馮玉博，李 冬，姚明智，歐陽文恒，陳浩浦，劉志遠

(1.92728部隊，上海 200040；2.91899部隊，遼寧 葫蘆島 125001；3.海軍裝備部駐九江地區(qū)軍事代表室，江西 九江 332000)

1 引言

為提高艦載機的復(fù)飛成功率和生存率，需要對艦載機復(fù)飛技術(shù)進行研究。在眾多研究方法中，艦載機飛行仿真簡單實用，其計算結(jié)果準確可信，還可節(jié)省大量的人力物力。特別是在確定復(fù)飛邊界條件以及模擬飛行訓(xùn)練難以出現(xiàn)的情況時，仿真作用尤為突顯。建立精確的艦載機飛/發(fā)一體化模型，模擬實際中所處的各種環(huán)境和運動，通過加速控制規(guī)律設(shè)計技術(shù)，可提高發(fā)動機的加速性能并最終提高艦載機的復(fù)飛成功率。

針對艦載機仿真可供收集、研究的國外資料較少，但從有限的公開文獻看，其對艦載機復(fù)飛能力很重視，且研究得很深入[1-3]。我國的艦載機處于發(fā)展階段，各相關(guān)工業(yè)部門及院校對艦載機技術(shù)開展了大量的工作，特別是針對艦載機復(fù)飛性能進行了廣泛的研究。如考慮甲板風速和航母在海面上運動等對艦載機的影響，建立了艦載機飛行運動模型；采用牛頓運動定律描述艦載機的運動，通過受力關(guān)系求解坐標系下的方程組得到各個變量的約束關(guān)系[4-5]。在飛行模擬中加入發(fā)動機模型，對發(fā)動機加速控制規(guī)律進行優(yōu)化；按照基于飛/發(fā)一體化約束的艦載機設(shè)計思路，對建立結(jié)合艦載機自身特點并考慮發(fā)動機推力的艦載機復(fù)飛運動模型進行研究[6-9]。

本文基于發(fā)動機動態(tài)模型和艦載機氣動模型，以艦載機復(fù)飛過程為任務(wù)剖面，依據(jù)能量法建立了可準確表述艦載機動態(tài)特性的飛/發(fā)一體化模型，并給出了復(fù)飛時發(fā)動機的供油和控制規(guī)律。通過飛/發(fā)一體化模型得到的艦載機復(fù)飛時著艦重力、所需甲板長度和著艦時甲板風速等參數(shù)的關(guān)系，可為保證艦載機成功復(fù)飛提供參考。

2 發(fā)動機動態(tài)模型

按照氣體流經(jīng)發(fā)動機部件的順序，建立了發(fā)動機部件級模型[10-11]。圖1為發(fā)動機總體結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 發(fā)動機結(jié)構(gòu)Fig.1 General structure of engine

發(fā)動機處于加速或減速狀態(tài)時，需考慮其容積效應(yīng)。此時，功率平衡方程為：

式中：MT、MC分別為流經(jīng)渦輪和壓氣機的氣體質(zhì)量流量，ΔST、ΔSC分別為渦輪和壓氣機的焓值變化量，N為轉(zhuǎn)速，HPext為剩余功率。

動態(tài)流量連續(xù)方程為：

式中：Mout、Min分別為出口和進口氣體的質(zhì)量流量，γ、R、J、p、K分別為比例系數(shù)，氣體常數(shù)，氣體體積、壓力，溫度。

動態(tài)能量方程為：

式中：hout、hin分別為出口和進口氣體的焓值，u為流速。

在給定加、減速控制規(guī)律的條件下，上述微分方程中的微分項均采用隱式歐拉格式進行差商求解，求解步長可適當增大。

3 艦載機飛/發(fā)一體化控制動態(tài)特性模型

如圖2所示，如果把艦載機看作一個運動質(zhì)點，并假設(shè)發(fā)動機安裝推力T和氣動阻力(D+Z)(D為帶正常外掛物的艦載機阻力，Z為由起落架、非正常外掛物或阻力傘等突出部分引起的附加阻力之和)作用在與艦載機速度V同一個方向上，則對其進行受力分析后運用能量法，可得到起飛推力載荷TSL/W(TSL為海平面發(fā)動機安裝推力，W為艦載機所受重力)和機翼載荷W/S(S為機翼面積)的主方程：

圖2 飛機受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of aircraft force

式中：h為高度，dh/dt為高度變化率，g0為重力加速率。

為便于對艦載機和發(fā)動機進行一體化評估分析，采用式(4)的無因次形式：

式中：ze=h+V2/2g0，為艦載機的瞬時單位機械能(勢能和動能之和)。

式(5)兩邊乘以V可得單位剩余功率：

速度變化率dV/dt是艦載機的主要特征參數(shù)，Ps具有速度的單位。假設(shè)發(fā)動機安裝推力由式(7)給出：

式中：α為推力變化率，取決于飛行高度、速度和發(fā)動機工作狀態(tài)。

艦載機所受重力由式(8)給出：

式中：β為瞬時重力比，取決于艦載機消耗的燃油和投放的有效載荷；WTO為艦載機的最大起飛重力。

將式(5)～(8)合并，得到：

根據(jù)圖2所示，艦載機的升力和阻力表示為：

式中：n為載荷因子，q=為動壓頭，CL為升力系數(shù)，CD為阻力系數(shù)。則，

對一般常規(guī)布局艦載機，極曲線表達式為：

式中：K1、K2為比例系數(shù)，CDO為零升阻力系數(shù)。

將式(9)～(13)代入推重比的表達式有：

艦載機在任務(wù)剖面的每一點式(14)都成立。式(14)即為艦載機和發(fā)動機評估分析的一般表達式，在飛行各航段提出明確的技術(shù)指標，即可得到相應(yīng)航段的評估方程。

4 艦載機著艦復(fù)飛典型階段評估分析

進行航段評估分析前，需先確定艦載機飛行的典型評估剖面，見圖3。

圖3 艦載機典型著艦剖面Fig.3 Typical landing profile of carrier aircraft

4.1 等速下降航段

艦載機著艦的第一個航段為等速下降航段。給定條件為：dh/dt=-4.14 m/s，V=601.9 km/h，dV/dt=0，h=300 m，n=1。這些數(shù)據(jù)代入式(14)可得到等速下降航段的表達式：

4.2 減速轉(zhuǎn)彎航段

減速轉(zhuǎn)彎航段，艦載機飛越艦首后開始180°的轉(zhuǎn)彎飛行，并不斷降低飛行速度。給定條件為：V=485.0 km/h，dV/dt=-1.28 m/s2，h=300 m，轉(zhuǎn)彎半徑Rc=1 250 m。在水平等速盤旋情況下，升力的垂直分量與重力平衡，升力的水平分量提供向心力，如圖4所示?？傻贸觯?/p>

圖4 轉(zhuǎn)彎航段艦載機受力分析Fig.4 The force acting on the aircraft in hover

將上述數(shù)據(jù)代入式(14)，得：

此后，艦載機繼續(xù)完成水平飛行、轉(zhuǎn)彎、最后進場的等角下滑、觸艦滑跑、加速爬升，其計算過程類似。至此，艦載機經(jīng)歷了一個完整的進近著陸和復(fù)飛過程。其中，在觸艦滑跑航段，艦載機以一定初速度著艦滑跑，最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的甲板長度是與復(fù)飛性能相關(guān)的因素。表1給出了不同航母最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離。

表1 最后一個阻攔裝置到斜角甲板末端的跑道距離Table1 Deck length from the last barrier to the end of angled deck

5 發(fā)動機最大狀態(tài)控制規(guī)律

艦載機復(fù)飛時，發(fā)動機需處于最大狀態(tài)，在任何飛行條件下最大限度地挖掘潛力，以獲得最大推力[12]?；诖?，設(shè)計了發(fā)動機的最大狀態(tài)控制規(guī)律，并表示成以發(fā)動機進口總溫為變量的函數(shù)。所設(shè)計的最大狀態(tài)控制規(guī)律見圖5，具體如下：

圖5 發(fā)動機的最大狀態(tài)控制規(guī)律Fig.5 Maximum state control law of engine

(1) 當風扇進口總溫Tt2小于288.15 K 時，高壓壓氣機換算轉(zhuǎn)速CNC=100%CNCmax(CNCmax為高壓壓氣機最大換算轉(zhuǎn)速)。此時，高壓壓氣機相對轉(zhuǎn)速PCNC=PCNCdes(PCNCdes為高壓壓氣機設(shè)計點相對轉(zhuǎn)速)。

(2) 當風扇進口總溫從288.15 K 增加到363.15 K 時，保持CNC=100%CNCmax不變，此時高壓壓氣機相對轉(zhuǎn)速將增加(小于高壓壓氣機最大相對轉(zhuǎn)速PCNCmax)——通過提高渦輪進口總溫實現(xiàn)。將渦輪進口總溫的最大值設(shè)計在較高的發(fā)動機進口總溫的基礎(chǔ)上，是為了提高發(fā)動機在較高進口總溫時的推力，使得艦載機具有更好的機動性。通常，將最高渦輪進口總溫與設(shè)計點渦輪進口總溫的比值稱為節(jié)流比(相當于在設(shè)計點給渦輪進口總溫留有一定的溫度裕度)，節(jié)流比越高，發(fā)動機的高速特性就越好。經(jīng)過分析，本文取發(fā)動機節(jié)流比為1.054。

(3) 風扇進口總溫大于363.15 K 后，采用高壓壓氣機相對轉(zhuǎn)速保持最大的控制規(guī)律，即PCNC=100%PCNCmax。

6 艦載機飛/發(fā)一體化控制算例

6.1 艦載機/發(fā)動機任務(wù)分析

研究艦載機復(fù)飛，要求復(fù)飛時的發(fā)動機狀態(tài)為85%高壓轉(zhuǎn)速加速至最大狀態(tài)。為此，設(shè)計的供油規(guī)律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t(sfcfb為耗油率，sfcfb,85%為85%高壓轉(zhuǎn)速狀態(tài)的耗油率)，h=0 km，飛行馬赫數(shù)為0.147，基于建立的飛/發(fā)一體化控制模型，獲得的發(fā)動機加速性能(推力和耗油率)如圖6所示。

圖6 艦載機復(fù)飛階段的加速特性仿真Fig.6 Simulation of engine acceleration characteristics of carrier aircraft reflying

基于艦載機飛/發(fā)一體化控制模型，計算得到艦載機在不同飛行航段內(nèi)的結(jié)果，見表2。由于艦載機著艦前進場流程各航段所消耗的燃油量并不大，不能通過該階段直接調(diào)節(jié)著艦重力。如艦載機重力過大需對其進行調(diào)節(jié)，可在該階段通過拋灑燃油等方式進行，從而滿足著艦重力要求。

表2 艦載機各個航段計算結(jié)果Table 2 Calculation results of each segment process

6.2 艦載機復(fù)飛性能分析

根據(jù)建立的飛/發(fā)一體化控制模型對艦載機進行復(fù)飛性能評估。選定確定的著艦β值，在不同甲板風速下計算艦載機起飛速度和甲板長度，結(jié)果如圖7所示。可看出，隨著甲板風速增加，起飛速度減小，所需要的甲板長度也縮短。由于β值一定時，其對應(yīng)的起飛速度基本不變，所以當甲板風速增加時，起飛速度減小，甲板長度也相應(yīng)縮短。

圖7 β為0.69時起飛速度和甲板長度的對應(yīng)關(guān)系Fig.7 Change of the speed of disembarkation and length of deck with the wind on the deck when β is 0.69

當甲板風速不變(12.86 m/s)時，根據(jù)不同的著艦β值計算艦載機的起飛速度和所需甲板長度，結(jié)果如圖8 所示。可以看出，隨著著艦β值增大，艦載機的起飛速度和甲板長度也不斷增加。這是因為當艦載機著艦重力增大時，為滿足艦載機起飛條件(基本條件為飛行器升力等于重力)，必須增加起飛升力，而起飛升力的增加取決于起飛速度，表現(xiàn)為增加起飛速度來平衡著艦β值的增加，相應(yīng)的甲板長度也增加。

圖8 艦載機的起飛速度和所需甲板長度隨β的變化關(guān)系Fig.8 Change of the speed of disembarkation and the length of deck slippage with β

艦載機著艦時面臨不同的甲板風速，由于風速會對復(fù)飛性能產(chǎn)生影響，為了在有限的甲板長度上成功復(fù)飛，艦載機必須控制相應(yīng)的著艦重力。經(jīng)計算，不同甲板風速對應(yīng)的最大著艦重力如圖9 所示?？煽闯觯敿装彘L度一定時，最大著艦重力隨著甲板風速增大也相應(yīng)增加。

圖9 甲板長度固定時最大著艦重力和甲板風速的關(guān)系Fig.9 The relationship between the maximum weight of landing and deck wind when the length of deck is fixed

7 結(jié)論

基于發(fā)動機動態(tài)模型和艦載機氣動模型，以艦載機著艦復(fù)飛過程為任務(wù)剖面，建立了準確表達艦載機動態(tài)特性的飛/發(fā)一體化控制模型，并以此模型為基礎(chǔ)，開展了艦載機復(fù)飛參數(shù)變化分析。得到的主要結(jié)論為：

(1) 設(shè)計了艦載機復(fù)飛時發(fā)動機的最大狀態(tài)控制規(guī)律，基于飛/發(fā)一體化控制模型設(shè)計的復(fù)飛供油規(guī)律為sfcfb=sfcfb,85%+0.628t。

(2) 基于飛/發(fā)一體化控制模型，得到了著艦不同航段對應(yīng)的飛行距離、耗時和β值。各航段所耗燃油量不大，不能通過該階段直接調(diào)節(jié)著艦重力，但可通過拋灑燃油等方式調(diào)節(jié)著艦重力。

(3) 獲得了甲板風速、甲板長度、艦載機最大著艦重力三者間的關(guān)系。當著艦β值一定時，對應(yīng)的起飛速度基本不變；當甲板風速增加時，起飛絕對速度減小，起飛甲板長度也相應(yīng)縮短。