白靜芬，孟 靜，趙東芳，李世松，段梅梅

(1.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084；3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心，江蘇 南京 210019)

1 引 言

電力系統(tǒng)的發(fā)、輸、配、用各環(huán)節(jié)都離不開電能計(jì)量。我國電力系統(tǒng)目前主要采用頻率為50 Hz的正/余弦電壓電流傳輸電能，因此我國的電能計(jì)量目前以交流電能為主。交流功率標(biāo)準(zhǔn)作為保證交流電能計(jì)量準(zhǔn)確可靠的依據(jù)，在電能交易中起著關(guān)鍵作用。如此，十分必要研制高準(zhǔn)確度的交流功率標(biāo)準(zhǔn)。

交流功率值P=UIcosθ與產(chǎn)生它的電壓有效值U、電流有效值I以及兩者之間的相位差θ均相關(guān)。一般地，通過采樣法，可較準(zhǔn)確地測量電壓、電流的有效值之比，并利用頻域分析工具確立兩者之間的相位差[1，2]。但要獲得高準(zhǔn)確度的交流功率量值，則還需要確定電壓或電流的有效值。

實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度交流電壓-功率變換的傳統(tǒng)方法，是交直流轉(zhuǎn)換器法[3]。該方法準(zhǔn)確測量交流電壓(電流)的原理是：向交直流轉(zhuǎn)換器分別接入交流電壓(電流)和直流電壓，并保證這兩種情況下交直流轉(zhuǎn)換器處于同一工作點(diǎn);即交流電壓(電流)和直流電壓在交直流轉(zhuǎn)換器中產(chǎn)生等量的力、熱等信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)前者向后者的溯源。這種方案中，可將交直流轉(zhuǎn)換器當(dāng)作一種標(biāo)準(zhǔn)，稱之為交直流轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)，其典型的實(shí)現(xiàn)方案是利用熱電變換器[4]。

得益于約瑟夫森效應(yīng)和量子化霍爾效應(yīng)的研究與應(yīng)用，目前已可實(shí)現(xiàn)不確定度達(dá)10-10的直流電壓標(biāo)準(zhǔn)和電阻標(biāo)準(zhǔn)[5]。在采用交直流轉(zhuǎn)換器法構(gòu)建交流功率標(biāo)準(zhǔn)上，等效地將交流電壓溯源到直流電壓標(biāo)準(zhǔn)，將交流電流溯源到直流電壓標(biāo)準(zhǔn)和電阻標(biāo)準(zhǔn)，就能夠?qū)崿F(xiàn)高準(zhǔn)確度的交流功率量值溯源。

隨著量子測量技術(shù)的不斷進(jìn)步，可利用量子信號(hào)發(fā)生器直接產(chǎn)生交流量子電壓信號(hào)，進(jìn)而對(duì)形成交流功率的電壓或電流信號(hào)進(jìn)行校準(zhǔn)，且已成為交流功率標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展的主要流派[6]。世界上主要的國家級(jí)計(jì)量院，如美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)[7]、德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(PTB)[1]、中國計(jì)量科學(xué)研究院(NIM)[8]和加拿大國家研究委員會(huì)(NRC)[9]等，均已開展了基于量子電壓波形合成交流功率標(biāo)準(zhǔn)的研究工作。

目前，實(shí)現(xiàn)量子交流電壓合成的方法有兩種：一是采用可編程約瑟夫森電壓基準(zhǔn)(programmable Josephson voltage standard,PJVS)合成階梯電壓波形[10,11]；二是采用脈沖驅(qū)動(dòng)型約瑟夫森電壓基準(zhǔn)(Josephson arbitrary waveform synthesizer，JAWS)產(chǎn)生平滑的交流電壓波形[12]。這兩種技術(shù)在合成電壓信號(hào)的幅值和帶寬方面有所不同，具體區(qū)別見本文第3節(jié)。

2 基于熱電變換器的交流功率標(biāo)準(zhǔn)

如圖1所示，熱電變換器主要由加熱器和溫度傳感器兩部分構(gòu)成，利用電熱效應(yīng)，在由交直流電能產(chǎn)生等量熱量的條件下，實(shí)現(xiàn)交流電壓(電流)到直流電壓標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)定。根據(jù)所用加熱器和溫度傳感器的不同，熱電變換器又有單元熱電變換器、立體多元熱電變換器、薄膜多元熱電變換器和半導(dǎo)體均方根式熱電變換器等多種[13,14]。工頻下，熱電變換器交直流轉(zhuǎn)換的不確定度可優(yōu)于1×10-6，在很寬頻率范圍內(nèi)其也具有良好轉(zhuǎn)換性能，現(xiàn)已被全球很多國家級(jí)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室當(dāng)作主要交流電壓標(biāo)準(zhǔn)[15]。

圖1 熱電變換器的工作原理示意Fig.1 The schematic diagram of the thermoelectric converter

圖2 基于熱電變換器的交流功率標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建方案Fig.2 The schematic diagram of power standard construction based on thermoelectric converters

圖2給出了一種基于熱電變換器的交流功率標(biāo)準(zhǔn)典型構(gòu)建方案[16]。該方案中，雙通道交流電壓源根據(jù)設(shè)定的電壓、電流測試信號(hào)的幅值以及兩者之間的相位差γ，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換，得到幅值較低的模擬電壓UGU和體現(xiàn)電流的測試電壓信號(hào)UGI，其再分別經(jīng)電壓放大器A和跨導(dǎo)放大器G放大后，得到電壓測試信號(hào)U(120 V，相位任意可調(diào))和電流測試信號(hào)I(5 A，相位任意可調(diào))，將它們作為被測電能表MUT的輸入信號(hào)，可得到MUT的電能量值。為確定被測電能表的誤差，需要確定標(biāo)準(zhǔn)功率的參考量值，具體推導(dǎo)如下。

(1)

此外，根據(jù)圖2可知

(2)

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)，可得到

(4)

如此，便可得到該裝置中各功率參考值的計(jì)算式為

(5)

式中:Sref表示視在功率參考值;Pref表示有功功率參考值;Qref表示無功功率參考值; |·|表示取絕對(duì)值；Re{·}和Im{·}分別表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部;*表示取共軛。

綜上所述，采用熱電變換器法實(shí)現(xiàn)的交流功率標(biāo)準(zhǔn)，在工頻附近的各不確定度分量均可達(dá)10-7量級(jí)，合成測量不確定度一般約為10-6量級(jí)。

3 基于量子交流電壓的交流功率標(biāo)準(zhǔn)

圖3給出了一種典型的基于量子交流電壓構(gòu)建交流功率標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案[17]?；诹孔咏涣麟妷旱慕涣鞴β蕵?biāo)準(zhǔn)與基于熱電變換器的交流功率標(biāo)準(zhǔn)的最大區(qū)別，是測量電壓或電流有效值(U1或U2)方法的不同。熱電變換器利用交流電壓與直流電壓電熱轉(zhuǎn)換的等效性，對(duì)交流電壓溯源至直流電壓進(jìn)行測量。而量子交流電壓合成，則是利用約瑟夫森電壓基準(zhǔn)直接合成出與U1或U2同相位的量子波形UJ來校準(zhǔn)U1或U2，即實(shí)現(xiàn)的是交流電壓信號(hào)向量子交流電壓波形的直接溯源。

目前，有兩種方法可用于產(chǎn)生量子交流電壓信號(hào)，即可編程約瑟夫森電壓法PJVS和脈沖驅(qū)動(dòng)型量子任意波形合成法JAWS。

PJVS法是直流約瑟夫森電壓基準(zhǔn)的擴(kuò)展，其基本原理是：在不同時(shí)刻產(chǎn)生不同的電壓值、構(gòu)成階梯狀電壓波形，以逼近被測的正弦波電壓，這與AD轉(zhuǎn)換原理是類似的。在用PJVS產(chǎn)生的階梯狀電壓波形UJ校準(zhǔn)被測電壓波形Um的過程中，通常采用差分采樣法，其具體原理如圖4所示。首先，將被測正弦波電壓Um與PJVS合成的階梯狀近似正弦波電壓UJ做相減運(yùn)算；然后，用數(shù)字采樣電壓表對(duì)所得到的差分電壓信號(hào)ΔU進(jìn)行采樣；最后，將差分電壓信號(hào)ΔU再與階梯狀近似正弦波電壓UJ進(jìn)行相加，即可恢復(fù)得到被測正弦波電壓信號(hào)。

上述過程中有3點(diǎn)值得注意：1)是對(duì)差分電壓信號(hào)ΔU而非對(duì)被測電壓信號(hào)Um進(jìn)行采樣，如此，能保持較低的測量信號(hào)幅值，可有效降低數(shù)字采樣器的增益誤差和非線性效應(yīng)，減小測量誤差；2)受寄生參數(shù)的影響，階梯狀近似正弦波電壓信號(hào)UJ中的每個(gè)電壓臺(tái)階的初始段，都存在較明顯的振蕩，為提高測量的準(zhǔn)確性，可僅將其每個(gè)電壓臺(tái)階平坦部分與被測正弦波電壓相應(yīng)時(shí)刻量值的差值作為有效的采樣數(shù)據(jù)；3)通過調(diào)節(jié)Um、UJ兩路電壓信號(hào)的相位，使其相位差為零，如此，得到的差分電壓信號(hào)最小，相應(yīng)的測量誤差也最小[18]。

圖4 差分采樣法的原理圖Fig.4 The schematic diagram of differential sampling

對(duì)量子交流電壓，還可通過脈沖驅(qū)動(dòng)型約瑟夫森電壓基準(zhǔn)JAWS來合成。JAWS的基本原理是：當(dāng)處于量子態(tài)的約瑟夫森結(jié)陣受到電流脈沖驅(qū)動(dòng)后，不論電流脈沖的幅度如何變化，均會(huì)產(chǎn)生時(shí)間積分面積相等的量子磁通。利用JAWS產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓波形的過程，包括圖5所示4個(gè)步驟：1)利用Δ-Σ調(diào)制工具，將待合成的波形調(diào)制成一系列數(shù)字碼型；2)利用脈沖碼型發(fā)生器，將數(shù)字碼型轉(zhuǎn)換成高速脈沖；3)以高速脈沖驅(qū)動(dòng)約瑟夫森結(jié)陣，得到含有待合成波形信息的量子電壓脈沖序列；4)對(duì)量子電壓脈沖序列做時(shí)間積分，并進(jìn)行低通濾波，便可得到所需的標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓波形[12]。

圖5 JAWS實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓波形合成的過程Fig.5 The processes when using JAWS to synthesize standard sin voltage waveform

利用JAWS和PJVS構(gòu)建交流量子電壓波形的不同之處有：1)PJVS受電壓臺(tái)階始端存在振蕩的影響，頻率適用范圍約為kHz，而JAWS合成的交流量子電壓波形不存在瞬態(tài)振蕩現(xiàn)象，其合成波形的頻率范圍更寬，最高可達(dá)MHz[12]；2)由于JAWS合成的量子電壓波形是平滑的，再經(jīng)過精密相位調(diào)節(jié)，可使差分電壓采樣信號(hào)遠(yuǎn)小于PJVS的差分電壓信號(hào)，因而JAWS具備實(shí)現(xiàn)更高測量準(zhǔn)確度的潛力；3)目前，PJVS合成量子交流電壓的有效值最高約7 V，高于JAWS合成電壓的有效值(最高約2 V)。

PJVS交流量子電壓波形的不確定度來源，主要有數(shù)字采樣電壓表的增益校正誤差、溫度系數(shù)、共模抑制比、鎖相誤差，以及反極性繼電器開關(guān)的熱電動(dòng)勢等[19～22]。而JAWS交流量子電壓波形的不確定度來源，則主要包括產(chǎn)生量子電壓時(shí)的高頻量化噪聲和參考時(shí)鐘誤差、源于補(bǔ)償電流和脈沖序列的感應(yīng)電壓，以及傳輸線分布參數(shù)效應(yīng)和熱電效應(yīng)等。

其中，JAWS合成的量子交流電壓的頻率相對(duì)低(如2 kHz)時(shí)，不確定度主要來自傳輸線的熱電效應(yīng)；頻率增至高頻范圍后(如100 kHz)，由補(bǔ)償電流導(dǎo)致的感應(yīng)電壓和傳輸線分布參數(shù)效應(yīng)，就成了主要的誤差來源[12]?；赑JVS和JAWS構(gòu)建的交流功率標(biāo)準(zhǔn)，在工頻(50 Hz或60 Hz)范圍內(nèi)并無大差異[6]，例如，對(duì)于60 V、5 A、50 Hz的正弦有功功率信號(hào)，兩種方法所得結(jié)果的準(zhǔn)確度都約為10-6量級(jí)，且兩者之間的偏差小于1×10-6。

圖3所示基于量子交流電壓的交流功率標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建方案，僅需要放大后的信號(hào)源穩(wěn)定即可，其準(zhǔn)確性是由后端的信號(hào)變換、采樣單元和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)(UJ)共同確定的。該方案等效于利用互感器、采樣器和標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)構(gòu)建了一塊“標(biāo)準(zhǔn)功率表”，以實(shí)現(xiàn)對(duì)被測表MUT的校準(zhǔn)。而在測量領(lǐng)域，另一種常用的校準(zhǔn)方法是標(biāo)準(zhǔn)源法，即通過產(chǎn)生一個(gè)高準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)去實(shí)現(xiàn)對(duì)被測信號(hào)的校準(zhǔn)。在交流功率標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建方面，美國NIST就采用了“標(biāo)準(zhǔn)功率源”法。

美國NIST構(gòu)建的120 V、5 A、50～400 Hz交流功率標(biāo)準(zhǔn)裝置的原理結(jié)構(gòu)[7]，如圖6所示。它采用兩通道數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)測試電壓信號(hào)UGU(有效值1.2 V，相位可調(diào))、反映標(biāo)準(zhǔn)測試電流的電壓信號(hào)UGI(0.5 V，相位可調(diào))，分別經(jīng)電壓放大器A和跨導(dǎo)放大器G放大后，得到電壓信號(hào)UT(120 V)、電流信號(hào)IT(5 A)，并提供給被測電能表MUT，由其進(jìn)行測量得到電能量值讀數(shù)。

圖6 美國NIST所建交流功率標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)Fig.6 Construction of NIST AC quantum power standard

NIST“標(biāo)準(zhǔn)功率源”構(gòu)建方案中，輸入到被測電能表MUT的電壓和電流測試信號(hào)，被量子交流電壓信號(hào)UJ校準(zhǔn)，其過程與“標(biāo)準(zhǔn)功率表”方案中準(zhǔn)確測量U1或U2的方法類似，即先通過采樣法確定其比值和相位差，再用量子交流電壓信號(hào)校準(zhǔn)任一信號(hào)的幅值或有效值。

該方案需要保證輸入到被測電能表的電壓和電流測試信號(hào)的幅值和相位，即UT、IT、θTU、θTI，要與交流功率源的設(shè)定參數(shù)一致。對(duì)電壓信號(hào)而言，利用PJVS產(chǎn)生的交流量子電壓信號(hào)UJ和數(shù)字采樣電壓表SDVM #1，對(duì)數(shù)字信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)測試電壓信號(hào)UGU，以同步差分采樣技術(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。對(duì)電流測試信號(hào)，則需要先用并聯(lián)阻抗ZS和電流電壓變換器T，將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)UfI；然后，再用PJVS產(chǎn)生的交流量子電壓信號(hào)UJ和數(shù)字采樣電壓表SDVM #2進(jìn)行校驗(yàn)，借助雙通道開關(guān)SW，交替地實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓和電流測試信號(hào)的校驗(yàn)，并根據(jù)校驗(yàn)結(jié)果，調(diào)整2通道數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的相關(guān)參數(shù)，以使輸入到被測電能表的測試信號(hào)UT、IT，盡量與交流功率源設(shè)定參數(shù)的量值保持一致[7]。

在測量準(zhǔn)確度水平上，圖3所示的“標(biāo)準(zhǔn)功率表”法和圖6構(gòu)建的“標(biāo)準(zhǔn)功率源”法的誤差來源差別不大，它們的整體測量不確定度水平無本質(zhì)區(qū)別，目前均為10-6水平。

4 結(jié)束語

本文梳理了兩類交流功率標(biāo)準(zhǔn)的基本原理，并對(duì)交流功率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了分析。第一類是利用熱電變換器將交流電壓溯源到直流電壓標(biāo)準(zhǔn)，繼而構(gòu)建交流功率標(biāo)準(zhǔn)?；跓犭娮儞Q器構(gòu)建的交流功率標(biāo)準(zhǔn)適用于穩(wěn)態(tài)測量，成本低，在工頻至MHz寬頻范圍內(nèi)都具有良好的測量性能，適用于構(gòu)建一般的標(biāo)準(zhǔn)電能表。另一類是基于量子交流電壓合成波形構(gòu)建交流功率標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)此，本文詳細(xì)介紹了利用可編程約瑟夫森電壓基準(zhǔn)PJVS和脈沖驅(qū)動(dòng)的交流約瑟夫森電壓JAWS構(gòu)建交流功率標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)方案，并對(duì)其不確定度來源進(jìn)行了分析。最后，從產(chǎn)生量子電壓信號(hào)波形的復(fù)雜度、成本、局限性等多個(gè)方面，比較了現(xiàn)有交流功率標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建方案的優(yōu)劣，旨在為如何滿足動(dòng)態(tài)、寬頻電能計(jì)量溯源需求和盡早實(shí)現(xiàn)量值扁平化溯源而持續(xù)開展交流功率標(biāo)準(zhǔn)研究提供參考。