徐洲常 王林軍 劉晉瑋 黃文超 陳保家

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動力學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

軸承是旋轉(zhuǎn)類機(jī)械設(shè)備中常見的零件之一,運(yùn)行過程中極易出現(xiàn)故障,因此,軸承早期故障診斷方法的相關(guān)研究就十分必要.但通過分析實(shí)測的滾動軸承早期故障數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),這類信號中常混有較強(qiáng)的噪聲干擾成分,具有非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn),故障診斷不易進(jìn)行.針對軸承故障信號提取問題,周小龍等[1]提出了一種基于總體包絡(luò)均值經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和虛假模態(tài)函數(shù)剔除算法相結(jié)合的改進(jìn)HHT 方法,該方法能夠準(zhǔn)確提取故障特征.李華等[2]利用改進(jìn)的變分模態(tài)(VMD)對原始故障信號進(jìn)行處理,得到若干IMF 分量,根據(jù)共振頻率篩選有效分量,解調(diào)分析選出的分量得到故障特征頻率.李輝等[3]利用相關(guān)性分析、WPT 以及EMD 分解方法對振動信號進(jìn)行處理,消除信號中的噪聲成分并提取出故障特征頻率.郭俊超等[4]提出了一種基于EEMD 分解、小波閾值和調(diào)制信號雙譜(MSB)的多級降噪方法,能夠有效提取故障特征.王林軍等[5]對原始信號進(jìn)行自相關(guān)去噪,去噪信號進(jìn)行EMD 分解再重構(gòu),分析處理重構(gòu)信號,獲得軸承故障特征頻率.王洪超等[6]利用EEMD 方法分解軸承振動信號得到若干IMF 分量,選擇峭度值最大的分量進(jìn)行改進(jìn)小波變換,再通過包絡(luò)解調(diào)處理提取故障特征.孟祥川等[7]通過小波閾值降噪與CEEMD 分解相結(jié)合的軸承故障分析方法處理振動信號,處理結(jié)果再進(jìn)行Hilbert變換,最終得到故障特征.陳保家等[8]通過VMD 分解和改進(jìn)的解調(diào)方法對軸承信號進(jìn)行處理,得到有效信息從而完成滾動軸承的故障診斷.上述方法通過VMD、EMD 或EEMD等手段將信號分解為若干分量,但在區(qū)分這些分量真?zhèn)螘r,不能有效地篩選出包含軸承故障信號成分的分量,對于分量的信息挖掘能力存在不足.同時振動信號中?；煊写罅扛蓴_和噪聲,依靠小波包變換和EEMD 分解等方法的個別使用,無法得到清晰的故障特征信號[9].針對上述不足,本文提出一種利用峭度準(zhǔn)則篩選分量,并結(jié)合多層降噪處理的軸承故障信息分析方法.該方法首先根據(jù)小波包變換原理處理原始振動信號,選擇能量占比最高的頻帶重構(gòu)振動信號,實(shí)現(xiàn)初步去噪.變換后的信號通過EEMD 處理得到若干個IMF分量,依據(jù)峭度準(zhǔn)則優(yōu)選分量完成軸承信號的重構(gòu).重構(gòu)的軸承信號用自相關(guān)去噪方法處理,并取處理后的重構(gòu)信號包絡(luò)譜進(jìn)行分析,獲取軸承故障信息.

1 小波包變換原理

從數(shù)學(xué)角度分析,小波包變換是把信號投影到由小波包基函數(shù)構(gòu)成的空間中;從信號處理角度看,它是用一系列中心頻率不同但帶寬相同的濾波器處理信號.給定小波函數(shù)和正交尺度函數(shù),則有以下關(guān)系:

當(dāng)n=0時,w0(t)=φ(t),w1(t)=ψ(t),得到函數(shù)集合{w n(t)}n∈Z為由w0(t)=φ(t)所確定的小波包.

設(shè)f(t)為一時間信號,p ij(t)表示第j層上的第i個小波包,稱為小波包系數(shù).G,H為小波分解濾波器,G與φj(t)有關(guān),H與尺度函數(shù)有關(guān).二進(jìn)小波包分解的快速算法為:

式中:j=J-1,J-2,…,1,0;i=2j,2j-1,…,2,1;J=log2N;h,g為小波重構(gòu)濾波器,h與尺度函數(shù)有關(guān),g與φj(t)有關(guān).

本文采用小波包變換對原始振動信號進(jìn)行預(yù)處理,對分解信號所得頻帶中能量最高的部分進(jìn)行重構(gòu),降低信號復(fù)雜度,為下一步EEMD分解奠定基礎(chǔ).

2 基于EEMD的信息提取

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)對信號進(jìn)行時頻局部化分析,即將信號分解為一系列IMF分量的和.該方法具有良好的自適應(yīng)性,但它存在許多諸如模式混淆和邊界效應(yīng)的問題,不利于信號特征提取.為解決這些問題,相關(guān)學(xué)者對EMD 方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD).EEMD 根據(jù)白噪聲頻譜分布均勻的特性,向待分解信號中加入白噪聲,抑制了EMD產(chǎn)生的模態(tài)混疊,使分解結(jié)果更優(yōu)[10-11].分解步驟如下:

步驟1):在原信號x(t)中加入高斯白噪聲n(t),得到信號X(t):

步驟2):對信號X(t)進(jìn)行EMD 分解,得到n個IMF分量和余項(xiàng):

步驟3):給信號x(t)疊加不同幅值的高斯白噪聲n(t),其中i=1,2,…,M,得到不同的待分解信號X(t),對這些信號X i(t)分別進(jìn)行EMD 分解,得到n個模態(tài)分量(IMF)c i,j(j=1,2,…,n),其中c i,j表示含噪信號X i的第j個IMF.將得到的IMF分量進(jìn)行總體平均處理,處理后的IMF即為最終結(jié)果,分量表達(dá)式為:

式中:c j(t)是對信號進(jìn)行EEMD 處理后得到的第j個IMF,j=1,2,…,n.

3 分量的選取

信號故障特征信息的分布特性可通過峭度指標(biāo)描述[12],該指標(biāo)表達(dá)式為:

式中:Xms表示振動信號的均方根值;x(i)為振動信號;N為振動信號的點(diǎn)數(shù).

分析公式(9)可知,峭度是一個服從正態(tài)分布的4階無量綱參數(shù),其值通常與機(jī)械的載荷、轉(zhuǎn)速以及大小等因素?zé)o關(guān),而沖擊成分對其值影響較大,該指標(biāo)常用于軸承故障分析與診斷.若有一正在運(yùn)行的機(jī)械裝置,測其振動信號并求解信號的峭度值K.當(dāng)K=3,說明該機(jī)械運(yùn)行正常;當(dāng)K＞3時,則說明該機(jī)械已發(fā)生故障;當(dāng)K值不斷增大時,說明故障程度在不斷加深.因此,在優(yōu)選IMF 分量時盡量選擇K值較大的分量,可充分利用分量信息.依據(jù)以上篩選準(zhǔn)則,選出若干分量完成振動信號的重構(gòu).

4 自相關(guān)去噪原理

若有隨機(jī)信號x(t),其均值m(t)大小為0,則信號的自相關(guān)函數(shù)為[13-14]:

式中:R xx(τ)、R nn(τ)分別為信號x(t)和信號n(t)的自相關(guān)函數(shù);R xn(τ)、R nx(τ)為信號x(t)與信號n(t)間的互相關(guān)函數(shù).當(dāng)τ≠0 且取值較大時,則有R xn(τ)、R nx(τ)及R nn(τ)的值趨于0,由公式(12)可得:

實(shí)測的軸承振動信號是一個混有噪聲和干擾的周期函數(shù),其中軸承信號與噪聲信號相關(guān)性較小,軸承信號與自身相關(guān)性較大.自相關(guān)降噪正是根據(jù)這一原理實(shí)現(xiàn)隨機(jī)噪聲和干擾信號的消除,并從振動信號中分離出軸承故障信號的.

5 滾動軸承故障信息分析實(shí)例

式中:Z為滾珠個數(shù);d為滾珠直徑;D為節(jié)圓直徑;α為接觸角;ni為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速.

根據(jù)軸承的特征頻率計算公式(14)～(16),可計算得到內(nèi)圈故障軸承特征頻率為fi=157.76 Hz,外圈故障軸承特征頻為fj=104.57 Hz,軸承轉(zhuǎn)頻為Fr=29.95 Hz.

從時域和頻域的角度分析實(shí)測的軸承內(nèi)圈信號,其結(jié)果如圖1所示.

圖1 內(nèi)圈信號時域和頻域特征

由圖1可知,原始振動信號中包含大量隨機(jī)噪聲和干擾,依靠頻域分析結(jié)果獲取軸承故障信息較困難,因此,要對原始信號進(jìn)行相關(guān)處理.本文用小波包變換處理振動信號,分解層數(shù)設(shè)為3,計算第3層各頻帶的能量分布,結(jié)果如圖2所示.

圖2 內(nèi)圈信號WPD 處理后的頻帶能量分布

分析圖2,發(fā)現(xiàn)信號的能量主要集中在第5個節(jié)點(diǎn),利用該節(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號,重構(gòu)結(jié)果如圖3所示.

圖3 WPT 處理后振動信號時域和頻域波形

對比圖1與圖3,可看出原始振動信號通過小波包降噪處理后消除了大部分噪聲信號,但故障特征信號仍不明顯,僅依靠小波包變換處理無法得到清晰的故障信號,所以用EEMD 方法對小波包變換后的信號進(jìn)一步處理,同時計算信號處理后所得分量的峭度值,見表1.

表1 分解內(nèi)圈信號所得分量的峭度值

從表1中可看到,分量1～10峭度值較大,為軸承故障信號成分可能性大;分量11～13的峭度值較小,屬于噪聲成分可能性大.利用分解結(jié)果中峭度值大于3的前10個分量來重構(gòu)軸承內(nèi)圈故障信號,結(jié)果如圖4所示.

圖4 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號的時域波形

軸承內(nèi)圈故障信號應(yīng)具有十分明顯的周期和沖擊特性,但通過分析圖4的信號波形圖,發(fā)現(xiàn)重構(gòu)信號僅表現(xiàn)出部分沖擊特征,沒有明顯周期特性,說明信號去噪不徹底.為得到清晰的故障特征信號,用自相關(guān)方法處理重構(gòu)信號,所得結(jié)果如圖5所示.

圖5 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號自相關(guān)處理結(jié)果

處理后的重構(gòu)內(nèi)圈信號的包絡(luò)譜,如圖6所示,可知內(nèi)圈故障頻率和軸承的轉(zhuǎn)頻.分離出的故障頻率為156.7 Hz,而理論計算的故障頻率為fi=157.76 Hz,兩者相對誤差僅有0.67%,這說明從原始信號中分離出了軸承內(nèi)圈故障信息.

圖6 內(nèi)圈故障重構(gòu)信號處理后的包絡(luò)譜

對比圖1、3、5和6的內(nèi)圈故障信號處理結(jié)果,發(fā)現(xiàn):利用傅里葉變換處理成分較復(fù)雜的振動信號,軸承故障頻率被過多頻域信息掩蓋,難以分辨;利用小波包方法處理故障信號,僅能得到較為清晰的故障信號,無法獲取所需故障信息;而利用本文所提方法處理軸承振動信號,不僅能得到“干凈”的故障信號,還能獲得故障特征頻率.

用本文方法處理軸承外圈故障信號,計算處理后所得分量的峭度值,見表2.

表2 分解外圈信號所得分量的峭度值

根據(jù)峭度準(zhǔn)則,選用前10個分量來重構(gòu)軸承外圈故障信號并進(jìn)行自相關(guān)去噪處理,結(jié)果如圖7所示.

圖7 外圈故障重構(gòu)信號自相關(guān)處理結(jié)果

分析圖7可知,外圈故障信號同樣為周期性沖擊信號,且其沖擊特性和周期特性都較為明顯.

圖8為軸承外圈故障包絡(luò)譜,分析包絡(luò)譜得到故障頻率為105.5 Hz,而理論計算的故障頻率為fj=104.57 Hz,兩者相對誤差僅有0.88%,這說明從原始信號中分離出了外圈故障頻率.

圖8 外圈故障重構(gòu)信號處理后的包絡(luò)譜

同時比較圖5和圖7,可發(fā)現(xiàn)軸承內(nèi)圈故障信號和外圈故障信號通過處理,均能突出故障信號的周期特性和沖擊特性,但外圈信號處理結(jié)果更明顯.

利用本文方法能得到軸承信號大致波形,根據(jù)波形判斷軸承是否發(fā)生故障.使用6406型滾動軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證,對6406型滾動軸承正常、內(nèi)圈故障和外圈故障3組信號用本文方法處理,得到不同狀態(tài)下的軸承信號的處理結(jié)果,如圖9～11所示.

圖9 6406型軸承正常信號的處理結(jié)果

6406型軸承正常信號的處理結(jié)果如圖9 所示.分析圖9,發(fā)現(xiàn)處理后的正常組信號去噪效果良好,其波動特性和周期特性十分明顯.

對比圖5和圖10的內(nèi)圈故障信號時域波形圖,可看到不同型號軸承的內(nèi)圈故障信號均有一定的周期和沖擊特性,但周期變化不明顯.

圖10 6406型軸承內(nèi)圈故障信號的處理結(jié)果

對比圖7和圖11外圈故障信號時域波形圖,可發(fā)現(xiàn)不同型號軸承的外圈故障信號具有清晰的周期和沖擊特性,且周期變化較明顯.通過不同型號的軸承信號處理結(jié)果對比分析,可發(fā)現(xiàn)本文方法能有效去除噪聲和干擾,從原始信號中分離出軸承故障特征頻率,同時利用該方法處理軸承信號,可初步判斷其是否發(fā)生故障.

圖11 6406型軸承外圈故障信號的處理結(jié)果

6 結(jié) 論

本文提出了一種利用峭度準(zhǔn)則篩選分量,并實(shí)現(xiàn)多層降噪處理的軸承故障信息分析方法.通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析得出以下結(jié)論:

1)在滾動軸承早期出現(xiàn)故障時,振動信號中混有大量非周期隨機(jī)干擾信號,其沖擊特性表現(xiàn)不明顯,僅使用小波包變換方法處理振動信號,并不能得到明顯故障特征信號.而結(jié)合小波包變換、EEMD 分解以及自相關(guān)去噪處理的故障分析方法,可有效地增強(qiáng)軸承早期故障信號沖擊特性,凸顯微弱故障特征.

2)通過小波包變換和EEMD 分解處理振動信號可得若干IMF分量,所得分量可能含有噪聲成分.可根據(jù)分量的峭度值大小區(qū)分IMF 分量的真?zhèn)?滾動軸承實(shí)測振動試驗(yàn)結(jié)果表明依據(jù)峭度準(zhǔn)則能準(zhǔn)確篩選出包含軸承故障信號成分的IMF分量.

3)通過對兩組不同型號的軸承實(shí)測振動信號處理并分析,結(jié)果說明利用小波包變換、EEMD 分解以及自相關(guān)去噪相結(jié)合的軸承故障信息分析方法處理信號,能夠有效消除噪聲成分,并從原始信號中分離出故障特征信號,實(shí)現(xiàn)軸承內(nèi)外圈故障的準(zhǔn)確診斷.