曾耀祥 姜人偉 劉暉 陳彬 胡煒

基于過載與姿態(tài)參數(shù)的開傘載荷快速分析方法

曾耀祥 姜人偉 劉暉 陳彬 胡煒

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

結合近期國內(nèi)首次成功實現(xiàn)的助推子級傘降回收任務，基于實測過載和姿態(tài)參數(shù)，提出了回收過程中穩(wěn)定傘、減速傘和翼傘開傘載荷快速分析方法，分析結果與設計載荷吻合較好，充分驗證了開傘載荷快速分析方法的有效性及設計載荷的正確性，可供后續(xù)傘降回收任務載荷分析參考。

開傘載荷；過載；姿態(tài)

0 引言

火箭飛行過程中，為了提高火箭運載能力，采用多級串并聯(lián)形式，即某一子級完成飛行任務后隨即分離，分離后的子級自由下落，下落過程中由于存在一定隨機性，為了保證落區(qū)人員安全，需開展大范圍人員疏散等工作[1]。為了減小落區(qū)面積和疏散工作量，急需開展子級落區(qū)控制方法研究，而基于降落傘回收就是其中一種重要方法。

對于火箭子級采用降落傘回收，通常設計為穩(wěn)定、減速和歸航三個特征飛行段，一般采用多級傘實現(xiàn)，包括穩(wěn)定傘、減速傘和翼傘，其中穩(wěn)定傘主要功能是穩(wěn)定箭體下落姿態(tài)，減速傘降低箭體下落速度，翼傘控制箭體下落軌跡和區(qū)域。在各級傘開傘過程中，降落傘在短時間內(nèi)迅速彈開并充氣，箭體會受到較大開傘載荷，該載荷是回收箭體結構的重要設計載荷[2-3]。

火箭發(fā)射和主動段飛行過程，由于姿態(tài)和飛行參數(shù)可控且穩(wěn)定，其載荷能夠通過計算仿真較準確獲得。對于箭體下落和傘降回收過程，空中姿態(tài)和下落飛行參數(shù)存在大范圍變化，開傘初始信息無法預先確定，傘和箭體存在強烈相互作用，同時兩者還受到不確定氣動力影響，氣動力與姿態(tài)、下落參數(shù)密切相關，因此設計階段只能通過基于概率方法開展開傘過程打靶仿真及部分空投試驗數(shù)據(jù)，獲得開傘過程中傘對箭體作用載荷。

結合近期國內(nèi)首次成功實現(xiàn)的助推子級傘降回收任務，本文基于實測過載和姿態(tài)參數(shù)，提出了回收過程中穩(wěn)定傘、減速傘和翼傘開傘載荷快速分析方法，且分析結果與設計載荷吻合較好，充分驗證了開傘載荷快速分析方法有效性及設計載荷的正確性，可供后續(xù)傘降回收任務載荷分析參考。

1 開傘過程力學原理分析

開傘過程中，箭體在開傘力、慣性力和氣動力的綜合作用下實現(xiàn)平衡，見公式（1），由于開傘時速度較小，動壓較低，為簡化計算，本文忽略開傘過程中箭體氣動影響。

對于開傘載荷，其具有明顯時變沖擊特性。根據(jù)實測響應和動力學模型，可以開展時域動載荷辨識，但辨識方法復雜且精度較難保證[4][5]。外載荷作用下結構動態(tài)響應模態(tài)方程見公式（2）所示，將不同階模態(tài)響應疊加可得到實際綜合動態(tài)響應[6-8]。由于箭體下降過程中一階頻率一般大于10Hz，而根據(jù)開傘設計指標和飛行實測，開傘沖擊作用時長一般大于0.25s，相對開傘沖擊時程，箭體彈性響應屬于高頻信息，因此針對加速度和角加速度進行低通濾波，可以得到開傘沖擊載荷下的準靜態(tài)加速度和角加速度

箭體整個下落過程中，還存在明顯角速度，由于過載傳感器在助推頭錐位置，距離箭體質(zhì)心和軸線存在一定的距離，姿態(tài)角速度帶來的離心加速度不可忽視，見公式（3）

橫向

軸向

圖1 助推開傘載荷分析圖

2 開傘載荷分析

2.1 載荷角速度

以某火箭傘降助推任務為對象，助推頭錐測控終端的慣導裝置測量并記錄了助推器飛行過載和角速度數(shù)據(jù)，其中X為箭體軸向，實測過載在開傘過程中均有反應，如圖2所示。

2.2 質(zhì)心等效過載

由于助推為彈性體，其在下降及開傘外激勵下存在動態(tài)響應，過載和角速度數(shù)據(jù)由于采樣頻率較高（500Hz），敏感了部分動態(tài)響應，開展載荷評估前需要進行適當濾波處理。根據(jù)動力學計算，助推分離橫向后一階彈性頻率為18Hz，因此濾波截止頻率取15Hz。

圖2 箭體過載和角速度曲線

2.2.1 橫向質(zhì)心過載

濾波后，頭錐實測橫向（Y向、Z向矢量和）綜合過載見圖3，可以看出，穩(wěn)定傘工作段橫向過載小于3.7g；減速傘工作段橫向過載小于4.2g；翼傘工作段橫向過載小于2.0g。同時，考慮繞縱軸角速度引起的離心加速度的影響，根據(jù)安裝位置半徑，橫向離心加速度如圖4。最后將兩部分相互疊加。對于橫向過載，需要考慮平動和轉動效應的影響，忽略氣動影響，開傘橫向力作用在吊點位置，根據(jù)助推分離時刻質(zhì)量、質(zhì)心、轉動慣量參數(shù)（見表1），可以求得平動橫向過載項占總橫向過載30-35%。綜上，穩(wěn)定傘工作段橫向質(zhì)心過載小于1.15g；減速傘工作段橫向質(zhì)心過載小于1.5g；翼傘工作段橫向質(zhì)心過載小于0.7g，見圖5。

2.2.2 軸向質(zhì)心過載

對于軸向過載，根據(jù)頭錐實測角速度和助推分離時刻質(zhì)心參數(shù)，可以求得軸向離心加速度，如圖6所示，將助推頭錐實測軸向加速度濾波后（見圖7），與軸向離心加速度進行代數(shù)和疊加，見圖8，可以看出：穩(wěn)定傘工作段軸向質(zhì)心過載小于1.34g；減速傘工作段軸向質(zhì)心過載小于2.95g；翼傘工作段軸向質(zhì)心過載小于4.93g。

表1 助推質(zhì)量、質(zhì)心位置、繞橫軸的轉動慣量

注：過載傳感器安裝位置半徑約1m；質(zhì)心距過載傳感器距離約7m。

圖3 助推頭錐實測橫向綜合過載曲線（濾波后）

圖4 助推頭錐橫向離心過載曲線（濾波后）

圖5 助推器橫向質(zhì)心過載曲線

圖6 助推器軸向離心過載曲線（濾波后）

圖7 助推頭錐實測軸向過載曲線（濾波后）

圖8 助推器軸向質(zhì)心過載曲線

2.2.3 綜合質(zhì)心過載

綜合軸向、橫向質(zhì)心過載，得到總等效過載見圖7，其中穩(wěn)定傘工作段過載小于1.45g；減速傘工作段過載小于3.25g；翼傘工作段過載小于4.95g。

圖9 綜合質(zhì)心過載曲線

3 開傘載荷結果比對

根據(jù)綜合質(zhì)心過載及助推質(zhì)量，可計算本次飛行中最大開傘力，具體如表2和表3所示，此次飛行中穩(wěn)定傘承受的最大開傘力為65.2kN，減速傘承受的最大開傘力為140.5kN，翼傘承受的最大開傘力為209.5kN。對比本次飛行計算與設計載荷，可以發(fā)現(xiàn)，翼傘開傘載荷與設計吻合好；減速傘與穩(wěn)定傘工作段，由于飛行姿態(tài)和參數(shù)具有一定散差，設計相對本次飛行偏大，屬正常情況，另外氣動對飛行結果精度也有一定影響。

表2 飛行中降落傘經(jīng)受的最大開傘力

表3 飛行中降落傘經(jīng)受的最大軸向和橫向開傘力

4 結束語

通過開傘過程力學原理分析，基于過載和姿態(tài)參數(shù)，本文提出了一種回收過程中穩(wěn)定傘、減速傘和翼傘開傘載荷快速分析方法，能夠為回收任務載荷計算和設計載荷評估提供重要依據(jù)。主要結論如下

1）開傘載荷計算時，需要對實測過載及姿態(tài)參數(shù)進行適當濾波，獲得準靜態(tài)過載和姿態(tài)數(shù)據(jù)；

2）開傘載荷是質(zhì)心加速度及質(zhì)量乘積，考慮傳感器實際安裝位置，實測加速度受到離心加速度和角加速度等因素影響；

3）回收開傘載荷中，翼傘開傘載荷與設計吻合好，減速傘與穩(wěn)定傘工作段，由于飛行姿態(tài)和參數(shù)具有一定散差，設計相對本次飛行偏大，屬正常情況；

4）由于開傘時速度較小，動壓較低，為簡化計算，本文未考慮箭體氣動載荷，其對穩(wěn)定傘和減速傘載荷結果計算有一定影響。

[1] 龍樂豪, 方心虎, 等. 液體彈道導彈與運載火箭系列-總體設計（上）[M]. 北京: 宇航出版社, 1993.

[2] 黃偉. 運載火箭傘降回收著陸技術概述[J].航天返回與遙感, 2017(3): 1-12. [Huang Wei. The summary of launch vehicle parachute recovery and landing technologies [J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing，2017(3):1-12.]

[3] 許志, 唐碩. 運載火箭空中發(fā)射傘降運動分析[J].飛行力學, 2016(1):48-51. [Xu Zhi, Tang Shuo. Parachute downward motion analysis for an air launch rocket[J]. Flight Dynamics, 2016(1): 48-51.]

[4] Kazemi Amiri A, Bucher C .Derivation of a new parametric impulse response matrix utilized for nodal wind load identification by response measurement [J]. Journal of Sound and Vibration, 2015, 344: 101-113.

[5] Ma Z Y，Sun W Q. Time-frequency domain identification of dynamic loads on hydropower station [J]. Journal of Physics Conference Series, 2017, 813.

[6] 于開平, 鄒經(jīng)湘. 結構動力學[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學, 2016.

[7] 馬興瑞, 韓增堯, 等. 衛(wèi)星與運載火箭力學環(huán)境分析方法及試驗技術[M]. 北京: 科學出版社, 2014.

[8] 王旭, 曾耀祥, 范瑞祥, 等. 運載火箭助推器關機沖擊載荷減緩方法研究[J]. 強度與環(huán)境, 2019, 46(2): 27-30. [Wang Xu, Zeng Yaoxiang, Fan Ruixiang, et al. Method of decreasing dynamic load of the rocket in shutting booster engine[J].Structure & Environment Engineering, 2019, 46(2): 27-30.]

[9] 哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室. 理論力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 2017.

Rapid Analysis Method of Parachute Opening Load Base on Acceleration and Attitude Parameters

ZENG Yao-xiang JIANG Ren-wei LIU Hui CHEN Bing HU Wei

（Beijing Institute of Space System Engineering, Beijing 100076, China）

Combined with the first successful recovery task of booster in China recently ,based on the measured acceleration and attitude parameters, a rapid analysis method for parachute opening load of stabilizing, decelerating and parafoil during recovery is proposed. The analysis results are in good agreement with the design load, which fully verifies the effectiveness of the rapid analysis method and the correctness of the design load. It can be used as a reference for load analysis of subsequent parachute recovery tasks.

Parachute opening load; Acceleration; Attitude

TJ768

A

1006-3919(2021)05-0035-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.05.006

2021-05-08；

2021-07-16

裝備預研領域基金(61402460302)

曾耀祥（1987—），男，工程師，碩士，研究方向：運載火箭載荷及力學環(huán)境設計；（100076）北京9200信箱10分箱18號.