李 杰 李曉昂 呂玉芳 吳治誠(chéng) 趙 科 張喬根

正弦振動(dòng)激勵(lì)下GIS內(nèi)自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)特性

李 杰1李曉昂1呂玉芳1吳治誠(chéng)1趙 科2張喬根1

（1.電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049 2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院 南京 210000）

自由金屬微粒是影響氣體絕緣組合電器（GIS）絕緣可靠性的主要威脅之一，常具有潛伏性和隨機(jī)性，而GIS振動(dòng)可激勵(lì)微粒起跳并誘發(fā)絕緣擊穿，但相關(guān)研究鮮有報(bào)道。該文建立了特高壓GIS中工頻電壓疊加正弦振動(dòng)條件下自由金屬微粒的荷電、受力和運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算模型，研究了不同外施電壓和振動(dòng)參數(shù)對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)特性的影響規(guī)律，并獲得不同條件下微粒的超聲飛行時(shí)間譜圖。研究結(jié)果表明：初始時(shí)刻，在殼體加速度作用下，微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)隨振幅的增加逐漸降低，微粒半徑對(duì)起跳場(chǎng)強(qiáng)影響隨振幅的增加逐漸減小。微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相鄰兩次碰撞間最大飛行高度與碰撞瞬間恢復(fù)速度及電壓相位有關(guān)，且與微粒飛行時(shí)間呈正相關(guān)。與僅施加工頻電壓相比，外施振動(dòng)激勵(lì)條件下，微粒飛行時(shí)間圖譜在電壓幅值較低時(shí)即呈現(xiàn)明顯的三角脈沖，且微粒飛行時(shí)間圖譜呈山峰狀，與帶狀飛行圖譜相比具有明顯差異，具有較高的識(shí)別性。

氣體絕緣組合電器（GIS） 自由金屬微粒 工頻電壓 正弦振動(dòng) 起跳場(chǎng)強(qiáng) 超聲飛行圖譜

0 引言

氣體絕緣組合電器（Gas Insulated Metal-Enclosed Switchgear, GIS）具有占地面積小、受環(huán)境影響小、運(yùn)行可靠性高、維修周期長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)[1-5]。GIS在生產(chǎn)制造過(guò)程由于加工工藝不良、搬運(yùn)中的機(jī)械摩擦、開(kāi)關(guān)動(dòng)作等都可能導(dǎo)致自由金屬微粒的產(chǎn)生，金屬導(dǎo)電微粒的存在會(huì)對(duì)GIS絕緣性能產(chǎn)生較大威脅[6-9]，因此，有必要對(duì)實(shí)際運(yùn)行工況下GIS內(nèi)自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)行為以及規(guī)律展開(kāi)研究。

國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量有關(guān)GIS內(nèi)自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。西安交通大學(xué)張喬根等學(xué)者研究了交流電壓下GIS內(nèi)自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)行為及交流電壓下自由金屬微粒超聲幅值-飛行時(shí)間圖譜特性，并給出了自由導(dǎo)電微粒飛行圖譜特征表達(dá)式[10-13]。華北電力大學(xué)王健等學(xué)者研究了直流氣體絕緣輸電線路（Gas Insulated Transimission Line, GIL）內(nèi)自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)特性，利用流體力學(xué)理論分析了氣體阻力、殼體表面粗糙度及非彈性隨機(jī)碰撞對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡影響[14]。K. Sakai等使用理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)方式開(kāi)展了交流楔形電極空氣間隙中自由金屬微粒運(yùn)動(dòng)行為的研究，金屬微粒在電場(chǎng)梯度力以及庫(kù)侖力水平分量作用下，會(huì)向局部高場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，并導(dǎo)致間隙擊穿，同時(shí)微粒的微放電會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)方向和擊穿電壓產(chǎn)生很大影響[15-16]。L. E. Lundgaard等利用聲信號(hào)檢測(cè)技術(shù)對(duì)GIS內(nèi)自由金屬微粒的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，研究了微粒質(zhì)量、長(zhǎng)度對(duì)微粒飛行時(shí)間圖譜和聲信號(hào)幅值的影響[17-19]。A. H. Cookson等研究了不同尺寸球形微粒跳起最大高度與外施電壓的關(guān)系，隨著外施電壓幅值增加，球形微粒跳起高度迅速升高，微粒越小，材質(zhì)越輕，跳動(dòng)高度越高[20-21]。H. D. Schlemper等指出飛行時(shí)間及微粒的動(dòng)量正比于微粒碰撞時(shí)的超聲信號(hào)幅值。同時(shí)研究指出電荷和微粒質(zhì)量之比與飛行時(shí)間的關(guān)系。此比值能夠決定飛行時(shí)間，從而進(jìn)一步?jīng)Q定超聲信號(hào)特性及譜圖形狀[22]。

以上研究對(duì)金屬微粒在交變電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)行為和規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)的研究。然而，在GIS實(shí)際運(yùn)行工況下，由于高壓母線電磁力作用、內(nèi)部接觸不良以及緊固性松動(dòng)等故障，并且考慮到實(shí)際GIS內(nèi)高壓斷路器分合閘時(shí)，其驅(qū)動(dòng)力可達(dá)數(shù)萬(wàn)牛，對(duì)GIS設(shè)備整體沖擊力在觸頭制動(dòng)、緩沖更為強(qiáng)烈，從而引起GIS殼體振動(dòng)[23-25]，對(duì)GIS內(nèi)金屬微粒的起跳以及運(yùn)動(dòng)特性產(chǎn)生影響。因此，有必要針對(duì)上述工況，考慮GIS殼體振動(dòng)對(duì)金屬微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，建立了真實(shí)比例的1 100kV GIS仿真模型，對(duì)自由金屬微粒激活以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力和數(shù)值分析。對(duì)比分析了自由金屬微粒在工頻和工頻疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)下受力以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，仿真得到微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程各運(yùn)動(dòng)參量變化曲線及外施振動(dòng)參數(shù)變化對(duì)微粒起跳以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。最后通過(guò)計(jì)算得到微粒飛行時(shí)間譜圖，研究了不同外施電壓幅值對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果加以驗(yàn)證。研究結(jié)果可為實(shí)際GIS內(nèi)金屬微粒檢測(cè)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 金屬微粒運(yùn)動(dòng)模型

1.1 微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程受力分析

在不考慮微?？拷^緣子、高壓導(dǎo)體末端以及接頭處等區(qū)域的情況下，可以忽略微粒受到的軸向電場(chǎng)力作用，因此只需考慮微粒處于二維徑向平面的受力情況。由于GIS殼體內(nèi)表面具有一定表面粗糙度，微粒在水平和豎直方向具有不同的速度恢復(fù)系數(shù)。因此，速度水平和豎直分量需要分別進(jìn)行考慮，采用二維直角坐標(biāo)系分析微粒受力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程更為精確。

在裸電極結(jié)構(gòu)下，微粒主要通過(guò)殼體傳導(dǎo)帶電，忽略微?？赡艽嬖诘奈⑷蹙植糠烹娺^(guò)程，在與殼體接觸過(guò)程中，微粒帶電量主要受到殼體底部電場(chǎng)的影響。初始時(shí)刻，微粒受到殼體支持力、重力、電場(chǎng)梯度力、交變電場(chǎng)力及氣體阻力的作用，在豎直方向多種力的作用下隨GIS殼體做正弦運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

圖1 自由金屬微粒受力模型

考慮到SF6氣體對(duì)微粒的浮力作用，故微粒受到的重力與浮力的合力為

微粒與殼體接觸過(guò)程中，微粒帶電量與所處位置場(chǎng)強(qiáng)大小有關(guān)，殼體所處位置電場(chǎng)強(qiáng)度為

式中，1為高壓導(dǎo)體半徑；2為殼體半徑；為工頻電壓函數(shù)。

假設(shè)不考慮微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量損失，故微粒所受電場(chǎng)力的大小與微粒所處位置以及微粒與殼體碰撞后帶電量的變化有關(guān)。由于施加的是工頻電壓，因此，微粒帶電量與微粒和地電極碰撞時(shí)刻有關(guān)，地電極極性與高壓電極極性相反，對(duì)于球形導(dǎo)電微粒，微粒每次與殼體碰撞后的電荷量[26-27]為

式中，0和r分別為真空介電常數(shù)和SF6氣體介電常數(shù)。

微粒受到的庫(kù)侖力沿徑向方向，其表達(dá)式為

式中，為鏡像電荷引起的修正系數(shù)[26]，微?？拷鼩んw時(shí)，取0.832，其他情況取1。

外施正弦振動(dòng)可用旋轉(zhuǎn)矢量表示，振幅為m，圓頻率為的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量表示方法，如圖2所示。

外施正弦振動(dòng)位移函數(shù)為

圖2 外施正弦振動(dòng)矢量圖

考慮到微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程會(huì)受到SF6氣體摩擦阻力作用，球形微粒所受氣體粘滯阻力[15]為

式中，為氣體的粘滯系數(shù)；為微粒運(yùn)動(dòng)速度；v的方向與微粒運(yùn)動(dòng)方向相反。

對(duì)于同軸圓柱電極，電場(chǎng)沿徑向呈梯度變化。微粒受到的電場(chǎng)梯度力與微粒帶電量無(wú)關(guān)，且始終沿半徑指向圓心方向，電場(chǎng)梯度力可以表示為

根據(jù)式（7）電場(chǎng)梯度力計(jì)算公式，可知微粒處于殼體底部時(shí)所受電場(chǎng)梯度力相對(duì)于其他作用力可以忽略。因此，微粒在隨殼體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿(mǎn)足力學(xué)方程，即

微粒被激活的條件是：不受殼體的支持力作用，即N=0。

1.2 微粒與殼體碰撞過(guò)程分析

由于微粒的幾何尺寸大多處于mm級(jí)甚至μm級(jí)，相對(duì)于真實(shí)的GIS管道殼體尺寸可以忽略，并且在工頻電壓下，作用于微粒的交變電場(chǎng)力以及電場(chǎng)梯度力的水平方向分量相對(duì)于豎直方向分量很小，因此，微粒在殼體底部較小的一部分區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其弧度大約在15°[14]，因此其運(yùn)動(dòng)范圍相對(duì)于真實(shí)的GIS尺寸，其碰撞接觸面近似可看成是水平面。考慮到微粒與殼體碰撞位置以及碰撞時(shí)速度與水平方向夾角和，將速度分解為豎直和水平方向兩個(gè)分量v和v，分別采用不同的速度恢復(fù)系數(shù)，參考文獻(xiàn)[15-16]中微粒水平方向受力分析以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，將水平方向速度恢復(fù)系數(shù)取1，豎直方向取0.7。

當(dāng)微粒以某一入射角度與殼體發(fā)生碰撞時(shí)，會(huì)沿碰撞點(diǎn)殼體切線坐標(biāo)系發(fā)生反射。由于殼體內(nèi)表面并不完全光滑，反射角度具有一定隨機(jī)性，因此在原有速度反射角的各鄰域內(nèi)，留有角度為的隨機(jī)反射裕度角，如圖3所示。

圖3 碰撞過(guò)程反射角的隨機(jī)性

根據(jù)微粒與殼體碰撞位置的不同，恢復(fù)速度分別滿(mǎn)足不同方程。當(dāng)微粒與殼體左半圓碰撞時(shí)，水平及豎直方向恢復(fù)速度為

當(dāng)微粒與殼體右半圓碰撞時(shí)，恢復(fù)速度為

式中，為碰撞點(diǎn)與圓心的連線與水平方向夾角，即微粒碰撞點(diǎn)的位置角；為微粒運(yùn)動(dòng)速度方向與水平方向夾角，即微粒運(yùn)動(dòng)的速度角；為隨機(jī)反射角，取值主要與殼體表面粗糙度有關(guān)。結(jié)合文獻(xiàn)[14]中根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果得到的取值以及GIS殼體內(nèi)表面粗糙度，將取值范圍設(shè)置為-5°～+5°。

利用外施正弦振動(dòng)激勵(lì)模擬GIS殼體豎直方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)。微粒與殼體碰撞瞬間，二者組成的系統(tǒng)所受外力雖然不等于零，但系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于微粒受到的電場(chǎng)力以及氣體粘滯阻力，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。由于微粒與殼體碰撞類(lèi)似于小金屬球與質(zhì)量無(wú)窮大金屬板的碰撞模型，微粒碰撞恢復(fù)系數(shù)為（與材料特性有關(guān)），根據(jù)碰撞恢復(fù)系數(shù)與動(dòng)量守恒定律[28-29]，列出如下微粒運(yùn)動(dòng)方程。

根據(jù)上述對(duì)微粒碰撞以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，利用仿真軟件計(jì)算半徑0.5mm球形金屬鋁微粒分別在工頻電壓幅值為900kV以及疊加振幅為100μm正弦振動(dòng)激勵(lì)下空間位置密度分布，每組仿真取10 000次碰撞，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 工頻以及工頻疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)下金屬微粒空間位置密度分布圖

根據(jù)圖4所示仿真計(jì)算結(jié)果，微粒在同軸圓柱電極空間位置分布主要集中在殼體底部中間區(qū)域，并且空間位置密度分布由殼體底部向電極空間區(qū)域逐漸減小。

相對(duì)于工頻情況下，工頻電壓疊加正弦振動(dòng)情況下微粒在水平以及豎直方向位移均有增加，水平方向最大位移由17cm增加到27cm，豎直方向最大位移由1.5cm增加到2cm。分析出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：由于殼體具有一定弧度，在豎直方向施加振動(dòng)激勵(lì)時(shí)，微粒碰撞前瞬間速度豎直方向分量v因疊加振動(dòng)發(fā)生改變，殼體傳遞給微粒豎直方向動(dòng)量對(duì)微粒水平以及豎直方向恢復(fù)速度均會(huì)產(chǎn)生影響，如式（9）和式（10）所示。因此，微粒碰撞后水平以及豎直方向恢復(fù)速度均有所增加，空間位置分布區(qū)域也因此增加。

2 微粒起跳與運(yùn)動(dòng)特性分析

結(jié)合上述微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析和實(shí)際GIS運(yùn)行工況下殼體振動(dòng)對(duì)微粒起跳以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響，接下來(lái)分別探究不同外施振動(dòng)激勵(lì)對(duì)微粒起跳與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。

2.1 工頻及工頻疊加外施正弦振動(dòng)狀態(tài)下微粒起跳特性

初始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻，靜止于殼體底部的金屬微粒受力如圖5所示。

圖5 靜止金屬微粒受力分析

利用僅施加工頻電壓模擬忽略殼體自身振動(dòng)對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響。此時(shí)，殼體保持靜止，上述加速度取值為0。當(dāng)微粒在豎直方向受到的電場(chǎng)力足以克服自身重力時(shí)，微粒即可脫離殼體運(yùn)動(dòng)。結(jié)合式（1）、式（3）、式（4）、式（8），可得微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)為

在工頻電壓疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)情況下，靜止于殼體底部的金屬微粒不僅受到電場(chǎng)力、重力、電場(chǎng)梯度力及氣體粘滯阻力作用，并且在微粒跟隨殼體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，殼體在豎直方向上給微粒施加一初始加速度。結(jié)合上述對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，微粒跟隨殼體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，處于殼體底部的微粒受到的電場(chǎng)梯度力相對(duì)于電場(chǎng)力和重力可以忽略，故微粒脫離殼體運(yùn)動(dòng)需滿(mǎn)足如式（14）所示運(yùn)動(dòng)方程。

結(jié)合實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和相關(guān)文獻(xiàn)，可得GIS殼體振動(dòng)基頻分量主要集中于100Hz，振動(dòng)幅值在0.5～50μm之間[25]。故設(shè)定振幅分別為10μm、20μm、30μm，頻率為100Hz外施正弦激勵(lì)模擬實(shí)際GIS殼體振動(dòng)。微粒半徑分別為0.25mm、0.5mm、0.75mm、1mm、1.25mm，施加幅值為500kV工頻電壓，電壓以及外施振動(dòng)初始相位均為0°，根據(jù)式（13）和式（14），計(jì)算得到工頻以及工頻電壓疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)條件下微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)，如圖6所示。

圖6 工頻以及工頻電壓疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)

根據(jù)圖6所示計(jì)算結(jié)果，半徑為1.25mm微粒在幅值為500kV工頻電壓疊加振幅為10μm外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下未能有效激活，當(dāng)振動(dòng)幅值增加到20μm時(shí)，微粒被有效激活。工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)相對(duì)于僅施加工頻電壓能夠明顯降低微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)。隨著外施機(jī)械振動(dòng)幅值增加，微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)逐漸降低，并且隨微粒半徑增加，微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)增加逐漸變緩，此時(shí)，微粒起跳主要受到振動(dòng)幅值參量的影響。

2.2 工頻以及工頻疊加外施正弦振動(dòng)狀態(tài)下微粒運(yùn)動(dòng)特性

當(dāng)外施激勵(lì)滿(mǎn)足2.1節(jié)計(jì)算得到的臨界起跳條件時(shí)，微粒將脫離殼體，在電極空間內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)并不斷與殼體碰撞釋放出聲信號(hào)。由于微粒在水平方向受力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于微粒在豎直方向受力，故忽略微粒在水平方向速度分量，只考慮微粒在豎直方向速度分量，微粒在豎直方向滿(mǎn)足如式（15）所示運(yùn)動(dòng)方程。

微粒與殼體碰撞瞬間，微粒帶電量發(fā)生變化，同時(shí)由于碰撞，微粒具有一向上的初始恢復(fù)速度。假設(shè)微粒在飛行過(guò)程中帶電量保持不變，則微粒在電場(chǎng)力以及重力等力的作用下再次飛起，直至再次與殼體發(fā)生碰撞。相鄰兩次碰撞間微粒最大飛行高度估算公式為

上述微粒激活以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 微粒激活以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程的計(jì)算流程

根據(jù)實(shí)際1 100kV?GIS尺寸建立仿真計(jì)算模型。其中殼體內(nèi)徑為880mm，高壓導(dǎo)體內(nèi)徑為180mm，球形微粒半徑為0.5mm，金屬鋁材質(zhì)，分別施加幅值為900kV的工頻電壓及工頻疊加頻率為100Hz、幅值為50μm的正弦振動(dòng)激勵(lì)。根據(jù)1.2節(jié)對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)以及碰撞過(guò)程分析，仿真得到微粒在工頻以及工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒運(yùn)動(dòng)參量變化曲線，如圖8和圖9所示。

根據(jù)圖8所示仿真計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，微粒相鄰兩次碰撞間最大運(yùn)動(dòng)高度與微粒飛行時(shí)間相關(guān)，相鄰兩次碰撞間隔時(shí)間越長(zhǎng)，相應(yīng)的微粒最大飛行高度越高。而微粒相鄰兩次碰撞飛行時(shí)間受到微粒碰撞瞬間恢復(fù)速度大小及飛行過(guò)程微粒受力情況影響。在文獻(xiàn)[13]中，假設(shè)微粒在相鄰兩次碰撞間最大運(yùn)動(dòng)高度主要受到碰撞瞬間恢復(fù)速度影響，忽略了碰撞瞬間電壓相位對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)的影響。

圖8 工頻電壓下微粒運(yùn)動(dòng)行為

圖9 工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)微粒運(yùn)動(dòng)行為

Fig.9 Motion behavior of particles excited by power frequency superposition and applied sinusoidal vibration

根據(jù)圖8所示虛線標(biāo)記區(qū)域微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程各參量變化曲線，微粒與殼體第二次碰撞瞬間恢復(fù)速度小于第三次微粒碰撞恢復(fù)速度，但相對(duì)應(yīng)的微粒第二次碰撞后最大飛行高度要明顯高于第三次碰撞后最大飛行高度，仿真計(jì)算結(jié)果與上述文獻(xiàn)假設(shè)條件相悖。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是微粒在第二次碰撞后速度繼續(xù)增加，第三次碰撞后速度開(kāi)始減小，而微粒與殼體碰撞后速度變化與微粒碰撞瞬間電壓相位相關(guān)。若微粒與殼體碰撞瞬間電壓相位恰好過(guò)零點(diǎn)，則根據(jù)微粒碰撞過(guò)程帶電量計(jì)算公式，此時(shí)微粒帶電量為零，可將微粒在下一碰撞間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)化為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。若碰撞瞬間電壓處于非零點(diǎn)，則微粒在碰撞后會(huì)受到向上的電場(chǎng)力作用，若此電場(chǎng)力大于重力以及氣體粘滯阻力作用，微粒在碰撞后會(huì)有一段向上加速的過(guò)程，并在下一碰撞時(shí)間間隔內(nèi)受到周期性的電場(chǎng)力作用。

在上述文獻(xiàn)中，由于把微粒相鄰兩次碰撞過(guò)程簡(jiǎn)化為上拋運(yùn)動(dòng)，忽略了碰撞瞬間電壓相位對(duì)微粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響，因此，導(dǎo)致上述假設(shè)條件與微粒運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)偏差。

對(duì)比圖8與圖9仿真計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于僅施加工頻電壓，工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒相鄰兩次碰撞間時(shí)間間隔以及運(yùn)動(dòng)高度普遍增加。

結(jié)合式（12）和式（16）對(duì)上述差異進(jìn)行解釋。根據(jù)式（12）所示工頻疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)微粒碰撞恢復(fù)速度計(jì)算公式可得，工頻疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)相對(duì)于僅施加工頻電壓，微粒與殼體碰撞瞬間恢復(fù)速度有所提高。并根據(jù)式（16）微粒在相鄰兩次碰撞之間最大飛行高度估算公式，可得微粒相鄰兩次碰撞間最大飛行高度與微粒碰撞恢復(fù)速度相關(guān)，恢復(fù)速度增加，微粒最大飛行高度隨之增加。

3 工頻及工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒飛行規(guī)律研究

聲信號(hào)檢測(cè)作為非侵入式檢測(cè)方法，只有當(dāng)金屬微粒處于激活狀態(tài)才能有效采集微粒與殼體碰撞所產(chǎn)生的微弱聲信號(hào)。

由于微粒碰撞產(chǎn)生的聲信號(hào)幅值與微粒碰撞瞬間動(dòng)量大小有關(guān)，若微粒質(zhì)量保持不變，則碰撞所產(chǎn)生的聲信號(hào)幅值與微粒碰撞時(shí)速度大小呈線性關(guān)系[17]。因此，可以利用微粒與殼體碰撞瞬間的速度大小代替微粒碰撞所產(chǎn)生的超聲信號(hào)幅值。

3.1 工頻電壓下微粒飛行規(guī)律研究

根據(jù)2.1節(jié)計(jì)算結(jié)果，工頻電壓下，直徑為1mm球形鋁質(zhì)微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)為6.026kV/cm，利用式（2）計(jì)算得到最低外施工頻電壓幅值為420.763kV。因此，為了研究微粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別施加幅值為500kV、700kV、900kV工頻電壓，計(jì)算得到如圖10所示微粒超聲飛行幅值-時(shí)間圖譜，圖中橫坐標(biāo)Δ表示微粒相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔，縱坐標(biāo)表示微粒與殼體碰撞瞬間速度大小。

圖10 工頻電壓下微粒飛行圖譜

隨著外施工頻電壓幅值增加，微粒飛行圖譜呈現(xiàn)出逐漸上升的三角脈沖分布規(guī)律，并且三角脈沖寬度基本保持不變，維持在0.02s左右，即工頻電壓一個(gè)周期時(shí)間。假設(shè)微粒在相鄰兩次碰撞飛行過(guò)程中帶電量保持不變，則微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到周期性的電場(chǎng)力作用，因此圖譜的三角脈沖時(shí)間間隔呈現(xiàn)工頻電壓周期的倍頻特性。由于微粒碰撞瞬間帶電量與工頻電壓幅值呈正相關(guān)，因此隨著外施電壓幅值的增加，受到的電場(chǎng)力幅值增加，飛行時(shí)間相應(yīng)延長(zhǎng)，碰撞瞬間速度也逐漸增加。

3.2 工頻電壓疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒飛行特性研究

由2.1節(jié)計(jì)算結(jié)果可知，工頻電壓疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)能夠降低微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)，有效激活自由金屬微粒，提高金屬微粒檢出效率。在3.1節(jié)所述計(jì)算模型基礎(chǔ)上，外施頻率為100Hz，幅值為100μm的正弦振動(dòng)激勵(lì)，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 工頻電壓疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)微粒飛行圖譜

相較于僅施加工頻電壓，在工頻電壓疊加正弦振動(dòng)激勵(lì)下，施加電壓幅值為500kV時(shí)微粒運(yùn)動(dòng)圖譜即呈現(xiàn)出明顯的三角脈沖，且三角脈沖的寬度同樣為一個(gè)工頻電壓周期時(shí)間，與外施正弦振動(dòng)激勵(lì)頻率無(wú)關(guān)。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是：微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力與交變的電場(chǎng)力有關(guān)，外施正弦振動(dòng)僅能在碰撞瞬間改變微粒運(yùn)動(dòng)行為，對(duì)處于飛行狀態(tài)的微粒運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響。

對(duì)比圖9和圖10微粒飛行圖譜，可以發(fā)現(xiàn)：工頻疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)與僅施加工頻電壓相比，三角脈沖形狀具有顯著差異。工頻電壓下微粒飛行圖譜呈條帶狀分布，疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)后，三角脈沖呈山峰狀分布。在文獻(xiàn)[17]中，將工頻電壓下微粒飛行圖譜分解為線性的重力線和呈正弦分布的外包絡(luò)線，疊加外施正弦振動(dòng)激勵(lì)后，微粒與殼體碰撞瞬間，微粒由于碰撞會(huì)損失部分能量，但同時(shí)殼體將自身運(yùn)動(dòng)動(dòng)能傳遞給微粒。因此，微粒碰撞恢復(fù)速度不僅與微粒和殼體材料屬性有關(guān)，也與碰撞瞬間殼體運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。根據(jù)式（12）微粒與殼體碰撞恢復(fù)速度計(jì)算公式，若微粒與殼體碰撞瞬間，微粒處于向下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，殼體處于簡(jiǎn)諧振動(dòng)上升階段，則微粒與殼體相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)于僅施加工頻電壓時(shí)增加，微粒與殼體碰撞后恢復(fù)速度也隨之增加，導(dǎo)致圖譜上包絡(luò)線峰值增加。若微粒與殼體碰撞瞬間，微粒運(yùn)動(dòng)方向與殼體運(yùn)動(dòng)方向相同，則碰撞瞬間，微粒與殼體相對(duì)速度減小，碰撞后微?；謴?fù)速度隨之減小，因此，三角脈沖下包絡(luò)線波動(dòng)幅值減小。

為了驗(yàn)證本文仿真結(jié)果準(zhǔn)確性，搭建了與上述同軸圓柱電極同樣具有稍不均勻場(chǎng)的碗狀電極實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。采用直徑為0.9mm的球形金屬鋼微粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別施加三個(gè)不同電壓等級(jí)工頻電壓，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，圖中橫坐標(biāo)Δ表示相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔，縱坐標(biāo)為碰撞信號(hào)幅值。

圖12 微粒實(shí)驗(yàn)飛行圖譜

對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與未考慮振動(dòng)條件下仿真結(jié)果有較明顯差異，更接近考慮振動(dòng)條件下微粒超聲飛行譜圖。并通過(guò)結(jié)合相關(guān)已有實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果[13,17,30-31]，可進(jìn)一步對(duì)考慮正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

因此，在接下來(lái)的相關(guān)研究中，為了提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，有必要將殼體振動(dòng)耦合到仿真模型當(dāng)中。

4 結(jié)論

1）微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)隨殼體振幅增加逐漸降低，且微粒半徑對(duì)起跳場(chǎng)強(qiáng)影響隨振幅增加逐漸減??；振幅為10μm時(shí)微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)相對(duì)于未施加振動(dòng)下降約25%，振幅增加到30μm時(shí)，微粒起跳場(chǎng)強(qiáng)隨半徑增加基本保持不變，約為2kV/cm。

2）微粒相鄰兩次碰撞間最大飛行高度與微粒碰撞瞬間電壓相位以及碰撞恢復(fù)速度有關(guān)，相位為零時(shí)，微粒近似做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，同樣碰撞恢復(fù)速度條件下運(yùn)動(dòng)高度最低，正弦振動(dòng)激勵(lì)能夠有效加快微粒碰撞恢復(fù)速度，使得最大飛行高度相對(duì)于僅施加工頻電壓有所增加。

3）正弦振動(dòng)激勵(lì)下微粒飛行圖譜呈山峰狀，與僅施加工頻電壓下帶狀飛行圖譜相比具有明顯形態(tài)差異，在外施工頻電壓幅值較低時(shí)，飛行圖譜即呈現(xiàn)明顯的三角脈沖，因此具有更高的可識(shí)別性。

4）微粒與振動(dòng)殼體碰撞瞬間，若二者運(yùn)動(dòng)方向相反，則圖譜的上包絡(luò)線幅值會(huì)明顯增加；若運(yùn)動(dòng)方向相同，圖譜的下包絡(luò)線幅值變化會(huì)明顯減小，導(dǎo)致最終微粒飛行時(shí)間圖譜呈山峰狀分布。

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Motion Characteristics of Free Metal Particles in GIS under Sinusoidal Vibration

Li Jie1Li Xiaoang1Lü Yufang1Wu Zhicheng1Zhao Ke2Zhang Qiaogen1

（1. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China 2. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute Nanjing 210000 China)

Free metal particles are one of the main threats to the reliability of gas insulated metal-enclosed switchgear (GIS) insulation. They have the character of latent and random. The vibration of GIS can excite particles to taken off and induced insulation breakdown, but related research was rarely reported. This paper established a simulation calculation model for the charging, force, and motion of free metal particles under the power frequency voltage superimposed sinusoidal vibration in UHV GIS. Researching the influence of voltage and vibration parameters on the particle motion characteristics and obtained particles' acoustic flight patterns under different conditions. The results show that under the vibration of the shell acceleration at the initial moment. The take-off electric field strength of particles gradually decreases with the increase of the amplitude. The effect of the particle radius on the take-off electric field strength gradually decreases with the amplitude's growth. During the movement, the maximum flight height of particles between two adjacent collisions is related to the collision recovery speed and the instantaneous voltage phase of the collision. And the maximum flight height is positively related to particle flight time. Under the power frequency voltage superimposed sinusoidal vibration, the acoustic flight pattern shows an evident triangular pulse with a higher recognition when the voltage amplitude is low. The acoustic flight pattern is mountain-shaped, significantly different from the band flight pattern under the power frequency voltage application.

Gas insulated metal-enclosed switchgear(GIS), free metal particles, power frequency voltage, sinusoidal vibration, take-off electric field strength, acoustic flight pattern

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201425

TM85

國(guó)家電網(wǎng)有限公司科技項(xiàng)目資助（5500-202018080A-0-0-00）。

2020-10-27

2020-12-02

李 杰 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)镚IS/GIL絕緣狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)。E-mail：jieli112358@stu.xjtu.edu.cn

李曉昂 男，1989年生，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槊}沖功率技術(shù)、氣體放電特性及其應(yīng)用、GIS放電特性及其環(huán)?；夹g(shù)等。E-mail：li_xiaoang@xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）