徐彬翔 鄭林鋒 黃乙恒 肖志能 王新月

(1.暨南大學(xué)國(guó)際能源學(xué)院 珠海 519070；2.暨南大學(xué)軌道交通研究院 珠海 519070)

1 引言

鋰離子電池具有能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率低、污染較小等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)儲(chǔ)能、新能源汽車[2]及航天航空等領(lǐng)域。鋰離子電池健康狀態(tài)(State of health, SOH)是反映電池衰退老化程度的重要指標(biāo)。隨著電池使用次數(shù)的增加，電池的最大可用容量降低，SOH降低，剩余使用壽命減少。一般來(lái)說(shuō)，電池SOH下降到80%，則其達(dá)到電動(dòng)汽車退役標(biāo)準(zhǔn)[3]。鋰離子電池 SOH的準(zhǔn)確快速估計(jì)對(duì)于電池系統(tǒng)的科學(xué)安全使用有著重要的意義。

不同于電池外部特性如電壓電流的直接測(cè)量，電池 SOH的估計(jì)需要經(jīng)過(guò)一系列參數(shù)的測(cè)量與轉(zhuǎn)換，且其內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜、其外特性易受不同工況的影響，準(zhǔn)確快速地估計(jì)電池SOH極具挑戰(zhàn)性。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)電池SOH的估計(jì)做了大量的研究，SOH估計(jì)方法主要可以分為兩類：基于電池模型的方法[4-12]和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[13-19]。

基于電池模型的方法主要采用等效電路模型[4-8]或電化學(xué)模型[9-12]。文獻(xiàn)[4]選用一階RC等效電路模型，利用電池歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻與極化電容共 3個(gè)模型參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，提高估計(jì)精度。文獻(xiàn)[5]通過(guò)構(gòu)建非線性的等效電路電池模型，利用卡爾曼濾波算法在線辨識(shí)電池內(nèi)阻，得到內(nèi)阻自適應(yīng)的電池模型。文獻(xiàn)[6]采用改進(jìn)的自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波算法，建立電池狀態(tài)空間模型，實(shí)時(shí)估計(jì)電池模型中的歐姆電阻，提高電池模型估計(jì)精度，從而準(zhǔn)確估算電池SOH。文獻(xiàn)[7]基于 Thevenin等效電路模型的歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻和極化電容構(gòu)建HI，引入灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型估計(jì)電池SOH。文獻(xiàn)[8]采用復(fù)雜非線性最小二乘算法，將電池阻抗數(shù)據(jù)用于擬合等效電路模型，并通過(guò)觀測(cè)模型參數(shù)變化，檢測(cè)電池SOH。等效電路模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，可以利用優(yōu)化算法進(jìn)行長(zhǎng)期實(shí)時(shí)的估計(jì)，但魯棒性較差，不同工況條件下容易產(chǎn)生估計(jì)誤差。電化學(xué)模型根據(jù)電池的電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，建立動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型，精度較高，但參數(shù)辨識(shí)困難。文獻(xiàn)[9]利用溶劑擴(kuò)散和電解質(zhì)界面相應(yīng)參數(shù)的變化，通過(guò)映射函數(shù)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)。文獻(xiàn)[10]考慮鋰離子電池壽命衰退期副反應(yīng)，基于 ECM(Equivalent circuit model)模型與電化學(xué)模型，借助平衡電勢(shì)量化容量衰減來(lái)實(shí)現(xiàn)SOH的估計(jì)。文獻(xiàn)[11]提出一種改進(jìn)的基于單粒子鋰電池模型的降階電化學(xué)模型，包括了電解質(zhì)-相電位差的解析表達(dá)式，并考慮了未建模動(dòng)態(tài)因素的影響，通過(guò)估計(jì)電池內(nèi)阻增值實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)。文獻(xiàn)[12]利用溫度依賴的電化學(xué)模型和增強(qiáng)單粒子模型，建立自適應(yīng)互聯(lián)觀測(cè)器，估計(jì)電池陽(yáng)極擴(kuò)散系數(shù)和SEI層離子電導(dǎo)率，進(jìn)而估計(jì)出電池 SOH?；陔姵啬Ｐ头椒ㄔ谀Ｐ偷慕⑦^(guò)程中，需要充分考慮SOH與電池內(nèi)部參數(shù)的相關(guān)性，利用電池衰退過(guò)程中模型參數(shù)的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)SOH的估計(jì)，其復(fù)雜性相對(duì)較高。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的 SOH估計(jì)方法不需要深入了解電池的工作機(jī)理和特性，通過(guò)提取與電池老化相關(guān)的特征參數(shù)，收集老化數(shù)據(jù)，利用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)算法建立與 SOH的非線性映射關(guān)系，進(jìn)行SOH測(cè)算。文獻(xiàn)[13]在動(dòng)態(tài)工況下構(gòu)建表征電池衰減的健康指標(biāo)，引入極限學(xué)習(xí)機(jī)離線訓(xùn)練電池全生命周期的衰退模型，通過(guò)該模型對(duì)電池SOH進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)[14]對(duì)電壓、電流和電荷電容的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電池容量預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[15]通過(guò)提取電池恒流充電時(shí)的電壓、電流以及溫度曲線，作為估計(jì)的健康特征，通過(guò)相關(guān)向量機(jī)構(gòu)建模型實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì)。文獻(xiàn)[16]采用遺忘因子算法對(duì)等效電路模型進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，利用支持向量機(jī)(Support vector machine, SVM)算法對(duì)電池健康狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。另外，文獻(xiàn)[17]針對(duì)電池實(shí)際運(yùn)行工況，提出一種可適用于非恒流的不穩(wěn)定工況的電池特征提取方案，并開(kāi)發(fā)了基于多維特征和混合聚類算法的健康狀態(tài)綜合評(píng)分體系，對(duì)電池健康狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。文獻(xiàn)[18]從恒流充電的老化試驗(yàn)中提取健康特征，基于雙高斯過(guò)程回歸模型分析電池容量電阻變化的不一致性，從而估計(jì)SOH。文獻(xiàn)[19]通過(guò)提取增量容量分析后的峰值和位置作為HF，利用高斯過(guò)程回歸建立 SOH模型，并優(yōu)化超參數(shù)進(jìn)行電池容量預(yù)測(cè)。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOH估計(jì)方法適應(yīng)性較強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)過(guò)程較簡(jiǎn)單，并能通過(guò)優(yōu)化算法減小模型復(fù)雜度提高運(yùn)算速度，但需要足夠的樣本量訓(xùn)練模型以提高估計(jì)精度。

在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法中，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)雖然可以通過(guò)參數(shù)共享減小網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)，但是通常計(jì)算量較大，對(duì)硬件、模型設(shè)計(jì)等要求較高[20]。高斯過(guò)程回歸類方法較為常用，但本文中電池端電壓的特征數(shù)據(jù)較多，在高維空間的預(yù)測(cè)表現(xiàn)較差[21]。相關(guān)向量機(jī)類方法雖然擁有簡(jiǎn)潔的核函數(shù)，但在訓(xùn)練樣本較多時(shí)，模型通常較復(fù)雜，存在訓(xùn)練速度較慢的問(wèn)題[22]。SVM通過(guò)非線性映射，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為帶不等式約束的凸二次規(guī)劃問(wèn)題，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力好的特點(diǎn)，能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等問(wèn)題[23]。但由于 SVM 通過(guò)二次規(guī)劃來(lái)求解支持向量，當(dāng)樣本規(guī)模較大時(shí)，矩陣階數(shù)增加，二次規(guī)劃的計(jì)算量將嚴(yán)重降低計(jì)算效率。最小二乘支持向量機(jī)(Least squares support vector machine, LS-SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的改進(jìn)型 SVM 算法，具有較強(qiáng)的非線性映射能力，能夠?qū)⒍蝺?yōu)化問(wèn)題的解轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解，從而彌補(bǔ) SVM 對(duì)于大規(guī)模樣本的弊端，降低算法復(fù)雜度。因此，本文采用 LS-SVM方法進(jìn)行動(dòng)力電池 SOH的快速估計(jì)研究。由于LS-SVM 將支持向量機(jī)的不等式約束改為等式約束，失去了對(duì)松弛向量的約束性，致使LS-SVM缺失稀疏性[24]。當(dāng)樣本模型較大時(shí)，可能造成支持向量數(shù)量的大幅度增加。另外，隨著樣本數(shù)量的增加，普通線性方程組的求解也將變得復(fù)雜。

為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力電池SOH的快速估計(jì)，本文在傳統(tǒng)LS-SVM基礎(chǔ)上，設(shè)置臨界參數(shù)ac，以降低算法復(fù)雜度，減小支持向量數(shù)量，同時(shí)削弱邊界樣本對(duì)整體模型的影響，提高算法魯棒性與運(yùn)行速度，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的快速處理，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性和準(zhǔn)確性。

2 電池SOH與數(shù)據(jù)處理

電池的健康狀態(tài)(SOH)表征電池的老化程度，伴隨著電池充放電次數(shù)的增加，電池內(nèi)部歐姆電阻增大，實(shí)際容量逐漸減小。通常情況下，電池SOH小于80%即達(dá)到新能源汽車的退役標(biāo)準(zhǔn)。目前，電池SOH尚未有統(tǒng)一的定義，可以用不同的電池老化參數(shù)來(lái)表征SOH，比如電池實(shí)際容量、內(nèi)阻、功率等，其中，常用容量比來(lái)定義電池SOH[25]，用式(1)表示為

式中，SOHi為第i周期的SOH值，Ci為第i周期電池容量，C0為電池初始容量。

本文采用斯坦福大學(xué)-MIT和美國(guó)NASA公開(kāi)的電池測(cè)試數(shù)據(jù)集[26-27]進(jìn)行算法的開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證。斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集所用電池為磷酸鐵鋰電池，在30 ℃的強(qiáng)制對(duì)流溫箱中進(jìn)行試驗(yàn)。電池的標(biāo)稱容量為1.1 A·h，標(biāo)稱電壓為3.3 V，上、下限截止電壓分別為3.6 V和2.0 V。對(duì)電池采用兩步快速充電策略進(jìn)行充電，即先對(duì)電池進(jìn)行恒流充電，當(dāng)電池SOC達(dá)到規(guī)定值時(shí)，切換電池恒流充電倍率，當(dāng)SOC達(dá)到80%時(shí)，進(jìn)行恒流恒壓充電至充電結(jié)束；放電操作以 4C倍率進(jìn)行。NASA數(shù)據(jù)集所使用的電池為L(zhǎng)G Chem 18650圓柱形電池，在24 ℃、4 ℃進(jìn)行試驗(yàn)。電池額定容量為2.1 A·h，常規(guī)工作電壓范圍為3.2～4.2 V。對(duì)B1、B2、B3、B4四節(jié)鋰離子電池進(jìn)行循環(huán)恒流恒壓充放電，以1.5 A的恒定電流模式進(jìn)行充電，直到電池電壓達(dá)到4.2 V，然后在恒定電壓模式下繼續(xù)充電，直到充電電流降至20 mA，再在2 A的恒流水平下進(jìn)行放電，直到電池電壓分別降至2.5 V，從而得到不同老化程度的電池電壓、電流、容量和溫度等數(shù)據(jù)。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池SOH快速估計(jì)，即減少電池充放電測(cè)量時(shí)間，避免鋰電池的完全充放電；本文擬通過(guò)測(cè)量一段時(shí)間內(nèi)的電池充放電數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)改進(jìn) LS-SVM 算法，建立ILS-SVM(Improved least squares support vector machine)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池SOH的快速準(zhǔn)確估計(jì)。本文所提方法示意圖如圖1所示。

圖1 基于ILS-SVM估計(jì)電池SOH示意圖

本文所提ILS-SVM電池SOH估計(jì)方法主要分為兩步：① 離線訓(xùn)練階段，通過(guò)電池電壓數(shù)據(jù)等確定測(cè)量區(qū)間，進(jìn)行預(yù)處理，以避免電池完全充放電；并通過(guò)臨界參數(shù)，對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行改進(jìn)，建立ILS-SVM 估計(jì)模型；② 在線預(yù)估階段，提取送檢電池電壓特征數(shù)據(jù)，通過(guò)ILS-SVM模型，估計(jì)出電池容量，進(jìn)而計(jì)算并輸出電池SOH。

對(duì)于斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，電池循環(huán)充放電至電池 SOH衰減到 80%，期間每隔100 ms取樣一次電池端電壓溫度等數(shù)據(jù)，測(cè)算出電池容量，得到相關(guān)數(shù)據(jù)。恒流充電過(guò)程中，電池端電壓呈現(xiàn)出非線性衰減特性，不同容量電池衰減速率存在差異。經(jīng)過(guò)對(duì)斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集電壓數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，電池充電電壓3.5～3.6 V區(qū)間不同容量電池差異較大，能較好地與鋰離子電池容量衰減特性建立聯(lián)系。故本文選擇此段電壓區(qū)間，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，形成數(shù)據(jù)集。以下為具體操作步驟。

取電池恒流充電的電壓數(shù)據(jù)，以電池端電壓3.5 V電壓為基準(zhǔn)電壓，每隔100 ms記錄一次，記錄不少于30次，得到Cell1、Cell2、Cell3三節(jié)電池不同充放電循環(huán)的電壓訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。部分?jǐn)?shù)據(jù)集如表1所示，其中電壓1為基準(zhǔn)電壓，電壓2為經(jīng)過(guò)100 ms后測(cè)得電壓值，電壓3為經(jīng)過(guò)200 ms后測(cè)得電壓值，以此類推。

由表1可知，不同容量電池在同一基準(zhǔn)電壓下的充電電壓存在差異，容量大的電池端電壓上升速度更慢，且隨著取樣次數(shù)和時(shí)間的增加，差異表現(xiàn)更明顯。為綜合考慮估計(jì)精度與速度，取基準(zhǔn)電壓后 10次的電壓數(shù)據(jù)(包括基準(zhǔn)電壓)作為一組數(shù)據(jù)集。最終，以3節(jié)電池恒流充電電端電壓3.5～3.6 V區(qū)間數(shù)據(jù)為參考，整理數(shù)據(jù)，得到3組電池?cái)?shù)據(jù)集，合并成總的數(shù)據(jù)集。

表1 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集部分電壓數(shù)據(jù)

在NASA數(shù)據(jù)集中，對(duì)充電電池端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行類似的預(yù)處理。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，以3.7 V為參考電壓，10個(gè)電壓輸入量及1個(gè)電池容量形成一個(gè)數(shù)據(jù)集，合并3節(jié)電池?cái)?shù)據(jù)成總的數(shù)據(jù)集。將總的數(shù)據(jù)集按3∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別用于模型的訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。

3 ILS-SVM算法

支持向量機(jī)對(duì)小樣本的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題有很好的學(xué)習(xí)能力。相比于標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)，最小二乘支持向量機(jī)具有更快的收斂速度，更適合對(duì)海量數(shù)據(jù)的處理[28]。

設(shè)輸入訓(xùn)練樣本集為

高維線性映射函數(shù)為

式中，f(x)為映射輸出值，φ(x)為非線性映射函數(shù)，w為權(quán)值，b為偏值。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，并引入間隔概念，LSSVM回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題可表示為

式中，ei為訓(xùn)練誤差，γ為正規(guī)化因子，e= (e1,e2,… ,en)T為預(yù)測(cè)誤差。

利用拉格朗日法求解式(3)，優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程

式中，α= (α1,α2,… ,αi)。對(duì)式(4)求偏導(dǎo)可得

進(jìn)一步求解可得非線性映射模型

式中，K(x,xi)為核函數(shù)。本文選取徑向基函數(shù)為核函數(shù)，即

傳統(tǒng) LS-SVM 方法不僅需要保存模型參數(shù)[bα1α2α3…αn]，還需要保存支持向量集，計(jì)算量大且需要大量的變量存儲(chǔ)空間，特別是對(duì)于輸入維數(shù)較多、對(duì)象又較復(fù)雜的情況。通過(guò)定義臨界系數(shù)αc對(duì)求解式(4)得到的系統(tǒng)αi進(jìn)行改進(jìn)，若則令αi=0。αc的取值由工程需要而定，αc越小，模型預(yù)測(cè)精度越高，但模型復(fù)雜度越高，計(jì)算量越大[29]。

通過(guò)設(shè)置合適的αc可以削弱邊界樣本對(duì)整體模型的影響，同時(shí)保留對(duì)模型參數(shù)更加重要的主體樣本，在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，獲得更好的泛化能力。與 LS-SVM 相比，ILS-SVM算法能大幅度減小支持向量的數(shù)量，從而降低模型復(fù)雜度，節(jié)省變量存儲(chǔ)空間，縮短運(yùn)算時(shí)間。另外，通過(guò)對(duì)邊界值的處理，能夠減小電池充放電時(shí)的局部異常電壓電流數(shù)據(jù)對(duì)整體模型精度的影響，降低模型對(duì)異常值的敏感度，提高魯棒性。

為了驗(yàn)證ILS-SVM算法相對(duì)于傳統(tǒng)的LS-SVM和 SVM 算法的優(yōu)勢(shì)，對(duì)算法檢測(cè)速度和精度進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。根據(jù)單一變量原則，所測(cè)檢測(cè)算法數(shù)據(jù)集均取自上文斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集，共300組，其中200組用于模型訓(xùn)練，100組用于數(shù)據(jù)測(cè)試。試驗(yàn)均采取5折交叉驗(yàn)證防止過(guò)擬合，在配置為i5-8265U CPU、8 GB RAM的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行算法，所得運(yùn)行時(shí)間均取3次測(cè)試平均值。ILS-SVM臨界參數(shù)αc取不同值，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 改進(jìn)算法與原算法的對(duì)比

分析試驗(yàn)結(jié)果可知，SVM算法雖能保證估計(jì)的準(zhǔn)確性，但運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)；ILS-SVM算法的cα取值越大，舍棄的支持向量越多，算法復(fù)雜性越低，算法運(yùn)行時(shí)間越短。當(dāng)cα取值適當(dāng)時(shí)，能夠降低算法對(duì)局部異常值的敏感度，從而增強(qiáng)魯棒性，減小方均根誤差。由表3可知，當(dāng)cα=0.02時(shí)，能在保證算法估計(jì)精度的同時(shí)，提高算法運(yùn)行速度，故下文選取臨界參數(shù)cα=0.02進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)。

表3 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集電池SOH估計(jì)結(jié)果分析

4 模型訓(xùn)練

模型訓(xùn)練過(guò)程中，取臨界系數(shù)cα為0.02，并使用交叉驗(yàn)證將數(shù)據(jù)集分成5折，防止過(guò)擬合。通過(guò)以上操作，得到基于ILS-SVM的電池SOH估計(jì)模型。從斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集和NASA數(shù)據(jù)集抽取約50%數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，余下 50%數(shù)據(jù)集作為驗(yàn)證集。模型訓(xùn)練結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集ILS-SVM模型訓(xùn)練

圖3 NASA數(shù)據(jù)集ILS-SVM模型訓(xùn)練

由圖2、圖3可知，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值保持較高一致性，雖然存在個(gè)別偏離點(diǎn)，但模型整體預(yù)測(cè)精度高。斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)結(jié)果方均根誤差為0.46%，NASA數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)結(jié)果方均根誤差為1.36%，均可實(shí)現(xiàn)對(duì)電池實(shí)際容量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。不同種類電池充電曲線有較大差別，但從模型訓(xùn)練過(guò)程來(lái)看，臨界參數(shù)cα=0.02時(shí)，結(jié)果較理想，魯棒性較好。預(yù)測(cè)的實(shí)際容量值代入式(1)可得到電池的SOH。

5 SOH估計(jì)驗(yàn)證與分析

5.1 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集驗(yàn)證

根據(jù)已有ILS-SVM模型，對(duì)斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集中不同老化程度的Cell1、Cell2、Cell3等三節(jié)電池進(jìn)行SOH估計(jì)，計(jì)算機(jī)配置為i5-8265U CPU、8 GB RAM，估計(jì)結(jié)果如圖4所示，估計(jì)結(jié)果與誤差分析如圖5、圖6和表3所示。

由圖4、圖5和圖6對(duì)比結(jié)果可知，ILS-SVM算法相比LS-SVM算法估計(jì)準(zhǔn)確度有較大提升。通過(guò)分析表3可知，ILS-SVM算法估計(jì)準(zhǔn)確度提升量超過(guò)50%，運(yùn)行時(shí)間提升量在10%～20%之間。

圖4 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集電池Cell1、Cell2、Cell3估計(jì)結(jié)果

圖5 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集ILS-SVM算法估計(jì)結(jié)果誤差分析

圖6 斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集LS-SVM算法估計(jì)結(jié)果誤差分析

在進(jìn)行不同電池編號(hào)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)精度和速度提升量存在一定的差異。原因是同一型號(hào)不同編號(hào)的電池存在不一致性，使用同一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)存在差異。由表3結(jié)果可知，該差異對(duì)改進(jìn)算法的提升效果影響不大，估計(jì)精度與速度平均提升量依然較大。由圖4可知，對(duì)于大部分電池充電循環(huán)中出現(xiàn)的非連續(xù)的跳變點(diǎn)，模型也能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。原因是電池循環(huán)充放電過(guò)程中，SOH出現(xiàn)跳變時(shí)，相應(yīng)輸入變量，即電池端電壓數(shù)據(jù)也隨之改變。模型通過(guò)電池此時(shí)的端電壓數(shù)據(jù)，也能較為準(zhǔn)確地追蹤到電池的SOH。

由ILS-SVM算法在估計(jì)精度、運(yùn)行時(shí)間上的提升量，數(shù)據(jù)預(yù)處理操作解決的電池完全充放電問(wèn)題，本文所提方法具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

5.2 NASA數(shù)據(jù)集驗(yàn)證

根據(jù)已有ILS-SVM模型，對(duì)NASA數(shù)據(jù)集中不同老化程度的 B1、B2、B3、B4四節(jié)電池進(jìn)行 SOH估計(jì)。其中，B1、B2、B3為環(huán)境溫度24 ℃時(shí)的測(cè)試電池，B4為環(huán)境溫度4 ℃時(shí)的測(cè)試電池。估計(jì)結(jié)果如圖7所示，估計(jì)結(jié)果與誤差分析如圖8和表4所示。

圖7 NASA數(shù)據(jù)集電池B1、B2、B3、B4估計(jì)結(jié)果

由圖8可知，電池SOH估計(jì)值與真實(shí)值的擬合程度高，在曲線兩端也能跟蹤真實(shí)值的變化，能夠?qū)Σ煌匣潭鹊碾姵剡M(jìn)行SOH估計(jì)。由表4進(jìn)一步分析可得，對(duì)于常溫電池B1、B2、B3的預(yù)測(cè)，大部分樣本估計(jì)誤差穩(wěn)定在1%以內(nèi)，方均根誤差保持在0.5%～0.8%之間，估計(jì)精度高，且總運(yùn)行時(shí)間較短。對(duì)于低溫電池B4的SOH預(yù)測(cè)，雖然預(yù)測(cè)精度有所降低，但大部分樣本估計(jì)誤差也能穩(wěn)定在2%以內(nèi)，方均根誤差保持在1.1%以內(nèi)，算法預(yù)測(cè)精度依然較高。

表4 電池SOH估計(jì)結(jié)果分析

圖8 NASA數(shù)據(jù)集ILS-SVM算法估計(jì)結(jié)果誤差分析

雖然斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集與 NASA數(shù)據(jù)集電池衰退曲線差異較大，但本文提出的基于ILS-SVM算法的SOH估算精度都較高，說(shuō)明了該算法具有較好的魯棒性。

6 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰離子電池SOH的快速準(zhǔn)確估算，本文提出一種基于ILS-SVM算法的電池SOH快速估算方法，并通過(guò)不同的電池測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了其有效性。為避免采集電池?cái)?shù)據(jù)時(shí)對(duì)電池進(jìn)行完全充放電，本文對(duì)斯坦福-MIT數(shù)據(jù)集和 NASA數(shù)據(jù)集中不同老化的電池電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取表征鋰離子電池容量衰減差異性的主要電壓區(qū)間，進(jìn)行分段預(yù)處理，形成試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，并用于模型訓(xùn)練與驗(yàn)證。在傳統(tǒng)LS-SVM算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)設(shè)定臨界系數(shù)cα改進(jìn)傳統(tǒng)算法，以降低算法復(fù)雜度、提高模型魯棒性。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，選取適當(dāng)?shù)呐R界系數(shù)cα，相比于傳統(tǒng)的LS-SVM算法，ILS-SVM算法能夠提高運(yùn)行速度與估計(jì)精度。利用訓(xùn)練后的模型對(duì)多個(gè)電池的不同老化狀態(tài)進(jìn)行SOH估計(jì)，結(jié)果表明，該方法具有較高的估計(jì)精度，大部分樣本估計(jì)誤差穩(wěn)定在1%以內(nèi)，且能夠在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)電池SOH的估計(jì)，有效避免對(duì)電池進(jìn)行完全充放電檢測(cè)，提高了SOH的估計(jì)效率。