盧晨輝， 馮 碩， 易愛華， 葉曉俊

(1.清華大學(xué) 軟件學(xué)院，北京 海淀 100084； 2.中石化銷售股份有限公司廣東石油分公司，廣東 廣州 510620)

0 引言

加油站實(shí)施的營(yíng)銷策略對(duì)加油站的油品銷量有著巨大的影響。傳統(tǒng)的加油站營(yíng)銷策略的制定依賴于從業(yè)人員多年累積的經(jīng)驗(yàn)，然而相關(guān)經(jīng)驗(yàn)卻難以通過(guò)直觀的量化形式表現(xiàn)。因此，近年來(lái)人們?cè)噲D通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)加油站歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，以應(yīng)對(duì)市場(chǎng)快速變化情景下的不同地區(qū)、不同特征的加油站個(gè)性化的營(yíng)銷策略的制定和實(shí)施(簡(jiǎn)稱精準(zhǔn)營(yíng)銷)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)不同營(yíng)銷策略下的預(yù)測(cè)銷量可以為從業(yè)人員的營(yíng)銷策略制定提供指導(dǎo)意見。換而言之，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的加油站銷量預(yù)測(cè)模型的建立對(duì)加油站的精準(zhǔn)營(yíng)銷具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前，銷量預(yù)測(cè)模型在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，例如房地產(chǎn)[1]、餐飲業(yè)[2]等。用于銷量預(yù)測(cè)的歷史數(shù)據(jù)通常存在時(shí)間序列形式。早期研究人員主要采用包括自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)、整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)等線性模型，而隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展、企業(yè)業(yè)務(wù)信息化應(yīng)用[3]和深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)由于其在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出的優(yōu)異性能，得到了業(yè)界廣泛的認(rèn)可。本文模型的時(shí)序數(shù)據(jù)處理模塊也是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，探討的是一種端到端的基于加油站歷史數(shù)據(jù)和關(guān)鍵特征的加油站銷量預(yù)測(cè)模型，且提出的模型具有為加油站營(yíng)銷策略的制定提供參考的能力。

根據(jù)加油站原始數(shù)據(jù)多類別多維度的特性和端到端解決思路，本文針對(duì)性地設(shè)計(jì)了特征提取的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并結(jié)合提取到的不同類別的特征表示以及營(yíng)銷策略信息，使用全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)目標(biāo)銷量。此外，通過(guò)回歸檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)分析、方差分析和回歸模型預(yù)測(cè)選擇4種方式，本文從原始的數(shù)據(jù)特征中篩選出若干影響銷量較大的特征，并將其作為關(guān)鍵特征添加到預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸出層之前的輸入數(shù)據(jù)中，從而提供模型的營(yíng)銷策略敏感性。在真實(shí)數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練并測(cè)試了本文提出的銷量預(yù)測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文所提的銷量預(yù)測(cè)模型和方法相比其他已知的銷量預(yù)測(cè)方法更準(zhǔn)確。

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:

(1)調(diào)研了加油站銷量的影響因子并實(shí)現(xiàn)了基于長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)和全連接網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的多類別銷量影響因素?cái)?shù)據(jù)的特征抽取方法；

(2)結(jié)合多類別銷量影響因子特征表示和營(yíng)銷策略信息，實(shí)現(xiàn)了端到端的加油站銷量預(yù)測(cè)模型，且模型具備指導(dǎo)營(yíng)銷策略制定的能力；

(3)通過(guò)多種相關(guān)性分析方法選擇得到影響銷量較大的關(guān)鍵特征，并通過(guò)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)引入關(guān)鍵特征的方法降低了銷量預(yù)測(cè)的誤差，提升了銷量預(yù)測(cè)模型的營(yíng)銷策略敏感度。

1 相關(guān)工作

基于本文的目標(biāo)，回顧了若干文獻(xiàn)作為參考和對(duì)照。其中，與本文工作主要相關(guān)的包括銷量預(yù)測(cè)與時(shí)間序列模型。

1.1 銷量預(yù)測(cè)問題

為了具有足夠的競(jìng)爭(zhēng)力和獲取更多的利益，商業(yè)組織在持續(xù)地研究關(guān)于銷量預(yù)測(cè)和關(guān)鍵信息維護(hù)的更好的模型和技術(shù)[4]。鑒于銷量預(yù)測(cè)任務(wù)使用的數(shù)據(jù)通常為時(shí)間序列格式，ARIMA等時(shí)間序列模型可被用于銷量預(yù)測(cè)[5]。機(jī)器學(xué)習(xí)方法例如廣義線性模型、決策樹、梯度提升樹等也在銷量預(yù)測(cè)任務(wù)中得到了廣泛的應(yīng)用[6]。對(duì)于銷量預(yù)測(cè)中的歷史數(shù)據(jù)，研究者可以通過(guò)時(shí)間窗口的形式提取特征并通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行預(yù)測(cè)[7]。銷量預(yù)測(cè)的結(jié)果可以為銷量影響因子的確立和銷售策略的制定提供指導(dǎo)[8]。此外，深度學(xué)習(xí)同樣也應(yīng)用于銷量預(yù)測(cè)任務(wù)中。有研究者使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與注意力機(jī)制處理相關(guān)時(shí)間序列以解決銷量預(yù)測(cè)問題[9]。除了銷量預(yù)測(cè)任務(wù)本身，輔助的分類任務(wù)也可用于增強(qiáng)銷量預(yù)測(cè)的表現(xiàn)[10]。

1.2 時(shí)間序列模型

針對(duì)加油站精準(zhǔn)營(yíng)銷這樣的需求，用于銷量預(yù)測(cè)的各種數(shù)據(jù)一般含有時(shí)序形式。支持向量機(jī)(SVM)[11]、線性回歸(LR)、決策樹、Adaboost[12]等學(xué)習(xí)模型在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)，由于時(shí)序特性引起的高維度，存在消耗資源大、效率低等問題。為此，研究者提出了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)以及其兩個(gè)知名變種：長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[13]和門控循環(huán)單元(GRU)[14]。在處理時(shí)序數(shù)據(jù)上，RNN及其變種有著優(yōu)異的效果。此外，注意力機(jī)制[15]開始用于為時(shí)序數(shù)據(jù)賦予權(quán)值，使得深度網(wǎng)絡(luò)更加關(guān)注重要的部分。此后，不依賴RNN的自注意力機(jī)制模型被提出，同樣在時(shí)序數(shù)據(jù)的處理中取得了很好的效果[16].

2 加油站銷量預(yù)測(cè)模型與方法

在本節(jié)中，本文先描述要解決的問題，包括該問題相關(guān)的數(shù)據(jù)預(yù)處理相關(guān)工作。在此基礎(chǔ)上，介紹本文提出的一種基于深度學(xué)習(xí)的加油站銷量預(yù)測(cè)框架(如圖1所示)，包括特征表示和銷量預(yù)測(cè)。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)的油品銷量預(yù)測(cè)模型框架Figure 1 Framework of the gas sales prediction model

2.1 問題描述

本文研究目標(biāo)是基于加油站的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建加油站銷量預(yù)測(cè)模型，使其具備指導(dǎo)相關(guān)從業(yè)人員制定加油站營(yíng)銷方案的作用。在此應(yīng)用背景下，模型的輸入應(yīng)當(dāng)包括加油站的歷史數(shù)據(jù)以及加油站計(jì)劃采用的營(yíng)銷策略。此外，鑒于不同加油站之間存在的差異性，本文引入了加油站的靜態(tài)屬性特征作為輸入數(shù)據(jù)的一部分。由于模型中還使用了影響油品銷量的一些重要特征，因此模型的輸入中還包括采用特征工程分析得到的對(duì)預(yù)測(cè)當(dāng)天銷量重要的關(guān)鍵特征信息。在描述本文提出的銷量預(yù)測(cè)模型前，本文先給出問題形式化的符號(hào)說(shuō)明和含義。

(1)

式中：F(·)為預(yù)測(cè)模型的數(shù)學(xué)表示，是預(yù)測(cè)模型所對(duì)應(yīng)的非線性預(yù)測(cè)函數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

銷售業(yè)務(wù)中的加油站營(yíng)銷相關(guān)的原始數(shù)據(jù)包含了多種格式(例如文本數(shù)據(jù))，而模型訓(xùn)練與測(cè)試過(guò)程中需要的是數(shù)值類型的數(shù)據(jù)。鑒于加油業(yè)務(wù)原始數(shù)據(jù)中的文本數(shù)據(jù)多為枚舉類型，在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程中，制定了每個(gè)枚舉類型特征的取值編碼表，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值類型的編碼。對(duì)于不同取值間未存在大小關(guān)系的特征，使用獨(dú)熱編碼對(duì)原始特征進(jìn)行編碼。而對(duì)于取值類型為連續(xù)型數(shù)值變量的原始特征，為消除不同特征存在的不同規(guī)模取值范圍的影響，采用了歸一化的方法把原始數(shù)值轉(zhuǎn)化為[0, 1]中的數(shù)值。

2.3 數(shù)據(jù)特征表示

在本文研究的應(yīng)用場(chǎng)景下，模型的輸入數(shù)據(jù)包含靜態(tài)數(shù)據(jù)、歷史動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、歷史銷量數(shù)據(jù)、營(yíng)銷策略數(shù)據(jù)以及關(guān)鍵特征數(shù)據(jù)。特征表示模塊主要的目的是設(shè)計(jì)合適的網(wǎng)絡(luò)處理以得到靜態(tài)數(shù)據(jù)、歷史動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)以及歷史銷量數(shù)據(jù)的隱藏層表示。由于歷史動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和歷史銷量數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)而靜態(tài)數(shù)據(jù)不隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化，因此設(shè)計(jì)了不同類型的數(shù)據(jù)特征提取網(wǎng)絡(luò)用于得到加油站業(yè)務(wù)系統(tǒng)匯聚得到的原始特征集成和降維后的特征表示。

(2)

(3)

對(duì)于加油站的各種靜態(tài)數(shù)據(jù)，本文通過(guò)一個(gè)全連接層獲取其特征表示sl。

2.4 基于關(guān)鍵特征的銷量預(yù)測(cè)

(4)

式中：hl為降維后的特征表示；ReLU函數(shù)為線性整流函數(shù)；Wh和bh為待訓(xùn)練的全連接層權(quán)值和偏置值。此后，拼接sl、hl、pj作為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)兩層全連接網(wǎng)絡(luò)輸出預(yù)測(cè)的銷量值。

由于加油站實(shí)際的銷量受當(dāng)天的部分動(dòng)態(tài)特征影響較大，例如節(jié)假日期間的汽油銷量相比非節(jié)假日有明顯的上升。因此，在預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮到影響銷量的一些重要特征。為此通過(guò)回歸檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)分析、方差分析和回歸模型預(yù)測(cè)選擇4種方式對(duì)每一維度的動(dòng)態(tài)特征數(shù)據(jù)序列和銷量數(shù)據(jù)序列做相關(guān)性分析，并且從中篩選出與銷量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性較大的部分動(dòng)態(tài)特征作為關(guān)鍵特征。目前本文篩選出的關(guān)鍵特征包括節(jié)假日、天氣、油品掛牌價(jià)等動(dòng)態(tài)特征。關(guān)鍵特征作為所提模型的最后一個(gè)全連接層的部分輸入數(shù)據(jù)。銷量預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程如下：

ha=ReLU(Wa[sl,hl,pj]+ba)；

(5)

(6)

式(5)代表了第1個(gè)全連接層的計(jì)算過(guò)程，式(6)代表了第2個(gè)全連接層的計(jì)算過(guò)程。其中，Wa、ba為待訓(xùn)練的第1層全連接層的權(quán)值和偏置值；Wo、bo為待訓(xùn)練的第2層全連接層的權(quán)值和偏置值；ha為第1層全連接層輸出的隱藏狀態(tài)。

預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)使用的損失函數(shù)為平均絕對(duì)誤差損失函數(shù)，計(jì)算表達(dá)式如下：

(7)

2.5 營(yíng)銷策略制定

依據(jù)目標(biāo)加油站的靜態(tài)數(shù)據(jù)及過(guò)去nd的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)、銷量數(shù)據(jù)以及預(yù)測(cè)當(dāng)天的關(guān)鍵特征信息，觀察以不同的預(yù)設(shè)營(yíng)銷策略作為模型輸入的情形下，模型輸出的預(yù)測(cè)銷量數(shù)值。此后，基于預(yù)先設(shè)定的營(yíng)銷目標(biāo)，例如銷量?jī)?yōu)先、效益優(yōu)先、量效平衡等，計(jì)算不同方案的評(píng)分，加油站就可篩選出最優(yōu)的若干營(yíng)銷方案。

算法1營(yíng)銷策略選擇算法。

輸入：銷量預(yù)測(cè)模型F、靜態(tài)屬性特征s、歷史動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)D、歷史銷量數(shù)據(jù)Y、候選營(yíng)銷策略P、關(guān)鍵特征k；

輸出：最佳營(yíng)銷方案best_p。

①PromotionSelection(F,s,D,Y,P,k)；

②forpinP:

③sales←F(s,D,Y,P,k)；

④score←ComputeScore(sales);/*根據(jù)營(yíng)銷目標(biāo)計(jì)算當(dāng)前銷量下的評(píng)分*/

⑤ifscore>best_score

⑥best_score←score

⑦best_p←p

⑧endif

⑨endfor

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

本節(jié)中，本文使用真實(shí)加油站銷售數(shù)據(jù)構(gòu)建了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，并在構(gòu)建的這些數(shù)據(jù)集上對(duì)本文的模型進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試和驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)集

本文收集了201個(gè)加油站從2020年1月1日到12月31日的影響銷量的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，并且基于收集到的數(shù)據(jù)構(gòu)建了本文使用的銷量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集的每條記錄包含了加油站的靜態(tài)屬性特征、動(dòng)態(tài)特征、營(yíng)銷策略數(shù)據(jù)以及銷量數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，考慮到真實(shí)場(chǎng)景下的銷量預(yù)測(cè)是基于每個(gè)站點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)銷量，本文劃分?jǐn)?shù)據(jù)集的方式為將3月1日到10月31日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(考慮到新冠疫情影響，本文去除了2020年前兩個(gè)月的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù))，11月1日到12月31日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，加油站歷史數(shù)據(jù)的天數(shù)設(shè)置為30 d，且分別訓(xùn)練模型用于預(yù)測(cè)未來(lái)第1至第7天的銷量。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

考慮到實(shí)際應(yīng)用的需求，本文使用了兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。一種直觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)是平均絕對(duì)誤差(MAE)，計(jì)算表達(dá)式如式(7)所示。此外，考慮到不同站點(diǎn)的不同銷量規(guī)模，另一種評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均相對(duì)誤差(MRE)，計(jì)算表達(dá)式如下：

(8)

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，平均絕對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差相比于均方誤差，可以更加直觀地體現(xiàn)模型的預(yù)測(cè)效果。

3.3 單日銷量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

本文使用不同的方法，在構(gòu)建的銷量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上基于過(guò)去30 d的加油站數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)第1天的銷量數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)未來(lái)第1天銷量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Predicting results of the first day

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，相比于其他常用的預(yù)測(cè)算法，本文的模型在銷量預(yù)測(cè)上取得了最低的預(yù)測(cè)誤差。本文的銷量預(yù)測(cè)解決方案是端到端的，預(yù)測(cè)模型通過(guò)分別處理不同類型的原始特征、網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程調(diào)節(jié)不同特征對(duì)銷量預(yù)測(cè)的影響程度，以及引入關(guān)鍵特征，降低了銷量預(yù)測(cè)的誤差。

3.4 單周銷量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

實(shí)際的業(yè)務(wù)場(chǎng)景下，銷量預(yù)測(cè)任務(wù)需要具備未來(lái)一定周期內(nèi)的預(yù)測(cè)能力，而對(duì)于模型的銷量預(yù)測(cè)能力的評(píng)估是基于模型預(yù)測(cè)給定周期內(nèi)累計(jì)銷量的預(yù)測(cè)誤差。因此，本文分別訓(xùn)練模型以預(yù)測(cè)未來(lái)7 d的銷量進(jìn)而獲取第1周的累計(jì)預(yù)測(cè)銷量，并與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比。預(yù)測(cè)誤差及站點(diǎn)誤差分布比例如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)未來(lái)第1周銷量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Predicting results of the first coming week

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在使用本文的模型預(yù)測(cè)未來(lái)1周累計(jì)銷量的情形下，模型的平均相對(duì)誤差為0.042 4。其中95%以上的加油站站點(diǎn)銷量預(yù)測(cè)誤差在10%以內(nèi)。這也說(shuō)明本文的方法在實(shí)際業(yè)務(wù)場(chǎng)景下的未來(lái)周期內(nèi)預(yù)測(cè)具有優(yōu)秀的表現(xiàn)。

3.5 模型結(jié)構(gòu)對(duì)銷量影響實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證模型不同模塊設(shè)計(jì)的有效性，采用了3個(gè)不同版本的銷量預(yù)測(cè)模型：第1個(gè)版本去除了模型中的關(guān)鍵特征部分；第2個(gè)版本在第1個(gè)版本的基礎(chǔ)上，僅使用一個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)處理拼接后的銷量數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)特征數(shù)據(jù)；第3個(gè)版本在第一個(gè)版本的基礎(chǔ)上，僅使用LSTM的最后一個(gè)循環(huán)單元的輸出而不是所有的循環(huán)單元的輸出作為預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入。3個(gè)不同版本模型和原始模型(無(wú)關(guān)鍵特征)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同版本模型銷量預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Predicting results of different versions

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵特征部分以及特征提取網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和輸出形式對(duì)銷量預(yù)測(cè)的誤差降低具有較好的作用。

3.6 銷量預(yù)測(cè)可視化實(shí)驗(yàn)

本文隨機(jī)挑選了數(shù)據(jù)集中3個(gè)加油站，基于其預(yù)測(cè)銷量和實(shí)際銷量數(shù)據(jù)繪制曲線。銷量預(yù)測(cè)的可視化結(jié)果如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，預(yù)測(cè)銷量與真實(shí)銷量相差較小，且預(yù)測(cè)銷量曲線的走勢(shì)與實(shí)際銷量曲線基本一致。因此，本文的模型具有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率且具備捕獲銷量變化趨勢(shì)的能力。

4 結(jié)論

本文針對(duì)銷量預(yù)測(cè)模型指導(dǎo)下的精準(zhǔn)營(yíng)銷的需求，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的加油站銷量預(yù)測(cè)模型和營(yíng)銷策略選擇方法，以滿足端到端加油站營(yíng)銷業(yè)務(wù)需求。采用了針對(duì)性的特征提取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)處理不同類別的加油站歷史數(shù)據(jù)中的銷量影響因子，并將獲得的特征表示與營(yíng)銷策略結(jié)合以執(zhí)行銷量預(yù)測(cè)任務(wù)。為應(yīng)對(duì)市場(chǎng)快速變化和營(yíng)銷策略敏感性等需求，本文采用了4種相關(guān)性分析方法篩選出與銷量關(guān)聯(lián)程度較高的關(guān)鍵特征并將其引入預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，有效地降低了模型的預(yù)測(cè)誤差。通過(guò)觀測(cè)輸入不同營(yíng)銷策略下的銷量輸出，從業(yè)人員可以選擇收效更好的營(yíng)銷方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了本文提出的銷量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。未來(lái)將在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景下進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的銷量預(yù)測(cè)模型和營(yíng)銷策略選擇方法的有效性，并針對(duì)實(shí)際應(yīng)用下潛在的問題(如節(jié)假日、突發(fā)事件)及可能影響銷量預(yù)測(cè)的因子數(shù)據(jù)進(jìn)行集成，并依據(jù)模型應(yīng)用實(shí)踐對(duì)油站油品的銷量預(yù)測(cè)模型做持續(xù)性的優(yōu)化工作。