董世彬 魏可新 宋明哲 滕忠斌 劉川鳳 王紅玉

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

1 引 言

通常,當(dāng)放射性職業(yè)人員接受放射性照射時(shí)，體表皮膚受到的照射劑量遠(yuǎn)大于人體其他器官和組織受到的照射劑量。在核爆、反應(yīng)堆事故或日常工作生產(chǎn)、輻射治療中，受照射人員的皮膚不可避免地受到多種射線的照射。其中，β輻射遠(yuǎn)大于γ射線造成的照射吸收劑量。因此，在上述相關(guān)工作環(huán)境中，對(duì)β射線的劑量監(jiān)測(cè)必不可少。為保證β射線個(gè)人劑量計(jì)的示值準(zhǔn)確可靠，需要將β組織吸收劑量標(biāo)準(zhǔn)作為量值溯源源頭。

國(guó)內(nèi)主要由中國(guó)原子能科學(xué)研究院[1]、中國(guó)輻射防護(hù)研究院[2]、中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院[3]等單位完成了大量β輻射吸收劑量率的研究工作，并建立了GB 12164標(biāo)準(zhǔn)。德國(guó)PTB[4-6]、美國(guó)NIST[7]、俄羅斯VNIM[8]等機(jī)構(gòu)也建立了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)并開(kāi)展比對(duì)工作。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)、亞太地區(qū)計(jì)量組織(APMP)、國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)及歐洲計(jì)量組織(EUROMET)也建立了較為完善的β輻射劑量當(dāng)量量值傳遞標(biāo)準(zhǔn)體系。

本研究針對(duì)BSS 2照射裝置中90Sr-90Y和85Kr放射源產(chǎn)生的β射線參考輻射場(chǎng)，對(duì)非均整條件下β組織吸收劑量率進(jìn)行絕對(duì)測(cè)量。結(jié)果可用于β射線參考輻射場(chǎng)中實(shí)用量Hp(0.07)和H’(0.07)的定值，及β射線個(gè)人劑量計(jì)的校準(zhǔn)，為保證核工業(yè)和核醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中職業(yè)人員的劑量監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確度提供技術(shù)保障。

2 試驗(yàn)用儀器及參考輻射場(chǎng)概述

2.1 外推電離室

采用外推電離室為PTW23392型外推電離室。外推電離室是按照空腔電離理論和吸收劑量定義制作的電離室。外推電離室主要部件示意圖如圖1所示。

圖1 PTW23392外推電離室主要部件示意圖

2.2 外推電離室建模及修正因子模擬

在MCNP5模擬軟件中分別對(duì)85Kr，90Sr輻射源輻射場(chǎng)及外推電離室進(jìn)行建模。外推電離室的收集電極材料為PMMA，其表面石墨涂層厚度0.02mm。入射窗為具有石墨涂層的PET薄膜，入射窗厚度0.007 5mm，質(zhì)量密度約為0.75mg/cm2。其中石墨涂層0.000 267mm，薄膜的厚度0.000 483mm[9]，入射窗口直徑60.5mm，收集電極直徑30mm。在模擬中，考慮了85Kr，90Sr輻射源的實(shí)際尺寸，包括其活動(dòng)部分和屏蔽部分。85Kr，90Sr輻射源及外推電離室圖紙及建模分別如圖2和圖3所示。

圖2 85Kr和90Sr輻射源模擬圖

圖3 外推電離室入射窗模擬圖

3 修正因子與吸收劑量率的測(cè)量結(jié)果

3.1 外推電離室相關(guān)參數(shù)

3.1.1外推電離室坪曲線

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了85Kr和90Sr照射條件下的外推電離室不同深度時(shí)的坪曲線，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)中85Kr和90Sr照射距離均為放射源距外推電離室入射窗30cm。

圖4 85Kr和 90Sr放射源照射下的外推曲線圖

由圖4可知，當(dāng)極板間電壓為(5～25)V時(shí)外推電離室工作在飽和區(qū)。

3.1.2有效收集面積

根據(jù)式(1)通過(guò)測(cè)量腔室電容Ck來(lái)確定有效收集面積為

(1)

式中：Ck——圓形電極平面平行板電容；εa——空氣的介電常數(shù)(電容率)，8.859 78pF·m-1；xc——直接測(cè)量的電離室收集極直徑；xg——保護(hù)極之間絕緣體的寬度；l——電離室的深度。

可以根據(jù)外推電離室深度與測(cè)量電容的倒數(shù)的直線的斜率1/εaa確定有效收集電極面積a。采用電荷法測(cè)量等效電容Ck[10]，即通過(guò)6517B型靜電計(jì)為外推電離室提供電壓并測(cè)量電容的電荷。實(shí)驗(yàn)求得的斜率與截距數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1數(shù)據(jù)可知，測(cè)量的斜率和截距相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差均在0.5%以內(nèi)，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性?？捎纱朔謩e計(jì)算得出外推電離室有效收集面積為7.25cm2。

表1 有效收集面積和極間距測(cè)量所得斜率與截距

3.2 修正因子

3.2.1 在收集體積中吸收劑量率不均勻性的修正kih

kih的值可由式(2)計(jì)算得出[12]

(2)

式中：Dpart of act.vol——將計(jì)數(shù)區(qū)域設(shè)定為直徑3cm和整個(gè)腔深l時(shí)收集體積模擬所得的總劑量；Dtotal act.vol——將計(jì)數(shù)區(qū)域設(shè)定為收集體中心前部直徑為0.5cm，深度為100μm體積模擬所得的劑量。

kih的大小可以擬合為電離室深度l如式(3)

kih=b+m·l

(3)

經(jīng)過(guò)模擬仿真和計(jì)算得出了不同照射距離及不同電離室極板間距的kih值并擬合了外推電離室極板間距和kih值的曲線得出b，m的值，見(jiàn)表2。

表2 外推電離室的kih計(jì)算系數(shù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算值

3.2.2 外推電離室側(cè)壁對(duì)β粒子通量密度擾動(dòng)的修正kpe

外推電離室側(cè)壁對(duì)β粒子通量密度的擾動(dòng)已由B?hm[4]進(jìn)行了詳細(xì)的研究。kpe的值可由式(4)計(jì)算得出[11]

(4)

式中：Dwall-less chamber——將電離室外壁材料設(shè)定為空氣模擬所得的劑量；Dchamber——原電離室材料模擬所得的劑量。

修正因子kpe的大小可以擬合為電離室深度l的二次多項(xiàng)式，如式(5)所示

kpe=f6+f7l+f8l2

(5)

經(jīng)過(guò)模擬和仿真，計(jì)算擬合了外推電離室極板間距與kpe的曲線得出f6，f7，f8的值，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 外推電離室的kpe計(jì)算系數(shù)實(shí)驗(yàn)計(jì)算值

3.2.3 來(lái)自β粒子源軔致輻射影響的修正因子kbr

軔致輻射的修正因子kbr由式(6)定義[12]

kbr=I/(I-Ibr)

(6)

式中：I——電離室測(cè)量的電流；Ibr——外推電離室入射窗前放置10cm厚度的PMMA板作為吸收體韌致輻射產(chǎn)生的電流。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量和計(jì)算所得的kbr值見(jiàn)表4。

表4 修正因子kbr及β粒子源和測(cè)量幾何條件

3.2.4收集體積中空氣密度的修正kad

周圍環(huán)境中的空氣密度ρa(bǔ)[5]可以由式(7)表示

(7)

式中：ρa(bǔ)0——為參考條件下的空氣密度，ρa(bǔ)0=1.197 4kg·m-3(由以下參數(shù)定義：T0=293.15K；p0=101.325kPa；r0=0.65。)；p——空氣壓力；T——收集體積中絕對(duì)溫度；r——空氣的相對(duì)濕度。

對(duì)收集體積中空氣密度變化的修正因子kad由式(8)給出

(8)

實(shí)驗(yàn)所用實(shí)驗(yàn)室為恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)室，試驗(yàn)期間氣壓為(101.6～102.4)kPa；溫度為20.10℃～20.56℃；濕度為40%～42%。由式(10)和式(11)可求出所求得的ρa(bǔ)=1.205～1.207；kad=0.9929a恒溫恒濕實(shí)驗(yàn)。

3.2.5 由于收集電極和保護(hù)環(huán)的材料與組織的反散射效果不同而進(jìn)行的修正kba

由反散射輻射導(dǎo)致的吸收劑量正比于有效原子序數(shù)Z，即組織和有機(jī)玻璃的反散射因子Bt和BPMMA的計(jì)算如式(9)所示

(9)

修正因子kba的計(jì)算方法，如式(10)所示

kba=Bt/BPMMA

(10)

式中：Bt——人體組織的反散射因子。

修正因子kba對(duì)不同β核素的取值及其不確定度見(jiàn)表5。

表5 90Sr和85Kr的反散射因子BPMMA和修正因子kba

3.2.6 由于參考條件的變化所致源和收集體積之間β粒子衰減和散射的變化的修正kabs

在參考條件下或空氣密度為ρa(bǔ)0時(shí)，源和外推室表面之間空氣層的參考厚度為y0。該空氣厚度對(duì)應(yīng)于組織深度ηa,tρa(bǔ)y0ρt-1。修正因子kabs的計(jì)算方法如式(11)所示[12]

(11)

式中：ηa,t——空氣和組織的β粒子衰減系數(shù)之比(0.915)；y0——源到電離室參考點(diǎn)的距離；ηa,tρa(bǔ)y0——源和電離室之間空氣層的組織等效厚度；ηm,t——電離室窗材料和組織的β粒子衰減系數(shù)之比；ρmdm——電離室窗材料的質(zhì)量厚度；ηm,tρmdm——電離室窗材料的組織等效厚度(0.000 684cm)；α——β粒子的入射方向，測(cè)量時(shí)為垂直入射，可取α=0°。

(12)

當(dāng)使用85Kr β放射源照射，電離室窗的組織等效厚度為(0.000 6～0.001 6)g·cm-2時(shí)，在照射距離30cm處，根據(jù)ISO 6980推薦值這些系數(shù)均為常數(shù)，均為1.050。本實(shí)驗(yàn)所用外推電離室窗的組織等效厚度為0.000 75g·cm-2。所得修正因子kabs的計(jì)算值及計(jì)算系數(shù)見(jiàn)表6。

表6 修正因子kabs的計(jì)算值及計(jì)算系數(shù)

3.2.7離子復(fù)合所致電離損失的修正ksat

離子復(fù)合所致電離損失由修正系數(shù)ksat計(jì)算，ksat可由式(13)計(jì)算得出[12]

(13)

式中：VH——為測(cè)量時(shí)加在電離室上的高壓值；VL——為測(cè)量時(shí)加在電離室上的高壓值；要求VL的值要不大于VH值的二分之一；IH——為電離室所加高壓值為VH時(shí)的平均電離電流；IL——為電離室所加高壓值為VL時(shí)的平均電離電流。

實(shí)驗(yàn)所選VH電壓為15V，VL電壓為5V。所選電離室深度均為2.5mm，復(fù)合損失修正相關(guān)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 外推電離室的ksat計(jì)算系數(shù)及實(shí)驗(yàn)計(jì)算值

3.2.8粒子源放射性衰變的修正kde

β粒子源放射性衰變的修正因子如式(14)

kde=exp[(tm-t0)ln(2)/t1/2]

(14)

式中：tm——進(jìn)行測(cè)量的時(shí)間；t0——被修正后的時(shí)間，測(cè)量的參考時(shí)間；t1/2——放射性核素的半衰期。

3.2.9其他修正因子

收集體積中空氣濕度對(duì)產(chǎn)生一個(gè)離子對(duì)所需平均能量的影響的修正khu。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件，khu可視為1[13]；實(shí)驗(yàn)選用電壓為±5～±25入射窗靜電吸引的修正因子kel可以忽略[5]，即kel=1；實(shí)驗(yàn)選用外推電離室深度均大于等于0.5mm，收集體積中空氣和鄰近的入射窗以及收集電極之間界面效應(yīng)的修正因子kin可以視為kin=1[14]。

3.3 組織吸收劑量測(cè)量結(jié)果

3.3.1外推曲線

受外推電離室深度改變影響的修正因子有kad，kabs，ksat，kpe，kih，kde。電離電流的值均需要通過(guò)以上修正因子的修正。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了在有外推電離室極間距修正情況下，改變電離室極間距下的修正電離電流，修正后的電離電流和外推電離室深度擬合所得的外推曲線即d(kI)/dL結(jié)果如圖5所示。

由圖5電離電流和電離室深度擬合的直線可知85Kr放射源在照射距離為30cm，50cm修正后的外推曲線斜率分別為0.618 0，0.161 7；90Sr放射源在照射距離為11cm，20cm，30cm，50cm修正后的外推曲線斜率分別為1.714，0.550 9，0.248 6，0.104 0。

圖5 非均整條件下85Kr和90Sr放射源照射下的外推曲線圖

3.3.2測(cè)量結(jié)果

綜合上述所有不同照射距離、不同深度修正的因子在溫度為20℃氣壓為101.325kPa下的空氣密度ρ0和修正后外推曲線的極限斜率dI/dL的值計(jì)算得出85Kr和90Sr的非均整條件下β組織吸收劑量值匯總見(jiàn)表8。

表8 吸收劑量率測(cè)量結(jié)果

3.3.3不確定度分析

β射線吸收劑量的測(cè)量由式(18)計(jì)算，不確定度的主要來(lái)源于式(15)中的各個(gè)分量[12]

(15)

式中：st,a——平均阻止本領(lǐng)，對(duì)90Sr，85Kr外推電離室入射窗材料的st,a值分別為1.121，1.110[15]；W/e——在空氣中產(chǎn)生一個(gè)離子對(duì)所需要的平均能量；a——外推電離室的有效吸收面積；ρ0——在溫度為20℃氣壓為101.325kPa下的空氣密度；I——外推電離室的電離電流即外推電離室的測(cè)得的電流對(duì)收集電壓的極性、漏電流和電荷收集損失進(jìn)行了修正而得到電離電流；L——收集體積的深度。

其各分量不確定度見(jiàn)表9。90Sr和85Kr吸收劑量率的不確定度分別為2.7%，2.9%(k=2)。

表9 各分量不確定度

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了外推電離室相關(guān)參數(shù)及85Kr，90Sr參考輻射場(chǎng)下外推電離室入不同外推電離室極間距和不同源距下的部分修正因子及外推電離室相關(guān)部分參數(shù)：通過(guò)測(cè)量外推電離室的坪曲線，確定了該外推電離室的正常工作電壓范圍為(±5～±25)V；使用電容法測(cè)量得到了外推電離室的有效收集面積為7.25cm2；測(cè)量了收集體積中的空氣密度修正因子kad，軔致輻射影響修正因子kbr，以及復(fù)合損失修正因子ksat；并使用蒙特卡羅方法模擬計(jì)算了外推電離室側(cè)壁對(duì)β粒子通量密度擾動(dòng)的修正因子kpe和在收集體積中吸收劑量率不均勻性的修正因子kih。測(cè)量得出不帶展平過(guò)濾90Sr照射距離11cm，20cm，30cm，50cm處吸收劑量率分別為274.9mGy/h，88.35mGy/h，39.87mGy/h，16.68mGy/h，不確定度為2.7%(k=2)；不帶展平的85Kr照射距離為30cm，50cm處吸收劑量率分別為98.20mGy/h，25.69mGy/h，不確定度為2.9%(k=2)。通過(guò)本研究工作將90Sr和85Kr參考輻射的劑量率上限分別擴(kuò)展到近250mGy/h和100mGy/h，測(cè)量不確定度與均整條件下相當(dāng)，有效提高了β輻射監(jiān)測(cè)儀表的計(jì)量校準(zhǔn)能力。