李相君，葉小舟，劉文祥，王飛雪

（ 國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 長(zhǎng)沙 410073 ）

0 引 言

精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)只需要利用單臺(tái)接收機(jī)接收偽距和載波相位觀測(cè)值即可實(shí)現(xiàn)高精度定位，具有作業(yè)靈活、覆蓋范圍廣、定位成本低、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，已成為定位領(lǐng)域的熱點(diǎn)和新發(fā)展方向[1].然而PPP技術(shù)也存在一定的短板，PPP所涉及的誤差項(xiàng)與解算參數(shù)較多，處理過程較為復(fù)雜，導(dǎo)致其初始化時(shí)間較長(zhǎng)[2]，而全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) (GNSS)衛(wèi)星軌道高度較高，信號(hào)傳播到達(dá)地面時(shí)信號(hào)強(qiáng)度較弱，在邊遠(yuǎn)地區(qū)和室內(nèi)、森林等遮蓋嚴(yán)重區(qū)域難以實(shí)現(xiàn)高精度連續(xù)可靠定位.

為了克服上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了利用低軌道地球衛(wèi)星(LEO)播發(fā)導(dǎo)航信號(hào)來增強(qiáng)GNSS，從而實(shí)現(xiàn)GNSS/LEO聯(lián)合PPP. 與GNSS相比，LEO星座軌道高度低，信號(hào)落地功率高，有助于改善邊遠(yuǎn)地區(qū)定位性能. 其次，LEO運(yùn)動(dòng)速度快、幾何構(gòu)型變化明顯，可以有效降低定位過程中觀測(cè)方程間的相關(guān)性，增加參數(shù)的可估性，從而實(shí)現(xiàn)高精度快速定位[3-5].

馬福建[6]全面評(píng)估了LEO星座衛(wèi)星個(gè)數(shù)、軌道高度及軌道類型對(duì)PPP收斂時(shí)間的影響. 其結(jié)果表明：LEO星座衛(wèi)星數(shù)目越多，PPP收斂時(shí)間越短. 以中緯度測(cè)站為例，引入60、96、192、288顆LEO后，PPP收斂時(shí)間分別從8.2 min減少至7.0 min、3.2 min、2.1 min、0.8 min. ZHAO等[7]建立了BDS/GPS/LEO三頻非組合PPP模型，并設(shè)計(jì)了一個(gè)衛(wèi)星個(gè)數(shù)為180顆的低軌星座. 其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與單BDS相比，BDS/GPS、BDS/LEO、BDS/GPS/LEO組合下的PPP浮點(diǎn)解精度分別提升42.77%、72.77%、77.73%.LI 等[8]建立GNSS/LEO三頻組合觀測(cè)量方程并分析了LEO星座對(duì)PPP模糊度解算的影響. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：LEO星座對(duì)PPP模糊度解算速度具有顯著提升效果，且LEO數(shù)目越多，PPP模糊度固定速度越快.

上述仿真實(shí)驗(yàn)基本以獲取LEO事后精密星歷為前提進(jìn)行PPP仿真實(shí)驗(yàn)，即假定LEO軌道誤差很小，幾乎忽略不計(jì). 然而國(guó)內(nèi)外的大多LEO星座設(shè)計(jì)目前仍然處在初步論證階段，系統(tǒng)建設(shè)剛剛起步.LEO星座構(gòu)型和軌道位置尚未確定，事后精密星歷同樣無法獲取. 其次，實(shí)際PPP應(yīng)用過程中對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高，在進(jìn)行PPP解算過程中主要采用精度較低的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)星歷，必然會(huì)引入LEO軌道誤差. 因此探究LEO軌道誤差對(duì)GNSS/LEO聯(lián)合PPP的影響十分重要.

柯明星等[9]將LEO軌道誤差設(shè)定為服從零均值的正態(tài)分布，探究了不同軌道誤差下LEO與GPS聯(lián)合PPP的定位性能. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)GPS軌道誤差固定為0.25 m時(shí)，LEO軌道誤差小于0.35 m，LEO與GPS聯(lián)合PPP可以提升浮點(diǎn)解精度并縮短固定解的收斂時(shí)間. 當(dāng)LEO軌道誤差增加到0.4 m時(shí)，PPP浮點(diǎn)解精度將降低，固定解的收斂時(shí)間增加.

但是LEO軌道高度低，所處空間環(huán)境和受力情況較為復(fù)雜. LEO受到太陽(yáng)活動(dòng)，電磁活動(dòng)等復(fù)雜外界因素影響以及大氣阻力、輻射光壓、重力場(chǎng)等模型誤差影響，難以建立出LEO高精度確定性動(dòng)力學(xué)模型[10]. 目前主要采用簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌方法進(jìn)行LEO精密定軌. 簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌是在確定性動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上引入經(jīng)驗(yàn)加速度模型來吸收未模型化的動(dòng)力學(xué)誤差，從而保證動(dòng)力學(xué)模型對(duì)軌道的約束，并滿足高精度定軌需求. 由于衛(wèi)星軌道具有周期性，簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌的經(jīng)驗(yàn)加速度呈現(xiàn)準(zhǔn)周期正弦曲線特點(diǎn)，簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌后的LEO軌道誤差也呈現(xiàn)準(zhǔn)周期正弦曲線特點(diǎn)[11-12].

因此，本文根據(jù)LEO軌道誤差特點(diǎn)，采用高階傅里葉級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)擬合LEO軌道誤差，并由此探究LEO軌道誤差對(duì)BDS/GPS/LEO聯(lián)合PPP定位結(jié)果的影響.

1 BDS/GPS/LEO PPP模型

1.1 PPP函數(shù)模型

GNSS和LEO系統(tǒng)的偽距以及載波相位觀測(cè)方程為：

式中：s、fs、r、i分別代表衛(wèi)星、載波頻率、接收機(jī)和歷元；分別代表地面接收偽距與載波相位觀測(cè)值；代表衛(wèi)星發(fā)射天線相位中心到接收機(jī)天線相位中心的幾何距離；ts,fs(i)、tr(i) 分別代表衛(wèi)星和接收機(jī)鐘差；分別代表衛(wèi)星和接收機(jī)碼硬件延遲偏差；分別為衛(wèi)星和接收機(jī)相位硬件延遲偏差分別代表電離層延遲誤差和對(duì)流層延遲誤差； λfs代表fs對(duì)應(yīng)的載波波長(zhǎng)；代表整周模糊度； ?s,fs為天線相位纏繞偏差為偽距和載波觀測(cè)噪聲.

在PPP處理過程中采用無電離層組合模型，利用觀測(cè)方程的線性組合消除電離層一階延遲量. 無電離層組合后的觀測(cè)值的觀測(cè)方程為：

在PPP處理過程中，利用仿真星歷產(chǎn)品消除部分軌道誤差，精密鐘差產(chǎn)品消除衛(wèi)星鐘差. 利用高精度修正模型和國(guó)際GNSS服務(wù)(IGS)產(chǎn)品修正對(duì)流層干分量延遲、天線PCV和PCO等，并將對(duì)流層濕分量作為未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì). 將硬件碼延遲作為接收機(jī)鐘差的一部分，吸收到接收機(jī)鐘差內(nèi). 并將UPD作為模糊度的一部分，吸收到模糊度內(nèi).

因此，無電離層組合模型下的偽距載波相位函數(shù)表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為：

其中：G代表GPS，B代表BDS，L代表LEO星座.

因此，剩余的待估參數(shù)為接收機(jī)位置坐標(biāo)，吸收了誤差的接收機(jī)鐘差，對(duì)流層濕分量延遲以及吸收了誤差的模糊度參數(shù).

1.2 PPP處理策略

表1 為BDS/GPS/LEO PPP處理策略.

表1 BDS/GPS/LEO PPP處理策略

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仿真

2.1 BDS、GPS、LEO星座構(gòu)型仿真

本文星座構(gòu)型和衛(wèi)星軌道位置均利用STK航空商業(yè)仿真軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)以及仿真. STK仿真時(shí)間環(huán)境配置為2021-05-01T00:00:00—2021-01-02T00:00:00.場(chǎng)景仿真時(shí)長(zhǎng)為1天. BDS、GPS和LEO星座構(gòu)型仿真參數(shù)如表2所示.

表2 仿真星座構(gòu)型參數(shù)

2.2 LEO地面接收數(shù)據(jù)仿真

LEO地面接受數(shù)據(jù)仿真是在計(jì)算衛(wèi)星接收機(jī)真實(shí)距離后增添各項(xiàng)誤差和觀測(cè)噪聲所得[14].

首先，設(shè)定LEO星座系統(tǒng)信號(hào)載頻為B1、B2頻率. 利用STK軟件以30 s的采樣間隔輸出衛(wèi)星在ECEF坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)以及三維速度矢量，進(jìn)行衛(wèi)星位置與衛(wèi)星運(yùn)行速度仿真. 然后獲取IGS和iGMAS提供的仿真當(dāng)日GPS與北斗三號(hào)(BDS-3)精密鐘差產(chǎn)品. 并將其等效成LEO精密鐘差產(chǎn)品，進(jìn)行衛(wèi)星精密鐘差仿真. 并運(yùn)用迭代法計(jì)算衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻位置，再利用行星列表計(jì)算仿真固體潮誤差數(shù)值；利用BLQ文件仿真得到海潮誤差；利用地球自轉(zhuǎn)參數(shù)ERP文件計(jì)算極潮. 然后運(yùn)用ATX產(chǎn)品仿真得到衛(wèi)星端與接收機(jī)天線端PCV與PCO[15]. 考慮相對(duì)論效應(yīng)，根據(jù)式(3)計(jì)算得到基于GIM模型計(jì)算電子濃度總含量(TEC)，并根據(jù)高度選取合適的比例系數(shù)來計(jì)算電離層延遲[16]. 再采用Hopfiled模型進(jìn)行干分量延遲建模仿真，將實(shí)測(cè)國(guó)際GNSS服務(wù)(IGS)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算，求得對(duì)流層濕延遲分量，將解算結(jié)果等效到本實(shí)驗(yàn)仿真[17]. 利用實(shí)測(cè)IGS數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算求得接收機(jī)鐘差仿真. 且為保證仿真的真實(shí)性，同樣采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真法，利用真實(shí)IGS數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算，得到真實(shí)路徑高度角與之對(duì)應(yīng)的殘差值. 再計(jì)算仿真路徑高度角，選取仿真高度角與真實(shí)路徑高度角最相近的路徑進(jìn)行偽距與載波相位多路徑殘差仿真. 最后仿真出白噪聲形式的偽距載波量測(cè)噪聲，模糊度與偽距硬件延遲可進(jìn)行人為隨機(jī)設(shè)定. 通過觀測(cè)方程，計(jì)算得到地面接收數(shù)據(jù).

2.3 傅里葉級(jí)數(shù)擬合軌道誤差

由于簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)需要引入額外的經(jīng)驗(yàn)攝動(dòng)力模型來吸收攝動(dòng)力模型誤差和未模型化的誤差，且簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌法的經(jīng)驗(yàn)加速度呈現(xiàn)準(zhǔn)周期正弦特性[10].因此衛(wèi)星軌道誤差同樣呈現(xiàn)準(zhǔn)周期正弦特性，

LEO軌道誤差函數(shù)模型可有傅里葉級(jí)數(shù)表示為

式中：e(t) 表 示LEO軌道誤差；n表示傅里葉級(jí)數(shù)的階數(shù)；c表示常數(shù)項(xiàng)；ai、bi分 別為傅里葉展開系數(shù)； ω 表示基頻；t表示時(shí)間.

不同時(shí)空環(huán)境條件下動(dòng)力學(xué)模型和不同外部星歷產(chǎn)品改正后定軌誤差基本不會(huì)相同，因此對(duì)擬合弧段內(nèi)的軌道誤差的變化規(guī)律，只需要從趨勢(shì)上進(jìn)行擬合，無需在其幅度上進(jìn)行擬合.

在仿真過程中，首先設(shè)定LEO軌道誤差均方根(RMS)為R0，選取傅里葉展開系數(shù)初值并計(jì)算LEO軌道誤差RMS為R，若滿足

則說明仿真誤差符合設(shè)定需求，否則逐漸增大傅里葉展開級(jí)數(shù)，不斷迭代計(jì)算得到R，直至達(dá)到上述條件.

以RMS=0 cm、2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm的LEO軌道誤差為例，利用傅里葉級(jí)數(shù)擬合法進(jìn)行LEO軌道誤差擬合. 其徑向、法相、切向的誤差形式如圖1所示.

圖1 傅里葉級(jí)數(shù)擬合LEO軌道誤差圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

本文定義LEO星座軌道數(shù)為N，每個(gè)衛(wèi)星軌道面的衛(wèi)星個(gè)數(shù)為M. 在表示LEO星座構(gòu)型時(shí)通過N×M來進(jìn)行表述.N×MLEO 星座表示為軌道數(shù)目為N，每個(gè)衛(wèi)星軌道面的衛(wèi)星個(gè)數(shù)為M的LEO星座.并定義靜態(tài)PPP收斂時(shí)間為定位結(jié)果東(E)、北(N)和天頂(U)方向的誤差均小于并在此之后始終小于5 cm時(shí)所需要的時(shí)間.

3.1 不同LEO軌道誤差下的BDS/GPS/LEO PPP定位精度

本小節(jié)中PPP仿真時(shí)長(zhǎng)為1天，觀測(cè)值PPP解算時(shí)間間隔為30 s. PPP定位精度定義為最后500個(gè)歷元PPP解算出的定位誤差RMS. 以中緯度地區(qū)測(cè)站JFNG為例，通過設(shè)定LEO軌道誤差RMS=0 cm、2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm，仿真計(jì)算出在6×10LEO 星座下的BDS/GPS/LEO PPP精度.

由圖2可知，仿真時(shí)長(zhǎng)在1天范圍內(nèi)，LEO軌道誤差RMS從0 cm逐漸增加到30 cm時(shí)，BDS/GPS/LEO PPP定位精度均能達(dá)到收斂條件，不會(huì)出現(xiàn)定位不收斂情況.

圖2 不同LEO軌道誤差下的JFNG測(cè)站PPP精度圖

采用相同處理方法，選取高中低緯度地區(qū)多個(gè)測(cè)站進(jìn)行蒙特卡羅仿真，計(jì)算高中低緯度測(cè)站的PPP平均定位誤差.

表3 和圖3表示高、中、低緯度測(cè)站在LEO軌道誤差RMS=0 cm、2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm下的BDS/GPS/LEO PPP定位精度. 可以發(fā)現(xiàn)，在LEO軌道誤差RMS相同的條件下，高、中、低緯度測(cè)站的PPP定位誤差基本一致，相差在1.5 cm以內(nèi)，造成偏差的主要原因?yàn)長(zhǎng)EO軌道誤差的隨機(jī)性和蒙特卡羅仿真次數(shù)的有限性. 但LEO軌道誤差RMS增加到2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm時(shí)，定位誤差增加至0.26 cm、0.33 cm、0.65 cm、0.90 cm、1.92 cm、3.05 cm. 因此，PPP定位誤差與測(cè)站緯度無明顯關(guān)系，但隨著LEO軌道誤差的增加而逐漸增加.

表3 不同LEO軌道誤差下高中低緯度測(cè)站PPP精度 cm

圖3 不同LEO軌道誤差下高、中、低緯度地區(qū)PPP精度

為比較不同LEO星座構(gòu)型下的BDS/GPS/LEO PPP定位精度，同樣以中緯度地區(qū)測(cè)站JFNG為例，仿真計(jì)算出引入12×10 LEO 星座和18×10 LEO星座后，LEO軌道誤差RMS=0 cm、2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm時(shí)的BDS/GPS/LEO PPP定位精度.

表4 和圖4表示6×10、12×10、18×10 LEO星座下，LEO軌道誤差RMS=0 cm、2 cm、5 cm、10 cm、20 cm、30 cm時(shí)的BDS/GPS/LEO PPP定位精度. 可以發(fā)現(xiàn)在LEO軌道誤差RMS相同的條件下，不同的LEO星座構(gòu)型下的BDS/GPS/LEO PPP定位誤差基本一致，偏差在1.5 cm以內(nèi)，造成偏差的主要原因?yàn)長(zhǎng)EO軌道誤差RMS的隨機(jī)性和蒙特卡羅仿真次數(shù)的有限性.

表4 不同下高中低緯度測(cè)站PPP精度 cm

圖4 不同LEO軌道誤差和星座構(gòu)型下的PPP精度

因此，在相同LEO軌道誤差下的BDS/GPS/LEO PPP定位誤差與測(cè)站緯度以及LEO星座構(gòu)型和LEO數(shù)目均關(guān)聯(lián)不大，且只隨著LEO軌道誤差的增加逐漸增大.

3.2 不同LEO軌道誤差下的BDS/GPS/LEO PPP收斂時(shí)間

為精確計(jì)算BDS/GPS PPP收斂時(shí)間和不同LEO軌道誤差下BDS/GPS/LEO PPP的收斂時(shí)間，本小節(jié)中PPP仿真間隔為1 h，觀測(cè)值PPP解算時(shí)間間隔為2 s.

以中緯度地區(qū)測(cè)站JFNG為例，通過設(shè)定LEO軌道誤差，仿真在6×10 LEO星座下的BDS/GPS/LEO PPP.

由圖5可知，當(dāng)引入LEO星座后，BDS/GPS/LEO PPP 收斂時(shí)間與BDS/GPS PPP收斂時(shí)間相比，有明顯的縮短. 但當(dāng)引入LEO軌道誤差RMS后，BDS/GPS/LEO PPP 收斂時(shí)間會(huì)隨著LEO軌道誤差的增加而逐漸增大，直到達(dá)到并超過BDS/GPS PPP收斂時(shí)間. 說明此時(shí)引入LEO星座并不能改善PPP收斂性能，反而因?yàn)長(zhǎng)EO軌道誤差RMS的引入惡化了PPP的收斂性能.利用相同仿真方法，計(jì)算出高、中、低緯度測(cè)站在引入6×10、12×10、18×10 LEO后，不同LEO軌道誤差下不同緯度測(cè)站的BDS/GPS/LEO PPP收斂時(shí)間.由圖6可知，在相同LEO星座構(gòu)型下，高、中、低緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間均隨著LEO軌道誤差RMS的增加而逐漸增大. 在相同LEO軌道誤差RMS的條件下，隨著LEO星座衛(wèi)星數(shù)目的增加，高、中、低緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間逐漸減小. 由于LEO星座為極軌星座，其LEO可見衛(wèi)星數(shù)目隨著緯度的增加而增加. 因此引入LEO星座后，高緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間始終最小，中緯度測(cè)站次之，低緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間最長(zhǎng). 但隨著引入的LEO星座衛(wèi)星數(shù)目的逐漸增多，相同LEO軌道誤差RMS下，高、低、中緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間差距逐漸減小.

定義每增加1 cm的LEO軌道誤差RMS的條件下，PPP收斂時(shí)間平均增加數(shù)值為收斂時(shí)間變化率kLa,Sa. 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：La表示測(cè)站緯度；Sa表示LEO星座構(gòu)型；t表示收斂時(shí)間；m表示LEO軌道誤差. 其不同緯度不同星座構(gòu)型的kLa,Sa如表5所示：

表5 PPP收斂時(shí)間變化率 (s·cm-1)

由表5可知，高中低緯度測(cè)站下的kLa,Sa隨著LEO數(shù)目的增加而逐漸降低，說明LEO軌道誤差對(duì)PPP收斂時(shí)間影響作用隨著LEO數(shù)目的增加而逐漸降低. 即LEO數(shù)目越多，PPP收斂時(shí)間對(duì)LEO軌道誤差“容忍性”越好.

仿真計(jì)算出高、中、低緯度測(cè)站不引入LEO時(shí)BDS/LEO PPP收斂時(shí)間以便于與不同LEO軌道誤差下BDS/GPS/LEO PPP的收斂時(shí)間進(jìn)行比較，結(jié)果如表6所示.

表6 高中低緯度測(cè)站BDS/GPS PPP收斂時(shí)間 s

如圖7所示，在相同LEO軌道誤差下，隨著LEO星座衛(wèi)星數(shù)目的增加，低緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間縮短效果最為明顯，中緯度次之，高緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間縮短效果最差. 其主要原因?yàn)橐隠EO星座后，高緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間極具縮短，在逐漸增加LEO數(shù)目后，PPP收斂性能提升效果已經(jīng)不太明顯. 引入6×10 LEO星座后，為了使高、中、低緯度測(cè)站BDS/GPS/LEO PPP收斂時(shí)間小于BDS/GPS PPP收斂時(shí)間，LEO軌道誤差應(yīng)小于9 cm、7 cm、5 cm；引入12×10 LEO星座后，為了使高、中、低緯度測(cè)站BDS/GPS/LEO PPP收斂時(shí)間小于BDS/GPS PPP收斂時(shí)間，LEO軌道誤差應(yīng)小于12 cm、11 cm、12 cm；引入18×10 LEO星座后，為了使高、中、低緯度測(cè)站BDS/GPS/LEO PPP收斂時(shí)間小于BDS/GPS PPP收斂時(shí)間，LEO軌道誤差應(yīng)小于12 cm、14 cm、17 cm.

因此，為保證全球區(qū)域BDS/GPS/PPP收斂時(shí)間均優(yōu)短于BDS/BDS PPP收斂時(shí)間，引入6×10、12×10、18×10 LEO星座后，LEO軌道誤差應(yīng)小于5 cm、11 cm、12 cm. 且由于高緯度地區(qū)收斂時(shí)間提升效果已經(jīng)達(dá)到極限，不會(huì)再隨著LEO數(shù)目的增加而明顯改善. 因此繼續(xù)增加LEO數(shù)目，LEO軌道誤差均應(yīng)小于12 cm以保證全球區(qū)域BDS/GPS/PPP收斂時(shí)間均短于BDS/BDS PPP收斂時(shí)間.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種傅里葉級(jí)數(shù)擬合LEO軌道誤差下的BDS/GPS/LEO PPP分析方法. 仿真分析了利用傅里葉級(jí)數(shù)擬合的LEO軌道誤差對(duì)BDS/GPS/LEO PPP定位精度和收斂時(shí)間的影響，得到了以下結(jié)論：

1) 在LEO軌道誤差相同的條件下，不同LEO星座構(gòu)型，不同緯度測(cè)站的BDS/GPS/LEO PPP定位誤差基本一致. 但BDS/GPS/LEO PPP定位誤差隨著LEO軌道誤差的增加而逐漸增大.

2) 在相同LEO星座構(gòu)型下，不同緯度測(cè)站PPP收斂時(shí)間均隨著LEO衛(wèi)星軌道誤差的增加而逐漸增大.

3) LEO軌道誤差對(duì)PPP收斂時(shí)間影響的變化率均隨著LEO數(shù)目的增加而逐漸減小，LEO軌道誤差對(duì)PPP收斂時(shí)間影響作用隨著LEO數(shù)目的增加而逐漸降低.

4) 為保證全球區(qū)域BDS/GPS/PPP收斂時(shí)間均短于BDS/GPS PPP收斂時(shí)間，引入6×10、12×10、18×10 LEO星座后，LEO軌道誤差RMS應(yīng)小于5 cm、11 cm、12cm. 且由于高緯度地區(qū)收斂時(shí)間提升效果已經(jīng)基本達(dá)到極限，不會(huì)再隨著LEO數(shù)目的增加而明顯改善. 因此繼續(xù)增加LEO數(shù)目，其LEO軌道誤差均應(yīng)小于12 cm，以保證全球區(qū)域BDS/GPS/PPP收斂時(shí)間均短于BDS/BDS PPP收斂時(shí)間.