甄琦，張寅，陳松利，閆彩霞，萬大千，孫凱

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010018)

0 前言

風(fēng)能作為一種可再生資源，我國儲量豐富[1]。內(nèi)蒙古和甘肅作為我國風(fēng)能資源區(qū)適宜風(fēng)力發(fā)電[2]，但西北地區(qū)是每年沙塵暴頻繁發(fā)生的地區(qū)[3]，風(fēng)沙會對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)施構(gòu)成沖蝕，尤其是對作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組關(guān)鍵部件的葉片造成的沖蝕尤為嚴(yán)重，機(jī)組的運行效率和葉片的質(zhì)量相關(guān)度較高[4]。被風(fēng)沙沖蝕的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片不僅結(jié)構(gòu)強度和壽命都將降低，其葉片翼型的最大相對厚度、弦向長度等幾何參數(shù)也會被改變[5]。通過對葉片進(jìn)行基于有限元法的載荷數(shù)值分析，探究葉片的疲勞壽命并診斷故障發(fā)生的原因，可以降低故障產(chǎn)生的概率和提高故障診斷的效率[6]。

綜上所述，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在有風(fēng)沙沖蝕的環(huán)境下長期運行，前緣部分損傷嚴(yán)重，容易產(chǎn)生重大的安全隱患。近些年國內(nèi)學(xué)者使用有限元方法，不僅研究風(fēng)沙對葉片的沖蝕機(jī)制，還研究葉片在各種復(fù)雜載荷下的結(jié)構(gòu)強度以及規(guī)律；基于所得應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)結(jié)合線性疲勞理論，還可以估計葉片的疲勞壽命。有限元方法成為葉片結(jié)構(gòu)強度設(shè)計和優(yōu)化最主要的方法之一。因而基于有限元方法對前緣沖蝕受損葉片進(jìn)行分析，對于葉片設(shè)計和維護(hù)十分重要。

本文作者基于有限元分析方法分析不同沖蝕程度的葉片在不同載荷條件下的應(yīng)力、位移、固有頻率。該研究一方面填補了風(fēng)蝕葉片前緣載荷數(shù)值分析的空白，另一方面對葉片工藝的提升有重要的參考價值，所以在風(fēng)沙環(huán)境下對風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片前緣磨蝕載荷進(jìn)行分析和研討很有意義。

1 葉片載荷分析及數(shù)值方法驗證

1.1 葉片主要載荷分析

因自然界中的風(fēng)運動缺乏規(guī)律性，所以風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片在運行過程中所受到的載荷也是復(fù)雜多變的。文中討論的對葉片產(chǎn)生影響的載荷主要分為氣動力、離心力、重力載荷，不考慮其他對葉片影響較小的隨機(jī)載荷。

1.2 數(shù)值方法驗證

通過對文獻(xiàn)[19]中的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗證，以確保數(shù)值計算方法的正確性。使用文獻(xiàn)[20]中的1.5MW風(fēng)力機(jī)葉片按相似理論設(shè)計葉片模型，將該葉片按照原點縮放長度為1 m，與作者研究的葉片長度和設(shè)計風(fēng)力機(jī)容量一致，具有較高的參考價值。

建立如圖1所示計算域，對旋轉(zhuǎn)域葉片的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，使用CFX-靜力學(xué)模塊進(jìn)行流固耦合分析，計算風(fēng)速為10 m/s、風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為120 r/min時風(fēng)輪的應(yīng)力值。將模型導(dǎo)入瞬態(tài)動力學(xué)模塊進(jìn)行力學(xué)分析，設(shè)置原文材料參數(shù)，對風(fēng)輪模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。對風(fēng)輪添加重力載荷、離心力載荷，并在輪轂處施加約束，并設(shè)置風(fēng)輪模型的各個面為流固耦合面，如圖2所示。

圖1 計算域網(wǎng)格 圖2 設(shè)置載荷約束

當(dāng)計算達(dá)到收斂后，查看風(fēng)輪的應(yīng)力分布云圖，如圖3(a)所示。并提取葉片以X軸為正方向逆時針轉(zhuǎn)30°時，沿葉展方向的應(yīng)力值，與原文數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如圖3(b)所示。經(jīng)過對比，該數(shù)值方法較為可靠，滿足此課題的需求。

圖3 風(fēng)輪的應(yīng)力分布云圖及與文獻(xiàn)[19]中數(shù)據(jù)對比

2 沖蝕葉片有限元分析

采用多種算例進(jìn)行研究，經(jīng)過對比，單向流固耦合和雙向流固耦合對葉片進(jìn)行靜力學(xué)分析結(jié)果相差不大，故選用單向流固耦合的方式來進(jìn)行分析。

2.1 建立沖蝕葉片模型

引用文獻(xiàn)[21]中經(jīng)過相似及量綱一化處理之后的葉片模型，半徑0.82 m，風(fēng)輪直徑2 m。如圖4(a)為葉片實體，圖4(b)為葉片模型。葉片上受到風(fēng)沙沖蝕的尺寸引用文獻(xiàn)[22]中所述，風(fēng)沙沖蝕對葉片產(chǎn)生的磨蝕厚度為最大厚度的23%，深度最大為弦長的13%。而選擇的磨蝕凹槽的磨蝕深度最大為4%。經(jīng)計算，布置如表1所示磨蝕凹槽尺寸，同時設(shè)立3個磨蝕深度較為嚴(yán)重的尺寸。表中：h為沖蝕產(chǎn)生的深度；c為最大弦長；t為沖蝕產(chǎn)生的厚度；tc為最大厚度。

圖4 風(fēng)機(jī)葉片實物和模型

表1 沖蝕尺寸

在SolidWorks中對葉片進(jìn)行沖蝕模擬，通過拉伸切除、線性陣列等操作，建立如圖5所示沖蝕葉片模型。

圖5 葉片沖蝕模型

2.2 CFX流體計算域設(shè)置

設(shè)置計算域的參考大氣壓為1個大氣壓，選擇標(biāo)準(zhǔn)的κ-Epsilon模型，該模型計算精準(zhǔn)且能較快達(dá)到收斂；設(shè)置Y軸負(fù)方向為來流風(fēng)的方向，入口條件為速度入口，出口條件為壓力出口，相對壓力為0 Pa。網(wǎng)格的屬性默認(rèn)為CFX，采用Mesh Sizing自適應(yīng)網(wǎng)格劃法，設(shè)置計算域網(wǎng)格大小為30 mm，并對葉片模型的網(wǎng)格細(xì)化；設(shè)置葉片網(wǎng)格大小為5 mm。設(shè)置完畢進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖6，共生成網(wǎng)格2 123 085，生成節(jié)點398 445，Mesh Metric為0.837 22。對Solver control進(jìn)行設(shè)置，選擇最高精度，最小迭代次數(shù)為100次，最大迭代次數(shù)為2 000次。計算完成后查看葉片在12 m/s時迎風(fēng)面及背風(fēng)面的壓力云圖，如圖7、圖8所示。

圖6 計算域網(wǎng)格

圖7 迎風(fēng)面壓力云圖

圖8 背風(fēng)面壓力云圖

2.3 靜力結(jié)構(gòu)計算設(shè)置

此次研究主要選擇兩種材料來對比分析，分別為樟子松和環(huán)氧樹脂。材料的力學(xué)性能如表2所示。

表2 樟子木、環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能

設(shè)置完材料對沖蝕葉片模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以1 mm×1 mm沖蝕程度的葉片為例，設(shè)置網(wǎng)格屬性為Mechanical，葉片表面單元尺寸設(shè)置為2 mm。經(jīng)測試2 mm單元尺寸可以兼顧計算的速度和精準(zhǔn)度。使用Sizing對葉片沖蝕處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，設(shè)置沖蝕處網(wǎng)格單元大小為0.1 mm，設(shè)置完進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分。圖9為葉片整體網(wǎng)格，圖10為沖蝕處網(wǎng)格，共生成網(wǎng)格數(shù)量1 010 169，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)1 556 633，Mesh Metric為0.773 54。

圖9 實體網(wǎng)格

圖10 沖蝕處網(wǎng)格

經(jīng)過流固耦合計算后得到氣動載荷施加在整張葉片上，添加重力為+Z方向，添加順時針的離心力，旋轉(zhuǎn)中心為原點，在葉根處添加固定約束，如圖11所示。

圖11 設(shè)置載荷約束

3 數(shù)值計算及結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

設(shè)置3種工況：工況1，風(fēng)速為12 m/s，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為330 r/min；工況2，風(fēng)速為12 m/s，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為550 r/min；工況3，風(fēng)速為25 m/s，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速為550 r/min。

如圖12—圖14為環(huán)氧樹脂葉片在工況1條件下，沖蝕程度從1 mm×1 mm至4 mm×4 mm應(yīng)力分布云圖，從3張圖對比可見，隨著沖蝕程度的增大，葉片出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置從葉片根部轉(zhuǎn)移到葉片前緣沖蝕受損位置。

圖12 沖蝕程度為1 mm×1 mm的環(huán)氧樹脂材質(zhì)葉片應(yīng)力分布云圖

圖13 沖蝕程度為3 mm×3 mm的環(huán)氧樹脂材質(zhì)葉片應(yīng)力分布云圖

以樟子松為材料同環(huán)氧樹脂為材料的葉片一樣，在不同載荷下，沖蝕受損處應(yīng)力最大值均在沖蝕程度為3 mm×3 mm時出現(xiàn)。

對比圖13與圖14可知，當(dāng)沖蝕程度從3 mm×3 mm擴(kuò)大到4 mm×4 mm時，葉片的應(yīng)力逐漸增大，最大值由1.302×106Pa增加到1.534×106Pa，均集中在葉片前緣受損處。

圖15、圖16分別為工況1下，材質(zhì)為樟子松、環(huán)氧樹脂葉片沿葉展方向的應(yīng)力分布曲線；圖17、圖18分別為工況2下，樟子松葉片、環(huán)氧樹脂葉片沿葉展方向的應(yīng)力分布曲線；圖19、圖20分別為工況3下，樟子松葉片、環(huán)氧樹脂葉片沿葉展方向的應(yīng)力分布曲線。

圖15 樟子松材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況1)

圖16 環(huán)氧樹脂材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況1)

圖17 樟子松材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況2)

圖18 環(huán)氧樹脂材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況2)

圖19 樟子松材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況3)

圖20 環(huán)氧樹脂材質(zhì)的葉片沿葉展方向的應(yīng)力變化(工況3)

對比圖15與圖16發(fā)現(xiàn)：工況1下，不同材料的葉片應(yīng)力值均在600～700 mm之間達(dá)到最大，隨后逐漸減小，樟子松材質(zhì)的葉片整體應(yīng)力隨著沖蝕程度增大，變化趨勢較小；而環(huán)氧樹脂葉片的磨損程度為3 mm×3 mm至4 mm×4 mm時，整體變化趨勢已經(jīng)發(fā)生改變。

對比圖15與圖17、圖16與圖18可以看出：當(dāng)風(fēng)速不變而轉(zhuǎn)速增大時，兩種材料葉片的應(yīng)力的變化趨勢浮動較大，尤其是環(huán)氧樹脂，當(dāng)沖蝕程度為0 mm×0 mm至2 mm×2 mm時，變化趨勢相同但整體應(yīng)力增大；當(dāng)沖蝕程度為3 mm×3 mm時，應(yīng)力在500～750 mm之間變化趨勢較為平穩(wěn)，4 mm×4 mm時應(yīng)力變化最為劇烈，在前緣受損處達(dá)到最大值。

對比圖15與圖19、圖16與圖20可以得到：當(dāng)風(fēng)速、轉(zhuǎn)速都增大時，兩種材料下的葉片應(yīng)力的變化趨勢較為平穩(wěn)，僅在應(yīng)力值上有較大的增長；但環(huán)氧樹脂材料的葉片在沖蝕程度為3 mm×3 mm時的應(yīng)力曲線有較大的變化。

3.2 位移分析

圖21、圖22、圖23分別為樟子松葉片在工況1下、不同沖蝕程度時的總位移云圖，可以看出不同沖蝕程度對葉片總位移影響不大。

圖21 0 mm×0 mm至1 mm×1 mm樟子松葉片總位移(工況1)

圖22 3 mm×3 mm樟子松葉片總位移(工況1)

圖23 4 mm×4 mm樟子松葉片總位移(工況1)

圖24為樟子松葉片、環(huán)氧樹脂葉片在工況1、2、3下沿葉展方向的總位移曲線，由于沖蝕程度對葉片位移影響較小，故在相同載荷下沖蝕程度選0 mm×0 mm至4 mm×4 mm位移的平均值進(jìn)行比較。

圖24 總位移曲線(沖蝕程度0 mm×0 mm至4 mm×4 mm)

由圖24可知：葉片位移量最大值均在葉尖，不同的沖蝕程度對葉片位移影響不大；提高轉(zhuǎn)速時，葉片總位移變化較?。惶岣唢L(fēng)速時，葉片總位移量增加較大;當(dāng)材料密度增大時，葉片總位移量增加較大。

3.3 模態(tài)分析

此節(jié)主要對工況1下兩種葉片不同沖蝕程度進(jìn)行研究。

圖25為葉片模型的前10階振型。葉片1階振型主要表現(xiàn)為揮舞，2階振型主要表現(xiàn)為擺振，3階振型主要表現(xiàn)為揮舞和扭振，之后的振型主要表現(xiàn)為擺振、揮舞和扭振，與未受損傷的葉片振型相比變化不大。

圖25 葉片振型(工況1)

圖26為樟子松葉片和環(huán)氧樹脂葉片在工況1下不同沖蝕程度的固有頻率對比曲線。

圖26 固有頻率對比曲線(工況1)

可見：隨著材料密度增大，模態(tài)頻率整體減小。變化主要集中在8階固有頻率上，隨著沖蝕程度增大，固有頻率隨之減小。但是能量主要集中在前3階振動上，所以不同沖蝕程度對葉片的影響極小。

4 結(jié)論

本文作者利用有限元方法對1.5 MW風(fēng)力機(jī)相似模型葉片前緣磨蝕載荷進(jìn)行了研究，通過對比不同載荷、不同沖蝕程度下葉片的應(yīng)力、位移、固有頻率，得出以下結(jié)論：

(1)沖蝕程度在0 mm×0 mm至1 mm×1 mm之間時，沖蝕深度和厚度對葉片的應(yīng)力變化趨勢影響較??；當(dāng)葉片的材料密度越大、轉(zhuǎn)速越高，對葉片的應(yīng)力變化趨勢影響較大，前緣受損處更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中；提高風(fēng)速雖然會使氣動載荷增大，整體應(yīng)力值增大，但是整體應(yīng)力的趨勢變化不大。

(2)沖蝕程度增大對葉片位移影響不大，提高風(fēng)速或者提高轉(zhuǎn)速會使葉尖最大位移值增大，同時材料密度大的葉片位移量更大。

(3)在模態(tài)分析中，葉片的前3階模態(tài)分析中，沖蝕程度對葉片影響極??；在第8階模態(tài)中，隨著沖蝕程度的增大，葉片的固有頻率逐漸減小。