基于改進(jìn)型指數(shù)趨近率的三相PWM整流器滑?？刂撇呗?/h1>
2022-01-14 11:39:06孫海東程艷明劉合淼
北華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年6期
孫海東，柳 成，張 浩，程艷明，劉合淼
(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132021)
隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，由不可控整流器件構(gòu)成的AC-DC整流器功率因數(shù)低、輸入電流總諧波失真高的缺點逐漸顯露，為解決這個問題，引入了PWM整流器.PWM整流器由全控型電力電子器件構(gòu)成，以IGBT或MOSFET作為開關(guān)器件，能實現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，具有實現(xiàn)能量雙向流動、輸出電壓連續(xù)可控、諧波含量低等優(yōu)點，在電解、電鍍行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用[1].
PWM整流器的控制系統(tǒng)分為線性和非線性兩類，線性控制以雙閉環(huán)PID控制最為常見，并在PID的基礎(chǔ)上發(fā)展出模型預(yù)測控制、模糊PI控制、自適應(yīng)PI控制以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PID控制等.傳統(tǒng)PID[2]的應(yīng)用最為普遍，能夠?qū)φ髌鬟M(jìn)行有效控制，但在參數(shù)變化以及出現(xiàn)外部擾動時傳遞函數(shù)發(fā)生改變，使得控制效果變差，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓誤差較大；自適應(yīng)PI控制[3]可以不斷檢測系統(tǒng)變化，在線修正控制系統(tǒng)的PI值，對外部擾動具有較好的適應(yīng)能力，但數(shù)學(xué)模型的建立和運(yùn)算比較復(fù)雜，辨識和校正需要一定時間，不適用于突變和實時性較高的過程；模型預(yù)測控制[4]、模糊PI控制[5]以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PID控制[6]彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID的不足，在不需要精確模型的情況下便可有效抑制外部擾動，對參數(shù)變化魯棒性強(qiáng)，但存在計算量大以及計算時間長等問題.PWM整流器是一個強(qiáng)非線性系統(tǒng).因此，非線性控制相比線性控制具有更好的適應(yīng)性.文獻(xiàn)[7]提出的自抗擾控制模型構(gòu)造簡單，可以觀測出系統(tǒng)以外的擾動，具有很強(qiáng)的抗擾動能力，但當(dāng)被控制系統(tǒng)階數(shù)較高時，選取的參數(shù)較多，會產(chǎn)生很大的計算量.滑?？刂埔矊儆诜蔷€性控制的一種，其結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性好、魯棒性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于PWM整流器.本文分析滑?？刂圃恚O(shè)計一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率，使指數(shù)趨近率反比于輸出電壓誤差，利用趨近率與狀態(tài)變量之間的聯(lián)系，抑制抖振，提高輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度.通過設(shè)計調(diào)節(jié)因子a，提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力以及魯棒性，使變結(jié)構(gòu)控制在非線性系統(tǒng)中具有更好的控制效果.
1 主電路設(shè)計
1.1 原理及數(shù)學(xué)模型
PWM整流器通過控制開關(guān)管的組合開通及組合關(guān)斷來控制交流基波分量Uab的幅值和相位，實現(xiàn)交流輸入電壓和交流輸入電流同相位運(yùn)行，達(dá)到整流的目的[8].PWM整流器基本電路見圖1，由交流回路、開關(guān)管電路、直流濾波部分組成.其中，交流回路包括交流電壓源及電源側(cè)電感等元件；開關(guān)管電路由6個IGBT組成；直流回路由濾波電容和負(fù)載電阻組成.
圖1 PWM整流器主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of PWM rectifier
PWM整流器的三相靜止數(shù)學(xué)模型：
采用前饋解耦直接矢量控制將靜止數(shù)學(xué)模型變換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(各符號意義見圖2)：
圖2 雙閉環(huán)PI控制原理Fig.2 Control principle of double closed-loop PI
(1)
1.2 控制系統(tǒng)設(shè)計
本文設(shè)計的控制系統(tǒng)為經(jīng)典的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，可以保證電流的跟蹤性和輸出電壓的穩(wěn)定性.雙閉環(huán)PI控制原理見圖2，其中：id、iq、ud、uq分別是將交流端電壓和交流端電流轉(zhuǎn)換成兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后的電流和電壓.電流內(nèi)環(huán)給定值為電壓外環(huán)經(jīng)過PID控制器整定后的輸出值[9].
2 滑?？刂圃O(shè)計
考慮到滑?？刂平Y(jié)構(gòu)具有很好的調(diào)節(jié)能力，并且數(shù)學(xué)模型簡單，為增加輸出電壓的穩(wěn)定性，采用滑?？刂铺鎿Q傳統(tǒng)PID控制.
滑?？刂频脑硎峭ㄟ^控制率的作用將滑模面以外的參數(shù)逐漸靠近滑模面，最終在滑模面上滑動[10]，直至達(dá)到系統(tǒng)的控制目標(biāo).取得良好控制效果的關(guān)鍵在于選取合適的控制率及滑模面.控制率的選擇需視系統(tǒng)情況而定，而滑模面的選擇通常為系統(tǒng)的控制目標(biāo).
本文設(shè)計電壓外環(huán)的作用是使輸出電壓穩(wěn)定在給定的期望值.選取的滑模面：
選取指數(shù)趨近率作為控制率，使電壓穩(wěn)定快速地趨近給定值
(2)
則由式(1)和式(2)可得
為了實現(xiàn)單位功率因數(shù)工作，提高系統(tǒng)效率，將無功電流iq給定值設(shè)置為0，得到
當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，iq=0、eq=0，得到最終滑模控制的數(shù)學(xué)模型：
為解決整流器抖振問題設(shè)計一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率：
(3)
本研究的創(chuàng)新點在于對a進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：
a=1-εUdc
(4)
3 仿真驗證
仿真驗證本文所提出控制策略的有效性.表1為電路拓?fù)渲饕夹g(shù)參數(shù)，表2為控制系統(tǒng)參數(shù)，其中，電壓外環(huán)PID參數(shù)通過典型Ⅱ型系統(tǒng)計算得出，保證了輸出電壓的抗擾動能力，同時為了實現(xiàn)電流的快速跟蹤，電流內(nèi)環(huán)PID參數(shù)由典型Ⅰ型系統(tǒng)計算得出.G-SMC(具有調(diào)節(jié)因子的改進(jìn)型滑?？刂?控制系統(tǒng)在電流內(nèi)環(huán)不變的基礎(chǔ)上替換電壓外環(huán)，k1、k2為滑模趨近率系數(shù)，根據(jù)快速趨近滑模面以及減小抖振的要求設(shè)計出外環(huán)G-SMC控制器參數(shù).
表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameter
表2 控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Controller parameter
PID和G-SMC輸出電壓波形見圖3.由圖3可見：在同樣響應(yīng)速度下，G-SMC的波形趨于平穩(wěn)，沒有產(chǎn)生超調(diào)，很好地解決了PID速度與超調(diào)存在沖突的問題.兩種控制器在負(fù)載突變的情況下也表現(xiàn)出不同狀態(tài).在0.15秒時，負(fù)荷電阻由R=20 Ω降至R=18 Ω.G-SMC在響應(yīng)速度以及穩(wěn)態(tài)精度上均優(yōu)于PID控制，表現(xiàn)出更好的抗擾動能力.
不同控制率變結(jié)構(gòu)輸出波形見圖4，其中，SMC為傳統(tǒng)指數(shù)趨近率滑?？刂疲琙-SMC為改進(jìn)型滑模控制.由圖4可見：在同等條件下，Z-SMC和G-SMC輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差更小，均抑制了變結(jié)構(gòu)的抖振現(xiàn)象.在響應(yīng)速度方面，由于G-SMC對調(diào)節(jié)因子a進(jìn)行了優(yōu)化，變化的趨近率使改進(jìn)型變結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度進(jìn)一步提高.
圖3PID和G-SMC輸出電壓波形Fig.3PID and G-SMC output voltage waveforms圖4不同控制率變結(jié)構(gòu)輸出波形Fig.4Output waveforms of different control rate variable structures
4 小 結(jié)
本文分析了滑?？刂圃?，指出指數(shù)趨近率滑?？刂葡到y(tǒng)的趨近速度與抖振之間存在的矛盾；設(shè)計了一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率，在保證魯棒性的同時抑制了輸出電壓的抖振現(xiàn)象，通過優(yōu)化調(diào)節(jié)因子來提高系統(tǒng)響應(yīng)速度.仿真結(jié)果表明：在相同條件下，不管是響應(yīng)速度還是抗干擾能力G-SMC均要好于SMC、Z-SMC，驗證了所提出控制策略的有效性.在非線性控制中，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)，在未知非線性復(fù)雜系統(tǒng)控制領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.
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PWM整流器的控制系統(tǒng)分為線性和非線性兩類，線性控制以雙閉環(huán)PID控制最為常見，并在PID的基礎(chǔ)上發(fā)展出模型預(yù)測控制、模糊PI控制、自適應(yīng)PI控制以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PID控制等.傳統(tǒng)PID[2]的應(yīng)用最為普遍，能夠?qū)φ髌鬟M(jìn)行有效控制，但在參數(shù)變化以及出現(xiàn)外部擾動時傳遞函數(shù)發(fā)生改變，使得控制效果變差，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電壓誤差較大；自適應(yīng)PI控制[3]可以不斷檢測系統(tǒng)變化，在線修正控制系統(tǒng)的PI值，對外部擾動具有較好的適應(yīng)能力，但數(shù)學(xué)模型的建立和運(yùn)算比較復(fù)雜，辨識和校正需要一定時間，不適用于突變和實時性較高的過程；模型預(yù)測控制[4]、模糊PI控制[5]以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的PID控制[6]彌補(bǔ)了傳統(tǒng)PID的不足，在不需要精確模型的情況下便可有效抑制外部擾動，對參數(shù)變化魯棒性強(qiáng)，但存在計算量大以及計算時間長等問題.PWM整流器是一個強(qiáng)非線性系統(tǒng).因此，非線性控制相比線性控制具有更好的適應(yīng)性.文獻(xiàn)[7]提出的自抗擾控制模型構(gòu)造簡單，可以觀測出系統(tǒng)以外的擾動，具有很強(qiáng)的抗擾動能力，但當(dāng)被控制系統(tǒng)階數(shù)較高時，選取的參數(shù)較多，會產(chǎn)生很大的計算量.滑?？刂埔矊儆诜蔷€性控制的一種，其結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性好、魯棒性強(qiáng)，被廣泛應(yīng)用于PWM整流器.本文分析滑?？刂圃恚O(shè)計一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率，使指數(shù)趨近率反比于輸出電壓誤差，利用趨近率與狀態(tài)變量之間的聯(lián)系，抑制抖振，提高輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度.通過設(shè)計調(diào)節(jié)因子a，提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力以及魯棒性，使變結(jié)構(gòu)控制在非線性系統(tǒng)中具有更好的控制效果.
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圖1 PWM整流器主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of PWM rectifier
PWM整流器的三相靜止數(shù)學(xué)模型：
采用前饋解耦直接矢量控制將靜止數(shù)學(xué)模型變換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(各符號意義見圖2)：
圖2 雙閉環(huán)PI控制原理Fig.2 Control principle of double closed-loop PI
(1)
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2 滑?？刂圃O(shè)計
考慮到滑?？刂平Y(jié)構(gòu)具有很好的調(diào)節(jié)能力，并且數(shù)學(xué)模型簡單，為增加輸出電壓的穩(wěn)定性，采用滑?？刂铺鎿Q傳統(tǒng)PID控制.
滑?？刂频脑硎峭ㄟ^控制率的作用將滑模面以外的參數(shù)逐漸靠近滑模面，最終在滑模面上滑動[10]，直至達(dá)到系統(tǒng)的控制目標(biāo).取得良好控制效果的關(guān)鍵在于選取合適的控制率及滑模面.控制率的選擇需視系統(tǒng)情況而定，而滑模面的選擇通常為系統(tǒng)的控制目標(biāo).
本文設(shè)計電壓外環(huán)的作用是使輸出電壓穩(wěn)定在給定的期望值.選取的滑模面：
選取指數(shù)趨近率作為控制率，使電壓穩(wěn)定快速地趨近給定值
(2)
則由式(1)和式(2)可得
為了實現(xiàn)單位功率因數(shù)工作，提高系統(tǒng)效率，將無功電流iq給定值設(shè)置為0，得到
當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，iq=0、eq=0，得到最終滑模控制的數(shù)學(xué)模型：
為解決整流器抖振問題設(shè)計一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率：
(3)
本研究的創(chuàng)新點在于對a進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化：
a=1-εUdc
(4)
3 仿真驗證
仿真驗證本文所提出控制策略的有效性.表1為電路拓?fù)渲饕夹g(shù)參數(shù)，表2為控制系統(tǒng)參數(shù)，其中，電壓外環(huán)PID參數(shù)通過典型Ⅱ型系統(tǒng)計算得出，保證了輸出電壓的抗擾動能力，同時為了實現(xiàn)電流的快速跟蹤，電流內(nèi)環(huán)PID參數(shù)由典型Ⅰ型系統(tǒng)計算得出.G-SMC(具有調(diào)節(jié)因子的改進(jìn)型滑?？刂?控制系統(tǒng)在電流內(nèi)環(huán)不變的基礎(chǔ)上替換電壓外環(huán)，k1、k2為滑模趨近率系數(shù)，根據(jù)快速趨近滑模面以及減小抖振的要求設(shè)計出外環(huán)G-SMC控制器參數(shù).
表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameter
表2 控制系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Controller parameter
PID和G-SMC輸出電壓波形見圖3.由圖3可見：在同樣響應(yīng)速度下，G-SMC的波形趨于平穩(wěn)，沒有產(chǎn)生超調(diào)，很好地解決了PID速度與超調(diào)存在沖突的問題.兩種控制器在負(fù)載突變的情況下也表現(xiàn)出不同狀態(tài).在0.15秒時，負(fù)荷電阻由R=20 Ω降至R=18 Ω.G-SMC在響應(yīng)速度以及穩(wěn)態(tài)精度上均優(yōu)于PID控制，表現(xiàn)出更好的抗擾動能力.
不同控制率變結(jié)構(gòu)輸出波形見圖4，其中，SMC為傳統(tǒng)指數(shù)趨近率滑?？刂疲琙-SMC為改進(jìn)型滑模控制.由圖4可見：在同等條件下，Z-SMC和G-SMC輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差更小，均抑制了變結(jié)構(gòu)的抖振現(xiàn)象.在響應(yīng)速度方面，由于G-SMC對調(diào)節(jié)因子a進(jìn)行了優(yōu)化，變化的趨近率使改進(jìn)型變結(jié)構(gòu)響應(yīng)速度進(jìn)一步提高.
圖3PID和G-SMC輸出電壓波形Fig.3PID and G-SMC output voltage waveforms圖4不同控制率變結(jié)構(gòu)輸出波形Fig.4Output waveforms of different control rate variable structures
4 小 結(jié)
本文分析了滑?？刂圃?，指出指數(shù)趨近率滑?？刂葡到y(tǒng)的趨近速度與抖振之間存在的矛盾；設(shè)計了一種改進(jìn)型指數(shù)趨近率，在保證魯棒性的同時抑制了輸出電壓的抖振現(xiàn)象，通過優(yōu)化調(diào)節(jié)因子來提高系統(tǒng)響應(yīng)速度.仿真結(jié)果表明：在相同條件下，不管是響應(yīng)速度還是抗干擾能力G-SMC均要好于SMC、Z-SMC，驗證了所提出控制策略的有效性.在非線性控制中，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)，在未知非線性復(fù)雜系統(tǒng)控制領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景.
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