巴少華，夏 虹，王 武

(哈爾濱工程大學核安全與先進核能技術重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

反應堆堆芯是核電廠的核心，用于進行可控鏈式裂變反應。其中，控制棒是反應堆功率控制的重要手段。在某種工況下，當主控制棒組不在核電廠所規(guī)定的棒位時，通常稱之為控制棒失步故障。失步步數(shù)較多可能會引起反應堆中子通量保護，從而造成意外停堆。即使失步步數(shù)較少，也需要在短時間內(nèi)判斷出失步的控制棒位置并對其進行校正或容錯。由于執(zhí)行器、堆芯、傳感器整體是一個開環(huán)控制系統(tǒng)，因此判斷控制棒失步故障是否發(fā)生、確定控制棒失步的步數(shù)以及提供相應的容錯控制策略，都對反應堆功率的控制有著重大的意義。

隨著自動化理論的不斷完善，控制系統(tǒng)的復雜程度逐漸提高，核電廠對于控制系統(tǒng)的要求也逐漸趨向數(shù)字化和智能化。在反應堆運行中，通過自動調(diào)節(jié)控制棒的棒位就可以實現(xiàn)對反應堆功率的控制。而在核電廠出現(xiàn)堆內(nèi)故障后，對控制棒失步故障進行在線實時監(jiān)測與診斷[1]，不但能為操作員提供相應的故障信息，而且可以作為整體儀控系統(tǒng)的新增功能模塊，以提高反應堆的穩(wěn)定性能。

對于控制棒失步故障狀態(tài)監(jiān)測的方法，目前已有相關研究人員通過棒位測量指示燈、控制棒驅(qū)動線圈電流波形、移動控制棒所產(chǎn)生的麥克風噪聲等手段檢測出控制棒是否發(fā)生失步故障。但這些方法都無法進行故障定位[2]。因此，本文通過堆芯物理實時仿真(real-time multi-group advanced reactor kinetics，REMARK)程序得出的堆內(nèi)中子計數(shù)，并基于Simulink設計控制棒失步狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)，實現(xiàn)了控制棒失步故障的在線檢測。系統(tǒng)具有異常監(jiān)測、故障定位和故障程度等功能。

1 系統(tǒng)設計基本要素

1.1 REMARK仿真程序

秦山一期反應堆為壓水堆，是一個直徑為5 m、高為16 m的圓柱形反應堆，內(nèi)部由堆芯、壓力容器、堆內(nèi)構件和控制棒驅(qū)動機構四部分組成[3]。堆內(nèi)有121個燃料組件、37個控制棒組件、52個可燃毒物組件和4個中子源組件。堆芯徑向控制棒分布如圖1所示。堆芯徑向共有37束控制棒：T組棒為調(diào)節(jié)棒，A組棒為停堆棒。其中，T4組是自動調(diào)節(jié)功率的主控制棒組。

圖1 堆芯徑向控制棒分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of core radial control rod distribution

REMARK程序是由美國GES公司開發(fā)的。該程序采用節(jié)塊法將秦山一期反應堆堆芯從徑向上劃分為121個節(jié)塊、軸向上劃分為10層?；谥凶訑U散方程建立三維堆芯功率分布模型[4]，可計算得出每個節(jié)塊的中子通量密度和中子計數(shù)。

1.2 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡

反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡。其神經(jīng)元的激活函數(shù)是S型函數(shù)，輸出為0到1之間的連續(xù)量，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。由于其權值的調(diào)整采用BP學習算法，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡的實際應用中，大部分神經(jīng)網(wǎng)絡模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡及其變化形式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡也是前向神經(jīng)網(wǎng)絡的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡的精髓。BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要應用于以下幾個方面[5]。

①函數(shù)逼近：用輸入量和相應的輸出量訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，以逼近一個函數(shù)。

②模式識別：用一個待定的輸出量將它與輸入矢量聯(lián)系起來。

③分類：對輸入量所定義的合適方式進行分類。

④數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)，以便傳輸或存儲數(shù)據(jù)。

典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.2 Typical BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成。其中：輸入信號為P；輸入層神經(jīng)元數(shù)目為S；輸入層到隱含層的權值矩陣為W；隱含層輸出信號為y，隱含層神經(jīng)元數(shù)目為L；隱含層到輸出層的權值矩陣為V；輸出信號為O，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為M。

無論是模式識別還是函數(shù)逼近，都必須對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練[6]。訓練前，首先要獲取樣本。樣本中需包含輸入信號以及相應的期望輸出信號。BP神經(jīng)網(wǎng)絡按照以下方式對每組輸入的數(shù)據(jù)進行訓練。首先，把輸入信號P經(jīng)過初始權值矩陣W處理后傳遞到隱含層。然后，隱含層將信號y經(jīng)過初始權值矩陣V處理后傳遞到輸出層。對此時的輸出信號O與期望信號之間的誤差進行處理，即可得出新的誤差函數(shù)。通過誤差函數(shù)反向分別對輸出節(jié)點、隱含節(jié)點、輸入節(jié)點求導。最后，通過梯度下降法不斷對權值和閾值進行修正，使得誤差函數(shù)逐漸變小，直到輸出得到期望信號。

隱含層節(jié)點數(shù)的選取對三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡的性能有著相當重要的作用[7]。其不僅與輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)息息相關，還需要根據(jù)實際的訓練結果進行確定。隱含層的節(jié)點數(shù)選取往往使用以下三個經(jīng)驗公式進行粗略估計[8-11]：

(1)

式中：b為0～5之間的常數(shù)。

(2)

L≥log2S

(3)

2 系統(tǒng)模塊設計

2.1 狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)建立

當某一工況下發(fā)生控制棒失步故障時，由于中子計數(shù)實際值與正常狀態(tài)的設定值存在較大偏差，無論哪個棒發(fā)生故障，都可以通過“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個組件的中子計數(shù)建立相應的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)，并及時診斷出故障定位與故障程度。為更好地對反應堆控制棒失步故障進行監(jiān)測和診斷，本文通過REMARK仿真程序計算得到的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三組件第八層節(jié)塊中子計數(shù)，對T4組每束控制棒失步進行故障診斷。狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)結構如圖3所示。

圖3 狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)結構Fig.3 Structure of condition monitoring and fault diagnosis system

狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)主要包括狀態(tài)監(jiān)測模塊和故障診斷模塊。針對100%FP(額定功率)、80%FP、50%FP這三種不同的工況，當控制棒發(fā)生失步故障后，狀態(tài)監(jiān)測模塊根據(jù)T4組組件中三個中子探測器的計數(shù)檢測出控制棒的運行狀態(tài)并判斷是否發(fā)生故障。故障診斷模塊會根據(jù)中子計數(shù)進行失步定位并診斷出故障程度。三種不同工況下的故障診斷是通過三個BP神經(jīng)網(wǎng)絡來完成的。最后，通過數(shù)據(jù)處理與整合，顯示出最終的診斷結果。

2.2 狀態(tài)監(jiān)測模塊

狀態(tài)監(jiān)測模塊是故障診斷的“開關”。當該模塊檢測到異常時，就會觸發(fā)后續(xù)的故障診斷模塊動作。本文采用閾值檢測法進行狀態(tài)監(jiān)測[12]。反應堆堆芯在正常運行時，堆內(nèi)中子探測器的中子計數(shù)在設定值附近上下波動，但是這種波動的幅度很小。如果在工況沒有變化的情況下，中子計數(shù)出現(xiàn)較大的波動，則認為控制棒發(fā)生了故障。因此，可以對不同工況下的中子計數(shù)設定一個上下閾值。當中子計數(shù)超過或者低于閾值時，狀態(tài)監(jiān)測模塊就會診斷出異常，并將故障狀態(tài)下的中子計數(shù)持續(xù)輸入故障診斷模塊。

狀態(tài)監(jiān)測模塊計算每一時刻的中子計數(shù)與該工況下的正常設定值之差。當差值沒有超出閾值時，故障信號將單獨輸出顯示為1。此時，系統(tǒng)選擇正常運行狀態(tài)下的執(zhí)行器。當差值超出了閾值，則系統(tǒng)將輸出故障信號，顯示為0。同時將故障下的三個中子探測器計數(shù)輸入故障診斷模塊。狀態(tài)監(jiān)測模塊結構如圖4所示。

圖4 狀態(tài)監(jiān)測模塊結構Fig.4 Structure of state monitoring module

首先，通過REMARK仿真程序計算“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個組件第八層的中子計數(shù)，分別得到100%FP(額定功率)、80%FP和50%FP工況下的正常設計值以及失步狀態(tài)下的中子計數(shù)，通過兩者之間的差值確定工況判斷和狀態(tài)監(jiān)測這兩個模塊的閾值。通過零階保持器對輸入的三個中子計數(shù)進行采樣，并將采樣周期設定為1 s。此時，數(shù)據(jù)傳送到工況判斷模塊。該模塊采用閾值檢測法，針對“T4,2”組件的中子計數(shù)進行判斷，根據(jù)設定好的中子計數(shù)上下閾值，分別對100%FP、80%FP、50%FP進行選擇。當該模塊判斷出所處工況后，數(shù)據(jù)將傳送到對應該工況的狀態(tài)監(jiān)測模塊。不同工況狀態(tài)監(jiān)測模塊功能的實現(xiàn)是計算輸入的三個中子計數(shù)與對應位置的正常設定值之差，將得到的差值與設定的上下閾值進行比較。當輸出顯示異常時，則數(shù)據(jù)處理模塊將故障的三個中子計數(shù)整合成BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量，并將其傳送到故障診斷模塊，同時將在故障信息模塊上顯示故障信號。

2.3 故障診斷模塊

故障診斷模塊功能是通過訓練三個并行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)的。三個并行的BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別對應三種不同工況，利用控制棒失步后的中子計數(shù)對故障定位和故障程度進行診斷。首先，訓練三種不同工況下的神經(jīng)網(wǎng)絡。三個BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點為3，輸入層樣本是通過REAMRK仿真程序計算得到的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個組件第八層的中子計數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗公式和仿真數(shù)據(jù)訓練結果，選定隱含層節(jié)點為7、輸出層節(jié)點為5，輸出層樣本是對應REMARK仿真程序的控制棒失步步數(shù)，輸出向量分別代表“T4,1”“T4,2”“T4,3”“T4,4”“T4,5”這五束棒的失步狀態(tài)。當數(shù)值為0時，代表該束棒無失步故障；當數(shù)值為正數(shù)時，代表該束棒少插相應的數(shù)值步數(shù)；當數(shù)值為負數(shù)時，代表該束棒過插了相應的數(shù)值步數(shù)。在三個BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練好后，通過gensim函數(shù)將其封裝成Simulink的模塊，并與相應工況的狀態(tài)監(jiān)測模塊連接。當狀態(tài)監(jiān)測模塊檢測到異常狀態(tài)時，將三個組件的中子計數(shù)輸入到相應工況的故障診斷模塊，通過神經(jīng)網(wǎng)絡得到主控制棒組五束棒的失步狀態(tài)。最后，由于失步的步數(shù)為整數(shù)，需要對神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出作取整處理，即輸出在區(qū)間[0.5,1.5)范圍內(nèi)時取整數(shù)1，在區(qū)間[1.5,2.5)范圍內(nèi)時取整數(shù)2。這樣在取整的過程中，允許神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程中存在一定的目標誤差。

3 仿真試驗和結果分析

采用MCNP5軟件建立秦山一期反應堆模型，分別仿真50%FP工況下“T4,3”控制棒過插1步故障、80%FP工況下“T4,1”控制棒少插2步故障、100%FP工況下“T4,5”控制棒少插3步故障，計算得到相應的去歸一化的“T4,1”“T4,2”“T4,3”這三個組件第八層堆芯中子計數(shù)。將故障狀態(tài)下的中子計數(shù)輸入狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)的端口。故障診斷系統(tǒng)結果如表1所示。

表1 故障診斷系統(tǒng)結果Tab.1 Results of the fault diagnosis system

通過表1可以看出，故障信號均為0，表示狀態(tài)監(jiān)測模塊已檢測到異常，輸出向量表示最終的診斷結果。當輸出為[0,0,-1,0,0]時，“T4,1”“T4,2”“T4,4”“T4,5”這四束棒處于正常運行狀態(tài)，T4,3棒發(fā)生失步故障，并過插1步；當輸出為[2,0,0,0,0]時，“T4,2”“T4,3”“T4,4”“T4,5”這四束棒處于正常運行狀態(tài)，“T4,1”棒發(fā)生失步故障，并少插2步；當輸出為[0,0,0,0,3]時，“T4,1”“T4,2”“T4,3”“T4,4”這四束棒處于正常運行狀態(tài)，“T4,5”棒發(fā)生失步故障，并少插3步。根據(jù)采集的故障數(shù)據(jù)，說明診斷結果與仿真數(shù)據(jù)一致，證明該系統(tǒng)能準確地診斷出故障定位和故障程度。

4 結論

本文提出了一種針對反應堆控制棒失步進行故障診斷的方法，建立了相應的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷系統(tǒng)。通過仿真驗證，表明該系統(tǒng)能夠很好地診斷出不同工況下控制棒故障的位置以及相應的失步步數(shù)。但是，該系統(tǒng)只能對單束控制棒失步進行故障診斷，而對于多束控制棒失步則需要更多的數(shù)據(jù)進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練。在此基礎上，仍需對控制棒失步后的容錯策略作進一步研究，從而保證反應堆的安全性和可靠性。