白鴻偉，李 達(dá)，郭 尋,3，薛云飛，靳 柯,3

(1.北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081；2.國(guó)家核安保技術(shù)中心，北京 102413；3.北京理工大學(xué)前沿交叉科學(xué)研究院，北京 100081)

乏燃料后處理是實(shí)現(xiàn)核燃料循環(huán)、確保核能可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵途徑[1]。在乏燃料后處理尾端，钚廢料發(fā)生自發(fā)裂變反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生大量高能中子。高能中子經(jīng)過(guò)屏蔽設(shè)施的慢化、散射、吸收過(guò)程后，在外層控制區(qū)(如黃區(qū)[2])中工作人員面臨的主要是低能中子和中低能γ射線的輻射威脅。穿戴防護(hù)服或防護(hù)用具是一種減少工作人員承受劑量的有效手段。針對(duì)中子屏蔽材料的研究已經(jīng)較為深入[3]，但將其實(shí)際應(yīng)用于防護(hù)服或防護(hù)用具時(shí)需考慮其對(duì)使用環(huán)境中多種射線的混合屏蔽能力。

早期輻射屏蔽材料的問(wèn)題在于屏蔽效果單一，難以面對(duì)后處理廠外層控制區(qū)內(nèi)低能中子和γ射線等此類多種射線混合輻射環(huán)境。因此開(kāi)發(fā)具備多種射線綜合屏蔽和優(yōu)異力學(xué)性能的復(fù)合材料對(duì)于研發(fā)新型輻射防護(hù)用具、減少工作人員承受劑量具有重要意義。

目前常見(jiàn)的中子和γ射線綜合屏蔽材料有不同功能填料無(wú)紡布型、無(wú)機(jī)粒子填充聚合物和皮芯狀纖維復(fù)合聚合物等。利用功能填料和多層無(wú)紡布制得中子復(fù)合材料的輻射屏蔽率高、生產(chǎn)工藝簡(jiǎn)單，但使用重金屬鉛存在危害人體健康的風(fēng)險(xiǎn)[4]。利用無(wú)機(jī)粒子填充聚合物復(fù)合材料制作的面料具備良好的柔韌性、透氣性等，但熱中子屏蔽性能不足[5]。

皮芯狀中子屏蔽纖維的典型代表為硼纖維。硼纖維一般指采用化學(xué)氣相沉積法將元素硼沉積到鎢絲等基體上所制得的復(fù)合型纖維。天然硼資源豐富，價(jià)格低廉，且熱中子吸收截面較大，是一種較為理想的中子屏蔽材料。而重金屬鎢的纖維基體可以使纖維兼具一定的γ射線屏蔽能力。此外，鎢/硼纖維為單絲纖維，具有高強(qiáng)度、高模量和低密度等優(yōu)點(diǎn)[6]。通過(guò)控制脆性硼在纖維中的占比，使其具有一定的可彎折度，可用于輻射屏蔽織物的編織。因此，本文以其為主體屏蔽組元，構(gòu)建了一種鎢/硼纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料，評(píng)估其對(duì)于中子-γ射線混合輻射的屏蔽效果。

Geant4是一個(gè)由歐洲核子研究組織(CERN)開(kāi)發(fā)的，基于蒙特卡羅方法模擬物質(zhì)中粒子運(yùn)輸?shù)能浖蚱溟_(kāi)源性、通用性和可擴(kuò)展性被廣泛應(yīng)用于核物理、醫(yī)學(xué)物理和輻射屏蔽等領(lǐng)域[7-9]。Geant4是目前歐洲航天局用于詳細(xì)輻射傳輸分析的標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡羅代碼，其計(jì)算過(guò)程中使用的相關(guān)參數(shù)均來(lái)自于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此在模擬中子和γ射線等粒子輸運(yùn)方面具有較高的可靠性。

本文以后處理廠控制區(qū)內(nèi)低能中子-γ射線混合輻射為典型輻射環(huán)境，分析了一種皮芯狀鎢/硼纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料的屏蔽設(shè)計(jì)方法。結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《放射事故個(gè)人外照射劑量估算原則》(GBZ/T 151—2002)[10]和《用于光子外照射放射防護(hù)的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)》(GBZ/T 144—2002)[11]，利用Geant4程序分別模擬計(jì)算了復(fù)合材料中纖維層數(shù)、層內(nèi)纖維間距和基體填隙物占比等參數(shù)對(duì)熱中子和低能γ射線的劑量屏蔽率以及混合劑量屏蔽率的影響，其中混合劑量屏蔽率考慮了硼在吸收低能中子時(shí)放出的次級(jí)γ射線。通過(guò)研究各材料參數(shù)對(duì)復(fù)合材料綜合輻射屏蔽效果的影響，為該復(fù)合材料在綜合輻射防護(hù)領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 復(fù)合材料輻射屏蔽蒙卡計(jì)算

1.1 復(fù)合材料輻射屏蔽計(jì)算模型的建立

利用Geant4程序構(gòu)建輻射屏蔽計(jì)算模型，主要包括粒子源的設(shè)定、復(fù)合材料的建模和探測(cè)器的設(shè)定三部分，如圖1所示。

圖1 兩種鎢/硼纖維增強(qiáng)含硼/鉍聚合物的輻射屏蔽計(jì)算模型Fig.1 Two models of radiation shielding calculationfor polymers containing boron/bismuthenhanced by tungsten/boron fibers

(1)粒子源設(shè)定

粒子源均假定中子和γ射線以面源形式垂直入射材料表面，如圖1中紅色箭頭所示。由于無(wú)法精確得到后處理廠黃區(qū)環(huán)境中的中子和γ射線注量率或粒子能譜，因此，本文首先簡(jiǎn)要評(píng)估了復(fù)合材料對(duì)幾種具有代表性的中子和γ射線的屏蔽能力，中子源分別選擇0.025、0.5 eV的單能熱中子和熱中子能譜(麥克斯韋譜)；γ射線源分別選擇50、150和250 keV的單能γ射線。之后，在研究不同材料參數(shù)對(duì)復(fù)合材料輻射屏蔽率的影響時(shí)粒子源均為熱中子能譜和150 keV單能γ射線。為了使屏蔽計(jì)算結(jié)果具有較好的統(tǒng)計(jì)性，本文使用的中子和γ射線注量均為108/cm2。

(2)復(fù)合材料模型的建立

復(fù)合材料的建模主要包括材料的定義和物理過(guò)程的調(diào)用，而材料的定義包括鎢/硼纖維和基體材料兩部分。

如圖1所示，模擬單元為1 mm×1 mm×1 mm的立方體，隊(duì)列排布的圓柱體代表插入基體的鎢/硼纖維，本文考慮了層間纖維平行和層間纖維垂直兩種纖維排布方式，其中，層間纖維平行狀態(tài)特指層間纖維為對(duì)齊狀態(tài)的情況，即層間纖維無(wú)錯(cuò)排。圓柱體中心黑色圓柱為鎢芯，外層深藍(lán)色區(qū)域?yàn)樘烊慌?。本文的屏蔽?jì)算均設(shè)定鎢/硼纖維中鎢芯的直徑為14 μm，包覆硼外徑為54 μm。淡藍(lán)色區(qū)域代表復(fù)合材料基體，由碳、氫等元素組成的有機(jī)聚合物構(gòu)成，對(duì)低能中子或γ射線的屏蔽效果影響基本可忽略不計(jì)。

不同粒子與材料相互作用的形式不同，需依據(jù)不同粒子源調(diào)用相應(yīng)的物理過(guò)程。對(duì)于中子主要調(diào)用中子彈性散射、中子吸收截面等數(shù)據(jù)，使用的物理模型為QGSP_BIC_HP；對(duì)于γ射線主要調(diào)用光電吸收和康普頓散射截面等數(shù)據(jù)，使用的物理模型為standard模型。

(3)探測(cè)器設(shè)定

在復(fù)合材料右側(cè)設(shè)置探測(cè)器以接收穿過(guò)復(fù)合材料的剩余粒子以及射線與材料相互作用產(chǎn)生的新粒子(如次級(jí)γ射線)，如圖1綠色板材所示。通過(guò)對(duì)探測(cè)器中輸出的粒子類型、能量和位置等信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即可得到剩余粒子的強(qiáng)度及其分布，從而計(jì)算復(fù)合材料的輻射屏蔽效果。

1.2 輻射屏蔽計(jì)算

本文中計(jì)算的復(fù)合材料屏蔽能力均依據(jù)復(fù)合材料對(duì)有效劑量的衰減。對(duì)中子而言，注量與有效劑量之間具有直接轉(zhuǎn)換關(guān)系，轉(zhuǎn)換系數(shù)依賴于中子能量。在照射幾何條件為旋轉(zhuǎn)(ROT)的情況下，0.025 eV的中子對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)為4.6×10-12Sv·cm2。由于《放射事故個(gè)人外照射劑量估算原則》附錄D沒(méi)有更小中子能量對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，因此，后續(xù)計(jì)算中默認(rèn)能量低于0.025 eV的中子與0.025 eV中子對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換系數(shù)相同。對(duì)光子而言，注量與個(gè)人有效劑量的轉(zhuǎn)換需要通過(guò)自由空氣比釋動(dòng)能(Ka)進(jìn)行間接轉(zhuǎn)換。注量與Ka和個(gè)人劑量當(dāng)量(Hp)與Ka的轉(zhuǎn)換系數(shù)均依賴于光子能量。對(duì)于150 keV的單能γ射線，注量與Ka之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.599 pGy·cm2，Hp與Ka之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.892 Sv/Gy。硼吸收中子產(chǎn)生次級(jí)γ射線能量約為477 keV，注量與Ka之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)約為2 pGy·cm2，Hp與Ka之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)約為0.813 Sv/Gy。因此，分別統(tǒng)計(jì)屏蔽前后所有粒子對(duì)人體的有效劑量，即可得到復(fù)合材料對(duì)熱中子和γ射線的輻射屏蔽率以及混合輻射屏蔽率。

均一材料的屏蔽效果主要取決于屏蔽組元的吸收截面、材料厚度和密度等。而對(duì)纖維復(fù)合材料而言，纖維的構(gòu)型、占比和排布方式等也會(huì)影響最終屏蔽效果。為了分別研究纖維層數(shù)、層內(nèi)纖維間距、纖維排布方式和基體填隙物等參數(shù)對(duì)復(fù)合材料屏蔽性能的影響，我們采用控制變量的方法。首先比較復(fù)合材料對(duì)不同能量中子和γ射線的屏蔽效果差異；之后以熱中子和150 keV的單能γ射線為典型粒子源，逐漸增加纖維層數(shù)，研究復(fù)合材料整體輻射屏蔽率以及單位厚度輻射屏蔽率隨纖維層數(shù)的變化；固定纖維層數(shù)，當(dāng)纖維編織存在一定層內(nèi)纖維間距(即存在孔隙)時(shí)，研究復(fù)合材料輻射屏蔽率隨層內(nèi)纖維間距的變化；此外，在不同層內(nèi)纖維間距的條件下，對(duì)比纖維在基體中的兩種排布方式對(duì)復(fù)合材料輻射屏蔽率的影響；最后，考察了在基體中加入一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的填隙物對(duì)于復(fù)合材料輻射屏蔽率的提升效果。

2 結(jié)果與討論

2.1 纖維層數(shù)

在層內(nèi)纖維無(wú)間距、層間纖維平行排布和基體不摻雜填隙物的條件下，評(píng)估了不同纖維層數(shù)的復(fù)合材料對(duì)幾種不同能量中子源和γ射線源的輻射屏蔽率，如圖2所示。由于熱中子能譜的低能部分占比相對(duì)較高，因此，相比于0.025 eV的單能中子，其更易被屏蔽。隨著中子或γ射線能量的提高，復(fù)合材料的輻射屏蔽率下降明顯。例如，1層纖維復(fù)合材料對(duì)0.025 eV單能中子的輻射屏蔽率約為38.0%，而對(duì)0.5 eV單能中子的輻射屏蔽率明顯下降至14.0%；1層纖維復(fù)合材料對(duì)50 keV單能γ射線的輻射屏蔽率約為4.8%，對(duì)150 keV單能γ射線的輻射屏蔽率下降至2.2%。后續(xù)計(jì)算復(fù)合材料對(duì)輻射的屏蔽時(shí)使用的粒子源均為熱中子能譜和150 keV單能γ射線。

圖2 復(fù)合材料對(duì)不同能量中子和γ射線的輻射屏蔽率對(duì)比Fig.2 Comparison of the radiation shielding rate ofcomposite materials towards neutron andγ-rays of different energy

在層內(nèi)纖維無(wú)間距、層間纖維平行排布和基體不摻雜填隙物的條件下，以熱中子能譜和150 keV單能γ射線為粒子源，分別統(tǒng)計(jì)了含1、2、3、4、5層纖維的復(fù)合材料對(duì)熱中子和γ射線的輻射屏蔽率，并計(jì)算了混合輻射屏蔽率，如圖3(a)所示。隨著纖維層數(shù)的增加，復(fù)合材料對(duì)中子和γ射線的輻射屏蔽率均有顯著增長(zhǎng)。由于纖維中硼的含量占比較大，中子的輻射屏蔽率增長(zhǎng)更為顯著。材料中硼的總質(zhì)量增加，硼吸收熱中子的能力增強(qiáng)，產(chǎn)生次級(jí)γ射線的劑量呈上升趨勢(shì)。但相對(duì)于中子劑量而言，量級(jí)較小，對(duì)整體屏蔽率影響不大。

在實(shí)際應(yīng)用中，由于使用和成本的需求，纖維層數(shù)和整體材料厚度的增加不僅會(huì)造成織物力學(xué)性能及舒適性等劣化，還會(huì)導(dǎo)致單位厚度材料的屏蔽收益率持續(xù)下降。依據(jù)實(shí)際織物厚度，我們假定纖維層與相鄰纖維層的間距為200 μm，據(jù)此統(tǒng)計(jì)了不同纖維層數(shù)下復(fù)合材料的單位厚度輻射屏蔽率，如圖3(b)所示。隨著纖維層數(shù)的不斷增加，單位厚度復(fù)合材料的屏蔽率持續(xù)下降，即花費(fèi)相同成本所能取得的屏蔽效果越來(lái)越差。目前纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料所能達(dá)到的單位厚度輻射屏蔽率在40%/mm以上[12]，因此我們認(rèn)為當(dāng)單位厚度輻射屏蔽率低于此值時(shí)，設(shè)計(jì)的復(fù)合材料將不再具有良好的成本收益率。

圖3 復(fù)合材料中纖維層數(shù)對(duì)中子和γ射線輻射屏蔽率的影響Fig.3 Effect of the number of fiber layers in composite materials on theradiation shielding rate of neutrons and γ-rays

2.2 層內(nèi)纖維間距

保持層間纖維平行排布與基體不摻雜填隙物的條件不變，分別以含1、3、5層纖維的復(fù)合材料為研究對(duì)象，模擬計(jì)算層內(nèi)纖維間距分別為10、20、30、40、50 μm時(shí)復(fù)合材料對(duì)輻射的屏蔽率，結(jié)果如圖4所示。在三種纖維層數(shù)條件下，復(fù)合材料對(duì)中子和γ射線的屏蔽變化趨勢(shì)相似。隨著層內(nèi)纖維間距的增加，孔隙率增加，相同體積內(nèi)纖維占比減小，穿過(guò)復(fù)合材料的粒子占比增加，因此復(fù)合材料對(duì)中子和γ射線的屏蔽率均呈下降趨勢(shì)。在含5層纖維條件下，復(fù)合材料層內(nèi)纖維間距從10 μm增加到20 μm時(shí)，復(fù)合材料對(duì)中子的屏蔽率從75.0%降至64.0%，對(duì)γ射線的屏蔽率從4.5%降至4.0%，混合屏蔽率從60.0%降至51.0%。因此，在滿足力學(xué)和使用等性能的情況下，盡可能減小層內(nèi)纖維間距以降低孔隙率，可以提高復(fù)合材料的輻射屏蔽效果。此外，對(duì)比三種纖維層數(shù)的復(fù)合材料的輻射屏蔽率隨層內(nèi)纖維間距的下降趨勢(shì)，可以得出隨著纖維層數(shù)的增加，層內(nèi)纖維間距對(duì)輻射屏蔽率的影響更為顯著。

圖4 不同纖維層數(shù)的復(fù)合材料中層內(nèi)纖維間距對(duì)輻射屏蔽率的影響Fig.4 The effect of space between fiber layer on the radiation shieldingrate in composites with different fiber layers

2.3 纖維排布方式

在5層纖維和基體中不摻雜填隙物的條件下，分別模擬計(jì)算了層內(nèi)纖維間距為10、30、50 μm時(shí)層間纖維平行和垂直兩種纖維排布方式的復(fù)合材料屏蔽熱中子后剩余中子的通量分布，考察排布方式對(duì)復(fù)合材料輻射屏蔽效果的影響。將模擬區(qū)域沿粒子入射方向投影到二維平面并劃分為20×20的網(wǎng)格，作出剩余中子通量分布熱圖，如圖5所示，入射前熱中子通量均為108/cm2。從圖中可以看出，層間纖維垂直排布方式的復(fù)合材料屏蔽熱中子后剩余中子的通量更低且較均勻分布。

圖5 不同層內(nèi)纖維間距下兩種纖維排布方式的復(fù)合材料對(duì)熱中子的輻射屏蔽效果Fig.5 The radiation shielding effect of the compositematerials with two fiber arrangements in differentspaces between fiber layers on thermal neutrons

統(tǒng)計(jì)落在每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的中子數(shù)目，定量比較兩種排布方式的復(fù)合材料屏蔽熱中子后剩余中子的平均通量與最大、最小通量，如圖6所示?？梢灾庇^看到，其他條件相同時(shí)，層間纖維垂直排布方式的復(fù)合材料屏蔽熱中子后剩余中子的平均通量要低于層間纖維平行排布。此外，相比于層間纖維平行的排布方式，層間纖維垂直排布方式的復(fù)合材料屏蔽后剩余中子的峰值通量偏離平均通量的程度更小，減弱了平行排布方式可能引起局部區(qū)域中子通量過(guò)高的問(wèn)題。

圖6 不同層內(nèi)纖維間距下，穿過(guò)兩種纖維排布方式的復(fù)合材料后剩余中子通量對(duì)比Fig.6 Comparison of the remaining thermal neutronflux after passing through the composite materialswith two fiber arrangements in differentspaces between fiber layers

2.4 基體填隙物

為了進(jìn)一步提高復(fù)合材料的輻射屏蔽能力，考慮在聚合物基體中摻雜一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的天然硼和鉍。在基體中摻雜硼和鉍填隙物，一方面可以進(jìn)一步提升復(fù)合材料的輻射屏蔽性能，另一方面可以減弱層內(nèi)纖維間距和纖維排布方式引起的部分區(qū)域承受劑量較大的問(wèn)題。在5層纖維、層間纖維垂直排布和層內(nèi)纖維無(wú)間距的條件下，計(jì)算基體摻雜一定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的硼與鉍后復(fù)合材料的劑量屏蔽率如圖7(a)所示。可以看出，隨著基體中硼和鉍含量的增加，復(fù)合材料對(duì)中子和γ射線的屏蔽能力均得到了顯著提高。摻雜20%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的硼、40%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鉍使中子劑量屏蔽率由89.0%提升至97.6%、使γ射線劑量屏蔽率由5.4%提升至21.9%。圖7(b)為摻雜不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)硼和鉍后透過(guò)復(fù)合材料的剩余中子空間分布，驗(yàn)證了基體中摻雜硼和鉍后復(fù)合材料對(duì)中子的屏蔽能力顯著提升。

圖7 基體含不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)硼和鉍的復(fù)合材料對(duì)中子和γ射線的輻射屏蔽率對(duì)比Fig.7 Comparison of radiation shielding rate of neutron and γ-rays of composite materialswith different mass fractions of boron and bismuth in the matrix

在上述的屏蔽計(jì)算過(guò)程中，結(jié)果均顯示γ射線的屏蔽比熱中子更為困難。因此，后續(xù)可以考慮提高纖維中鎢的占比，以平衡熱中子和γ射線的屏蔽效果。本文研究了復(fù)合材料中不同參數(shù)對(duì)屏蔽低能中子和γ射線劑量的影響，在此基礎(chǔ)上，依據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中特定粒子能譜及注量率，我們可以結(jié)合所需的屏蔽要求，合理調(diào)整材料參數(shù)，結(jié)合力學(xué)性能測(cè)試等實(shí)驗(yàn)對(duì)材料參數(shù)進(jìn)一步反饋調(diào)整，最終設(shè)計(jì)得到混合屏蔽性能與結(jié)構(gòu)/力學(xué)性能最優(yōu)化的纖維復(fù)合材料。

3 結(jié)論

本文利用基于蒙特卡羅方法的Geant4程序設(shè)計(jì)了一種含硼/鉍聚合物的鎢硼纖維復(fù)合材料，設(shè)計(jì)的重點(diǎn)在于評(píng)估復(fù)合材料的組成和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)復(fù)合材料屏蔽性能的影響。模擬結(jié)果表明，隨著鎢/硼纖維層數(shù)的增加，復(fù)合材料對(duì)熱中子和低能γ射線屏蔽能力增長(zhǎng)的趨勢(shì)變慢，且單位厚度復(fù)合材料的屏蔽效率逐漸下降；盡量減少層內(nèi)纖維的間距可以降低復(fù)合材料孔隙率，提升屏蔽效果；相比于層間纖維平行排布方式，層間纖維垂直排布方式的復(fù)合材料屏蔽中子后剩余中子劑量更低，且一定程度上減弱了局部區(qū)域劑量過(guò)高的問(wèn)題；在基體中摻雜硼和鉍可以進(jìn)一步提高復(fù)合材料屏蔽效果并改善輻射劑量分布不均的問(wèn)題。后續(xù)可以結(jié)合力學(xué)性能測(cè)試、屏蔽性能測(cè)試等實(shí)驗(yàn)以及成本評(píng)估進(jìn)一步驗(yàn)證和優(yōu)化復(fù)合材料的設(shè)計(jì)，有望為防護(hù)服的新型復(fù)合材料設(shè)計(jì)提供參考。