謝燁 趙聞強 楊紅運 包學海

1.浙江省交通投資集團有限公司 智慧交通研究分公司，杭州 310016；2.浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江 海寧 314499

軌道交通列車具有載重量大、運行密度高等特點，頻繁的輪軌相互作用會導致鋼軌上出現(xiàn)波浪形的磨損，即鋼軌波磨。車輪在經(jīng)過鋼軌波磨區(qū)域時引發(fā)的強烈振動和噪聲會大大加快鋼軌和軸箱內(nèi)零件的疲勞損壞速度［1-3］。波磨出現(xiàn)前后駕駛室內(nèi)噪聲波動幅值可達到10 dB 左右，波磨造成的振動還會導致軸向吊耳斷裂、鋼軌扣件彈條斷裂等問題［4-6］，大大增加列車運行維護成本。所以，對鋼軌波磨進行識別具有十分重要的意義。

由于鋼軌發(fā)生波磨位置不確定，雖然使用波磨測量儀進行檢測具有很高的準確性，但需要投入大量的時間和人工成本。振動監(jiān)測是一種在線狀態(tài)監(jiān)測方法，具有直接、實時的優(yōu)點，并且設置后無需人工干涉即可對數(shù)據(jù)進行采集，目前已廣泛應用于各種設備的狀態(tài)監(jiān)測中［7-8］。將振動監(jiān)測應用于鋼軌波磨監(jiān)測中，可根據(jù)輪軌接觸產(chǎn)生的振動直觀地觀察到振動狀態(tài)的變化；根據(jù)振動特征制定辨識模型，在鋼軌波磨的狀態(tài)監(jiān)測上更具即時性。目前許多學者基于振動響應對鋼軌波磨的狀態(tài)監(jiān)測進行了研究。文獻［9］對鋼軌波磨振動信號進行降噪處理，然后使用希爾伯特-黃變換（Hilbert?Huang Transform，HHT）對信號進行時頻分析，得到了較為準確的分析結果。文獻［10］通過仿真模型得到鋼軌波磨振動仿真信號，計算小波包能量熵，實現(xiàn)了較為準確的鋼軌波磨檢測。文獻［11］通過使用時間-能量信息的波磨指數(shù)和能量因子，設計了一種雙指標聯(lián)合鋼軌波磨評價方法，可以對鋼軌波磨的波長和幅值進行評價，并通過實測鋼軌波磨信號驗證了其方法的準確性。

隨著大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展與普及，智能狀態(tài)監(jiān)測與診斷成了新的研究熱點，使用設備的振動信號訓練分類模型并對其狀態(tài)進行分類，已經(jīng)廣泛應用于滾動軸承［12-14］、齒輪箱［15-17］和發(fā)動機［18-20］等機械設備的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。已有學者將智能診斷模型引入鋼軌波磨的識別研究中。文獻［21］對地鐵鋼軌波磨振動信號進行空間域分割后，使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡進行了波磨識別與分類，并使用實測鋼軌波磨振動信號進行試驗，得到了很高的鋼軌波磨識別率。文獻［22-23］通過經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），提取包含故障的本征模函數(shù)（Intrinsic Modal Functions，IMF）的能量和峭度，將其多尺度能量和峭度特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行波磨識別。

針對現(xiàn)有研究方法中存在的數(shù)據(jù)模型與真實鋼軌波磨數(shù)據(jù)有較大偏差，即波磨故障識別準確率較低問題，本文提出一種基于一維深度卷積生成對抗網(wǎng)絡的鋼軌波磨識別方法。首先使用一維生成對抗網(wǎng)絡生成與實際波磨振動信號結構相同的偽樣本，對樣本信號的數(shù)據(jù)集進行擴充；然后提取波磨振動信號的時域統(tǒng)計指標作為波磨數(shù)據(jù)的特征；最后使用分類算法對不同特征的波磨振動數(shù)據(jù)進行學習與分類，以實現(xiàn)準確地提取實際波磨數(shù)據(jù)故障特征，識別鋼軌波磨故障的目標。

1 生成對抗網(wǎng)絡基本原理

生成對抗網(wǎng)絡（Generative Adversarial Networks，GAN）是一種生成模型，由Goodfellow在2014年首次提出［24］，由生成網(wǎng)絡G和判別網(wǎng)絡D構成。G通過學習真實樣本的結構，生成與真實樣本結構相似的偽樣本；D用來分辨輸入數(shù)據(jù)是真實樣本還是偽樣本。G與D通過博弈，彼此不斷學習提升。直到D無法判斷輸入數(shù)據(jù)是真實樣本還是偽樣本時，說明G已經(jīng)學習到真實樣本數(shù)據(jù)結構。

GAN的訓練方法如下。

1）高斯噪聲通過G生成偽樣本，將偽樣本和真實樣本輸入最后一層激活函數(shù)為sigmoid 函數(shù)的D，真實樣本的標簽設定為1，偽樣本的標簽設定為0，轉化為一個二分類問題。使G的權值不變，通過反向傳播方法更新D中的權值，使D的判斷能力提高，用交叉熵作為其損失函數(shù)J(D)，表達式為

式中：y為樣本標簽；x為真實樣本；G（z）為生成的偽樣本，z為輸入G的高斯噪聲；D（x）和D[G(z)]為真實樣本和偽樣本通過判別網(wǎng)絡的輸出。

2）將偽樣本輸入D，并將偽樣本的標簽記為1，通過反向傳播方法更新G的權值，使D將偽樣本判斷為真實樣本，從而使G可以學習真實樣本數(shù)據(jù)的結構。同樣使用交叉熵作為損失函數(shù)J(G)，表達式為

3）不斷進行迭代交替訓練。G的目標是生成足夠真的偽樣本，使得D無法準確判斷；D的目標是盡量準確判斷真實樣本和偽樣本。G和D的損失函數(shù)可以等價為

式中：Ex～Pdata為x的熵，Pdata為x的概率分布；Ez～Pz為z的熵，Pz為z的概率分布。

總體損失函數(shù)V(D，G)表達式為

網(wǎng)絡訓練的最終理想結果是使G和D達到納什均衡，D無法判別G生成的偽樣本是否為真實樣本，即D[G(z)]=0.5。深度卷積生成對抗網(wǎng)絡（Deep Convolutional Generative Adversarial Networks，DCGAN）是一種基于GAN 的改進算法［25］。該算法是將G和D均設計為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡強大的特征提取能力，提高GAN 的效果?；诖耍疚氖褂?D?DCGAN 對一維鋼軌波磨振動信號進行偽樣本生成。

2 基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法

DCGAN 最初被應用于圖像生成。對于一維波磨振動信號，設計合理的1D?DCGAN 有助于網(wǎng)絡提取波磨振動信號的特征和學習波磨振動數(shù)據(jù)的結構?；?D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法分為以下四個步驟。

1）波磨振動數(shù)據(jù)預處理；

2）波磨振動數(shù)據(jù)偽樣本生成；

3）波磨振動數(shù)據(jù)時域特征提取及降維；

4）分類模型的訓練與鋼軌波磨狀態(tài)識別。

2.1 波磨振動數(shù)據(jù)預處理

從實測數(shù)據(jù)中篩選出質(zhì)量較好的波磨振動數(shù)據(jù)，將50%的數(shù)據(jù)作為1D?DCGAN 模型訓練數(shù)據(jù)，剩余50%的數(shù)據(jù)作為波磨識別測試數(shù)據(jù)。將訓練數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后輸入到設計好的1D?DCGAN 模型中。

2.2 1D?DCGAN的模型結構設計

1D?DCGAN 網(wǎng)絡參數(shù)見表1。模型中，以高斯噪聲z作為G的輸入，經(jīng)過反卷積和激活函數(shù)輸出G（z），將G（z）和x隨機輸入D，經(jīng)過多層卷積層計算，輸出標簽為0或1，其中0代表偽樣本，1代表真實樣本。為了將輸出層得到的偽樣本數(shù)值限制在［-1，1］，使用tanh作為生成網(wǎng)絡輸出層的激活函數(shù)；為了使判別網(wǎng)絡的輸出值為0 或1，使用sigmoid 作為判別網(wǎng)絡的輸出層激活函數(shù)。在GAN 的訓練過程中，由于判別網(wǎng)絡和生成網(wǎng)絡訓練不平衡，容易出現(xiàn)生成網(wǎng)絡梯度消失。為減少這一影響，每更新一次判別網(wǎng)絡參數(shù)，訓練四次生成網(wǎng)絡。

表1 1D?DCGAN網(wǎng)絡參數(shù)

2.3 時域統(tǒng)計指標的特征提取及降維

對實測鋼軌波磨振動數(shù)據(jù)與1D?DCGAN 生成的偽樣本進行時域統(tǒng)計指標特征提取，包括均值、均方根值、方根幅值、絕對平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、偏斜度指標、峭度指標共15種時域特征統(tǒng)計指標。通過主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降維后，前3 個主成分分量的累計貢獻率就可以達到95%以上。為了便于特征可視化和減少分類模型的計算量，提取前3 個主成分作為鋼軌波磨振動數(shù)據(jù)的特征。

2.4 分類模型的訓練與鋼軌波磨狀態(tài)識別

分別使用K 近鄰算法（K?Nearest Neighbor，KNN）、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）和決策樹（Decision Tree，DT）三種不同的分類模型對鋼軌波磨特征進行分類。為了模擬不同程度的鋼軌波磨狀態(tài)，將振動信號的幅值A分別縮小50%和增大50%。

在鋼軌波磨狀態(tài)識別過程中，將正常鋼軌的標簽設定為0，幅值為0.5A、1.0A、1.5A的鋼軌波磨數(shù)據(jù)標簽分別設定為1、2、3。將測試數(shù)據(jù)輸入到訓練好的分類模型中，對正常鋼軌與不同波磨程度的鋼軌進行狀態(tài)識別。

3 試驗驗證

3.1 數(shù)據(jù)概況

試驗數(shù)據(jù)選用杭海（杭州—海寧）城際鐵路的列車實測軸箱振動信號。杭海城際鐵路于2021 年6 月開始進行初期運營，全長46.38 km，全線共12個站點，列車采用DC1500V架空接觸網(wǎng)授電的B2型車，2動車 +2 半動車，4 輛編組，運行速度為80 km/h。使用振動采集器對列車軸箱的振動信號進行采集，傳感器的布置見圖1。采樣頻率為5 120 Hz，每條數(shù)據(jù)為1 000 個采樣點。對獲取的軸箱振動信號進行篩選，共獲得400條品質(zhì)較好的鋼軌波磨樣本數(shù)據(jù)。其中200條數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，輸入到1D?DCGAN 中進行模型訓練；剩余200 條數(shù)據(jù)作為測試樣本，用作最后的鋼軌波磨識別。

圖1 軸箱振動測試中傳感器的布置

3.2 數(shù)據(jù)生成

使用所設計的1D?DCGAN 模型進行數(shù)據(jù)生成。首先將200條真實的鋼軌波磨樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后輸入到模型中進行訓練。其中，優(yōu)化器使用Adam，學習率設置為0.000 01，迭代次數(shù)100 萬次。為了得到最好的模型，每迭代5 萬次對當前模型進行保存，然后繼續(xù)迭代。迭代完成后，挑選判別器對真實樣本和偽樣本的判別準確率都在50%左右的模型，這個模型就是當前最優(yōu)模型。使用binary crossentropy作為損失函數(shù)，batch_size 設定為10，padding 選擇same。訓練完成后，將1D?DCGAN 生成的數(shù)據(jù)進行反歸一化，以得到與真實樣本相同的幅值。

通過訓練好的網(wǎng)絡生成偽樣本，與真實樣本進行對比，見圖2?？芍涸跁r域上，偽樣本與真實樣本的幅值基本一致，且結構表現(xiàn)較為一致；在頻域上，偽樣本與真實樣本均在500 Hz和800 Hz附近幅值較大，二者主要頻段基本一致。

圖2 真實樣本與偽樣本的時頻曲線對比

對真實樣本、1D?DCGAN 生成的偽樣本及無損鋼軌數(shù)據(jù)，計算15 個時域特征指標，使用PCA 降維后提取前3 個主成分分量作為其特征，見圖3。可知：偽樣本與真實樣本的特征基本相同，并且與正常鋼軌提取的特征區(qū)別較大。

圖3 真實樣本、偽樣本與無損鋼軌波磨數(shù)據(jù)特征對比

3.3 數(shù)據(jù)集的建立

挑選4 000 個正常鋼軌的振動信號，作為無波磨故障的振動信號；通過1D?DCGAN 生成1 000 個偽樣本波磨數(shù)據(jù)，作為波磨振動信號。為了對不同程度的波磨情況進行模擬，分別將波磨信號的幅值A縮小至0.5A和增大至1.5A，即訓練數(shù)據(jù)包含4 000 個無波磨數(shù)據(jù)和1 000 個0.5A的波磨數(shù)據(jù)、1 000 個1.0A的波磨數(shù)據(jù)和1 000個1.5A的波磨數(shù)據(jù)。將測試數(shù)據(jù)中的200 條鋼軌波磨數(shù)據(jù)進行幅值放大、縮小后，與200 條無波磨數(shù)據(jù)一起作為測試數(shù)據(jù)集。

3.4 試驗結果及分析

計算不同幅值波磨數(shù)據(jù)的15種時域統(tǒng)計指標，使用PCA 對特征進行降維后，取前3 個主成分分量作為其特征，見圖4?？芍翰バ盘柕姆翟礁?，波磨振動的信號越大，使用一維深度卷積生成對抗網(wǎng)絡的鋼軌波磨偽樣本與真實波磨樣本特征越接近。

圖4 不同幅值波磨數(shù)據(jù)特征對比

為了表明研究數(shù)據(jù)量對模型訓練以及分類準確率的影響，分別用不同數(shù)量的數(shù)據(jù)進行模型訓練，并對比其準確率。使用KNN、SVM 和DT 三種分類模型進行模型訓練和分類，訓練模型的數(shù)據(jù)量分別為樣本總量的20%、40%、60%、80%和100%，其分類準確率與樣本數(shù)量的關系見圖5?？芍喝N分類模型的平均分類準確率都隨著訓練數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的增加而增大，其中平均分類準確率最高的是SVM，可以達到96.344%；準確率隨數(shù)據(jù)規(guī)模變化最明顯的是DT，從89.5%增至92.5%。

圖5 三種分類模型的平均分類準確率隨樣本數(shù)量的變化曲線

4 結論

本文提出一種基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識別方法。首先使用1D?DCGAN 生成的鋼軌波磨偽樣本進行數(shù)據(jù)集擴充；然后計算數(shù)據(jù)的15 種時域統(tǒng)計指標，進行PCA降維，并取前3個主成分分量作為鋼軌波磨的特征進行分類模型的訓練；最后通過訓練好的模型進行鋼軌波磨識別。主要結論如下：

1）1D?DCGAN 生成的偽樣本，在時域、頻域和時域統(tǒng)計指標方面都與真實樣本基本一致，可以在樣本不足時用來擴充數(shù)據(jù)集。

2）KNN、SVM 和DT 三種分類模型的平均分類準確率都隨著訓練樣本規(guī)模增加而增大，其中SVM 的平均分類準確率最高。