陽(yáng)啟航，李家春，陳躍威，胡彪彪

(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550025)

模糊控制是模仿人腦的邏輯方式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理、判斷，對(duì)于沒(méi)有準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型及具有非線性、滯后性的控制系統(tǒng)，應(yīng)用模糊控制技術(shù)進(jìn)行推理，模擬人腦思維模式，依據(jù)設(shè)定的模糊規(guī)則進(jìn)行綜合判斷，表達(dá)出經(jīng)驗(yàn)輸出值。這種控制模型能推理解決常規(guī)方法難以對(duì)付的規(guī)則型模糊信息問(wèn)題[1]。和一般控制模型相比，模糊控制使用更加簡(jiǎn)便，不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，只需要積累大量被控系統(tǒng)的操作經(jīng)驗(yàn)或數(shù)據(jù)，進(jìn)而建立模糊規(guī)則[2]。

西門子PLC控制器在控制行業(yè)中被廣泛使用，具有安全、可靠、故障率低等優(yōu)點(diǎn)。但隨著被控系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，傳統(tǒng)的PLC控制已難以滿足復(fù)雜條件下的控制要求，因此，引入模糊控制技術(shù)與PLC控制系統(tǒng)相結(jié)合必不可少。該技術(shù)中，需首先由Matlab中的Fuzzy模塊編寫(xiě)出模糊控制規(guī)則及隸屬函數(shù)，在Simulink中建立仿真模型進(jìn)行仿真分析，最后將數(shù)據(jù)傳遞給PLC。本文現(xiàn)將模糊控制技術(shù)與西門子PLC控制系統(tǒng)相結(jié)合，建立一套適合磷礦廢水除磷的自動(dòng)控制系統(tǒng)[3]。

1 系統(tǒng)的組成及其功能

磷礦廢水處理控制系統(tǒng)是對(duì)礦坑廢水及礦上生活廢水自動(dòng)處理的一個(gè)過(guò)程，通過(guò)在污水中添加PAC混凝劑、PAM助凝劑，使廢水中的磷化物得到降解，達(dá)到廢水排放標(biāo)準(zhǔn)。磷礦廢水處理控制系統(tǒng)的組成如圖1所示。系統(tǒng)由控制柜、各類管道、電磁閥、電動(dòng)閥、總磷/SS(懸浮物)監(jiān)測(cè)儀、一體化過(guò)濾器、多種泵等組成。系統(tǒng)主要由離心泵抽取井下礦坑廢水，廢水流量變化恒定，因此，投加處理廢水的藥劑量主要依據(jù)廢水總磷與SS含量判定。離心泵抽取礦坑廢水進(jìn)入井上的進(jìn)水巴歇爾計(jì)量渠，在巴歇爾計(jì)量渠中測(cè)出磷礦廢水的總磷及SS含量，污水自流進(jìn)入反應(yīng)池，在PAC/PAM溶解桶中按照一定的比例配置好溶液，根據(jù)污水的總磷及SS含量，PLC打開(kāi)電磁閥并控制變頻器驅(qū)動(dòng)計(jì)量泵抽取配置好的PAC/PAM溶液進(jìn)入反應(yīng)池中，針對(duì)除磷工藝的非線性、時(shí)變性及滯后性，可通過(guò)模糊控制調(diào)節(jié)PAC溶液與PAM溶液輸出變頻器數(shù)值，從而使污水中的磷化物可以被充分降解。廢水與反應(yīng)液充分反應(yīng)進(jìn)入絮凝池，再自流進(jìn)入一級(jí)、二級(jí)沉淀池中，在二級(jí)沉淀池中由提升泵將反應(yīng)后的污水抽入過(guò)濾器中，過(guò)濾后的水自流進(jìn)入清水池中，再次檢測(cè)總磷和SS含量，達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)則可排放。

圖1 磷礦廢水處理控制系統(tǒng)Fig.1 Control System of Phosphate Mine Wastewater Treatment

2 磷礦廢水處理模糊控制系統(tǒng)

廢水中磷化物含量與礦井開(kāi)采量、開(kāi)采季節(jié)及天氣有關(guān)，因此，除磷工藝存在非線性及時(shí)變性等特點(diǎn)，無(wú)法建立精確合適的數(shù)學(xué)模型，普通的控制及PID控制對(duì)污水處理效果都存在很大的局限性[4]。模糊控制是模仿人的思維方式，不依賴精確的數(shù)學(xué)模型，參數(shù)的變化對(duì)控制性能好壞也不敏感。結(jié)合模糊控制技術(shù)與西門子PLC控制器建立1套適用于污水除磷的模糊控制系統(tǒng)，可以提高磷礦廢水處理系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，也減少了除磷工藝中藥劑的浪費(fèi)。

2.1 模糊控制原理

模糊控制器是由模糊化、模糊推理、知識(shí)庫(kù)及清晰化所構(gòu)成的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制器[5](圖2)，它不依賴控制系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型，而是依賴于操作人員的現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)，將這種經(jīng)驗(yàn)知識(shí)轉(zhuǎn)換成控制器的“模糊規(guī)則”。而模糊規(guī)則、模糊推理算法及模糊決策等也是決定一個(gè)模糊控制器性能好壞的重要因素[6]。

圖2 模糊控制模型Fig.2 Fuzzy Control Model

2.2 模糊控制的實(shí)現(xiàn)

磷礦廢水處理控制系統(tǒng)主要是控制除磷工藝中PAC絮凝劑、PAM助凝劑的適量投加。系統(tǒng)先檢測(cè)廢水中總磷與SS含量，再通過(guò)模糊控制器控制輸出變頻器頻率驅(qū)動(dòng)計(jì)量泵實(shí)施PAC、PAM的精準(zhǔn)投加，保證對(duì)廢水的穩(wěn)定處理，污水總磷與SS含量分別由總磷在線監(jiān)測(cè)儀與SS檢測(cè)儀檢測(cè)。圖3為此模糊控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[7]。

圖3 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of Fuzzy Control System

本系統(tǒng)最終確定輸出為PAC、PAM兩種藥劑變頻器輸出頻率大小[8]。變頻器的輸出頻率根據(jù)監(jiān)測(cè)到的廢水總磷及SS含量的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，分別與其初始給定值比較得出偏差值及偏差變化，通過(guò)模糊化及模糊推理等處理過(guò)后得出輸出值[9]。其中e為總磷實(shí)時(shí)值偏差，Δe為總磷實(shí)時(shí)值偏差變化率，Ke為總磷實(shí)時(shí)值偏差量化因子，KΔe為總磷實(shí)時(shí)值偏差變化率的量化因子，h為SS實(shí)時(shí)值偏差，Δh為SS實(shí)時(shí)值偏差變化率，Kh為SS實(shí)時(shí)值偏差量化因子，KΔh為SS值實(shí)時(shí)偏差變化率的量化因子。

2.3 各輸入、輸出量的量化

需根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定變量的模糊論域，本系統(tǒng)共e、Δe、h、Δh4個(gè)輸入量，PAC藥劑輸出變頻器U1和PAM藥劑輸出變頻器U22個(gè)輸出量。e、h、Δe與Δh都用7個(gè)模糊子集進(jìn)行涵蓋，即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、適中(ZE)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)，對(duì)應(yīng)量化后離散論域?yàn)閧3，2，1，0，-1，-2，-3}。兩個(gè)變頻器輸出頻率U1、U2的模糊子集涵蓋為適中(ZE)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)，對(duì)應(yīng)量化后離散論域?yàn)閧0，1，2，3}。

根據(jù)近幾年污水處理廠數(shù)據(jù)臺(tái)賬以及現(xiàn)場(chǎng)工作人員的經(jīng)驗(yàn)分析得出，污水總磷質(zhì)量濃度為0～10 mg/L，初始給定值為5 mg/L，則e的物理論域?yàn)閇-5，5] mg/L，Δe的基本論域?yàn)閇-0.2，0.2]。污水SS質(zhì)量濃度為0～1 000 mg/L，初始給定值為500 mg/L，則h的物理論域?yàn)閇-500，500] mg/L，Δh的基本論域?yàn)閇-1，1]。4個(gè)輸入變量的模糊論域均為[-3，3]，2個(gè)輸出變頻器的物理論域?yàn)閇0，50] Hz，模糊論域?yàn)閇0，3]，則量化因子Ke、KΔe、Kh、KΔh分別為0.6、15、3/500、3，輸出量U1、U2的比例因子為50/3、50/3。

2.4 模糊規(guī)則的確定

各模糊子集的隸屬函數(shù)根據(jù)需要選取三角型。當(dāng)e為PB時(shí)，對(duì)應(yīng)的PAC溶液輸出頻率U1為ZE；當(dāng)e為ZE時(shí)，需要Δe調(diào)控PAC溶液輸出頻率。若Δe為正，說(shuō)明有增大的趨勢(shì)，所以PAC溶液輸出頻率U1取PM；若Δe為負(fù)，說(shuō)明有減小的趨勢(shì)，所以PAC溶液輸出頻率U1取PS。同理得出h、Δh與U2之間的模糊關(guān)系，當(dāng)h為PB時(shí)，對(duì)應(yīng)的PAM溶液輸出頻率U2為ZE；當(dāng)h為ZE時(shí)，需要Δh來(lái)調(diào)控PAM溶液輸出頻率。若Δh為正，說(shuō)明有增大的趨勢(shì)，所以PAM溶液輸出頻率U2取PM；若Δh為負(fù)，說(shuō)明有減小的趨勢(shì)，所以PAM溶液輸出頻率U2取PS。

模糊控制規(guī)則需要用歸納人的經(jīng)驗(yàn)描述。例如：“if總磷輸入值偏差is NB and總磷輸入值偏差變化率is NB and SS值輸入偏差is NB and SS值輸入偏差變化率is NB then PAC溶液輸出頻率is NS and PAM溶液輸出頻率is NS”，這句模糊規(guī)則語(yǔ)句的含義為：如果e及Δe都極小，并且h及Δh都極小，則PAC溶液輸出頻率與PAM溶液輸出頻率都為ZE。

根據(jù)污水處理廠歷史臺(tái)賬及工作員經(jīng)驗(yàn)分析，可以得到相應(yīng)的控制規(guī)則，如表1、表2所示。

表1 PAC變頻器輸出控制規(guī)則Tab.1 Rules of PAC Inverter Output Control

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

通過(guò)Matlab的FIS(fuzzy inference system)編輯器編寫(xiě)隸屬函數(shù)規(guī)則[10]及上述建立的模糊規(guī)則，如圖4、圖5所示。通過(guò)FIS中的特性曲面，可以直接看出輸入信號(hào)與輸出之間的關(guān)系，如圖6、圖7所示。

圖4 e、Δe、h、Δh隸屬函數(shù)Fig.4 Membership Function of e,Δe, h, Δh

圖5 PAC、PAM變頻器隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership Function of PAC, PAM Inverter

圖6 PAC溶液變頻器輸出特性曲面Fig.6 Output Characteristic Surface of PAC Solution Inverter

圖7 PAM溶液變頻器輸出特性曲面Fig.7 Output Characteristic Surface of PAM Solution Inverter

4 總磷及SS調(diào)節(jié)過(guò)程

藥劑中的Al3+與污水中P5+的摩爾質(zhì)量比K如式(2)。

K=TAl/TP≈0.87

(2)

其中：T——各元素相對(duì)原子質(zhì)量。

由式(2)可知，0.87 mol的Al可以消耗1 mol的P。加藥過(guò)程可視為一個(gè)化學(xué)反應(yīng)方程，其中輸出總磷值Pout控制在排放標(biāo)準(zhǔn)以下(0.2 mg/L)，排放后總磷含量等于廢水進(jìn)水總磷含量減去加入PAC藥劑后反應(yīng)的量，其數(shù)學(xué)模型如式(3)。

Poutqs=Pinqc-0.87qjN

(3)

其中：Pout——出水總磷輸入值，mg/L；

Pin——污水進(jìn)水總磷輸入值，mg/L；

qs——出水的瞬時(shí)流量，L/s；

qc——污水進(jìn)水的瞬時(shí)流量，L/s；

qj——加藥中藥劑的瞬時(shí)流量，L/s；

N——PAC藥劑的投加量，g/m3。

在調(diào)節(jié)過(guò)程中應(yīng)用模糊控制原理調(diào)控變頻器頻率來(lái)調(diào)節(jié)PAC溶液輸出流量[11-12]，其中頻率與最后流量的關(guān)系如式(4)，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與泵實(shí)際流量的關(guān)系如式(5)。

n=60f/p

(4)

其中：n——電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

f——電機(jī)工作頻率，Hz；

p——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)，可取1。

qj=V×n×ηv

(5)

其中：V——泵的排量，L/r；

ηv——泵容積效率。

整理式(3)～式(5)可得總磷調(diào)節(jié)計(jì)算如式(6)。

poutqs=pinqc-0.87(V×60f/p×ηv)N

(6)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)選取計(jì)量泵可得，ηv為0.98。

對(duì)于SS的調(diào)節(jié)過(guò)程沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)監(jiān)測(cè)到污水進(jìn)水端中SS含量變大時(shí)，PAM溶液輸出頻率值相應(yīng)也調(diào)整變大。

5 仿真與試驗(yàn)

5.1 仿真分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)模糊控制器的性能及實(shí)用性，根據(jù)上述建立的式(6)，對(duì)PAC絮凝劑溶液的變頻器輸出系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。根據(jù)本文構(gòu)建的模糊控制系統(tǒng)，選取配液桶中PAC藥劑的濃度為5%,Pin為4.6 mg/L，qc為45 L/s，qs為45 L/s，根據(jù)排放要求，Pout為0.2 mg/L。

根據(jù)PAC混凝劑加藥調(diào)節(jié)過(guò)程，其傳遞函數(shù)為帶有延遲環(huán)節(jié)的高階傳遞函數(shù)[13]，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得式(7)。

其中：G(s)——高階傳遞函數(shù)；

s——調(diào)節(jié)時(shí)間，s。

在Matlab的Simulink模塊下對(duì)此模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，如圖8、圖9所示。

圖8 模糊控制模型Fig.8 Fuzzy Control Model

圖9 模糊控制與PID控制的單位階躍響應(yīng)曲線Fig.9 Unit Step Response Curve of Fuzzy Control and PID Control

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在磷礦廢水處理廠PLC控制系統(tǒng)中加入上述設(shè)計(jì)的模糊控制模型。該廢水處理廠總規(guī)模為2 280 m3/d,實(shí)際處理水量為1 100～3 600 m3/d，豐水期水量約為枯水期水量的3倍，調(diào)試運(yùn)行一段時(shí)間后，采集到如圖10、圖11所示的某日污水處理的進(jìn)出水?dāng)?shù)據(jù)。由圖10～圖11可知，磷礦廢水進(jìn)水的總磷及SS含量變化幅度大，而出水的總磷、SS含量均低于排放標(biāo)準(zhǔn)(0.2、50 mg/L)，穩(wěn)定且無(wú)超標(biāo)現(xiàn)象出現(xiàn)。相比上一年相同月份，沒(méi)有加入模糊控制模型時(shí)，處理相同流量的污水，PAC與PAM兩種藥劑的用量減少約1/3。

圖10 使用模糊控制模型后的進(jìn)出水SS含量Fig.10 SS Concentration after Fuzzy Control Model Used

圖11 使用模糊控制模型后的進(jìn)出水總磷含量Fig.11 Total Phosphorus Concentration after Fuzzy Control Model Used

6 結(jié)論

由圖9可知，本文構(gòu)建的模糊控制模型單位階躍響應(yīng)超調(diào)量較小，控制過(guò)程無(wú)震蕩現(xiàn)象且保持平穩(wěn)狀態(tài)。PID模型對(duì)參數(shù)變化敏感，性能不穩(wěn)定，而采用本文設(shè)計(jì)的模糊控制模型可以使整個(gè)控制系統(tǒng)更穩(wěn)定，超調(diào)量更小，響應(yīng)時(shí)間更快。

基于PLC與模糊控制結(jié)合的特點(diǎn)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析得出，加入模糊控制技術(shù)提高了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，該系統(tǒng)比傳統(tǒng)PLC控制對(duì)藥劑的投加控制更加精確，更能滿足在磷礦污水處理中除磷的要求，今年豐水期7月—9月藥劑使用量比上一年同月份減少約1/3，整個(gè)控制系統(tǒng)更加具備經(jīng)濟(jì)性。驗(yàn)證表明了將模糊控制技術(shù)應(yīng)用到磷礦廢水除磷控制系統(tǒng)中的可行性及有效性。