500，平均帶動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)為356，意見領(lǐng)袖粉絲平均值為27 963 470，平均帶動(dòng)轉(zhuǎn)發(fā)為555，可知意見領(lǐng)袖的影響值大于媒體對(duì)網(wǎng)民的影響值，與本文構(gòu)建的模型相符，驗(yàn)證了SHIaIbIcR模型的有效性。

圖16 “侄子侄女可繼承叔伯遺產(chǎn)”輿情事件傳播者密度變化曲線

圖17 該輿情事件微博用戶人群比例直方圖

圖18 該輿情事件微博用戶意見比例直方圖

在該輿情事件中，微博用戶“021視頻”為轉(zhuǎn)發(fā)最多網(wǎng)民和評(píng)論最多網(wǎng)民，總轉(zhuǎn)發(fā)人數(shù)達(dá)到 9 863條，總評(píng)論人數(shù)達(dá)到12 620條，其粉絲數(shù)為702 274，因此可認(rèn)為微博用戶“021視頻”為該輿情事件的意見領(lǐng)袖，其觀點(diǎn)對(duì)網(wǎng)民產(chǎn)生極大的影響。選取“021視頻”用戶為節(jié)點(diǎn)探究其對(duì)網(wǎng)民的影響，由圖19、20可知，“021視頻”用戶作為“侄子侄女可繼承叔伯遺產(chǎn)”首發(fā)用戶，先直接影響“春澗生活派”、“北京全搜羅”等用戶，這些用戶影響較大其轉(zhuǎn)發(fā)又會(huì)再次得到擴(kuò)散。從圖21可知，“北京全搜羅”用戶在轉(zhuǎn)發(fā)“021視頻”用戶內(nèi)容后，其內(nèi)容再次被“新聞晨報(bào)”、“娛樂女孩”等用戶轉(zhuǎn)發(fā)，觀點(diǎn)得到3個(gè)層級(jí)的轉(zhuǎn)發(fā)影響。可知在輿情事件中，意見領(lǐng)袖的影響是關(guān)鍵且不可忽視的主體，本文在多主體干預(yù)中加入意見領(lǐng)袖的影響使輿情傳播模型更加符合實(shí)際情況。

圖19 節(jié)點(diǎn)“021視頻”微博轉(zhuǎn)發(fā)云圖

圖20 節(jié)點(diǎn)“021視頻”微博一級(jí)轉(zhuǎn)發(fā)云圖

圖21 節(jié)點(diǎn)“北京全搜羅”微博轉(zhuǎn)發(fā)云圖

5 結(jié)論

考慮到意見領(lǐng)袖對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的影響，提出媒體、政府和意見領(lǐng)袖共同干預(yù)下的三分意見群體網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型。依據(jù)輿情傳播規(guī)則構(gòu)建多主體干預(yù)下的SHIaIbIcR模型，給出各參數(shù)在多方主體影響下的定義和動(dòng)力學(xué)方程，求出模型基本再生數(shù)；將媒體、政府、意見領(lǐng)袖的干預(yù)分別組合設(shè)置5種不同情景，利用Rung-Kutta方法對(duì)SHIaIbIcR模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)相關(guān)參數(shù)的影響進(jìn)行具體分析，利用真實(shí)案例驗(yàn)證了本文構(gòu)建模型的有效性和合理性。結(jié)果表明：意見領(lǐng)袖在輿情傳播中起重要作用，相比僅考慮政府和媒體干預(yù)下的輿情傳播模型，考慮3個(gè)主體共同干預(yù)的輿情傳播模型更加符合實(shí)際情況。但輿情事件的傳播受到多方面的影響，如輿情當(dāng)事人的回應(yīng)對(duì)輿情發(fā)展趨勢(shì)也有極大的影響，接下來會(huì)在該方面做進(jìn)一步研究。