劉美娜 都宏普

（中國航發(fā)沈陽黎明航空發(fā)動機(jī)有限公司，遼寧 沈陽 110043）

隨著宏觀經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國機(jī)械加工制造行業(yè)也取得了長足的進(jìn)步。目前，我國是世界上機(jī)械制造行業(yè)門類最齊全的國家[1]。在機(jī)械加工制造行業(yè)不斷發(fā)展的過程中，我國的機(jī)械加工設(shè)備自動化水平不斷提高，從手動為主逐步發(fā)展到半自動、全自動階段，已經(jīng)形成了大規(guī)模數(shù)控加工中心的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用[2]。在各類自動化機(jī)械制造設(shè)備中，車銑加工中心占有非常重要的地位，是完成大量成型加工的核心設(shè)備，可以提高制造行業(yè)的生產(chǎn)效率和加工質(zhì)量[3]。車銑加工中心是復(fù)雜的自動化加工系統(tǒng)，包括機(jī)械單元、電氣單元以及控制單元等不同類別的組件，其基本元件構(gòu)成和動態(tài)性能都十分復(fù)雜。這些基本條件也導(dǎo)致在其出現(xiàn)故障后，對其故障原因進(jìn)行分析和查找的工作變得十分困難。該文以規(guī)律變化勢能函數(shù)為分析手段、以車銑加工中心的隨機(jī)共振故障為研究對象進(jìn)行故障診斷的方法研究和試驗(yàn)研究。

1 規(guī)律變化的勢能函數(shù)

車銑加工中心作為機(jī)械加工制造行業(yè)的核心設(shè)備，其工作業(yè)務(wù)量繁重且工作環(huán)境的現(xiàn)場條件極為復(fù)雜。這就導(dǎo)致其發(fā)生故障的誘因較多，并且不易被發(fā)現(xiàn)。尤其是車銑加工中心都具有較好的封閉性，出現(xiàn)故障后也很難在第一時(shí)間運(yùn)用人工經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題。車銑加工中心最容易產(chǎn)生故障的組件是旋轉(zhuǎn)部件，旋轉(zhuǎn)部件經(jīng)常會因隨機(jī)共振而產(chǎn)生運(yùn)動偏差。這種偏差輕則導(dǎo)致機(jī)械加工精度下降，重則導(dǎo)致整個(gè)加工中心故障甚至無法工作。因此，對車銑加工中心進(jìn)行故障診斷尤其是旋轉(zhuǎn)部件的隨機(jī)共振故障診斷，對車銑加工中心的正常工作具有十分重要的意義。該文使用一種規(guī)律變化的勢能函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)共振的故障診斷。

運(yùn)用規(guī)律變化勢能函數(shù)完成故障診斷的方法的原理如下：1） 利用函數(shù)規(guī)律變化過程中的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)。2） 利用函數(shù)自身的抗粒子運(yùn)動飽和屬性。結(jié)合這2個(gè)方面的性能可以實(shí)現(xiàn)頻率移動的尺度變換，有效識別十分微弱的隨機(jī)共振特征，并且不會輕易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，即共振特征持續(xù)增加也不會導(dǎo)致故障診斷失效。

在車銑加工中心系統(tǒng)中，隨機(jī)噪聲和規(guī)律變化的信號間會形成隨機(jī)共振，其數(shù)學(xué)描述如公式（1）所示。

式中：x為信號；t為時(shí)間；A為車銑加工中心系統(tǒng)內(nèi)有規(guī)律變化的信號的強(qiáng)度；ω為車銑加工中心系統(tǒng)內(nèi)有規(guī)律變化的信號的角頻率；η為隨時(shí)間變化的呈現(xiàn)高斯分布的白噪聲；U（x）為雙勢阱函數(shù)。

雙勢阱函數(shù)U（x）有規(guī)律變化的數(shù)學(xué)形式如公式（2）所示。式中：α為雙勢阱函數(shù)的勢壘高度，α為正實(shí)數(shù)；β為雙勢阱函數(shù)的勢壘寬度，β為正實(shí)數(shù)。

α、β共同決定了規(guī)律變化的勢能函數(shù)中可能包括的穩(wěn)態(tài)的個(gè)數(shù)，這是導(dǎo)致車銑加工中心旋轉(zhuǎn)部件可能發(fā)生隨機(jī)共振的重要因素。

車銑加工中心通常在復(fù)雜、封閉的環(huán)境下工作，極易導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生運(yùn)動偏差，甚至出現(xiàn)故障。而且強(qiáng)烈的運(yùn)行環(huán)境噪聲導(dǎo)致出現(xiàn)難以提取故障特征的問題，尤其早期故障診斷更是非常困難。因此，車銑加工中心的旋轉(zhuǎn)機(jī)械部件故障診斷已成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。針對難以提取機(jī)械設(shè)備早期故障特征的問題，該文提出了一種周期勢函數(shù)增強(qiáng)隨機(jī)共振的機(jī)械故障特征提取方法，該方法利用周期勢函數(shù)的無限穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)和抗粒子運(yùn)動飽和特性，并整合頻移尺度變換，能夠克服經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法的飽和問題，有利于車銑加工中心設(shè)備旋轉(zhuǎn)部件早期故障微弱特征的增強(qiáng)和提取。通過仿真和電機(jī)軸承試驗(yàn)分別使用該文提出的方法、經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法和集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄟM(jìn)行故障特征提取，結(jié)果表明，該文提出的方法優(yōu)于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?，而且比?jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法有更好的增強(qiáng)效果，能夠增強(qiáng)和提取微弱故障特征，實(shí)現(xiàn)對車銑加工中心電機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷的功能。一方面，由于采集的機(jī)械振動信號不僅包括故障特征信息，而且該特征信息受機(jī)械設(shè)備轉(zhuǎn)速的調(diào)制，從而將故障特征信息搬遷至高頻共振頻帶；另一方面，由于噪聲的洛倫茲能量分布特點(diǎn)，過阻尼隨機(jī)共振方法通?？梢缘刃榈屯V波器，且其響應(yīng)譜頻帶成指數(shù)衰減結(jié)構(gòu)，非常有限。因此，需要將采集的振動信號中的故障特征信息釋放至低頻區(qū)域，才能使隨機(jī)共振的濾波行為發(fā)揮優(yōu)勢，該文采用希爾伯特解調(diào)技術(shù)釋放被調(diào)制的故障特征，獲取機(jī)械設(shè)備振動信號的包絡(luò)。

2 隨機(jī)共振的故障診斷

該文選取的規(guī)律變化的勢能函數(shù)在結(jié)構(gòu)上具有比較突出的特點(diǎn)，其主體部分是多穩(wěn)態(tài)的結(jié)構(gòu)，這種多穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)可以診斷車銑加工中心旋轉(zhuǎn)部件可能出現(xiàn)的隨機(jī)共振，并且可以有效抵抗故障診斷過程中的飽和問題?；谝?guī)律變化勢能函數(shù)的隨機(jī)共振故障診斷一般分為3個(gè)步驟，即信號預(yù)處理、最優(yōu)解查找和故障特征提取。

第一步，信號預(yù)處理。要對從車銑加工中心采集的信號進(jìn)行預(yù)處理，分離故障信號和正常信號，為后續(xù)的故障診斷做好準(zhǔn)備。之所以要進(jìn)行這種分離處理是因?yàn)閺能囥娂庸ぶ行牟杉男盘柌粌H包括隨機(jī)共振的故障信號，而且也包括車銑系統(tǒng)加工過程中正常的機(jī)械振動信號。該方法的處理原則是基于車銑加工中心主軸轉(zhuǎn)速對復(fù)合信號進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后隨機(jī)共振信號會變化到高頻區(qū)域。同時(shí)，根據(jù)洛侖茲能量曲線的分布規(guī)律，可以通過衰減結(jié)構(gòu)的低通濾波進(jìn)行處理，使正常的低頻機(jī)械振動信號通過，截流隨機(jī)共振的故障信號。這種預(yù)處理充分結(jié)合了頻率分布、頻率移動尺度的變化，被稱為希爾伯特頻率調(diào)制預(yù)處理。

第二步，最優(yōu)解查找。根據(jù)公式（2），設(shè)定參數(shù)α在0~10變化，設(shè)定參數(shù)β也在0~10變化。運(yùn)用遺傳算法的處理操作對整個(gè)車銑系統(tǒng)振動狀態(tài)進(jìn)行初始化，形成遺傳算法的第一代進(jìn)化種群，設(shè)定種群規(guī)模為40，經(jīng)過25代遺傳進(jìn)化就可以得到最優(yōu)解，數(shù)學(xué)形式如公式（3）所示。

式中：SNR為信噪比；Ad為隨機(jī)共振對應(yīng)的故障頻率的整體強(qiáng)度；Ai為隨機(jī)共振對應(yīng)的故障頻率譜中第i根譜線的強(qiáng)度；N為響應(yīng)信號的個(gè)數(shù)。

第三步，故障特征提取。根據(jù)第一步和第二步的處理，可以找到參數(shù)α和參數(shù)β的最優(yōu)解，這2個(gè)參數(shù)共同描述了隨機(jī)共振故障系統(tǒng)，通過進(jìn)一步取整操作就可以得到最小的包絡(luò)信號。根據(jù)周期變化和頻率移動的位置差異就可以從規(guī)律變化的勢能函數(shù)中提取包括隨機(jī)共振的故障特征。

3 仿真試驗(yàn)和試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該文提出的基于規(guī)律變化勢能函數(shù)對車銑加工中心旋轉(zhuǎn)部件隨機(jī)共振故障診斷的有效性，接下來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在仿真試驗(yàn)過程中，將軸承作為隨機(jī)共振故障診斷的試驗(yàn)對象。因?yàn)檩S承是車銑加工中心系統(tǒng)中重要的旋轉(zhuǎn)部件，所以選擇軸承，同時(shí)發(fā)揮了關(guān)鍵的支撐作用。在車銑加工中心的加工過程中，軸承承受的壓力大、扭矩強(qiáng)，這也使軸承出現(xiàn)磨損、點(diǎn)蝕等故障的頻率更高。軸承部件一旦出現(xiàn)問題，就有可能導(dǎo)致機(jī)械加工精度下降，嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致整個(gè)車銑加工中心癱瘓，無法正常工作。

軸承部件出現(xiàn)故障的同時(shí)，還會發(fā)生隨機(jī)振動，在該文故障診斷和故障提取的過程中，會在希爾伯特調(diào)制的作用下形成不斷衰減的沖擊信號，并且伴隨大量的機(jī)械加工噪聲。仿真試驗(yàn)及其相應(yīng)結(jié)果如圖1所示。

圖1 軸承部件故障診斷的仿真試驗(yàn)

圖1（a）展示了車銑加工中心系統(tǒng)中1個(gè)軸承出現(xiàn)故障時(shí)形成的沖擊信號，這個(gè)沖擊信號的采樣頻率為10 kHz，采樣周期間隔為1 s。從圖1（a）可以看出，車銑加工中心系統(tǒng)內(nèi)的整個(gè)軸承出現(xiàn)了故障，故障隨著發(fā)生的沖擊有規(guī)律地變化，每隔0.02 s就會產(chǎn)生1次沖擊，根據(jù)這個(gè)時(shí)間間隔可以計(jì)算軸承故障發(fā)生的頻率為50 Hz。從圖1（b）的這個(gè)信號中還可以看出，這種沖擊信號不僅是故障信號，而且還包括車銑加工中心加工過程中正常的機(jī)械振動，同時(shí)還摻雜環(huán)境噪聲。圖1（c）和圖1（d）分別描述了軸承發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生復(fù)合信號的頻率譜和對應(yīng)的包絡(luò)譜，從圖1（c）和圖1（d）還可以發(fā)現(xiàn)，無法在頻率普和包絡(luò)譜中準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)已經(jīng)確定的50 Hz位置處的故障信號，極有可能因故障持續(xù)而導(dǎo)致車銑加工系統(tǒng)故障甚至停機(jī)。

因此，進(jìn)一步使用該文提出的基于規(guī)律變化勢能函數(shù)的故障診斷方法對軸承故障進(jìn)行檢測，結(jié)果如圖2所示。

圖2 該文提出的方法完成的故障診斷結(jié)果

圖2展示了2組波形以及對應(yīng)的故障診斷結(jié)果。圖2（b）是頻率域上的故障診斷結(jié)果，為了更清晰地展示故障診斷的準(zhǔn)確性，頻率分布范圍設(shè)定為0 Hz~10 000 Hz。使用該文提出的規(guī)律變化的勢能函數(shù)進(jìn)行故障特征提取后，在頻率為50 Hz的位置上出現(xiàn)了明顯的檢測結(jié)果，證明了該文提出的方法的有效性。圖2（d）是頻率域上的故障診斷結(jié)果，為了更清晰地展示故障診斷的準(zhǔn)確性，頻率分布范圍設(shè)定為0 Hz~1 000 Hz。使用該文提出的規(guī)律變化的勢能函數(shù)進(jìn)行故障特征提取后，在頻率為50 Hz的位置上出現(xiàn)了明顯的檢測結(jié)果，證明了該文提出的方法的有效性。

多信號集成情況下該文方法的故障診斷結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，頻譜信號一共涉及5個(gè)軸承，這5個(gè)軸承形成的集成信號給常規(guī)的故障診斷造成了很大的困難。使用該文提出的規(guī)律變化的勢能函數(shù)進(jìn)行故障診斷后，前4個(gè)軸承的頻譜曲線都表明它們工作正常，但第5個(gè)軸承在50 Hz的位置出現(xiàn)了明顯的頻率躍遷，有效檢測出了該軸承存在的故障，證明了該文提出的方法的有效性。

圖3 多信號集成情況下該文方法的故障診斷結(jié)果

4 結(jié)語

在機(jī)械加工制造行業(yè)，車銑加工中心系統(tǒng)十分重要。因此，需要采取有效的方法對其進(jìn)行故障診斷，以確保其保持穩(wěn)定、可靠的工作狀態(tài)。該文提出了一種基于規(guī)律變化勢能函數(shù)的故障診斷方法，結(jié)合頻率分布和頻率移動尺度變化對復(fù)合信號進(jìn)行希爾伯特預(yù)處理，采用遺傳算法進(jìn)行故障最優(yōu)解查找，最后根據(jù)信號周期變化和頻率移動的位置準(zhǔn)確提取故障特征。對車銑加工中心旋轉(zhuǎn)部件軸承進(jìn)行仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，對波形變化和多信號集成來說，該文提出的方法都可以有效地對車銑加工中心內(nèi)的隨機(jī)共振故障進(jìn)行檢測。