李王宇辰

（一汽奔騰轎車有限公司，長(zhǎng)春130000）

主題詞：靜態(tài)感知 權(quán)重計(jì)算 層次分析法 熵值法

1 前言

“感知質(zhì)量”是指消費(fèi)者在自身的使用場(chǎng)景下、依據(jù)一定的使用目的以及使用需求，對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)表現(xiàn)出的主觀印象和感受。而汽車靜態(tài)感知質(zhì)量是以用戶的視角來(lái)衡量汽車優(yōu)劣的重要指標(biāo)，它通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、嗅覺(jué)帶給用戶最直觀的第一感受。為了使用戶需求可以量化，采用評(píng)分的方式比較常見(jiàn)，將主觀的感受量化為工程指標(biāo)，并將整車分割成若干區(qū)域或評(píng)價(jià)維度分別評(píng)分。在實(shí)際項(xiàng)目開(kāi)發(fā)中，給出單一某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分值比較容易，但感知質(zhì)量工程師給出對(duì)各區(qū)域或維度整體分值卻較難。不同的區(qū)域或評(píng)價(jià)維度，對(duì)于消費(fèi)者而言具有不同的感知程度，所以要想得到可靠、科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果，需要對(duì)各評(píng)價(jià)區(qū)域或維度賦予權(quán)重。

目前，賦權(quán)方法主要可以分為2類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是基于決策者的經(jīng)驗(yàn)和偏好，通過(guò)對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)重要性進(jìn)行比較而賦權(quán)法方法，目前常用的是專家咨詢法、層次分析法（AHP）。其中，層次分析法是實(shí)際應(yīng)用中使用最多的方法，它能將復(fù)雜問(wèn)題層次化、將定性問(wèn)題定量化。客觀賦權(quán)法是實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，利用各指標(biāo)所反映的客觀信息確定權(quán)重的1種方法，目前比較成熟的方法有標(biāo)準(zhǔn)離差法、熵值法、CRITIC法，其中熵值法應(yīng)用較多。

針對(duì)主、客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為兼顧決策者的偏好，同時(shí)又力爭(zhēng)減少賦權(quán)的主觀隨意性,使對(duì)賦權(quán)達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一，本文在綜合運(yùn)用已有的主觀賦權(quán)方法和客觀賦權(quán)方法確定汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)維度的權(quán)重，進(jìn)而使決策結(jié)果更加真實(shí)、可靠。

2 層次分析法

2.1 層次分析法的概念

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty于20世紀(jì)70年代初提出著名的層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）。層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法具有系統(tǒng)、靈活、簡(jiǎn)潔的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 層次分析法的基本原理與步驟

在實(shí)際應(yīng)用中，層次分析法建模的過(guò)程如下，包括4個(gè)步驟：

步驟1：建立階梯層次結(jié)構(gòu)模型

步驟2：構(gòu)造出各層次中所有判斷矩陣。引用數(shù)字1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度來(lái)定義（表1）。

表1 判斷矩陣標(biāo)度定義

判斷矩陣中各元素a為行指標(biāo)相對(duì)于列指標(biāo)進(jìn)行重要性兩兩比較的值。可見(jiàn)判斷矩陣是一個(gè)正交矩陣，其特點(diǎn)為：左上至右下對(duì)角線位置上的元素為1，即a=1；其2側(cè)對(duì)稱位置上的元素互為倒數(shù)，即a=1/a。

步驟3：判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。層次分析法對(duì)人們的主觀判斷加以形式化的表達(dá)和處理，逐步剔除主觀性，從而盡可能地轉(zhuǎn)化成客觀描述。其正確與成功，取決于客觀成分能否達(dá)到足夠合理的地步。由于客觀事物的復(fù)雜性及決策者認(rèn)識(shí)的主觀性，對(duì)判斷矩陣做一致性檢驗(yàn)，成為不可或缺的環(huán)節(jié)。

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)（Consistency Index），如式（1）。

式中，為判斷矩陣的最大特征值。

（2）查找一致性指標(biāo)（表2）。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

（3）計(jì)算一致性比例。

當(dāng)＜0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)?shù)男拚?/p>

步驟4：各元素權(quán)重計(jì)算。將判斷矩陣A的各行向量進(jìn)行幾何平均，然后歸一化，得到的行向量就是權(quán)重向量。

（1）A的元素按行相乘得一新向量，如式（3）。

式中，向量中各元素m計(jì)算如式（4）。

式中，a為判斷矩陣中第行、第列元素。

（2）將新向量的每個(gè)分量開(kāi)次方，得到一新向量，如式（5）。

式中，向量中各元素w計(jì)算如式（6）。

（3）將所得向量歸一化即為權(quán)重向量，如式（7）。

3 熵值法

3.1 熵值法基本理論[12]

熵值法確定權(quán)重的基本思想是：若某項(xiàng)屬性的數(shù)據(jù)序列的變異程度越大，則它相對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)就越大。

3.2 熵值的計(jì)算

（1）將各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理。計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)下，第個(gè)評(píng)價(jià)人員的特征比重p，如式（8）。

式中，為評(píng)價(jià)人員數(shù)量；x為第個(gè)評(píng)價(jià)人員對(duì)對(duì)第項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分。

（2）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的熵值e。

式中，為評(píng)人員數(shù)量；

（3）確定第項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重e，如式（10）。

式中，為評(píng)人員數(shù)量。

4 評(píng)價(jià)者權(quán)重計(jì)算

在實(shí)際工作中，常常有會(huì)有多位評(píng)價(jià)者同時(shí)評(píng)價(jià)，各評(píng)價(jià)者之間的能力水平存在差異、對(duì)所評(píng)價(jià)產(chǎn)品的熟悉程度也不盡相同，若不考慮各個(gè)評(píng)價(jià)者的權(quán)重，必然會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.1 偏離權(quán)重的計(jì)算

定義評(píng)價(jià)者個(gè)體決策結(jié)果與群體決策結(jié)果的偏差Z，如式（11）。

式中，z=|y-x|;=1,2,…;=1,2,…，，y為個(gè)體決策結(jié)果，x為群體決策結(jié)果

定義評(píng)價(jià)者個(gè)體決策結(jié)果與群體決策結(jié)果的總偏差R，如式（12）。

式中，=1,2,…;y為個(gè)體決策結(jié)果，x為群體決策結(jié)果。

群體決策的結(jié)果是集體智慧的結(jié)晶，代表評(píng)價(jià)者共同意愿，決策結(jié)果應(yīng)趨于一致，即Z在理想狀態(tài)下應(yīng)是零向量。評(píng)價(jià)者的權(quán)重應(yīng)隨偏差量的增加而降低，所以定義評(píng)價(jià)者的偏離權(quán)重r，如式（13）。

式中，=1,2,…。

若單個(gè)評(píng)價(jià)者偏差大，則對(duì)應(yīng)的偏離權(quán)重越小，但為了防止追求意見(jiàn)上的一致而忽略了部分評(píng)價(jià)者對(duì)結(jié)果的影響，還要從評(píng)價(jià)者個(gè)體提供的信息量方面繼續(xù)調(diào)整評(píng)價(jià)者的權(quán)重。

4.2 權(quán)重的調(diào)整

利用線性加權(quán)的方法，結(jié)合評(píng)價(jià)者的熵值和偏離權(quán)重，調(diào)整評(píng)價(jià)者的權(quán)重。調(diào)整后的權(quán)重′計(jì)算如式（14）。

式中，

通過(guò)對(duì)評(píng)價(jià)者權(quán)重的調(diào)整，由新的權(quán)重值可以計(jì)算新的群體評(píng)價(jià)結(jié)果如式（17）。

定義2次群體結(jié)果的距離如式（18）。

設(shè)定其閾值為，若(')≤，則2次結(jié)果偏差很小，認(rèn)為評(píng)價(jià)結(jié)果趨于穩(wěn)定一致，調(diào)整過(guò)程結(jié)束，將'作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。否則，令λ=，'重復(fù)以上過(guò)程，直至(')≤。

5 汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算流程

圖1給出了本文提出的汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算流程。首先通過(guò)靜態(tài)感知層次模型建立各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重；其次結(jié)合各評(píng)價(jià)人員權(quán)重、利用各評(píng)價(jià)人員的評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重；再次，將主觀權(quán)重、客觀權(quán)重融合后，根據(jù)各評(píng)價(jià)人員個(gè)人評(píng)價(jià)結(jié)果與集體評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算2者偏離權(quán)重和熵權(quán)，并對(duì)評(píng)價(jià)人員權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化；最后，對(duì)比優(yōu)化后集體評(píng)價(jià)結(jié)果與上一次集體評(píng)價(jià)結(jié)果，若2者差距不滿足要求，則繼續(xù)優(yōu)化評(píng)價(jià)人員權(quán)重，直至2者差距滿足要求。

圖1 汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算流程

6 實(shí)例分析

6.1 問(wèn)題描述

國(guó)內(nèi)某公司對(duì)比A、B2車型的靜態(tài)感知質(zhì)量，該公司選擇4名感知質(zhì)量工程師同時(shí)對(duì)這2款車型進(jìn)行打分。依據(jù)SAE的十分制打分法，結(jié)合該公司的靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，將靜態(tài)感知質(zhì)量定義為8個(gè)一級(jí)指標(biāo)、33個(gè)二級(jí)指標(biāo)，其AHP結(jié)構(gòu)模型如表3所示。

6.2 構(gòu)造判斷矩陣、一致性檢驗(yàn)并計(jì)算權(quán)重

選取多位經(jīng)驗(yàn)豐富的感知質(zhì)量工程師按照表1的標(biāo)度定義，將表3構(gòu)造的各因素兩兩比較，得出判斷矩陣，并按公式（1）、（2）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，利用公式（3）~（7）計(jì)算各元素權(quán)重，外部評(píng)價(jià)方案層判斷矩陣見(jiàn)表4，其余方案層判斷矩陣方法同理。根據(jù)方案層判斷矩陣，可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，外部評(píng)價(jià)中各方案層主觀權(quán)重如表5所示，其余同理可得。

表4 外部評(píng)價(jià)方案層判斷矩陣

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重

6.3 各評(píng)價(jià)人員權(quán)重初步分配

在該次評(píng)價(jià)過(guò)程中，4名評(píng)價(jià)工程師中，其中1名工程師經(jīng)驗(yàn)較豐富，記為工程師；其余3名工程師評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)，但相對(duì)于工程師較少，記為工程師、工程師、工程師。由于這四名評(píng)價(jià)工程師存在差異，需要計(jì)算4名工程師的初始權(quán)重。判斷矩陣及權(quán)重如表6所示。該4名工程師依照表3的靜態(tài)感知評(píng)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)行打分，外部評(píng)價(jià)打分結(jié)果如表7所示，其余分?jǐn)?shù)略。

表3 靜態(tài)感知評(píng)價(jià)指標(biāo)層次模型

表6 評(píng)價(jià)人員權(quán)重判斷矩陣

6.4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重優(yōu)化

根據(jù)表7中每個(gè)人的評(píng)分矩陣，根據(jù)熵值法分別計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，外部評(píng)價(jià)各指標(biāo)客觀權(quán)重如表8所示。根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，以及表8中的客觀權(quán)重，計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)人員的主客觀融合權(quán)重，計(jì)算方法參考公式（15）、公式（16），最后依照各評(píng)價(jià)人員的權(quán)重，計(jì)算主客觀融合權(quán)重的整體結(jié)果，如表9所示。

表7 打分結(jié)果

表8 基于各評(píng)價(jià)人員評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀權(quán)重

表9 主客觀權(quán)重融合結(jié)果

6.5 各評(píng)價(jià)人員權(quán)重優(yōu)化

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)主客觀融合整體權(quán)重計(jì)算出評(píng)價(jià)人員個(gè)人對(duì)A、B2個(gè)車型的評(píng)分，然后根據(jù)評(píng)價(jià)人員權(quán)重計(jì)算評(píng)價(jià)人員集體對(duì)A、B2個(gè)車型的評(píng)分（表10），利用公式（8）~（10）計(jì)算各評(píng)價(jià)人員的熵權(quán)，利用公式（13）計(jì)算各評(píng)價(jià)人員的偏離權(quán)重。根據(jù)公式（15）、公式（16）計(jì)算、，得到調(diào)整后評(píng)價(jià)人員權(quán)重′，并計(jì)算新的整體評(píng)分結(jié)果′。

表10 評(píng)價(jià)人員個(gè)體及集體評(píng)分結(jié)果

′=[0.46976 0.15176 0.22068 0.15780]

′=[7.00819 6.67553]

定義2次結(jié)果之間的閾值=0.0001，計(jì)算2次結(jié)果之間的距離。

(′)=0.001996

重復(fù)6.4-6.5過(guò)程，直至(′)≤，迭代結(jié)果如表11所示.

表11 迭代過(guò)程評(píng)價(jià)人員權(quán)重變化

至第4次迭代時(shí)，(′)=0.00007≤，迭代結(jié)束，此時(shí)各評(píng)價(jià)人員權(quán)重為最終權(quán)重。由表11可以看出，各評(píng)價(jià)人員的權(quán)重均產(chǎn)生不同程度的變化。除工程師外，工程師、、初始權(quán)重相同，由于工程師、評(píng)分與其他2名工程師評(píng)分相比，存在一定出入，在以上迭代過(guò)程中，該人員權(quán)重逐步下降，其余人員權(quán)重逐步增加，使結(jié)果更符合實(shí)際，調(diào)整結(jié)果也可作為衡量評(píng)價(jià)人員水平的參考。

7 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)目前汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，針對(duì)車輛整體評(píng)分較難問(wèn)題，首先利用層次分析法分析了評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，然后利用熵值法對(duì)主觀權(quán)重進(jìn)行了修正，同時(shí)考慮了評(píng)價(jià)人員的權(quán)重，并利用熵權(quán)和偏離權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)人員的權(quán)重進(jìn)行了修正。這種計(jì)算方法綜合了評(píng)價(jià)人員的主觀意愿和整車評(píng)分的客觀數(shù)據(jù)，既考慮了不同評(píng)價(jià)人員的評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，又使評(píng)價(jià)結(jié)果趨于統(tǒng)一，從而使評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)、更符合時(shí)情況。最后通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行了詳盡的說(shuō)明，驗(yàn)證了該方法的可行性，為汽車靜態(tài)感知質(zhì)量評(píng)分提供了參考。