姜 峰 馬娟娟 凌 曉 郭 凱

（蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院）

隨著管道工程建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國長輸管道的總里程截至2020 年末已達(dá)到14.4×104km［1］。 統(tǒng)計(jì)表明，管道腐蝕缺陷是造成管道失效的主要原因之一［2］。 在含缺陷管線的剩余強(qiáng)度預(yù)測方面，國內(nèi)外科研人員提供了多種預(yù)測分析方法，但一般計(jì)算結(jié)果相對保守，雖很大程度上保證了管線的安全運(yùn)營，但也導(dǎo)致老齡化管道輸送效率下降［3～6］。 所以，對含缺陷管線的剩余強(qiáng)度開展有關(guān)科學(xué)研究， 有助于降低管線事件發(fā)生率，保證管線的安全運(yùn)營。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對含缺陷管道的剩余強(qiáng)度也開展了一些研究。 JONES D G等采用可靠性理論預(yù)測了含缺陷管道的剩余強(qiáng)度，但該方法實(shí)際運(yùn)行起來比較復(fù)雜［7］； ORISAMOLU I R等使用B31G準(zhǔn)則和概率方法對含缺陷管道剩余強(qiáng)度做出預(yù)測，但預(yù)測結(jié)果誤差相對較大［8］；WANG N Y等利用有限元方法對含缺陷管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，但有限元方法需要根據(jù)不同的管道種類和缺陷類型進(jìn)行重新建模，應(yīng)用效率較低［9］。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)模型在眾多行業(yè)得以應(yīng)用。 筆者使用天牛須搜索算法（BAS）［10］優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］的初始權(quán)值和閾值，建立了BAS-BPNN模型， 結(jié)合管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了基于BAS-BPNN的含缺陷管道剩余強(qiáng)度預(yù)測模型，并利用模型進(jìn)行了實(shí)例分析，驗(yàn)證了該模型的實(shí)用性。

1 算法原理

1.1 BPNN理論基礎(chǔ)

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用3層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)便可達(dá)到較優(yōu)的逼近效果，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入和輸出計(jì)算公式、輸出層的輸入和輸出計(jì)算公式如下：

式中 bj——隱含層閾值；

bk——輸出層閾值；

ej——隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出數(shù)值；

gk——輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入數(shù)值；

tj——隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入數(shù)值；

wij——輸入層到隱含層權(quán)值；

wjk——隱含層到輸出層權(quán)值；

xi——輸入?yún)?shù)，i=1，2，…，m；

y（x）——BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)［12，13］；

zk——輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出數(shù)值。

其中，適應(yīng)度函數(shù)f（x）和權(quán)閾值修正系數(shù)如下：

式中 N——訓(xùn)練樣本總數(shù)；

tk——計(jì)算輸出值；

yk——實(shí)測值；

Δbj——隱含層閾值修正系數(shù)［12，13］；

Δbk——輸出層閾值修正系數(shù)；

Δwij——輸入層到隱含層的權(quán)值修正系數(shù)；

Δwjk——隱含層到輸出層的權(quán)值修正系數(shù)；

η——學(xué)習(xí)速率。

1.2 天牛須搜索算法

BAS算法主要是通過在不停的左右觸角氣味濃度比對中前進(jìn)，在進(jìn)行兩只觸角氣味濃度計(jì)算之前，需要進(jìn)行一系列準(zhǔn)備工作，在D維空間中天牛的位置為X=（x1，x2，x3，…，xn），天牛左右兩只觸角的位置被定義為如下公式所示模型：

式中 eta——區(qū)間［0，1］上的常數(shù)；

f（x）——適應(yīng)度函數(shù)；

sign（x）——符號函數(shù)；

t——當(dāng)前的迭代次數(shù)；

δt——第t次迭代時(shí)的探索步長。

1.3 BAS-BPNN模型

BAS-BPNN的基本流程示意圖如圖2所示，主要流程為：

圖2 BAS-BPNN流程

a. 隨機(jī)設(shè)置1個(gè)向量代表天牛須觸角朝向，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值數(shù)量定義空間維度D。

b. 設(shè)置步長。 為避免算法陷入局部最優(yōu)解，該步長因子可設(shè)置為可變步長。

c. 以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別正確率計(jì)算方式作為適應(yīng)度函數(shù)。

d. 初始化天牛群的空間位置，作為BAS優(yōu)化算法的初始解，保存在Xbest中。

e. 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算公式計(jì)算出各天牛在初始位置的適應(yīng)度值，保存在Fbest中。

f. 依據(jù)公式不斷迭代更新天牛須的位置，并分別求解各位置的天牛須適應(yīng)度值，若當(dāng)前值優(yōu)于初始適應(yīng)度值，則更新Xbest和Fbest。

g. 迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)就會終止迭代，然后轉(zhuǎn)步驟h，否則返回步驟f繼續(xù)迭代。

h. 將迭代后的天牛群解碼，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重和閾值進(jìn)行重新賦值。

2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為檢測BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BAS-BPNN模型的實(shí)際使用效果，筆者選用相對誤差（RE）、平均相對誤差（MRE）和決定系數(shù)（R2）對兩個(gè)模型的實(shí)際使用效果進(jìn)行分析比較。 其中，RE和MRE的值越小越好；R2值越趨近于1，則表示其擬合度越高。RE、MRE、R2的公式具體如下：

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來源

本研究的數(shù)據(jù)來源為文獻(xiàn)［13］上采集的61組含缺陷管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 該數(shù)據(jù)組包括了8項(xiàng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，除管體失效壓力外，還包含了7項(xiàng)管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，依次為：管材外徑、管材壁厚、管體缺陷長度、管體缺陷深度、管體缺陷寬度、管材屈服強(qiáng)度、管材拉伸強(qiáng)度。 隨機(jī)選取數(shù)據(jù)中的49組進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，其余12組進(jìn)行模型驗(yàn)證。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提升模型的預(yù)測效果，在各模型訓(xùn)練之前，對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如下：

式中 xn——?dú)w一化結(jié)果；

xmin、xmax——?dú)w一化區(qū)間臨界值。

管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)式（18）進(jìn)行歸一化處理后的結(jié)果見表2，此處只展示了表1所列數(shù)據(jù)的歸一化處理結(jié)果。

表1 管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化處理結(jié)果

（續(xù)表2）

3.3 模型初始化參數(shù)設(shè)置

優(yōu)化之前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 通過3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)便能達(dá)到較優(yōu)的擬合效果，各層節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別設(shè)置如下：輸入層7個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層7個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層1個(gè)節(jié)點(diǎn)。 選用logsig函數(shù)作為輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為：

式中 x、y——節(jié)點(diǎn)輸入數(shù)值和輸出數(shù)值。

選用pureline函數(shù)作為隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)：

MaxT為最大迭代次數(shù)，設(shè)置為2 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為10-6，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.005。

利用BAS算法優(yōu)化后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始步長因子設(shè)置為0.9，空間維度設(shè)置為64，最大迭代次數(shù)為100次，BPNN模型部分的參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相同。

3.4 結(jié)果分析

分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BAS-BPNN模型對含缺陷管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。 預(yù)測結(jié)果如圖3、4所示。 從圖3可以看出，BAS-BPNN模型的預(yù)測結(jié)果相較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偏差較小，預(yù)測結(jié)果的變化范圍也較小。從圖4可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的最小相對誤差為7.08%， 最大相對誤差為21.91%，平均相對誤差為12.80%；而BAS-BPNN模型預(yù)測結(jié)果的最小相對誤差為0.09%， 最大相對誤差為9.32%，平均相對誤差僅為6.04%。 通過對含缺陷管道爆破壓力的預(yù)測結(jié)果來看， 采用BAS優(yōu)化算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值之后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確性有了較大提升。 由此可見，使用BAS-BPNN模型可對含缺陷管道的爆破壓力做出更加準(zhǔn)確的預(yù)測，從而可以對管道的檢測維護(hù)和運(yùn)營調(diào)度提供相應(yīng)的決策支持。

圖3 預(yù)測結(jié)果對比

圖4 模型預(yù)測結(jié)果相對誤差對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證筆者構(gòu)建的BAS-BPNN模型預(yù)測含缺陷管道的實(shí)際應(yīng)用性能，分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BAS-BPNN模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行線性擬合，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果擬合的R2為0.901 1 （圖5），BAS-BPNN模型預(yù)測結(jié)果擬合的R2為0.977 9（圖6）， 這再次證明了采用BAS優(yōu)化算法優(yōu)化BPNN模型可提升其使用效率， 從而提高了該模型對含缺陷管道失效壓力的預(yù)測準(zhǔn)確度，對保障管線的安全運(yùn)營有著重大意義。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果擬合圖

圖6 BAS-BPNN模型結(jié)果擬合圖

4 結(jié)束語

使用BAS優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初使權(quán)值和閾值的優(yōu)化，提升了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂精度。 構(gòu)建了BAS-BPNN模型，用于含缺陷管道的剩余強(qiáng)度預(yù)測分析。 為驗(yàn)證BAS-BPNN模型的應(yīng)用效果， 筆者使用未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BASBPNN模型對含缺陷管道的爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。 結(jié)果顯示BAS-BPNN模型預(yù)測結(jié)果的最小相對誤差為0.09%， 最大相對誤差為9.32%，平均相對誤差僅為6.04%，R2為0.977 9， 因此采用該模型可以對含缺陷管道的失效壓力進(jìn)行預(yù)測，對保障壓力管道的安全運(yùn)營具有一定的指導(dǎo)作用。