張瑞， 陳鑫*， 孫勇， 劉濤， 趙寶成

(1.蘇州科技大學(xué)江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘇州 215011； 2.江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳， 南京 210036； 3.江蘇省建筑科學(xué)研究院有限公司， 南京 210008)

中國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，地震災(zāi)害具有震源淺、分布廣、頻度高、強(qiáng)度大等特點(diǎn)，是世界上遭受地震災(zāi)害最嚴(yán)重的國(guó)家之一。20世紀(jì)以來(lái)，中國(guó)地震強(qiáng)度和頻度均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，給人口與財(cái)富大量聚集的城市區(qū)域造成了慘重的經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡[1-2]。隨著，中國(guó)城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，部分既有建筑的使用功能和安全性能已無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的公眾期望，大量老舊建筑亟須進(jìn)行功能改造和安全性能提升。

針對(duì)既有建筑抗震性能提升，增大截面加固法、外粘型鋼加固法、復(fù)合截面加固法、繞絲加固法、外加預(yù)應(yīng)力加固法等加固措施是當(dāng)前較為常用的方法[3-4]。由于不同既有建筑加固要求的獨(dú)特性，新型加固技術(shù)和具體加固措施的研究始終是抗震加固領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。Balsamo等[5]開(kāi)展了碳纖維增強(qiáng)聚合物(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)復(fù)合材料加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的足尺試驗(yàn)，結(jié)果表明，粘貼碳纖維可為柱和節(jié)點(diǎn)提供更大的變形能力，并能夠恢復(fù)到結(jié)構(gòu)在地震作用前的結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)。賀素歌等[6]針對(duì)漾濞6.4級(jí)地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展房屋加固情況和破壞形式的研究，并采用不同的加固措施對(duì)其進(jìn)行加固研究，結(jié)果表明，加固后的土木結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性得到了有效的提高。王四清等[7]采用耗能防屈曲支撐提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。曹忠民等[8]通過(guò)預(yù)應(yīng)力鋼絞線加固混凝土(reinforced concrete, RC)柱能夠顯著提高柱的正、斜截面承載力。郭曉云等[9]對(duì)采用玻璃碳纖維和碳纖維兩種加固方式的鋼筋混凝土框架柱進(jìn)行了抗震性能研究，結(jié)果表明，外包玻璃纖維和碳纖維鋼筋混凝土柱在水平荷載作用下的極限承載力、耗能能力和延性都有較大的提高，且兩種加固方式產(chǎn)生的效果基本相同。Wang等[10]在鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)外部粘貼CFRP，試驗(yàn)結(jié)果表明，碳纖維布加固能顯著提高梁-柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能。Xu等[11]使用不銹鋼加固的方法加固RC框架結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行抗震性能研究，結(jié)果表明，不銹鋼鋼筋滿足抗震設(shè)計(jì)要求，并且證明其在壽命周期上具有成本競(jìng)爭(zhēng)力。Koutas等[12]對(duì)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer, FRP)加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，砂漿類(lèi)型對(duì)抗彎承載力的增加、屈服后的抗彎剛度響應(yīng)以及破壞模式均有較大影響。

歷次大地震中，中小學(xué)校舍倒塌總能引發(fā)較多的人員傷亡，同時(shí)，未倒塌校舍的震后修復(fù)或重建也一直是社會(huì)關(guān)注的重要民生項(xiàng)目。為此，針對(duì)中小學(xué)校舍進(jìn)行全面的安全排查和逐步的加固改造，在這一過(guò)程中，盡管也開(kāi)展了既有校舍的抗震安全評(píng)估，但對(duì)其抗倒塌性能和震后可恢復(fù)性的評(píng)價(jià)相對(duì)較少，然而這兩個(gè)指標(biāo)直接影響了震時(shí)校舍引起的人員傷亡和震后修復(fù)成本。為此，擬從這兩個(gè)角度對(duì)典型校舍加固前后的抗倒塌和可恢復(fù)性能進(jìn)行對(duì)比分析，為校舍抗震加固提供理論參考?？拐鹨讚p性是指建筑結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)的破壞概率與發(fā)生倒塌的難易程度。Whitman等[13]首次提出了采用破壞概率矩陣對(duì)地震中結(jié)構(gòu)的破壞概率進(jìn)行預(yù)測(cè)。程詩(shī)焱等[14]提出了一種基于BP(back propagation)算法的地震易損性曲面分析方法，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更為有效和準(zhǔn)確地建立持時(shí)與結(jié)構(gòu)損傷的相關(guān)關(guān)系,得到考慮持時(shí)特性的易損性分析結(jié)果。鄧夕勝等[15]對(duì)不同設(shè)防烈度區(qū)和不同的底部層高在地震作用下進(jìn)行了非線性時(shí)程分析，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在彈性階段的耗能能力較差,在彈塑性階段表現(xiàn)出較好的延性耗能能力。Jia等[16]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震易損性分析方法，進(jìn)行了鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)易損性分析，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)的多維地震概率需求模型相比，該方法能給出的地震易損性曲線精度更高。Swarup等[17]基于貝葉斯線性回歸(bayesian linear regression, BLR)，提出了利用有限非線性時(shí)程分析結(jié)果的需求預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析表明，BLR模型對(duì)易損性的估計(jì)精度高于常規(guī)易損性方法。

結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性是震后結(jié)構(gòu)快速恢復(fù)其使用功能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，直接影響了震后校舍結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)節(jié)點(diǎn)作用的發(fā)揮和修復(fù)成本。周穎等[18]從設(shè)防目標(biāo)、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)、結(jié)構(gòu)體系、設(shè)計(jì)方法、性能指標(biāo)以及工程應(yīng)用等方面闡述了可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其與傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)的區(qū)別，最后對(duì)可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的未來(lái)進(jìn)行了展望。Jiang等[19]提出了一種基于組合的功能損失量化方法，用于評(píng)估建筑物的地震恢復(fù)能力，并以十層RC框架為例，驗(yàn)證該方法的可行性和適用性，結(jié)果表明，該方法能方便、合理地計(jì)算出不同烈度下建筑的抗震指數(shù)水平。何浩祥等[20]提出了基于傳染病模型(susceptible infected recovered, SIR)的單體建筑結(jié)構(gòu)和區(qū)域建筑群的性能水平恢復(fù)函數(shù)模型及結(jié)構(gòu)的恢復(fù)能力計(jì)算方法，結(jié)果表明，SIR可恢復(fù)性能評(píng)估模型較常用恢復(fù)函數(shù)模型更為精確。盡管已有較多的研究關(guān)注結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性的各種指標(biāo)的建立，目前最為常用的結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)仍然是殘余層間位移角。

基于上述原因，擬采用易損性和殘余層間位移角兩個(gè)指標(biāo)分別評(píng)估加固后典型校舍結(jié)構(gòu)抗倒塌和可恢復(fù)性能，并探討不同地震動(dòng)特性對(duì)其性能的影響，從而為既有校舍抗震加固提供參考。首先，根據(jù)既有校舍現(xiàn)狀選擇了典型雙跨鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)校舍，針對(duì)其安全鑒定結(jié)果進(jìn)行了抗震加固設(shè)計(jì)；隨后，建立了結(jié)構(gòu)有限元模型，并通過(guò)軟件對(duì)比驗(yàn)證模型有效性，同時(shí)，根據(jù)地震動(dòng)特征指標(biāo)，選取三類(lèi)9條典型地震動(dòng)記錄開(kāi)展地震響應(yīng)分析；最后，基于抗震易損性和殘余變形指標(biāo)，對(duì)比分析了加固后典型校舍抗倒塌和可恢復(fù)性能。

1 典型校舍加固設(shè)計(jì)

1.1 典型既有校舍概況

由于校舍本身建筑功能的需要，中國(guó)較多的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)教學(xué)樓采用了單跨懸挑框架或雙跨框架的形式[21]。其中，雙跨框架結(jié)構(gòu)較單跨懸挑框架結(jié)構(gòu)增加了一列框架柱，增加了結(jié)構(gòu)冗余度，顯著提升了結(jié)構(gòu)整體抗震和抗倒塌性能。因此，既有中學(xué)校校舍加固后以及新建校舍較多采用此種結(jié)構(gòu)形式，擬圍繞這一典型校舍結(jié)構(gòu)形式開(kāi)展加固設(shè)計(jì)和地震動(dòng)特性影響分析。

江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)建樂(lè)校區(qū)教學(xué)樓(圖1)為典型的雙跨鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架結(jié)構(gòu)，建筑為三層(局部四層)，總高15.70 m。本建筑的設(shè)計(jì)使用年限50年，防火耐火等級(jí)二級(jí)，結(jié)構(gòu)處于7°抗震設(shè)防烈度區(qū)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15g(g為重力加速度)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)。建筑平面呈回字形，通過(guò)抗震縫分割為4個(gè)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)單元，選?、魠^(qū)結(jié)構(gòu)為例展開(kāi)研究。

圖1 結(jié)構(gòu)總平面圖Fig.1 General layout of structure

1.2 加固設(shè)計(jì)

對(duì)上述結(jié)構(gòu)的安全鑒定表明，該結(jié)構(gòu)存在抗震構(gòu)造措施不足、部分構(gòu)件承載力不足等問(wèn)題，需要進(jìn)行加固?，F(xiàn)階段，既有校舍的安全加固以外包角鋼、粘貼碳纖維布法、增大截面等常規(guī)加固方法為主，部分采用減、隔震等新技術(shù)。選擇的案例加固過(guò)程中采用了外包角鋼和黏貼碳纖維布的常規(guī)加固方法，具有較好的典型性。具體加固方案如下。

(1)框架柱加固方案如圖2(b)所示，框架柱截面有500 mm×500 mm和500 mm×600 mm兩種，均采用外包角鋼的方法加固。

(2)框架梁加固方案如圖2(c)所示，采用粘貼碳纖維布法，在梁底部粘貼寬度為200 mm的碳纖維布，碳纖維布的規(guī)格為200 g/m2，并利用U型箍和壓條進(jìn)行固定。

圖2 結(jié)構(gòu)加固方案Fig.2 Structural reinforcement scheme

2 加固后典型校舍結(jié)構(gòu)抗震性能對(duì)比分析

2.1 有限元建模與校核

采用開(kāi)源有限元軟件OpenSees建模，梁、柱在彈性分析時(shí)均采用ElasticBeamColumn單元，彈塑性分析時(shí)均采用基于柔度法的NonlinearBeamColumn單元，梁、柱之間剛接，柱底固接，建立三維模型如圖3(a)所示。原結(jié)構(gòu)采用C25混凝土及HRB335鋼筋，外包角鋼采用Q235B鋼材。模擬時(shí)，非約束混凝土采用Concrete02材料本構(gòu)[圖3(b)]，約束混凝土采用Concrete04材料本構(gòu)[圖3(c)]，鋼筋和鋼材均采用Steel01材料本構(gòu)[圖3(d)]。碳纖維采用彈性模量為2.4×105MPa的普通彈性材料模擬。

模型中的Nonlinear Beam Column單元基于柔度的非線性纖維單元，其基本原理是：將構(gòu)件截面劃分成很多小纖維(包括鋼筋纖維和混凝土纖維)，對(duì)每一根纖維只考慮它的軸向本構(gòu)關(guān)系，且各個(gè)纖維可以定義不同的本構(gòu)關(guān)系，假定構(gòu)件的截面在變形過(guò)程中始終保持為平面，這樣通過(guò)構(gòu)件截面的彎曲應(yīng)變和軸向應(yīng)變就可以得到截面每一根纖維的應(yīng)變[22]。采用對(duì)構(gòu)件截面相應(yīng)位置的纖維采用不同材料的方式模擬加固前后的框架構(gòu)件，具體建模方式如圖4所示。

為校驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分別基于PKPM和ETABS軟件建立了分析模型，對(duì)比3種軟件分析結(jié)果如表1所示。對(duì)比可知，3個(gè)模型的前3階自振周期數(shù)值相差較小，第1階自振周期相差僅0.18%，第3階自振周期相差最大為2.15%，建立OpenSees模型具有較好的可靠性；加固后，結(jié)構(gòu)一階周期減小3.61%，新增角鋼截面積遠(yuǎn)小于原混凝土柱截面積，因此加固方案對(duì)增加結(jié)構(gòu)整體剛度的增加幅度較小。

結(jié)構(gòu)前3階振型如圖5所示，第1階和第2階振型均為平動(dòng)振型，第3階振型為扭轉(zhuǎn)振型，為典型多層框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式。

2.2 地震動(dòng)記錄

地震是一個(gè)突發(fā)的隨機(jī)過(guò)程，其特性具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，而結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)受地震動(dòng)特性影響較大。已有研究表明，近場(chǎng)有脈沖地震、近場(chǎng)無(wú)脈沖地震及遠(yuǎn)場(chǎng)地震具有顯著不同的地震動(dòng)特性，且會(huì)造成結(jié)構(gòu)的響應(yīng)有較大差異。其中，近場(chǎng)有脈沖地震動(dòng)具有高能量的速度脈沖，將極大增結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，而這種位移需求極有可能引發(fā)結(jié)構(gòu)的破壞。

因此，為了研究不同地震動(dòng)特性對(duì)典型校舍結(jié)構(gòu)常規(guī)加固后結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，選取了3條遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)記錄、3條近場(chǎng)無(wú)脈沖地震動(dòng)記錄和3條近場(chǎng)有脈沖地震動(dòng)記錄，一共9條地震動(dòng)記錄，如表2所示，進(jìn)行不同特性地震作用下的結(jié)構(gòu)性能對(duì)比分析。所選地震動(dòng)與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線對(duì)比如圖6所示。

σ為應(yīng)力；λ為極限壓應(yīng)力處初始彈性模量降低系數(shù)；E0為混凝土初始切線彈性模量；Et為混凝土受拉區(qū)退化模量；ft為混凝土受拉峰值應(yīng)力；ε為應(yīng)變；εu為混凝土極限應(yīng)變；fu為混凝土極限應(yīng)力；ε0為混凝土受壓時(shí)的峰值應(yīng)力；fc,m為混凝土受壓時(shí)的峰值應(yīng)變；f為應(yīng)力、εcc為峰值應(yīng)變；εsp為極限壓應(yīng)力；εc0為非約束混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；Escc為混凝土割線模量；f′cc為約束混凝土的抗壓強(qiáng)度；εu為第一根箍筋斷裂時(shí)混凝土的壓應(yīng)變；fy為鋼筋屈服強(qiáng) 度；b為硬化系數(shù)；E0為鋼筋彈性模量圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 加固前后構(gòu)件截面劃分Fig.4 Section division of components before and after reinforcement

表1 結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)Table 1 First three modes of structure

圖5 結(jié)構(gòu)前3階振型圖Fig.5 Diagram of the first three modes of the structure

圖6 地震反應(yīng)譜曲線Fig.6 Seismic response spectrum curve

2.3 多遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

將地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整至多遇地震對(duì)應(yīng)的加速度，進(jìn)行多遇地震作用下的彈性時(shí)程分析，分析結(jié)果如圖7所示。對(duì)比可知，加固前，近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用的1.23倍和1.21倍；加固后，比值分別變?yōu)?.18和1.11，結(jié)構(gòu)整體剛度的變化使得地震動(dòng)特性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響更小。加固后，結(jié)構(gòu)層間位移角顯著降低，薄弱層層間位移角在遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下分別降低18.67%、21.74%和25.27%，所采用加固措施一定程度改善了多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能。由圖7(d)可知，彈性地震作用下結(jié)構(gòu)薄弱層總體處于彈性狀態(tài)，無(wú)剛度退化，加固后，結(jié)構(gòu)整體剛度略有增加，底層層間位移得到有效抑制。

表2 各條地震動(dòng)參數(shù)Table 2 All ground motion parameters

圖7 y向多遇地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)Fig.7 Structural displacement response under y-direction frequent earthquakes

2.4 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

將地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整至罕遇地震對(duì)應(yīng)的加速度220 cm/s2，進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，結(jié)果如圖8所示。對(duì)比可知：加固前，近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用的1.44倍和1.24倍；加固后，比值分別變?yōu)?.52和1.48。加固后，薄弱層層間位移角在遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下分別降低44.14%、40.74%和33.33%。對(duì)比圖8(d)可知，罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)底層整體進(jìn)入塑性，有明顯的剛度退化，加固后，結(jié)構(gòu)底層彈性剛度略有增加，承載能力顯著提升。由圖8(e)可知，罕遇地震作用下，近場(chǎng)速度脈沖對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)造成了較大的損傷，地震后結(jié)構(gòu)仍然有較大殘余變形，難以恢復(fù)，加固后，殘余頂點(diǎn)位移顯著降低。

3 加固后典型校舍抗倒塌性能對(duì)比分析

地震易損性是指在不同強(qiáng)度水平的地震作用下建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生各種破壞的條件概率。目前地震易損性分析的方法主要有基于震害調(diào)查的經(jīng)驗(yàn)分析法、基于數(shù)值模擬的理論計(jì)算法(解析法)、混合法、實(shí)驗(yàn)法等其他方法。采用易損性分析法評(píng)估結(jié)構(gòu)抗倒塌性能，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)需求參數(shù)EDP與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM之間滿足式(1)[23]。

EDP=a(IM)b

(1)

對(duì)式(1)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得：

lnEDP=a+blnIM

(2)

式中：a、b均為常數(shù)。

常用的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)主要有：地面速度峰(PGV)、地面加速度峰值(PGA)、反應(yīng)譜加速度值等，選取PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。將地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)PGA和結(jié)構(gòu)最大層間位移角θmax代入式(2)有

lnθmax=alnPGA+b

(3)

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力增量分析，再根據(jù)式(3)可得常數(shù)a、b取值如表3所示。假定每條曲線都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以求得對(duì)應(yīng)性能水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的破壞概率為

(4)

式(4)中：Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)；θc為各個(gè)破壞狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的位移角限值；θmax為結(jié)構(gòu)最大層間位移角；σθc和σθmax分別為θc、θmax的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

將式(3)代入式(4)可得

(5)

根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦應(yīng)急管理局發(fā)布的NEHRPguidelinesfortheseismicrehabilitationofbuildings[24]可將RC框架結(jié)構(gòu)的性能水平劃分為：輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌破壞，如表4所示。

圖9給出了不同特性地震作用下結(jié)構(gòu)易損性曲線，表5分析了PGA取1.0g(g為重力加速度) 時(shí)結(jié)構(gòu)倒塌概率。對(duì)比可知，加固后結(jié)構(gòu)達(dá)到各破壞狀態(tài)下的破壞概率均有所降低，加固措施降低了結(jié)構(gòu)的破壞概率；PGA為1.0g時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)、近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下結(jié)構(gòu)倒塌概率分別為22.12%、98.46%和64.59%，對(duì)于典型校舍的雙跨框架結(jié)構(gòu)，近場(chǎng)速度脈沖使得結(jié)構(gòu)倒塌概率大幅提升，加固后結(jié)構(gòu)倒塌概率平均下降41.05%，適當(dāng)?shù)募庸檀胧┛捎行嵘Y(jié)構(gòu)抗倒塌性能。

表3 回歸系數(shù)Table 3 Regression coefficient

表4 FEMA規(guī)范位移角限值Table 4 FEMA specification displacement Angle limits

4 加固后典型校舍可恢復(fù)性能對(duì)比分析

基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，不僅要保證結(jié)構(gòu)在給定的地震動(dòng)水平下，具有一定的抗震性能水準(zhǔn)，而且需保證建筑物具備較好的可恢復(fù)能力。然而多次大震的經(jīng)驗(yàn)表明，較多的結(jié)構(gòu)因?yàn)闅堄嘧冃芜^(guò)大而難以修復(fù)，殘余變形成為評(píng)估結(jié)構(gòu)震后可恢復(fù)性能的重要指標(biāo)。由圖7可知，多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)總體保持彈性，殘余變形接近于0，因此，多遇地震作用下結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性能較好。由圖8(e)可見(jiàn)，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)在震后保有一定的殘余變形，可恢復(fù)性能較差。進(jìn)一步對(duì)比了不同特性地震下的結(jié)構(gòu)殘余變形，如圖10所示。對(duì)比可見(jiàn)：設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)殘余層間變形相對(duì)較小，最大值僅為相應(yīng)工況下罕遇地震作用時(shí)的2.87%，結(jié)構(gòu)總體保持彈性狀態(tài)。殘余層間位移角分布與層間位移角相同，均為底層最大、頂層最小，雙跨RC框架結(jié)構(gòu)底層為薄弱層。加固前近場(chǎng)有脈沖、近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的薄弱層殘余層間位移角分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震的3.57倍和1.81倍，加固后，近場(chǎng)有脈沖薄弱層殘余層間位移角降低43.51%，為遠(yuǎn)場(chǎng)地震的1.11倍，近場(chǎng)地震的長(zhǎng)周期成分和速度脈沖使得進(jìn)入塑性后的雙跨RC框架殘余變形顯著增加，加固措施使得結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性的程度降低，一定程度減小了這一差異。

圖9 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的超越概率曲線Fig.9 Exceedance probability curve of structural limit states

表5 PGA為1.0g時(shí)結(jié)構(gòu)倒塌概率Table 5 Structure collapse probability when PGA is 1.0g

圖10 結(jié)構(gòu)殘余位移角均值對(duì)比Fig.10 Structural residual displacement Angle mean comparison

5 結(jié)論

以揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教學(xué)樓為例，針對(duì)典型校舍的雙跨RC框架結(jié)構(gòu)開(kāi)展了抗震加固設(shè)計(jì)，分析了不同特性地震作用下雙跨RC框架結(jié)構(gòu)的抗震、抗倒塌和可恢復(fù)性能，得出如下主要結(jié)論。

(1)雙跨RC框架結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，加固前后在多遇和罕遇地震作用下均未超過(guò)我國(guó)規(guī)范規(guī)定的層間位移角限值；采用外包角鋼和黏貼碳纖維布的加固方案后，結(jié)構(gòu)整體剛度略有增加，承載能力顯著提升，結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角在多遇和罕遇地震作用下分別降低21.89%和39.40%。

(2)近場(chǎng)地震的長(zhǎng)周期和速度脈沖等特性對(duì)雙跨RC框架結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)有較大影響，加固前，罕遇近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的結(jié)構(gòu)薄弱層層間位移角分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用的1.44倍和1.24倍，加固后分別為1.52倍和1.48倍，加固措施一定程度上降低了這種影響。

(3)近場(chǎng)有脈沖地震作用下的結(jié)構(gòu)達(dá)到各破壞狀態(tài)的概率大于近場(chǎng)無(wú)脈沖地震和遠(yuǎn)場(chǎng)地震，PGA為1.0g時(shí)，近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的倒塌概率分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的4.45倍和2.92倍，地震動(dòng)特性對(duì)雙跨RC框架抗倒塌性能影響顯著。

(4)由于雙跨RC框架結(jié)構(gòu)具有較好的抗震性能，多遇地震和設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)殘余層間位移角均較小，結(jié)構(gòu)總體保持彈性，具有較好的可恢復(fù)性；罕遇地震作用下，近場(chǎng)有脈沖和近場(chǎng)無(wú)脈沖地震作用下的薄弱層殘余層間位移角分別為遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用下的3.14倍和1.16倍，近場(chǎng)地震的長(zhǎng)周期成分和速度脈沖使得結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性程度增加，殘余變形隨之增加，加固后，薄弱層殘余層間位移角平均降低54.87%，結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性能顯著提升。