高峰，張曉輝，劉雙東

電動(dòng)汽車(chē)絕緣電阻測(cè)量方法研究

高峰，張曉輝，劉雙東

（國(guó)家轎車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，天津 300300）

GB/T 18384.1—2015[1]給出了電動(dòng)汽車(chē)有源電路絕緣電阻測(cè)量方法，該方法的絕緣電阻計(jì)算公式中包含有電壓參數(shù)。然而如果用電壓表直接測(cè)量電路電壓，其測(cè)量值往往不能反映被測(cè)電路的真實(shí)電壓，因此也不會(huì)得出正確的計(jì)算結(jié)果。為此，文章通過(guò)分析電壓表內(nèi)阻對(duì)電路的影響，推導(dǎo)出測(cè)量值與理論值接近程度的表達(dá)式，并據(jù)此提出了一種新的絕緣電阻測(cè)量方法，其核心做法就是在電路中并入一對(duì)至少小于電壓表內(nèi)阻2個(gè)數(shù)量級(jí)的等值電阻，這樣，電壓表對(duì)該電路的測(cè)量值就可以代表該電路的被測(cè)電壓值，其計(jì)算結(jié)果是絕緣電阻與并入電阻的并聯(lián)值，再通過(guò)電阻并聯(lián)公式就可以得出正確的絕緣電阻值。最后，文章對(duì)GB 18384—2020[2]的絕緣電阻測(cè)量方法從理論和實(shí)踐兩個(gè)維度上提出了思考。

GB/T 18384.1—2015；GB 18384—2020；絕緣電阻；電壓表；電動(dòng)汽車(chē)

1 電動(dòng)汽車(chē)絕緣電阻測(cè)量方法

絕緣電阻是電動(dòng)汽車(chē)安全要求的重要指標(biāo)之一，當(dāng)人接觸到高壓帶電部件時(shí)，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的絕緣電阻可以確保人員觸電安全。因此，ISO 6469—1/02[3]、GB/T 18384.1—2015（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2015版國(guó)標(biāo)）及ECE—R100/02[4]等國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī)，均給出了原理相同的測(cè)量方法，即：先測(cè)量橋臂電壓，在電壓較大端并入一個(gè)已知阻值的電阻后，再測(cè)量橋臂電壓，將測(cè)量出的電壓值代入相關(guān)公式，計(jì)算出電動(dòng)汽車(chē)絕緣電阻。

電動(dòng)汽車(chē)絕緣電阻測(cè)量公式推導(dǎo)如下，見(jiàn)圖1。

注1：R1和R2表示REESS與電平臺(tái)之間的絕緣電阻，R2是兩個(gè)絕緣電阻中阻值較小的，由此將其確定為REESS絕緣電阻R。

注2：0是已知的測(cè)量電阻，是REESS的內(nèi)阻，U是REESS的電動(dòng)勢(shì)。

注3：1、1'和2、2'分別是接入0前后，REESS與電平臺(tái)之間的電壓值，1、2分別是接入0前后，流過(guò)REESS的電流值。

圖1 絕緣電阻的測(cè)量

根據(jù)電工學(xué)中基爾霍夫第一定律（KCL）：

由圖1(a)：1/R1=1'/R2（1）

由圖1(b)：2/(R1∥0)=2'/R2（2）

注：“∥”為并聯(lián)符號(hào)，下同。

將R2=R、R1∥0=R1×0/(R1+0)代入式（1）（2）并消除R1，整理后有：

R=0×(2'/2–1'/1) （3）

根據(jù)電工學(xué)中基爾霍夫第二定律（KVL）：

由圖1(a)U=1+1'+1×=1+1'+(1'/R)×=1+1'×(1+/R)

由圖1(b)U=2+2'+2×=2+2'+(2'/R) ×=2+2'×(1+/R)

由于REESS內(nèi)阻遠(yuǎn)小于絕緣電阻，因此可近似成：

=1+1' （4）

U=2+2' （5）

即1+1'=2+2' （6）

（3）（6）聯(lián)立，消除2'，整理后有：

R=0×(1–2)/2×(1+1'/1) （7）

由（3），R=0×(2'/2–1'/1)=0×((2+2')/2– (1+1')/1))

由（4）（5），上式可簡(jiǎn)化為：

R=0×(U/2–/1) （8）

或R=0×U×(1/2–1/1) （9）

以上式中電壓均取絕對(duì)值。

至此，（3）（7）是2015版國(guó)標(biāo)和ISO 6469—1/02呈現(xiàn)的公式。

式（8）（9）是ECE—R100/02呈現(xiàn)的公式。

可以看出，如果忽略UREESS內(nèi)阻的影響，則（3）（7）（8）（9）公式相互等效。

2 電壓表內(nèi)阻對(duì)被測(cè)參數(shù)的影響

電壓表的內(nèi)阻會(huì)對(duì)原電路產(chǎn)生或大或小的影響，如果被測(cè)部分電阻過(guò)大，電壓表的測(cè)量值就不能反映被測(cè)電阻上的真實(shí)電壓。比如橋臂兩端絕緣電阻均為10 MΩ，電壓表內(nèi)阻也是10 MΩ（10 MΩ是電壓表的常見(jiàn)規(guī)格）。未用電壓表測(cè)量時(shí)，顯然橋臂電壓為1/2倍的總電壓，當(dāng)用電壓表測(cè)量時(shí)，由于電壓表內(nèi)阻的并入，該處電阻就了變成5 MΩ，而另一邊電阻不變，顯然，此時(shí)電壓表顯示數(shù)值僅是1/3的總電壓。

通常，電動(dòng)汽車(chē)絕緣電阻是兆歐量級(jí)起步，而電壓表內(nèi)阻也是兆歐級(jí)，因此，其電壓表的測(cè)量值就不能反映施加在絕緣電阻上的真實(shí)電壓。

電壓表內(nèi)阻會(huì)對(duì)被測(cè)參數(shù)的影響理論分析如下，見(jiàn)圖2。

根據(jù)電工學(xué)理論（KCL）：

1=R1×/(R1+R2)

1'=R2×/(R1+R2)

2=(R1∥0)×E/((R1∥0)+R2)

=/(1+R2/(R1∥0))

1=(R1∥R)×/((R1∥R)+R2)

=R1×/(R1+R2+R1×R2/R)

1'=(R2∥R)×/((R2∥R)+R1)

=R2×/(R1+R2+R1×R2/R)。

2=(R1∥R∥0)×/((R1∥R∥0)+R2)

=/(1+R2/(R1∥R∥0))

則：

1/1=1/(1+R1×R2/(( R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

1'/1'=1/(1+R1×R2/((R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

(1+1′)/=1/(1+R1×R2/((R1+R2)×R))

=1/(1+(R1∥R2)/R)

將1、1'和2代入公式（7），整理后有：

R/R2=1/(1+(R1∥R2)/R)

綜上：

測(cè)量值/理論值=1/(1+(R1∥R2)/R) （10）

注1：R1和R2表示REESS與電平臺(tái)之間的絕緣電阻，R2是兩個(gè)絕緣電阻中阻值較小的，由此將其確定為REESS絕緣電阻R。

注2：為REESS電壓，1、1'是分別對(duì)應(yīng)R1、R2上電壓的理論值，1、1'是用具有內(nèi)阻Rr的電壓表對(duì)其的測(cè)量值。

注3：0是已知的測(cè)量電阻，2是原電路接入0是后，0電壓的理論值，2是用具有內(nèi)阻R的電壓表對(duì)其的測(cè)量值。

圖2 電壓表內(nèi)阻對(duì)被測(cè)量的影響

這里，被測(cè)量可以是電壓，也可以是REESS絕緣電阻。根據(jù)公式（10），顯然，測(cè)量值要小于理論值，他們的接近程度取決于橋臂電阻的并聯(lián)值與電壓表內(nèi)阻的比值。如果橋臂電阻并聯(lián)值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，則可以忽略電壓表內(nèi)阻的影響。

3 絕緣電阻測(cè)量新方法

根據(jù)以上分析，我們知道了電壓測(cè)不準(zhǔn)的原因在于橋臂電阻大到不能忽略電壓表內(nèi)阻的影響。

電工學(xué)告訴我們，并聯(lián)電路的總電阻小于其中任意一個(gè)分電阻，根據(jù)這一原理，本文提出了一種絕緣電阻測(cè)量方法以解決電壓測(cè)不準(zhǔn)的問(wèn)題，見(jiàn)圖3。

（1）在原電路電極與電底盤(pán)之間并聯(lián)接入一對(duì)等值小電阻R形成新電路，測(cè)量新電路橋臂電壓1、1'，然后在電壓較大端并入0后測(cè)量橋臂電壓2。

（2）將測(cè)量的電壓值代入公式（7），求出新電路的絕緣電阻Ri∥Rx：

R∥R=0×(1?2)/2×(1+1'/1)

（3）用電阻并聯(lián)公式消除R∥R中R的影響，這樣，我們就可以求出R：

R=R×(R∥R)/(R? (R∥R))

建議并聯(lián)小電阻R至少要低于電壓表內(nèi)阻R兩個(gè)數(shù)量級(jí)（即R/R小于0.01），這樣就可以忽略電壓表內(nèi)阻的影響，使其測(cè)量值能夠代表理論值，證明如下：

根據(jù)公式（10），在新電路中：

測(cè)量值/理論值

=1/(1+((R1∥R)∥(R2∥R))/R)

＞1/(1+(R∥R)/R)

=1/(1+(R/R)/2)

＞1/(1+0.005)=0.995

本文推薦R與0相等，取值與2015版國(guó)標(biāo)的0相同。

由于在原電路中并聯(lián)了一對(duì)等值小電阻，該測(cè)量方法也稱(chēng)“并接電阻”法。

如果車(chē)輛絕緣電阻比較小，比如小于2 MΩ，電壓表內(nèi)阻不小于10 MΩ，就不必并聯(lián)等值小電阻R，證明如下：

根據(jù)根據(jù)公式（10），對(duì)于原電路，測(cè)量值/理論值=1/(1+ (R1∥R2)/R)＞1/(1+1/10)=0.909。

表1是某5款樣車(chē)的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

表1 并接電阻法測(cè)量絕緣電阻

注1：測(cè)量數(shù)據(jù)來(lái)自Rr為10 MΩ的三位半電壓表。

注2：“----”表示在原電路中沒(méi)有并接電阻Rx，用2015版國(guó)標(biāo)計(jì)算Ri。

對(duì)于A、B車(chē)型，由于橋臂電壓之和遠(yuǎn)小于總電壓，需要并接電阻R求出絕緣電阻，對(duì)于其余車(chē)型，并接電阻R與否，其最終結(jié)果十分接近，并且絕緣電阻越小，其結(jié)果越接近。

4 對(duì)GB 18384—2020版國(guó)標(biāo)絕緣電阻測(cè)量方法的思考

GB 18384—2020（以下簡(jiǎn)稱(chēng)2020版國(guó)標(biāo)）的絕緣電阻測(cè)量方法取代了2015版國(guó)標(biāo)的絕緣電阻測(cè)量方法，2020版國(guó)標(biāo)的方法是：用兩塊內(nèi)阻相同的電壓表（內(nèi)阻R不小于10 MΩ）同時(shí)并入橋臂，讀取電壓，再在電壓較大端并入已知阻值電阻0（推薦值為1 MΩ），讀取橋臂電壓，將得到的兩組電壓值代入2015版國(guó)標(biāo)絕緣電阻測(cè)量公式中，求出并入電壓表后的絕緣電阻，然后用電阻并聯(lián)公式消除電壓表內(nèi)阻的影響，得其所求。

由此可以看出，2020版國(guó)標(biāo)的測(cè)量方法依然應(yīng)用了2015版國(guó)標(biāo)測(cè)量方法的基本原理，可以認(rèn)為是應(yīng)用其原理解決問(wèn)題的一個(gè)方案。

由于用到了兩塊電壓表，2020版國(guó)標(biāo)的測(cè)量方法，也稱(chēng)“雙表”法。

對(duì)于“雙表”法，本文有如下思考：

（1）理論存疑：

1）電壓表內(nèi)阻參與計(jì)算，是否符合電工學(xué)中測(cè)量學(xué)原理？

2）帶入公式的電壓表內(nèi)阻值和兩塊表內(nèi)阻的實(shí)測(cè)值是什么關(guān)系？如果兩塊表內(nèi)阻值不盡相同，選用何值？電壓表內(nèi)阻值會(huì)不會(huì)隨著被測(cè)電壓的不同而有所不同？

3）并入的已知阻值電阻0取值1 MΩ是否大過(guò)？事實(shí)上，2015版國(guó)標(biāo)對(duì)0的推薦值是100倍～500倍的REESS的最大工作電壓，并解釋道：“理論上，并入電阻0的阻值對(duì)絕緣電阻的計(jì)算沒(méi)有影響，但是電阻0的選擇應(yīng)該能夠盡量提高電壓的測(cè)量精度”。也就是說(shuō)0的取值關(guān)乎測(cè)量精度。

（2）結(jié)果不穩(wěn)定：

表2數(shù)據(jù)來(lái)自某樣車(chē)依“雙表”法研發(fā)的全自動(dòng)測(cè)量設(shè)備給出的測(cè)量結(jié)果，就是接好電路，設(shè)備自動(dòng)取值、出結(jié)果。從表中可以看到數(shù)據(jù)非常離散。

表2 “雙表”法測(cè)量絕緣電阻

并接電阻R0/kΩ501001 0002 0005 000 第1次測(cè)量絕緣電阻/MΩ361.6342.9563.7277.1249.1 第2次測(cè)量絕緣電阻/MΩ415.8334.833.5501.5402.9 第3次測(cè)量絕緣電阻/MΩ425.5332.9963.1492.6407.4

“雙表”法被很多相關(guān)國(guó)標(biāo)引用，如GB 38032—2020[5]、GB 38031—2020[6]等，其影響不言而喻，如果“雙表”法確實(shí)存在問(wèn)題，希望能得到及時(shí)糾正。

“雙表”法與本文提出的“并接電阻”法形似而實(shí)不同：前者0的取值較大、電壓表內(nèi)阻參與計(jì)算，后者選取適當(dāng)阻值的輔助電阻0、R，以至于可以做到完全忽略電壓表內(nèi)阻影響。

2015版國(guó)標(biāo)給出的測(cè)量絕緣電阻方法是原理性的，“雙表”法和“并接電阻”法都是應(yīng)用其原理解決問(wèn)題的具體方案，因此本文認(rèn)為不宜用具體方案取代原理性方法而寫(xiě)進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)中。

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析電壓表內(nèi)阻對(duì)原電路的影響，應(yīng)用電工學(xué)原理，給出了測(cè)量值與理論值接近程度的表達(dá)式：測(cè)量值要小于理論值，他們的接近程度取決于橋臂電阻的并聯(lián)值與電壓表內(nèi)阻的比值，該比值越小、測(cè)量值越接近理論值。并提出了一種絕緣電阻測(cè)量新方法（即“并接電阻”法）：在原電路橋臂上預(yù)先并入一對(duì)等值小電阻，以拉低其阻值，建議該值小于電壓表內(nèi)阻兩個(gè)數(shù)量級(jí)，這樣，測(cè)量電壓時(shí)就可以忽略電壓表內(nèi)阻的影響，接下來(lái)的做法與2015版國(guó)標(biāo)給出的方法相同，然后用并聯(lián)公式消除小電阻的影響，得其所求。該方法巧妙地解決了絕緣電阻中的電壓測(cè)量精度問(wèn)題。

建議對(duì)2020版國(guó)標(biāo)“雙表”法進(jìn)行專(zhuān)業(yè)評(píng)估，包括具體方案是否可以取代原理性的方法而寫(xiě)進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)中。

[1] 中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部.電動(dòng)汽車(chē)安全要求第1部分:車(chē)載可充電儲(chǔ)能系統(tǒng)（REESS）:GB/T 18384.1—2015[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2015.

[2] 中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部.電動(dòng)汽車(chē)安全要求:GB 18384—2020[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2020.

[3] 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織.Electric road vehicles—Safety specifications—Part 1:On-board electrical energy storage:ISO 6469—1/02[S].日內(nèi)瓦:國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織,2009.

[4] 聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì).Uniform provisions concerning the approval of vehicles with regard to specific requirements for the electric power train:ECE-R 100/02[S].日內(nèi)瓦:聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì),2013.

[5] 中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部.電動(dòng)客車(chē)安全要求:GB 38032—2020 [S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2020.

[6] 中華人民共和國(guó)工業(yè)和信息化部.電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力蓄電池安全要求:GB 38031—2020[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2020.

Research on the Measurement Method of Insulation Resistance of Electric Vehicle

GAO Feng, ZHANG Xiaohui, LIU Shuangdong

( National Passenger Car Quality Supervision and Inspection Center, Tianjin 300300 )

GB/T 18384.1—2015[1]gives a method for measuring the insulation resistance of the active circuit of electric vehicles. The calculation formula of the insulation resistance of this method includes voltage parameters. However, if a voltmeter is used to measure the circuit voltage directly, the measured value will often not reflect the true voltage of the circuit under test, therefore the calculation results will not be right.To solve such problems, this paper analyzes the influence of the internal resistance of the voltmeter on the circuit, and derives the expression of the degree of closeness between the measured value and the theoretical value. Based on analysis above, a new method of insulation resistance measurement is proposed. The core is to incorporate a pair of equivalent resistances that are at least two orders of magnitude smaller than the internal resistance of the voltmeter in the circuit, so that the measured voltage of the voltmeter can represent the circuit voltage, and the calculated result is the parallel value of the insulation resistance and the incorporated resistance. And then the correct insulation resistance value can be obtained through the resistance parallel formula. Finally, this paper puts forward thinking from the two dimensions of theory and practice to the insulation resistance measurement method of GB 18384—2020[2].

GB/T 18384.1—2015; GB 18384—2020; Insulation resistance; Voltmeter; Electric vehicle

U469.72

A

1671-7988(2021)24-05-05

U469.72

A

1671-7988(2021)24-05-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.024.002

高峰，就職于國(guó)家轎車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心。