宋文豪，周斌，卜智勇，周志剛

(1 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 中國科學(xué)院無線傳感網(wǎng)與通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200050； 2 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 3 杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州 310018) (2021年2月3日收稿； 2021年5月11日收修改稿)

毫米波雷達(dá)是一種兼具小口徑、窄波束、大帶寬、無距離盲區(qū)、抗干擾能力強(qiáng)等特性的雷達(dá)系統(tǒng)[1]，它的距離分辨率很高，所以常用來探測識(shí)別較小的目標(biāo)[2]。目前，毫米波雷達(dá)技術(shù)正被廣泛應(yīng)用在安防監(jiān)測，非接觸式醫(yī)療護(hù)理，自動(dòng)駕駛技術(shù)等領(lǐng)域。

關(guān)于毫米波雷達(dá)采用的調(diào)制方式，脈沖調(diào)制方式在短距離測量時(shí)需要壓控振蕩器(voltage controlled oscillator,VCO)產(chǎn)生大功率窄脈沖信號(hào)，而這大大提高了對(duì)硬件結(jié)構(gòu)的需求，因此，成本也會(huì)提高很多[3]。所以目前毫米波雷達(dá)應(yīng)用更多的是連續(xù)波調(diào)制技術(shù)。連續(xù)波按工作方式可分為頻移鍵控(frequency shift key,FSK)[4]、恒頻連續(xù)波(constant frequency continuous wave,CFCW)[5]和調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave,FMCW)等幾種方式。FMCW 雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為頻率隨時(shí)間變化的連續(xù)波，F(xiàn)MCW雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)目標(biāo)反射，返回回波信號(hào)，混頻后可以得到差頻，最后通過差頻獲取目標(biāo)的速度、距離等參數(shù)。FMCW毫米波雷達(dá)的成本相對(duì)較低，開發(fā)難度不高，測量精度較好，因此它目前是毫米波雷達(dá)研究的重點(diǎn)[6]。

當(dāng)前研究較多的FMCW波形，主要包括：快速鋸齒波、三角波和梯形波。但它們都有各自的缺點(diǎn)。對(duì)于快速鋸齒波波形，因?yàn)樾枰诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)處理大量的數(shù)據(jù)，所以該方案在進(jìn)行二維快速傅里葉變換(2D-fast Fourier transform,2D-FFT)的時(shí)候，處理所需時(shí)間較長，同時(shí)在探測高速目標(biāo)時(shí)會(huì)產(chǎn)生速度模糊的現(xiàn)象，這大大影響了測量的精度。經(jīng)典的三角波可以同時(shí)獲得目標(biāo)的距離與速度，但探測多目標(biāo)時(shí)，頻率匹配得到的目標(biāo)中有大量虛假目標(biāo)，所以它在多目標(biāo)探測時(shí)很難完成準(zhǔn)確測量。而典型的梯形波可以消除大部分虛假目標(biāo)，但它無法應(yīng)對(duì)一些虛假目標(biāo)速度相同的情況[7]。因此，面對(duì)這些問題，應(yīng)該考慮引入一種適用性較高的改進(jìn)方法[8]。

文獻(xiàn)[9]提出基于變周期三角波調(diào)制的多目標(biāo)探測方法，利用真實(shí)目標(biāo)的速度、距離值不隨調(diào)制周期變化而變化的原理來剔除虛假目標(biāo)。該方法在一定程度上解決了虛假目標(biāo)問題，但其需要對(duì)2個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的速度距離信息都進(jìn)行匹配處理，然后再逐個(gè)比較，在目標(biāo)個(gè)數(shù)N較大的場景，其算法復(fù)雜度較高，實(shí)時(shí)性將大打折扣。

而文獻(xiàn)[7]與文獻(xiàn)[10]都是基于梯形波調(diào)制探測多目標(biāo)的原理，提出各自的改進(jìn)波形和相應(yīng)的算法，它們都是通過上下掃頻段和恒定頻率段的匹配關(guān)系來匹配目標(biāo)譜線，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的準(zhǔn)確探測。相比于傳統(tǒng)梯形波調(diào)制探測多目標(biāo)的方法，這2種方法匹配準(zhǔn)確度都更高，但同時(shí)它們的改進(jìn)波形結(jié)構(gòu)都略微復(fù)雜，且相應(yīng)的處理算法計(jì)算復(fù)雜度偏高，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性不佳。

文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]的改進(jìn)波形結(jié)構(gòu)都較為簡單，易于實(shí)現(xiàn)，多目標(biāo)探測算法復(fù)雜度也不高，實(shí)時(shí)性較好。但這2種方法一個(gè)通過距離匹配篩選目標(biāo)，一個(gè)通過速度匹配篩選真實(shí)目標(biāo)，在理想情況下能高效地剔除虛假目標(biāo)，但在虛假目標(biāo)的距離或速度與真實(shí)目標(biāo)十分接近時(shí)，很難準(zhǔn)確地剔除虛假目標(biāo)。

本文分析三角波調(diào)制方式FMCW雷達(dá)探測目標(biāo)的原理，并探討它在多目標(biāo)探測中出現(xiàn)虛假目標(biāo)的原因。針對(duì)三角波調(diào)制方式在多目標(biāo)探測時(shí)虛假目標(biāo)過多的缺陷，提出一種復(fù)合型FMCW波形。通過在傳統(tǒng)三角波后增加一個(gè)恒定頻率段獲取多個(gè)目標(biāo)的速度信息，再增加一段快速上升段獲取多個(gè)目標(biāo)的距離信息，然后通過速度距離信息完成對(duì)匹配目標(biāo)的篩選。借助理論推導(dǎo)證明該方法可以去除虛假目標(biāo)，獲取準(zhǔn)確的真實(shí)目標(biāo)?；趶?fù)合型FMCW波形的多目標(biāo)匹配算法提升了多目標(biāo)探測的性能，同時(shí)這種算法計(jì)算量較小，計(jì)算復(fù)雜度較低，硬件較容易實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的方法可以準(zhǔn)確去除虛假目標(biāo)，保留真實(shí)目標(biāo)。

1 三角波波形及其虛假目標(biāo)問題

1.1 三角波波形結(jié)構(gòu)

典型的FMCW毫米波雷達(dá)通常發(fā)射頻率變化呈三角形的調(diào)制信號(hào)，如圖1所示。將發(fā)射信號(hào)和接收的信號(hào)混頻，得到差頻，再通過快速傅里葉變換(fast fourier transform, FFT)對(duì)差頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。然后根據(jù)相應(yīng)處理算法求出差頻的大小，再根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)一步計(jì)算距離、速度等參數(shù)，最后剔除虛假目標(biāo)，確定真實(shí)目標(biāo)的速度和距離[13]。

圖1 三角波調(diào)制方式收發(fā)信號(hào)頻率隨時(shí)間變化及其對(duì)應(yīng)的差頻

圖1中T為三角波調(diào)制方式的周期，f0為發(fā)送信號(hào)的起始頻率，B為調(diào)制帶寬，τ為接收信號(hào)與發(fā)送信號(hào)間的延遲時(shí)間，fup是三角波上升段的差頻，而fdown則是三角波下降段的差頻信號(hào)頻率。

1.2 差頻信號(hào)分析

(1)

當(dāng)探測靜止目標(biāo)或探測相對(duì)雷達(dá)徑向速度為0的目標(biāo)時(shí)，發(fā)射信號(hào)和反射信號(hào)的頻率差等于傳輸距離帶來的頻率差fR。但是，當(dāng)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向速度不為0時(shí)，會(huì)產(chǎn)生多普勒頻移

(2)

其中:v>0時(shí)目標(biāo)正在接近雷達(dá)，而v<0時(shí)目標(biāo)正在遠(yuǎn)離雷達(dá)[14],所以目標(biāo)靠近時(shí)頻率整體變大，目標(biāo)遠(yuǎn)離時(shí)頻率整體變小。因此有

(3)

(4)

其中：fup是三角波調(diào)制方式上升段的差頻信號(hào)頻率，fdown則是下降段的差頻信號(hào)頻率。結(jié)合式(3)和式(4)可以推出目標(biāo)距離R和速度v表達(dá)式為

(5)

(6)

所以探測單個(gè)目標(biāo)時(shí)，可以通過處理三角波上升段和下降段差頻信號(hào)頻率的信息得到目標(biāo)的距離以及速度。

1.3 多目標(biāo)探測虛假目標(biāo)問題

探測多個(gè)目標(biāo)的場景中，假設(shè)雷達(dá)探測范圍內(nèi)存在N個(gè)目標(biāo)，那么這N個(gè)目標(biāo)分別會(huì)在上升段和下降段產(chǎn)生N個(gè)差頻信號(hào)，因?yàn)闆]有準(zhǔn)確的關(guān)聯(lián)信息，只能一一配對(duì)這些頻率。假設(shè)上升段的差頻經(jīng)頻譜分析后得到N個(gè)譜峰[fup1,fup2,…,fupN],同理下降段差頻經(jīng)過頻譜分析也有N個(gè)譜峰[fdown1,fdown2,…,fdownN]，根據(jù)式(3)和式(4)，上下掃頻段的差頻均是由目標(biāo)距離帶來的頻率變化fR和目標(biāo)速度帶來的多普勒頻移fD組成的。所以在以fR為橫坐標(biāo)，fD為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，可以把上升段的差頻fupi表示為斜率為1的直線，下降段差頻fdownj表示為斜率為-1的直線，如圖2所示。

圖2 頻率配對(duì)產(chǎn)生的虛假目標(biāo)

圖2中真實(shí)目標(biāo)一定存在于表示各差頻直線的交點(diǎn)上，同時(shí)因?yàn)殄e(cuò)誤匹配也會(huì)產(chǎn)生一定的虛假目標(biāo)，它們也存在于表示各差頻直線的交點(diǎn)上。對(duì)于N個(gè)目標(biāo)，三角波調(diào)制方式最多能產(chǎn)生N2個(gè)頻率匹配得到的距離-速度對(duì)，其中只有N個(gè)目標(biāo)是真實(shí)目標(biāo)，這樣就產(chǎn)生了N2-N個(gè)虛假目標(biāo)。如果這N2-N個(gè)虛假目標(biāo)的距離與速度都處在合理的距離速度范圍內(nèi)，那么探測得到的虛假目標(biāo)數(shù)量會(huì)遠(yuǎn)大于真實(shí)目標(biāo)數(shù)量，使得目標(biāo)準(zhǔn)確探測率降低，目標(biāo)越多，多目標(biāo)探測準(zhǔn)確率越低。

2 復(fù)合型FMCW波形及對(duì)應(yīng)多目標(biāo)匹配算法

2.1 復(fù)合型FMCW波形多目標(biāo)探測原理

根據(jù)第1節(jié)推導(dǎo)的三角波探測目標(biāo)原理，可以看出傳統(tǒng)方法在單目標(biāo)場景下能完成準(zhǔn)確探測的任務(wù)，但是在探測多目標(biāo)的場景中，易產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)，導(dǎo)致目標(biāo)準(zhǔn)確識(shí)別率極低。為了解決這些問題，可加入一段恒定頻率的連續(xù)波來獲取多個(gè)目標(biāo)的速度信息，通過這多個(gè)目標(biāo)的速度信息對(duì)頻率匹配得到的目標(biāo)速度進(jìn)行篩選。加入這段恒頻后，探測多目標(biāo)原理和梯形波探測多目標(biāo)原理相近，根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述，這樣最后產(chǎn)生的匹配目標(biāo)是三角波調(diào)制方式的25%。大多數(shù)情況下可以濾去虛假目標(biāo)，但是當(dāng)虛假目標(biāo)的速度與真實(shí)目標(biāo)速度之間差值小于速度分辨率或兩者相等時(shí)，仍然會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的虛假目標(biāo)，所以還需要增加額外的信息進(jìn)行篩選。恒頻段得到的差頻信息已經(jīng)對(duì)匹配目標(biāo)的速度進(jìn)行了準(zhǔn)確的篩選，所以可以考慮對(duì)余下目標(biāo)進(jìn)行距離參數(shù)的篩選。

因此本方法探測多目標(biāo)的原理便是通過恒頻段篩選速度，通過快速上升段篩選距離，將三角波頻率匹配中出現(xiàn)的虛假目標(biāo)剔除。

2.2 復(fù)合型FMCW波形結(jié)構(gòu)

本文提出的復(fù)合型調(diào)頻連續(xù)波波形，如圖3所示，可以在時(shí)間區(qū)間上劃分為A、B、C、D 4段，分別對(duì)應(yīng)慢上升段、慢下降段、恒定頻率段、快上升段。其中A段加B段和三角波調(diào)制方式的波形一致，所以A段和B段持續(xù)時(shí)間相同，A段加B段的持續(xù)時(shí)間為T1，而D段的持續(xù)時(shí)間為T3,且T3?T1/2 所以D段上升斜率比A段更大，因此也稱其為快上升段。此外，每段對(duì)應(yīng)的差頻信號(hào)頻率如圖3所示,圖中B是調(diào)制帶寬，f0是波形的初始頻率。

圖3 本文采用的復(fù)合型調(diào)頻連續(xù)波波形及對(duì)應(yīng)的差頻

2.3 多目標(biāo)匹配算法

這個(gè)波形對(duì)應(yīng)的多目標(biāo)探測算法可以分為以下4個(gè)步驟：

第1步：因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)的改進(jìn)波形在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)可劃分成4段A、B、C、D。所以回波信號(hào)通過混頻及低通濾波得到差頻信號(hào)后，利用加窗技術(shù)截取4段恒定頻率的差頻各自對(duì)應(yīng)的差頻信號(hào)[16](差頻的非恒定頻率區(qū)域占比比較小，所以忽略不計(jì))，再通過FFT和CFAR算法處理后得到A、B、C、D段的多個(gè)目標(biāo)產(chǎn)生的差頻集合。

第2步：如果存在N個(gè)可探測的目標(biāo)，假設(shè)A段差頻分別為fup1，fup2,…,fupN；B段差頻分別為fdown1,fdown2,…,fdownN。然后將這2組頻率依次兩兩組合，根據(jù)式(5)和式(6)的原理可以得出經(jīng)過配對(duì)處理后得到的目標(biāo)距離和速度

(7)

(8)

其中:i和j都是從1到N的整數(shù)，所以通過配對(duì)處理最多可以得到N2個(gè)距離-速度對(duì)。

第3步：因?yàn)镃段頻率恒定，所以這段對(duì)應(yīng)的差頻沒有目標(biāo)距離帶來的時(shí)延產(chǎn)生的頻率變化，C段頻率變化由多普勒頻移fD構(gòu)成，那么C段差頻的集合最多可以有N個(gè)頻率：fD1，fD2,…,fDN。根據(jù)多普勒頻移的原理，由這N個(gè)頻率可以得到

(9)

其中u∈[1,N]。這里得到了多個(gè)目標(biāo)的速度集合，通過這個(gè)準(zhǔn)確速度集合對(duì)上一步得到的距離-速度對(duì)進(jìn)行速度的篩選，如果速度間的差值在閾值Δv范圍以內(nèi)，可以視為是同一個(gè)速度，即

|vDu-vij|≤Δv.

(10)

(11)

(12)

然后利用這些相對(duì)準(zhǔn)確距離對(duì)上一步篩選過的目標(biāo)再次篩選，如果距離間的差值在閾值ΔR以外，則這個(gè)目標(biāo)是虛假目標(biāo)，需要被篩除；如果距離間的的差值在閾值ΔR以內(nèi)，則是同一個(gè)目標(biāo)的距離，所以這個(gè)目標(biāo)保留，可以表示為

(13)

本算法對(duì)A段和B段差頻匹配以及后續(xù)篩選速度與距離的效果如圖4所示，其中實(shí)線表示的是由A段和B段差頻推出的速度-距離關(guān)系曲線，其速度-距離關(guān)系式是通過式(7)和式(8)變形得到的：

(14)

(15)

所以圖4(a)中所有曲線間的交點(diǎn)表示的就是A段和B段頻率匹配產(chǎn)生的目標(biāo)，而后續(xù)圖中橫向虛線和豎向虛線則表示第3步和第4步對(duì)于速度和距離的篩選，通過速度與距離的篩選匹配，最終剔除了所有虛假目標(biāo)，保留了所有真實(shí)目標(biāo)。

圖4 本算法篩除虛假目標(biāo)效果演示圖

圖4 (a)與三角波調(diào)制方式匹配多目標(biāo)效果一致，而圖4(b)與梯形波調(diào)制方式匹配多目標(biāo)效果一致，所以可以看出本文采用的算法相比三角波和梯形波能更有效地剔除虛假目標(biāo)，得到真實(shí)目標(biāo)的速度與距離。同時(shí)相比文獻(xiàn)[17]提出的變周期調(diào)頻連續(xù)波探測多目標(biāo)的方法，本文采用方法只需要進(jìn)行4次FFT，而變周期FMCW需要進(jìn)行6次FFT，所以本算法更易于硬件實(shí)現(xiàn)。本文采用的多目標(biāo)探測算法不僅能有效消除虛假目標(biāo)，也降低了算法復(fù)雜度，提高了毫米波雷達(dá)探測的效率和準(zhǔn)確性。圖5所示為本文提出算法的具體流程圖。

2.4 算法復(fù)雜度分析

在真實(shí)目標(biāo)為N的場景中，上節(jié)所述算法的第2步兩兩匹配時(shí)間復(fù)雜度為O(N2)。在第3步速度篩選前，可以將所有匹配得到的距離-速度對(duì)和恒頻段得到的速度集合都按速度大小進(jìn)行排序，因?yàn)榈?步處理后最多有N2個(gè)距離-速度對(duì)，所以對(duì)距離-速度對(duì)排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(N2log2N2),對(duì)速度集合排序的時(shí)間復(fù)雜度則為O(Nlog2N)。不妨設(shè)X1,X2,…,Xi(i∈[1,N2])為排序后的距離-速度對(duì)，Y1,Y2,…,Yj(j∈[1,N])為排序后的多目標(biāo)速度值。排序后的處理步驟是：如果Xi的速度值小于Yj的速度值，且兩者差值的絕對(duì)值大于Δv，將這個(gè)目標(biāo)篩除，同時(shí)增大i值，直到Xi與Yj的速度值差值小于閾值；而當(dāng)Xi與Yj的速度值差值小于閾值時(shí)，不斷增大i值直到Xi與Yj的速度差值大于閾值，此時(shí)令j=j+1,再次比較速度間差值和閾值的大小關(guān)系，然后再重復(fù)前面的動(dòng)作直到遍歷完這2個(gè)集合。所以速度篩選過程的時(shí)間的復(fù)雜度為O(N2)。距離篩選和速度篩選原理差不多，需要先對(duì)剩下的待篩選的距離-速度對(duì)和D段獲取的距離信息按距離排序，然后再進(jìn)行距離維篩選匹配，按距離排序后的處理步驟和速度篩選類似，所以不再贅述。因此本文處理算法時(shí)間復(fù)雜度為N2+2N2log2N2+2Nlog2N+2N2,所以距離-速度匹配算法的總體時(shí)間復(fù)雜度可以表示為O(N2log2N)。相比之前各種改進(jìn)波形的多目標(biāo)探測算法，本算法的時(shí)間復(fù)雜度比較低，比如文獻(xiàn)[14]的算法復(fù)雜度為O(N3),文獻(xiàn)[10]算法復(fù)雜度為O(N5),因此本文提出的算法在實(shí)時(shí)性上有顯著的優(yōu)越性。

3 仿真和結(jié)果

3.1 仿真環(huán)境與基本參數(shù)設(shè)置

這里利用Matlab對(duì)本文提出的方案進(jìn)行仿真并驗(yàn)證效果。改進(jìn)FMCW波形初始頻率設(shè)置為24 GHz,調(diào)制帶寬設(shè)置為300 MHz,然后A段加B段的持續(xù)時(shí)間T1設(shè)置為10 ms,C段持續(xù)時(shí)間T2設(shè)置為5 ms，而D段持續(xù)時(shí)間T3設(shè)置為62.5 μs。不妨假設(shè)該毫米波雷達(dá)可探測的目標(biāo)距離為0～150 m，速度可探測范圍為-50～50 m/s(v>0目標(biāo)正在接近車輛雷達(dá)，v<0則目標(biāo)正在遠(yuǎn)離雷達(dá))，ΔR=0.25 m, Δv=0.5 m/s。

3.2 多目標(biāo)探測效果仿真

在雷達(dá)前方設(shè)置10個(gè)可探測目標(biāo)，其相對(duì)雷達(dá)的距離與徑向速度如表1所示。

表1 目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的距離和徑向速度

通過2.3算法的第2步對(duì)A段和B段得到的多個(gè)差頻進(jìn)行配對(duì)，得到大量距離-速度對(duì)如圖6 (a)所示。然后通過速度篩選去除大量虛假目標(biāo)如圖6 (b)所示。再利用相對(duì)準(zhǔn)確距離，對(duì)剩下的目標(biāo)再次篩選，如果距離能匹配上D段得到的相對(duì)準(zhǔn)確距離，則保留;未能通過距離篩除的則是虛假目標(biāo)，如圖6 (c)所示。最終余下的所有目標(biāo)即是真實(shí)目標(biāo)，如圖6(d)。

圖6的仿真結(jié)果展示了本算法消除虛假目標(biāo)的過程。因?yàn)榭偣泊嬖?0個(gè)可探測目標(biāo)，按理論來說，最多會(huì)產(chǎn)生100個(gè)匹配目標(biāo)，而圖6 (a)中的所有點(diǎn)是在合理范圍內(nèi)的匹配目標(biāo)點(diǎn)。然后經(jīng)過速度篩選后，篩除了大量目標(biāo)如圖6 (b)所示,總共還剩 12個(gè)目標(biāo)，因?yàn)檎鎸?shí)目標(biāo)是10個(gè)，所以仍然存在2個(gè)虛假目標(biāo)。接下來依據(jù)快速上升段的差頻信息求出這10個(gè)目標(biāo)的相對(duì)準(zhǔn)確距離，進(jìn)行距離維的篩選?？梢钥闯霰疚牟捎玫乃惴ㄗ詈蟪晒Ψ蛛x出真實(shí)目標(biāo)，剔除所有虛假目標(biāo)，可以有效地完成多目標(biāo)探測，同時(shí)算法流程清晰，計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較低。

圖6 對(duì)設(shè)置的10個(gè)目標(biāo)探測的仿真結(jié)果

3.3 相比三角波和梯形波的多目標(biāo)探測性能

為充分驗(yàn)證本文采用方法的有效性，將本文采用的復(fù)合型波形和傳統(tǒng)三角波調(diào)制方式以及梯形波調(diào)制方式進(jìn)行探測性能的對(duì)比。多次仿真實(shí)驗(yàn)后求得虛假目標(biāo)出現(xiàn)的概率(即多次實(shí)驗(yàn)中有虛假目標(biāo)出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)次數(shù)占總實(shí)驗(yàn)次數(shù)的比例)，如圖7(a)所示?？梢钥闯?，三角波調(diào)制方式在多目標(biāo)探測的場景中虛假目標(biāo)出現(xiàn)概率較高，所以很難完成多目標(biāo)的準(zhǔn)確探測；而梯形波調(diào)制方式雖有所改善，但隨著目標(biāo)數(shù)量上升，虛假目標(biāo)出現(xiàn)概率也逐步上升；而本文采用的復(fù)合型調(diào)頻連續(xù)波在探測多目標(biāo)的場景中表現(xiàn)優(yōu)秀，隨著目標(biāo)數(shù)量增多，虛假目標(biāo)出現(xiàn)概率也基本能控制在0.2%左右，能有效完成多目標(biāo)探測。

圖7 不同真實(shí)目標(biāo)數(shù)量下虛假目標(biāo)出現(xiàn)概率

相比魯棒性較好的變周期梯形波多目標(biāo)探測算法，本文的方法對(duì)于虛假目標(biāo)出現(xiàn)的概率控制得也同樣出色，兩者在目標(biāo)數(shù)相同時(shí)虛假目標(biāo)出現(xiàn)的概率如圖7(b)所示?？梢钥闯?，探測性能都較為良好，在虛假目標(biāo)出現(xiàn)概率差不多的前提下，本文算法時(shí)間復(fù)雜度更低，所以本文的多目標(biāo)匹配算法是兼顧了多目標(biāo)探測能力與實(shí)時(shí)性的一種方法。

3.4 非理想環(huán)境仿真實(shí)驗(yàn)

當(dāng)環(huán)境較為復(fù)雜，噪聲與雜波帶來的影響較大時(shí)，本文算法的可靠度也值得探討。圖8(a)和8(b)展示的是虛警情況與漏警情況下本文提出算法的探測性能。

圖8 非理想環(huán)境中探測性能

在虛警率較高的場景，假設(shè)存在可探測目標(biāo)25個(gè)，波形的每段調(diào)頻段都存在真實(shí)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)譜線25條，如果因虛警現(xiàn)象導(dǎo)致每段額外生成了隨機(jī)虛警目標(biāo)譜線20條，理論上會(huì)產(chǎn)生大量虛假目標(biāo)。圖8(a)記錄了50次重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中每次實(shí)驗(yàn)虛假目標(biāo)的個(gè)數(shù)?？梢钥闯觯谔摼瘦^高的環(huán)境中，本文采用算法仍然能將虛假目標(biāo)個(gè)數(shù)控制下來，雖然虛假目標(biāo)控制效果不如理想環(huán)境下的效果，但是在每段調(diào)頻段都存在大量虛警目標(biāo)的情況下，還是將虛假目標(biāo)數(shù)控制在一個(gè)較低的范圍。

而在檢測概率較低的場景中，假設(shè)檢測概率Pd=96%，那么對(duì)于25個(gè)真實(shí)目標(biāo)的情況，每段調(diào)頻段都會(huì)有一個(gè)真實(shí)目標(biāo)的譜線漏警。依然進(jìn)行50次重復(fù)獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果如圖8(b)所示。理想環(huán)境中漏檢目標(biāo)基本保持在0，但是有漏警現(xiàn)象的場景中，漏檢目標(biāo)的數(shù)目較多。

根據(jù)虛警情況和漏警情況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出：非理想環(huán)境情況中，虛警率較高的場景仍然可以采用本文算法，但在檢測概率不高，有漏警的情況下，本文算法并不是很適合。

4 結(jié)束語

本文分析調(diào)頻連續(xù)波毫米波雷達(dá)的測距和測速原理，為解決傳統(tǒng)調(diào)制方式在多目標(biāo)探測場景中虛假目標(biāo)過多的缺陷，提出一種復(fù)合型的調(diào)頻連續(xù)波波形及其對(duì)應(yīng)的多目標(biāo)探測算法。仿真結(jié)果成功驗(yàn)證了該方法能準(zhǔn)確地剔除虛假目標(biāo)，保留準(zhǔn)確的真實(shí)目標(biāo)，得到多個(gè)目標(biāo)的距離以及徑向速度值。從對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文采用的算法對(duì)多個(gè)目標(biāo)探測時(shí)，相比三角波和梯形波有明顯優(yōu)勢。同時(shí)根據(jù)時(shí)間復(fù)雜度的定量分析，本文算法與變周期梯形波算法[7,10]、FGTC算法[15]等相比，復(fù)雜度更低。因此本算法不僅能有效地解決虛假目標(biāo)過多的問題，也十分便于工程實(shí)現(xiàn)。