劉 充

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院，山東 濟(jì)南 250022)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施逐漸完善，交通網(wǎng)絡(luò)縱橫交叉，交通設(shè)施建設(shè)對(duì)于大跨橋梁的需求日益增多，對(duì)于越來越多的跨線、跨河工程，普通的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和T構(gòu)往往無法滿足跨度的需求，因此跨越能力更強(qiáng)、結(jié)構(gòu)形式更加美觀的斜拉橋的應(yīng)用越來越多。同時(shí)，相比普通的梁式橋，斜拉橋的受力相對(duì)復(fù)雜，設(shè)計(jì)難度也相對(duì)較大，尤其對(duì)于塔、梁、墩結(jié)構(gòu)交會(huì)部位，空間構(gòu)造復(fù)雜，鋼束縱橫交錯(cuò)，基于普通的桿系模型無法準(zhǔn)確把握該部分的受力情況，因此，就需要借助專門的實(shí)體分析軟件進(jìn)行細(xì)部分析，以弄清該部位的應(yīng)力分布特點(diǎn)。

很多橋梁工作者對(duì)斜拉橋塔、梁、墩結(jié)構(gòu)交會(huì)部位的受力情況進(jìn)行過相關(guān)研究：燕海蛟等以某140 m矮塔斜拉橋塔梁固結(jié)段為研究對(duì)象，分別從施工階段和成橋階段兩方面，對(duì)該部位頂、底板及橫隔板的應(yīng)力特點(diǎn)進(jìn)行了研究，提出了降低應(yīng)力集中的有效措施[1]；曾勇、肖光烈等對(duì)廣東西江大橋塔梁相交段局部應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行了研究，并著重分析了在梁體受最大軸力的情況下，主梁上靠近橋塔的第一個(gè)斜拉索錨塊的應(yīng)力分布，有效的指導(dǎo)了橋梁設(shè)計(jì)工作[2]；鄧江濤以京沈客運(yùn)專線(115+95)m預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?yàn)證了邊界條件模擬的正確性，對(duì)墩塔梁固結(jié)段的鋼筋配置提出了指導(dǎo)性的建議[3]。目前大部分研究針對(duì)于塔梁固結(jié)體系或半漂浮體系，對(duì)于單索面塔梁固結(jié)與塔墩分離形式的斜拉橋研究相對(duì)較少，因此，本文結(jié)合濟(jì)南開源路雙塔斜拉橋工程，以塔梁固結(jié)部位為對(duì)象，重點(diǎn)研究了塔梁固結(jié)部位的應(yīng)力分布規(guī)律，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 工程概況

本項(xiàng)目位于山東省濟(jì)南市東部，歷城區(qū)、歷下區(qū)境內(nèi)，為跨越膠濟(jì)線、膠濟(jì)客專線而設(shè)立交橋。項(xiàng)目起點(diǎn)向北接既有工業(yè)北路，終點(diǎn)向南接既有涵源大街。主橋?yàn)?109+181+109)m雙塔單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，跨越膠濟(jì)客專、膠濟(jì)鐵路、軌道交通和規(guī)劃黃臺(tái)南路，主橋?yàn)樗汗探Y(jié)體系。橋梁立面及平面布置如圖1～圖2所示。

圖1 橋梁立面布置(單位：cm)

主梁為單箱三室截面，橋面總寬37.2 m，箱梁中心線處高度為3.6 m，全橋梁高相等，底板寬度12.5 m，中腹板豎直，邊腹板傾斜，翼緣板懸臂長(zhǎng)度5.0 m，中間預(yù)留18 cm，斜拉索錨固區(qū)加高段加高部分寬度4.0 m，斜拉索梁上錨固橫向間距1.5 m，為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，塔梁固結(jié)部位如圖2所示。

圖2 主梁固結(jié)部位結(jié)構(gòu)(單位：cm)

主梁混凝土采用C55混凝土，橋塔采用C60混凝土。主梁預(yù)應(yīng)力采用三向預(yù)應(yīng)力體系，縱向和橫向鋼束采用常規(guī)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa，彈性模量E=195 000 MPa；豎向預(yù)應(yīng)力采用預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=930 MPa，彈性模量E=200 000 MPa。

2 建立有限元模型

MIDAS/FEA作為有限元實(shí)體分析軟件，在工程實(shí)踐和理論研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但要通過局部分析獲得相對(duì)準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，要處理好局部模型的選取范圍、邊界荷載以及邊界約束三個(gè)方面的問題。

2.1 局部模型

在進(jìn)行局部分析前，首先要確定所要選取的局部模型的范圍，由于局部分析需要將實(shí)際的結(jié)構(gòu)從某個(gè)部位截?cái)?，將所分析的部位剝離出來，這樣就需要將截?cái)嗝嫔媳┞冻鰜淼膬?nèi)力以外荷載的形式施加到局部模型上，這樣荷載的模擬方式必然與截?cái)嗝嫔系膬?nèi)力傳遞方式存在差異。而塔梁固結(jié)部位，塔梁受力相互影響，根據(jù)圣維南原理，該局部應(yīng)力差異也只在靠近固結(jié)區(qū)域一定范圍內(nèi)存在，因此為了減小邊界荷載對(duì)所分析區(qū)域內(nèi)力的影響，選擇多大范圍建立局部模型進(jìn)行分析將直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上論述僅僅是從結(jié)構(gòu)受力角度考慮的，為了建模準(zhǔn)確，模擬簡(jiǎn)單，在實(shí)際建模過程中，還應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼束的布置情況以及箱梁構(gòu)造后綜合確定。本文根據(jù)圣維南原理并結(jié)合其他學(xué)者在進(jìn)行局部分析時(shí)范圍的選取經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為在進(jìn)行塔梁固結(jié)部位的局部應(yīng)力分析時(shí)，箱梁順橋向選取長(zhǎng)度滿足：?jiǎn)蝹?cè)伸出長(zhǎng)度/(箱梁高度和橋塔橫橋向?qū)挾容^大者)≥2即可。橋塔選取高度滿足：橋塔選取高度/(橋塔橫橋向?qū)挾群涂v橋向?qū)挾容^大者)≥2即可[4]。本文所涉及橋梁橋塔橫向?qū)挾?.6 m，順橋向6.0 m，墩頂位置梁高3.6 m，本橋0#塊長(zhǎng)度為(2×13 )m，依照以上論述單側(cè)伸出長(zhǎng)度/(箱梁高度和橋塔橫橋向?qū)挾容^大者)=3.6，滿足要求，結(jié)合鋼束布置情況，梁長(zhǎng)取0、1#塊。對(duì)于橋塔建模高度的選取，在滿足以上2倍條件的同時(shí)為了方便邊界荷載的獲得，選取橋塔1#和2#斜拉索合力作用點(diǎn)中點(diǎn)位置作為橋塔建模高度，即橋面以上12.7 m位置。

模型按實(shí)際尺寸準(zhǔn)確建模，考慮預(yù)應(yīng)力齒塊、索塊以及倒角等細(xì)部構(gòu)造。三向預(yù)應(yīng)力鋼束采用線單元進(jìn)行模擬，并通過自動(dòng)網(wǎng)格線功能對(duì)鋼束進(jìn)行單元的劃分，鋼束網(wǎng)格會(huì)自動(dòng)與實(shí)體網(wǎng)格進(jìn)行耦合，在輸入每根鋼束的張拉控制應(yīng)力值后，張拉力會(huì)沿鋼束分布通過與周圍實(shí)體單元的耦合節(jié)點(diǎn)將預(yù)應(yīng)力分配給周圍實(shí)體單元，同時(shí)根據(jù)預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)考慮預(yù)應(yīng)力損失。對(duì)于混凝土及鋼束的材料特性，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)，選擇混凝土型號(hào)及鋼束類型后，具體參數(shù)由軟件根據(jù)規(guī)范從內(nèi)部數(shù)據(jù)庫中自行調(diào)用。表1為局部模型中鋼束的主要參數(shù)信息。所建計(jì)算模型如圖3、圖4所示。

表1 鋼束參數(shù)

圖3 塔梁固結(jié)部位實(shí)體計(jì)算模型 圖4 預(yù)應(yīng)力鋼束模型

2.2 邊界荷載

除局部結(jié)構(gòu)本身外，需要處理的就是邊界荷載和邊界約束。對(duì)于邊界荷載而言，本文通過MIDAS/CIVIL全橋模型提取內(nèi)力作為局部模型的邊界荷載，由于實(shí)體單元無法直接施加荷載，因此，在構(gòu)件需要施加荷載的截面形心位置建立一個(gè)節(jié)點(diǎn)(主節(jié)點(diǎn))，然后將該節(jié)點(diǎn)與截面上的其他節(jié)點(diǎn)耦合，形成剛性區(qū)域，然后直接將截面上的彎矩、剪力和軸力施加到主節(jié)點(diǎn)上。表2為全橋模型提取的恒載作用下局部模型邊界荷載。

表2 邊界荷載

2.3 邊界約束

在模擬邊界約束時(shí)，按實(shí)際約束情況進(jìn)行模擬，具體模擬方式與邊界荷載相似，建立主從節(jié)點(diǎn)，通過約束主節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)支座區(qū)域節(jié)點(diǎn)的約束。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 順橋向應(yīng)力分析

由圖5可知，順橋向應(yīng)力介于-15.67～+3.22 MPa，且壓應(yīng)力較大的區(qū)域均位于縱、橫橋向鋼束錨固點(diǎn)附近；拉應(yīng)力較大的區(qū)域位于索塔空心段根部(無預(yù)應(yīng)力鋼束)以及橫隔板過人孔附近。兩部分極值均衰減很快。

圖5 順橋向應(yīng)力分布

3.2 橫橋向應(yīng)力分析

由圖6可知，橫橋向應(yīng)力介于-8.25～+1.67 MPa，壓應(yīng)力較大的區(qū)域位于橫橋向鋼束(N2、N3、N4、N5)錨固點(diǎn)相對(duì)集中的位置附近；拉應(yīng)力較大的區(qū)域位于索塔空心段根部(無預(yù)應(yīng)力鋼束)以及橫橋向鋼束錨固點(diǎn)附近。

圖6 橫橋向應(yīng)力分布

3.3 豎橋向應(yīng)力分析

由圖7可知，豎向應(yīng)力介于-23.07～+2.45 MPa，壓應(yīng)力較大的區(qū)域均位于橋塔部分，在橋塔向主梁過渡截面，由于截面突然增大，豎向應(yīng)力水平會(huì)很快下降；主梁較多區(qū)域處于豎向拉應(yīng)力狀態(tài)，但超過1 MPa的區(qū)域較少且全部小于2.55 MPa，索塔部分無豎向拉應(yīng)力區(qū)域。

圖7 豎向應(yīng)力分布

3.4 第一主應(yīng)力(主拉)分析

由圖8可知，在橫隔板中心區(qū)域與索塔檢查孔附近(孔頂、孔底)存在較大的主拉應(yīng)力，最大值為4.85 MPa(最大值出現(xiàn)在索塔檢查孔附近)，此值為整個(gè)結(jié)構(gòu)中所出現(xiàn)的最大主拉應(yīng)力，但該區(qū)域只在表面很薄一層。

圖8 第一主應(yīng)力分布

3.5 第三主應(yīng)力(主壓)分析

由圖9可知，主壓應(yīng)力峰值出現(xiàn)索塔檢查孔(孔側(cè)壁)所在區(qū)域，其值為-23.09 MPa，此值為整個(gè)結(jié)構(gòu)中所出現(xiàn)的最大主壓應(yīng)力，該處應(yīng)力很快向周圍過渡到-15 MPa以內(nèi)。

圖9 第三主應(yīng)力分布

3.6 應(yīng)力結(jié)果分析

由順橋向和橫橋向的應(yīng)力分布規(guī)律可知，橋塔根部空心段會(huì)產(chǎn)生一定程度的拉應(yīng)力，該拉應(yīng)力是由于橋塔在較大的豎向力作用下、塔根部無預(yù)應(yīng)力空心段會(huì)產(chǎn)生向外鼓出的變形而產(chǎn)生。由豎向應(yīng)力分布規(guī)律可知，對(duì)于斜拉橋，梁體重量通過斜拉索傳到橋塔上，橋塔承受的豎向荷載相對(duì)較大，因此，豎向應(yīng)力明顯大于其他部分，而隨著橋塔根部截面的增大，應(yīng)力水平也隨之下降。由人孔部分的應(yīng)力分布規(guī)律可知，在孔洞頂?shù)装瀹a(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，而側(cè)壁則產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力，這一應(yīng)力分布是由于人孔在橋塔豎向力的作用下，產(chǎn)生豎向壓縮、橫向擴(kuò)大的變形趨勢(shì)導(dǎo)致的；而對(duì)于錨塊部位產(chǎn)生較大的壓應(yīng)力則是由于預(yù)應(yīng)力引起的。

4 結(jié)論

(1)對(duì)于主壓應(yīng)力而言最大值均出現(xiàn)在橋塔過人孔側(cè)壁附近小范圍區(qū)域，且結(jié)構(gòu)內(nèi)大部分區(qū)域均小于15 MPa，小于規(guī)范要求的應(yīng)力指標(biāo)23.1 MPa。而主拉應(yīng)力最大值則出現(xiàn)在橋塔檢查孔頂?shù)装甯浇?，遠(yuǎn)離應(yīng)力集中位置應(yīng)力水平迅速下降，結(jié)構(gòu)內(nèi)大部分區(qū)域均小于1 MPa，小于規(guī)范要求的應(yīng)力指標(biāo)1.14 MPa。因此，本橋總體應(yīng)力水平滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

(2)極值應(yīng)力大都出現(xiàn)在鋼束錨固處、截面急劇變化處，這些部位由于結(jié)構(gòu)自身剛度突變以及接觸位置有限元法模擬失真，容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，但是這些應(yīng)力分布范圍很小，都呈點(diǎn)狀分布，且極值點(diǎn)周邊應(yīng)力衰減很快。結(jié)合前人的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，在局部應(yīng)力檢算時(shí)，部分小范圍區(qū)域出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象(大于20 MPa)的情況較多[5-6]，具體可根據(jù)實(shí)際情況通過加密普通鋼筋或設(shè)置倒角等措施予以削減。

(3)塔梁固結(jié)部位局部應(yīng)力效應(yīng)只在固結(jié)部位附近一小塊區(qū)域有影響，但實(shí)際建模范圍的選取時(shí)應(yīng)綜合考慮邊界荷載的影響、梁體內(nèi)鋼束的布置情況以及結(jié)構(gòu)細(xì)部構(gòu)造情況綜合確定。