陳少輝

[摘? ? ? ? ? ?要]? 中職數(shù)學課堂中學生聽不懂、不想聽以及課后作業(yè)不愿做的現(xiàn)象越來越普遍，究其原因，主要是知識繁多，內(nèi)容枯燥;所學知識在專業(yè)與生活中應用較少，脫離生活;配套練習內(nèi)容重復，脫離考綱。為了解決這些問題，在實踐操作的結構圖基礎上形成了優(yōu)化整合的具體方式：把煩瑣零散的數(shù)學知識進行提煉整合，把專業(yè)和生活問題整合進數(shù)學課本，把練習中的知識點重新進行優(yōu)化整合，通過這三方面嘗試，從而改善中職生對待數(shù)學的態(tài)度，讓學生有興趣學，樂于學，輕松學。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職數(shù)學;知識點;優(yōu)化整合

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2022）04-0166-03

數(shù)學是中等職業(yè)教育的基礎課程，不論是傳統(tǒng)的機械制造、交通運輸、財會金融、電子電工等專業(yè)，還是新興的現(xiàn)代服務、信息服務、互聯(lián)網(wǎng)等專業(yè)都離不開數(shù)學。然而，數(shù)學卻是中職學生相當?shù)钟|的課程，他們忽視數(shù)學的重要性，任課教師紛紛直呼“太受傷”。

一、研究背景

（一）教學資料缺乏篩選

當前，中高職統(tǒng)籌發(fā)展的格局已大體形成，中職生考取大學的比例逐年上升，各中職學校都把本科升學率作為重要的考核目標。為了搶占這一市場，各出版商紛紛出版大量練習資料，但資料中題目重復現(xiàn)象較嚴重，題目的區(qū)分度不高，尤其在高考復習資料中，甚至出現(xiàn)“一道題目從一輪復習用到三輪復習”的情況，這種題目在練習中不經(jīng)篩選，會讓學生做很多“無用功”。時間一久，容易產(chǎn)生不良情緒，后果很嚴重。

（二）中職文化課課時相應減少

此外，隨著中職專業(yè)課改的推進，文化課課時對應減少。在這種情況下，部分學生出現(xiàn)了上課難以跟上教師節(jié)奏，久而久之就出現(xiàn)了上課聽不懂—不愿抬頭—更聽不懂的惡性循環(huán)。

（三）現(xiàn)行中職數(shù)學教材缺乏系統(tǒng)性整合

相比于普高，現(xiàn)行的中職數(shù)學教材深度與廣度上有很大區(qū)別，但整體上仍傳承了傳統(tǒng)的內(nèi)容模式，以枯燥乏味的數(shù)學知識為主，缺乏趣味性，更缺少與時俱進的新思想，在專業(yè)知識的應用上也出現(xiàn)了明顯的脫節(jié)現(xiàn)象。

綜合上述原因與筆者自身多年任教經(jīng)驗，想要讓學生提起學數(shù)學的興趣、愛上做數(shù)學練習，關鍵在于教材本身的魅力以及教師在教學過程中對教材的優(yōu)化處理。倘若教材中能夠多些與中職學生所學專業(yè)或生活緊密聯(lián)系的數(shù)學問題，就能有助于激發(fā)他們學習的興趣，更有助于幫助他們提高未來就業(yè)的競爭力。

二、中職數(shù)學知識優(yōu)化整合的策略

筆者認為，解決中職學生數(shù)學課不想聽、聽不懂、課后作業(yè)不愿做這些現(xiàn)象，最根本的措施就是對中職數(shù)學知識進行整合，從而優(yōu)化數(shù)學教學。因此可以結合對中職學生所學專業(yè)、學情分析，對中職數(shù)學的知識點，對中職學生學習過程的認知和中職學生的學習規(guī)律來進行中職數(shù)學教學內(nèi)容的整合，提升學生學習效率與教師授課的效率，從而有效減輕學生學習數(shù)學的壓力，節(jié)約教師的精力，有效解決學生因為課時緊湊、知識繁多而聽不懂這一現(xiàn)象。

（一）教材中知識點的優(yōu)化整合

1.各章節(jié)間的整合

在各個章節(jié)之間要注意聯(lián)系共性，將同類型的知識進行融合，將知識與技能進行正向遷移，以達到觸類旁通的效果[1]。

例如，在進行二次函數(shù)模塊復習的時候，可以與一元二次不等式的解法結合起來，這樣既起到了復習的效果，又可以將知識進行正向遷移。又如在最值問題的求解的復習過程中，教師可以將不等式、三角函數(shù)、二次函數(shù)應用等知識中最值這一問題進行整合，將典型例題分析比較，以達到課堂效率的最大化。

2.章節(jié)內(nèi)部的整合

對于各章節(jié)內(nèi)部應該注重結合中職學生的實際學情，依據(jù)中職學生思維易發(fā)散易跳躍的特點來改變現(xiàn)有教材的結構，使知識以“整體—部分—整體”的形式展現(xiàn)，有利于中職學生主動解決問題[2]。

例如，在立體幾何這一章中，“直線與直線所成的角”“直線與平面所成的角”與“平面與平面所成的角”這一部分的內(nèi)容十分重要，但教材對相應概念的敘述較抽象，導致多數(shù)學生紛紛反映對這類抽象概念區(qū)分困難，遇到題目做不出來。

在近幾年的高職考試中，這三類角基本出現(xiàn)在一些學生比較熟悉的幾何體中如正棱柱、正棱錐等。因此筆者在課堂教學中進行嘗試，將這三類角整合起來，通過學生喜歡且熟悉的正四面體來進行探究，教給學生通過不同的方法找出不同類型的角，從而解決立體幾何這部分的重難點。

（二）專業(yè)和生活中數(shù)學知識優(yōu)化整合

1.數(shù)學與專業(yè)的整合

在新課改背景下，中職學校應對各個學科進行多方位的融合[3]。作為專業(yè)背景下的中職數(shù)學教師，應主動考慮專業(yè)的需要去對數(shù)學知識進行加工，這需要任課教師去了解相關專業(yè)的教學內(nèi)容，在原數(shù)學教學內(nèi)容之上進行改造與深化，對專業(yè)課教學中所需要的數(shù)學知識進行整合與完善，讓原本零散夾雜于專業(yè)課中的數(shù)學知識歸納到數(shù)學體系之中，有利學生形成完整的知識體系[4]。

例如，對于數(shù)控專業(yè)而言，機械制圖中的三視圖是學生的必修內(nèi)容，而傳統(tǒng)中職數(shù)學教材卻缺少對三視圖的講解，這就導致當專業(yè)課教學中需要相關知識時，專業(yè)教師只能從零講起，教學效果不甚理想。筆者在教學立體幾何這一章中特意加入機械制圖的三視圖，為數(shù)控類學生學好機械制圖奠定一定的基礎。

【案例】三視圖

問題引入：如圖所示，某零件從各角度看是以下圖形，請同學們結合我們的專業(yè)，猜猜它是什么圖形？

講授新課：（1）定義三視圖：

（2）研究三視圖與平面圖形的關系畫出長方體的三視圖，并討論所表示的邊長與長方體的長、寬、高之間的關系。

例題講解：如圖，請畫出該機件的三視圖。

這種教學模式能針對性地將數(shù)學知識與中職學生所學專業(yè)進行合理整合，有利于學生將枯燥的數(shù)學知識抽離出來，將數(shù)學知識成為一種解決專業(yè)問題的實用工具。不僅能夠改變傳統(tǒng)教學的枯燥，還能有效激發(fā)學生的學習熱情。

2.數(shù)學與生活的整合

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。數(shù)學與生活存在密切的聯(lián)系。面向如今的“00后”，我們的教學理念是“人人學有用的數(shù)學，有用的數(shù)學應當為人人所學，不同的人學不同的數(shù)學”，這就意味著中職學生應該有屬于自己的數(shù)學內(nèi)容。

例如，在學習“斜二測法畫直觀圖”這一部分內(nèi)容中，教師可以通過上海世博會場館和北京奧運會運動館作為導入，激發(fā)學生學習立體幾何的興趣，用所學知識將“中國館”和“水立方”的直觀圖展示出來。在實際教學中，結合學生現(xiàn)有的認知水平以及生活中的場景，以生活中的問題為情境導入，加強數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，調動學生學習的興趣，也能指引學生“用數(shù)學的眼光看所學專業(yè)，用所學專業(yè)看數(shù)學”，有機看待所學知識。

（三）練習中知識點的優(yōu)化整合

1.經(jīng)典題型整合

伽利略曾說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的。”[5]。因此課堂教學要常新、善變，通過母題延伸出更多具有相關性的新問題，挖掘出更多知識點。在中職配套練習中我們不難找到一些具有代表性、針對性、綜合性的題型。許多老師也把這些題型稱之為“經(jīng)典題型”，常用這些題型作為例題來給學生分析對應的知識點。

在實際教學中，將這些“經(jīng)典題型”按要求分門別類加以整合，配以一定的變式訓練來加強對本知識點的鞏固，這種“經(jīng)典題型+變式訓練”的校本練習模式能有效提升學生的復習效率，還能減輕師生的負擔。

2.高職考題整合

通過整理近幾年數(shù)學大綱，其中涉及的數(shù)學知識點高達90多個，并且各知識點要求層次清晰。筆者將近三年浙江省高職考數(shù)學試題對應《高職考試大綱》進行對比，可看出試題考查的每個知識點和目標要求都是與考試大綱相對應，充分體現(xiàn)了考試大綱在命題中所具有的權威性，也體現(xiàn)了研究歷年高考題目與考試大綱的必要性。因此，在整合練習時要抓住考試大綱，大綱中不作要求的題目大膽進行刪除，將歷年考試真題對照大綱要求進行提煉和優(yōu)化，從而使學生的復習有側重點與針對性。

3.課堂訓練整合

中職學生基礎較為薄弱，互抄作業(yè)的現(xiàn)象較為普遍。因此作業(yè)很難真實地反饋課堂教學的實際掌握程度。

為了摸清學生的“底”，教師在現(xiàn)有資料中整合出一套有效的課堂訓練就顯得非常必要了。筆者結合實際教學提煉出整合課堂訓練的三點要求。

第一，明確訓練目標。教師在課堂訓練設計前，要對本課知識的重難點與練習目標做到心中有數(shù)。只有這樣，才能更有效地達到課堂訓練的目的。

第二，注重基礎，強化概念與公式。不論簡單還是復雜的題目，都離不開對基本概念的正確認識、理解和應用。因此，教師在編寫課堂訓練時，需要更加側重于概念型與公式應用型的題目，讓學生在掌握新知識后能迅速鞏固，加深記憶。

第三，難度不宜過高，可完成性高，學生能在指定時間內(nèi)完成。課堂訓練的目的就是第一時間反饋教學效果，對象是所有學生，故運算量不宜過大，難度應該在大部分學生能接受的范圍內(nèi)。

綜上，整合經(jīng)典題型、整合高職考題、整合課堂訓練這三方面是相輔相成、相互促進的，進行整合練習時要注重這三個方面的聯(lián)系使用，教師需主動探究，合理搭配。

三、中職知識點優(yōu)化整合所獲成效

（一）中職知識點的優(yōu)化整合有利于提升教師的專業(yè)性

中職數(shù)學知識的整合，能有效深入教師對“人人學有用的數(shù)學”教學思想的深刻理解和正確把握，讓教師根據(jù)學生的專業(yè)情況與生活實際對教材內(nèi)容進行再加工，進行有效整合，從而創(chuàng)造性地設計教學過程。

這也對教師提出了更高的要求，應主動與社會熱點接軌，結合學生感興趣的熱點去“定位”到適合學生的知識點，對知識進行加工，進行舊知與新知、知識與生活之間的有機整合，有利于提升中職數(shù)學教師的專業(yè)性[6]。

（二）中職知識點的優(yōu)化整合有利于全面提升學生的素質

學習數(shù)學的根本目的是使學生能創(chuàng)造性地應用數(shù)學，讓數(shù)學知識為自己的生活與專業(yè)所服務。中職數(shù)學知識點的優(yōu)化整合能為學生提供更貼近生活實際和社會發(fā)展實際的數(shù)學教學內(nèi)容，增強自主與合作的意識，有益于綜合素質的全方位提高。

（三）中職知識點的優(yōu)化整合有利于提升學生的學習興趣

教師根據(jù)實際情況將數(shù)學知識進行優(yōu)化整合，輔助學生更好地理解所學知識，主動提出學生感興趣的話題，改善中職生對待數(shù)學的態(tài)度。

中職學生學習數(shù)學困難之一就是對數(shù)學知識存在恐懼，對知識點的優(yōu)化有利于將看似孤立不相關的知識點進行串聯(lián)，將冷冰冰的課本變得貼近學生實際，這樣有溫度的教學內(nèi)容能讓學生看懂、學會，消除中職學生對數(shù)學的畏懼心理。在與學生訪談中，也能經(jīng)常聽到：“以前總覺得數(shù)學的唯一用途就是考試，現(xiàn)在看來數(shù)學確實挺實用、挺有趣！”

四、結語

課本與知識是可變、可發(fā)展和開放的。教師在教學過程中的作用至關重要，教師應及時轉變自己的身份，不僅僅是知識的傳授者，更應該是知識的整合者。在具體整合的實踐中，需要尋找最佳的切入點來展開研究。由于當下我國教育理論界對中職數(shù)學整合教學的理論和模式還沒有具體的定論，會為一線教師的實踐研究帶來一定的難度，我們的具體案例也缺乏系統(tǒng)的理論指導，對此，在后續(xù)的實踐中仍需深化研究。

參考文獻：

[1]張繼宏.中職數(shù)學教學效率低下的原因分析[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（46）：216-217.

[2]鐘生祿.聚焦核心素養(yǎng)，優(yōu)化中職數(shù)學課堂[J].現(xiàn)代職業(yè)教育，2021（44）：66-67.

[3]朱秀娟.提高中職數(shù)學課堂教學有效性的幾點思考[J].數(shù)學學習與研究，2021（28）：150-151.

[4]趙小春.新形勢下中職數(shù)學教學與專業(yè)課的融合探析[J].安徽教育科研，2021（27）：17-18.

[5]馬剛.淺談中職數(shù)學知識與機電類專業(yè)的整合和教學[J].數(shù)學大世界（上旬），2019（3）：93.

[6]洪鄭.整合高中數(shù)學知識的有效方法[J].語數(shù)外學習（高中版下旬），2017（9）：47-48.

編輯 尹 軍