0 前 言

目前， 我國(guó)管道建設(shè)正在向大直徑、 高強(qiáng)度、高鋼級(jí)的方向發(fā)展， 其中腐蝕是造成管道穿孔的主要因素。 為保證管道的安全運(yùn)行， 需要對(duì)腐蝕管道的剩余強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算和評(píng)價(jià)

。 國(guó)外學(xué)者對(duì)管道剩余強(qiáng)度的研究較早， Kiefner 基于斷裂力學(xué)提出了NG-18 計(jì)算公式， 并采用水壓爆破試驗(yàn)進(jìn)行修正， 但計(jì)算精度較差

； ASME 在此基礎(chǔ)上通過(guò)修正缺陷投影面積、 流變應(yīng)力和當(dāng)量長(zhǎng)度系數(shù)等， 提出了ASME B31G 公式， 最新版本為2009，但該公式主要適用于X52 鋼級(jí)以下的中低強(qiáng)度鋼

；挪威船級(jí)社提出了DNV-RP-F101 計(jì)算方法， 該公式適用于X80 鋼級(jí)以下的鋼材； 美國(guó)Battle 實(shí)驗(yàn)室提出了PRORRC 計(jì)算方法， 該公式適用于X52～X70 中高強(qiáng)度鋼； Xu

、 Wang

等人通過(guò)有限元分析， 依據(jù)Von Mises 等效應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算剩余強(qiáng)度， 計(jì)算方法較為準(zhǔn)確， 但有限元分析需建模、網(wǎng)格劃分等步驟， 操作過(guò)于繁瑣。 因此， 盡管以上方法對(duì)于評(píng)價(jià)管道剩余強(qiáng)度具有一定作用， 但計(jì)算結(jié)果趨于保守且無(wú)法完全適用不同強(qiáng)度的鋼材， 而有限元分析步驟過(guò)于繁瑣， 易在制定管道運(yùn)行策略時(shí)過(guò)早采取降壓運(yùn)行或換管使用。 基于此， 在人工智能、 機(jī)器學(xué)習(xí)的環(huán)境下， 通過(guò)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （GRNN） 對(duì)腐蝕管道剩余強(qiáng)度進(jìn)行有效預(yù)測(cè)， 采用改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)搜索算法（ICS）對(duì)光滑因子進(jìn)行尋優(yōu)， 建立基于ICS-GRNN 的管道剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型， 并與其他模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性， 以期為確定腐蝕管道服役壽命和服役狀態(tài)提供參考。

840 Digital whole slide helps artificial intelligence in pathological imaging strategies

1 基于ICS-GRNN 的管道模型

1.1 GRNN

GRNN 是由美國(guó)學(xué)者Specht 提出的基于非線性回歸理論的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 屬于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支。 GRNN 以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件， 通過(guò)執(zhí)行Parzen 非參數(shù)估計(jì)， 參照最大概率原則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)輸出， 具有訓(xùn)練速度快、 全局收斂快、 非線性逼近能力強(qiáng)等特點(diǎn)， 在結(jié)構(gòu)上分為輸入層、 模式層、 求和層和輸出層。

（1） 輸入層： 輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸入樣本的向量維數(shù)M 相等， 神經(jīng)元將輸入樣本通過(guò)線性函數(shù)傳遞給模式層。

（2） 模式層： 模式層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸入樣本的數(shù)量n 相等， 各神經(jīng)元對(duì)應(yīng)不同的樣本， 第i 個(gè)神經(jīng)元的傳遞函數(shù)P

為

（4） 輸出層： 該層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸出樣本的向量維數(shù)k 相等， 將兩類(lèi)求和層的神經(jīng)元相除得到輸出層神經(jīng)元的輸出為

經(jīng)研究表明， 影響腐蝕管道剩余強(qiáng)度的因素主要是管材和缺陷特征。 其中管材特征包括鋼級(jí)、 管徑、 壁厚、 屈服強(qiáng)度、 抗拉強(qiáng)度； 缺陷特征包括缺陷形狀、 缺陷長(zhǎng)度、 缺陷寬度和缺陷深度。 在其他條件一致的情況下， 管道鋼級(jí)越高，剩余強(qiáng)度越大。 管徑越大， 剩余強(qiáng)度越??； 壁厚越大， 剩余強(qiáng)度越大； 屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度對(duì)管道剩余強(qiáng)度的影響結(jié)果基本一致， 兩者均通過(guò)流變應(yīng)力影響剩余強(qiáng)度。 通常情況下， 鋼級(jí)越高，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度就越大， 剩余強(qiáng)度也越大。常見(jiàn)的腐蝕缺陷形狀有矩形、 圓形、 槽形和不規(guī)則形狀， 不同形狀的缺陷尺寸有所不同。 缺陷長(zhǎng)度、 缺陷寬度和缺陷深度與剩余強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)，其中缺陷深度對(duì)剩余強(qiáng)度的影響最大， 而缺陷寬度的影響最小。

Levy （λ） ——Levy 隨機(jī)搜索方式。采用Levy 飛行機(jī)制， 其行走步長(zhǎng)滿足重尾的穩(wěn)定分布。 基本算法是按照公式 （5） 對(duì)寄生巢位置進(jìn)行更新， 并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度， 如該值優(yōu)于上一次的目標(biāo)值， 則更新鳥(niǎo)巢位置； 位置更新后， 采用隨機(jī)生成的數(shù)值與P

比較， 并對(duì)鳥(niǎo)巢位置進(jìn)行隨機(jī)更改； 最后， 保留適應(yīng)度最好的鳥(niǎo)巢位置， 結(jié)束迭代過(guò)程， 輸出全局最優(yōu)值。

1.2 布谷鳥(niǎo)搜索算法（ICS）

顯然，除了履行工商經(jīng)濟(jì)類(lèi)、公益慈善類(lèi)、社會(huì)福利類(lèi)、社會(huì)服務(wù)類(lèi)這“四大類(lèi)”職能的社會(huì)組織，其他類(lèi)別的社會(huì)組織就難以得到此優(yōu)待?？傮w上看來(lái)，民辦非企業(yè)單位很多都屬于這些類(lèi)別關(guān)照的范圍；盡管如此，在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，屬于“四大類(lèi)”的社會(huì)組織也有不少在登記管理環(huán)節(jié)依然面臨著棘手難題；例如對(duì)人數(shù)和辦公場(chǎng)所的限制，很多規(guī)模有限、資源緊張的組織可能依然達(dá)不到登記門(mén)檻的要求。而且，面臨這一問(wèn)題的組織還不在少數(shù)。也就是說(shuō)，文件規(guī)定的門(mén)檻雖然在降低，但是離大部分民辦非企業(yè)單位的實(shí)際需求仍有一定距離。

?——點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘積；

式中： a——步長(zhǎng)控制量；

回屋后，我到灶膛刮了半瓢鍋底灰，抓一把捂在桂生還在滴血的耳朵上，扯了塊兒棉布把他半個(gè)臉都包起了。大梁把瓢接過(guò)去，鍋底灰剛?cè)錾习ⅫS的傷口，很快就被鮮血洇濕了。我把桂生料理困了，就來(lái)陪阿黃。它躺在我的腳邊，眼睛閉著，一個(gè)勁兒打寒戰(zhàn)。到后半夜，阿黃冇打寒戰(zhàn)了，只是隔一刻就抽搐一下。它終究還是冇能熬到天明！五更天雞叫頭遍，我看到阿黃好久都冇動(dòng)靜，摸了摸它的身子，冰冰涼的——可憐的阿黃，就這樣無(wú)聲無(wú)息地，匆匆走完了它短暫又卑微的一生！

傳統(tǒng)的CS 算法中a 值取1， P

取固定值，易陷入局部最優(yōu)解。 為加強(qiáng)算法的局部搜索和自適應(yīng)能力， 引入反余弦函數(shù)對(duì)CS 算法進(jìn)行改進(jìn)， 形成ICS 算法， 公式如下

達(dá)瑞礦業(yè)(PT Dairi Prima Mineral)是布密資源的全資子公司，其主要資產(chǎn)是印尼達(dá)瑞鉛鋅礦。股權(quán)交割完成后，中色股份持有達(dá)瑞礦業(yè)51%的股份。

1.3 ICS-GRNN 的管道剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

將樣本數(shù)據(jù)按照80%和20%的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集， 將訓(xùn)練集進(jìn)行歸一化處理后輸入GRNN 進(jìn)行預(yù)測(cè)， 選擇平均相對(duì)變動(dòng)值 （ARV）為適應(yīng)度函數(shù)， 采用ICS 算法對(duì)光滑因子尋優(yōu)，通過(guò)不斷更新GRNN 的權(quán)值和閾值， 得到最優(yōu)GRNN 模型， 將測(cè)試集代入優(yōu)化模型， 輸出預(yù)測(cè)值， 分析驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性和可行性， 預(yù)測(cè)流程如圖1 所示。 適應(yīng)度函數(shù)為

以上兩個(gè)指標(biāo)值越小， 模型的預(yù)測(cè)精度越高， 當(dāng)MAPE 值高于5%時(shí)， 說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠； Theil IC 數(shù)值在0～1 之間， 數(shù)值越小代表模型的魯棒性越好。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建與數(shù)據(jù)來(lái)源

在GRNN 回歸的過(guò)程中， 只需要確定一個(gè)超參數(shù)δ。 目前， δ 的選取主要依靠人工試算，隨意性較強(qiáng)， 在此采用ICS 算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)。

采用Matlab 對(duì)模型進(jìn)行編程， 將非數(shù)字型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字型， 如將X42 鋼級(jí)定義為1，X46 鋼級(jí)定義為2， 依次類(lèi)推； 同理， 將缺陷形狀中的矩形定義為1， 圓形定義為2， 槽型定義為3， 不規(guī)則形狀定義為4。 隨機(jī)抽取10 組數(shù)據(jù)，分別定義光滑因子δ 為0.1、 0.2、 0.3、 0.4 和0.5，GRNN 的模型結(jié)構(gòu)為（8， 10， 10， 1）， 預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差如圖2 所示。 通過(guò)圖2 可以看出GRNN 的預(yù)測(cè)結(jié)果并不穩(wěn)定， δ 的取值對(duì)其影響較大， 因此需要采用ICS 算法對(duì)δ 進(jìn)行尋優(yōu)。

為提高預(yù)測(cè)效果的準(zhǔn)確性， 選擇真實(shí)的水壓爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 從文獻(xiàn)[8-12]中選取79 組數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)涵蓋了鋼級(jí)在X42～X100 范圍內(nèi)所有常見(jiàn)的管道類(lèi)型， 將數(shù)據(jù)分為兩組， 64 組為訓(xùn)練集，15 組為測(cè)試集。

布谷鳥(niǎo)搜索算法 （ICS） 源于布谷鳥(niǎo)的繁育行為， 屬于新興啟發(fā)算法。 假設(shè)布谷鳥(niǎo)的產(chǎn)卵行為滿足以下三個(gè)理想狀態(tài)： ①布谷鳥(niǎo)每次只產(chǎn)一個(gè)卵， 并隨機(jī)選擇寄生巢來(lái)孵化它； ②隨機(jī)選擇一組寄生巢， 并將最好的寄生巢保留至下一代；③寄生巢的數(shù)量是固定的， 當(dāng)寄主發(fā)現(xiàn)外來(lái)鳥(niǎo)蛋后， 寄主可選擇消滅該蛋或拋棄該寄生巢。 設(shè)布谷鳥(niǎo)蛋被寄主發(fā)現(xiàn)的概率為P

= [0， 1]， 第z 個(gè)寄生巢在第t 次迭代中的位置為x

， 則第t+1 次迭代的更新方式為

2.2 剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果

綜上所述， 選擇管道鋼級(jí)、 管徑、 壁厚、 屈服強(qiáng)度、 缺陷形狀、 缺陷長(zhǎng)度、 缺陷寬度和缺陷深度等8 個(gè)因素作為剩余強(qiáng)度的主要影響因素，因抗拉強(qiáng)度與管道鋼級(jí)和屈服強(qiáng)度相關(guān)性較大，故予以剔除。

（2）涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程的建設(shè)符合國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策，符合地方的發(fā)展規(guī)劃，工程建設(shè)具有較大的經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益。庫(kù)區(qū)的建設(shè)為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民脫貧致富創(chuàng)造條件。水庫(kù)擴(kuò)建通過(guò)移民開(kāi)發(fā)式扶貧，移民生活水平能得到恢復(fù)并有所提高，解決了庫(kù)區(qū)近3萬(wàn)農(nóng)民脫貧致富問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益顯著[6]。

設(shè)置ICS 算法的P

和P

分別為0.1、 0.5，a

和a

分別為0.5、 1， 種群個(gè)數(shù)為50， 最大迭代次數(shù)為200 次。 為驗(yàn)證ICS 算法的優(yōu)越性， 將其與標(biāo)準(zhǔn)的CS 算法進(jìn)行對(duì)比， 設(shè)置P

為0.5、 a 為1 時(shí)， ICS 和CS 算法的迭代結(jié)果如圖3 所示。 隨著迭代次數(shù)的增加， ICS 的迭代速度更快， 整體誤差和波動(dòng)與CS 算法相比更小， 采用ICS 算法迭代47 次后達(dá)到收斂條件， 此時(shí)δ 取值為0.647 5，而采用CS 算法在迭代135 次后達(dá)到收斂條件，因此ICS 算法較CS 算法提前了88 次。

在譯介的俄蘇文學(xué)中，有不少關(guān)于俄蘇戰(zhàn)爭(zhēng)題材的文學(xué)作品及論文，其中頌揚(yáng)社會(huì)主義革命及傳遞戰(zhàn)斗精神是主流。這對(duì)戰(zhàn)時(shí)響應(yīng)時(shí)代要求及在國(guó)統(tǒng)區(qū)傳播社會(huì)主義思想意義重大。細(xì)讀戰(zhàn)時(shí)文學(xué)期刊上刊發(fā)的重要文章，可概括為以下兩方面的內(nèi)容。

為分析ICS-GRNN 模型的準(zhǔn)確性， 將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理， 并與ASME B31G、BP 模型、 PSO-GRNN 模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 各類(lèi)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4 所示， 預(yù)測(cè)數(shù)值見(jiàn)表1， 殘差如圖5 所示， 模型性能評(píng)價(jià)見(jiàn)表2。 分析發(fā)現(xiàn)， 大部分ASME B31G 的評(píng)價(jià)結(jié)果均比真實(shí)值小， 且殘差波動(dòng)最大， 說(shuō)明ASME B31G 的評(píng)價(jià)結(jié)果存在一定保守性， 如按照該結(jié)果指導(dǎo)生產(chǎn)， 會(huì)過(guò)早地更換管道； 其他三種模型中， ICS-GRNN 模型預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差波動(dòng)最小， 基本在0 值附近波動(dòng)， 而B(niǎo)P 模型、PSO-GRNN 模型的殘差波動(dòng)較大， 說(shuō)明ICSGRNN 模型的預(yù)測(cè)精度和魯棒性較好。 從表2可知， ICS-GRNN 模型的平均相對(duì)誤差和希爾不等系數(shù)均最小， 分別為1.92%和0.43， 與BP模型相比， GRNN 模型屬于連續(xù)函數(shù)的最佳逼近， 可以以任意精度逼近任意非線性函數(shù)， 而B(niǎo)P 模型因采用的Sigmoid 激活函數(shù)具有全局特性， 輸入樣本在很大范圍內(nèi)對(duì)輸出樣本產(chǎn)生影響， 導(dǎo)致BP 模型的訓(xùn)練效果較差， 同時(shí)訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)； 與PSO-GRNN 比較， ICS 算法對(duì)光滑因子的尋優(yōu)效果更好， 迭代速度更快。

3 結(jié) 論

（1） 利用反余弦函數(shù)優(yōu)化后的ICS 算法比CS算法的迭代速度更快， 整體誤差更小， 可更快更好地對(duì)光滑因子進(jìn)行尋優(yōu)。

（2） ICS-GRNN 模型的平均相對(duì)誤差和希爾不等系數(shù)均最小， 分別為1.92%和0.43， 與其他模型相比， 預(yù)測(cè)精度和魯棒性最好， 預(yù)測(cè)時(shí)間最短。

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