任建華 雷 剛 謝福壽 * 徐元元 王天祥 厲彥忠

（1 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室 北京 100028）

（2 西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049）

1 引言

目前,低溫推進劑應用時的熱力學狀態(tài)大部分都處于沸點溫度附近,其熱物理性能具有明顯不足,尤其是液氫,其突出缺點是:密度和單位體積顯冷量小。為了提高低溫推進劑熱力學性能,研究者采用過冷的手段,來改善低溫推進劑自身的不足,效果非常顯著,如液氫推進劑從標準沸點（20.39 K）過冷至三相點溫度（13.8 K）,其密度會增加8.8%,單位體積顯冷量將會增加20%,從三相點處繼續(xù)降溫,直到出現60%的固氫（俗稱漿氫）,密度將增加16.8%,單位體積顯冷量增加34%,而液氫密度增加8%,液氧密度增加10%,運載火箭總的起飛重量將減少20%。然而,雖然低溫推進劑過冷度越大越好,但是會對地面冷卻系統(tǒng)與加注系統(tǒng)提出更高的要求。

國外對于以液氧、液氫和液甲烷為代表的低溫推進劑致密化研究已有半個多世紀的歷史。從過冷低溫推進劑熱力學角度出發(fā),可看出其熱力學性能優(yōu)勢非常顯著,但是從實際應用角度來看,效果其實并不理想。目前,除美國獵鷹九號運載火箭采用全過冷液氧（66 K）和過冷RP-1（-7 ℃）,且從2016 年才開始使用的；曾經,美國X-33 航天器采用全過冷液氫（15 K）和液氧（66.68 K）,蘇聯(lián)能源-暴風雪號航天飛機采用全過冷液氫（17 K）和液氧（57 K）外,各國低溫運載火箭仍然使用沸點狀態(tài)的低溫推進劑作為燃料。

中國相關研究起步較晚,且基本上還停留在理論分析階段[1-11]。國內研究學者針對低溫推進劑過冷研究主要集中在系統(tǒng)方案原理性綜述與方案中關鍵設備的獨立探討。對于不同推進劑過冷方案在加注系統(tǒng)中的冷媒消耗與能耗匹配問題尚未見有深入研究,基于發(fā)射場推進劑加注應用層面上的方案比較與適用性分析更為鮮見。

本文主要針對液氧大流量邊過冷邊加注的情況,從系統(tǒng)冷媒消耗、主要動力設備功率要求等方面進行對比分析,得到大流量過冷加注下不同方案的可行性與適用性。由于不同過冷方案過冷溫區(qū)的限制,基于液氮常壓飽和點77 K 與三相點溫度64 K 以及液氧三相點55 K 進行目標過冷溫區(qū)的劃分,獲得不同目標過冷溫度下的方案對比分析。

2 低溫推進劑過冷方案梳理

根據熱力學原理,低溫推進劑的過冷方式有直接換熱過冷（等壓過冷）、抽空減壓過冷（減壓過冷）、低溫氣體鼓泡過冷（濃度差過冷）3 種方式。其中,采用低溫氣（氦、氫、氬）鼓泡形成液氧濃度差,液氧蒸發(fā)吸收自身熱量以達到過冷目標,低溫氣消耗量巨大,代價高昂,不適用于發(fā)射場大量過冷推進劑的獲取,僅適用于實驗室小規(guī)模便捷制取過冷液氧[15]。因此,本文主要討論前兩種過冷技術及其方案實現。

2.1 直接換熱過冷

2.1.1 常壓液氮浴冷卻

液氮作為一種空氣液化的產物,是既廉價又安全的低溫工質,也是低溫領域常用的預冷或過冷工質。常壓飽和液氧溫度約為90 K,而液氮為77 K,采用常壓液氮浴即可實現對液氧在77—90 K 目標溫區(qū)下的過冷。圖1 展示了常壓液氮浴過冷方案示意圖。當目標過冷溫區(qū)低于77 K,液氮浴必須為負壓狀態(tài)。

圖1 常壓液氮浴過冷方案示意圖Fig.1 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath at normal boiling point

2.1.2 氦制冷機冷卻

氦制冷機過冷的系統(tǒng)示意圖如圖2 所示,其壓縮機采用冷氦壓縮機,即將壓縮機出口置于常壓飽和液氮浴中,可大大降低壓縮機功耗；對液氮浴出口77 K、1.75 MPa 的冷氦進行節(jié)流,其焦湯節(jié)流效應不明顯,甚至可能表現為制熱,因此必須采用膨脹機進行等熵膨脹過程,可使其溫度降低至36.4K（0.27 MPa）,從而實現任意液氧目標過冷溫度的過冷任務。

圖2 制冷機過冷方案示意圖Fig.2 Subcooling scheme of refrigerator

2.2 抽空減壓冷卻

2.2.1 負壓液氮浴冷卻

為獲取低于液氮常壓飽和點77 K 且高于三相點溫度63.15 K 以上的過冷液氧,僅采用常壓液氮浴將無法實現,必須采用負壓液氮過冷器。負壓液氮浴需要額外的抽空功率輸入,該方案的示意圖如圖3 所示。其中真空泵如為液環(huán)式真空泵,必須前置復溫器,此時熱量輸入將會增加系統(tǒng)的能耗。

圖3 抽空減壓-負壓液氮浴過冷方案示意圖Fig.3 Subcooling scheme of liquid nitrogen bath of negative pressure state

2.2.2 液氧直接抽空

液氧直接抽空過冷方案示意圖如圖4 所示。90 K 至液氧三相點溫區(qū)過冷液氧的獲取,理論上都可通過對液氧直接抽空獲得。由于箭上貯箱無法承受負壓,抽空操作必須在地面液氧罐中進行。此方案系統(tǒng)簡單,無需過冷器設備,但是真空泵是動機械,對與液氧罐連通的氣氧直接操作安全性較差,且無法實現邊過冷邊加注功能。

圖4 液氧直接抽空過冷方案示意圖Fig.4 Subcooling scheme of direct evacuation of liquid oxygen

2.2.3 熱力學過冷

熱力學過冷方案示意圖如圖5 所示。參照熱力學排氣的方式,抽取一部分液氧節(jié)流降溫來冷卻主流液氧的方案,可提高過冷系統(tǒng)的安全性,同時也可以實現邊過冷邊進行加注。其原理是通過節(jié)流閥和真空泵/壓縮機形成的低壓環(huán)境,使來流的液氧節(jié)流至兩相,再對主流液氧進行過冷。

圖5 熱力學過冷方案示意圖Fig.5 Subcooling scheme of thermodynamic vent system

3 熱力學模型構建

實際深度過冷液氧加注過程是非常復雜的,為了進行方案論證,對比分析各個液氧深度過冷方案的適用性,目前的熱力學模型構建主要考慮過冷時系統(tǒng)功耗、冷媒消耗等方面的代價。冷媒消耗主要包括抽空減壓換熱和常壓液浴換熱兩部分。

抽空減壓過程中,氣枕區(qū)和液相區(qū)物理場處于非平衡狀態(tài),作以下的假設對此過程進行簡化[12]:

（1）不存在有液滴被抽走情況；

（2）液氮總處于飽和狀態(tài),氣枕區(qū)和液體區(qū)溫度分布均勻,僅隨時間發(fā)生變化；

（3）實際抽速等于有效抽速且恒定。

對液氮浴中的液相區(qū)作能量平衡分析,得:

式中:ml、mv分別為液體與其汽化的質量,kg；hl、hv分別為液相與氣枕的焓值,J/kg；ms、cs分別為儲罐材料的質量與比熱,通常儲罐質量占比很小,因此可以忽略儲罐殼體對液相溫度變化的影響；T為流體的溫度,K；Q為外界對液相區(qū)域的漏熱（包含液氮與液氧之間的熱交換量）,J。

式（1）經整理,并將液相焓差以cpdT、氣液相焓差以汽化潛熱γ代換,dml=-dmv,對時間求導可得到式（2）:

式中:cl為液體的定壓比熱,J（/kg·K）；γ為汽化潛熱J/kg；τ為時間,s；為漏熱熱流,W。

對氣枕和液體整體作質量平衡計算:

式中:me為真空泵抽取的氣體質量；dmg為氣枕區(qū)質量變化,由于貯箱充注率較大,氣枕區(qū)體積與質量占整體推進劑比例很小,故可忽略這部分變化。上式可表示為:

式中:S為真空泵抽速,m3/s；ρg為氣枕區(qū)密度kg/m3。

將式（3）—（4）代入式（2）式可得液氮浴內溫度變化率為:

至此可計算出抽空至目標溫度過程中被抽空工質的消耗量,即me。

常壓液氮浴換熱過程冷媒消耗由熱平衡關系給出:

式中:mc為液氮浴冷媒消耗,kg；γc為冷媒汽化潛熱,J/kg；mp為所加注的推進劑質量,kg；cp,p為推進劑定壓比熱,J/（kg·K）；ΔT為推進劑過冷度,K。

4 結果與討論

4.1 不同過冷方案熱力學分析

圖7 展示了在不同溫度下其對應的飽和壓力和密度狀態(tài)變化情況。從圖中可看出,對液氧進行過冷時,從常壓飽和點溫度降低至其三相點溫度,密度可提升約14%。相較于其他常見低溫推進劑,氧的常壓飽和點溫度與三相點溫度之差為35.8 K（氫6.4 K,甲烷21.0 K）,過冷溫差范圍很大,需要專門劃分過冷溫區(qū)進行過冷方案討論。因為在不同目標過冷溫區(qū)下,選用不同的過冷介質和過冷方式,對各過冷方案將具有不同的適用性。

圖7 液氧飽和壓力與密度隨溫度變化Fig.7 Change of saturation pressure and density of liquid oxygen with temperature

4.1.1 液氧直接抽空過冷

圖8 展示了不考慮外部熱侵,為獲得不同過冷溫度液氧所需的氧消耗。抽空至接近液氧三相點消耗的液氧,質量約占所需獲取過冷液氧總量的26%。由圖可知液氧抽空至78 K,氧消耗占比約8%；抽空至64 K,氧消耗約占比18%；抽空至55 K,消耗約26%。

圖8 不同目標過冷溫度下對液氧直接抽空的氧消耗Fig.8 Consumption of direct evacuation of liquid oxygen at different subcooling temperatures

4.1.2 熱力學過冷

抽取一部分液氧節(jié)流降溫來冷卻主流液氧。設換熱器出口溫差為2 K。圖9 展示了將液氧過冷至78 K 所需的氧消耗與抽空功率消耗。由于漏熱的存在,加注越快,總漏熱量越小,氧消耗略少一些,都在8.95%左右。抽空功率隨加注流量的增大而線性增大?？梢钥闯?為使液氧過冷至78 K,需將氧節(jié)流至76 K、17 kPa,所需的抽空功率較高。圖10 顯示了不同目標過冷溫度下氧消耗量和抽空功率的變化。隨著過冷溫差增大,抽空功率急劇上升。

圖9 熱力學過冷(目標過冷溫度78 K)Fig.9 Subcooling of thermodynamic vent system at 78 K

圖10 不同目標過冷溫度下熱力學過冷的消耗(流量3 000 L/min)Fig.10 Consumption of thermodynamic vent system at different subcooling temperatures(3 000 L/min)

4.1.3 液氮浴過冷

液氧在77 K 下對應的飽和壓力為30.1 kPa,但對液氧進行抽空操作,需要動力機械,氧作為強氧化劑有爆炸的危險。采用制冷機過冷液氧,沒有合適的制冷工質,在此溫區(qū)下使用的制冷劑也為液氮或以液氮為主的低溫工質混合物。最簡單合適的方案為采用常壓液氮浴過冷,消耗的液氮廉價易得,系統(tǒng)方案簡單,無需真空泵、壓縮機等動力件。

此方案最終只有氮的消耗,因此制冷量從77 K飽和液氮的汽化潛熱（199.6 kJ/kg）獲得。消耗的液氮量占目標過冷液氧量的比例隨著目標過冷溫度的變化曲線如圖11 所示。由圖可知,將液氧過冷至80 K,消耗液氮與液氧質量之比為8.5%。

圖11 氮消耗隨過冷目標溫度的變化Fig.11 Change of nitrogen consumption with subcooling temperature

4.2 不同目標過冷溫區(qū)的方案對比

液氮廉價易得,是優(yōu)先考慮的制冷劑；采用液氮工質的液氧過冷方案,由于液氮本身三相點的限制,最多能將液氧過冷至63.151 K。結合液氮常壓飽和點溫度為77.4 K,將液氧過冷方案的對比將分為78—90 K、66—78 K、55—66 K 三個過冷溫區(qū)進行。

4.2.1 液氧目標過冷溫區(qū)78—90 K

表1 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至78 K 不同方案的比較。其中,液氧直接抽空所需最大功率按相同加注時間內完成過冷目標計算得出。從表中可看出,為獲得78—90 K 過冷液氧,表1中各方案冷媒工質消耗接近,而采用常壓液氮浴即可滿足過冷需求,且系統(tǒng)無動部件,安全性、可靠性高,在此過冷溫區(qū)下是較為可行的。

表1 過冷溫區(qū)78—90 K 比較Table 1 Comparison of subcooling temperature range of 78—90 K

4.2.2 液氧目標過冷溫區(qū)66—78 K

表2 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至66 K 不同方案的工質消耗、主要動部件功耗情況的比較。由表2 可以看出,采用常沸點液氮浴+負壓液氮浴相結合的兩級過冷方案系統(tǒng)功耗最低,所需有效抽空功率僅為約700 kW,液氮消耗量（19.4%）略高于單級負壓液氮浴過冷方案（18.6%）,是較為經濟可行的獲取66 K 過冷液氧的方案。

表2 66—78 K 溫區(qū)方案對比Table 2 Comparison of subcooling temperature range of 66—78 K

4.2.3 液氧目標過冷溫區(qū)55—66 K

表3 展示了將3 000 L/min 流速的90 K 液氧過冷至55 K 不同方案的工質消耗和主要動部件功耗情況的比較。從表中可看出,為獲取液氮三相點溫度以下的過冷液氧,對液氧直接抽真空或熱力學過冷方案雖然較簡單,但對真空設備要求很高,在所列舉的過冷方案中功耗最大,直接抽液氧也存在一定的安全隱患,因此適用于小流量過冷液氧獲取或循環(huán)過冷方案。采用液氮浴+氦制冷相結合的方案,減小了換熱溫差與不可逆損失,對于降低系統(tǒng)能耗效果顯著,系統(tǒng)功耗最低,冷媒為液氮,經濟性好,缺點是系統(tǒng)復雜,操作難度大,但由于發(fā)射場提供的電功率有限,此方案可行性最高。

表3 55—66 K 溫區(qū)方案對比Table 3 Comparison of subcooling temperature range of 55—66 K

5 結 論

通過對液氧過冷方案的理論分析與對比研究,得出以下結論:

（1）對液氧進行過冷,從常壓飽和點溫度降低至其三相點溫度,密度雖可提升約14%,但溫差跨度較大（35.8 K）,需要設置過冷溫區(qū),進行單獨討論,因不同的過冷方案在不同過冷溫區(qū)具有其適用性。

（2）在78—90 K 過冷液氧溫區(qū),建議采用常壓液氮浴即可較為經濟地滿足過冷需求；

（3）在66—78 K 過冷液氧溫區(qū),建議采用常沸點液氮浴+負壓液氮浴相結合的兩級過冷方案較為經濟可行。

（4）在55—66 K 過冷液氧溫區(qū),雖然對液氧直接抽真空或熱力學過冷方案系統(tǒng)較為簡單,但對真空設備要求很高,安全性較低；建議采用液氮浴+氦制冷相結合的過冷方案,因其減小了換熱溫差與不可逆損失,對于降低系統(tǒng)能耗效果顯著,總體來說最為經濟可行。