高江華，韓春華，郭 健，韓志琴

(昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

1 引言

隨著國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，跨河及跨海公路的建設(shè)數(shù)量逐日上升。高速公路是連接內(nèi)陸與較遠(yuǎn)地區(qū)的重要交通網(wǎng)，橋梁為交通網(wǎng)提供最為關(guān)鍵的承載力量，對(duì)國家公路的建設(shè)與發(fā)展具有重大意義。橋梁的線性形狀可以直觀地反映橋梁的安全狀況，形變即為橋梁發(fā)生危險(xiǎn)的預(yù)警。若不及時(shí)整修，會(huì)出現(xiàn)連接點(diǎn)破損甚至橋面斷裂等情況，不僅影響橋梁的使用壽命，還會(huì)產(chǎn)生重大損失及傷害。且當(dāng)橋梁長(zhǎng)時(shí)間受外界風(fēng)力、風(fēng)速、暴風(fēng)雨等其它自然因素的影響，設(shè)置監(jiān)測(cè)基地等常規(guī)方法會(huì)受到一定限制，存在著諸多不便。因此，通過小型便利的機(jī)械攝影設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)顯示出顯著優(yōu)勢(shì)。

文獻(xiàn)[1]提出一種基于精密點(diǎn)位系數(shù)定位的橋梁形變監(jiān)測(cè)方法。采集橋梁中所有點(diǎn)的撓度、硬度及坐標(biāo)位置等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，通過長(zhǎng)時(shí)間的監(jiān)測(cè)分解計(jì)算，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)根據(jù)時(shí)間變換關(guān)系，形成時(shí)間序列。在該序列下對(duì)監(jiān)測(cè)前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。但該方法可行性不理想，整體數(shù)據(jù)的運(yùn)算量及耗用量較大；文獻(xiàn)[2]根據(jù)一種三維激光掃描技術(shù)實(shí)現(xiàn)橋梁形變的監(jiān)測(cè)。模擬橋梁的結(jié)構(gòu)形狀并放置在三維空間坐標(biāo)中，通過各點(diǎn)的定位與各方向的變量情況，分析形變位移量。由于空間存在一定的不確定性，計(jì)算誤差較大，監(jiān)測(cè)精準(zhǔn)度不高。

綜合上述問題，本文通過一種傾斜攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)高速公路橋梁形變的精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)。通過歷史數(shù)據(jù)的分析計(jì)算撓度值，以降低后續(xù)形變程度的誤判率。通過傾斜攝影點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間有關(guān)方向和距離的空間關(guān)系，得出邏輯清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單的二分項(xiàng)監(jiān)測(cè)方程，最后通過誤差修正矩陣降低監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的誤差率。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了所提方法所需運(yùn)算量較小，監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

2 高速公路橋梁形變監(jiān)測(cè)關(guān)鍵系數(shù)計(jì)算

目前，常用的橋梁形變監(jiān)測(cè)方法主要有：光電成像[3]監(jiān)測(cè)、全站儀[4]監(jiān)測(cè)、紅外激光[5]監(jiān)測(cè)、GPS(Global Positioning System全球定位系統(tǒng))監(jiān)測(cè)以及傾斜攝影監(jiān)測(cè)等。表1給出了上述幾種方法在各方面測(cè)量情況的對(duì)比。

表1 常見橋梁形變測(cè)量方法對(duì)比

由表1可知，從能否實(shí)現(xiàn)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、外界因素影響適應(yīng)能力、可監(jiān)測(cè)數(shù)量、適應(yīng)橋型以及限制概率多方面來看：光電成像監(jiān)測(cè)、全站儀監(jiān)測(cè)、紅外激光監(jiān)測(cè)以及GPS監(jiān)測(cè)均可以準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的橋梁形變，實(shí)時(shí)性及可靠性都較強(qiáng)。但存在耗費(fèi)成本較高、限制性較大、受環(huán)境因素影響過大的缺點(diǎn)。

相比之下，傾斜攝影監(jiān)測(cè)在擁有高精準(zhǔn)的同時(shí)，還能保證快速的外界環(huán)境反應(yīng)能力，后期需要額外投入的費(fèi)用較低、不需要設(shè)立固定的參照點(diǎn)就能完成監(jiān)測(cè)。并且還搭載了傳感器裝置，可將監(jiān)測(cè)信息實(shí)時(shí)反饋至接收機(jī)制，數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，操作簡(jiǎn)單、方便管理，是監(jiān)測(cè)技術(shù)首選。

用L表示整橋的長(zhǎng)度；K為傾斜攝影裝置數(shù)量；θi表示第i個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的傾斜角[6]；yi表示第i個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的撓度值[7]；t0表示任意時(shí)刻，在x監(jiān)測(cè)位置根據(jù)力學(xué)公式得出撓度值為

(1)

其中

A(x)=(x-x1)(x-x2)

(2)

式中，gi(x)表示基函數(shù)[8]，該函數(shù)在線性空間中基礎(chǔ)維度為k-1，對(duì)式(1)進(jìn)行求導(dǎo)可得

(3)

由于正常橋梁的傾斜角θ都較小，可根據(jù)角度推算得到

tanθ(xi，t0)≈θ(xi，t0)

(4)

(5)

(6)

通過該撓度值可精準(zhǔn)確定傾斜攝影裝備的監(jiān)測(cè)位置，提高監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

3 基于傾斜攝影的監(jiān)測(cè)模型建立

考慮傾斜攝影儀接收信息會(huì)存在大氣延遲[9]、時(shí)差[10]及各類誤差因素的影響，以波長(zhǎng)為單位對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的相位進(jìn)行表達(dá)

φ=λ-1(r-I+T)+f(δt0-δt(s))+E+εφ

(7)

式中，λ-1代表相位波長(zhǎng)[11]；f代表波長(zhǎng)頻率；r表示傾斜攝影儀器與橋梁之間的幾何距離[12]；δt0-表示誤差延時(shí)；δt(s)表示接收誤差；E表示模糊度；I表示空氣延時(shí)；T表示測(cè)試周期；εφ表示監(jiān)測(cè)誤差。

圖1 傾斜攝影儀與監(jiān)測(cè)點(diǎn)間幾何關(guān)系示意

如圖1所示，M1點(diǎn)為傾斜攝影儀器；N1為監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。計(jì)算監(jiān)測(cè)站點(diǎn)N1與傾斜攝影儀器M1之間的距離差為

(8)

(9)

根據(jù)該關(guān)聯(lián)關(guān)系求解得到基于二次差分的監(jiān)測(cè)方差公式為

(10)

為了方便后續(xù)的計(jì)算與數(shù)值輸出，將式(10)簡(jiǎn)寫為

V=Xξ+YZ-1

(11)

式中，ξ表示對(duì)坐標(biāo)中未知數(shù)量修正后的正值。

基于上述計(jì)算得出傾斜攝影監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)輸出的隨機(jī)模型為

(12)

式中，G1表示隨機(jī)值；Q1表示在第一點(diǎn)位的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

將式(10)給出的方程式進(jìn)行系數(shù)陣列逆轉(zhuǎn)可得到

(13)

基于此，對(duì)該公式進(jìn)行求解就可得到最終的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

4 監(jiān)測(cè)誤差校正

在一般的監(jiān)測(cè)算法中，監(jiān)測(cè)結(jié)果大多都會(huì)受到噪聲與誤差影響，為提高監(jiān)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)性，對(duì)監(jiān)測(cè)信號(hào)的噪聲量進(jìn)行平滑處理[15]。

建立一種誤差校正方程為

(14)

其中，O表示校正系數(shù)；HT表示在一個(gè)周期T內(nèi)校正誤差值

(15)

建立誤差校正基準(zhǔn)網(wǎng)，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)放入通過基準(zhǔn)網(wǎng)中進(jìn)行可靠性分析，如表2所示。

表2 四點(diǎn)可靠性判定基準(zhǔn)網(wǎng)/mm

由表2可知，四點(diǎn)基準(zhǔn)網(wǎng)共包含5項(xiàng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為最大值、最小值、平均值以及外部最大值及最小值。通過這5項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)估，可將高速公路橋梁形變的可靠性控制在最高。

5 仿真研究

5.1 仿真背景

仿真對(duì)象為湖南省焦作市某高速公路的中型橋梁，攝影儀器選用的是YRH650款紅外熱成像儀。共設(shè)立4臺(tái)，分別以橋梁內(nèi)部拱肋橋墩的東南角、東北角、西北角以及西南角四個(gè)位置作為參考點(diǎn)，4臺(tái)攝影儀之間距離位置相同。在地面上四點(diǎn)映射的中心位置放置一臺(tái)信號(hào)傳感器，用于接收攝像器監(jiān)測(cè)到的信息數(shù)據(jù)，保證四臺(tái)攝像儀數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和同步性。

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2020年6月20日至21日，大橋總長(zhǎng)為1000m、橋面寬為40m。在高速公路大橋的運(yùn)營過程中，傾斜攝影儀在正常的視覺觀測(cè)位置的四角處進(jìn)行拍攝監(jiān)測(cè)，橋梁示意如圖2所示。

圖2 仿真高速公路橋梁示意圖

5.2 東南位置形變位移監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

為了方便仿真的測(cè)試與數(shù)據(jù)管理，將本文傾斜攝影儀在東南角、東北角、西北角以及西南角四個(gè)位置的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分為東南方向和西北方向兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及精密單點(diǎn)定位監(jiān)測(cè)法、三維激光掃描監(jiān)測(cè)法實(shí)現(xiàn)雙重檢驗(yàn)，準(zhǔn)確合理地判定本文方法對(duì)高速公路橋梁形變監(jiān)測(cè)的有效性。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來自PostgreSQL(關(guān)系型數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng))該數(shù)據(jù)庫內(nèi)包含大量地質(zhì)建筑信息，覆蓋率廣、信息可靠性強(qiáng)，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 東南坐標(biāo)方向橋梁位移監(jiān)測(cè)對(duì)比結(jié)果

從圖3中(a)可以看出，實(shí)測(cè)的高速公路橋梁形變位移曲線變化幅度不是很大，存在實(shí)質(zhì)的形變現(xiàn)象，隨著監(jiān)測(cè)時(shí)間的增長(zhǎng)，形變位移幅度也在逐步變大。說明橋梁可能受到暴風(fēng)、暴雨等外界自然受力壓迫或因年久失修等因素而導(dǎo)致出現(xiàn)形變破裂，并且不是短時(shí)間緊急情況導(dǎo)致的形變，而是一個(gè)隨時(shí)間平穩(wěn)變化的過程。

圖3(b)精密單點(diǎn)定位法的形變位移幅度較大，整體曲線呈現(xiàn)過高的波動(dòng)趨勢(shì)。說明，橋梁中的支撐結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了嚴(yán)重的形變，該結(jié)果與實(shí)際橋梁的形變情況不符，監(jiān)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確；圖3(c)三維激光掃描法的監(jiān)測(cè)形變位移曲線則呈現(xiàn)先增長(zhǎng)后下降的趨勢(shì)，這表明，該方法監(jiān)測(cè)到在測(cè)試的前半段時(shí)間內(nèi)未出現(xiàn)形變現(xiàn)象，而在后半段的時(shí)間內(nèi)，橋梁因受到了外界壓力，而發(fā)生了形變。與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，顯然該方法存在一定的監(jiān)測(cè)誤區(qū)，監(jiān)測(cè)誤差較大，與實(shí)測(cè)結(jié)果不吻合；而反觀本文方法(d)，整體曲線呈現(xiàn)小幅度增長(zhǎng)的趨勢(shì)，表明，橋梁一直都存在形變趨勢(shì)，只是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，形變情況愈發(fā)明顯。與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，二者結(jié)果表達(dá)一致，曲線的吻合度較高，說明，本文方法具有一定的有效性和準(zhǔn)確性。

5.3 西北位置形變位移監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)于西北位置三種方法監(jiān)測(cè)結(jié)果如下圖4所示。

圖4 西北方向橋梁位移監(jiān)測(cè)對(duì)比結(jié)果

從圖4中(a)圖可以看出，與東南方向的監(jiān)測(cè)曲線不同，由于橋梁地理位置處于平原地區(qū)，常年受到西北風(fēng)的影響。形變幅度更大，所以，為了便于觀察采用了多線段形式進(jìn)行表達(dá)。

從圖4中(b)、(c)、(d)圖可以看出，本文方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果是三種方法中與實(shí)測(cè)曲線吻合度最高的，曲線波動(dòng)變化與實(shí)測(cè)曲線基本保持一致；而另外兩種方法則是出現(xiàn)了過高形變量和過低形變現(xiàn)象，均與原始數(shù)據(jù)表達(dá)不相符，說明，二者的監(jiān)測(cè)精準(zhǔn)度較低。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因就是，過多地考慮監(jiān)測(cè)時(shí)效性問題，忽略了外界因素影響，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)誤差增大。

6 結(jié)論

本文給出了基于傾斜攝影的高速公路橋梁形變監(jiān)測(cè)仿真。通過歷史橋梁形變關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算得出判定撓度值，以此為基礎(chǔ)，建立基于傾斜攝影的橋梁形變監(jiān)測(cè)模型。方法具有一定的自適應(yīng)能力，邏輯表達(dá)清晰、簡(jiǎn)單直觀，運(yùn)算量小易實(shí)現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文算法監(jiān)測(cè)精準(zhǔn)度高、時(shí)效性強(qiáng)，在同等實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，監(jiān)測(cè)值與實(shí)測(cè)值貼合度最高，且不受外界環(huán)境影響，實(shí)用性較強(qiáng)。