陳鑫，李晴

（1集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院；2集美大學(xué)理學(xué)院，福建 廈門 361021）

1 概述

海底數(shù)據(jù)中心項(xiàng)目（Project UDC）”是將服務(wù)器等互聯(lián)網(wǎng)設(shè)施安裝在帶有先進(jìn)冷卻功能的海底密閉的壓力容器中，用海底復(fù)合纜供電，并將數(shù)據(jù)回傳至互聯(lián)網(wǎng)；海底數(shù)據(jù)中心通過(guò)與海水進(jìn)行熱交換，利用巨量流動(dòng)海水對(duì)互聯(lián)網(wǎng)設(shè)施進(jìn)行散熱，有效節(jié)約了能源。對(duì)于海底數(shù)據(jù)中心，如何在有限的體積內(nèi)存放更多的服務(wù)器且保證服務(wù)器工作過(guò)程中向海水中正常快速的散熱是一項(xiàng)非常有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)最大的散熱效果，我們對(duì)集裝箱的外殼結(jié)構(gòu)和翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了探究。與此同時(shí)我們還將利用層次分析法，建立殼體最優(yōu)材料模型，進(jìn)一步提高散熱效果，并盡可能降低成本，提高使用年限。

2 模型的建立與求解

2.1 翅片結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)散熱模型

2.1.1 多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立

我們知道長(zhǎng)方體的條件下在散熱影響下容納的服務(wù)器數(shù)量，發(fā)現(xiàn)與圓柱體相比較相差不大，考慮到圓柱體密封性好，且制造成本較低、便于制造、節(jié)約材料，因此，繼續(xù)沿用圓柱體來(lái)解決問(wèn)題。

翅片的設(shè)計(jì)必須考慮到翅片高度、翅片厚度、翅片密度對(duì)翅片的散熱效果帶來(lái)的影響，由此，建立一個(gè)多目標(biāo)的規(guī)劃模型，以此兼顧翅片高度、翅片厚度和翅片密度。其目標(biāo)任務(wù)是：

（1）在合理的范圍內(nèi)確定好高度和厚度，使得單個(gè)翅片的達(dá)到最優(yōu)化。

（2）確定翅片的密度，讓整體的散熱最優(yōu)化。在對(duì)綜合目標(biāo)的求解上，將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)換成但目標(biāo)規(guī)劃，運(yùn)用極差值方法將三個(gè)目標(biāo)的量綱統(tǒng)一化成取值范圍為【0，1】的量，得出H’，D’，ρ'，再對(duì)其進(jìn)行線性加權(quán)，經(jīng)過(guò)相關(guān)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出高度、厚度、密度的權(quán)值為0.4，0.3，0.3，則模型為：

min 0.4 H’+0.3 D’+0.3 ρ'

2.1.2 基于蒙特卡羅算法的多目標(biāo)規(guī)劃模型求解

蒙特卡羅算法思想：當(dāng)問(wèn)題是某種隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率，或是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”的方法,用該事件出現(xiàn)的頻率估計(jì)這一隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率,或者得到這個(gè)隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征,并得出解。因?yàn)槊商乜_模擬需要大量的隨機(jī)數(shù),為了減少計(jì)算量,先對(duì)生成隨機(jī)數(shù)的范圍進(jìn)行初步估計(jì),再確定隨機(jī)數(shù)的數(shù)目。同時(shí),本問(wèn)題是有約束條件的規(guī)劃問(wèn)題,所以在每一次代入新解的時(shí)候都要進(jìn)行判斷,如果滿足條件就對(duì)它進(jìn)行模擬,否則就代入下一組數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行判斷。

通過(guò)相關(guān)計(jì)算，求解出最優(yōu)的翅片高度、翅片寬度、翅片密度為：366.5mm、5.5mm、83片/m。結(jié)合模擬退火算法得到最優(yōu)解wn

由模擬退火算法得wn=232

2.2 高性價(jià)比下殼體最優(yōu)材料模型

2.2.1 模型分析

隨著海水深度的增加，就必須要面臨腐蝕和不斷增加的壓強(qiáng)問(wèn)題，同時(shí)，在材料的選擇時(shí)需要考慮到成本，此外，還需要考慮材料的特性。因而，設(shè)計(jì)的材料需要從成本，耐腐蝕，耐壓強(qiáng)還有材料的自身特性的方面去分析考慮到金屬的復(fù)雜多樣性，于是將分析的條件進(jìn)行簡(jiǎn)化，用常用的金屬來(lái)處理問(wèn)題。將常用的金屬特性進(jìn)行分類，將相似的性質(zhì)歸結(jié)在同一類上，然后將性質(zhì)用層次分析法確定相關(guān)性，對(duì)材料進(jìn)行綜合考慮，選擇出最適合的材料。經(jīng)過(guò)查閱相關(guān)資料，并結(jié)合中國(guó)金屬網(wǎng)的價(jià)格，通過(guò)初步篩選列出較為合適的五種金屬：C1：鋁合金6061、C2：CDA 17、 C3：鈦6 al-4v、C4：hy-100 鋼、C5：70-30 白銅。

根據(jù)數(shù)據(jù)艙的具體情況，通過(guò)查閱數(shù)據(jù)歸類這五個(gè)材料特性，將各個(gè)材料耐腐蝕、耐壓強(qiáng)、成本構(gòu)的性質(zhì)聯(lián)合起來(lái)構(gòu)建如圖1所示層次分析結(jié)構(gòu)

圖1 層次分析圖

2.2.2 利用層次分析法模型求解

（1）構(gòu)造判斷矩陣A-B：將準(zhǔn)則層B中3個(gè)因素B1、B2、B3（分別代表抗壓強(qiáng)、耐腐蝕、成本低）兩兩比較，得成對(duì)比較判斷矩陣。

（2）構(gòu)造判斷矩陣B1-C、B2-C、B3-C：用同樣的方法，構(gòu)造第三層對(duì)第二層的每一個(gè)準(zhǔn)則B1、B2、B3的判斷矩陣。

（3)各材料選擇使得數(shù)據(jù)艙散熱最優(yōu)化的層次總排序計(jì)算如下。

表1

表2

層次總排序一致性檢驗(yàn)如下：

對(duì)于優(yōu)化數(shù)據(jù)艙的散熱，所考慮的5種材料的相對(duì)優(yōu)先排序?yàn)椋篊2、C4、C3、C1、C5，所以，選擇的使用材料是CDA 17。根據(jù)海水壓強(qiáng)公式，以及集裝箱外殼的表面積測(cè)算海底深度應(yīng)為48.5m。

3 模型的評(píng)價(jià)和推廣

3.1 模型的評(píng)價(jià)

翅片結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)散熱模型，主要應(yīng)用了多目標(biāo)優(yōu)化算法，該算法充分考慮各項(xiàng)參數(shù)的權(quán)重，能夠全面地考慮問(wèn)題的影響因素，具有一定的優(yōu)越性。此外，為了更加方便地使用數(shù)據(jù)，我們?cè)诮Ｇ捌跍?zhǔn)備工作中，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)和問(wèn)題做了簡(jiǎn)化處理，使得模型的建立和求解過(guò)程更加簡(jiǎn)潔易懂。

殼體最優(yōu)材料模型，綜合應(yīng)用了層次分析法和聚類分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)目標(biāo)權(quán)重的分析，并根據(jù)權(quán)重為數(shù)據(jù)艙集裝箱殼體選擇合適的材料和海底工作深度。這樣既考慮到材料的價(jià)格，也兼顧到外殼的耐壓和耐腐蝕性，以及合適的海水散熱條件，從而保證模型的合理性。

但是在模型的建立與求解過(guò)程中，必定會(huì)存在數(shù)據(jù)處理中的誤差和自然環(huán)境變化導(dǎo)致的誤差，這就不可避免地使優(yōu)化方案和最優(yōu)方案之間存在著誤差，但其誤差在允許范圍內(nèi)。

3.2 模型的推廣

翅片結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)散熱模型。對(duì)殼體外形進(jìn)行物理性的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，不改變殼體容積的前提下，增大單位體積的利用率，使得容納數(shù)量不斷逼近幾何最大承載量。該模型可以推廣用于節(jié)能減排領(lǐng)域解決相關(guān)資源最大化配置利用的問(wèn)題。

殼體最優(yōu)材料模型，利用層次分析法進(jìn)行多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的研究，在現(xiàn)有條件限制下得到最優(yōu)解。該模型具有潛在的推廣價(jià)值，可以推廣用于解決生產(chǎn)廠家生產(chǎn)要素的權(quán)重配比問(wèn)題。