張明明，張和生，劉 洋，沈 迪，袁東輝

(1.北京交通大學 電氣工程學院,北京 100044，2.中車長春軌道客車股份有限公司,長春 130062)

2017年6月26日，“復興號”動車組首發(fā)，目前已有大量車組在線運行.動車組的設計壽命為30年，目前處于早期階段.從動車組實際運用檢修數(shù)據(jù)[1]分析其分布特點，估計早期故障率對其檢修和運營維護具有實際意義.本文的電機組包括牽引電機、冷卻風機及相關傳感器，是動車組的動力單元.故障率是指在統(tǒng)計的走行千米或時間內(nèi)，一臺或多臺機車車輛發(fā)生故障的次數(shù)與累計走行千米或工作時間之比[2].故障率估計需要分析故障并建立相關模型，利用定性和定量方法進行估計.常用方法包括可靠性框圖、故障樹模型[3]、貝葉斯網(wǎng)絡[4]、Markov模型和蒙特卡羅仿真等.

現(xiàn)有動車組故障數(shù)據(jù)主要用于故障診斷和可靠性評估，較少用于故障率估計.文獻[5]對武廣線信號系統(tǒng)車載設備故障文本數(shù)據(jù)使用貝葉斯網(wǎng)絡進行故障分類.文獻[6]對CRHX型動車組的牽引系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)，采用FP-Growth算法研究設備間的關聯(lián)失效關系.文獻[7-8]結合現(xiàn)場數(shù)據(jù)，驗證動車組的整車可靠性符合指數(shù)分布，給出動車組百萬千米故障率的定義及計算式.文獻[9]給出馬爾科夫模型在磁通切換電機系統(tǒng)的應用，但求解過程復雜[10].文獻[11]建立電動汽車電機的故障樹模型來估計故障率.文獻[12]利用擴展有色Petri網(wǎng)中的故障樹來降低列車頭尾碰撞的風險.文獻[13]基于列車網(wǎng)絡控制管理系統(tǒng)(TCMS)的歷史故障數(shù)據(jù)，利用動態(tài)故障樹模型與貝葉斯網(wǎng)絡綜合的方法，實現(xiàn)對TCMS系統(tǒng)的后驗概率估計.

故障樹模型是故障模式分析常用方法，可揭示故障致因；貝葉斯網(wǎng)絡能夠反向推理，可得到故障致因發(fā)生的可能性，適用于動車組這樣復雜機電設備的故障特點分析.

本文作者基于復興號動車組早期故障數(shù)據(jù)，從整體故障、故障類型和高頻故障致因三方面分析故障分布特點，建立故障樹模型，估計整體故障率,利用貝葉斯網(wǎng)絡估計后驗概率.論文結果對復興號動車電機組運用維修、產(chǎn)品設計優(yōu)化或器件選型具有參考意義.

1 電機組早期故障特點

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來自復興號動車組實際運用的故障數(shù)據(jù)，時間為2017年6月19日至2019年6月9日.

1.2 早期故障特點

1.2.1 故障的整體分布

根據(jù)電機組早期故障數(shù)據(jù)，研究其在100萬km內(nèi)故障數(shù)據(jù)整體分布.

故障里程是指發(fā)生故障時的里程，將其按從小到大排序，各序號與總故障次數(shù)的比值為累計故障頻率.整體故障里程與累計故障頻率的關系曲線如圖1所示.由圖1可知，在30萬km之前，曲線呈漸緩增長型，該區(qū)間的故障占到總故障61.36%，40萬km之后曲線近似為一條直線.

圖1 故障整體的累計故障頻率

(1)

電機組的平均故障里程為34.65萬km，說明電機組故障是動車組易發(fā)故障，且發(fā)生電機組故障的車組占樣本車組總數(shù)的51.02%.

1.2.2 故障的分類及故障類型分布

通過對故障數(shù)據(jù)分析，電機組有14種常見早期故障，按照故障位置或故障原因可歸為4類，如表1所示.

表1 電機組故障類型劃分

由表1可知，冷卻風機故障達到了69.32%，而電機本體故障只占2.27%.說明冷卻風機故障是動車電機組早期的主要故障類型.

分別繪制電機組四類故障的故障里程與累計故障頻率的關系曲線，如圖2所示.

圖2 四類故障的累計故障頻率

由圖2可知，有50%的電機本體故障在21.5萬km內(nèi)；65.57%的冷卻風機故障在30萬km內(nèi)；53.85%的傳感器故障在8.6萬～15.2萬km.四類故障的平均故障里程分別為43.7萬km、33.4萬km、31萬km和43.7萬km.

1.2.3 高頻故障致因分析

表1的14種故障現(xiàn)象中：電機空轉、速度傳感器故障和通風機故障能夠找出故障致因；對于原因不明確的冷卻風機故障、軟件缺陷致風機故障和誤報風機故障，根據(jù)故障的不同表現(xiàn)劃分，作為其故障致因；其他8種故障現(xiàn)象無需細分.

經(jīng)分析高頻故障致因有5種，繪制其故障里程與累計故障頻率的關系曲線，如圖3所示.

圖3 五種高頻故障致因的累計故障頻率

由圖3可知，風機接觸器不動作主要集中在13萬～29.5萬km和72萬～84.5萬km，分別占同種故障致因的36.84%和31.58%；接線盒故障主要集中在14.5萬～19.6萬km，占同種故障致因的83.33%；風機全速故障全部發(fā)生在2.5萬～13.5萬km；有50%的溫度傳感器故障發(fā)生在8.6萬～15.2萬km；電機有異物故障均等分布在1.9萬～2.6萬km、22萬～29.1萬km、65萬～66.5萬km.

1.3 結果分析與討論

復興號電機組早期故障主要有以下特點：

1)從故障整體來看，電機組故障的平均故障里程為34.65萬km，30萬km之前的故障占總故障的61.36%.

2)從故障類型來看，電機本體故障僅占2.27%；而冷卻風機故障占比高達69.32%；說明早期故障中，冷卻風機故障是主要故障類型.

3)5種高頻故障致因集中分布在某些區(qū)間，根據(jù)其分布特點，制定合理的維修方案.

2 電機組故障樹的建立與分析

為了估計電機組整體故障率，需先建立電機組的故障樹模型.

2.1 故障樹模型

故障樹由頂事件、中間事件、底事件以及邏輯符號組成，沒有子節(jié)點的節(jié)點就是底事件[14]；相鄰兩級事件間存在“與”、“或”、“非”等邏輯關系.故障樹定性分析主要是求解最小割集，常用方法有上行法、下行法和質數(shù)法[15].最小割集表示系統(tǒng)的危險性，每個最小割集代表一種頂事件可能的故障模式.

通過故障樹定量計算估計頂事件的故障率，明確基本事件的故障率，根據(jù)相鄰兩級的關系估計上一級的故障率，逐級向上估計頂事件的故障率.假設某故障樹底事件的個數(shù)為K，它們的故障率分別為λk(k=1,2,…,K).

當相鄰兩級事件均為“與”邏輯關系時，頂事件的故障率λ(T)為

(2)

當相鄰兩級事件均為“或”邏輯關系時，頂事件的故障率λ(T)為

(3)

2.2 電機組故障樹模型

將電機組故障作為頂事件、4類故障作為中間事件、故障誘因作為底事件，建立電機組的故障樹模型.由于4類故障之間不存在耦合關系，因此構成‘或’的邏輯關系.以此逐級向下類推，建立如圖4所示的電機組故障樹模型，圖4中事件與名稱對應如表2所示.

表2 故障樹事件與名稱對照表

利用布爾代數(shù)化簡法，按照‘與’邏輯關系用‘·’號代替；‘或’邏輯關系用‘+’號代替的原則.經(jīng)計算圖4中的故障樹總共有27個最小割集，表明電機組有27種故障模式，說明電機組是一個易失效的系統(tǒng).

估計電機組整體故障率，首先估計底事件的故障率，由文獻[3]平均故障率的定義可知

(4)

式中:Xm表示底事件的故障頻次；L表示總走行里程.故障數(shù)據(jù)中截止日期為2019年6月9日(記為td)，因此總走行里程是指所有車組到截止日期走行里程的總和.單個車組到截止日期時的走行里程的估計算法為

步驟1 假設第j組車組的最早故障日期tj1和故障里程Lj1；最后故障日期tj2和故障里程Lj2；

步驟2 兩次故障日期的時間間隔tj12=(tj2-tj1)和故障里程間隔Lj12=(Lj2-Lj1)；

步驟4td與tj2的間隔tj2d=(td-tj2)；

依次估計所有車組到截止日期的走行里程，其走行里程的累加和為總走行里程L.經(jīng)計算，L=66 836 556 km.由式(4)可估計各個底事件的故障率.

如對事件X1、M1、H1的故障率估計

(5)

頂事件的故障率估計為

(6)

2.3 結果分析與討論

由復興號動車組電機組的故障樹模型求得各事件故障率(單位為×10-6次/km)，如表3所示.通過定性分析得到電機組故障樹的27個最小割集，說明電機組早期有27種常見的故障模式.通過定量計算，估計電機組的整體故障率為1.319×10-6次/km.對比CRHX動車電機組中期的整體故障率0.467 5×10-6次/km，說明復興號電機組早期的可靠性水平相對偏低.可根據(jù)故障樹的結果制定合理的維修計劃.

表3 電機組各事件故障率

3 電機組貝葉斯網(wǎng)絡構建與分析

為實際檢修中對電機組故障的快速定位提供理論基礎，將其故障樹模型轉化為貝葉斯網(wǎng)絡，利用反向推理估計各節(jié)點的后驗概率.

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡及轉化

3.1.1 貝葉斯理論

貝葉斯網(wǎng)絡是一個有向無環(huán)圖，系統(tǒng)的多個非獨立的變量可映射成貝葉斯網(wǎng)絡，各變量映射為貝葉斯網(wǎng)絡中的節(jié)點，變量之間的關系映射為網(wǎng)絡的邊.貝葉斯網(wǎng)絡的邊指出的節(jié)點為根節(jié)點(或父節(jié)點)，指向的節(jié)點為葉節(jié)點(或子節(jié)點).貝葉斯網(wǎng)絡的優(yōu)點在于將每個變量的概率只同其父節(jié)點相關聯(lián)[16]，其反向推理也稱診斷推理，在系統(tǒng)故障條件下，可以得到節(jié)點故障的概率[17].葉節(jié)點與根節(jié)點之間的關聯(lián)強度可用一個概率值表示.

已知B1,B2,…,By,…,BY構成一個完備事件組S，滿足

(7)

事件A和By相交，且滿足?y∈[1,Y]，使得A∩By≠?，由全概率公式可得

(8)

由條件概率公式可推出貝葉斯公式為

P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)

(9)

P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)

(10)

由式(8)和式(10)，可得貝葉斯公式為

(11)

3.1.2 故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡化

貝葉斯網(wǎng)絡兩大要素分別為結點和聯(lián)接強度,將它們分別對應故障樹的事件和邏輯門[18].故障樹中‘與’、‘或’、‘非’門向貝葉斯網(wǎng)絡的轉化如圖5所示.

圖5 幾種邏輯的貝葉斯轉化

3.2 電機組貝葉斯網(wǎng)絡

故障樹模型轉為貝葉斯網(wǎng)絡，如圖6所示.

圖6 電機組貝葉斯網(wǎng)絡

故障樹模型估計的結果作為貝葉斯網(wǎng)絡各節(jié)點的概率；將具有連接關系的相鄰節(jié)點故障頻次的比值作為連接強度.利用貝葉斯網(wǎng)絡的反向推理，求各節(jié)點的后驗概率.

由貝葉斯公式(10)求H2、M2、Y1、X6的后驗概率為

(12)

同理，可求其他節(jié)點的后驗概率.

3.3 貝葉斯網(wǎng)絡結果與討論

求得各個葉節(jié)點的后驗概率如表4所示.

表4 貝葉斯網(wǎng)絡的各節(jié)點的后驗故障概率

對比表4和表3可知，在電機組發(fā)生故障時，事件X7、X12、X13和X14相較事件X10、X21和X25發(fā)生故障的可能性大，以此對其他事件的可能性排序.因此在電機組的檢修工作中，可依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的結果排查故障致因.

4 結論

1)30萬km內(nèi)電機組故障占其100萬km內(nèi)故障的61.36%，說明動車組在早期行駛千米數(shù)內(nèi)更容易發(fā)生電機組故障.這些故障中電機本體故障占2.27%，冷卻風機故障占比達到69.32%，說明冷卻風機故障是最主要的故障類型.

2)故障樹估計復興號電機組的整體故障率為1.319×10-6次/km，對比CRH某型動車組電機組中期故障率0.4675×10-6次/km，可知復興號電機組的早期可靠性水平相對偏低.

3)故障樹結果可為制定維修計劃提供參考,貝葉斯結果可為故障排查順序提供依據(jù).