李宗飛，陳凱華，趙玉娟

（天津市氣象信息中心，天津 300000）

多普勒天氣雷達(dá)在短時(shí)臨近預(yù)報(bào)中起到極其重要的地位，目前較為普遍的應(yīng)用包括降水強(qiáng)度反演，雷達(dá)回波外推，冰雹識(shí)別等［1］。采用雷達(dá)反射率（ZH）進(jìn)行降水強(qiáng)度（I）反演是多普勒雷達(dá)的一項(xiàng)重要應(yīng)用，較為常用的方法是使用Z-I 公式進(jìn)行計(jì)算，可通過理論推算或觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)獲得，實(shí)驗(yàn)表明反射率和降水強(qiáng)度成指數(shù)關(guān)系［2-5］，如式1 所示。研究表明，Z-I 公式的系數(shù)a 和指數(shù)b 與降水類型存在較為密切的關(guān)系，其中系數(shù)a 波動(dòng)范圍較大，在100～400 之間，如對(duì)流性降水和層狀云降水的系數(shù)a 表現(xiàn)差別較大［6］，指數(shù)b 一般在1.0～2.0 之間，所以該方法在不同類型的降水中存在一定的誤差，針對(duì)我國中西部地區(qū)觀測(cè)資料缺乏的現(xiàn)象［7］，使用雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行面雨量計(jì)算可以彌補(bǔ)不足。

近年來，人工智能算法得到較好的發(fā)展。人工智能算法中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在雷達(dá)回波外推、模式識(shí)別等領(lǐng)域取得較好發(fā)展［8-10］。本文在以上經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，嘗試采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行雷達(dá)定量估測(cè)降水，完成小時(shí)面雨量的計(jì)算，并選用2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Conv2D）和U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別進(jìn)行計(jì)算。本文通過對(duì)小時(shí)面雨量的計(jì)算來檢驗(yàn)傳統(tǒng)算法、Conv2D 和U-Net 網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 算法設(shè)計(jì)

小時(shí)面雨量估計(jì)需要考慮兩個(gè)因素，即時(shí)間和尺度。時(shí)間因素是指降水隨時(shí)間的發(fā)展和變化，雷達(dá)每6min 完成一次全體掃觀測(cè)，每小時(shí)11 次數(shù)據(jù)（加首尾觀測(cè)），所以在時(shí)間維度上需要將當(dāng)前小時(shí)的11 次觀測(cè)數(shù)據(jù)都作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；尺度因素是指不同降水的尺度存在較大差異，如對(duì)流性降水和層狀云降水。對(duì)于傳統(tǒng)算法來說，對(duì)流性降水和層狀云降水的雨強(qiáng)計(jì)算參數(shù)有較大的差異，而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來說，目前并不確定其影響。

傳統(tǒng)算法主要采用Z-I 公式進(jìn)行降水估算，公式中I（mm·h-1）表示小時(shí)雨強(qiáng)，Zh（mm6·m-3）為反射率，a、b 分別為系數(shù)和指數(shù)。為了更準(zhǔn)確計(jì)算小時(shí)面雨量，解決以上提出的第一個(gè)問題，本文采用逐時(shí)積分法，如下式（2）所示，Is 為小時(shí)面雨量，Ist 為第t 次觀測(cè)數(shù)據(jù)反演面雨量。

針對(duì)時(shí)間因素，Conv2D 網(wǎng)絡(luò)的輸入通道定義為11 路，作為11 個(gè)觀測(cè)時(shí)次的雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)的輸入通道。考慮卷積網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算效果，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后確定Conv2D 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為5。針對(duì)尺度因素，本文采用U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Conv2D 進(jìn)行對(duì)比研究，U-Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過上下采樣的方法，改變數(shù)據(jù)的空間分辨率，不同分辨率的數(shù)據(jù)對(duì)不同尺度降水有不同的影響，從而實(shí)現(xiàn)不同尺度降水估計(jì)的區(qū)別對(duì)待。

基于以上考慮，設(shè)計(jì)U-net 網(wǎng)絡(luò)模型的輸入通道為11 路，輸出為1 路。為了增加網(wǎng)絡(luò)容量，提高其擬合能力，第一層網(wǎng)絡(luò)首先將11 路通道的輸入升為33 路，然后再進(jìn)入U(xiǎn) 型結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中包含了兩次下采樣（池化），兩次上采樣，各卷積層輸入輸出及銜接情況如下圖1 所示：

圖1 conv2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（a）、U－net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（b）

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)描述

本次實(shí)驗(yàn)使用了兩年的降水?dāng)?shù)據(jù)，其中包括了雷達(dá)基數(shù)據(jù)和地面自動(dòng)站降水?dāng)?shù)據(jù)。雷達(dá)數(shù)據(jù)使用基本反射率ZH（dBz），自動(dòng)站數(shù)據(jù)使用過去一小時(shí)降雨量，其中自動(dòng)站小時(shí)降雨量的插值面雨量產(chǎn)品將作為數(shù)據(jù)真值（標(biāo)簽）用于機(jī)器學(xué)習(xí)。

為了避免海上和偏遠(yuǎn)地區(qū)站點(diǎn)稀疏影響插值效果，本次實(shí)驗(yàn)選用北京Z9010 雷達(dá)基數(shù)據(jù)，該雷達(dá)站附近自動(dòng)站較為密集，便于降水?dāng)?shù)據(jù)插值。由于雷達(dá)觀測(cè)范圍及高度對(duì)降水估計(jì)影響較大，所以將計(jì)算范圍選擇在雷達(dá)附近150km 范圍內(nèi)，地面自動(dòng)站數(shù)據(jù)使用了東經(jīng)114°51′～118°，北緯38°12′～41°21′范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，與雷達(dá)數(shù)據(jù)范圍相匹配。

雷達(dá)數(shù)據(jù)使用0.5 度仰角的基本反射率，該仰角更接近地面降水，但是該仰角可能存在地物雜波、晴空回波、微量降水（小于15dBZ）等，基于以上考慮，本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算前剔除了小于15dBZ 的雷達(dá)回波。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 雷達(dá)數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

因?yàn)榈厍蚴乔蛐危缘孛孀詣?dòng)站是分布在球面上的點(diǎn)，以經(jīng)度和緯度表示其位置，而雷達(dá)掃描數(shù)據(jù)是錐形面，采用仰角、方位和距離表示其觀測(cè)位置。為了便于機(jī)器學(xué)習(xí)，需要將雷達(dá)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯度坐標(biāo)，與地面數(shù)據(jù)相匹配。

構(gòu)建三維坐標(biāo)系，通過計(jì)算地面觀測(cè)數(shù)據(jù)與雷達(dá)站點(diǎn)的經(jīng)度差Δlon 和緯度差Δlat，利用下面公式，計(jì)算觀測(cè)位置相對(duì)于雷達(dá)的方位角∠A、距離d，式中∠φ 是雷達(dá)仰角，∠θ 為觀測(cè)位置與雷達(dá)站點(diǎn)的地心夾角，利用（3）（4）（5）式實(shí)現(xiàn)雷達(dá)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，完成雷達(dá)數(shù)據(jù)到地面數(shù)據(jù)的投影。

雷達(dá)數(shù)據(jù)投影成以經(jīng)緯度為坐標(biāo)的格點(diǎn)數(shù)據(jù)，格點(diǎn)精度為0.05°，格點(diǎn)范圍是114°51′E 至118°E經(jīng)度，38°12′N 至41°21′N 緯度，范圍和精度與地面插值數(shù)據(jù)一致。

2.2.2 數(shù)據(jù)插值及歸一化

使用IDW（反距離權(quán)重）插值算法完成地面降水插值，將接近2000 個(gè)站點(diǎn)插值成64×64 格點(diǎn)，格點(diǎn)分辨率為0.05°×0.05°，約為5000m。插值使用meteva 函數(shù)庫中interp_sg_idw 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，臨近點(diǎn)最多使用4 個(gè)，函數(shù)當(dāng)中冪次參數(shù)為2。

數(shù)據(jù)歸一化是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，首先歸一化解決了卷積過程中因數(shù)據(jù)過大導(dǎo)致的溢出；第二，數(shù)據(jù)歸一化使不同量級(jí)的輸入數(shù)據(jù)具備了相同的影響能力；第三，數(shù)據(jù)歸一化使激活函數(shù)處于最大梯度區(qū)間，加快了學(xué)習(xí)速率；最后，數(shù)據(jù)歸一化使網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)更加穩(wěn)定［11］。文章將15～65dBZ 的反射率進(jìn)行歸一化（小于15dBZ 舍去），將0～80mm的小時(shí)降雨量進(jìn)行歸一化，因?yàn)槌^80mm 的降水極為稀少，如果以最大值進(jìn)行歸一化將使算法對(duì)頻次更高的中小雨的學(xué)習(xí)變得困難。

3 結(jié)果與分析

使用2018 年汛期降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，然后使用2019 年汛期的11 個(gè)降水日，共264（11×24）個(gè)小時(shí)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖2 是2019 年5 月26 日03 時(shí)小時(shí)面雨量，圖2 中分別是Conv2D 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品、U－Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品、實(shí)況插值產(chǎn)品和Z－I 關(guān)系反演產(chǎn)品。宏觀上看，兩種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在降水強(qiáng)度、位置、面積與實(shí)況插值產(chǎn)品基本一致，但是由于Conv2D 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未考慮尺度問題，對(duì)較小尺度降水分布細(xì)節(jié)保留不夠，如圖2 中Conv2D反演面雨量有明顯的均化現(xiàn)象，U－Net 對(duì)細(xì)節(jié)的保留比Conv2D 好，且降水中心強(qiáng)度與實(shí)況更為接近。雷達(dá)反演降水的分布細(xì)節(jié)及紋理較為合理，但強(qiáng)度比實(shí)況產(chǎn)品弱，并且因地物原因，雷達(dá)站附近出現(xiàn)強(qiáng)地物回波（圖2（Z－I）中心位置亮點(diǎn)），影響顯示效果。

圖2 Conv2D 網(wǎng)絡(luò)（a）、U－net 網(wǎng)絡(luò)（b）、實(shí)況面雨量（c）和Z－I 公式計(jì)算的面雨量（d）

圖3 為2019 年7 月22 日16 時(shí)的面雨量產(chǎn)品，通過比較實(shí)況產(chǎn)品與Z－I 關(guān)系反演面雨量發(fā)現(xiàn)，在雷達(dá)觀測(cè)方位90°左右存在明顯遮擋，并且在雷達(dá)北部受觀測(cè)高度和地形的影響，雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)況數(shù)據(jù)存在一定差異。Conv2D 和U－Net 兩種卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算面雨量，其位置和降水覆蓋面積比雷達(dá)反演降水有較大改善，U－net 卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算效果更好，尤其是在降水強(qiáng)度上與實(shí)況更為接近，但仍存在不足。首先，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為減小整體誤差，對(duì)于尺度較大的降水，中心區(qū)域存在聚攏現(xiàn)象，損失了降水分布細(xì)節(jié)，兩種卷積網(wǎng)絡(luò)計(jì)算面雨量降水中心聚攏；其次，同樣為減小整體誤差，部分不連續(xù)降水區(qū)域會(huì)被連接。

圖3 Conv2D 網(wǎng)絡(luò)（a）、U－net 網(wǎng)絡(luò)（b）、實(shí)況插值面雨量（c）和Z－I 公式計(jì)算的面雨量（d）

U－Net 卷積網(wǎng)絡(luò)算法與Conv2D 卷積網(wǎng)絡(luò)算法相比，由于增加了不同分辨率的數(shù)據(jù)處理，在較小尺度降水中會(huì)保留更多的降水分布細(xì)節(jié)，如圖2 所示；而在略大尺度的降水中，U－Net 卷積網(wǎng)絡(luò)在反演降水的強(qiáng)度上比Conv2D 卷積網(wǎng)絡(luò)算法更好，如圖3 所示。

同樣以地面降水插值面雨量為參考，對(duì)計(jì)算產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評(píng)估，參考梁維亮等［12］分量級(jí)統(tǒng)計(jì)思想，現(xiàn)給出4 個(gè)統(tǒng)計(jì)水平，分別是level＝（0.1mm，10mm，20mm，30mm），借鑒TS 評(píng)分法給出如下表1 所示分類。因?yàn)榫矸e神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法輸出產(chǎn)品增加了接近0.5的背景噪聲，需要額外去除，針對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，只統(tǒng)計(jì)大于0.5mm 的雨量。

表1 評(píng)分統(tǒng)計(jì)分類

根據(jù)TS 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，定義準(zhǔn)確率等于（A＋D）／（A＋B＋C＋D），擊中率等于A／（A＋C），漏報(bào)率等于C／（A＋C），空?qǐng)?bào)率等于B／（A＋B），虛警率等于B／（B＋D）。以此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四種反演效果進(jìn)行評(píng)估，得到表2所示結(jié)果。該結(jié)果表明，普通Conv2D 網(wǎng)絡(luò)反演效果在各個(gè)參數(shù)上都表現(xiàn)最差，U－Net 卷積網(wǎng)絡(luò)與Z－I關(guān)系法相近，其中Z－I 關(guān)系法在參數(shù)調(diào)整后各參數(shù)表現(xiàn)存在差異。所以，Z－I 關(guān)系法參數(shù)的選取，需要根據(jù)降水情況調(diào)整，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因平均和聚攏作用使其對(duì)降水分布的細(xì)節(jié)以及降水邊界處理不夠好，但通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具備改進(jìn)的可能，如UNet 效果強(qiáng)于Conv2D 的效果。

表2 四種計(jì)算方法的評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：%）

通過對(duì)不同降水強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)，得到表3所示結(jié)果，在大于10mm 強(qiáng)度等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果中U－Net 表現(xiàn)最好，Conv2D 表現(xiàn)次之，Z－I 關(guān)系法表現(xiàn)最差。

表3 四種計(jì)算方法不同降水強(qiáng)度的評(píng)分統(tǒng)計(jì)結(jié)果（單位：%）

為了更好的比較反演效果，本文給出了宏觀層面的參數(shù)統(tǒng)計(jì)，分別是等效中心P、覆蓋面積S、平均強(qiáng)度E 三個(gè)參數(shù)，分別由下式（6）（7）（8）表示，M和N 表示水平格點(diǎn)數(shù)和垂直格點(diǎn)數(shù)，x，y 表示坐標(biāo)位置，Ixy 表示（x，y）位置的小時(shí)降水量，式（6）中Px表示水平方向的等效中心，Py 表示垂直方向的等效中心。式（7）（8）中i 是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法輸出產(chǎn)品的背景噪聲，在本次實(shí)驗(yàn)中i 為0.5。

通過對(duì)宏觀參數(shù)的統(tǒng)計(jì)得到表4 所示數(shù)據(jù)。首先從等效中心誤差進(jìn)行分析，四種方法與實(shí)況插值數(shù)據(jù)差別不大。然后從覆蓋面積誤差來看，Conv2D和Z－I（a＝200，b＝1.5）的誤差最大，Conv2D 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于存在平均和背景噪聲現(xiàn)象，使其面積增大，Z－I（a＝200，b＝1.5）方法是因?yàn)榇罅课葱纬山邓娜趸夭ū挥?jì)算在內(nèi)，導(dǎo)致面積增大。最后從平均強(qiáng)度來看，Z－I（a＝300，b＝1.4）存在嚴(yán)重低估現(xiàn)象，另三種方法表現(xiàn)較好。從整體效果來看，U－net 卷積網(wǎng)絡(luò)算法表現(xiàn)最好。

表4 四種計(jì)算方法的宏觀統(tǒng)計(jì)誤差（%）

4 結(jié)論

對(duì)比人工智能方法和傳統(tǒng)算法在雷達(dá)反演面雨量上的效果，可以看出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)面雨量估計(jì)，并且通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使算法的反演效果可以得到提升，例如U－Net卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比普通Conv2D 網(wǎng)絡(luò)效果略好，但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為了減小平均誤差，出現(xiàn)了平均和聚攏的現(xiàn)象，所以降水分布細(xì)節(jié)不如傳統(tǒng)算法效果好。

通過對(duì)各類算法評(píng)分參數(shù)對(duì)比，傳統(tǒng)算法在準(zhǔn)確率、擊中率等統(tǒng)計(jì)評(píng)分中表現(xiàn)較好，U－Net 卷積網(wǎng)絡(luò)居中，Conv2D 卷積算法最差，但在分量級(jí)參數(shù)統(tǒng)計(jì)中U－Net 表現(xiàn)效果最好，表明U－Net 卷積網(wǎng)絡(luò)在面雨量估計(jì)中存在一定優(yōu)勢(shì)。

宏觀統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)比表明U－Net 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法整體效果最好，傳統(tǒng)算法通過對(duì)其參數(shù)調(diào)整，發(fā)現(xiàn)平均強(qiáng)度和覆蓋面積存在一定矛盾，表明該算法為同時(shí)滿足面積和強(qiáng)度上的要求需要進(jìn)一步改進(jìn)。

綜上所述，人工智能的方法與傳統(tǒng)算法各有優(yōu)劣，人工智能算法通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在優(yōu)化空間，后期可通過增加格點(diǎn)密度或者改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)受計(jì)算資源限制，未完成此內(nèi)容。而傳統(tǒng)算法同樣存在一定的局限性，需要根據(jù)其降水強(qiáng)度的不同調(diào)整相應(yīng)參數(shù)。