劉紅巖，閻錫東,張小趁，陳紅旗，張光雄，鄒宗山

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京) 工程技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100089;3.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601；4.自然資源部地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急技術(shù)指導(dǎo)中心，北京 100081；5.保利民爆哈密有限公司，新疆 哈密 839200)

地震、降雨等誘發(fā)的大型滑坡常常會掩埋坡腳附近的道路、房屋等，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因而，如何根據(jù)滑坡特征預(yù)測滑坡運(yùn)動(dòng)要素如運(yùn)動(dòng)距離、速度和加速度等對保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全都具有重要的實(shí)際意義。其中滑坡失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)距離(本文指最大水平運(yùn)動(dòng)距離)是對安全的影響最大，它決定著滑坡的致災(zāi)范圍，也引起了廣泛關(guān)注[1-3]。

目前滑坡失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測方法主要分為4類：①確定性物理模型，如HELM[4]提出了滑坡運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測的雪橇模型。SCHEIDEGGER[5]基于能量守恒的觀點(diǎn)提出了滑體運(yùn)動(dòng)的摩擦模型，而后SASSA[6]在此基礎(chǔ)上又考慮了孔隙壓力的影響。王家鼎等[7]結(jié)合1920年海原大地震誘發(fā)的高速黃土滑坡案例，提出了黃土滑坡斜拋運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式。②統(tǒng)計(jì)模型，如MITCHELL[8]、樊曉一[9]等基于對實(shí)際滑坡運(yùn)動(dòng)距離的統(tǒng)計(jì)分析而提出的一種預(yù)測模型。③信息模型，王鼐等[10]采用模糊信息優(yōu)化處理技術(shù)提出了一種黃土地震滑坡運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測方法。常晁瑜等[11]根據(jù)對海原特大地震誘發(fā)黃土滑坡運(yùn)動(dòng)距離的野外調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了地震誘發(fā)黃土滑坡運(yùn)動(dòng)距離的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。④數(shù)值模型，NIAN等[12]采用改進(jìn)的DDA程序計(jì)算了汶川地震誘發(fā)的大光包滑坡的運(yùn)動(dòng)距離；MAO等[13]采用一種距離勢的離散元算法預(yù)測了金沙江白格滑坡的滑動(dòng)距離；LIU等[14]采用PFC程序模擬了四川茂縣新茂滑坡的失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)距離。

確定性預(yù)測方法一般是基于能量守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)原理而建立的，多適用于單體滑坡預(yù)測。而且均采用了一定的假設(shè)，最終可能導(dǎo)致理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際誤差較大；統(tǒng)計(jì)模型和信息模型均不甚關(guān)注滑坡發(fā)生機(jī)理，而是通過對大量滑坡案例的統(tǒng)計(jì)分析，建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型。該方法一方面需要大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，另一方面其使用范圍有限。數(shù)值模型是基于數(shù)學(xué)物理模型而來，它能很好地模擬整個(gè)滑坡的失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)過程，但也存在著計(jì)算參數(shù)選取困難、計(jì)算過程復(fù)雜及技術(shù)門檻高等缺點(diǎn)。因此上述方法都存在一定的優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際工程中應(yīng)結(jié)合具體情況進(jìn)行選用。

近年來地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急防治工作愈發(fā)重要[15]，但其具有時(shí)間短、任務(wù)重的特點(diǎn)，需要迅速預(yù)估出滑坡失穩(wěn)后的致災(zāi)范圍，進(jìn)而為應(yīng)急搶險(xiǎn)提供科學(xué)依據(jù)。此時(shí)，統(tǒng)計(jì)模型就具有很大優(yōu)勢，因?yàn)閷τ趦?nèi)因(滑坡特征)和外因素(誘發(fā)因素、場地條件等)相近的“同類”滑坡，統(tǒng)計(jì)模型不但具有較高精度，而且計(jì)算快，符合地質(zhì)災(zāi)害應(yīng)急情景要求。為此，本文就在對國內(nèi)外滑坡運(yùn)動(dòng)距離統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行回顧、分析的基礎(chǔ)上，按照其關(guān)鍵特征對滑坡進(jìn)行分類，進(jìn)而提出基于運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測的滑坡分類方法，而后結(jié)合某類滑坡的具體特點(diǎn)，探究影響運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)鍵因素，并指出現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)模型的不足，進(jìn)而加以改進(jìn)，以期獲得更為合理的預(yù)測結(jié)果。

1 基于運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測的滑坡分類方法研究現(xiàn)狀

1.1 滑坡失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)距離影響因素分析

影響滑坡運(yùn)動(dòng)距離的因素有很多，從大的方面來說可以分為兩類：內(nèi)因和外因，由此樊曉一等[16]提出了“坡”“場”的概念，其中內(nèi)因即坡體因素，主要是指滑坡本身的特征，包括滑坡體積、滑坡高度、滑坡坡度等；而外因即場地特征，主要是指滑坡運(yùn)動(dòng)場地上的障礙物、地形起伏等特征，其對滑坡運(yùn)動(dòng)具有阻止或加速作用。為此，不少學(xué)者采用野外調(diào)查、模型試驗(yàn)及數(shù)值方法研究了上述因素對滑坡運(yùn)動(dòng)距離的影響，如表1所示?？梢钥闯觯瑢τ诓煌幕骂愋?，影響其運(yùn)動(dòng)距離的因素也有所不同，但是從總體上來看，內(nèi)因方面，滑坡體積V及前后緣高差H為兩個(gè)主要影響因素，而外因方面，地形條件的影響則最為顯著。

表1 滑坡運(yùn)動(dòng)距離影響因素研究現(xiàn)狀

總之，由目前的研究現(xiàn)狀可知，一般可將影響滑坡運(yùn)動(dòng)距離的因素分為兩類，即：觸發(fā)因素和控制因素，其中觸發(fā)因素主要是指降雨和地震，其對運(yùn)動(dòng)距離的影響相對較小。而控制因素主要是指坡體特征和場地特征，其中前者主要包括滑坡體積、滑坡體原始高差、滑坡坡度，而后者主要包括地形坡度、堆積區(qū)與坡體間的高差。同時(shí)從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來看，滑坡運(yùn)動(dòng)過程就是滑坡重力勢能的轉(zhuǎn)化過程，即滑坡重力勢能轉(zhuǎn)化為克服滑動(dòng)路徑上的摩擦力所做的功。因此，可以認(rèn)為當(dāng)其他條件不變時(shí)，滑坡重力勢能越大，其運(yùn)動(dòng)距離就越遠(yuǎn)，它與滑坡的巖土體密度、體積和滑坡運(yùn)動(dòng)前后的重心垂直高差有關(guān)。由于巖土體密度一般為1 800～2 500 kg/m3，因此其差別不大，所以目前的運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式通常忽略巖土體類型的影響。如李秀珍等[17]給出了汶川地震誘發(fā)的滑坡運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式(表2)，僅考慮了滑體體積V、滑坡坡角θ和滑坡體高差H的影響。由于滑坡體積可以事先通過勘察等方法獲得，因此H就成了決定滑坡運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)鍵參數(shù)。為此，如表2所示，本文根據(jù)滑體原始高差Hs和滑坡體的最大落差H之間的相對大小關(guān)系，將滑坡分為高位滑坡(Hs

1.2 不同類型的滑坡運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式

表2為不同學(xué)者給出的滑坡運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算公式，其中高位滑坡根據(jù)坡面形狀的不同又分為4種，即溝谷型、坡腳型、凹面型和階地型?？梢钥闯?，低位滑坡的運(yùn)動(dòng)距離主要與滑體體積、滑坡坡角和滑坡體原始高差等3個(gè)因素有關(guān)；而高位滑坡的運(yùn)動(dòng)距離不但與滑體體積、滑坡坡角和滑坡體高差等3個(gè)因素有關(guān)，同時(shí)還與地形坡度、滑坡體最大落差等有關(guān)。因此，無論哪種類型的滑坡，滑體體積、滑坡坡角和滑坡體原始高差等3個(gè)因素都是必須考慮的；同時(shí)對于高位滑坡，地形坡度是必須考慮的因素，但是對于滑坡體的最大落差，則并非所有的統(tǒng)計(jì)模型都進(jìn)行了考慮。分析認(rèn)為滑坡體的最大落差直接影響到滑坡的總勢能，因此筆者認(rèn)為應(yīng)該加以考慮。但是由表1可以看出，滑體原始高差Hs和滑坡體的最大落差H僅考慮了其中一個(gè)，那么為什么有的統(tǒng)計(jì)模型考慮Hs，而有的統(tǒng)計(jì)模型考慮H呢？二者同時(shí)考慮時(shí)是否精度更高呢？為此下面基于實(shí)際滑坡案例采用多元統(tǒng)計(jì)回歸的方法對該問題進(jìn)行研究。

2 考慮多因素影響的運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測的統(tǒng)計(jì)模型

下面采用ZHAN等[24]提供的滑坡數(shù)據(jù)(表3)進(jìn)行分析，其以滑源區(qū)高差Hs、滑坡體積V和兩個(gè)地形突變點(diǎn)處的坡角α和β為自變量，以滑坡最大運(yùn)動(dòng)距離L為因變量，采用多元回歸的方法建立了如下所示的預(yù)測公式：

(1)

由此可知，該公式并未考慮滑坡體滑動(dòng)前后的最大高差H，因此認(rèn)為式(1)仍有改進(jìn)空間。為此基于origin9.0軟件的多元回歸分析功能，對表3所示滑坡數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可獲得同時(shí)考慮H時(shí)的滑坡運(yùn)動(dòng)距離L的預(yù)測公式：

(2)

其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：相關(guān)系數(shù)R2=0.934，F(xiàn)=339.80，顯著性概率值P=0.00，因此，該回歸模型顯著。

表2 基于統(tǒng)計(jì)模型的不同類型滑坡運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算表

表3 汶川地震觸發(fā)的溝谷型滑坡-碎屑流運(yùn)動(dòng)距離

其中：V為滑坡體積；HS為滑源區(qū)高差；α為斜坡段坡度；β為溝道段坡度；Hmax為滑坡最大垂直運(yùn)動(dòng)距離；Lmax0、Lmax1分別為滑坡最大實(shí)測與計(jì)算水平運(yùn)動(dòng)距離；誤差=(Lmax1-Lmax0)/Lmax0×100%。“√”、“×”分別表示本文計(jì)算結(jié)果優(yōu)于或劣于文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果。

下面利用表3中的滑坡案例，將統(tǒng)計(jì)模型式(2)與ZHAN等[24]給出的式(1)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯孩偈紫葟幕聰?shù)量來看，式(2)的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于式(1)的個(gè)數(shù)達(dá)到27個(gè)，占滑坡總數(shù)的71.05%；而式(2)的計(jì)算結(jié)果劣于式(1)的個(gè)數(shù)僅為11個(gè)，僅占滑坡總數(shù)的28.95%。因此可以認(rèn)為本文方法更好。②其次，從計(jì)算結(jié)果的誤差來看，式(2)計(jì)算結(jié)果的最大和最小誤差分別為26.94%和0.16%，而式(1)計(jì)算結(jié)果的最大和最小誤差分別為37.47%和-0.29%，即從誤差上來看，本文計(jì)算結(jié)果都明顯優(yōu)于詹威威等[24]的計(jì)算結(jié)果。③從回歸模型的相關(guān)性來看，式(2)相關(guān)系數(shù)R2=0.934，F(xiàn)=339.80；而式(1)的相關(guān)系數(shù)R2=0.933，F(xiàn)=173.54，這說明式(2)的相關(guān)性略高于式(1)。④最后，從計(jì)算復(fù)雜程度來看，雖然式(2)比式(1)多了一個(gè)變量H，但是由于目前離散數(shù)據(jù)的回歸分析都是借助相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)的，如本文所采用的origin9.0軟件就具有多元回歸分析的功能，當(dāng)采用該軟件進(jìn)行回歸分析時(shí)，兩式計(jì)算難度幾乎無差別。

總之，由表3所示算例可知，當(dāng)已有滑坡案例的資料較齊全時(shí)，應(yīng)盡可能多地考慮對運(yùn)動(dòng)距離有較大影響的“坡”“場”要素，尤其是滑坡體積V、滑源區(qū)高差Hs、滑坡體滑動(dòng)前后的最大高差H及場地坡度等因素，只有這樣才能得到與實(shí)際情況更吻合的運(yùn)動(dòng)距離預(yù)測模型，最終更好地指導(dǎo)工程實(shí)踐。

3 結(jié)論

(1)由于滑坡勢能是影響滑坡運(yùn)動(dòng)距離的重要因素，基于此將滑坡分為低位滑坡和高位滑坡，其中后者又可分為溝谷型、坡腳型、凹面型和階地型。并給出了前人提出的運(yùn)動(dòng)距離統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算公式。

(2)通過對前人提出的滑坡運(yùn)動(dòng)距離統(tǒng)計(jì)模型的分析，認(rèn)為低位滑坡的運(yùn)動(dòng)距離主要與滑體體積、滑坡坡角和滑坡體原始高差等3個(gè)因素有關(guān)；而高位滑坡的運(yùn)動(dòng)距離同時(shí)還在很大程度上受沿程地形坡度、滑坡體滑動(dòng)前后的最大高差等因素的影響。

(3)基于origin9.0軟件的多元回歸分析功能通過引入滑坡體滑動(dòng)前后的最大高差H對前人的運(yùn)動(dòng)距離統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過對比發(fā)現(xiàn)引入H后，計(jì)算結(jié)果的精度得到了較大提高。這為該類問題的研究提供了一條新思路。

同時(shí)需要說明是本文的研究主要是針對高位滑坡中的溝谷型滑坡展開的，對于其他類型的滑坡，本研究結(jié)論的適用性仍需要驗(yàn)證。