壽澤南，熊偉清

（寧波大學(xué) 商學(xué)院，浙江 寧波 315211）

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展和逐漸普及，云計(jì)算、人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)支撐互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用通過(guò)各種方式滲透入我們的生活。據(jù)中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布的《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截至2021 年底，網(wǎng)絡(luò)視頻用戶規(guī)模達(dá)到9.75 億，占整體網(wǎng)民用戶的94.5%[1]，根據(jù)國(guó)外Netflix 流媒體播放平臺(tái)2020 年的業(yè)績(jī)報(bào)告顯示，Netflix99%的收入來(lái)自會(huì)員訂閱服務(wù)[2]，網(wǎng)絡(luò)視頻付費(fèi)用戶規(guī)模不斷擴(kuò)大。放眼國(guó)內(nèi)，內(nèi)容付費(fèi)占比也逐年提升，雖未達(dá)到Netflix 那完全依靠?jī)?nèi)容收費(fèi)的程度，但也已逐漸成為各視頻平臺(tái)收入的主要來(lái)源[3]。2019 年6 月22 日，愛奇藝公布最新會(huì)員規(guī)模數(shù)據(jù)，截至6 月22 日凌晨5 點(diǎn)13分，愛奇藝會(huì)員數(shù)量突破1 億，愛奇藝會(huì)員收入占比近半，大大超過(guò)其廣告收入[3]。所謂的視頻平臺(tái)會(huì)員是指視頻平臺(tái)的高級(jí)用戶，用戶在開通會(huì)員后，可以享受更高級(jí)的服務(wù)，例如免除廣告、享受更加清晰的視頻畫質(zhì)、收看付費(fèi)內(nèi)容等等。

然而，視頻平臺(tái)在快速發(fā)展的同時(shí)，視頻行業(yè)也在2020 年開始走向分化，伴隨著短視頻平臺(tái)炙手可熱，中視頻平臺(tái)嶄露頭角，以愛奇藝、騰訊視頻、優(yōu)酷為代表的長(zhǎng)視頻平臺(tái)正面臨著舉步維艱的境遇。愛奇藝財(cái)報(bào)顯示，2018—2020 年，愛奇藝平臺(tái)累計(jì)虧損260 億；2019 年，騰訊視頻公開的數(shù)據(jù)為虧損30 億；同年，優(yōu)酷雖未單獨(dú)披露，但阿里大文娛的整體虧損額達(dá)到157.96 億元[4]。在國(guó)家大力推行“提質(zhì)減量”的背景下，內(nèi)容質(zhì)量和更新速度一直是各大視頻平臺(tái)內(nèi)容打造的中心[3]。2015 年愛奇藝率先推出《盜墓筆記》，撕開視頻會(huì)員付費(fèi)的風(fēng)口，帶動(dòng)數(shù)百萬(wàn)用戶開通視頻平臺(tái)VIP；2016 年又憑借《余罪》《九州天空城》等大劇，愛騰優(yōu)三家平臺(tái)付費(fèi)總?cè)藬?shù)破7 000 萬(wàn)大關(guān)[4]。然而版權(quán)戰(zhàn)爭(zhēng)的愈演愈烈，給視頻平臺(tái)帶來(lái)了巨大的負(fù)擔(dān)，2007—2009 年，內(nèi)容采購(gòu)成本在視頻平臺(tái)總成本中的占比一直沒超過(guò)10%，但到2020 年這個(gè)數(shù)字已經(jīng)接近70%。2011 年的網(wǎng)絡(luò)熱劇《步步驚心》的網(wǎng)絡(luò)版權(quán)費(fèi)用僅為70 多萬(wàn)/ 集，2015 年的熱劇《武媚娘傳奇》的版權(quán)采購(gòu)費(fèi)已經(jīng)上升到200 萬(wàn)/ 集，截至2018 年時(shí)，騰訊視頻以8.1 億的天價(jià)拿下《如懿傳》的獨(dú)家版權(quán)（合約930 萬(wàn)/ 集），各大長(zhǎng)視頻平臺(tái)在內(nèi)容布局上不惜重金搶奪獨(dú)家內(nèi)容[5]。讓用戶產(chǎn)生付費(fèi)行為的原因主要在于免廣告和優(yōu)質(zhì)的視頻內(nèi)容，優(yōu)質(zhì)內(nèi)容可以改變消費(fèi)者免費(fèi)獲取的習(xí)慣[5]。2018 年，愛奇藝曾公開自身來(lái)自會(huì)員的收入首次超過(guò)廣告收入，靠?jī)?yōu)質(zhì)內(nèi)容收入正逐漸成為視頻平臺(tái)最為主要的收入來(lái)源。然而在如今優(yōu)質(zhì)內(nèi)容版權(quán)費(fèi)用如此之高的環(huán)境之下，視頻平臺(tái)之中免費(fèi)的現(xiàn)象還是大量存在，例如各大平臺(tái)紛紛推出各種活動(dòng)免費(fèi)贈(zèng)送平臺(tái)會(huì)員，再例如在各大視頻平臺(tái)上，當(dāng)下最熱的視頻內(nèi)容的前幾集通常都讓消費(fèi)者免費(fèi)收看。與此同時(shí)，視頻平臺(tái)的會(huì)員價(jià)格也發(fā)生過(guò)變化，具體表現(xiàn)為從免費(fèi)到收費(fèi)，再到漲價(jià)。2021 年12 月25 日，愛奇藝宣布漲價(jià)，會(huì)員月卡、季卡分別漲價(jià)3 元和10 元。愛奇藝漲價(jià)后的第七天，芒果TV 緊隨其后也宣布會(huì)員費(fèi)漲價(jià)，月卡、季卡、年卡分別漲價(jià)1 元、5 元和10 元[2]。視頻平臺(tái)上的免費(fèi)現(xiàn)象是否和會(huì)員費(fèi)用的變化存在一定聯(lián)系呢？

縱觀視頻平臺(tái)的發(fā)展歷史和現(xiàn)實(shí)運(yùn)營(yíng)情況，視頻平臺(tái)實(shí)行的試用機(jī)制分為兩類，有限時(shí)間型試用和有限功能型試用[6-7]。一類是有限時(shí)間型試用機(jī)制，指消費(fèi)者在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以免費(fèi)觀看視頻平臺(tái)的全部產(chǎn)品，在視頻平臺(tái)發(fā)展早期，并不向消費(fèi)者收取費(fèi)用，消費(fèi)者在平臺(tái)上可免費(fèi)享受視頻產(chǎn)品，到如今付費(fèi)的時(shí)代，各大視頻平臺(tái)也均有吸引新用戶的免費(fèi)試用政策，例如愛奇藝平臺(tái)上的新用戶辦理平臺(tái)會(huì)員首月僅需6 元，且在辦理會(huì)員前，新用戶完成一些特定任務(wù)，例如收看某視頻，可免費(fèi)領(lǐng)取1～3 天的平臺(tái)會(huì)員。另一類是有限功能型免費(fèi)試用，2012 年，愛奇藝率先探索會(huì)員模式[4]，開啟視頻內(nèi)容付費(fèi)的先河，由此視頻平臺(tái)上的消費(fèi)者分為了兩大類，免費(fèi)用戶和會(huì)員用戶，免費(fèi)用戶只能收看視頻平臺(tái)的部分產(chǎn)品及享受基礎(chǔ)服務(wù)，而會(huì)員用戶通?？梢允湛匆曨l平臺(tái)的全部產(chǎn)品及享受更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。

在現(xiàn)如今版權(quán)費(fèi)用如此高昂的環(huán)境下，視頻平臺(tái)上為何還要實(shí)行不同的免費(fèi)試用策略？?jī)?nèi)容和服務(wù)的免費(fèi)試用能夠給視頻平臺(tái)帶來(lái)什么？視頻平臺(tái)實(shí)行免費(fèi)試用策略后又該如何定價(jià)？

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)免費(fèi)試用機(jī)制進(jìn)行了研究，研究視角提供免費(fèi)試用機(jī)制的有效性和免費(fèi)試用機(jī)制的信號(hào)傳遞作用等方面。

網(wǎng)絡(luò)視頻作為典型的數(shù)字產(chǎn)品，其特點(diǎn)導(dǎo)致在數(shù)字產(chǎn)品市場(chǎng)上存在更加嚴(yán)重的信息不對(duì)稱問(wèn)題[8]。由于信息不對(duì)稱的存在，消費(fèi)者在使用數(shù)字產(chǎn)品之前很難判斷其真實(shí)價(jià)值，因此消費(fèi)者的購(gòu)買行為經(jīng)常受到阻礙，會(huì)對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買欲望產(chǎn)生負(fù)面影響，因此廠商需要借助一定手段向消費(fèi)者傳遞相關(guān)質(zhì)量信息[9]。當(dāng)消費(fèi)者沒有經(jīng)驗(yàn)信息等購(gòu)買依據(jù)時(shí)，他們會(huì)根據(jù)質(zhì)量信號(hào)來(lái)判斷產(chǎn)品好壞[10]。所謂質(zhì)量信號(hào)，如退貨政策、價(jià)格、保證金、聲譽(yù)、免費(fèi)試用等，可以作為消費(fèi)者購(gòu)買決策的依據(jù)，商家向消費(fèi)者傳遞這類質(zhì)量信號(hào)，便會(huì)有一定的成本投入，如何合理傳遞高質(zhì)量信號(hào)，一直是商家需關(guān)注的問(wèn)題[11-16]。由于數(shù)字類產(chǎn)品的邊際生產(chǎn)成本基本接近于零，數(shù)字產(chǎn)品和服務(wù)的生產(chǎn)廠商通常選擇產(chǎn)品免費(fèi)試用作為傳遞給消費(fèi)者的質(zhì)量信號(hào)[7]。

Bednall 等（2018）[17]將產(chǎn)品試用分為有償試用和免費(fèi)試用、店內(nèi)試用和離店試用、實(shí)體試用與虛擬試用等，他們具有不同的試用特征和促銷效果，其中免費(fèi)試用將會(huì)大幅增加消費(fèi)者試用產(chǎn)品的可能性，而全價(jià)的有償試用很難吸引消費(fèi)者試用產(chǎn)品?，F(xiàn)如今數(shù)字產(chǎn)品市場(chǎng)推行免費(fèi)試用是一種非常普遍的現(xiàn)象，而不是有償試用，數(shù)字產(chǎn)品的免費(fèi)試用策略一般又分為兩類，有限時(shí)間型免費(fèi)試用（時(shí)間限制型）和有限功能型免費(fèi)試用（功能限制型）[6-7]。

Cheng 和Tang（2010）[18]考慮消費(fèi)者使用成本（包含搜尋成本和學(xué)習(xí)成本），研究功能限制型免費(fèi)試用策略，結(jié)果表明是否采取功能限制型免費(fèi)試用策略取決于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)強(qiáng)度較大時(shí)，采取功能限制型免費(fèi)試用策略，僅對(duì)高質(zhì)量產(chǎn)品進(jìn)行收費(fèi)，而對(duì)低質(zhì)量產(chǎn)品實(shí)行免費(fèi)的策略，且當(dāng)市場(chǎng)上存在越多對(duì)產(chǎn)品持有高質(zhì)量信念的消費(fèi)者時(shí)，商家通過(guò)產(chǎn)品免費(fèi)試用的獲取的好處將會(huì)降低，實(shí)行免費(fèi)試用的動(dòng)機(jī)就會(huì)減弱。之后Cheng 和Liu（2012）[6]比較時(shí)間限制型免費(fèi)試用和功能限制型免費(fèi)試用，消費(fèi)者之間的網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)存在一個(gè)閾值，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)低于這個(gè)閾值時(shí)，時(shí)間限制型免費(fèi)試用比功能限制型試用更具盈利性，網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)會(huì)受消費(fèi)者的對(duì)產(chǎn)品功能的先驗(yàn)信念影響；時(shí)間限制型試用策略的最優(yōu)免費(fèi)時(shí)長(zhǎng)隨網(wǎng)絡(luò)外部性增大而減小，因此僅實(shí)行30 天免費(fèi)試用可能有損商家利潤(rùn)。Cheng等（2015）[19]在先前研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入混合免費(fèi)試用策略（結(jié)合時(shí)間限制型策略和功能限制型策略），分析三種策略的最優(yōu)性。Dey 等（2013）[20]在Cheng 和Liu（2012）[6]研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步指出消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的學(xué)習(xí)效率會(huì)影響到免費(fèi)試用策略的設(shè)置，時(shí)間限制型試用策略對(duì)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值有總體積極的影響，當(dāng)且僅當(dāng)消費(fèi)者的學(xué)習(xí)效率足夠大時(shí)，時(shí)間限制型試用策略才是最優(yōu)的。

從已有文獻(xiàn)來(lái)看，免費(fèi)試用策略可以幫助商家向消費(fèi)者傳遞產(chǎn)品質(zhì)量信號(hào)，會(huì)影響消費(fèi)者的消費(fèi)心理，改變消費(fèi)者的購(gòu)買意向，影響商家的產(chǎn)品定價(jià)等相關(guān)決策，大多學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)是策略的最優(yōu)性。本文從信息視角研究免費(fèi)試用策略，分析不同的免費(fèi)試用策略給視頻平臺(tái)帶來(lái)的影響。

三、模型構(gòu)建

（一）相關(guān)假設(shè)

1.不實(shí)行免費(fèi)試用的假設(shè)。假設(shè)存在一個(gè)視頻平臺(tái)向消費(fèi)者銷售平臺(tái)會(huì)員，視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量為q，由于信息不對(duì)稱的存在，消費(fèi)者不能完全觀察到視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量。μ 代表消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念，即消費(fèi)者認(rèn)為內(nèi)容和服務(wù)有μ 的概率是高質(zhì)量的，用qH表示；1-μ 的概率是低質(zhì)量的，用qL表示，qH>qL，μ 越大表示消費(fèi)者認(rèn)為內(nèi)容是高質(zhì)量的信念越強(qiáng)，μ∈（0，1）。θ 為消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容的偏好，假設(shè)θ在[0，1]上服從均勻分布。消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的預(yù)期質(zhì)量用E（μ）表示，那么E（μ）可以用公式（1）表示。

根據(jù)Shapiro 等（1998）[21]的研究表明信息類產(chǎn)品的邊際成本可忽略不計(jì)。

視頻平臺(tái)用免費(fèi)試用策略來(lái)降低消費(fèi)者對(duì)內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量的不確定性，視頻平臺(tái)存在三種策略選擇：策略一，不提供免費(fèi)試用策略；策略二，提供有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略；策略三，提供有限功能型免費(fèi)試用。

2.有限時(shí)間型免費(fèi)試用的假設(shè)。用戶通常不知道視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量，視頻平臺(tái)的消費(fèi)者通過(guò)有限時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品免費(fèi)試看，改變對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)原有的質(zhì)量預(yù)期。在試用期內(nèi)平臺(tái)將會(huì)向消費(fèi)者提供平臺(tái)的全部?jī)?nèi)容，在試用之后，需要購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，才能繼續(xù)觀看，會(huì)員價(jià)格為p，免費(fèi)試用期限為t，本文研究的重點(diǎn)為試用情形下的信號(hào)發(fā)送，關(guān)注的是有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略的質(zhì)量信號(hào)傳遞作用，免費(fèi)試用期限t 的大小并不是本文考慮的重點(diǎn)，因此，為便于分析，本文將t 視為定值[7][20]。

不失一般性，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念的改變與免費(fèi)試用時(shí)間成線性關(guān)系，有限時(shí)間的免費(fèi)試用將會(huì)改變消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量，其預(yù)期質(zhì)量將會(huì)由原來(lái)的E（μ）變?yōu)樵囉煤蟮腅（μ）+th[7][20]。

其中h 表示消費(fèi)者的學(xué)習(xí)效率，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的預(yù)期質(zhì)量將會(huì)隨著免費(fèi)試用期限的延長(zhǎng)而改變，即免費(fèi)試用期限內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)產(chǎn)品的預(yù)期質(zhì)量就會(huì)增加t|h|個(gè)單位，h 服從[-v，1-v]的均勻分布，其中0≤v≤。h 服從于此均勻分布說(shuō)明消費(fèi)者在試用平臺(tái)內(nèi)容后并不總是愉悅的，h 為正表示消費(fèi)者經(jīng)過(guò)試用后對(duì)平臺(tái)內(nèi)容的預(yù)期質(zhì)量增加，而h 為負(fù)則表示消費(fèi)者經(jīng)過(guò)試用后對(duì)平臺(tái)內(nèi)容的質(zhì)量評(píng)估低于試用前的預(yù)期質(zhì)量；v≤保證免費(fèi)試用策略可以發(fā)揮吸引消費(fèi)者的作用（質(zhì)量差的視頻平臺(tái)是不會(huì)實(shí)行試用的）。Dey 等（2013）[20]在針對(duì)軟件平臺(tái)的研究中也有類似假設(shè)。

3.有限功能型免費(fèi)試用的假設(shè)。視頻平臺(tái)采取有限功能型免費(fèi)試用策略吸引消費(fèi)者，試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量為s，付費(fèi)的會(huì)員消費(fèi)者享受的內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量為q，試用消費(fèi)者和會(huì)員消費(fèi)者的區(qū)別主要體現(xiàn)在可觀看的視頻數(shù)量和服務(wù)上，試用消費(fèi)者只能觀看視頻平臺(tái)的部分視頻，會(huì)員消費(fèi)者能夠觀看全部視頻，試用消費(fèi)者所享受的服務(wù)水平低于會(huì)員消費(fèi)者，例如試用消費(fèi)者需觀看廣告、只能享受相對(duì)較低水平的畫質(zhì)，而會(huì)員消費(fèi)者能夠去除廣告且享受高級(jí)畫質(zhì)，因此我們假定s

假定視頻平臺(tái)通過(guò)有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略傳遞質(zhì)量信號(hào)之后，平臺(tái)上的信息不對(duì)稱程度下降，消費(fèi)者掌握的信息水平上升，通過(guò)有限時(shí)間型試用后，平臺(tái)中存在λ 比例的知情消費(fèi)者，在購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員時(shí)能夠根據(jù)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量做出購(gòu)買決策；1-λ 比例的不知情消費(fèi)者，在購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員時(shí)僅能根據(jù)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量做出購(gòu)買決策。

消費(fèi)者在試用視頻平臺(tái)的部分內(nèi)容、享受基礎(chǔ)服務(wù)后再考慮是否購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，如果消費(fèi)者經(jīng)歷免費(fèi)試用后對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的估值較高，有需求體驗(yàn)付費(fèi)內(nèi)容，需以價(jià)格ps向平臺(tái)購(gòu)買會(huì)員。

當(dāng)視頻平臺(tái)采取有限功能型免費(fèi)試用策略時(shí)，消費(fèi)者有三種行動(dòng)選擇：（1）購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，享受全部?jī)?nèi)容和更高級(jí)的服務(wù)；（2）進(jìn)入平臺(tái)，享受部分產(chǎn)品和基礎(chǔ)服務(wù)；（3）不進(jìn)入平臺(tái)。因此，當(dāng)視頻平臺(tái)實(shí)行有限功能型免費(fèi)試用策略時(shí)，考慮消費(fèi)者的使用成本為c（具體包括學(xué)習(xí)成本、搜尋成本和通信成本等等）。

假設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)是線性的，對(duì)于知情消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員的效用函數(shù)為θq-psc；對(duì)于不知情消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員的效用函數(shù)為θE（μ）-ps-c；消費(fèi)者在進(jìn)入視頻平臺(tái)后，可以免費(fèi)觀看部分內(nèi)容和享受基礎(chǔ)服務(wù)，且沒有時(shí)間限制，假定對(duì)于進(jìn)入平臺(tái)的試用消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，都能準(zhǔn)確接收到免費(fèi)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信號(hào)s，即試用消費(fèi)者的效用函數(shù)為θs-c；不進(jìn)入視頻平臺(tái)的消費(fèi)者效用為0。消費(fèi)者的效用函數(shù)如公式（2）所示。

基本參數(shù)和含義如表1 所示。

表1 參數(shù)符號(hào)

（二）沒有經(jīng)過(guò)免費(fèi)試用的會(huì)員費(fèi)模型

在這種情況下，視頻平臺(tái)不依靠產(chǎn)品試用傳遞質(zhì)量信息，消費(fèi)者觀察不到產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量，那么消費(fèi)者以價(jià)格po購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員后，僅根據(jù)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量信念做出購(gòu)買決策，即消費(fèi)者認(rèn)為視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)有μ 的概率是高質(zhì)量的，用qH表示；有1-μ 的概率是低質(zhì)量的，用qL表示。獲得的效用如公式（3）所示。

利用公式（3）可求出消費(fèi)者購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員的效用無(wú)差異點(diǎn)。如果消費(fèi)者不購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，他獲得的效用為0。那么當(dāng)且僅當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)買會(huì)員的效用大于0 時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，如公式（4）所示。

由公式（4）解得公式（5）：

視頻平臺(tái)的利潤(rùn)記作πo，那么視頻平臺(tái)的利潤(rùn)如公式（7）所示。

結(jié)論1：在視頻平臺(tái)不提供免費(fèi)試用的情況下，視頻平臺(tái)會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)將會(huì)隨著消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的高質(zhì)量信念的增大而提高。

通過(guò)求視頻平臺(tái)的會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量信念μ 的一階導(dǎo)數(shù)可得公式（8）。

由公式（8）可得，說(shuō)明當(dāng)視頻平臺(tái)不實(shí)行免費(fèi)試用策略時(shí)，其會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)僅受消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量影響，消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量越大，視頻平臺(tái)的會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)也就越高。Cheng 和Tang（2010）[18]的研究指出當(dāng)市場(chǎng)上存在大量對(duì)商家產(chǎn)品持有高質(zhì)量信念的消費(fèi)者時(shí)，商家實(shí)行產(chǎn)品免費(fèi)試用的動(dòng)機(jī)就會(huì)減弱。因此，可以推斷出視頻平臺(tái)實(shí)行免費(fèi)試用策略的原因?yàn)楦淖兿M(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期。

（三）提供有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略的模型

由于用戶通常不知道視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量，因此視頻平臺(tái)通過(guò)讓消費(fèi)者在有限時(shí)間內(nèi)免費(fèi)試用的方式獲得內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信息。免費(fèi)試用期限為t，消費(fèi)者在免費(fèi)試用期限t 內(nèi)可以觀看平臺(tái)的全部?jī)?nèi)容和享受全部服務(wù)，當(dāng)試用期結(jié)束后，消費(fèi)者需以價(jià)格pf購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員。

由于消費(fèi)者屬于信息劣勢(shì)方，不知道視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量，只能根據(jù)產(chǎn)品的預(yù)期質(zhì)量及試用產(chǎn)品后的質(zhì)量評(píng)估做出購(gòu)買決策，其購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員產(chǎn)品后將獲得的效用如公式（9）所示。

利用公式（9）可以求出視頻平臺(tái)實(shí)行有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略時(shí)消費(fèi)者購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員的效用無(wú)差異點(diǎn)，如公式（10）所示。

視頻平臺(tái)的利潤(rùn)記作πf，那么視頻平臺(tái)的利潤(rùn)可用公式（12）表示。

視頻平臺(tái)僅提供有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略時(shí)，在免費(fèi)試用期限過(guò)后，平臺(tái)上僅存在會(huì)員消費(fèi)者，因此會(huì)員的需求量就是視頻平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模，即

結(jié)論2：視頻平臺(tái)的均衡價(jià)格和利潤(rùn)將會(huì)隨著消費(fèi)者試用產(chǎn)品后正向評(píng)估的增大而提高。

由公式（14）所示，隨著v 的減小，視頻平臺(tái)的利潤(rùn)將會(huì)變大?？珊苤庇^說(shuō)明當(dāng)消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的負(fù)向評(píng)價(jià)變小或正向評(píng)價(jià)變大時(shí)，平臺(tái)可以獲得更高的利潤(rùn)。有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略通過(guò)向消費(fèi)者傳遞視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信號(hào)，從而提高消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量，使視頻平臺(tái)可以在不改變市場(chǎng)規(guī)模的情況下提高視頻平臺(tái)的定價(jià)和利潤(rùn)。

（四）提供有限功能型免費(fèi)試用策略的模型

當(dāng)視頻平臺(tái)實(shí)行有限功能型免費(fèi)試用策略時(shí)，消費(fèi)者有三種行動(dòng)選擇：購(gòu)買平臺(tái)會(huì)員，享受全部產(chǎn)品及更高級(jí)的服務(wù)；進(jìn)入平臺(tái)，享受部分產(chǎn)品及基礎(chǔ)服務(wù)；不進(jìn)入平臺(tái)。

那么消費(fèi)者購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員后獲得的效用函數(shù)可以用公式（15）表示。

消費(fèi)者進(jìn)入平臺(tái)，但不夠買視頻平臺(tái)會(huì)員，僅享受部分內(nèi)容和基礎(chǔ)服務(wù)，消費(fèi)者獲得的效用函數(shù)如公式（16）所示。

由公式（16）可以得到消費(fèi)者是否進(jìn)入平臺(tái)的效用無(wú)差異點(diǎn)。對(duì)于進(jìn)入平臺(tái)的消費(fèi)者而言，其獲得的效用大于0 時(shí)，他才會(huì)進(jìn)入平臺(tái)，用公式（17）表示。

由公式（15）和公式（16）可以得到消費(fèi)者是否購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員的效用無(wú)差異點(diǎn)。當(dāng)消費(fèi)者進(jìn)入平臺(tái)后，僅當(dāng)其購(gòu)買會(huì)員的效用大于不夠買會(huì)員的效用時(shí)，其才會(huì)購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員，如公式（18）所示。

設(shè)視頻平臺(tái)的會(huì)員需求量為Ds，那么視頻平臺(tái)的會(huì)員需求量，如公式（19）所示。

視頻平臺(tái)的利潤(rùn)記作πs，那么視頻平臺(tái)的利潤(rùn)如公式（20）所示。

進(jìn)入平臺(tái)但不購(gòu)買視頻平臺(tái)會(huì)員的試用消費(fèi)者數(shù)量為Ss，那么SS如公式（21）所示。

視頻平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模為Qs，Qs為試用消費(fèi)者數(shù)量和會(huì)員消費(fèi)者數(shù)量之和，那么Qs如公式（22）所示。

結(jié)論3：試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量越高，視頻平臺(tái)的會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)越低，但試用消費(fèi)者規(guī)模越大。

利用視頻平臺(tái)的會(huì)員價(jià)格、利潤(rùn)、試用消費(fèi)者數(shù)量和市場(chǎng)規(guī)模分別對(duì)試用消費(fèi)者享受的內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量s 求一階偏導(dǎo)數(shù)，如公式（23）所示。

由公式（23）可得視頻平臺(tái)的會(huì)員價(jià)格和利潤(rùn)將會(huì)隨著試用消費(fèi)者所享受的產(chǎn)品與服務(wù)的質(zhì)量的提高而下降，這也與現(xiàn)實(shí)中一致，免費(fèi)試用內(nèi)容和服務(wù)過(guò)高或試用內(nèi)容數(shù)量過(guò)多將會(huì)有損平臺(tái)利潤(rùn)。視頻平臺(tái)的市場(chǎng)規(guī)模將會(huì)隨著試用消費(fèi)者所享受的產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量的提高而上升。因此對(duì)于視頻平臺(tái)而言，有限功能型免費(fèi)試用策略是一把“雙刃劍”，過(guò)高的免費(fèi)試用將會(huì)有損利潤(rùn)，但是可以給視頻平臺(tái)帶來(lái)更大的市場(chǎng)規(guī)模。

四、對(duì)比分析

為了檢驗(yàn)視頻平臺(tái)是否愿意提供有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略，我們對(duì)比和分析策略一和策略二兩種情況下的視頻平臺(tái)會(huì)員定價(jià)、會(huì)員需求量、利潤(rùn)和消費(fèi)者規(guī)模。

推論1：視頻平臺(tái)依靠有限功能型免費(fèi)試用策略傳遞視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信號(hào)，從而獲取定價(jià)優(yōu)勢(shì)，在不改變會(huì)員需求量的情況下，提高定價(jià)，獲取更高利潤(rùn)。

為了檢驗(yàn)視頻平臺(tái)是否愿意提供有限功能型免費(fèi)試用策略，我們對(duì)比和分析策略一和策略三兩種情況下的視頻平臺(tái)會(huì)員定價(jià)、會(huì)員需求量、利潤(rùn)和消費(fèi)者規(guī)模。

推論2：當(dāng)視頻平臺(tái)內(nèi)容與服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量與消費(fèi)者預(yù)期質(zhì)量的差值越大，視頻平臺(tái)實(shí)行有限功能型免費(fèi)試用策略的動(dòng)機(jī)越大；有限功能型免費(fèi)試用策略可以增大視頻平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模。

產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量與消費(fèi)者的預(yù)期存在差異是商家實(shí)行免費(fèi)試用策略的動(dòng)機(jī)所在，當(dāng)時(shí)，視頻平臺(tái)實(shí)行有限功能型免費(fèi)試用策略是有利的。且隨著知情消費(fèi)者的比例λ 的上升，視頻平臺(tái)越愿意實(shí)行有限功能型免費(fèi)試用。

將策略二和策略三的會(huì)員需求量及市場(chǎng)規(guī)模進(jìn)行對(duì)比可得，Df=Ds=，Qf

推論3：視頻平臺(tái)借助有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略傳遞質(zhì)量信號(hào)，借助有限功能型免費(fèi)試用策略擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模。

這部分多出來(lái)的消費(fèi)者，視頻平臺(tái)可借助交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，從另一端用戶獲利，比如在現(xiàn)實(shí)中，由于這部分試用消費(fèi)者的存在，視頻平臺(tái)可以吸引廣告方的入駐，從而獲取廣告費(fèi)，免費(fèi)現(xiàn)象的背后往往是復(fù)雜的利益交換[22]。

將策略二和策略三的視頻平臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比和分析。

推論4：視頻平臺(tái)免費(fèi)試用策略的轉(zhuǎn)變（由有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢薰δ苄兔赓M(fèi)試用策略）原因在于視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量的逐漸增大并為消費(fèi)者所發(fā)現(xiàn)。

五、數(shù)值分析

本文通過(guò)Matlab 數(shù)值仿真，分析視頻平臺(tái)不同試用策略下的關(guān)鍵因素對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響。

（一）消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念的數(shù)值分析

主要變量和參數(shù)的設(shè)定如下：qH=25，qL=5，t=8，，s=5，c=1，q=20，λ=0.5。

另消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念μ逐漸從0 增大到1，分析消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響。三種不同試用策略下視頻平臺(tái)的利潤(rùn)如圖1 所示。

圖1 消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念μ 對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響

由圖1 可知，三種不同試用策略下視頻平臺(tái)的利潤(rùn)都隨著消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信念的提高而上升。因此，視頻平臺(tái)不斷提高視頻平臺(tái)內(nèi)容的質(zhì)量，提高服務(wù)水平，從而提高消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期質(zhì)量是可以提高視頻平臺(tái)利潤(rùn)的。

（二）試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量對(duì)市場(chǎng)規(guī)模影響的數(shù)值分析

保持其他參數(shù)不變，令試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量s 從2 逐漸增大到25，分析試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量對(duì)市場(chǎng)規(guī)模的影響。三種不同試用策略下的市場(chǎng)規(guī)模如圖2 所示。

圖2 試用消費(fèi)者所享受的內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量s 對(duì)市場(chǎng)規(guī)模的影響

由圖2 可知，視頻平臺(tái)實(shí)行策略三的市場(chǎng)規(guī)模遠(yuǎn)大于策略一和策略二的市場(chǎng)規(guī)模，且隨著視頻平臺(tái)為試用消費(fèi)者提供的內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量的上升，差距會(huì)越來(lái)越大。因此，視頻平臺(tái)可以借助有限功能型免費(fèi)試用策略擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模。

（三）視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量和消費(fèi)者的信息水平的數(shù)值分析

保持其他參數(shù)不變，設(shè)μ=0.5，令視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量q 從5 逐漸增大到40，分析視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響。三種不同試用策略下視頻平臺(tái)的利潤(rùn)如圖3 所示。

圖3 視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量q 對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響

保持其他參數(shù)不變，設(shè)q=30，令消費(fèi)者的信息水平λ 逐漸從0 增大到1，分析消費(fèi)者的信息水平對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響，三種不同試用策略下的視頻平臺(tái)利潤(rùn)如圖4 所示。

圖4 消費(fèi)者的信息水平λ 對(duì)視頻平臺(tái)利潤(rùn)的影響

由圖3 和圖4可知，隨著視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的真實(shí)質(zhì)量被消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)程度的加深，視頻平臺(tái)實(shí)行策略三的利潤(rùn)將會(huì)逐漸高于策略一和策略二利潤(rùn)。因此，視頻平臺(tái)免費(fèi)試用策略的轉(zhuǎn)變?cè)谟谝曨l平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量的提升并被消費(fèi)者所發(fā)現(xiàn)。

六、結(jié)論

隨著網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們觀看視頻的途徑由原先的電視臺(tái)轉(zhuǎn)向視頻平臺(tái)，并且由于數(shù)字產(chǎn)品市場(chǎng)上存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱性，免費(fèi)試用策略成為視頻平臺(tái)傳遞質(zhì)量信號(hào)的有效策略。目前，關(guān)于免費(fèi)試用策略的研究大多集中在策略的最優(yōu)性，對(duì)于不同免費(fèi)試用策略具體發(fā)揮何種作用缺少必要的探討。本文基于信息視角，研究不同試用策略各自發(fā)揮的作用。研究結(jié)果表明消費(fèi)者對(duì)視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)質(zhì)量的預(yù)期直接關(guān)乎到視頻平臺(tái)的會(huì)員定價(jià)和利潤(rùn)，傳遞質(zhì)量信號(hào)，讓消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)平臺(tái)的高質(zhì)量?jī)?nèi)容，不斷提高消費(fèi)者對(duì)內(nèi)容和服務(wù)的預(yù)期有利于視頻平臺(tái)的利潤(rùn)。有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略可以很好幫助視頻平臺(tái)傳遞內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量信號(hào)，提高消費(fèi)者的預(yù)期，在不改變視頻平臺(tái)會(huì)員需求量的情況下，提高定價(jià)，獲取更高利潤(rùn)；而有限功能型免費(fèi)試用策略可以增長(zhǎng)視頻平臺(tái)的消費(fèi)者規(guī)模。隨著視頻平臺(tái)內(nèi)容和服務(wù)的質(zhì)量被消費(fèi)者越來(lái)越多地發(fā)現(xiàn)，視頻平臺(tái)的免費(fèi)試用策略會(huì)由有限時(shí)間型免費(fèi)試用策略向有限功能型免費(fèi)試用策略轉(zhuǎn)變。

現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，各大視頻平臺(tái)在很長(zhǎng)一段時(shí)間都對(duì)消費(fèi)者免費(fèi)開放，隨著大量?jī)?yōu)質(zhì)內(nèi)容的引進(jìn)并被消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)，各大視頻平臺(tái)的主要收入逐漸從廣告轉(zhuǎn)向內(nèi)容。以愛奇藝為例，據(jù)愛奇藝2022Q1 官網(wǎng)財(cái)報(bào)顯示，愛奇藝一季度營(yíng)收73 億元，其中會(huì)員服務(wù)營(yíng)收45 億元，同比增長(zhǎng)4%。從用戶身上收取費(fèi)用已經(jīng)成為各大視頻平臺(tái)的主要收入來(lái)源，如何借助免費(fèi)的手段促進(jìn)內(nèi)容收費(fèi)，是各大視頻平臺(tái)著重思考的問(wèn)題。與此同時(shí)，現(xiàn)實(shí)中視頻平臺(tái)的免費(fèi)試用策略還發(fā)揮著挖掘愿意付費(fèi)的用戶的作用，這也是值得深入研究的問(wèn)題。