李 艷

(蘭州文理學(xué)院 美術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院, 蘭州 730000)

0 引 言

模糊圖像視覺效果優(yōu)化是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的重要課題, 其關(guān)鍵任務(wù)就是完善固定的模糊圖像質(zhì)量, 最大限度地修復(fù)原圖像[1]。造成圖像模糊的要素眾多, 例如交通、 刑事取證方面, 圖像的重要信息因?yàn)橄鄼C(jī)光學(xué)系統(tǒng)的失真、 焦距不準(zhǔn)[2]或相對(duì)運(yùn)動(dòng)使圖像清晰度不高, 工作難以順利開展, 所以對(duì)模糊圖像的復(fù)原優(yōu)化技術(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)模糊圖像修復(fù)問題, 李燦林等[3]用粒子群優(yōu)化算法融合伽馬校正, 將灰度標(biāo)準(zhǔn)方差引入評(píng)價(jià)函數(shù)、 熵及邊緣內(nèi)容中, 評(píng)估所得紅外圖像增強(qiáng)結(jié)果, 尋找最優(yōu)伽馬值對(duì)圖像實(shí)施全局增強(qiáng), 完成紅外圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)。但該方法對(duì)圖像邊緣位置的復(fù)原效果略差, 有可能造成圖像失真。李喆等[4]利用半高斯梯度算子下的局部加權(quán)全變差模型提取模糊圖像顯著邊緣, 設(shè)計(jì)多尺度混合特征, 增強(qiáng)模糊核估計(jì)準(zhǔn)確性, 使用非盲去卷積獲得清晰復(fù)原圖像。但方法計(jì)算量過大, 應(yīng)用具有局限性。

綜上所述, 筆者提出基于立體雙目視覺的模糊圖像視覺效果優(yōu)化算法。立體雙目視覺能直接模擬人類雙眼處理景物, 簡(jiǎn)便可靠, 是計(jì)算機(jī)視覺的核心分支。運(yùn)用立體雙目視覺方法分析模糊圖像特征, 提取圖像內(nèi)的特征對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)與三維幾何信息； 并應(yīng)用融合模糊函數(shù)估計(jì)與變分泛函數(shù)兩種方法, 剔除圖像噪聲, 實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊圖像的視覺優(yōu)化。

1 基于立體雙目視覺的模糊圖像特征三維信息獲取

在優(yōu)化模糊圖像視覺效果前, 首先分析模糊圖像內(nèi)容特征之間的相對(duì)關(guān)系, 得到精準(zhǔn)的模糊圖像三維幾何信息, 提升后續(xù)視覺效果優(yōu)化精準(zhǔn)度。

立體雙目視覺的原理是從兩個(gè)視點(diǎn)觀測(cè)相同景物, 得到兩幅同一場(chǎng)景圖像, 按照像素點(diǎn)的相似性推算圖像像素之間的位置偏差, 憑借三角形法定理明確三維空間點(diǎn)深度信息, 重構(gòu)景物, 此過程和人類視覺立體感知流程相似。模糊圖像是由目標(biāo)在空間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)引發(fā)的, 在短曝光時(shí)段中, 因?yàn)閯?dòng)態(tài)目標(biāo)在不同時(shí)段的空間方位各不相等, 在雙目成像面的投影狀態(tài)也不相等。以光學(xué)定理角度看, 模糊圖像即為動(dòng)態(tài)目標(biāo)在成像積分時(shí)段中的運(yùn)動(dòng)情況累積[5-7]。兩個(gè)像平面中, 動(dòng)態(tài)目標(biāo)的投影與運(yùn)動(dòng)軌跡各不相同, 立體雙目視覺下模糊圖像的模糊核與模糊路徑有很大差別, 要從不同角度完成模糊圖像特征分析。

立體雙目視覺兩個(gè)觀測(cè)面的模糊核路徑與三維空間內(nèi)的某運(yùn)動(dòng)路徑相呼應(yīng), 兩個(gè)模糊核路徑間具有相對(duì)關(guān)聯(lián)。模糊核通過線段或平滑曲線進(jìn)行描述。關(guān)于立體雙目視覺系統(tǒng)內(nèi)的模糊圖像特征, 要反復(fù)評(píng)估兩個(gè)投影模糊核路徑[8], 保證評(píng)估下的模糊核是相對(duì)關(guān)聯(lián)。

考慮目標(biāo)線性運(yùn)動(dòng), 設(shè)置相機(jī)參變量映射矩陣為P, (x,y,z,1)為3D齊次坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn), 將其映射至2D觀測(cè)面內(nèi), (u,v,1)為2D坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn), 則(x,y,z,1)與(u,v,1)的相對(duì)關(guān)聯(lián)為

(1)

其中d為相機(jī)的景深。將相機(jī)參變量映射矩陣P記為K*[Rt], 則相機(jī)參變量矩陣K與[Rt]可在相機(jī)標(biāo)定時(shí)計(jì)算獲得。

各個(gè)觀測(cè)面的模糊核路徑互不相等, 為便于運(yùn)算, 設(shè)定運(yùn)動(dòng)模糊核路徑為一種空間不改變狀態(tài)[9]。若物體于空間內(nèi), 從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn), 折射至觀測(cè)面內(nèi)依次為p1q1、p2q2。相機(jī)參變量映射矩陣P為可逆的, 利用式(1)從(uv)與d中計(jì)算得到(xyz), 計(jì)算過程為

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

模糊圖像內(nèi)的物體沿著空間路徑運(yùn)動(dòng)[10], 投影在各觀測(cè)面上, 不同觀測(cè)面的投影路徑也不相等[11]。對(duì)空間路徑內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn), 投影至觀測(cè)面, 獲取相對(duì)的兩個(gè)模糊路徑上的點(diǎn)對(duì)(u(1),v(1))與(u(2),v(2))。通過離散化模糊核的軌跡, 構(gòu)建離散化下的模糊核路徑間的關(guān)聯(lián)

uk=u0+Δuk,vk=v0+Δvk

(6)

其中k為沿著路徑的離散編號(hào)。和式(6)的模糊核路徑關(guān)聯(lián)相似, 拓展兩個(gè)觀測(cè)面內(nèi)離散化的模糊核路徑點(diǎn)對(duì)關(guān)聯(lián), 得到

(7)

通過以上過程即可清晰地了解模糊圖像內(nèi)容特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和三維幾何信息。

2 基于模糊函數(shù)估計(jì)和變分泛函數(shù)的模糊圖像視覺優(yōu)化

在模糊圖像視覺效果優(yōu)化過程中, 預(yù)先進(jìn)行去噪極有可能讓圖像更為模糊, 無(wú)法完成預(yù)期目標(biāo)[12]。明確模糊圖像內(nèi)容特征之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的前提下, 融合模糊函數(shù)估計(jì)和變分泛函數(shù)共同完成模糊圖像視覺效果優(yōu)化, 使圖像更加清晰。

將圖像視覺效果優(yōu)化模型描述為

I=B*h+N

(8)

其中I為模糊退化圖像, 即需要優(yōu)化的圖像,B為初始理想圖像,h為模糊函數(shù), 即擴(kuò)散函數(shù),N為加性噪聲, *為卷積。設(shè)置B′為初始圖像B在模糊函數(shù)下的退化圖像,B′=B*h。在該模型內(nèi), 假如模糊函數(shù)h是已知的, 利用變分泛函優(yōu)化手段剔除圖像噪聲[13-14], 過程為

(9)

(10)

其中p為圖像像素方位。

考慮圖像去噪成效與運(yùn)算速率[15], 正則項(xiàng)通過圖像B′的梯度L0范數(shù)獲取, 運(yùn)算流程為

(11)

模糊圖像視覺效果優(yōu)化時(shí), 優(yōu)化后獲得的成效關(guān)鍵依靠模糊類別與模糊函數(shù)的估計(jì)。圖像模糊關(guān)鍵源自運(yùn)動(dòng)模糊與散焦模糊兩種模式。但處于噪聲環(huán)境中, 此類方法在模糊函數(shù)估計(jì)時(shí)有著較大難度, 不去噪會(huì)影響模糊函數(shù)估計(jì)精確性。將采取低通濾波去噪后的模糊函數(shù)記作

其中h為初始圖像模糊函數(shù),hg為低通去噪后的模糊函數(shù)。通過式(12)可知, 假如使用模糊函數(shù)hg優(yōu)化圖像, 就會(huì)損失圖像高頻信息[16-17]。需要預(yù)先挑選一個(gè)恰當(dāng)?shù)牡屯V波器g, 使模糊函數(shù)估計(jì)在空間內(nèi)不受負(fù)面影響。倘若低通濾波器是一個(gè)反向?yàn)V波器, 在進(jìn)行Radon變換[18]時(shí)能去除低通濾波影響, 詳細(xì)操作為

Rθ′(hθ)=Rθ′(h*fθ)=Rθ′(h)*Rθ′(fθ)=Rθ′(h)

(13)

其中Rθ′(·)為在θ′方向內(nèi)的Radon變換, 將其記作

Rθ′(h)=?h(x,y)δ(ρ-xcos(θ)-ysin(θ)dxdy)

(14)

其中h(x,y)為模糊函數(shù)在坐標(biāo)(x,y)處的數(shù)值, Radon變換就是對(duì)二維信號(hào)順著直線ρ=xcos(θ)+ysin(θ)方向?qū)嵤┓e分獲得的一維信號(hào)。此外, 去噪低通濾波器g的方向?yàn)V波器fθ利用

(15)

計(jì)算。其中I為模糊退化圖像,p為圖像像素方位,t為圖像內(nèi)某像素至p方位的間距,w(t)為高斯低通濾波器,k為參變量,Vθ為θ方向的向量。最后利用式(12)與式(15)獲得如下模糊函數(shù)

hθ=h*fθ

(16)

其中hθ為模糊函數(shù)處于θ方位的模糊函數(shù)。按照式(15)內(nèi)方向函數(shù)的含義,Rθ′(fθ)本質(zhì)上是一個(gè)一維單位脈沖函數(shù)[19], 所以方向函數(shù)fθ采取Radon變換時(shí)不影響垂直方位的模糊函數(shù), 即運(yùn)用方向?yàn)V波器剔除噪聲后估計(jì)得到的模糊函數(shù)和實(shí)際模糊函數(shù)相等[20]。

綜上所述, 筆者所提模糊函數(shù)處理方法首先運(yùn)用方向?yàn)V波器估算出模糊函數(shù)hθ, 然后實(shí)施Radon變換, 按照式(13)得到模糊函數(shù)hθ的Radon變換模式后, 采取Radon變換反向轉(zhuǎn)換獲取模糊函數(shù)h, 最后將模糊函數(shù)引入式(9), 完成高精度模糊圖像視覺效果優(yōu)化全過程。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn), 證明筆者方法在邊緣紋理等區(qū)域的模糊優(yōu)化效果的優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)中的模糊圖像是清晰灰度圖像經(jīng)過高斯模糊、 運(yùn)動(dòng)模糊并添加一定的高斯白噪聲獲得的。采用文獻(xiàn)[3]、 文獻(xiàn)[4]方法作為實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法, 圖1是3種方法下模糊圖像的視覺優(yōu)化效果。

圖1 Cameraman模糊圖像視覺優(yōu)化效果

從圖1看出, 文獻(xiàn)[3]方法能很好地剔除圖像內(nèi)的高斯白噪聲, 并在一定水準(zhǔn)下維持圖像內(nèi)較大的邊緣與紋理, 但無(wú)法保證細(xì)節(jié)方面的處理水平, 圖像邊緣效果不佳。文獻(xiàn)[4]方法優(yōu)化時(shí)即便能保持邊緣和細(xì)節(jié), 但因?yàn)榇嬖诤軓?qiáng)的噪聲, 導(dǎo)致圖像優(yōu)化效果無(wú)法達(dá)到預(yù)期水準(zhǔn)。筆者方法視覺效果優(yōu)化為最優(yōu), 可清晰展現(xiàn)出圖像原有面貌, 這是因?yàn)樗岱椒ú捎昧Ⅲw雙目視覺手段, 能得到準(zhǔn)確的模糊圖像三維幾何信息, 有效提升圖像增強(qiáng)全局效果。

圖2是筆者方法與文獻(xiàn)[3]、 文獻(xiàn)[4]方法的圖像差異能量伴隨迭代次數(shù)變化的曲線示意圖。通過對(duì)迭代曲線的觀察可知, 筆者方法在很少的迭代次數(shù)下, 就能很快實(shí)現(xiàn)收斂, 而兩個(gè)文獻(xiàn)方法則需要更多的迭代次數(shù)完成收斂。證明筆者方法具備更好的運(yùn)算收斂性, 可高效率完成模糊圖像視覺效果優(yōu)化。

圖2 模糊圖像差異能量變化曲線示意圖

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者研究基于立體雙目視覺的模糊圖像視覺效果優(yōu)化算法。經(jīng)仿真分析得出, 該方法計(jì)算簡(jiǎn)便, 能準(zhǔn)確修復(fù)模糊圖像邊緣細(xì)節(jié), 擁有較高的魯棒性, 具備廣泛的應(yīng)用前景。但在圖像噪聲過大情況下, 筆者方法在圖像參數(shù)識(shí)別方面略顯不足, 這也是后續(xù)研究的新方向。