楊 健，熊曉燕，2，張 新，張明亮

（1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西 太原 030024；2.太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，山西 太原 030024）

1 引言

為響應(yīng)國家煤炭產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和節(jié)能環(huán)保的政策，以弛張篩為代表的細粒煤干法深度篩分設(shè)備大量應(yīng)用于動力煤篩選中[1]。為發(fā)揮出弛張篩的最佳工作性能，學者主要在優(yōu)化篩機結(jié)構(gòu)和模擬物料篩分方面開展研究。文獻[2]利用參數(shù)匹配優(yōu)化方法，平衡了篩分生產(chǎn)能力同篩分效率的非線性矛盾關(guān)系；文獻[3]從增大弛張篩結(jié)構(gòu)強度角度出發(fā)，優(yōu)化設(shè)計了動梁結(jié)構(gòu)。文獻[4-5]對平擺篩中物料觸篩和透篩機理進行闡述；文獻[6-8]基于三維離散元法模擬研究了直線振動篩、等厚篩、組合振動篩篩面上顆粒流物料在不同運動學參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)下的篩分過程。當前針對物料篩分的研究局限于篩板做簡單的線性振動或擺動運動，對弛張篩篩板做復雜撓曲運動下的物料篩分鮮有研究。對弛張篩篩板近似柔性化處理后，數(shù)值模擬了篩面做撓曲運動下的物料運動。根據(jù)統(tǒng)計出的物料跳動分布規(guī)律，設(shè)計了弛張篩擋板，并確定了回彈擋板合適的安裝高度范圍，為回彈擋板的設(shè)計和應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

2 MBD-DEM仿真模型的構(gòu)建

2.1 篩板的近似柔性化

目前的離散元軟件同動力學軟件的耦合計算速度遠不能滿足要求，文獻[9]從幾何角度證明了近似柔性化的可行性，故采用近似柔性化方法對柔性篩面處理，既能滿足篩面的弛張運動又能提高計算速度，具體流程，如圖1所示。

圖1 篩面近似柔性化示意圖Fig.1 Approximate Flexibility of the Screen Surface

懸鏈線模型可以準確模擬篩板的大撓度大變形的弛張撓曲形態(tài)[10]，采用懸鏈線模型繪制初始狀態(tài)下的篩板，利用分段線性插值將篩板離散為22根帶有篩孔的篩條，之后按照懸鏈線初始位置裝配，通過添加篩條與篩條、篩條與篩框間轉(zhuǎn)動副約束并調(diào)整柔性連接參數(shù)，獲得同真實彈性篩面一致的周期性松弛、張緊運動。篩孔孔徑為（8×10）mm，整塊篩板尺寸是（250×500）mm，θ0=24.6°，x0=121 mm，懸鏈線曲線由式（1）表示。

式中：x—篩板上任意一點橫坐標；y—篩板上對應(yīng)橫坐標的撓度值；s—篩板右半段弧長；x0—右懸點橫坐標；θ0—右懸點的傾角。

2.2 MBD-DEM耦合模型的建立

輸出動力學軟件Recurdyn中弛張篩各部件為wall文件并導入到離散元軟件EDEM中，兩軟件利用內(nèi)置API計算并循環(huán)交互傳遞每一時間步長數(shù)據(jù)，不斷更新物料顆粒和篩機的運動、接觸力信息。為模擬弛張篩的實際運行工況，在浮動篩框和固定篩框上施加相位差為180°的正弦位移激勵，設(shè)置靜止狀態(tài)下篩面左右兩端松弛量為λ為4mm，電機轉(zhuǎn)速n為1000r/min，最終位移激勵形式為：

式中：t—時間；S1—固定篩框位移；S2—浮動篩框位移。

相對粒度d為顆粒直徑與篩孔尺寸之比，物料組成為50%相對粒度為（0.5～0.75）的易篩顆粒，25%相對粒度為（0.75～1.0）的難篩顆粒，25%相對粒度為（1.0～1.5）的阻礙顆粒，物料生成時間為3s，物料在篩面的作用下發(fā)生松散、觸篩和透篩。

物料顆粒在篩面上的運動方式包含移動和滾動，采用Hertz-Mindlin（No-Slip）接觸模型來計算顆粒間的相互接觸行為，模型中的材料參數(shù)和接觸參數(shù)設(shè)置，如表1、表2所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

表2 接觸屬性Tab.2 Collision Properties

3 顆粒跳動高度分布及回彈擋板設(shè)計

弛張篩彈性篩板上的周期性弛張運動傳遞給物料大的拋射加速度，使篩面上的物料起跳速度高、前進距離遠，通過分析弛張篩上特有的物料跳動高度分布規(guī)律為回彈擋板的設(shè)計安裝提供依據(jù)。

3.1 顆粒跳動高度分布

物料篩分過程，如圖2所示?；旌蠣顟B(tài)的物料落到篩面后，在篩面的撓曲變形作用下，由入料端向排料端跳動前進，不斷發(fā)生透篩并進入穩(wěn)定篩分階段。因弛張篩特有的工作原理，其拋射強度遠大于直線振動篩，導致顆粒物料的松散程度較大，顆?；靵y度增加，與直線振動篩上的物料分布相比有很大區(qū)別。

圖2 物料篩分過程Fig.2 Screening Process of Material

為得到弛張篩上的物料分布情況，統(tǒng)計出弛張篩上物料含量隨高度變化的曲線，如圖3所示。沿篩面垂直方向上，物料呈現(xiàn)上疏下密分布，隨著高度的增加，物料含量呈陡崖式下降；物料顆粒的相對粒度越大，其平均跳高度也越高。3.98%的易篩顆粒、6.63%的難篩顆粒和12.61%的阻礙顆粒跳動高度范圍集中在240mm以下，少數(shù)顆粒跳動高度高于240mm，這是因為顆粒跳動高度同彈跳速度密切相關(guān)，而物料顆粒在篩面上的運動狀態(tài)主要表現(xiàn)為碰撞和拋擲運動，一部分物料顆粒同篩面發(fā)生碰撞后反彈，因碰撞過程中的隨機性，極少數(shù)顆粒同篩面發(fā)生碰撞后的彈跳速度會大于篩面的最大速度，另一部分顆粒同篩面接觸后被拋擲，完全繼承分離瞬間篩面的速度。

圖3 篩面不同高度上的物料含量Fig.3 Material Content at Different Height of the Screen Surface

3.2 弛張篩回彈擋板設(shè)計

篩機總長1250mm，高500mm，篩面傾角斜向上15°；各篩板上加設(shè)對應(yīng)的回彈擋板，擋板傾角為斜向下15°，為避免回彈擋板阻礙物料下落，落料點的篩板上方不加設(shè)回彈擋板。如圖4所示。根據(jù)篩面上物料跳動分布，多數(shù)顆粒分布高度在240mm以下，且考慮到物料底層厚度，故設(shè)置回彈擋板距篩面高度范圍為（90～240）mm，每組間隔30mm，共6組。

圖4 弛張篩及回彈擋板結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure of Flip-Flow Screen and Rebound Baffle

4 仿真結(jié)果分析

4.1 物料觸篩分析

為了對篩面上物料觸篩透篩情況做詳細描述，依據(jù)導出信息對顆粒做以下定義，若顆粒距篩面中線的距離h大于自身半徑，則為篩上顆粒；等于自身半徑，則為觸篩顆粒；小于自身半徑，則為透篩顆粒，如圖5所示。

圖5 物料觸篩透篩定義示意圖Fig.5 Definition of Material Contact and Penetration

為不考慮入料隨機性影響，只對中間篩板上的物料進行觸篩統(tǒng)計分析，如圖6所示。0.7s時開始有顆粒到達中間篩板并與篩面發(fā)生碰撞接觸，2.1s后，同篩面接觸的物料數(shù)量穩(wěn)定波動，表明篩分進入穩(wěn)定階段。雖然顆粒與篩面接觸碰撞有很強的不確定性，但卻呈現(xiàn)一定的規(guī)律性篩分，物料與中間篩板的接觸數(shù)量呈周期性波動，與弛張篩振動頻率相同，每一周期內(nèi)接觸數(shù)量的最大值都穩(wěn)定在160個左右，最小值穩(wěn)定在10個左右。

圖6 篩分過程中物料同篩面接觸數(shù)量Fig.6 The Amount of Material Contact with the Screen Surface

采用觸篩概率作為物料觸篩研究的指標，觸篩概率為在穩(wěn)定篩分時間內(nèi)，小于分離粒徑觸篩顆粒和透篩顆粒的數(shù)量與小于分離粒徑篩上顆粒的數(shù)量之比。對（2.4～3.0）s穩(wěn)定篩分情況下的觸篩概率求平均值，數(shù)據(jù)，如表3所示。與不安裝擋板相比，安裝回彈擋板下顆粒的觸篩概率增大，且回彈擋板安裝高度越低，觸篩概率越高。觸篩概率增大，表明各時刻篩上顆粒比重減小，與篩面接觸的顆粒比重會增大。

表3 回彈擋板高度與觸篩概率關(guān)系數(shù)據(jù)表Tab.3 Data of Relationship between the Rebound Height and Probability of Contact

4.2 物料透篩分析

物料在弛張篩中與篩面接觸一次透篩的概率為P，k次接觸不透篩的概率為(1-P)k，由無窮級數(shù)展開，可得物料進入篩上產(chǎn)品的概率[11]為：

式中：k—接觸次數(shù)。

由式（3）可知，顆粒的透篩同篩面的接觸次數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，增加顆粒同篩面的接觸次數(shù)會加大顆粒的透篩機會，降低成為篩上產(chǎn)物的可能性。

單顆粒在篩面上的跳動軌跡，由于篩孔棱邊的存在，顆粒在篩面上運動軌跡不是標準的拋物線，如圖7所示。圖7（a）和圖7（b）可看出，無回彈擋板下的顆粒跳動次數(shù)為13次，回彈擋板高度為150mm下的單顆粒跳動次數(shù)為22次。P用穩(wěn)定篩分時間段內(nèi)，小于分離粒徑透篩顆粒的數(shù)量與小于分離粒徑觸篩顆粒的數(shù)量的比值平均值表示，P的計算值為0.168。根據(jù)式（3）計算得出物料成為篩上產(chǎn)物的概率是0.0916、0.0175。說明物料顆粒在回彈擋板的作用下會被反彈到相鄰篩板上，與篩面充分接觸，被排出概率大大減小。

圖7 單顆粒運動軌跡Fig.7 Single Particle Motion Trajectory

4.3 生產(chǎn)能力和篩分效率分析

生產(chǎn)能力、篩分效率作為最重要的篩分工藝指標，回彈擋板安裝高度的確定需要充分考慮兩者之間的非線性矛盾。

物料沿篩面水平方向的速度決定了弛張篩的生產(chǎn)能力，穩(wěn)定篩分時，回彈擋板不同安裝高度下的顆粒物料沿篩面水平速度曲線，如圖8所示。各粒度物料顆粒速度隨回彈擋板安裝高度的增加緩慢增加，這是因為回彈擋板安裝高度的越高，對顆粒的阻礙作用就越弱，受到擋板回彈作用的顆粒絕大多數(shù)是速度較高的顆粒，而這部分顆粒占總體物料的比重較小。對照組中不安裝回彈擋板下的易篩、難篩和阻礙顆粒的速度分別為0.447m/s、0.470m/s、0.515m/s，而安裝回彈擋板后，相對應(yīng)各粒度的物料速度都會減小，即生產(chǎn)能力相應(yīng)減小。

圖8 回彈擋板高度與物料沿篩面水平方向速度的關(guān)系Fig.8 The Relationgship between Rebound baffles Height and the Horizontal Velocity of Materials along the Screen Surface

不同回彈擋板安裝高度下的動態(tài)篩分效率走勢相似，如圖9所示。0.4s時顆粒落到篩面上開始發(fā)生透篩，物料在3s時停止生成，造成篩分效率在此點斜率發(fā)生突變，之后隨著篩分的進行，篩分效率逐漸上升并達到穩(wěn)定值。擋板安裝高度同篩分效率呈負相關(guān)關(guān)系，總體來看，安裝回彈擋板的篩分效率都比不安裝回彈擋板的篩分效率62.61%要高。

圖9 不同高度回彈擋板下的動態(tài)篩分效率Fig.9 Dynamic Screening Efficiency under Different Height of Baffles

以不安裝回彈擋板下的物料速度為基準，如圖10所示。生產(chǎn)能力用安裝回彈擋板與不安裝回彈擋板下的物料速度比值表示。當回彈擋板安裝高度值為（180～240）mm時，篩分效率增加值較小；當回彈擋板安裝高度值在90mm時，雖然篩分效率增加量大，但其生產(chǎn)能力只有93.9%。綜合考慮，回彈擋板安裝高度范圍應(yīng)為（120～150）mm。

圖10 回彈擋板高度對生產(chǎn)能力和篩分效率的影響Fig.10 Effect of Rebound Baffles Height on Production Capacity and Screening Efficiency

5 結(jié)論

（1）通過聯(lián)合仿真得到了弛張篩上特有的物料跳動分布規(guī)律，物料粒度越大跳動高度越高，且多數(shù)的物料跳動高度在240mm以下。

（2）仿真結(jié)果表明，在弛張篩上安裝回彈擋板，可增加顆粒與篩面的觸篩次數(shù)，降低小顆粒成為篩上產(chǎn)物的概率。

（3）分析了回彈篩板安裝高度與篩分工藝指標間的關(guān)系，綜合考慮，回彈擋板的最佳安裝高度范圍應(yīng)為（120～150）mm。