金泰木 張 濤, 展旭和 郭欣茹

(1.國(guó)家高速列車(chē)青島技術(shù)創(chuàng)新中心 山東青島 266111;2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川成都 610031)

重載鐵路因具有綠色環(huán)保、投資少和效率高等優(yōu)點(diǎn)，一直備受?chē)?guó)內(nèi)外貨物運(yùn)輸?shù)那嗖A，但在其運(yùn)營(yíng)服役過(guò)程中，諸多運(yùn)行問(wèn)題也被逐漸暴露出來(lái)。鐵路曲線(xiàn)一直是鐵路線(xiàn)路中三大薄弱環(huán)節(jié)之一[1]。當(dāng)重載列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，車(chē)輛主要通過(guò)輪軌縱向蠕滑力來(lái)導(dǎo)向，同時(shí)會(huì)受到曲線(xiàn)超高、曲率以及離心作用力的影響；另一方面，為滿(mǎn)足越來(lái)越高的運(yùn)行速度和牽引力要求，目前重載電力機(jī)車(chē)均配置了大功率牽引電機(jī)，同時(shí)采用大軸質(zhì)量的設(shè)計(jì)方式，這使得重載電力機(jī)車(chē)在通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)輪軌動(dòng)態(tài)作用力十分復(fù)雜，導(dǎo)致機(jī)車(chē)的輪軌系統(tǒng)的動(dòng)力作用和磨耗加劇、列車(chē)的運(yùn)行安全性降低，尤其是當(dāng)施加牽引或制動(dòng)力時(shí)。

針對(duì)重載電力機(jī)車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員進(jìn)行了諸多深入的研究。為提高機(jī)車(chē)導(dǎo)向轉(zhuǎn)向架曲線(xiàn)通過(guò)能力，SIMSON和COLE[2-3]提出一種優(yōu)化曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)轉(zhuǎn)向架搖頭運(yùn)動(dòng)的控制策略，通過(guò)對(duì)比分析可知，該轉(zhuǎn)向架具有良好的曲線(xiàn)通過(guò)性能。LIU等[4]通過(guò)建立詳細(xì)的三維重載列車(chē)-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)輪軌系統(tǒng)和鉤緩系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。畢鑫等人[5-6]分析了機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及牽引力對(duì)機(jī)車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)輪軌蠕滑力響應(yīng)的影響。楊亮亮等[7]對(duì)比分析了惰行和制動(dòng)工況下列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)的運(yùn)行安全性、車(chē)輪踏面磨耗以及輪軌蠕滑特性的影響。曲天威等[8]對(duì)比分析了內(nèi)燃機(jī)車(chē)采用徑向轉(zhuǎn)向架和傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架時(shí)通過(guò)曲線(xiàn)導(dǎo)向輪對(duì)內(nèi)外側(cè)車(chē)輪的黏著特性，并指出了徑向轉(zhuǎn)向架曲線(xiàn)通過(guò)的優(yōu)勢(shì)。劉鵬飛等[9]分析了輪對(duì)兩側(cè)不均衡閘瓦壓力情況下重載機(jī)車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)的動(dòng)態(tài)行為特性。劉朝輝等[10]對(duì)比分析了惰行工況和壓鉤力作用下列車(chē)的曲線(xiàn)通過(guò)安全性。

采用輪緣潤(rùn)滑是減緩車(chē)輪輪緣磨耗的重要措施，但目前針對(duì)輪緣潤(rùn)滑對(duì)重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能的影響研究尚少。本文作者基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了重載列車(chē)-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，采用該模型分析了惰行和牽引工況下輪緣潤(rùn)滑對(duì)重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用的影響。

1 動(dòng)力學(xué)仿真模型

輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)是分析重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的重要參量。目前測(cè)試技術(shù)難以測(cè)得輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用，尤其是輪軌切向相互作用。另一方面，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果證明動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)擁有較高的精度。鑒于此，文中基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[11]，建立了重載列車(chē)-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，部分仿真參數(shù)如表1所示。該仿真模型如圖1所示，主要包含重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型、有砟軌道動(dòng)力學(xué)模型和輪軌滾動(dòng)接觸模型。

表1 機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型主要技術(shù)參數(shù)

圖1 重載列車(chē)-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig 1 Heavy-haul train-track coupled dynamic model (a) front view of the locomotive-track coupleddynamic model; (b) side view of heavy-haul train-track coupled dynamics model

1.1 重載列車(chē)和有砟軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

文中仿真模型中，重載列車(chē)的編組考慮為2節(jié)HXD1型電力機(jī)車(chē)和20節(jié)C80型貨車(chē)。其中機(jī)車(chē)車(chē)輛系統(tǒng)由1個(gè)車(chē)體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)牽引電機(jī)和4個(gè)輪對(duì)組成。機(jī)車(chē)動(dòng)力學(xué)模型中除牽引拉桿、牽引電機(jī)和旁承僅考慮部分運(yùn)動(dòng)自由度外，其余部件均考慮縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度。各部件間懸掛連接采用非線(xiàn)性彈簧阻尼單元或摩擦副單元模擬。此外，相鄰車(chē)輛空間運(yùn)動(dòng)對(duì)其間的鉤緩連接裝置的緩沖器作用力以及車(chē)鉤鉤體空間運(yùn)動(dòng)姿態(tài)影響顯著，在此將2個(gè)聯(lián)掛車(chē)鉤鉤體視為一個(gè)整合的剛性體，忽略鉤體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，考慮其除側(cè)滾外的5個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，同時(shí)考慮緩沖器的非線(xiàn)性遲滯特性[4]。

有砟軌道模型由鋼軌、扣件、軌枕和道床組成。其中鋼軌模擬成連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的Euler梁，考慮其垂向和橫向彎曲以及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，梁的邊界條件為“簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支”；扣件系統(tǒng)用黏彈性彈簧-阻尼單元模擬；軌枕和道床均采用集總質(zhì)量體模擬，其中軌枕考慮其橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，道床體僅考慮垂向振動(dòng)。由于移動(dòng)軌下支承模型更能真實(shí)地反映輪軌相互作用，尤其能精確地反映車(chē)輪通過(guò)枕跨時(shí)引起的周期載荷，同時(shí)可提高計(jì)算效率，因此文中采用文獻(xiàn)[12]中的車(chē)輛-軌道激勵(lì)模型。

需要說(shuō)明的是，模型中對(duì)所有貨車(chē)車(chē)輛均進(jìn)行詳細(xì)建模，但如若考慮所有車(chē)輛輪對(duì)作用下軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，則會(huì)造成軌道計(jì)算長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，嚴(yán)重降低仿真計(jì)算效率。由于文中重點(diǎn)關(guān)注機(jī)車(chē)的輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用，因此模型中僅考慮機(jī)車(chē)車(chē)輪作用下軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，忽略了所有貨車(chē)車(chē)輛所對(duì)應(yīng)的軌道系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。

根據(jù)達(dá)朗伯原理，可推導(dǎo)得到車(chē)輛懸掛系統(tǒng)、扣件系統(tǒng)和軌枕道床作用力，以及列車(chē)和軌道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡方程。由于系統(tǒng)作用力的求解方程過(guò)于繁瑣，限于篇幅在此不再給出。列車(chē)和軌道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡方程可表示為

(1)

1.2 輪軌滾動(dòng)接觸模型

輪軌滾動(dòng)接觸模型是聯(lián)結(jié)列車(chē)系統(tǒng)模型和軌道系統(tǒng)模型的樞紐，主要包含輪軌空間接觸幾何關(guān)系、輪軌法向力以及輪軌蠕滑力(矩)的求解。文中建立了考慮多點(diǎn)接觸的輪軌滾動(dòng)接觸模型，同時(shí)考慮輪緣潤(rùn)滑對(duì)輪軌蠕滑特性的影響。

1.2.1 輪軌空間接觸幾何關(guān)系

在求解輪軌法向力和輪軌蠕滑力之前，首先需求解輪軌空間接觸幾何關(guān)系，其中機(jī)車(chē)輪軌空間接觸幾何關(guān)系如圖2所示。

圖2 機(jī)車(chē)輪軌空間接觸幾何關(guān)系Fig 2 Space contact geometry of locomotive wheel and rail

文獻(xiàn)[13]提出了一種可用于輪軌多點(diǎn)接觸求解的跡線(xiàn)極值法，但該方法基于左右側(cè)輪軌不分離的假設(shè)，通過(guò)不斷迭代輪對(duì)側(cè)滾角來(lái)獲得輪軌空間接觸點(diǎn)位置。文中模型對(duì)該方法進(jìn)行了修正，可處理輪軌分離現(xiàn)象而不需要迭代輪對(duì)側(cè)滾角。輪軌空間接觸幾何關(guān)系計(jì)算主要包含4個(gè)步驟：

(1)利用跡線(xiàn)法[14]求得輪軌踏面上可能的一系列離散點(diǎn)。在此應(yīng)保證輪軌離散點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，可首先獲取車(chē)輪踏面離散點(diǎn)，然后通過(guò)車(chē)輪踏面離散點(diǎn)向鋼軌廓形插值得到鋼軌的離散點(diǎn)。

(2)求解笛卡爾坐標(biāo)系中各個(gè)離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輪軌垂向分離量，其中i點(diǎn)處輪軌垂向分離量S(yi)為

S(yi)=zw(yi)-zr(yi)

(2)

式中：yi為離散點(diǎn)橫向坐標(biāo)，zw(yi)和zr(yi)分別為輪軌踏面離散點(diǎn)垂向坐標(biāo)。

(3)求解垂向分離量S(yi)關(guān)于橫向位置的一階導(dǎo)S′(yi)和二階導(dǎo)S″ (yi)，只有極小值點(diǎn)才可能成為潛在的輪軌接觸點(diǎn)。判斷準(zhǔn)則為

(3)

式中:k為極小值點(diǎn)編號(hào);Nmin為極小值總個(gè)數(shù)。

(4)若需進(jìn)一步判斷輪軌接觸點(diǎn)，求解得到輪軌垂向間隙的極值點(diǎn)后，還需結(jié)合輪軌接觸點(diǎn)位置和對(duì)應(yīng)的輪軌壓縮量做進(jìn)一步判斷：

(4)

式中:δk為各極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輪軌垂向壓縮量;Δyk為相鄰兩極值點(diǎn)的踏面弧線(xiàn)間距;εd為限定相鄰2個(gè)極值點(diǎn)不會(huì)因?yàn)檫^(guò)于靠近而形成一個(gè)接觸點(diǎn)的臨界值，在此取為10 mm。

1.2.2 輪軌法向力和蠕滑力

對(duì)于各個(gè)輪軌接觸點(diǎn)，文中采用Hertz非線(xiàn)性彈性接觸理論計(jì)算輪軌法向力：

(5)

式中:KHertz為輪軌赫茲接觸剛度;δwr為輪軌法向壓縮量。

由于Polach理論可較好地處理大蠕滑情況下的輪軌黏著特性，因此文中各接觸點(diǎn)的輪軌蠕滑力采用Polach蠕滑模型求解[15-16]。大量實(shí)驗(yàn)和理論研究結(jié)果表明，輪軌低黏著接觸條件或過(guò)大的牽引/制動(dòng)載荷等因素會(huì)導(dǎo)致輪軌相對(duì)滑動(dòng)量增大以及輪軌摩擦因數(shù)降低，因此文中輪軌蠕滑力計(jì)算模型中考慮變摩擦因數(shù)：

μ=μ0[(1-Ap)e-Bp w+Ap]

(6)

式中:μ0為靜摩擦因數(shù);w為輪軌相對(duì)滑動(dòng)速度;Ap和Bp分別為動(dòng)摩擦因數(shù)(微滑趨于無(wú)窮時(shí))和靜摩擦因數(shù)之比和指數(shù)型摩擦因數(shù)衰減系數(shù)。

輪軌蠕滑力以及縱向和橫向的分量可根據(jù)式(6)—(8)計(jì)算。

(7)

(8)

(9)

式中：a和b分別為輪軌接觸斑長(zhǎng)半軸和短半軸，可根據(jù)Hertz接觸理論計(jì)算得到；C為Kalker蠕滑系數(shù)；s為輪軌蠕滑率；sx和sy分別為縱向蠕滑率和橫向蠕滑率；kA和kS為衰減因子。

此外，Polach理論不能求解輪軌蠕滑力矩，在此利用沈氏理論求解。上述各式中Ap、Bp、kA、kS和μ0與輪軌接觸條件有關(guān)，列于表2。

表2 輪軌接觸參數(shù)

圖3示出了低速和高速時(shí)，不同接觸條件下的輪軌黏著特性曲線(xiàn)。可以看出，隨著輪軌蠕滑率的增大，輪軌摩擦因數(shù)逐漸減小。輪軌黏著系數(shù)始終低于摩擦因數(shù)，其中低速時(shí)干燥狀態(tài)和脂潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大輪軌黏著系數(shù)分別為0.460和0.094，高速時(shí)干燥狀態(tài)和脂潤(rùn)滑狀態(tài)對(duì)應(yīng)的最大輪軌黏著系數(shù)分別為0.400和0.090。隨著輪軌蠕滑率的增大，輪軌黏著系數(shù)逐漸逼近摩擦因數(shù)。此外，干燥狀態(tài)下輪軌摩擦因數(shù)及黏著系數(shù)大于脂潤(rùn)滑狀態(tài)條件下的摩擦因數(shù)和黏著系數(shù)。

圖3 輪軌黏著特性曲線(xiàn)(116 kN)Fig 3 Wheel-rail adhesion characteristic curves (116 kN)(a)low speed operation of 30 km/h;(b)high speed operation of 90 km/h

1.3 重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和仿真計(jì)算獲得的軸箱振動(dòng)特性，驗(yàn)證了所建立的重載列車(chē)-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。圖4示出了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和仿真得到的軸箱垂向振動(dòng)加速度曲線(xiàn)。其中仿真計(jì)算工況和實(shí)際運(yùn)行工況設(shè)置為一致，曲線(xiàn)半徑為400 m，曲線(xiàn)超高為100 mm，列車(chē)運(yùn)行速度為58 km/h?？梢钥闯?，仿真計(jì)算所得的軸箱垂向振動(dòng)加速度略小于實(shí)測(cè)所得軸箱垂向振動(dòng)加速度，這可能是由于忽略了車(chē)輛結(jié)構(gòu)的柔性效應(yīng)，同時(shí)未考慮線(xiàn)路不平順的影響。但總體而言，仿真計(jì)算所得的軸箱垂向振動(dòng)與實(shí)際測(cè)試結(jié)果吻合較好，因此可認(rèn)為該模型可用于輪緣潤(rùn)滑對(duì)重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能的影響研究。

圖4 實(shí)測(cè)和仿真軸箱垂向振動(dòng)加速度比較Fig 4 Comparison of vertical vibration acceleration ofaxle box by test and simulation

2 計(jì)算結(jié)果及分析

利用上述建立的重載列車(chē)-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析了惰行和牽引工況下輪緣潤(rùn)滑對(duì)重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)時(shí)輪軌系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用的影響。正常情況下，車(chē)輪輪緣潤(rùn)滑區(qū)域和踏面不同橫向位置處?kù)o摩擦因數(shù)如圖5所示。仿真中，為避免踏面干燥區(qū)域和潤(rùn)滑區(qū)域交界處摩擦因數(shù)的突變而導(dǎo)致輪軌動(dòng)力作用數(shù)值計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，文中在該位置附近設(shè)置一段較小的過(guò)渡區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)對(duì)輪軌接觸參數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性化過(guò)渡處理。

圖5 輪緣潤(rùn)滑區(qū)域及踏面不同位置處摩擦因數(shù)Fig 5 Friction coefficient of wheel flange lubrication areaand different positions on wheel tread

文中仿真計(jì)算，重載列車(chē)運(yùn)行速度為64 km/h，線(xiàn)路曲線(xiàn)半徑和超高分別為400和100 mm，其中直線(xiàn)段、緩和曲線(xiàn)段和圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)度分別為50、50和100 m。未考慮軌道隨機(jī)不平順的影響。牽引工況下，機(jī)車(chē)車(chē)輛施加的牽引載荷為40 kN·m。需要說(shuō)明的是，為了保證列車(chē)在驅(qū)動(dòng)工況下以恒定速度通過(guò)曲線(xiàn)，在牽引工況中于最后一節(jié)貨車(chē)車(chē)尾施加大小等同于總牽引力的反向車(chē)鉤力，未考慮基本運(yùn)行阻力和線(xiàn)路阻力的影響。文中著重分析一位機(jī)車(chē)導(dǎo)向輪對(duì)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

輪對(duì)在通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)，主要依靠?jī)?nèi)外側(cè)的輪軌縱向蠕滑力所形成的力矩進(jìn)行導(dǎo)向，即為輪對(duì)導(dǎo)向力矩，此力矩越大則輪對(duì)導(dǎo)向能力越強(qiáng)。圖6和圖7所示分別為惰行工況和牽引工況下有無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪軌縱向蠕滑力。可以看出，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)通過(guò)緩和曲線(xiàn)區(qū)間時(shí)，內(nèi)側(cè)輪軌出現(xiàn)多點(diǎn)接觸現(xiàn)象；而當(dāng)通過(guò)圓曲線(xiàn)區(qū)間時(shí)，外側(cè)輪軌出現(xiàn)多點(diǎn)接觸現(xiàn)象。惰行工況下，內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力方向相反。當(dāng)無(wú)輪緣潤(rùn)滑的機(jī)車(chē)輪對(duì)在圓曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，外側(cè)2個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的縱向蠕滑力分別為9.25和13.74 kN，內(nèi)側(cè)輪軌縱向蠕滑力為23.40 kN；而當(dāng)有輪緣潤(rùn)滑的機(jī)車(chē)輪對(duì)在圓曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，外側(cè)2個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的縱向蠕滑力分別為10.56和3.20 kN，內(nèi)側(cè)輪軌縱向蠕滑力為14.11 kN。牽引工況下機(jī)車(chē)輪對(duì)通過(guò)圓曲線(xiàn)時(shí)，內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力變化方向相反。當(dāng)無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)，外側(cè)2個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的縱向蠕滑力分別為20.05和18.76 kN，內(nèi)側(cè)輪軌縱向蠕滑力為24.50 kN；而當(dāng)存在輪緣潤(rùn)滑時(shí)，外側(cè)2個(gè)輪軌接觸點(diǎn)的縱向蠕滑力分別為28.32和3.07 kN，內(nèi)側(cè)輪軌縱向蠕滑力為31.06 kN，此時(shí)內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力的差值幾乎為0。上述分析結(jié)果表明，輪緣潤(rùn)滑對(duì)機(jī)車(chē)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用影響顯著，相比于無(wú)輪緣潤(rùn)滑，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)通過(guò)小半徑圓曲線(xiàn)時(shí)，惰行和牽引工況下的外側(cè)輪緣位置處的輪軌縱向蠕滑力均明顯降低，其中牽引工況下內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力的差值明顯低于惰行工況下的內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力差值。由此說(shuō)明輪緣潤(rùn)滑作用顯著削弱了輪對(duì)的導(dǎo)向能力，尤其是在牽引工況下。

圖6 惰行工況下輪軌縱向蠕滑力Fig 6 Longitudinal creep force of wheel and rail during idlingcondition (a) without wheel flange lubrication;(b) with wheel flange lubrication

圖7 牽引工況下輪軌縱向蠕滑力Fig 7 Longitudinal creep force of wheel and rail during tractioncondition (a) without wheel flange lubrication;(b) with wheel flange lubrication

圖8所示為惰行工況和牽引工況下有無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)橫移量和沖角歷程響應(yīng)?？梢钥闯?，在惰行工況和牽引工況下，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)在緩和曲線(xiàn)區(qū)間內(nèi)運(yùn)行時(shí)，輪對(duì)橫移量和沖角隨著曲線(xiàn)曲率的增大而增大，此時(shí)外側(cè)出現(xiàn)了車(chē)輪踏面和輪緣2個(gè)位置處的輪軌接觸點(diǎn)。惰行工況下，存在輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)橫移量略大于無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)橫移量；而牽引工況下輪緣潤(rùn)滑作用則對(duì)輪對(duì)橫移響應(yīng)影響不大，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)在圓曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，2種情況下輪對(duì)橫移量均約為9.71 mm。相比于輪對(duì)橫移量，輪緣潤(rùn)滑作用對(duì)輪對(duì)沖角響應(yīng)影響更為顯著，惰行工況和牽引工況下，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)在圓曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，有輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)沖角明顯大于無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)沖角。輪軌縱向蠕滑力與輪對(duì)沖角的關(guān)系可解析地表示為

圖8 不同工況下輪對(duì)橫移量和沖角Fig 8 Lateral displacement and impact angle of wheelset underdifferent conditions (a) idling condition;(b) traction condition

(10)

式中:下標(biāo)i=1,2分別表示左右側(cè)輪軌;f1為蠕滑系數(shù);l0表示輪對(duì)中心到車(chē)輪名義滾動(dòng)圓的橫向距離;ri表示車(chē)輪瞬時(shí)滾動(dòng)圓半徑;r0為車(chē)輪名義滾動(dòng)圓半徑;ψw表示輪對(duì)沖角。

根據(jù)式(10)可知，當(dāng)輪對(duì)通過(guò)曲線(xiàn)區(qū)段時(shí)，輪軌縱向蠕滑力隨著輪對(duì)沖角的增大而減小，使得輪對(duì)導(dǎo)向能力減弱。由此進(jìn)一步說(shuō)明，輪緣潤(rùn)滑作用會(huì)抑制輪對(duì)的導(dǎo)向能力。

圖9所示為惰行工況和牽引工況下有無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的一位車(chē)鉤擺角和二位車(chē)鉤擺角歷程響應(yīng)?？梢钥闯觯?dāng)重載列車(chē)進(jìn)入曲線(xiàn)區(qū)段時(shí)，二位車(chē)鉤的擺角明顯大于一位車(chē)鉤的擺角。當(dāng)在圓曲線(xiàn)區(qū)段運(yùn)行時(shí)，惰行工況下二位車(chē)鉤的擺角為1.5×10-4～2.0×10-4rad，而牽引工況下二位車(chē)鉤的擺角為3.0×10-4～3.5×10-4rad。此外，無(wú)論惰行還是牽引工況下，有無(wú)輪緣潤(rùn)滑作用時(shí)車(chē)鉤擺角相差很小。由此說(shuō)明，牽引載荷對(duì)車(chē)鉤空間運(yùn)動(dòng)影響較大，而輪緣潤(rùn)滑作用對(duì)其影響微小。

圖9 不同工況下有無(wú)輪緣潤(rùn)滑作用時(shí)一位和二位車(chē)鉤擺角Fig 9 Swing angle of one and two position couplers under differentworking conditions with or without rim lubrication(a)idling condition;(b)traction condition

3 結(jié)論

基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立重載列車(chē)-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)地分析惰行和牽引工況下對(duì)重載列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)性能的影響。主要得出以下結(jié)論：

(1)輪緣潤(rùn)滑對(duì)機(jī)車(chē)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用影響顯著。相比于無(wú)輪緣潤(rùn)滑，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)通過(guò)小半徑圓曲線(xiàn)時(shí)，外側(cè)輪緣位置處的輪軌縱向蠕滑力明顯降低，惰行和牽引工況下內(nèi)外側(cè)輪軌縱向蠕滑力的差值均較有輪緣潤(rùn)滑作用時(shí)減小，由此說(shuō)明輪緣潤(rùn)滑作用會(huì)削弱輪對(duì)的導(dǎo)向能力，尤其是在牽引工況下。

(2)輪緣潤(rùn)滑對(duì)輪對(duì)橫移運(yùn)動(dòng)影響不大，而對(duì)輪對(duì)沖角響應(yīng)影響更為顯著。惰行工況和牽引工況下，當(dāng)機(jī)車(chē)輪對(duì)在圓曲線(xiàn)上運(yùn)行時(shí)，有輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)沖角明顯大于無(wú)輪緣潤(rùn)滑時(shí)的輪對(duì)沖角。

(3)牽引載荷對(duì)車(chē)鉤空間運(yùn)動(dòng)影響較大，而輪緣潤(rùn)滑作用對(duì)其影響微小。