陳燈紅 趙藝園 楊紫輝 洪海豐 曹文昱

(1.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院, 湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 湖北 宜昌 443002)

中國的西南、西北地區(qū)是全國水能資源最為豐富的地區(qū),也是已建、在建、擬建高混凝土壩最多的區(qū)域.地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心[1]的數(shù)據(jù)顯示,過去10年這一區(qū)域發(fā)生5級以上地震次數(shù)占中國境內(nèi)5級以上地震總數(shù)的60.75%,占中國大陸5級以上地震總數(shù)的91.12%.頻發(fā)的地震會(huì)對區(qū)域內(nèi)的水庫大壩造成不同程度的損傷,因此對混凝土大壩進(jìn)行抗震性能分析,研究其在地震作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),對于安全、合理、充分地利用豐富的水能資源具有實(shí)際的工程意義[2-3].

目前研究混凝土大壩在地震過程中動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法主要有:通過實(shí)際觀測和記錄大壩地震反應(yīng)、室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算及理論分析.由于模型試驗(yàn)存在一定的局限性,因此近年來在國內(nèi)外學(xué)者的研究和推廣下,數(shù)值模擬計(jì)算在應(yīng)用于混凝土大壩動(dòng)力響應(yīng)分析方面取得了長足進(jìn)步.杜修力等[4]建立了拱壩-可壓縮庫水-地基模型進(jìn)行拱壩地震響應(yīng)分析.邱奕翔等[5]以拉西瓦拱壩為例,建立三維有限元模型,采用附加質(zhì)量與流固耦合法,研究庫水模擬對拱壩動(dòng)力特性的影響.楊柳等[6]采用ADINA 研究考慮庫水可壓縮性對拱壩動(dòng)力響應(yīng)的影響.龍渝川等[7]采用限制接觸面切向滑移的彈簧單元,模擬橫縫在地震動(dòng)荷載作用下的非線性力學(xué)行為,并利用有限元軟件的隱士迭代算法對高拱壩進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)的求解,并將計(jì)算結(jié)果與清華大學(xué)學(xué)者擴(kuò)展的ADAP-88 程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證了該方法的合理性.張宇等[8]以沙牌碾壓混凝土拱壩為例,通過物理模擬與已觀測的實(shí)際震害對比,研究其考慮結(jié)構(gòu)縫的地震破壞機(jī)理和失效模式,為類似的工程設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù).

綜合上述學(xué)者的研究結(jié)果,可壓縮庫水能真實(shí)反映庫水的特性及庫水對壩體動(dòng)力特性的影響;數(shù)值模擬計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證均表明設(shè)置橫縫是必要的.但對于這兩類問題的研究大都是獨(dú)立的,這樣建模時(shí)考慮的層面較為單一,對此國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)發(fā)展了多個(gè)拱壩-庫水-地基非線性動(dòng)力分析模型,為研究拱壩地震損傷特性方面提供了一定的參考依據(jù).Chopra等[9-10]通過考慮庫水的壓縮性與壩基巖石相互作用,建立三維非線性大壩分析模型對大壩的地震響應(yīng)進(jìn)行研究.張楚漢等[11]分析總結(jié)了高混凝土壩抗震安全評價(jià)方面最新的研究成果與高拱壩抗震研究的發(fā)展方向,并提出了一種綜合的大壩抗震安全評價(jià)體系研究思路.陳健云等[12]通過考慮橫縫的高拱壩在不同強(qiáng)度地震荷載作用下響應(yīng)的分析,提出了拱壩抗震性能的3個(gè)水平階段,為解決超靜定拱壩在強(qiáng)震下的整體抗震性能評價(jià)指標(biāo)方面提供了參考.范書立等[13]采用考慮鍵槽咬合作用、橫縫設(shè)置、Westergaard 附加質(zhì)量的非線性動(dòng)力分析模型,對白鶴灘拱壩進(jìn)行地震易損性分析.Kadkhodayan 等[14]通過考慮壩體收縮縫、庫水-地基和庫水-壩體的相互作用,建立三維有限元模型,并基于IDA 方法對拱壩進(jìn)行抗震性能研究.

在上述研究的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種較為綜合全面的高拱壩-庫水-地基動(dòng)力相互作用三維模型,該模型通過采用聲學(xué)單元模擬庫水,以考慮庫水與壩體及地基的耦合;采用動(dòng)接觸-聯(lián)結(jié)混合模型中能夠?qū)崿F(xiàn)接觸面間法向光滑過渡的指數(shù)型動(dòng)接觸力模型模擬橫縫接觸非線性;在混凝土受拉(壓)本構(gòu)模型中引入動(dòng)力放大系數(shù)實(shí)現(xiàn)混凝土損傷塑性模型的率型化;并且,對錦屏Ⅰ級高拱壩-庫水-地基系統(tǒng)進(jìn)行了地震響應(yīng)分析,研究了庫水壓縮性及分縫布置對該拱壩非線性地震響應(yīng)的影響.

1 計(jì)算模型

1.1 庫水與地基、壩體的流固耦合

考慮到庫水黏性很小的特性,將其假定為均質(zhì)、無黏、無旋、小擾動(dòng)的理想流體.設(shè)流體中質(zhì)點(diǎn)(x,y,z)的運(yùn)動(dòng)位移為(u,v,w),由牛頓定律可得:

若不考慮庫水的可壓縮性,可令式(3)右側(cè)等于0[5].應(yīng)用Galerkin法,并乘以聲壓的變分δp,在流體區(qū)域V內(nèi)積分[13],經(jīng)過計(jì)算得

式中:u為S面上位移向量;L=?().

將流體方程離散化,分成若干個(gè)有限單元,單元內(nèi)任意一點(diǎn)聲壓和質(zhì)點(diǎn)的位移及其對時(shí)間的各階導(dǎo)數(shù)均可由該單元節(jié)點(diǎn)上相應(yīng)值插值表示,并將聲壓變分約去,得到完全耦合的結(jié)構(gòu)流體運(yùn)動(dòng)方程為:

式中:MS、CS、KS分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、結(jié)構(gòu)阻尼陣和剛度矩陣;Mf、Cf、Kf分別為流體質(zhì)量矩陣、聲阻尼矩陣和流體剛度矩陣;R為流體和結(jié)構(gòu)的耦合矩陣;U、P為節(jié)點(diǎn)位移向量和聲壓向量;FS為結(jié)構(gòu)載荷向量.

基于以上的運(yùn)動(dòng)方程,并結(jié)合本文研究內(nèi)容設(shè)置如圖1所示庫水模型的邊界條件.

圖1 庫水模型邊界條件

式中:n為截?cái)鄮焖吔鐑?nèi)法向;θ為與內(nèi)法向之間的入射角[15].

1.2 動(dòng)接觸邊界及鍵槽咬合作用的模擬

采用單一力學(xué)模型不足以描述橫縫接觸中的非線性.例如,僅使用聯(lián)結(jié)單元模型,如何選取既保證精度又保證收斂性的單元?jiǎng)偠认禂?shù),依賴于研究人員的經(jīng)驗(yàn);僅使用動(dòng)接觸力模型,則會(huì)忽略鍵槽的咬合作用.因此,以動(dòng)接觸-聯(lián)結(jié)混合模型模擬考慮鍵槽咬合作用的橫縫接觸非線性.非線性接觸橫縫的相互作用分為法向和切向,法向采用動(dòng)接觸邊界中的指數(shù)型模型;切向采用庫侖摩擦模型描述混凝土接觸面的摩擦,鍵槽的咬合作用則采用附加切向剛度彈簧的點(diǎn)對聯(lián)結(jié)單元模型,以此構(gòu)建了一種帶附加切向剛度的平縫模型.該模型與實(shí)際的鍵槽橫縫相比,不僅能改善由于引入聯(lián)結(jié)單元模型導(dǎo)致的模型計(jì)算收斂性較差的問題,也不要求接觸兩側(cè)的網(wǎng)格完全匹配,可在一定程度上提高求解效率,也使建模過程更為便利.

考慮了如圖2所示的接觸邊界,該接觸邊界由主面和從面構(gòu)成,從面上的節(jié)點(diǎn)S′在主面上有且僅有一個(gè)確定的節(jié)點(diǎn)M′(錨點(diǎn))與之對應(yīng).錨點(diǎn)與對應(yīng)結(jié)點(diǎn)的連線方向即為接觸的法線方向;從面結(jié)點(diǎn)與錨點(diǎn)的法向和切向相對距離,分別表征動(dòng)接觸的橫縫開度與切向位移.通過從面結(jié)點(diǎn)與主面錨點(diǎn)之間的相對位移可以確定變形過程中橫縫的接觸狀態(tài)[7].

圖2 接觸邊界示意圖

從面結(jié)點(diǎn)S′到主面區(qū)間(M-1,M)的法向和切向距離可由式(11)確定.當(dāng)h＞0時(shí),主從面接觸;當(dāng)h＜0時(shí),主從面分離;當(dāng)h=0時(shí),主從面接觸且相互之間沒有力的作用.

式中:c為初始間隙(取c=5×10-7m);h為接觸面之間的相對位移(以嵌入為正);p為接觸點(diǎn)對上的接觸壓力;p0為特征接觸力(取p0=5×109Pa).

考慮橫縫兩端壩體接觸是鍵槽的咬合作用,相鄰壩段間的順河向滑動(dòng)受到約束.因此,采用聯(lián)結(jié)單元模型中的點(diǎn)對彈簧單元,即附加切向彈簧的方式來模擬鍵槽的咬合作用(如圖3所示).沿縫面布置切向剛度為KS的線性彈簧單元,通過調(diào)整KS可以達(dá)到控制切向位移的目的.

1.3 率相關(guān)本構(gòu)方程構(gòu)建及損傷因子的轉(zhuǎn)化

1.3.1 率相關(guān)本構(gòu)方程的構(gòu)建

高烈度地震區(qū)修建的混凝土高壩,其混凝土材料在高應(yīng)變率下體現(xiàn)的動(dòng)力特性,會(huì)直接影響到壩體的地震響應(yīng).為了更合理地對混凝土壩進(jìn)行抗震性能分析,計(jì)算模型應(yīng)考慮混凝土材料的率相關(guān)性.

Lubliner等[16-17]提出的混凝土塑性損傷模型(CDP)可以較好地模擬動(dòng)靜荷載作用下混凝土的損傷演化過程,在混凝土壩地震響應(yīng)分析中得到較多應(yīng)用.在此,將選取的混凝土受拉(壓)本構(gòu)模型嵌入到該CDP模型中,并引入動(dòng)力放大系數(shù)(即在靜態(tài)的等效單軸拉壓本構(gòu)關(guān)系中考慮應(yīng)變率),完成三維動(dòng)態(tài)混凝土率相關(guān)本構(gòu)模型的構(gòu)建.

混凝土單軸受壓狀態(tài)下的本構(gòu)方程采用王乾峰[17]修正后的單軸受壓本構(gòu)模型來定義單軸受壓曲線,并對其試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得出受壓狀態(tài)下的動(dòng)力放大系數(shù)(CDIF),二者結(jié)合確定混凝土單軸受壓率相關(guān)本構(gòu)方程為:

1.3.2 損傷因子的轉(zhuǎn)化

本文構(gòu)建的混凝土單軸受壓(拉)率相關(guān)本構(gòu)方程是基于彈性損傷模型建立的,若將損傷因子dc、dt直接嵌入到混凝土塑性損傷(CDP)模型中,會(huì)出現(xiàn)由于卸載路徑交叉而導(dǎo)致計(jì)算不收斂的情況,因此需要將損傷因子dc、dt轉(zhuǎn)化成CDP模型中統(tǒng)一的格式.

Sidoroff根據(jù)能量等效原理所提出的混凝土損傷因子計(jì)算方法,可直接嵌入到CDP 模型中進(jìn)行計(jì)算,且計(jì)算結(jié)果能較好的符合實(shí)際情況[21].

無損材料的彈性余能為:

將式(15)、(18)和式(25)進(jìn)行對比分析,可得出如下關(guān)系式:

由式(26)進(jìn)一步可推出兩種損傷因子之間的換算公式為:

將式(16)、式(19)得出的受拉(壓)損傷因子經(jīng)由式(27),轉(zhuǎn)換為塑性損傷因子后,可用于CDP模型中計(jì)算.

2 工程算例

選取錦屏一級混凝土雙曲拱壩為工程算例,其壩頂高程1 885 m,建基面高程1 580 m,最大壩高305 m.電站正常蓄水位1880 m,死水位1800 m,拱冠梁頂厚16 m,拱冠梁底厚63 m,最大中心角93.12°,頂拱中心線弧長552.23 m,厚高比0.207,弧高比1.811.

2.1 模型參數(shù)

將壩體按照高程從下至上分為3個(gè)區(qū)域(如圖4所示).

圖4 壩體混凝土分區(qū)示意圖

壩體混凝土材料的基本屬性為:密度2500 kg/m3;泊松比0.167;A 區(qū)混凝土彈性模量29.8 GPa、B 區(qū)混凝土彈性模量27.9 GPa、C 區(qū)混凝土彈性模量25.4 GPa.各分區(qū)混凝土材料的動(dòng)態(tài)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)按照《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 51247—2018)取值[22],動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值可取為其動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的10%.模型參數(shù)采用CDP模型參數(shù)(見表1),據(jù)此來模擬壩體混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能.為突出研究重點(diǎn),地基按傳統(tǒng)的無質(zhì)量地基模型考慮[12,23],其靜彈性模量為30 GPa、泊松比為0.2.

表1 CDP模型參數(shù)取值

2.2 有限元模型

為研究庫水壓縮性及壩體橫縫布置對大壩抗震性能的影響,建立以聲學(xué)單元模擬庫水的三維壩體-庫水-地基模型(如圖5所示).結(jié)合本文研究目的設(shè)立了3種計(jì)算工況:工況1:設(shè)有13條橫縫的有限元模型、庫水可壓縮;工況2:設(shè)有13條橫縫的有限元模型、庫水不可壓縮;工況3:設(shè)有0條橫縫的有限元模型、庫水可壓縮.其中不設(shè)橫縫模型共有節(jié)點(diǎn)11 324個(gè),單元8 935個(gè);設(shè)置13條橫縫模型共有節(jié)點(diǎn)12 158個(gè),單元8935個(gè).模型中地基單元3 900個(gè);壩體單元2 205個(gè);庫水單元2 830個(gè).

圖5 三維壩體-庫水-地基有限元模型

模型的計(jì)算靜荷載為壩體自重與靜水壓力;動(dòng)荷載為動(dòng)水壓力與地震動(dòng)荷載,基線調(diào)零后人工擬合的地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖6所示,其最大可信地震的水平、豎直峰值加速度代表值分別為0.323g、0.215g.

圖6 基線調(diào)零后人工擬合地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線

3 庫水壓縮性對拱壩非線性地震響應(yīng)的影響

3.1 庫水壓縮性對比模型的選取

流固耦合模型中庫水壓縮性,可通過控制聲學(xué)介質(zhì)的體積模量來實(shí)現(xiàn).本節(jié)取設(shè)有13條橫縫的三維壩體-庫水-地基模型作為研究對象,通過改變庫水單元的體積模量,達(dá)到對庫水壓縮性的模擬.其中,庫水可壓縮工況(工況1)體積模量為2.07 GPa,庫水不可壓縮工況(工況2)體積模量為2.07×1020Pa.

3.2 庫水壓縮性對于拱壩結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的影響

在此需要說明的是,使用的動(dòng)接觸-聯(lián)結(jié)混合模型中,從面結(jié)點(diǎn)僅在與主面接觸時(shí)產(chǎn)生切向約束力,當(dāng)橫縫張開時(shí),主面與從面之間就沒有任何切向約束即切向摩擦力為零,只有附加切向力發(fā)生作用[5].從而在計(jì)算自振頻率時(shí)切向非線性彈簧會(huì)退化成線性彈簧,則可以通過計(jì)算自振頻率并使用瑞利阻尼考慮結(jié)構(gòu)阻尼對拱壩動(dòng)力響應(yīng)的影響.阻尼系數(shù)α=2ξω1ω2/(ω1+ω2),β=2ξ/(ω1+ω2),其中ξ為阻尼比,ω1和ω2為選取的模態(tài)頻率上下限.

據(jù)表2所示結(jié)果,對三維壩體-庫水-地基有限元模型工況1和工況2計(jì)算后的自振頻率及陣型進(jìn)行分析與整理,并對比工況1 和工況2 前8 階振型得出:拱壩前4階振型的對稱形式相同,但第5、7、8階振型兩種工況的對稱形式則有所不同;除第3階工況2較工況1自振頻率的減少量達(dá)到34.33%外,其他自振頻率減少量變動(dòng)幅度相對較小.

表2 兩種工況下拱壩的前8階自振頻率

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 應(yīng)力分析

表3給出了兩種工況下壩體主要位置的拉壓應(yīng)力峰值.據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出,可壓縮工況計(jì)算得到的橫河向與豎直向的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值均小于不可壓縮工況,其中拉應(yīng)力峰值相差較大的位置位于豎直向壩頂拱冠處,可達(dá)43.33%.這表明不可壓縮工況過大地估計(jì)了拱壩抗震主要部位的應(yīng)力.順河向結(jié)果恰好相反,這是因?yàn)榭蓧嚎s庫水基頻與拱壩壩體正對稱陣型所對應(yīng)的基頻接近,庫水高階頻率對壩體的反應(yīng)遠(yuǎn)不如不可壓縮工況大,從而導(dǎo)致考慮庫水可壓縮性時(shí)所得的拱壩壩體順河向應(yīng)力值較不可壓縮工況大.

表3 不同工況下壩體主要位置應(yīng)力峰值

3.3.2 損傷分析

如圖7所示,兩種工況下壩體受拉損傷因子分布區(qū)域大致相同,壩體與地基接觸面的受損情況要遠(yuǎn)大于壩體其他部位.將橫縫按上游壩面左岸至右岸依次編為1～13號,其中,工況1拉損極值(0.933)出現(xiàn)在左岸壩肩1號橫縫縫端;工況2拉損極值(0.905)出現(xiàn)在拱冠梁附近的9號橫縫縫端.如圖8所示,兩種工況拱冠梁的拉損極值均出現(xiàn)在壩踵區(qū)域,工況2的拉損(0.797)情況比工況1(0.526)要嚴(yán)重一些.出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是工況2庫水體積模量的增加,使得庫水單元的剛度變大,在地震動(dòng)荷載作用下能夠產(chǎn)生更大且垂直于壩面的動(dòng)水壓力.

圖7 壩體受拉損傷分布

圖8 拱冠梁受拉損傷分布

3.3.3 位移分析

圖9給出了壩體上游面順河向位移等值線圖.從圖中可以得出兩種工況下:壩體位移由壩肩向拱冠梁逐漸增大,由于庫水剛度不同,導(dǎo)致壩面動(dòng)水壓力的差異,使得相同區(qū)域內(nèi)工況1 的位移部分大于工況2.在最大可信地震作用下拱冠梁的殘余相對位移,工況1為8.00 cm,工況2為7.00 cm.說明了地震動(dòng)荷載作用下工況2拱冠梁運(yùn)動(dòng)幅度大,但其地震動(dòng)荷載作用后的永久位移要小于工況1.

圖9 壩體上游面順河向位移云圖(cm)

3.3.4 橫縫開度

如圖10所示為兩種工況下橫縫開度極值包絡(luò)圖,可以得出在地震動(dòng)作用下的橫縫張開情況:基本呈左右對稱分布,橫縫開度較大的區(qū)域分布在左、右岸壩肩以及拱冠梁附近.其中工況1橫縫最大開度為15.41 mm(12 號橫縫),工況2 橫縫最大開度為11.96 mm(1號橫縫),工況1橫縫最大開度較工況2增加了28.85%.

圖10 橫縫開度極值包絡(luò)圖

庫水體積模量會(huì)影響橫縫開度的最值,庫水體積模量的增加會(huì)使得橫縫開度最值的降低,橫縫開度最值會(huì)出現(xiàn)在左、右岸壩肩區(qū)域內(nèi),工程實(shí)際中對于位于該區(qū)域應(yīng)該予以重視.

3.3.5 動(dòng)水壓力分析

如圖11給出了兩個(gè)不同工況拱冠梁的動(dòng)水壓力分布圖和包絡(luò)曲線圖.從圖中對比得出:等高程處庫水可壓縮工況拱冠梁的動(dòng)水壓力要小于不可壓縮工況的動(dòng)水壓力.壩踵處動(dòng)水壓力時(shí)程曲線如圖12所示,在相同位置,可壓縮工況動(dòng)水壓力最大值為0.619 MPa,不可壓縮工況動(dòng)水壓力最大值為0.913 MPa,前者比后者小約32.20%.通過縱向與橫向?qū)Ρ鹊贸霾豢紤]拱壩庫水的壓縮性會(huì)夸大動(dòng)水壓力作用.

圖11 拱冠梁剖面動(dòng)水壓力分布圖與包絡(luò)曲線圖

圖12 庫水壓縮性對比工況的壩踵處動(dòng)水壓力時(shí)程曲線

4 分縫布置對于拱壩非線性地震響應(yīng)的影響

4.1 分縫布置對比模型的選取

本節(jié)選取設(shè)有13條橫縫(工況1)、設(shè)有0條橫縫(工況3)的三維壩體-庫水-地基模型作為研究對象(庫水可壓縮,體積模量為2.07 GPa),研究設(shè)置橫縫對壩體動(dòng)力響應(yīng)的影響.

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 應(yīng)力分析

經(jīng)運(yùn)算得到了不同工況下壩體主要位置各方向拉壓應(yīng)力峰值,見表4.對表中數(shù)據(jù)對比得出,兩個(gè)工況的結(jié)果存在一定的差異,導(dǎo)致這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是橫縫在地震動(dòng)作用下會(huì)出現(xiàn)張開閉合現(xiàn)象,破壞了結(jié)構(gòu)的整體性并降低了拱壩的剛度,引起應(yīng)力重分布進(jìn)而影響拱壩的抗震安全.

表4 不同工況下壩體主要位置應(yīng)力峰值(單位:MPa)

4.2.2 位移分析

工況1、3拱冠梁順河向相對位移時(shí)程曲線如圖13所示,正(負(fù))位移值表示拱冠梁沿y軸向下(上)游運(yùn)動(dòng).工況1曲線峰值為0.262 m、-0.114 m;工況3曲線峰值為0.317 m、-0.391 m.表明在拱壩有限元分析中,若不考慮橫縫的影響,拱冠梁在地震動(dòng)作用下將發(fā)生劇烈運(yùn)動(dòng),且工況3的位移曲線在12.54 s后出現(xiàn)了明顯的漂移,而位移曲線的漂移常常作為拱冠梁失效的指標(biāo)之一.即在拱壩的有限元分析中,忽略橫縫的作用和影響,會(huì)使計(jì)算結(jié)果失真.

圖13 工況1、3拱冠梁順河向相對位移時(shí)程曲線

4.2.3 損傷分析

壩體上游面、壩基的受拉損傷云圖如圖14、15所示.可以得出對于拱壩而言,考慮橫縫與否,不會(huì)影響損傷區(qū)域集中在左右壩肩、拱冠梁頂以及壩踵區(qū)域.工況1的損傷狀況明顯好于工況3,說明了橫縫的存在使得拱向應(yīng)力向梁向應(yīng)力轉(zhuǎn)化,改善了壩肩的受力狀況.如圖14中工況3在左岸壩肩處出現(xiàn)了貫穿壩體的損傷區(qū)域,工況1 在此區(qū)域內(nèi)雖有損傷超過80%,但損傷區(qū)域擴(kuò)展長度小于壩厚的1/3.表明橫縫的存在改善了由于“角緣效應(yīng)”導(dǎo)致的左岸壩肩損傷集中現(xiàn)象.

圖14 壩體上游面受拉損傷云圖

圖15 壩基受拉損傷云圖

5 結(jié) 論

本文研究了庫水可壓縮性及分縫布置對高拱壩非線性地震響應(yīng)的影響,得出以下結(jié)論:

1)在橫縫模型中考慮庫水壓縮性,可壓縮工況的橫河向與豎直向的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力值均小于不可壓縮工況,其中拉應(yīng)力峰值(可壓縮工況0.68 MPa,不可壓縮工況1.20 MPa)相差較大的位置位于豎直向壩頂拱冠處,達(dá)到43.33%.表明庫水不可壓縮工況過大地估計(jì)了拱壩主要部位的應(yīng)力.

2)庫水壓縮性對橫縫開度的峰值也有一定影響,不僅影響橫縫開度峰值大小也影響其產(chǎn)生的位置,其中可壓縮工況橫縫開度最值較不可壓縮工況相差28.85%,且壓縮工況橫縫開度峰值出現(xiàn)在左岸壩肩,而不可壓工況峰值出現(xiàn)在右岸壩肩.

3)在橫縫模型中考慮庫水壓縮性,通過對比兩個(gè)工況的動(dòng)水壓力值發(fā)現(xiàn),同一位置(壩踵處)可壓縮工況動(dòng)水壓力最大值(0.619 MPa)較不可壓縮工況的最大值(0.913 MPa)小32.20%;拱冠梁等高程處庫水可壓縮工況的動(dòng)水壓力值均小于不可壓縮工況,即不考慮拱壩庫水的壓縮性會(huì)夸大動(dòng)水壓力作用.

4)在考慮庫水可壓縮性時(shí),不設(shè)橫縫模型的各向拉應(yīng)力雖未超過各區(qū)域動(dòng)態(tài)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn),但其在左岸壩肩處的損傷區(qū)域已經(jīng)貫穿壩體,且拱冠梁的相對位移也出現(xiàn)了明顯的漂移;設(shè)置13條橫縫模型的損傷區(qū)域分布及拱冠梁的相對位移,均未出現(xiàn)拱壩運(yùn)行狀態(tài)不良的跡象,說明了在拱壩的地震響應(yīng)分析中,考慮橫縫的影響,能夠?qū)皦蔚牡卣痦憫?yīng)進(jìn)行更好的描述.