太赫茲粗糙金屬目標(biāo)鏡面雷達(dá)散射截面預(yù)估方法 *
2022-01-26 12:56王宏強(qiáng)
國防科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年1期
逄 爽，曾 旸,2，楊 琪，鄧 彬，王宏強(qiáng)
(1. 國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073; 2. 國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院, 湖南 長沙 410073)
雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section, RCS)是衡量目標(biāo)對入射電磁波散射能力的一個(gè)重要物理量，是雷達(dá)探測、目標(biāo)識別、隱身與反隱身研究的重要基礎(chǔ)。在現(xiàn)代軍事對抗技術(shù)領(lǐng)域中，軍用目標(biāo)的RCS是重要戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)之一?？s比測量是獲取目標(biāo)RCS的主要方式之一[1-4]。為了實(shí)現(xiàn)對大尺寸目標(biāo)(如艦船)的縮比測量，根據(jù)縮比規(guī)律，縮比頻段將上升到太赫茲(Terahertz, THz)頻段，這對太赫茲頻段RCS的縮比測量提出新的挑戰(zhàn)。
太赫茲波(0.1～10 THz)是微波與紅外波之間的一個(gè)過渡頻段，其低頻段覆蓋了毫米波波段，高頻段覆蓋了遠(yuǎn)紅外波段，處于由宏觀電子學(xué)向微觀光子學(xué)過渡的頻段。與微波相比，太赫茲波波長更短，因而在縮比測量方面可以實(shí)現(xiàn)更高的縮比因子，從而更加適合于對電大尺寸目標(biāo)的縮比測量與理論研究。與此同時(shí)，由于太赫茲波頻率更高，波長更短，對目標(biāo)表面粗糙度、細(xì)微結(jié)構(gòu)等也更加敏感，這使得對太赫茲頻段目標(biāo)RCS的研究比微波頻段更加復(fù)雜。關(guān)于太赫茲頻段粗糙金屬目標(biāo)的散射特性的研究表明[5-6]，微波頻段光滑的金屬目標(biāo)在太赫茲頻段變?yōu)榇植诙炔豢珊雎缘拇植诮饘倌繕?biāo)，這意味著在太赫茲頻段研究金屬目標(biāo)的散射特性以及RCS縮比關(guān)系，需要對粗糙度等影響因素加以考慮。
典型粗糙面散射理論計(jì)算方法[7]包括基爾霍夫近似方法(Kirchhoff Approximation，KA)、微擾法(Small Perturbation Approximation，SPA)、組合大小尺度的雙尺度近似法(Two scale Approach，TA)和基于積分方程的粗糙面近似法(Integral Equation Method，IEM)等。近幾年，國內(nèi)外針對太赫茲頻段粗糙目標(biāo)散射特性展開了深入的研究。美國亞毫米波技術(shù)實(shí)驗(yàn)室(Submillimeter-wave Technology Laboratory，STL)通過對粗糙模型散射系數(shù)進(jìn)行測量，并與KA算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對，證明了KA方法在太赫茲頻段的適用性[8]。陳琿等在微波建模方法基礎(chǔ)之上，對太赫茲頻段表面隨機(jī)粗糙結(jié)構(gòu)和復(fù)雜細(xì)微結(jié)構(gòu)的散射特點(diǎn)進(jìn)行建模方法的拓展，研究并提出基于“半確定性”描述的射線追蹤高頻算法，實(shí)現(xiàn)了超電大復(fù)雜目標(biāo)表面相干和非相干散射特性的一體化快速建模，為太赫茲超電大復(fù)雜目標(biāo)的散射特性建模分析提供高效的方法[5]。陳剛等采用物理光學(xué)法(Physical Optics，PO)結(jié)合截?cái)嗯隽块L度繞射系數(shù)法(Truncated-Wedge Incremental Length Diffraction Coefficients，TWILDC)和微擾法計(jì)算了太赫茲低頻段隨機(jī)粗糙金屬板的電磁散射分布及其雷達(dá)散射截面[9]，給出了一種有效的理論計(jì)算方法。高敬坤等針對太赫茲全尺寸凸體粗糙目標(biāo)，在激光RCS計(jì)算方法的基礎(chǔ)之上，提出一種基于面片分級與粗糙面全波法的目標(biāo)散射建模與雷達(dá)回波仿真方法[10-11]，使得在有限的存儲(chǔ)空間和合理時(shí)間范圍內(nèi)，計(jì)算THz超電大目標(biāo)的散射特性成為可能。
盡管目前有多種關(guān)于粗糙目標(biāo)RCS的計(jì)算方法，但要通過仿真計(jì)算獲得某一粗糙目標(biāo)的RCS，需要經(jīng)過粗糙模型的構(gòu)建、面元剖分與仿真計(jì)算等復(fù)雜過程。在太赫茲頻段，由于太赫茲波波長短，目標(biāo)模型多為電大尺寸，上述過程的數(shù)據(jù)量與計(jì)算量劇增，耗時(shí)較長。此外，對于太赫茲頻段的粗糙目標(biāo)RCS縮比測量，需要一種便捷的粗糙目標(biāo)RCS預(yù)估方法，便于與測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對。因此，考慮通過測量值對相應(yīng)范圍內(nèi)的粗糙目標(biāo)鏡面RCS進(jìn)行預(yù)估。為了實(shí)現(xiàn)對太赫茲頻段粗糙目標(biāo)RCS的預(yù)估，本文結(jié)合金屬目標(biāo)鏡面散射RCS隨表面粗糙度的變化規(guī)律，在特定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)，提出基于基爾霍夫近似的粗糙目標(biāo)鏡面散射RCS預(yù)估方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了預(yù)估方法的有效性，有望為太赫茲粗糙目標(biāo)RCS縮比測量提供支持。
1 理論分析
典型粗糙面散射特征的研究方法(如KA、SPA、TA、IEM)主要從解析計(jì)算的角度分析隨機(jī)粗糙面的散射特點(diǎn)，給出定量的結(jié)果分析，但計(jì)算過程復(fù)雜，且適用的范圍有限?；鶢柣舴蚪评碚摬捎玫氖乔衅矫娼?，界面上任意一點(diǎn)的場強(qiáng)由該點(diǎn)處的切平面反射波決定[7]?；鶢柣舴蚪品椒ㄟm用于高頻條件下平緩型的粗糙面散射問題，要求粗糙面平均曲率半徑遠(yuǎn)大于入射波波長，相關(guān)長度和粗糙面隨機(jī)起伏的方差也均大于波長。
文獻(xiàn)[8]在基爾霍夫近似條件下，主要考慮粗糙表面起伏均方根高度hrms的影響，建立了粗糙表面與光滑表面鏡面反射系數(shù)之間的關(guān)系，如式(1)所示。
Rrough=Rsmoothe-(4πhrmskcosθ)2
(1)
其中，Rrough是粗糙表面的鏡面反射系數(shù)，Rsmooth是光滑表面的鏡面反射系數(shù)，θ是入射角度，k是波數(shù)。式(1)的適用條件為：粗糙面隨機(jī)粗糙并服從正態(tài)分布；粗糙面的相關(guān)長度遠(yuǎn)大于波長；沒有多重散射。
本文在太赫茲低頻段(0.1～0.5 THz)研究粗糙起伏對電大尺寸目標(biāo)RCS的影響，粗糙表面均方根高度小于波長(λ/150 Rrough=Rsmooth·e-{[4πhrms(1+x)kcosθ]2+y(λ/l)2} (2) 其中，x和y為引入的待定系數(shù)。通過對式(2)的指數(shù)冪展開，發(fā)現(xiàn)指數(shù)冪中包含待定系數(shù)x的二次項(xiàng)，相比于一次項(xiàng)，其貢獻(xiàn)可以忽略。此外，本文關(guān)注粗糙起伏對鏡面反射的影響，入射角θ為0°，式(2)進(jìn)一步整理如下： Rrough=Rsmooth·e-[(8π2hrms/λ)2(1+2x)+y(λ/l)2] (3) 對于表面光滑的理想電導(dǎo)體(Perfect Electric Conductor，PEC)目標(biāo)，其鏡面反射系數(shù)Rsmooth為1，由式(3)可得表面粗糙的PEC目標(biāo)的鏡面反射系數(shù)預(yù)估公式為： Rrough，PEC=e-[(8π2hrms/λ)2(1+2x)+y(λ/l)2] (4) 進(jìn)一步，根據(jù)相干散射理論[9]，表面粗糙的PEC目標(biāo)鏡面RCS可以視為粗糙鏡面反射系數(shù)對光滑目標(biāo)鏡面RCS的調(diào)制，因此，選取粗糙鏡面反射系數(shù)作為調(diào)制因子，如式(5)建立粗糙PEC目標(biāo)和光滑PEC目標(biāo)的鏡面RCS的關(guān)系： (5) 其中，σr表示粗糙金屬目標(biāo)鏡面散射方向的RCS，σs表示與粗糙金屬目標(biāo)具有相同形狀、相同尺寸的光滑金屬目標(biāo)的RCS。式(5)可以具體表示如下: σr=σs·e[-2(8π2hrms/λ)2(1+2x1)+y1(λ/l)2] (6) 其中，x1、y1為待定參數(shù)，具體取值與粗糙目標(biāo)的形狀、電尺寸有關(guān)。若兩個(gè)隨機(jī)粗糙模型滿足經(jīng)典電磁相似律，即具有相同的形狀以及相同的電尺寸，當(dāng)粗糙面的均方根高度在特定區(qū)間內(nèi)時(shí)，可以利用這兩個(gè)不同頻段的RCS值來求解待定系數(shù)，所得的預(yù)估公式在兩個(gè)頻段相應(yīng)的均方根高度區(qū)間內(nèi)均可使用。 為了檢驗(yàn)所提預(yù)估公式對鏡面散射RCS的預(yù)估效果，選取具有鏡面反射的金屬平板和金屬圓柱兩種目標(biāo)模型進(jìn)行相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)。首先，根據(jù)文獻(xiàn)[12]介紹的粗糙模型生成方法，生成了服從高斯分布的粗糙平板和粗糙圓柱模型；其次，將粗糙模型和同尺寸光滑模型分別導(dǎo)入電磁仿真計(jì)算軟件，采用彈跳射線追蹤法進(jìn)行RCS仿真計(jì)算；然后，提取鏡面反射的RCS值，代入所提預(yù)估公式求解待定參數(shù)；最后，對特定參數(shù)區(qū)間內(nèi)的粗糙平板、粗糙圓柱的鏡面RCS進(jìn)行預(yù)估，并將預(yù)估結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對，以此驗(yàn)證所提預(yù)估方法的有效性。 為了檢驗(yàn)仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先對具有解析解的標(biāo)準(zhǔn)體平板模型(220 GHz, 5 cm)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖1所示。仿真計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致，說明仿真計(jì)算結(jié)果可靠。 圖1 光滑平板RCS理論計(jì)算與仿真計(jì)算結(jié)果比對Fig.1 Comparison between theoretical RCS and simulated RCS of the smooth plate 為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)估公式的有效性，生成了四組粗糙金屬模型，分別檢驗(yàn)預(yù)估公式在不同的均方根高度區(qū)間、不同電尺寸、不同形狀條件下的預(yù)估效果，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下： 1)檢驗(yàn)預(yù)估公式在不同的均方根高度區(qū)間內(nèi)的預(yù)估效果。按照相應(yīng)的區(qū)間生成兩組粗糙平板模型并進(jìn)行RCS仿真計(jì)算。第一組實(shí)驗(yàn)中，粗糙平板模型的均方根高度主要分布區(qū)間為λ/150 2)檢驗(yàn)預(yù)估公式對不同電尺寸粗糙平板鏡面散射RCS的預(yù)估效果。本組(第三組)實(shí)驗(yàn)中粗糙平板模型的電尺寸為第一組粗糙平板電尺寸的兩倍，均方根高度的主要分布區(qū)間為λ/150 3)檢驗(yàn)預(yù)估公式對粗糙金屬圓柱鏡面散射RCS的預(yù)估效果。本組(第四組)實(shí)驗(yàn)采用的粗糙金屬圓柱模型與第一組實(shí)驗(yàn)中的粗糙平板電尺寸相同，粗糙圓柱表面均方根高度主要分布區(qū)間為λ/150 每組仿真實(shí)驗(yàn)均在110 GHz、220 GHz、440 GHz三個(gè)頻段進(jìn)行。具體每組仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽纭⒕礁叨群拖嚓P(guān)長度參見相關(guān)列表。 第一組實(shí)驗(yàn)中，粗糙平板模型的均方根高度取值主要分布區(qū)間為λ/150 表1 第一組仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) 仿真實(shí)驗(yàn)中選取110 GHz (hrms=30 μm,l=4 000 μm) 和220 GHz (hrms=20 μm,l=2 000 μm) 兩個(gè)粗糙平板的鏡面散射RCS值代入預(yù)估公式(6)，得到待定系數(shù)x1=-0.449 2,y1=-1.890 1，再將其代入預(yù)估公式，進(jìn)一步對上述三個(gè)頻段的其他粗糙度模型的鏡面散射RCS進(jìn)行預(yù)估，不同頻段預(yù)估值與仿真計(jì)算值如圖2所示。 (a) 110 GHz (b) 220 GHz (c) 440 GHz圖2 第一組實(shí)驗(yàn)粗糙平板RCS預(yù)估值與計(jì)算值對比Fig.2 Comparison between estimated RCS and simulated RCS of rough plates at the first set of simulations 如圖2(a)所示，在110 GHz頻段、邊長為10 cm的粗糙平板，預(yù)估效果較好的均方根高度區(qū)間為20～40 μm，對應(yīng)均方根高度與波長的關(guān)系為λ/150 圖2(b)給出的是220 GHz頻段、邊長為5 cm的粗糙平板在特定區(qū)間內(nèi)的預(yù)估值和仿真值對比。由結(jié)果可以看出，在10～20 μm內(nèi)，平板鏡面RCS的預(yù)估誤差較小。根據(jù)圖2(c)所示，在440 GHz頻段、邊長為2.5 cm的平板，鏡面RCS預(yù)估效果較好的區(qū)間為5～10 μm。上述結(jié)果均表明，所提預(yù)估公式在λ/150 在第二組仿真實(shí)驗(yàn)中，粗糙平板的均方根高度分布區(qū)間為0.1λ 表2 第二組仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) 對該區(qū)間預(yù)估公式待定系數(shù)的求解，選取110 GHz (hrms=0.11λ1,l=1.5λ1)的粗糙平板和220 GHz (hrms=0.14λ2,l=1.5λ2)的粗糙平板相關(guān)參數(shù)作為已知條件，求出待定參數(shù)為x1=-0.497 3，y1=-2.489 3。不同頻段的預(yù)估結(jié)果和仿真結(jié)果如圖3所示。 (a) 110 GHz (b) 220 GHz (c) 440 GHz圖3 第二組實(shí)驗(yàn)粗糙平板RCS預(yù)估值與計(jì)算值對比Fig.3 Comparison between estimated RCS and simulated RCS of rough plates for the second set of simulations 通過不同頻段的預(yù)估誤差對比來看，頻段為220 GHz和440 GHz時(shí)，在該區(qū)間，粗糙平板峰值RCS的整體預(yù)估效果較好；在110 GHz頻段，均方根高度取值在0.1λ～0.13λ時(shí)，粗糙平板峰值RCS預(yù)估誤差較小。第二組仿真實(shí)驗(yàn)的均方根高度取值比第一組仿真實(shí)驗(yàn)的要大，對RCS的影響出現(xiàn)了不同于小粗糙度時(shí)的變化規(guī)律，情況更復(fù)雜。 第三組仿真實(shí)驗(yàn)中，粗糙平板的電尺寸是第一組實(shí)驗(yàn)中粗糙平板的兩倍，均方根高度主要分布區(qū)間為λ/150 表3 第三組仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) 選取110 GHz(hrms=30 μm,l=4 000 μm) 和220 GHz (hrms=20 μm,l=2 000 μm) 兩個(gè)粗糙平板的鏡面散射RCS值代入預(yù)估公式(6)，得到待定系數(shù)x1=-0.421 5,y1=-1.719 4，再將其代入預(yù)估公式，對上述三個(gè)頻段的其他粗糙度模型的鏡面散射RCS進(jìn)行預(yù)估，不同頻段預(yù)估值與仿真計(jì)算值如圖4所示。 (a) 110 GHz (b) 220 GHz (c) 440 GHz圖4 第三組實(shí)驗(yàn)粗糙平板RCS預(yù)估值與計(jì)算值對比Fig.4 Comparison between estimated RCS and simulated RCS of rough plates for the third set of simulations 由圖4可以看出，預(yù)估公式對第三組粗糙平板的預(yù)估效果與第一組的預(yù)估效果大致相同，說明對于區(qū)間λ/150 第四組仿真實(shí)驗(yàn)構(gòu)造了特定粗糙度的金屬圓柱模型，對粗糙柱面的RCS進(jìn)行預(yù)估，具體模型參數(shù)見表4。 表4 第四組仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù) 選取110 GHz (hrms=30 μm,l=4 000 μm) 和220 GHz (hrms=20 μm,l=2 000 μm) 兩個(gè)粗糙圓柱側(cè)面的鏡面散射RCS值代入預(yù)估公式，得到待定系數(shù)x1=-0.442 9,y1=-1.734 7，進(jìn)一步對上述三個(gè)頻段的其他粗糙度模型的鏡面散射RCS進(jìn)行預(yù)估，不同頻段預(yù)估值與仿真計(jì)算值如圖5所示。 通過上述粗糙圓柱側(cè)面鏡面散射RCS的預(yù)估結(jié)果可以看出，該方法對單彎曲表面的鏡面散射同樣適用。由此可以說明該預(yù)估公式在特定條件下可以很好地對粗糙金屬目標(biāo)的鏡面RCS進(jìn)行預(yù)測，為特定條件下粗糙金屬目標(biāo)的縮比關(guān)系研究提供有效的比對數(shù)據(jù)。 (a) 110 GHz (b) 220 GHz (c) 440 GHz圖5 第四組實(shí)驗(yàn)中粗糙圓柱RCS預(yù)估值與計(jì)算值對比Fig.5 Comparison between estimated RCS and simulated RCS of rough cylinders for the fourth set of simulations 太赫茲頻段電大尺寸粗糙金屬目標(biāo)散射特性建模與仿真計(jì)算存在計(jì)算量大、耗時(shí)長、難以滿足RCS縮比測量需求的問題。本文通過分析太赫茲粗糙金屬目標(biāo)鏡面散射RCS隨粗糙度的變化規(guī)律，提出基于基爾霍夫近似的粗糙金屬目標(biāo)鏡面散射RCS預(yù)估方法。采用所提預(yù)估方法對不同粗糙度的金屬平板和金屬圓柱鏡面散射RCS進(jìn)行預(yù)估，預(yù)估值與仿真計(jì)算值的一致性證明了該方法的有效性，表明該方法在太赫茲低頻段小粗糙度范圍內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)對粗糙金屬目標(biāo)鏡面散射RCS的快速預(yù)估，為太赫茲粗糙金屬目標(biāo)RCS的縮比測量提供有效的比對數(shù)據(jù)，對太赫茲粗糙目標(biāo)散射特性的測量、分析和研究具有借鑒意義。后續(xù)工作將圍繞其他形狀、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的粗糙目標(biāo)展開，并進(jìn)一步研究非鏡面角度下的RCS變化規(guī)律，為太赫茲頻段的粗糙目標(biāo)散射特性分析與測量提供更有力的支持。2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
2.1 預(yù)估公式在λ/150
2.2 預(yù)估公式在0.1λ
2.3 預(yù)估公式對不同電尺寸粗糙平板的預(yù)估效果檢驗(yàn)
2.4 預(yù)估公式對粗糙圓柱的預(yù)估效果檢驗(yàn)
3 結(jié)論
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