鞏桂芬，劉隨強(qiáng)，田洋洋

鋼釘數(shù)量對托盤彎曲力學(xué)性能的影響

鞏桂芬a,b,c，劉隨強(qiáng)a,b,c，田洋洋a,b,c

（陜西科技大學(xué) a.陜西省造紙技術(shù)與特種紙品開發(fā)重點(diǎn)研究室 b.中國輕工業(yè)紙基功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 c.輕化工程國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，西安 710021）

確定能夠滿足托盤安全使用需求時(shí)的鋼釘數(shù)量。通過Iron CAD三維建模軟件建立不同鋼釘數(shù)量的托盤模型。利用Ansys Workbench軟件對1—5顆鋼釘數(shù)量的托盤進(jìn)行有限元仿真分析，再通過托盤抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)，得到其實(shí)際變形量，并對有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。在3.5 kN載荷下，托盤的最大彎曲變形在不斷減小。有限元結(jié)果表明，托盤最大變形量1顆釘為48.624 mm，2顆釘為46.139 mm，3顆釘為38.740 mm，4顆釘為25.280 mm，5顆釘為22.899 mm。試驗(yàn)結(jié)果表明，托盤最大變形量1顆釘為46.654 mm，2顆釘為43.572 mm，3顆釘為36.344 mm，4顆釘為30.697 mm，5顆釘為27.273 mm。試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果趨勢相同，驗(yàn)證了仿真的可靠性。隨著鋼釘數(shù)量的不斷增多，膠合板托盤的抗彎能力在不斷增強(qiáng)，當(dāng)鋼釘數(shù)量達(dá)到4顆后，即可滿足托盤的安全使用需求。

鋼釘數(shù)量；托盤；抗彎強(qiáng)度；有限元分析；彎曲變形

托盤是商品流通中最基本的集裝單元，它能夠極大地提高貨物的裝卸搬運(yùn)效率與運(yùn)輸包裝的安全性[1—3]。托盤在實(shí)際工況下承受的彎曲載荷主要來自靜態(tài)堆碼與叉舉等工況。木托盤的抗彎強(qiáng)度又與托盤使用的材質(zhì)、截面尺寸、連接方式等因素有關(guān)[4—6]。一直以來，工程師對于托盤的設(shè)計(jì)僅僅去考慮材質(zhì)和尺寸，鋼釘數(shù)量僅依靠工人生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來決定。通過研究鋼釘數(shù)量對托盤的抗彎強(qiáng)度的影響，既可以降低托盤的生產(chǎn)成本，又提高托盤的抗彎強(qiáng)度和生產(chǎn)效率，這對于托盤的實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

國內(nèi)外諸多學(xué)者做了托盤的研究，國內(nèi)許淳等[7]建立了小徑木通用平托盤在均布載荷及集中載荷不同作業(yè)情況下的力學(xué)模型，并進(jìn)行抗彎試驗(yàn)。曹菲[8]對木托盤靜載堆碼時(shí)的力學(xué)性能進(jìn)行了理論分析和有限元模擬。鞏桂芬、李毅等[9]確認(rèn)OSB板托盤的實(shí)用性，并且發(fā)現(xiàn)鋼釘?shù)尼旈g距會(huì)對托盤的抗彎強(qiáng)度產(chǎn)生一定的影響。國外WASEEM A等[10]使用Ansys對不同材料托盤進(jìn)行了對比分析。BERNUZZI C等[11]通過有限元軟件對鋼制托盤的強(qiáng)度進(jìn)行了有限元仿真分析。這些學(xué)者的分析，促進(jìn)了有限元分析在托盤彎曲變形的應(yīng)用，但是在上述研究中，是將托盤部件之間的連接為一個(gè)整體。在實(shí)際中，托盤部件之間的連接是通過鋼釘連接，鋼釘數(shù)量的不同，也直接對托盤的強(qiáng)度有影響，因此文中通過鋼釘模型連接托盤各個(gè)部件，來探究不同布釘數(shù)量對膠合板抗彎強(qiáng)度的影響，使仿真分析更加接近實(shí)際應(yīng)用。

1 握釘力測定

1.1 材料與設(shè)備

主要材料：膠合板與螺紋鋼釘，膠合板采用山東曹縣盛鹿木業(yè)有限公司生產(chǎn)的膠合板，螺紋鋼釘采用肇慶展豐五金制品有限公司45 mm長的螺釘。

主要儀器：深圳三思縱橫科技股份有限公司生產(chǎn)的UTM5305電子萬能試驗(yàn)機(jī)。

1.2 方法

試驗(yàn)根據(jù)GB/T 17657—2013，GB/T 14018—2009中人造板材握釘力的測定方法[12—13]，對普通膠合板和螺紋鋼釘?shù)奈蔗斄M(jìn)行測定。將不同厚度的膠合板釘用膠粘合，然后制作成為75 mm×50 mm×50 mm的樣品，共制作7個(gè)樣品，將螺紋鋼釘均勻釘入樣品深度為30 mm，然后將膠合板放置在夾具內(nèi)，用夾具夾緊螺釘，握釘力試驗(yàn)見圖1，試驗(yàn)機(jī)以20 mm/min的速度勻速上升，直至釘子拔出。膠合板握釘力試驗(yàn)結(jié)果見圖2。

由圖2可知，膠合板的握釘力為600～1000 N，握釘力計(jì)算見式（1）。

圖1 膠合板握釘力試驗(yàn)

圖2 膠合板握釘力試驗(yàn)結(jié)果

(1)

式中：ap為握釘力；max為最大拉力；為打釘深度。

經(jīng)過計(jì)算，握釘力ap=25.23 N/mm。

2 彈性薄板彎曲變形理論

托盤由7根頂鋪板組成，取其中一根進(jìn)行分析，在彈性力學(xué)薄板理論中，將厚度尺寸遠(yuǎn)小于其余2個(gè)尺寸的構(gòu)件稱為薄板，根據(jù)板材厚度相較于其他2個(gè)方向的尺寸比例，可以將板分成3種情況：薄膜、薄板、中厚板，頂鋪板屬于薄板[14]。

根據(jù)薄板彎曲變形理論中萊維解法[15]，設(shè)薄板的兩對邊=0，=為簡支，其余兩邊為任意邊界，承受任意載荷，將薄板彎曲撓度設(shè)定為單三角級數(shù)，見式（2）。

(2)

(3)

將式（2）代入式（3）可得：

(4)

(5)

代入式（4），可得出：

(6)

方程（6）的解可表示為：

(7)

式中：f()為方程（6）的任意特解；A，B，C，D為待定常數(shù)，取決于兩邊的邊界條件。將式（7）代入式（2）中，即可得彈性薄板的撓度變形表達(dá)式為：

(8)

3 膠合板托盤建模與有限元分析

3.1 膠合板托盤建模

膠合板托盤結(jié)構(gòu)見圖3，膠合板托盤是由頂鋪板，縱梁，墊塊，底鋪板等4部分組成，文中所描述膠合板托盤為單面使用四向進(jìn)叉托盤，尺寸為GB/T 2934—2007[16]中所規(guī)定的1200 mm×1000 mm，托盤各構(gòu)件尺寸具體見表1托盤構(gòu)件參數(shù)。托盤各部件之間連接采用鋼釘連接，鋼釘連接模型見圖4。托盤材料為普通膠合板材料，所有鋼釘為普通鋼釘，經(jīng)測得膠合板和鋼釘?shù)牟牧蠀?shù)見表2[17]。

圖3 托盤結(jié)構(gòu)

表1 托盤構(gòu)件參數(shù)

圖4 托盤鋼釘連接模型

3.2 托盤的有限元分析

利用三維建模軟件Iron CAD建立單面使用四向進(jìn)叉托盤模型，分別使用1—5顆鋼釘來連接頂鋪板與墊塊，鋼釘排布采用實(shí)際應(yīng)用中常規(guī)排布方式，具體的鋼釘排布狀態(tài)見圖5。其中1—3顆釘對托盤整體進(jìn)行有限元仿真分析，4—5顆釘對托盤局部進(jìn)行仿真分析，將建立好的托盤模型導(dǎo)出X-_T格式。在Ansys Workbench中選取靜力學(xué)模塊，將Iron CAD建立好的模型導(dǎo)入Ansys Workbench中。根據(jù)GB/T 4996—2014《聯(lián)運(yùn)通用平托盤試驗(yàn)方法》[18]中托盤抗彎試驗(yàn)要求，對膠合板托盤的抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)行有限元仿真分析。

網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格劃分方法，其中頂鋪板與縱梁尺寸設(shè)置為15 mm，木墩與底鋪板尺寸設(shè)置為25 mm，共生成31 838個(gè)單元，119 267個(gè)節(jié)點(diǎn)，托盤有限元模型見圖6。

確定實(shí)際使用彎曲載荷為3.5 kN，托盤頂部是由7根頂鋪板組成，因此，每根頂鋪板受力為500 N，在局部托盤仿真中施加載荷為500 N。接觸設(shè)置，在其他有關(guān)文獻(xiàn)中，將鋼釘與木塊之間的連接設(shè)置為綁定接觸，或者直接將頂鋪板與縱梁、木墩之間的接觸設(shè)置為綁定接觸，這種連接是使得托盤各個(gè)部件之間不會(huì)出現(xiàn)相對滑動(dòng)，不符合托盤實(shí)際使用情況[5,8—9]。而在實(shí)際中，托盤各部件的連接是依靠鋼釘連接的，而且當(dāng)出現(xiàn)彎曲載荷過大時(shí)，鋼釘會(huì)與木墩，縱梁之間出現(xiàn)相對位置的滑動(dòng)，因此在此次仿真試驗(yàn)中，將膠合板各部件之間的接觸設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2。將鋼釘與膠合板之間的設(shè)置為摩擦接觸，根據(jù)GB/T 17657—2013和GB/T 14018—2009中握釘力計(jì)算公式，鋼釘與托盤各部件之間的摩擦力為鋼釘與膠合板的接觸厚度與握釘力的乘積，見式（1）[12—13,19]。單個(gè)鋼釘與托盤各部件之間的摩擦力見表3，不同鋼釘數(shù)量所對應(yīng)的具體摩擦力見表4。

表2 膠合板與鋼釘材料參數(shù)

圖5 鋼釘排布狀態(tài)

圖6 托盤有限元模型

表3 單個(gè)鋼釘與托盤不同部件之間的摩擦力

表4 不同數(shù)量鋼釘所對應(yīng)的摩擦力

3.3 結(jié)果分析

不同鋼釘數(shù)量下在施加3.5 kN力的作用下，托盤的位移變形云圖見圖7。由圖7a可知，當(dāng)鋼釘?shù)臄?shù)量為1顆時(shí)，托盤的最大變形為48.624 mm，最大變形量位置發(fā)生在托盤的中間位置，由于鋼釘數(shù)量的不足，頂鋪板邊緣與縱梁之間出現(xiàn)了間隙。由圖7b可知，當(dāng)連接鋼釘數(shù)量變?yōu)?顆時(shí)，托盤的最大變形量為46.139 mm，與1顆釘?shù)奈灰葡嗖畈淮?。由圖7c，7d，7e可知，當(dāng)鋼釘數(shù)量逐漸由2顆遞增到4顆時(shí)，托盤最大變形量由46.139 mm遞減到25.280 mm變形逐漸減小。由圖7e可知，當(dāng)鋼釘數(shù)量由5顆時(shí)，托盤最大變形量由46.139 mm。遞減到22.899 mm，變形趨勢逐漸減小，當(dāng)鋼釘數(shù)量由4顆增加為5顆時(shí)，托盤的最大變形趨勢變緩，此時(shí)可得出當(dāng)鋼釘數(shù)量為4顆時(shí)即可滿足托盤的安全使用需求。

4 托盤抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)

4.1 材料與設(shè)備

主要材料：膠合板與螺紋鋼釘，膠合板采用山東曹縣盛鹿木業(yè)有限公司生產(chǎn)的膠合板，螺紋鋼釘采用由肇慶展豐五金制品有限公司生產(chǎn)的螺釘。

主要儀器：東莞市華泓儀器有限公司生產(chǎn)的HH-BC03壓力試驗(yàn)機(jī)。

4.2 試驗(yàn)方法

根據(jù)GB/T 4996—2014 《聯(lián)運(yùn)通用平托盤試驗(yàn)方法》[18]中托盤抗彎強(qiáng)度的要求，分別對1—5顆釘?shù)木植客斜P進(jìn)行抗彎試驗(yàn)，試驗(yàn)樣品按照仿真中鋼釘排布方式進(jìn)行排布。將托盤放置在下壓板上，托盤兩端放置支撐塊，在托盤頂鋪板上距邊183 mm處放置2塊截面50 mm×50 mm的木塊，來模擬加載杠。然后以5 mm/min的速度施加壓力，直至壓力值達(dá)到額定壓力500 N，試驗(yàn)見圖8。

圖7 不同鋼釘數(shù)量托盤位移云圖

圖8 不同鋼釘數(shù)量托盤抗彎試驗(yàn)

4.3 結(jié)果分析

由圖9可知，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果相近，托盤的最大變形量隨著鋼釘數(shù)量的增多而減小。1顆釘托盤的變形最大，最大變形量為46.652 mm，當(dāng)鋼釘數(shù)量為2顆，托盤的最大變形量為43.572 mm，3顆釘托盤實(shí)際最大變形量為36.344 mm，4顆釘托盤實(shí)際最大變形量為30.697 mm，5顆釘最大變形量為27.273 mm。當(dāng)鋼釘數(shù)量由1顆增加到2顆時(shí)，托盤的最大變形量變化較?。划?dāng)鋼釘數(shù)量由2顆增加到4顆時(shí)，鋼釘數(shù)量對托盤變形的影響較大，托盤的最大變形量變化較大；當(dāng)鋼釘數(shù)量大于4顆后，托盤變形變化較小，此時(shí)影響托盤的抗彎強(qiáng)度為制作托盤本身的材料，因此當(dāng)鋼釘數(shù)量達(dá)到4顆后即可滿足托盤部件之間的安全使用需求。

圖9 不同鋼釘數(shù)量托盤最大變形量

5 試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果分析

由圖10可知，當(dāng)托盤的載荷達(dá)到3.5 kN時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果為1顆釘托盤變形最大，最大為46.652 mm，由有限元仿真得出1顆釘托盤最大變形量為48.624 mm，兩者相差1.972 mm，有限元與試驗(yàn)的誤差為4.2%。當(dāng)鋼釘數(shù)量為5顆時(shí)，托盤的變形最小，托盤的實(shí)際變形量為27.273 mm，有限元仿真結(jié)果5顆釘托盤的最大變形量為22.899 mm，兩者之間相差4.374 mm，總體試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果之間誤差較小，趨勢相同?？紤]到同種材料性能之間的差異性，托盤在制作過程中的一些誤差，以及試驗(yàn)過程與試驗(yàn)設(shè)備精度引起的誤差，總體上局部托盤的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果接近，以此驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。

圖10 托盤試驗(yàn)與有限元變形結(jié)果對比

6 結(jié)語

通過試驗(yàn)的方法測得普通膠合板對鋼釘?shù)奈蔗斄Γ谟邢拊抡孢^程中，將托盤各個(gè)部件的連接采用摩擦接觸，使得仿真更加貼近托盤的實(shí)際應(yīng)用。通過利用Ansys Workbench軟件對不同鋼釘數(shù)量的托盤進(jìn)行仿真，得到在3.5 kN的載荷下，隨著鋼釘數(shù)量的增多，托盤的最大變形在不斷減小，當(dāng)鋼釘數(shù)量達(dá)到4顆后，托盤的變形趨勢變化較小，此時(shí)即可滿足托盤的安全使用需求。在有限元仿真中1顆釘托盤的最大變形量為48.624 mm，5顆釘托盤的最大變形量為22.899 mm；通過試驗(yàn)，1顆釘托盤最大變形量為46.652 mm，5顆釘托盤的最大變形量為27.273 mm，試驗(yàn)與有限元仿真結(jié)果相近，驗(yàn)證了仿真的可靠性，為今后在托盤的設(shè)計(jì)方面提供了一定的參考。

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Effects of the Number of Steel Nails on Bending Mechanical Properties of Pallets

GONG Gui-fena,b,c, LIU Sui-qianga,b,c, TIAN Yang-yanga,b,c

(a.Key Laboratory of Paper Technology and Special Paper Product Development of Shaanxi Province b.China Key Laboratory of Light Industry Paper-Based Functional Materials c.National Experimental Teaching Demonstration Center of Light Chemical Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims to determine the number of steel nails that can meet the needs of safe use requirements of pallets. Pallet models with different numbers of steel nails were established through Iron CAD three-dimensional modeling software. Ansys Workbench software was used to perform finite element simulation analysis on a pallet with 1-5 steel nails. Then, a bending strength test of the pallet was conducted to obtain its actual deformation and compare the finite element results with the test results. Under the load of 3.5 kN, the maximum bending deformation of the pallet was continuously reduced. Finite element results: the maximum deformation of pallet with a nail tray was 48.624 mm, 2 nails was 46.139 mm, 3 nails was 38.740 mm, 4 nails was 25.280 mm, and 5 nails was 22.899 mm. Test results: the maximum deformation of pallet with 1 nail was 46.654 mm, 2 nails was 43.572 mm, 3 nails was 36.344 mm, 4 nails was 30.697 mm, and 5 nails was 27.273 mm. The test results had the same trend as the finite element results, verifying the reliability of the simulation. With the continuous increase in the number of steel nails, the bending resistance of plywood pallets is continuously enhanced. When the number of steel nails reaches 4, the safeuse requirement of the pallet can be met.

number of steel nails; pallets; bending strength; finite element analysis; bending deformation

TB485.3

A

1001-3563(2022)01-0141-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.01.018

2021-08-11

國家自然科學(xué)基金（51575327）；陜西省教育廳重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室及基地項(xiàng)目（16JS014）；陜西省教育廳2014陜西本科高校專業(yè)綜合改革試點(diǎn)子項(xiàng)目（陜教高[2014]16號）

鞏桂芬（1974—），女，陜西科技大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)榫彌_包裝動(dòng)力學(xué)、運(yùn)輸包裝和包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。